并行计算解决部队铁路梯队装载NP问题应用研究
并行计算在科学计算中的应用研究
并行计算在科学计算中的应用研究随着高性能计算的不断发展，科学计算已经成为一个高度复杂的领域。
并行计算作为一种高效的计算模式，已经成为科学计算中的一项重要技术。
在本文中，我们将探讨并行计算在科学计算中的应用研究，并从理论分析、算法设计、应用案例等方面进行分析。
一、理论分析在并行计算领域，理论分析是非常关键的。
通过理论分析，我们可以发现并行计算的内在规律，从而为算法设计和实现提供指导。
首先，从计算时间的角度来看，我们可以发现并行计算的一个重要原理：并行性。
并行性是指多个处理器同时进行计算，从而使得计算时间大大缩短。
理论上，我们可以通过并行计算来实现无限制的计算速度提升。
其次，从算法复杂度的角度来看，我们可以发现并行计算的另一个重要原则：负载均衡。
负载均衡是指将计算任务均匀地分配到各个处理器上，从而避免某些处理器计算任务过多，而其他处理器工作闲置的情况。
理论上，负载均衡是保证算法效率最高的关键之一。
二、算法设计在科学计算中，我们需要设计许多不同的算法来解决不同的问题。
并行计算作为一种特殊的计算模式，需要特别设计适用于并行计算的算法。
首先，我们需要设计分布式算法。
分布式算法是一种基于并行计算模式的算法，它将计算任务分配到多个处理器上，并通过通信和同步机制协调和组织处理器的工作。
分布式算法可以有效地利用多个处理器，实现计算任务的快速完成。
其次，我们需要设计并行算法。
并行算法是通过利用多个处理器并行计算来加速问题求解的算法。
并行算法包括负载均衡、并行化和通信等方面的设计，可以充分利用多个处理器，提高算法的效率和性能。
三、应用案例在实际问题中，我们需要通过并行计算来解决大规模和复杂的问题。
下面是一些应用案例：首先，天气预报的模拟计算。
天气预报是一个非常复杂的问题，需要处理大量的气象数据和建立复杂的预测模型。
通过并行计算，我们可以将数据和计算任务分配到多个处理器上，并利用并行计算来加快预报模拟的速度。
其次，地震模拟计算。
研究并行计算技术在科学计算中的应用
研究并行计算技术在科学计算中的应用科学计算是现代科学研究中不可或缺的一部分，它涉及到对大规模数据和复杂问题进行高效处理和求解的任务。
然而，随着问题的规模不断增大，传统的串行计算方法往往无法满足计算需求，因此并行计算技术逐渐成为科学计算领域的重要手段。
本篇文章将研究并行计算技术在科学计算中的应用，并探讨它在加速计算速度、解决复杂问题和提高计算精度方面的优势。
并行计算技术旨在将计算任务分解为多个子任务，并使用多个处理器或计算单元同时执行这些子任务，以实现并行计算的目的。
并行计算技术的应用领域广泛，其中科学计算是其中的一个重要领域之一。
通过并行计算技术，科学家们可以更加高效地处理和求解大规模数据和复杂问题。
首先，并行计算技术可以显著加速计算速度。
在科学计算中，一些复杂问题的计算时间往往很长，而串行计算方法往往无法满足实时计算的需求。
通过并行计算技术，可以将计算任务分解为多个子任务，并由多个处理器或计算单元同时执行，从而大大缩短了计算时间。
例如，在气象预报中，通过并行计算技术可以同时处理多个地区的气象数据，加速了气象预报模型的计算速度，提高了预报的准确性和实时性。
其次，并行计算技术可以解决一些复杂问题。
在科学计算中，一些问题具有复杂的结构和庞大的规模，传统的串行计算方法往往面临着计算复杂度高和内存占用大的挑战。
通过并行计算技术，可以将复杂问题分解为多个子问题，并通过多个处理器或计算单元并行求解，从而降低了计算复杂度和内存占用。
例如，在蛋白质分子模拟中，通过并行计算技术可以将蛋白质分子的模拟任务分解为多个小任务，并由多个处理器同时执行，加速了分子模拟的计算速度，提高了模拟的准确性和可靠性。
此外，并行计算技术可以提高计算精度。
在科学计算中，一些计算任务对计算精度的要求非常高，而传统的串行计算方法往往无法满足这些要求。
通过并行计算技术，可以利用多个处理器或计算单元进行计算任务，并结合不同的计算结果以提高计算精度。
并行计算技术的研究进展及应用
并行计算技术的研究进展及应用并行计算技术是指将任务分配给多个计算机或处理器同时运行，以提高计算效率和速度的技术。
它已经在许多领域得到了广泛的应用，例如科学计算、图像处理、人工智能、大数据分析等等。
本文将从技术的发展历程、应用领域和未来前景三个方面来论述并行计算技术的研究进展及应用。
一、技术的发展历程并行计算技术的发展可以追溯到20世纪60年代，当时计算机性能很低，需要几个小时甚至几天才能完成一个计算任务。
为了提高效率，早期的并行计算系统采用了不同的方式，比如多台计算机通过网络连接起来，交替地执行任务、将任务分割成不同的子任务等等。
当时使用的并行计算系统被称为“分布式计算系统”，它们可以应用于低级层次的任务，如分布在不同节点的数据的存取等。
随着计算机硬件技术的不断进步，单个机器的计算能力越来越强大。
同时，多核处理器技术的发展解决了单个CPU频率无法提升的局限性。
在当今互联网和云计算时代，高度集成的、可扩展的计算硬件架构已现成熟，并得到了广泛应用。
同时，大规模的并行计算系统也通过高速网路互连，形成了一个庞大的网络云结构，实现了高效的分布式计算。
二、应用领域并行计算技术被广泛应用于如气象学、生物学、医学、物理学、航天等各个科学领域。
例如，在气象学中，高性能并行计算器可以模拟风、温度、湿度、压力和云等气象动力学变量，以预测天气。
在生物学和药理学领域，大量探索性研究依赖于大型计算机模拟分子和蛋白质结构。
此外，人工智能系统的广泛使用也让并行计算技术成为了必要的技术之一。
在深度学习领域中，高性能并行计算平台可以加速神经网络模型的训练，提高人工智能系统的准确性和效率。
在大数据分析领域，高性能并行计算也是数据分析、数据挖掘和机器学习的基础。
三、未来前景由于并行计算技术的应用领域越来越广泛，并且硬件设施的性能也越来越强大，这种计算方法在未来将继续得到推广和广泛应用。
未来的并行计算系统将越来越多地使用可重构硬件、GPU和TPU等专用加速器来加速计算，从而实现更高效和更快速的计算。
铁路军事运输中梯队装载问题的数学模型和求解算法
３应用示例和结果
验证并行全排列算法的效果，本文使用启发 式算法秘并行全摊烈算法对１２件装备酶装载情 况进行计算比较．装备的参数及配备情况如表１ 所列：
裘１装餐装载参数表
ｍｍ
［４］
井祥鹤，周献中，徐延鹚．多型号平车装载问题的混 合型遗传辣法口］．铁遂学报，２００６，２８（１２）：１０—１５
［ｓ］并祥鹤，溺黻孛，徐廷勇．铁路输送孛平车装载澜遂 的模型与算法［Ｊ］．计算机工程，２００６，３２（１８）：１９７一
步骤６退出并行计算环境，ＭＰｌ一Ｆｉｎａｌｉｚｅ（）。 步骤７主节点输出最优解，算法结束。
４结束语
笔者结合铁路军事运输平车装载实际要求， 建立了适合部队实际应用的数学优纯摸型，并遥 过设计并行全排列算法来求解模型，研究发现并 行全排列算法具有计算速度快、可求解规模大、结 果精确的优点，最后通避实例验谖了算法是蹇效 可行的。 参考文献
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式中：Ａ。，Ａ：，…，ＡＫ为具有成组（套）属性的装 备；Ｂ；，Ｂ。，…，嚣辩为构成禁组（套）装备的所露装 备集合；ｗ爱为装备的整体性系数，单个装备的整 体性系数为１，成组装备整体性系数为１／ｋ，ｋ为 该组（套）装备的件数．当ｗ妻一ｌ时，为装备Ａ： 为一组（套）装备。 １．２．４部（分）队建制优先的考虑 考虑蓟建铡优先的淼刚，可令装备集合的定 义域为Ｄ，Ｄ为同一建制单位的所有装备，移，， Ｄ川为建制相邻的单位。如Ａ连的装备Ａ一 ｛Ａ，，Ａ。，…众。｝∈Ｄ，，暑连酶装备Ｂ一｛舅；，熬。，
Ｓ；一１００（１一ｆ１）＋３５０ｆｉ（１～ｆＢ越郧卜１）＋
万方数据
铁路举事运输中梯队装载问题的数学模裂和求解算法—一杨
云计算环境下的并行计算研究与应用
云计算环境下的并行计算研究与应用随着科技的飞速发展，计算机技术在各个领域发挥着越来越重要的作用。
其中，云计算技术凭借其高效、便捷的特点，逐渐成为了人们在计算领域中不可或缺的一种技术。
在云计算环境下，与之相适应的并行计算技术也展现出了其无与伦比的优势。
本文将主要探讨云计算环境下的并行计算研究与应用。
一、云计算环境下的并行计算简介并行计算是信息化时代中的一项重要技术，它在很大程度上提高了计算速度和计算效率。
云计算环境下的并行计算是指将个人计算机、服务器等不同设备中的计算资源通过云计算技术进行相关配置，形成一种大规模、高效的并行计算模型，从而提高计算效率。
与传统的并行计算技术相比，它的优点主要表现在以下几方面：1. 灵活性：云计算环境下的并行计算技术具有高度的灵活性，可以灵活地对各个计算节点进行配置，提高计算效率。
2. 高可靠性：在云计算环境下，由于计算资源分布在多个节点上，因此即使某一个节点出现问题，也不会影响整个应用的正常运行。
3. 可扩展性：由于云计算技术具有高度的可扩展性，因此在需要增加计算资源时，只需在云环境中增加物理或虚拟机，即可实现计算规模的快速扩展。
二、云计算环境下的并行计算应用云计算环境下的并行计算技术在各个领域都有广泛的应用。
1. 科研领域在科研领域中，云计算环境下的并行计算技术主要应用于科学计算、数据处理、仿真模拟等方面。
例如，在天文学、气象学、地球科学等领域中，研究人员需要处理大量的数据，用于分析、预测天气变化等。
云计算环境下的并行计算技术可以很好地应用于这些科学研究中，提高计算效率和数据分析的准确性。
2. 金融领域在金融领域中，云计算环境下的并行计算技术主要应用于投资组合优化、股票价格预测等方面。
例如，在投资组合优化中，研究人员需要对大量的数据进行处理和分析，以找到最佳的投资方案。
云计算环境下的并行计算技术可以很好地处理这些数据，并快速找到最佳的投资方案。
3. 人工智能领域在人工智能领域中，云计算环境下的并行计算技术主要应用于深度学习、图像处理等方面。
并行计算技术在科学研究中的应用技巧与工具介绍
并行计算技术在科学研究中的应用技巧与工具介绍概述：在科学研究中，处理大规模的数据和复杂的计算模型是一项艰巨的任务。
为了解决这一挑战，研究人员广泛使用并行计算技术。
并行计算利用多台计算机或多个计算核心同时执行任务，加速计算速度和提高效率。
本文将介绍并行计算技术在科学研究中的应用技巧，并介绍一些常用的并行计算工具。
一、并行计算技术的应用技巧1.任务分解：在并行计算中，首要的任务是将计算任务分解为可并行执行的子任务。
任务分解需要根据计算模型的特点和计算资源的限制来进行合理划分。
2.数据划分：并行计算通常涉及大规模的数据处理，因此合理的数据划分对于性能优化非常重要。
数据可以根据其关联性进行划分，以减少通信和同步操作的开销。
3.负载均衡：在并行计算中，负载均衡是指将计算任务均匀地分配给不同的计算资源，以避免某个资源过载而导致整个计算速度下降。
负载均衡的优化可以通过动态任务分配和负载监控实现。
4.通信和同步：并行计算中，不同计算资源之间需要进行通信和同步操作。
优化通信和同步操作的效率可以提高整个并行计算系统的性能。
常用的通信和同步技术包括消息传递接口（MPI）和共享内存模型。
5.容错处理：并行计算涉及多个计算节点，节点故障的发生是不可避免的。
为了保证计算的可靠性，容错处理技术可以检测和修复故障，确保计算任务的连续性进行。
二、常用的并行计算工具介绍1. MPI（Message Passing Interface）：MPI是一种消息传递接口，广泛应用于并行计算领域。
它定义了消息传递的标准，并提供了一系列的函数和工具库，可以方便地进行并行计算程序的开发和调试。
2. OpenMP：OpenMP是一种共享内存的并行计算模型，适用于共享内存系统。
通过使用指导性指令和预编译指示，开发人员可以将串行代码转化为并行代码，利用多个线程同时执行任务。
3. CUDA（Compute Unified Device Architecture）：CUDA是一种并行计算平台和编程模型，用于利用图形处理器（GPU）进行并行计算。
军运梯队铁路装载组合优化问题模拟退火算法研究
梯 队 铁路 装 载 指 将 待 运 部 队 的人 员 、 资 、 物 装
备按 照 铁路 装 载 技 术 规 范 的要 求 以较 经 济 的 方 式 编 成 列 车梯 队 。人 员 、 资 主要 使 用 客 车 、 车 物 棚
车 之 间 以 车 钩 相 连 接 ， 此 一 个 梯 队 中 有 多 个 间 因
车装 载 。其 中 ， 队 铁 路 装 载 计 划 的 生 成 与 优 化 ， 梯
装 备距 离 不 少 于 ３ ０ ｍｍ， 后 一 装 备 的 距 离 不 ５ 与
是 自动 拟 制 部 队 战 备 铁 路 输 送 方 案 的 重 点 与 难
点
少 于 １ ０ ｍｍ） 。 ０
２ ）部 分 装 备 在 平 车 上 可 以并 列 装 载 ， 提 高 以
Ａ ｂ ｔａｃ ： ｓ ｒ ｔ Ｔｈｅ ｄ ｆ ｃ ｈｙ ｆ ｏ ｔｍｉａ ｉｎ ｏ ｉ ｔｒ ｒ ｎｓ ｏ ｔｔｏ ｌａ ｉ ｏ ｂ ｎ ｔｏ ｉ ｎａｙ ｅ ｉｆ ｕ ｏ ｐ ｉ ｚ ｔｏ ｆｍ ｌ ａ ｙ ｔａ ｐ ｒａｉｎ ｏ ｄｎｇ ｃ ｍ ｉ ａｉｎ ｓ ａ ｌｚ ｄ． Ｅｎｕ ｒ ｔｎ ｌｏ ｉｈ ｉ ｉ ｍｅ ａ ｉｇ ａｇ ｒｔ ｍ
平 车 的利 用 率 ， 到巧 装满 载 的 目的 。 达 １ ２ 部 分 装 备在 配 载 时 。 平 车 上 的 有 效 长 度 可 ． 在
以有 一 定 的变 化
１ 梯 队铁 路 装 载 问题 的 复 杂 性 分 析
梯 队铁 路 装 载 问题 解 算 的 复 杂 性 主 要 表 现 在
中 图分 类 号 ： ２ ４ １ Ｕ ９ ． 文 献标 志码 ： Ａ 文章 编号 ：６ ４— １２ ２ １ ）２— ０ １— ４ １ ７ ２ ９ （０ ０ ０ ０ ２ ０
军事物流中的NP问题及智能计算方法运用-物流论文-工程论文
军事物流中的NP问题及智能计算方法运用-物流论文-工程论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——现代高技术战争条件下，作战作战半径大、突击速度快，作战装备数量多、技术含量高，作战物资需求量大、时效性强，战场前、后方界限模糊，后勤保障系统是敌方空中力量和地面武装力量的重点打击对象，战争经济成本空前提高，战争形态和样式发生了根本性的变化。
随着武器装备的发展，高技术条件下的局部战争呈现出高机动性、高消耗的特点，战前和战中的大规模机动成为赢得战争主动权，乃至影响战争胜负的重要因素，这就给军用物资保障工作提出了更高的要求。
1、军事物流中的NP 问题战场的空间扩展，战役规模扩大，战役持续时间缩短，节奏加快，战役将在全纵深紧张激烈地进行，敌我态势交错，情况复杂多变，有利的歼敌时机稍纵即逝，从而导致选择和创造战机的要求提高。
然而这些都是随着问题规模的增大，计算量常常急剧增大，甚至发生所谓待搜索空间的组合，造成问题难解。
军事物流中运载量大，要求速度快、效率高，尤其是通用军用物资，比如弹药占有着重要的位置，起着重要的作用，无论从数量上还是质量上都有着较高的要求，是军用物资保障工作的一个重要内容。
要在战场上占有绝对优势，在战场上实现及时、准确的军用物资保障目标，就必须对军用物资的保障进行研究，就必须为军用物资保障提供先进的、适合于现代作战的理论指导、保障方法、保障模式，使之战之能用，用之能胜。
提高通用军用物资输送的效率和效益对我军打赢未来战争具有十分重要的意义。
在作战中每个作战指挥机关都要考虑在这复杂多变的战场环境中，如何以最高的效率、最快的速度、最准确的数量将所需军用物资送达每一个战斗单元。
在此问题中就涉及了军用仓库放在哪里才是最安全、最方便、最满足联结前方后方要求。
每个战斗单元、战役单元的各种军用物资消耗的可能需求量是多少，以便更加准确地配送物资; 如果在已经确定需求量的情况下，怎么对物资进行装载上车，怎样才能以最大的效率充分利用有限的车辆、才能尽量减少出去车数以减少被发现的概率; 在物资配送过程中，能否严格按照上级的指示不早于最早允许时间、不迟于最晚允许时间，这样方可避免因过早而暴露目标及作战意图、过晚则延误战机。
云计算中的并行计算方法研究及应用
云计算中的并行计算方法研究及应用云计算是近年来发展非常迅速的一项科技，它通过将计算资源从本地机器转移到大型数据中心来实现数据处理和存储。
随着数据需求的不断增长以及处理速度的提高，人们对计算资源的需求也越来越高。
在这样的背景下，云计算中并行计算方法的研究和应用显得尤为重要。
一、并行计算方法的定义与发展并行计算方法是指将一个大型计算问题划分成多个子问题，同时在多个计算节点上进行计算，最终将结果合并得到最终答案的计算方法。
在计算机出现之前，人们用手工完成这样的计算任务。
随着计算机的普及，人们开始将计算任务交给计算机进行处理。
而后，随着计算机性能的不断提升，计算任务也不断增大，传统的计算机计算能力已经无法满足人们对计算资源的需求。
因此，并行计算方法日渐受到重视。
从20世纪50年代开始，人们开始利用分布式计算来完成复杂计算任务。
到了20世纪80年代，出现了大规模并行计算机。
这些并行计算机包含多个计算节点，每个节点拥有自己的处理器和内存，能够同时处理多个计算任务。
如今，并行计算方法已经得到广泛应用，涉及到多个领域，如高性能计算、数据处理以及深度学习等领域。
二、并行计算方法在云计算中的应用云计算中的并行计算方法是指将云计算中所需的计算任务分配到多个计算节点上，同时进行计算，最终将结果合并得到最终答案的计算方法。
在云计算中，我们经常会遇到的大规模计算任务，例如机器学习、数据挖掘和图像处理等，这些任务需要同时处理大量数据。
使用并行计算方法可以大大提高计算速度和效率，减少计算时间和成本。
在实现云计算中，并行计算方法的应用有多种方式，如数据并行、模型并行以及任务并行等方式。
数据并行是指将大量数据分割成若干部分，每部分分配到不同计算节点上进行计算。
模型并行则是指将一个大型模型分割成若干部分，每部分分配到不同计算节点上进行计算。
任务并行则是将一个大型计算任务分成多个子任务，每个子任务分配到不同的计算节点上进行计算。
三、并行计算方法在实际应用中的成功案例现代科技所涉及的领域越来越广泛，而基于云计算的并行计算方法的运用也日渐普及。
并行计算技术实现中的问题解决与优化研究
并行计算技术实现中的问题解决与优化研究随着科技的发展，大数据分析和处理已经成为了我们日常生活中不可或缺的一部分。
在这个实时数据处理和分析的时代里，大量的企业和科研机构需要通过计算来对数据进行处理和分析。
然而，随着数据处理的规模和数据量的增加，单台计算机的处理速度已经无法满足需求。
因此，并行计算技术也应运而生。
并行计算技术是指利用多个计算资源（例如：多个处理器、计算机）进行协同计算以提高计算速度的技术。
但是，并行计算并不是一项完美的技术，它也会遇到一些问题和挑战。
在本文中，我们将会探讨并行计算技术实现中的问题解决与优化研究，以期提高计算效率和数据处理质量。
一、并行计算技术中的问题解决方案1. 硬件问题并行计算需要大量的计算资源，因此硬件的配置和性能必须要满足要求。
硬件问题主要包括计算机架构、网络结构和存储结构等多个方面。
为了解决这些问题，我们可以采用以下方案：（1）使用更高效的硬件：例如高速处理器、高速网络和高速存储等。
（2）在计算机集群中配置更多的节点：通过增加计算机节点，可以提高并行计算的总处理能力。
（3）使用GPU进行加速：GPU可以处理大量的并行计算任务，提高计算速度。
2. 软件问题并行计算还需要配合相应的软件才能发挥作用。
然而软件问题也是我们需要重点关注的方面。
针对软件问题，可以采取以下措施：（1）使用适合的编程语言并正确地使用并行编程模式，加速计算任务。
（2）对于需要高速访问的数据，可以在内存中进行缓存，提高访问速度。
3. 算法问题算法问题是并行计算中最复杂也是最耗时的问题之一。
所谓的算法问题，是指如何正确地将计算任务切分成多个并行的子任务，同时确保每个子任务并行处理后，能够正确合并得出最终结果。
这时候我们需要采用以下措施：（1）采用合适的并行算法，这样可以最大限度地利用硬件资源来处理计算任务。
（2）合理利用数据分区和负载均衡技术，确保计算任务在每个处理器上的执行效率和资源利用率。
二、并行计算技术中的优化研究在解决并行计算的问题之后，我们还需要进行并行计算的优化研究。
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１２
军事交通学院学报
第１１卷第２期
２，测试的软件环境见表３。
表２测试硬件环境
化模型，引入并行计算技术，运用并行全排列法求 解该问题，通过实例验证了算法的可行性，为解决 此问题提供了一种新思路，同时也为解决部队水 路、公路、航空运输领域现存的各类ＮＰ难解问题 提供了一个新的研究视角，具有一定的参考价值。
令集合ｘ中元素的全排列为ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ（ｘ），
２００９年３月
韦广银等：并行计算解决部队铁路梯队装载ＮＰ问题应用研究
１１
其中（Ｐｉ）ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ（Ｘ）表示在全排列ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ （ｘ）的每一个排列前加上前缀Ｐｉ得到的排列。假 设有Ⅳ个节点机，主节点Ｐ。负责分配计算任务和 汇总输出结果，计算节点Ｐｉ接收任务信息，产生装 备的排列组合方式（Ｐ；）ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ（Ａ），并计算每 一个排列组合方式下的装载间距，最后把计算结 果返回给主节点Ｐ，。当接收到主节点的任务终止 信号时，算法结束。 ２．２算法流程图
收稿日期：２００８一ｃｒ７一０２；修回日期：２００８一１１—２７． 作者简介：韦广银（１９７９一），男，硕士研究生；
刘中（１９“一），男，教授，硕士研究生导师．
万方数据
１０
军事交通学院学报
第１１卷第２期
型和求解算法，并应用于相关铁路军事运输辅助 决策系统，是未来非线性战争中提高军交运输指 挥效能的客观要求。
＆ｒａｎｋ）； ； ＭＰＩ—Ｃｏｍｍ—ｓｉｚｅ（ＭＰＩ—ＣＯＭＭ—ＷＯＲＬＤ， ＆ｓｉｚｅ）；
判断主从进程，进程标识为０的为主控制节点 上的进程，即主进程，执行主进程函数ｍａｓｔｅｒ（）； 其他为子计算节点的进程，即从进程，执行从进程 函数ｓｌａｖｅ（）；
ｉｆ（ｒａｎｋ＝＝０）；
万方数据
４．２测试环境 利用实验室一个域内的４台计算机，通过域中
第１１卷第２期 ２００９年３月
军事交通学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｍｉｌｉｔａｒｙ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ
Ｖ０１．１１ Ｎｏ．２ Ｍａｒｃｈ ２００９
●军事交通运输Ｍｉｌｉｔａｒｙ Ｔｒａｆｆｉｃ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ
并行计算解决部队铁路梯队 装载ＮＰ问题应用研究
令／／，ｔｔｍ为某一列军列的使用平车总数，￡为平车的
长度，则目标函数可以转化为
ｎ
ｍｉｎＺ＝／＇ｔｔｔ／＇ｎ·Ｌ·∑ｓｉ
（２）
当该军列的换长以及装载间隙总和都取最小 值时，该装载方案肯定是最优的方案。 １．２铁路梯队装载ＮＰ问题是ＮＰ完全问题 １．２．１ 实例１
令Ａ为乃件待运装备的集合，Ａ＝｛Ａ，，Ａ：，…， Ａ。｝，装备对应的长度为Ｚ＝｛ｆｌ，ｚ：，…，Ｚ。｝，戈；代表 一种装载方案，Ｄ；（ｉ＝１，２，…，ｍ）为装载方案集 合以髫ｉ）为装载方案所用平车总数。
目前，求解梯队装载问题的主要方法有启发 式算法、遗传算法和模拟退火算法。文献［２］提出 了求解平板车装载问题的一种启发式方法，文献 ［３］～文献［５］在文献［１］、［２］的基础上分别研究 了按照装备编组的平车装载模型、多平车装载模 型和平车优先的模型，并研究设计了求解模型的 遗传算法。文献［６］提出了多件非均重货物一维 装载方案优化的数学模型与算法。这些文献均未 证明该问题的复杂性，而且算法求解的结果也只
是一个近似结果，并不精确。 基于以上考虑，本文根据铁路军事运输的规
则和技术要求，建立了以长度为依据梯队装载模 型，利用一维装箱问题证明了该问题是ＮＰ完全问 题，并引入并行计算技术，设计了一种并行全枚举 法进行求解。
１ 问题数学模型和复杂性
１．１ 数学模型 假设Ａ为ｎ件待运装备的集合，Ａ＝｛Ａ。，Ａ：，
…，Ａ。｝，装备对应的长度为ｚ＝｛ｆ１，ｚ：，…，ｚ。｝，平车 均为同一类型，其长度为Ｌ，构造解向量菇＝｛菇。，
茗：，…，菇。｝１’，其中戈；表示一种装载方案，ｓｉ为相邻
的第ｉ件和第ｉ＋ｌ件装备之间的装载间距，那么
问题的目标函数可以表示为
ｎ
ｎ一１
ｍｉｎＺ＝．∑ｔ＋∑ｓｉ
（１）
由于装备的长度Ｚ。，Ｚ：，…，Ｚ。是固定值，所以
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｃｈｅｌｏｎ ｌｏａｄｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｓ ａ ｔｙｐｉｃａｌ ＮＰ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｎ ｍｉｌｉｔａｒｙ ｒａｉｌａｇｅ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｅｃｈｅｌｏｎ ｌｏａｄｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｎ ｍｉｌｉｔａｒｙ ｒａｉｌａｇｅ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａ ｌｏａｄｉｎｇ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｌｅｎｇｔｈ，ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｔｒａｉｎ ａｎｄ ｔｏｔａｌ ｖｅｈｉｃｕｌａｒ ａｍｏｕｎｔ ａｓ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｔａｒｇｅｔ．Ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ ｔｏ ｂｅ ａ ＮＰ—ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｄｉｓａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｃｏｍｍｏｎ ＰＣ，ｐａｒａｌｌｅｌ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄ ａｐａｒａｌｌｅｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｆｕｌｌ ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ．Ｉｎ ｔｈｅ ｅｎｄ，ａｌｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｉｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ＳＯ ８．８ ｔｏ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｈｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐａｒａｌｌｅｌ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ；ｅｃｈｅｌｏｎ ｌｏａｄｉｎｇ；ＮＰ—ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｐｒｏｂｌｅｍ
４ 应用示例
围１ 并行全排列算法流程图
３基于ＭＰＩ的梯队装载算法实现
４．１测试数据 通常，在实际铁路军事运输中，我们以炮兵某
部的装载为例，验证算法的装载情况。装备的参 数及配备情况见表１。
表１装备装载参数统计
３．１主函数程序 启动并行计算环境，ＭＰＩ—Ｉｎｉｔ（）； 得到各自进程标识和总进程数； ＭＰＩ—Ｃｏｍｍ—ｒａｎｋ（ＭＰＩ—ＣＯＭＭ—ＷＯＲＬＤ，
５ 结语
本文建立了贴合部队梯队装载实际的数学优
＝ｌ １Ｊ 张林波．并行计算导论［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００６：４
一ｌＯ．
心 １Ｊ 王亚英，邵惠鹤，田雅杰．一种平板车装载问题的启发示算 法［Ｊ］．计算机丁程，２００７，２７（４）：８７—８９．
口 井祥鹤，周献中。徐延勇，等．按照装备编组平车装载问题的
操作系统
并行环境
参考文献：
串篙法ｏ．０５５ｓ ３５２．８０２ｓ＞妣一 并篙法。．眦ｓ ２１１．５１３ｓ彻．０７５ｓ ｔ嘶．２８４ｓ·似．鼢
从计算的时间来看，装备数量比较少时，并行 全排列算法的计算时间的优越性并不明显，但是 随着装备数量的增加，并行算法的优势逐渐突出， 可以在３０ ｒａｉｎ内完成一个炮兵梯队装载计算。
计算技术，用并行全枚举法进行求解数学模型。最后通过实例分析，验证了算法的可行性和有效 性。
关键词：并行计算；梯队装载；ＮＰ完全问题
中图分类号：Ｕ２９４．８９３
文献标志码：Ａ
文章编号：１６７４—２１９２（２００９）０２—０００９—０４
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｉｎ Ｒｅｓｏｌｖｉｎｇ
韦ｆ－ １，杨 镭１，刘 中２，周飞飞２，于 鹏２
（１．军事交通学院研究生管理大队，天津３００１６１； ２．军事交通学院军事交通系，天津３００１６１）
摘 要：梯队装载问题是铁路军事运输中的典型ＮＰ问题。在分析铁路军事运输梯队装载问题的
基础上，提出以长度为基本数据，以军列换长最小和使用车辆总数最少为目标的装载优化模型，证 明了该问题是ＮＰ完全问题。针对普通计算机求解梯队装载问题计算能力不足的实际，引入并行
铁路军事运输是指运用铁路运输设备实施的 部队和军用物资运输的活动，是我军综合运输体 系的重要组成部分‘¨。制订铁路梯队装载方案是 铁路军事输送的重要内容之一。当前，梯队装载
方案的制订，通常采用手工作业方法，这种方法不 仅费时费力，且经验性东西太多，具有很大的局限 性，缺乏科学性，很难适应未来战时铁路输送的需 要。因此，研究部队铁路梯队装载问题的数学模
１）问题。是否存在髫ｉ∈Ｄ；（ｉ＝１，２，…，ｍ），使 得每台平车上装备的长度之和不超过平车的长度 ￡，并且八菇ｉ）≤Ｃ。
万方数据
２）证明。设Ｄ是一个判定问题，若对Ｄ的每 一个回答“是”的实例，它给出的回答均可经过多 项式界时间的运算加以检验，则称Ｄ是一个ＮＰ问 题‘７。。
给定铁路梯队装载ＮＰ问题的一个解，显然可 以在多项式时间内判定该解所表示装载方案的平 车上的装备长度之和是否都不超过该平车的长 度，并且判定出所用平车总数八ｘｉ）是否小于等于 ｃ，故铁路梯队装载是ＮＰ问题。
ＭＰＩ—Ｓｔａｔｕｓ ｓｔａｔｕｓ；
ＭＰＩ—Ｒｅｅｖ（＆ｄ，１，ＭＰＩ—ＩＮＩＴ，０，ＭＰＩ—ＡＮＹ— ＴＡＧ，ＭＰＩ—ＣＯＭＭ—ＷＯＲＬＤ，＆ｓｔａｔｕｓ）；
｛ Ａｉ＝Ａ一｛ｉ Ｉ； Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ（Ａｉ）；／／产生前缀为ｉ的所有装备 排列方式； Ｓｉ＝Ｆ（ｉ）；／／调用装载间距计算函数Ｆ计算每 一个排列的总装载间距ＳｉＭＰＩ—Ｓｅｎｄ（＆ｄ，１，ＭＰＩ— ＩＮＩＴ，０，ｌ，ＭＰＩ—ＣＯＭＭ—ＷＯＲＬＤ）／／返回计算结果 ｝。
给定／＇ｔ件物品的序列Ｌ。＝（ｏ，，口：，…，ａ。），物 品的口；大小为ｓ（ａ；）∈（０，１］，要求将这些物品装 入容量为Ｓ＝１的多个箱子中。
１）问题。使得每个箱子中的物品之和都不超 过该箱子的容量Ｓ＝１，并使所使用的箱子数目ｍ
≤Ｃ。
此即经典一维装箱的判定形式，装箱问题是 被证明了的ＮＰ完全问题。