静电场章末总结
大学物理静电场总结六篇
大学物理静电场总结六篇高校物理静电场总结范文1宇宙是一个无限空间，含两种物质：①质物者：a、分子、粒子、结构、实体；b、元素：c、重量。
d、占空间位置，e、内含能、功、力三者，f、做行为动功，g、所见物质者物理学，和物质者化学；②场物者（非物质场、场力的现象即场书，场辐其周间，不重量，居空间，但不占空间位置，现象，不实体、不元素，只一具非物质场力，不含能，不做动功，静非物质特异无功，动静功是二者宇宙存在的重要区分，因而必两分门类科学，二者宇宙空间两对立具在，但二者没有任何相同之处，各具各特色，各内经而相异，书有：电力电路非物质书，无线电磁波电学非物质书，太阳光学非物质书，太阳光热学非物质书，地磁线场非物质书，加地表山、水、陆地、加太阳光、温度场等，等于先后共生态环境、造化了动植物栖息生命书，物质空气向地心非物质重力场重力经典力学书等。
）太空、星系向日心聚力场，地球万物向地心力场。
由于非物质充满于宇宙间，无形态，常态，如太阳光和热，太磁波可不算运动，可视为传播速度为零，电路所做静无功则神化（快，零速，即时性，无次数）。
宇宙不特别物质，不狭义物质和不反物质等不适说法，均宇非物质，非物质文化应改为不物质文化，以区分宇宙非物质科学。
世界到如今，非物质学为零，物质学三七开，七不地球经典，形而上学，等于不进展科学世界和教育欠科学，以及中国无一科学，只为引进狭义，又学而不思则罔。
创宇非新型：只有太阳光热非物质依旧，才能解释古今地球万物由来，古今太阳造地球万物，古今同由来。
说宇宙万物由来的切入点，是先宇宙非物质物来和怎么来的，不先问宇宙万物是怎么自然来的，自然界，这会至于不行之论，上帝和神造世界，分两步非物质科学化、物化、解释。
宇宙必定界不自然界说法。
①太空：初始，太古，太空，先是覆盖一个宇宙场，这个场是高光高热度气流岩浆体三构成，非物质场具特定内聚力，向心力，或者范围力，至后来分别成大块无机天体，这就是太阳，地球，月亮，星系等的由来，他们至今仍旧是由高光高温岩浆气流体构成，太阳星系非物质。
静电场章末总结课件
电场方向射入两极板间,如图所示,射入后液滴沿直线运动。已知
重力加速度为g,求:
(1)两极板间的电场强度为多大?
(2)液滴离开电场时的速度为多大?
解析:(1)液滴在电场中受到重力mg和静电力F两个力的作用,由
于液滴沿直线运动,由直线运动的条件可知:两个力的合力必须与
速度共线。所以静电力的方向是垂直于金属板斜向上,如图所示,
由几何关系可得F=Eq=mgcos θ
cos
。
解得 E=
(2)因静电力不做功,故由动能定理可得
1
2
1
2
-mgLsin θ= mv2- 0 2
解得 v= 0 2 -2sin。
cos
答案:(1)
(2) 0 2 -2sin
的舞台。
【例题2】如图所示,水平地面上方分布着水平向右的匀强电场。
一L形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中,管的水平部分长为
l1=0.2 m,离水平地面的距离为h=5.0 m,竖直部
分长为l2=0.1 m。一带正电的小球从管的上端口A由静止释放,小
球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短,可不计)时
0
2
,⑥tan
0
α=2 2
0
0
2
θ= 2,⑦y=2 2,
0
0
静电力与平衡知识的综合
1.同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。库仑力实质上就是静
电力。
2.明确带电粒子在电场中的平衡问题,实际上属于力学平衡问题,
其中仅多了静电力而已。
3.求解这类问题时,需应用有关力的平衡知识,在正确的受力分析
第一章 静电场 章末总结
• 5.三个电场强度的公式
• 6.电容动态分析
1、半径相同的金属球A、B带有相等电荷量q，相距一
定距离时，两球间的库仑力为F，今让第三个与A、B相
同的不带电的金属球C先后与A、B接触，然后再移开，
此时A、B间的相互作用力大小可能是( AC )
A．F/8 B．F/4 C．3F/8 D．3F/4
A、B带等量同种电荷，qA＝q/2，qB＝3q/4，相互作 用力F1＝kqAqB/r2＝3F/8， A、B带等量异种电荷，A带＋q，B带－q，qA′＝q/2， qB′＝－4(q)，则A、B间的相互作用力为F/8
2：如图，一电子沿等量异种电荷中垂线由A-O-B 飞过，则电子所受电场力的大小和方向怎样变化 （ A ）
A：先变大后变小，方向水平向左。 B：先变大后变小，方向水平向右。 C：先变小后变大，方向水平向左。
B O
A
D：先变小后变大，方向水平向右。
3、如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在 这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强 大小，则正确的是（ ） （1）A、B两点的场强方向相同 （2）因为电场线从A指向B，所以EA＞EB （3）A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以 EA=EB （4）不知A、B附近的电场线分布状况，EA、EB的大小 不能确定 A、（1）（2）B、（1）（3） C、（1）（4）D、（2）（3）
故mglcos θ＝qEl(1＋sin θ)
mgcos θ 解得 E＝ q1＋sin θ
答案 见解析
(2)小球经过最低点时细线对小球的拉力.
解析 设小球运动到最低点的速度为 v， 此时细线的拉力
1 2 为 FT，由动能定理可得 mgl－qEl＝2mv ，由牛顿第二定 2cos θ v2 . 律得 FT－mg＝m l ，联立解得 FT＝mg3－ 1 ＋ sin θ
第1章静电场章末小结
• (4)只根据一条电场线无法判断电场强弱和场源情况。
• 3．场强的叠加
• 多个电场在空间某点产生的合场强，等于每个电场单独存 在时在该点产生的场强的矢量和，这就是场强叠加原理。 由于电场强度是矢量，求合场强需用平行四边形定则。
• 解法二：整个过程中电势能的减少量转化为重力势能和内 能，即Q＝qE(sAB＋R)－mg(R＋h)
• 代入数据解得Q＝7.67J。
触及高考
• 1．本章知识是高考的热点，考查频率较高的是电场力做 功与电势能的变化，带电粒子在电场中的运动等知识点， 尤其是与力学知识的结合构成力电综合题，能力要求较高 ，以计算题形式出现。
• 2．对库仑定律、电场强度、电场线、电势、电势能、等 势面、平行板电容器等的考查，通常以选择题形式出现， 对概念理解要求较高。
• 3．本章知识与生产技术、生活实际、科学研究联系密切 ，如静电屏蔽、尖端放电、示波器原理、静电分选器、直 线加速器等都可以成为新情景命题素材，要密切关注。
•一、考题探析
• 三、用动力学观点解决带电体在电场中的运动
• 1．带电的物体在电场中受到电场力作用，还可能受到其 他力的作用，如重力、弹力、摩擦力等，在诸多力的作用 下物体可能处于平衡状态，静止或做匀速直线运动；物体 也可能所受合力不为零，做匀变速运动或变加速运动。
• 2．处理这类问题，就像处理力学问题一样，首先对物体 进行受力分析(包括电场力)，再明确其运动状态，最后根 据所受的合力和所处的状态选择相应的规律解题。
• (2)根据电场线判断
• 顺着电场线的方向，电势逐渐降低，检验正电荷(或负电 荷)的电势能逐渐减小(增加)。
静电场章末总结备课讲稿
静电场章末总结高二物理《静电场》章末总结使用时间：2014.10.19一、电场的几个物理量的求解思路1．确定电场强度的思路(1)定义式：E＝F q。
(2) 点电荷场强决定式：E＝kQr2(真空中点电荷)。
(3)电场强度的叠加原理，场强的矢量和。
(4)电场强度与电势差的关系：E＝Ud(限于匀强电场)。
(5)导体静电平衡时，内部场强为零即感应电荷的场强与外电场的场强等大反向E感＝－E外。
(6)电场线(等势面)确定场强方向，定性确定场强。
2．确定电势的思路(1)定义式：Φ=E p q。
(2)点电荷电势决定式：rkQ =ϕ (真空中点电荷)。
(3) 电势的叠加，代数和。
(4)电势与电势差的关系：U AB ＝ΦA －ΦB 。
(5)电势与场源电荷的关系：越靠近正电荷，电势越高；越靠近负电荷，电势越低。
(6)电势与电场线的关系：沿电场线方向，电势逐渐降低。
(7)导体静电平衡时，整个导体为等势体，导体表面为等势面。
3．确定电势能的思路(1)与静电力做功关系：W AB ＝E pA －E pB ，静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。
(2)与电势关系：E p ＝q Φp ，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越低处电势能越大。
(3)与动能关系：只有静电力做功时，电势能与动能之和为常数，动能越大，电势能越小。
4．确定电场力的功的思路(1)根据电场力的功与电势能的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，W AB ＝E pA －E pB 。
(2)应用公式W AB ＝qU AB 计算：（计算时带入正负号）。
(3)应用功的定义式求解匀强电场中电场力做的功：W ＝qElcos θ。
注意：此法只适用于匀强电场中求电场力的功。
(4)由动能定理求解电场力的功：W 电＋W 其他=∆E k .。
即若已知动能的改变和其他力做功情况，就可由上述式子求出电场力做的功。
(5)看移动电荷与固定电荷(或者主要的固定电荷)的位置关系。
物理人教选修31课件第一章静电场章末总结
[例1] (2017·江苏连云港期末)如图1所示，将两个摆长均为l的单摆 悬于O点，摆球质量均为m，带电荷量均为q(q>0)。将另一个带 电荷量也为q(q>0)的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当 三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，两摆 线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于( ) 图1
轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)。
对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正确
的是( )
图3
A.两点场强相同，c点电势更高 B.两点场强相同，d点电势更高 C.两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势高 D.两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低
解析 题图中a点左侧，b点右侧的电场都沿x轴负方向，则a点处为正电荷，b点处为负 电荷，又两点电荷的电荷量相等，则c、d两点的场强相同，c点电势更高，A正确，B、 C、D错误。 答案 A
(3)粒子从 A 点运动到 B 点过程中，据动能定理得
qUAB＝12mv2－12mv20
A、B 间的电势差 UAB＝12mv2－q 12mv20＝2qmUd2L2v220。
答案
L (1)v0
(2)
v20＋qm2U2d22Lv202
qU2L2 (3)2md2v02
q32l2）＋k（
q2 3l）2cos
60°，
竖直方向：mg＝Fsin 30°＋k（
q2 3l）2sin
60°，解得
F
＝ 33kl2q2或 F＝mg，B 正确。
答案 B
二、电场的能的性质 1.相关物理量：描述电场的能的性质的物理量有电势、电势差，
其公式为 φA＝EqpA，UAB＝φA－φB＝WqAB。 2.电势的高低判断与计算 (1)根据电场线判断：沿着电场线方向电势降低。这是判断电
静电场章末总结
审核人：高二物理组
授课教师 ：
班级： 高二（____）
姓名：___________
总课题 课题 学 习 目 标 学习 重点 学习 难点 学法 指导 教学 设想 教 师
静电场 章末复习 1、构建本章知识网络 2、掌握电场中的平衡问题的处理方法和思路 3、掌握电场中的动力学问题的处理方法和思路 4、掌握电场中的能量问题问题的处理方法和思路 目标 2、3、4 同上
1．同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引，库仑力实质上就是电场力，与 重力、弹力一样，它也是一种基本力．注意力学规律的应用及受力分析． 2．明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅 多了一个电场力而已． (多选)(2017· 温州高二检测)如图所示，在一电场强度沿纸面方向 的匀强电场中，用一绝缘细线系一带电小球，小球的质量为 m，电荷量为 q.为 了保证当细线与竖直方向的夹角为 60° 时，小球处于平衡状态，则匀强电场的 场强大小可能为( )
课时安排 课型 复习课
课时
mgtan 60° A. q mgsin 60° C. q
mgcos 60° B. q mg D. q 1.如图所示，A、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定
在竖直放置的 10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为 30° 的斜面上 学 生 过 互 动 程 个案补充或错 题订正 且恰与 A 等高，若 B 的质量为 30 3 g，则 B 带电荷量是多少？(取 g＝10 m/s2)
构建本章知识网络
专题二
电场中的动力学问题
带电粒子在电场中受到电场力作用，还可能受到其他力的作用，如重力、 弹力、摩擦力等，在诸多力的作用下物体所受合力可能不为零，做匀变速运动 或变速运动；处理这类问题，首先对物体进行受力分析，再明确其运动状态， 最后根据其所受的合力和所处的状态，合理地选择牛顿第二定律、运动学公式、
静电场全章总结
电容器的带电量Q保持不变。
第二类问题:平行板电容器充电后，继续保持电容器两极
板与电池两极相连接，两板间的电压U保持不变。 已知 r S d 变化
rS C 4kd
U E d
Q CU
例题6
如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G 是静电计，电键K合上后，静电计指针张开一个角 度。下述哪些做法可使指针张角增大( CD ) A、使A、B两板靠近些； B、使A、B两板正对面积错开些； C、断开K后，使B板向右平移拉开一些； D、断开K后，使A、B正对面错开些。
1 2 1 2 ⑵在非匀强电场中： W qU mvt mv0 2 2 1 2 若v0＝0则： W qU mvt 此公式适用于一切电场 2
例题8
如图所示，水平放臵的A、B两平行板相距d=35cm， 两板间的电势差U=3.5×104V。现有质量 m=7.0×10-6kg、电荷量q= -6.0×10-10C的带电油滴 在B板下方距离h=15cm的O处，以初速度v0竖直向 上抛出并从B板小孔进入板间电场，欲使油滴到达 A板时速度恰为零，油滴上抛的初速度v0应为多大？
• （A）在电场中，电场强度越大的地方电势越高。 • （ B ）若某区域内各点的电场强度均相等，则此区 域内各点的电势一定相等。 • （ C）原静止的点电荷在只受电场力时，一定从电 势高处向电势低处运动。 • （ D ）两个等量同种点电荷连线中点的场强为零、 电势不为零。
例题4
在图中，实线和虚线分别表示等量异种点电荷 的电场线和等势线，则下列有关 P、Q两点的 相关说法中正确的是( C ) A．两点的场强等大、反向 B．P 点电场更强 C．两点电势一样高 D．Q 点的电势较低
F E q
Q Ek 2 r
静电场章末整合总结课件
2(-)
。
(2)小滑块在 AB 轨道上运动过程中,所受摩擦力为 Ff=μmg。小
滑块从 C 经 B 到 A 的过程中,重力做正功,静电力和摩擦力做负功。
设小滑块在水平轨道上运动的距离(即 A、B 两点间的距离)为 L,则
根据功能原理有 mgR-qE(R+L)-μmgL=0-0,解得
答案:(1)
述两个分运动合成得到。
设小球的运动时间为 t,则
1
2
2
竖直方向:sAB= gt2
水平方向:t=
=
2
解得 sAB=7.2×10-2 m。
答案:sAB=7.2×10-2 m
=
2
专题三
静电力做功与能量转化
1.带电的物体在电场中具有电势能,同时还可能具有动能和重
力势能等机械能,用能量观点处理问题是一种简捷的方法。
2.处理这类问题,首先要进行受力分析及各力做功情况分析,再
根据做功情况选择合适的规律列式求解。
3.常见的几种功能关系
(1)只要外力做功不为零,物体的动能就要改变(动能定理)。
(2)静电力只要做功,物体的电势能就要改变,且静电力的功等于
电势能的减少量,W 电=Ep1-Ep2。如果只有静电力做功,物体的动能和
析的基础上,运用平行四边形定则、三角形法则或建立平面直角坐标
系,应用共点力作用下物体的平衡条件去解决。
【例 1】 如图所示,在一沿纸面方向的匀强电场中,用一绝缘丝
线系一带电小球,小球的质量为 m、电荷量为 q。为了保证当丝线与
竖直方向的夹角为 θ=60°时,小球处于平衡状态,则匀强电场的电场
强度大小不可能为
式,如匀变速直线运动速度公式、位移公式等,平抛运动知识、圆周
《静电场》章末知识梳理
《静电场》章末知识梳理（2）平衡条件的灵活应用．要点二、与电场有关的力和运动问题带电的物体在电场中受到电场力作用，还可能受到其他力的作用，如重力、弹力、摩擦力等，在诸多力的作用下物体可能处于平衡状态（合力为零），即静止或匀速直线运动状态；物体也可能所受合力不为零，做匀变速运动或变加速运动．处理这类问题，就像处理力学问题一样，首先对物体进行受力分析（包括电场力），再根据合力确定其运动状态，然后应用牛顿运动定律和匀变速运动的规律列等式求解．要点三、与电场有关的功和能问题带电的物体在电场中具有一定的电势能，同时还可能具有动能和重力势能等．因此涉及与电场有关的功和能的问题可用以下两种功和能的方法来快速简捷的处理，因为功与能的关系法既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场，且使同时不须考虑中间过程；而力与运动的关系法不仅只适用于匀强电场，而且还须分析其中间过程的受力情况运动特点等．1．用动能定理处理，应注意：（1）明确研究对象、研究过程．（2）分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功．（3）弄清所研究过程的初、末状态．2．应用能量守恒定律时，应注意：（1）明确研究对象和研究过程及有哪几种形式的能参与了转化．（2）弄清所研究过程的初、末状态．（3）应用守恒或转化列式求解．要点诠释：（1）电场力做功的特点是只与初末位置有关。
与经过的路径无关．（2）电场力做功和电势能变化的关系：电场力做正功．电势能减小，电场力做负功，电势能增加，且电场力所做的功等于电势能的变化（对比重力做功与重力势能的变化关系）．（3）如果只有电场力做功，则电势能和动能相互转化，且两能量之和保持不变．这一规律虽然没有作为专门的物理定律给出，但完全可以直接用于解答有关问题．要点四、巧用运动合成与分解的思想分析带电体在复合场中的运动问题带电体在电场和重力场的复合场中，若其运动既非类平抛运动，又非圆周运动，而是一般的曲线运动，在处理这类较复杂的问题时，既涉及力学中物体的受力分析、力和运动的关系、运动的合成与分解、功能关系等概念和规律，又涉及电场力、电场力做功、电势差及电势能等知识内容，问题综合性强，思维能力要求高，很多学生感到较难，不能很好地分析解答。
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章末总结
一、电场中的平衡问题
1.库仑力实质上就是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力.带电粒子在电场中的平衡问题实际上属于力学平衡问题，只是多了一个电场力而已.
2.求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件，灵活运用
方法(如合成分解法、矢量图示法、相似三角形法、整体法等)去解决.
例1 (多选)如图1所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘细线系一带电小球，小球的质量为m ，电荷量为q .为了保证当细线与竖直方向的夹角为60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为( )
图1
A.mg tan60°q
B.mg cos60°q
C.mg sin60°q
D.mg q
答案 ACD
解析 取小球为研究对象，它受到重力mg 、细线的拉力F 和电场力Eq 的作用.因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，F 和Eq 的合力与mg 是一对平衡力.根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq 的方向与细线拉力方向垂直时，电场力最小，如图
所示，则Eq ＝mg sin60°，得最小场强E ＝mg sin60°q .所以，选项A 、C 、D 正确.
求解电场力的最小值的方法是对物体进行受力分析，利用图解法求最小值.
针对训练 如图2所示，质量为m 、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上.其中O 点与小球A 的间距为l ，O 点与小球B 的间距为3l .当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°.带电小球A 、B 均可视为点电荷.静电力常量为k ，则( )
图2
A.A 、B 间库仑力大小F ＝kq 2
2l 2 B.A 、B 间库仑力大小F ＝
3mg 3
C.细线拉力大小F T ＝kq 2
3l
2 D.细线拉力大小F T ＝3mg
答案 B
解析 由题意知∠ABO ＝30°，分析A 球受力，如图所示，将F T 、F 合成，由
几何知识知F 、F T 及合力F 合组成的平行四边形为菱形，则F ＝F T ＝mg 2cos30°＝33
mg .
二、电场中功能关系的应用
带电物体在电场中具有一定的电势能，同时还可能具有动能和重力势能等，因此涉及到电场有关的功和能的问题应优先考虑利用动能定理和能量守恒定律求解.
例2 如图3所示，带电荷量为Q 的正电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C 点，斜面上有A 、B 两点，且A 、B 和C 在同一直线上，A 和C 相距为L ，B 为AC 的中点.现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度正好又为零，已知带电小球在A
点处的加速度大小为g 4，静电力常量为k ，求：
图3
(1)小球运动到B 点时的加速度大小.
(2)B 和A 两点间的电势差(用Q 和L 表示).
答案 (1)g 2 (2)kQ L
解析 (1)带电小球在A 点时由牛顿第二定律得：
mg sin30°－k Qq L
2＝ma A ① 带电小球在B 点时由牛顿第二定律得：
k Qq (L 2)2－mg sin30°＝ma B ②
取立①②式解得：a B ＝g 2
，方向沿斜面向上. ③ (2)由A 点到B 点对小球运用动能定理得
mg sin30°·L 2
－qU BA ＝0 ④
联立①④式解得U BA ＝kQ L
. 三、带电体在复合场中的运动 1.带电体在复合场中的运动是指带电体在运动过程中同时受到电场力及其他力的作用.较常见的是在运动过程中，带电体同时受到重力和电场力的作用.
2.由于带电体在电场和重力复合场中的运动是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学的研究方法相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等力学规律.
例3 如图4所示，ABCDF 为竖直放在场强为E ＝104V /m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道.其中轨道的BCDF 部分是半径为R ＝0.2 m 的圆形轨道，轨道的水平部分与圆相切于B 点，A 为水平轨道上的一点，而且AB 之间的距离s ＝0.6 m ，把一质量m ＝0.1 kg 、带电荷量q ＝＋1×10－
4 C 的小球放在水平轨道的A 点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动.(g 取10 m/s 2)求：
图4
(1)小球到达B 点时速度的大小；
(2)小球到达D 点时对轨道的压力；
(3)若让小球安全通过轨道，开始释放点离B 点的最小距离.(结果保留两位有效数字) 答案 (1)23m/s (2)1N ，方向竖直向上 (3)0.62m
解析 (1)小球从A 到B ，由动能定理有qEs ＝12m v 2B
－0， 解得v B ＝23m/s.
(2)小球从A 到D ，由动能定理有qEs －2mgR ＝12m v 2D
－0，解得v D ＝2m/s. 小球在D 点，由牛顿第二定律有mg ＋F N ＝m v 2D R
，
解得F N ＝1N ，方向竖直向下，由牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为1N ，方向竖直向上.
(3)小球受到的竖直向下的重力和水平向右的电场力大小相等，这两个力的合力为F ＝2mg ＝2N ，与水平方向的夹角θ＝45°，如图所示.
设小球在竖直平面内做圆周运动的等效最高点为G 点，小球在G 点的最小速度为v G ，由牛
顿第二定律有F ＝m v 2G R
， 小球从A 到G ，由动能定理有qE (s ′－R cos θ)－mg (R ＋R sin θ)＝12m v 2G
－0，联立解得s ′≈0.62m.。