单粒磨削过程仿真与工件表面残余应力的离散度分析

第43卷第5期　2009年5月上海交通大学学报J OU RNAL OF SHAN GHA I J IAO TON G UNIV ERSIT YVol.43No.5　May 2009　收稿日期:2008205227基金项目:国家自然科学基金资助项目(50705061)作者简介:张雪萍(19722),女,河南平顶山人,副教授,主要从事精密制造工艺研究.电话(Tel.):021*********;E 2mail :zhangxp @ .cn. 文章编号:100622467(2009)0520717205单粒磨削过程仿真与工件表面残余应力的离散度分析张雪萍,　王和平,　高二威(上海交通大学机械与动力工程学院,上海200240)摘　要:基于有限元软件Deform 22D ,建立了具有负前角特征的单颗磨粒磨削热力耦合有限元模型.仿真模拟了磨粒磨削工件时的温度场和应力场分布,分析了工件某点应力在磨削过程中的变化情况及该点最终形成的残余应力.结果表明:随着磨粒负前角的绝对值增加,工件表面残余应力值增大,当磨粒负前角由-15°到-35°时,工件表面残余应力差值达到284M Pa ;当磨粒采用负前角为-15°、-25°和-35°时,工件表面产生的残余应力标准差达到145.76M Pa.该研究证明了磨粒几何角度的随机性或离散性是影响磨削工件表面残余应力离散度的重要原因.关键词:单颗粒磨削;负前角;残余应力;离散度中图分类号:T G 580 文献标识码:ASimulation of Single Abrasive Particle G rinding Proce ss andAnalysis on the Residual Stre sses ScatterZ H A N G X ue 2pi n g ,　W A N G He 2pi n g ,　GA O Er 2w ei(School of Mechanical Engineering ,Shanghai Jiaotong U niversity ,Shanghai 200240,China )Abstract :A coupled t hermal 2mechanical model was established for t he grinding p rocess of a single abrasive characteristic wit h negative rake angle based on t he Deform 22D FEM software.The temperat ure and st ress dist ributio n were demonst rated ,t he st ress history of one point in t he machined workpiece was simulated ,and t he residual stress generation was analyzed by t he single 2abrasive grinding process simulation.The re 2sult s indicate t hat t he workpiece ’s residual stress increases wit h t he negative rake angle absolute value.The workpiece ’s residual st ress variation arrives at 284M Pa when t he negative rake angle value of an abra 2sive particle varies from -15°to -35°.The standard deviation is 145.76M Pa when t he negative rake an 2gle adopt s -15°,-25°and -35°respectively.It validates t hat t he abrasive geomet ry randomness is an important factor to determine t he workpiece residual stress scatter during t he grinding process.Key words :single 2abrasive grinding ;negative rake angle ;residual st ress ;scatter 精密磨削是工件加工的最后工序,工件表面残余应力对其诸如耐疲劳、抗腐蚀、耐磨等性能具有很大影响[1,2].因此,磨削表面残余应力及其离散度日渐成为零件表面完整性研究的重要内容.磨削加工同一批或同一零件时,机床特性、磨削工艺参数、磨削液及其注入方式等均能够影响残余应力的分布特性[3,4],而当磨削加工的机床特性、工艺参数和润滑方式等都确定时,砂轮磨粒几何角度的随机性就成为最重要的影响因素.金属切削加工的有限元模拟综合考虑了工件材料、刀具材料、加工方式及工艺参数等,能够定量分析切削力、切削温度、残余应力等物理量[5].Deform 软件能够分析考虑热力耦合的非等温变形问题[6],具有网格自动划分与自动再划分模块.当网格重划分后,能够在新旧网格之间实现应力、应变、速度场及边界条件等数据的传递,从而保证计算的连续性.单颗磨粒磨削是认识复杂磨削作用的重要手段,其可以在相似的磨削加工过程中不受其他磨粒的影响,采用较大的载荷以及放大磨削的程度[7].因此,,综合利用切削加工过程中有限元模拟技术仿真单颗磨粒磨削过程.1　单颗磨粒磨削过程磨削加工时,砂轮与工件相互接触与滑动,逐渐切除工件和砂轮相互干涉部分,从而形成加工表面.砂轮作为磨削加工刀具而具有磨粒排列不规则性,其间距和高低随机分布;磨削区内有效磨粒数目不确定;磨粒形状各异,且其切削刃不规则,切削面积不相同;磨粒切削刃存在不同形式和不同程度的磨损.通过研究发现,磨削过程的实质是切削、刻划和摩擦抛光的综合作用过程.粗磨时以切削作用为主,精磨时切削作用和摩擦抛光作用并存.由于磨削过程中磨损和磨削区的不断变化,磨削时以不同的负前角切削,这是磨削加工的一大特点[8].基于以上分析,本文以单颗粒磨削过程为切入点,以具有负前角磨粒为切削刃,采用有限元法分析单颗磨粒切削过程中残余应力的产生过程,同时研究磨削后工件残余应力离散度的变化规律.2　热力耦合FEM模型的建立2.1　磨粒与工件网格划分在切削过程中,起切削作用的磨粒较为锋利,相当于刀具,其前角为-45°～-15°[8].如图1(a)所示,磨粒的前角为-15°,后角为5°;由于磨粒的刚度比工件的刚度大,采用刚体模型并划分四面体网格单元.由于切削达到稳态的时间较短,瞬态切削热源影响的区域较小,故取工件的一部分区域进行建模,工件的几何尺寸为3mm×1mm,对此区域进行细密网格划分,如图1(b)所示.工件材料采用Deform 材料库中所对应的高碳铬轴承钢GCr15,型号为A ISI52100.(a)磨粒网格(b)工件网格图1　磨粒与工件的有限元网格划分Fig.1　Original mesh of abrasive grit and workpiece2.2　刀具与工件之间接触摩擦关系切削过程中主要存在2对摩擦副:①刀具前刀面与切屑底层的摩擦;②刀具后刀面与已加工表面之间的摩擦.由于摩擦情况非常复杂,在有限元仿真中一般采用修正的Coulomb摩擦定律,该方法将摩擦区分为滑动区和黏着区[6],其表达为τfr=μσn,　τfr<τ-max(滑动区)τ-max,　τfr≥τ-max(黏着区)(1)式中:τfr为刀具与切屑接触面的摩擦力;τfr≥τ-max为材料临界剪切应力;μ为滑动区的摩擦系数;σn为刀具与切屑接触面的法向应力.在切削过程中,切削热主要来自于切屑的塑性变形功和刀具与切屑之间的摩擦功.定义磨粒为主件,工件为从件,磨粒与工件之间为库仑摩擦,μ= 0.1[5].2.3　切屑分离和断裂准则切屑的有效分离是实现切削加工过程有限元仿真的关键.仿真采用无量纲Normalized Cockcroft &Lat ham切屑分离准则,分离系数为0.2.根据刀尖处工件有限元网格单元的应变能达到设定值时材料失效[6]的准则,该准则属于宏观断裂力学的范畴,其定义为∫εf0σ3dε=c(2)式中:εf为材料发生断裂时的应变值;σ3为最大应力;ε为等效应变;c为材料临界破坏值.同时,切屑817上　海　交　通　大　学　学　报第43卷　形成时切削区工件网格畸变严重,通过网格自动重新再划分功能保证了网格的相对均匀.3　仿真结果与分析采用的分析类型为弹塑性,并获得工件表面的残余应力.通过设置传热和变形来建立切削过程的热力耦合仿真模型,主要考察塑性变形对残余应力的影响,选择较低的切削速度以降低切削温度对残余应力的影响程度,所用切削速度v c =50mm/s ,切削厚度0.1mm ,仿真步长5μm ,仿真总步数600步.3.1　切削力和切削温度单颗磨粒切削过程中沿切削方向的切削力F 的变化曲线如图2所示.可见:在切削的初始阶段,切削力随切削进程快速增大,但很快到达稳定状态,历经的切削时间和路径都非常短;当刀具刚切入工件时,切削力逐渐上升,之后进入稳态切削阶段,切削力也存在一定范围的波动,这是由切屑与刀具前刀面接触、分离和切屑卷曲所引起的.图2　切削过程中切削力变化曲线Fig.2　Cutting force in the cutting process against time 切削过程中工件的温度变化如图3所示.可见,刀具与切屑接触处的温度梯度较大,切屑温度最高.随着刀具的切削运动,工件的温度梯度区域沿切削方向推进.因此,已形成的加工表面不再与刀具接触摩擦,温度逐渐下降,相当于一个冷却过程,由此形成由切削温度变化引起的残余应力.3.2　残余应力在单颗磨粒切削过程中,工件在切削方向(x 方向)主要承受剪切和挤压作用,其受力远大于工件的深度方向(y 方向),因此,在此重点分析切削过程中沿切削方向的残余应力分布.在切削过程的某一时刻,工件沿切削方向的应力分布如图4所示.可见,最大压应力约为-1.16GPa ,发生在切屑底层和刀具前刀面之间,说明切削过程中工件与切屑分离部分承受了较大的压应力;位于刀具前方工件待加工(a )切削步为268(b )切削步为559图3　切削过程中的切削温度分布Fig.3　Cuttingtemperature distribution in the cuttingprocess图4　切削过程中工件沿切削方向的应力分布Fig.4　Stress distribution along cutting direction in thecutting process表面也承受着较大的压应力,其幅值约为-330～-535M Pa ,表层压应力较大,出现塑性变形区域;在刃口区的磨粒与工件接触区的已加工表面作用着拉应力,表层拉应力较小,约为183M Pa ,沿深度方向其拉应力逐渐增大,为357～552M Pa. 在单颗粒磨削过程中,切削力、切削温度及其传导和回弹等均会影响工件最终形成的残余应力,且各因素对工件表面各点的影响规律相同.图5为远离刀具处工件已加工表面某点的应力随时间变化的关系曲线.当刀具未达到该点时,由于挤压作用,该点的应力状态为压应力;当刀具达到该点时,压应力转变为拉应力,但是由于该点受到切削力和切削温度的耦合影响,其应力值存在波动;随着磨粒沿切削方向运动,该点成为已加工表面,同时由于切削力和切削温度对该点的耦合影响逐渐降低,工件材料弹性回复,故该点应力逐渐变化并最终达到稳定值,即为该点在单颗磨粒切削中形成的最终残余应力.917　第5期张雪萍,等:单粒磨削过程仿真与工件表面残余应力的离散度分析 图5　已加工表面某点的应力变化情况Fig.5　Stress history of a point in finished surface3.3　磨粒前角对残余应力的影响磨削仿真中单颗磨粒的前角分别取α=-15°,-25°,-35°,而切削速度、切削深度和磨粒后角等其他参数保持不变.当磨粒负前角不同时工件的应力分布情况见图6.可见磨粒负前角对应力影响显著.随着磨粒负前角的绝对值增加,残余压应力值增大.这是因为刀具负前角值的增加有助于提高推挤作用,降低刀具切割作用,增大加工工件的塑性变形范围和程度,从而使已加工表面的残余应力增大.(a )α=-15°(b )α=-25°(c )α=-35°图6　不同负前角时工件的应力分布情况Fig.6　Stress distribution vs.negative rake angle3.4　磨削残余应力离散度实际磨削加工的砂轮表面磨粒负前角值差异较大,且在同一时刻,工件表面位置不同时所对应的磨削磨粒负前角度也不同.假设工件表面随机一点仅由一个磨粒完成加工,则该点可视为一个单粒磨削过程.如图7所示,设在同一时刻,具有不同前角的3个磨粒A 、B 、C 分别加工同一工件的不同点a 、b 和c ,则a 、b 和c 各点最终形成的残余应力分别与A 、B 和C 磨粒的前角相关联.图7　磨粒前角的残余应力离散度分析Fig.7　Residual stress scatter induced by differentnegative rake angle 仿真中假设磨粒A 、B 和C 的α=-15°、-25°、-35°,则a 、b 和c 点处的残余应力分别为-263,-462,-547M Pa ,该工件表面残余应力的极差为284M Pa ,标准差为145.76M Pa.这表明磨粒前角的随机性是导致工件表面残余应力存在离散度的重要原因.在实际磨削加工过程中,工件表面某点所形成的残余应力还受到单颗磨粒的其他参数(磨粒后角和磨粒切入深度等)的影响.因此,实际残余应力值是包括前角影响在内的叠加.此外,工件表面某点还将持续受到其他磨粒的影响,在空间上是一个平均化的过程,但由于单个磨粒的影响范围有限,某点应力主要受到某个磨粒的作用,因此,不同点之间的残余应力仍存在离散度.4　结　语根据磨粒磨削过程建立了基于Deform 22D 的单颗磨粒切削热力耦合有限元模型,仿真研究了具有负前角特征的单颗粒磨粒对工件残余应力场的影响规律.结果表明,当磨粒的负前角分别为-15°、-25°和-35°时,磨粒切削工件表面的残余应力差值达到284M Pa ,标准差约145.76M Pa ,表明磨粒几何角度的随机性是造成磨削工件表面残余应力离散度的重要原因.借助该模型,揭示了工件某点应力在刀具未到达之前、刀具正在切削以及刀具远离该点时的切削变化历程,并指出工件某点的残余应力是其远离刀具时处于稳定平衡状态的应力.此外,通过模拟工件的温度场和应力场,证明该模型是系统研究各种加工参数对磨削工件表面离散度影响的有效手段.同时,对优化磨削工艺参数、预测残余应力分布、提高加工表面质量以及减少试验次数都具有27上　海　交　通　大　学　学　报第43卷　重要意义.参考文献:[1]　Webster G A,Ezeilo A N.Residual stress distribu2tions and their influence on fatigue life times[J].I n2 ternational Journal of F atigue,2001,23(1):3752383. [2]　张雪萍,赵国伟,蒋　辉,等.精密干切削淬硬零件表面完整性试验分析[J].上海交通大学学报,2006,40(6):9222926.ZHAN G Xue2ping,ZHAO Guo2wei,J IAN G Hui,etal.Experimental investigation on the surface integrity of hard machined components by super2finish turning[J].Journal of Shanghai Jiaotong U niversity,2006,40(6):9222926.[3]　Liu C R,Yang X P.The scatter of residual stressesproduced by face2turning and grinding[J].Machining Science and T echnology,2001,5(1):1221.[4]　高二威.精密磨削表面残余应力离散度试验研究与数值分析[D].上海:上海交通大学机械与动力工程学院,2008.[5]　Liu C R,Guo Y B.Finite element analysis of theeffect of sequential cuts and tool2chip f riction on resid2 ual stresses in a machined layer[J].I nternational Journal of Mechanical Sciences,2000,42(6):10692 1086.[6]　J eff rey Fluhrer.DEFORM TM22D Version8.1User’sManual[M].Columbus O H,USA:Scientific Form2 ing Technology Corporation Ed.,2005.[7]　冯宝富,赵恒华,蔡光起,等.高速单颗磨粒磨削机理的研究[J].东北大学学报,2002,23(5):4702473.FEN G Bao2fu,ZHAO Heng2hua,CA I Guang2qi,et al.Study on the single grain high2speed grinding mechanism[J].Journal of N ortheastern U niversity,2002,23(5):4702473.[8]　张　磊.单程平面磨削淬硬技术的理论分析和试验研究[D].山东:山东大学机械工程学院,2006. (上接第716页)参考文献:[1]　Park K S,Van Tyne C J,Moon Y H.Process analysisof multistage forging by using finite element method[J].Journal of Materials Processing T echnology,2007,1872188:5862590.[2]　Lv C,Zhang L W,Mu Z J,et al.3D FEM simulation ofthe multi2stage forging process of a gas turbine com2 pressor blade[J].Journal of Materials Processing T ech2 nology,2008,198(123):4632470.[3]　Hino R,Sasaki A,Y oshida F,et al.A new algorithmfor reduction of number of press2forming stages in forging processes using numerical optimization and FEsimulation[J].I nternational Journal of Mechanical Sci2 ences,2008,50(5):9742983.[4]　Thiyagarajan N,Grandhi R V.Multi2level designprocess for32D preform shape optimization in metal forming[J].Journal of Materials Processing T echnolo2 gy,2005,170(122):4212429.[5]　Srikanth A,Zabaras N.Shape optimization and pre2form design in metal forming processes[J].ComputerMethods in Applied Mech anics and E ngineering,2000, 190(13214):185921901.[6]　Zhao G Q,Ma X W,Zhao X H,et al.Studies on opti2mization of metal forming processes using sensitivity a2 nalysis methods[J].Journal of Materials Processing T echnology,2004,147(2):2172228.[7]　汤禹成,周雄辉,陈　军.基于神经网络响应曲面的预锻模具形状优化与再设计方法[J].上海交通大学学报,2007,41(4):6242628. TAN G Yu2cheng,ZHOU Xiong2hui,CH EN J un.The optimum preform design and redesign based on neuralnetwork response surface methodology[J].Journal ofShanghai Jiaotong U niversity,2007,41(4):6242628. [8]　陈学文,王　进,陈　军,等.基于最小损伤值的齿轮毛坯锻造成形过程工艺参数优化设计[J].上海交通大学学报,2005,39(7):107021072. CH EN Xue2wen,WAN G Jin,CH EN J un,et al.The technological parameter optimization of gear billet hot forming process with damage minimization[J].Journal of Shanghai Jiaotong U niversity,2005,39(7):10702 1072.127　第5期张雪萍,等:单粒磨削过程仿真与工件表面残余应力的离散度分析 。