电介质复习
大学物理复习——电容器和电介质
q
2
8 0R
E内 0
R O
q
q2 q2 另解：C 4 0 R , W e 2C 8 0 R
例 3：一个单芯电缆半径为 r1 ，铅包皮的内半径为 r2 ，其间充有相对电容率为εr 的电介质，求：当电缆 芯与铅皮之间的电压为U12时，长为 L 的电缆中储存 的静电能。
P
O
x
d
A
B
12.2 电容器的连接 1.串联:
q q1 q2
q1 q1 q 2 q 2
C1 C2
q q C U U1 U 2
1 1 1 C C1 C 2
2. 并联:
U U1 U 2
等效电容
q
q
C
U1
U2
U
q1 q1
A B AB
q 0S (3)由电容定义： C 得： C U A UB d 0S 平板电容器电容： C d
0S
仅由 S , d , 0 决定,与其所带电量、极板间电压无关。
2. 球形电容器 两极板的半径 R A , RB ( RB R A R A ) q ；两板间场强： q E (1)充电 4 0 r 2 (2)两极板间电势差：
U
等效电容
q
U U1 U 2 q q1 q2
C1 q 2 q2
C2
q
C
C C1 C 2
U
U
12.3 电介质（介电质）对电场的影响 电介质 — 不导电的绝缘物质。 q0 一、电介质对电场的影响 C0 1.充电介质时电容器的电容 q
电位移、介质中的高斯定理复习
E = E0 + E'
1
0 内
∫ E dS = ε ∑(q + q'
0 S
)(1)
S （1）式× ε0 +（3）式 ） （ ）
E0
S
∫ P dS = ∑q'
S S
内
3) (
∫ (ε
S
0
E + P) dS = ∑q0 (4)
S
令： D = ε
E + P 称为电位移矢量 0
得介质中的高斯定理
∫ D dS = ∑q
dW 1 2 1 w= = εE = DE dV 2 2 一般地,推广到任意电场 非均匀,交变场 推广到任意电场(非均匀 交变场). 一般地 推广到任意电场 非均匀 交变场
1 dV 体积中的电场能量为 : dW = wdV = ε E 2 dV 2
1 2 整个空间中的电场能量: W = ∫ wdV = ∫ εE dV V V 2
H2O
H2O
H2O
[U]
的金属导体球的电容。 例：求一半径为R的金属导体球的电容。 求一半径为 的金属导体球的电容 q + + C = = 4πε0R + U U +q+ + R 法拉， 若C=1法拉，则R=9×109m>>R地球 法拉 × + ++
复习: 复习 引出了极化强度矢量: 引出了极化强度矢量
物理含义：导体升高单位电势所加电量。 物理含义：导体升高单位电势所加电量。
可见： 可见：电容是由导 体本身决定的， 体本身决定的， 与带电的多少及 是否带电无关。 是否带电无关。
伏特 6 辅助单位： 辅助单位： 微法 1F = 10 F 12 微微法 1F = 10 F
电介质的电气特性及放电理论-高电压技术考点复习讲义和题库
考点1：电介质的电气特性及放电理论（一）气体电介质的击穿过程气体放电可以分非自持放电和自持放电两种。
20世纪Townsend在均匀电场，低气压，短间隙的条件下进行了放电试验，提出了比较系统的理论和计算公式，解释了整个间隙的放电过程和击穿条件。
1、汤逊放电理论的适用范围：汤逊理论的核心是：(1)电离的主要因素是电子的空间碰撞电离和正离子碰撞阴极产生表面电离；(2)自持放电是气体间隙击穿的必要条件。
汤逊理论是在低气压、Pd值较小的条件下进行的放电实验的基础上建立起来的，这一放电理论能较好的解释低气压短间隙中的放电现象。
因此，汤逊理论的适用范围是低气压短间隙(Pd<26 66kPa.cm)。
在高气压、长气隙中的放电现象无法用汤逊理论加以解释，两者间的主要差异表现在以下几方面：(1) 放电外形根据汤逊理论，气体放电应在整个间隙中均匀连续地发展。
低气压下气体放电发光区确实占据了整个间隙空间，如辉光放电。
但在大气压下气体击穿时出现的却是带有分支的明亮细通道。
(2) 放电时间根据汤逊理论，闻隙完成击穿，需要好几次循环：形成电子崩，正离子到达阴极产生二次电子，又形成更多的电子崩。
完成击穿需要一定的时间。
但实测到的在大气压下气体的放电时间要短得多。
(3) 击穿电压当Pd值较小时，根据汤逊自持放电条件计算的击穿电压与实测值比较一致；但当Pd值很大时，击穿电压计算值与实测值有很大出入。
(4) 阴极材料的影响根据汤逊理论，阴极材料的性质在击穿过程中应起一定作用。
实验表明，低气压下阴极材料对击穿电压有一定影响，但大气压下空气中实测到的击穿电压却与阴极材料无关。
由此可见汤逊理论只适用于一定的Pd范围，当Pd>26 66kPa. cm后，击穿过程就将发生改变，不能用汤逊理论来解释了。
2、流注理论利用流注理论可以很好地解释高气压、长间隙情况下出现的一系列放电现象。
(1) 放电外形 流注通道电流密度很大，电导很大，故其中电场强度很小。
昆明理工大学高电压复习资料
第一章1.电介质的概念电介质：具备无传导电子绝缘体的物理特性，在电场中可发生极化的固体、液体、气体，总称为电介质。
绝缘的作用是将电位不等的导体分隔开，使其没有电气的联系能保持不同的电位。
区分：电介质、导体、半导体、磁性材料。
分类：气体：空气，SF6等；固体：陶瓷，橡胶，玻璃，绝缘纸等液体：变压器油；混合绝缘：电缆，变压器等设备按化学结构分：离子性电介质；极性电介质；弱极性及非极性电介质。
补充电介质的电气性能一切电介质在电场的作用下都会出现极化、电导和损耗等电气物理现象。
电介质的电气性能分别用以下几个参数来表示：介电常数εr:反映电介质的极化能力电导率γ(或电阻率ρ)：反映电介质的电导介质损耗角正切tgδ：反映电介质的损耗击穿场强E：反映电介质的抗电性能2.电介质的极化类型和特点定义：电介质在电场作用下产生的束缚电荷的弹性位移和偶极子的转向位移现象，称为电介质的极化。
效果：消弱外电场，使电介质的等值电容增大。
物理量：介电常数ε类型：电子位移极化；离子位移极化；转向极化；空间电荷极化。
电子位移极化极化机理：电子偏离轨道介质类型：所有介质建立极化时间：极短，10--15s极化程度影响因素：电场强度（有关）电源频率（无关）温度（无关）极化弹性：弹性消耗能量：无离子位移极化极化机理：正负离子位移介质类型：离子性介质建立极化时间：极短，10-12~10-13 s极化程度影响因素：电场强度（有关）电源频率（无关）温度（随温度升高而略有增加）极化弹性：弹性消耗能量：极微小转向极化极化机理：极性分子转向介质类型：偶极性介质建立极化时间：需时较长，10--2 s极化程度影响因素：电场强度（有关）电源频率（有关）温度（有关）极化弹性：非弹性消耗能量：有空间电荷极化极化机理：电子或正负离子移动介质类型：含离子和杂质离子的介质建立极化时间：很长极化程度影响因素：电场强度（有关）电源频率（低频下存在）温度（有关）极化弹性：非弹性消耗能量：有最明显的空间电荷极化是夹层极化。
电位移、介质中的高斯定理复习
E'
q'
q0
E E0 E '
E0
S
1 ( E d S q ' ) q (1) 0 内 S 0 S
S
q ' P d S 内 (3) S
S
E'
q' 1 E d S q0 S
S （1）式 0 +（3）式
S S
得介质中的高斯定理
介质中的高斯定理： 穿出某一闭合曲面的电位移矢量的通量等于 这个曲面所包围的“自由电荷”的代数和。
D d S q 0
S S
注意：1）D 是一个辅助量，场的基本量仍是场 强 E 2） D 0 E P 是 D. E 关系的普遍式。 对各向同性的介质： P e 0 E D 0E P 0 E e 0 E (1 e ) 0 E 令： r 1 e 称为相对介电常数， 0 r 称为介电常数，则： D r 0 E E
dW 1 2 1 w E DE dV 2 2 一般地,推广到任意电场(非均匀,交变场).
dV体积中的电场能量为 : dW wdV 1 2 E dV 2
1 2 整个空间中的电场能量 : W wdV E dV V V 2
例 : 求均匀带电球体內外的电场能. 已知球体带电量为Q, 半径R,內外电容率分别为 1 , 2 .
E E0 E '
0
(q
S
S
0
q'内 ) (1)
E0
S
P dS q'内 (3)
电介质第三章复习资料
电介质的电导：弱联系的带电质点在电场作用下作定向漂移从而构成传导电流的过程 电介质的导电形式：（1）离子电导 载流子是正、负离子（或离子空位）在弱电场中，主要是离子电导。
（2）电子电导 载流子是电子（或电子空穴），在强电场中，禁带宽度比较小，薄层介质中主要是电子电导。
（3）电泳电导 载流子是带电的分子团，分子团可以是老化了的粒子、悬浮状态的水珠或者杂质胶粒，在电场作用下进行定向漂移，形成电泳电导。
电介质的击穿：当外加电场增加到相当强，达到某一临界值时电介质的电导不再服从欧姆定律，电导率突然剧增，电介质由绝缘状态变成导电状态。
电介质击穿形式：热击穿，电击穿，电化学击穿 固体电介质的离子电导：1.本征离子电导 决定了高温电导,来自热缺陷中的填隙离子和离子空位. 而离子空位的移动是由离子的移动来完成的.特点：a.离子晶体的本征电导的载流子浓度与晶体结构的紧密程度和离子半径的大小有关。
b.结构紧密的晶体主要是肖特基缺陷，肖特基缺陷往往是成对产生的，但正离子和负离子对电导的贡献有差别。
c.结构松散的晶体主要是弗能克尔缺陷，载流子主要是正填隙离子和正离子空位。
迁移率，电导率计算 顺电场方向、逆电场方向跃迁的几率分别是 假设单位体积中弱系离子数为n,顺电场方向跃迁的离子数 每个离子,在单位时间,单位体积顺电场方向跃迁的次数乘以离子跃迁经过的距离----离子的平均跃迁速度 这时离子的平均迁移速度为 离子的迁移率为2.弱系离子电导：与晶格点阵联系较弱的离子活化而形成导电载流子，主要是杂质离子和晶体位错与宏观缺陷处的离子引起的电导。
它往往决定了晶体的低温电导。
晶体电介质中离子电导的机理具有离子跃迁的特征，而且参与导电的也只是晶体中部分活化了的离子或离子空位。
在非离子晶体、或离子晶体中低温热缺陷数目很少的情况下是低温电导的主要成分低温时，以弱系离子电导为主： 高温时，以本征离子电导为主 在很宽的温度范围内，实验所得到的lnγ～f （1/T ）的关系是具有不同斜率的两条直线。
电位移介质中的高斯定理复习课件
掌握高斯定理的应用步骤
确定高斯面
根据问题的对称性选择适当的高斯面 ，高斯面应包含所有需要求解的电荷 分布。
计算电位移矢量D的通量
根据电位移的定义和性质，计算高斯 面上各点电位移矢量的通量。
应用高斯定理
将电位移矢量的通量代入高斯定理公 式中，求解出电场强度E的值。
02
高斯定理表述为"通过任意闭合曲 面的电位移通量等于该闭合曲面 所包围的体积内所含电荷量"。
高斯定理的意义
总结：高斯定理揭示了电场与电荷之 间的内在关系，是理解电场分布和电 荷相互作用的基础。
高斯定理阐明了电场线从正电荷发出 ，终止于负电荷，总电位移线闭合的 事实，对于理解电荷分布与电场的关 系至关重要。
圆柱对称分布电场的高斯定理应用
总结词
圆柱对称分布电场的高斯定理应用是指将高 斯定理应用于圆柱对称分布的电场中，以求 解电场分布和电位移矢量的方法。
详细描述
在圆柱对称分布电场中，高斯定理的应用同 样可以简化计算过程。通过将圆柱面分割成 若干个圆环，并应用高斯定理计算每个圆环 内的电位移矢量，再求和即可得到整个圆柱 面的电位移矢量。这种方法可以用于求解圆 柱形电荷、带电导体等问题的电场分布。
平面分布电场的高斯定理应用
总结词
平面分布电场的高斯定理应用是指将高斯定 理应用于平面分布的电场中，以求解电场分 布和电位移矢量的方法。
详细描述
在平面分布电场中，高斯定理的应用同样适 用。通过将平面分割成若干个小区域，并应 用高斯定理计算每个小区域内的电位移矢量 ，再求和即可得到整个平面的电位移矢量。 这种方法可以用于求解平面电荷、带电导体
电位移介质中的高斯定 理复习课件
高电压复习提纲(赵智大版)1-3章
一.电介质的电气强度「一」气体放电的基本物理过程㈠带电粒子的产生和消失⑴表征运动的物理量①平均自由行程长度:单位行程中的碰撞次数Z的倒数(电子最大)②带电粒子的迁移率:k=v/E (电子大于离子)③扩散:电子大于离子⑵带电粒子的产生(电离)①光电离②热电离③碰撞电离(主要由电子完成)④表面电离(金属表面电离比空间电离更容易发生)◇阴级表面电离可在下列情况发生:⒈正离子碰撞阴级表面⒉光电子发射⒊热电子发射⒋强场发射⑶附着:电子与中性分子结合成负离子。
气体中带电粒子数不变。
使自由电子数减少⑷带电粒子消失:①带电粒子定向运动②扩散现象③复合㈡气体放电过程＊电子碰撞电离系数α:一个电子沿电场方向运动1cm的行程中所完成的碰撞电离次数平均值＊γ过程:正离子碰撞阴级表面时产生的二次自由电子数自持放电条件:⑴巴申曲线: T恒定:Ub=f(pd)T非恒定:Ub=F(δd)⑵汤逊理论:⑶流注理论:＊初始阶段，气体放电以碰撞电离和电子崩的形式＊均匀电场，自持放电条件αd≈20◆汤逊理论与流注理论比较⑷不均匀电场放电过程①划分:电场不均匀系数f=E/Eavf=1 均匀电场f＜2稍不均匀电场f＞4极不均匀②电晕放电:＊现象:淡紫色辉光，嘶嘶噪声，臭氧气味＊危害:电晕损耗，谐波电流，非正弦电压，无线电干扰，可闻噪声，空气的有机合成＊预防途径:设法限制和降低导线表面场强扩径导线或空心导线或分裂导线③极性效应起晕电压:U正棒-负板>U负棒-正板击穿电压:U正棒-负板＜U负棒-正板＊输电线常处于不均匀电场中，击穿发生在正极性半周，进行外绝缘冲击高压实验时，施加正极性冲击电压「二」气体介质的电气强度㈠不同电场下气隙击穿特性⑴均匀电场:①放电即击穿，无电晕，无极性，击穿时间短②击穿场强约为30kv/cm③直流，工频，冲击电压作用下击穿电压均相同，分散性小，β≈1⑵稍不均匀电场:①放电即击穿，无稳定电晕，极性效应不明显②直流，工频，冲击电压作用下击穿电压近似相同，分散性小，β≈1③实例:＊球间隙:d<D/4 电场均匀d>D/4电场不均匀一般在d≦D/2范围内工作＊同轴圆筒r/R<0.1 不均匀r/R>0.1 稍不均匀⑶极不均匀电场:①直流电压:棒板:击穿电压:正棒-负板＜棒-棒<负棒-正板棒棒:无明显极性效应②工频交流:＊击穿在正极性半周峰值附近＊击穿电压:棒-棒（更均匀）>棒-板＊增加气隙长度能提高"棒-板"气隙平均击穿场强，但存在饱和现象③雷电冲击电压＊冲击系数β>1，分散性大＊击穿通常在波尾＊击穿电压:正棒-负板＜棒-棒<负棒-正板④操作冲击电压1.放电时间tb＊上升时间t1:所加电压从0-Us（静态击穿电压）＊统计时延ts:从t1到气隙中出现第一个有效电子＊放电形成时延tf:出现有效电子到间隙击穿tb=t1+ts+tftlag=ts+tf(放电时延)2.冲击电压波形标准化a标准雷电冲击电压全波:非周期性双指数衰减波(1.2/50μs)b标准雷电冲击电压截波:1.2/2~5μsc标准操作冲击电压波:非周期性双指数波(250/2500μs)3.50%冲击击穿电压＊均匀稍不均匀场:U50%≈Us β≈1＊极不均匀场β>14.伏秒特性＊电压不高，击穿在波尾，取峰值为冲击电压＊电压较高，击穿在波头，取瞬时值为冲击电压＊取50%伏秒特性曲线来表征气隙冲击击穿特性＊均匀电场伏秒特性平缓，不均匀电场伏秒特性陡峭5.击穿特性＊220kv的超高压输电系统，按操作过电压下电气特性进行绝缘设计＊各种类型电压中，以操作冲击电压下的电气强度为最小＊极不均匀电场长气隙的操作冲击击穿特性具有显著"饱和"特征(正棒负板最严重) ＊分散性远大于雷电冲击电压(伏秒特性带宽)㈡不同大气条件下击穿特性气压↑，空气密度↑，温度↓，湿度↑ Ub↑湿度越大，水电负性捕捉自由电子数越多，极不均匀场中影响明显㈢沿面放电与污闪事故⑴沿面放电:表面闪络电压要比固体介质本身击穿电压低。
大学物理电介质教案
课时：2课时教学目标：1. 了解电介质的基本概念和特性。
2. 掌握电介质的极化现象及其对电场的影响。
3. 理解电介质中的电场强度和电位移矢量的关系。
4. 掌握电介质中的高斯定理及其应用。
教学重点：1. 电介质的极化现象及其对电场的影响。
2. 电介质中的电场强度和电位移矢量的关系。
3. 电介质中的高斯定理及其应用。
教学难点：1. 电介质的极化现象及其对电场的影响。
2. 电介质中的电场强度和电位移矢量的关系。
教学方法和手段：1. 讲授法：讲解电介质的基本概念、特性、极化现象、电场强度和电位移矢量的关系、高斯定理等内容。
2. 案例分析法：通过具体实例，帮助学生理解和掌握电介质的相关知识。
3. 互动讨论法：引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣和参与度。
教学过程：第一课时一、导入1. 引入电介质的概念，强调其在电磁学中的重要地位。
2. 简要介绍电介质的基本特性和应用。
二、电介质的极化现象1. 讲解电介质在外电场作用下的极化现象，包括分子极化和电子极化。
2. 分析极化现象对电场的影响，如电介质中的电场强度减弱。
三、电介质中的电场强度和电位移矢量1. 介绍电位移矢量的概念，强调其在电介质中的重要性。
2. 讲解电位移矢量与电场强度的关系，即电位移矢量等于电场强度与电介质的介电常数之比。
四、电介质中的高斯定理1. 介绍电介质中的高斯定理，强调其在电介质中的应用。
2. 分析电介质中的高斯定理，讲解如何利用高斯定理求解电介质中的电场分布。
第二课时一、复习与巩固1. 复习电介质的基本概念、特性、极化现象、电场强度和电位移矢量的关系、高斯定理等内容。
2. 通过课堂提问，检查学生对电介质相关知识的掌握程度。
二、案例分析1. 分析具体实例，帮助学生理解和掌握电介质的相关知识。
2. 通过实例，引导学生运用所学知识解决实际问题。
三、课堂讨论1. 引导学生就电介质中的电场分布、极化现象等问题进行讨论。
2. 鼓励学生提出自己的观点，提高学生的思维能力和表达能力。
大学物理课件-4静电场中的电介质电介质中的电场高斯定理电位移
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2021/3/18
26
4πe r
Q R12
2
4πR1
er
1 Q
er
在外表面上的正极化电荷的总量为
q外
外 S外
er 1 4πe r
Q R22
4πR22
er 1Q er
2021/3/18
21
例2：平行板电容器充满两层厚度 +
为 d1 和 d2 的电介质(d=d1+d2 )，
相对电容率分别为e r1 和e r2 。
S1
求：1.电介质中的电场 ；2.电容量。
2021/3/18
12
在保持电容器极板所带电量不变的情况下， 电容与电势差成反比，所以
C C0
U012 U12
er
即
C = e r C0
式中C0是电介质不存在时电容器的电容。
可见，由于电容器内充满了相对电容率为e r的 电介质， 其电容增大为原来的e r倍。
2021/3/18
13
四、电介质存在时的高斯定理
但随着外电场的增强，排列整齐的程度要增大。
无论排列整齐的程度如何，在垂直外电场的两个端面上 都产生了束缚电荷。
结论：有极分子的电极化是由于分子偶极子在外电场的作用 下发生转向的结果，故这种电极化称为转向电极化。
说明：在静电场中，两种电介质电极化的微观机
理显然不同，但是宏观结果即在电介质中出现束缚
电荷的效果时确是一样的，故在宏观讨论中不必区
在宏观上测量到的是大量分子电偶极矩的统计
平均值，为了描述电介质在外场中的行为引入电极化
强度矢量。
2021/3/18
6
为表征电介质的极化状态，定义极化强度矢量：
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各种粉碎机械研磨粉料均有饱和极限的原因： 各种粉碎机械研磨粉料均有饱和极限的原因： 电子瓷粉料通常都是无机氧化物或含氧的酸、碱性盐类， (1)电子瓷粉料通常都是无机氧化物或含氧的酸、碱性盐类，属离子 晶体， 破碎后小粒的外层都带有电荷， 晶体 ， 破碎后小粒的外层都带有电荷 ， 即 破碎后粉粒表面均带有电 荷。 还有些颗粒在粉碎过程中获得能量被极化而产生电偶极矩， (2)还有些颗粒在粉碎过程中获得能量被极化而产生电偶极矩，它们 依赖极化作用力而聚合。 依赖极化作用力而聚合。 同时粉料研磨达到一定细度后，其表面增大，活性增强， (3)同时粉料研磨达到一定细度后，其表面增大，活性增强，表面吸 附力也加大 表面吸附力增加到一定程度也导致粉粒的聚合 也加大， 粉粒的聚合。 附力 也加大 ， 表面吸附力增加到一定程度也导致 粉粒的聚合 。 下图 给出了粉粒的聚合情况。 给出了粉粒的 颗粒表面能与粉料的活化 掌握概念： 掌握概念： 一、粉料的活性 二、结合能与表面能 比表面、 三、比表面、比表面与粒度的关系 四、固体中质点的活性与位置的关系 五、如何获得更高的活性 第四节 粉料粒度的测定 1、个数频度分布曲线和个数积分分布的概念及其曲线 描述粉体系统的五个参数（ 2、描述粉体系统的五个参数（Dm、D1/2、D、σ、g） 第五节 电子陶瓷材料制备 1、反应法制备流程 液相法制备2、液相法制备-纳米粉体的制备方法
三、传质的基本公式
1.弯曲表面的附加压力 1.弯曲表面的附加压力 模型、公式及物理意义 模型、 2.凯尔文—Kelvin方程 2.凯尔文—Kelvin方程 凯尔文 公式表达及物理意义 3、气相传质、液相传质 气相传质、 4、烧结工艺及其影响因素
第二章 电子陶瓷的成型 • 1、成型过程与主要的成型方法 、 • 2、干压成型、等静压成型 干压成型、 电子陶瓷烧结原理 第三章 电子陶瓷烧结原理 一、电子陶瓷中的相成分 1、电子陶瓷的相结构及特点 电子陶瓷中的界面现象 2、电子陶瓷中的界面现象 3、晶界的特性及应用 烧结理论基础 二、烧结理论基础 烧结过程-三个阶段、 1、烧结过程-三个阶段、三种传质方式 烧结的实质与目的 2、烧结的实质与目的 烧结中的综合热分析 3、烧结中的综合热分析 4、烧结过程的能态分析
第一章 电子陶瓷瓷料制备原理
一、超细粉体制备工艺 二、超细粉体的优点： 超细粉体的优点：
1、有利于各组份混合均匀，使其在高温时反应物的 有利于各组份混合均匀， 生成也均匀，不偏离配方（混合）。 生成也均匀，不偏离配方（混合）。 细粒有利于提高坯体的成型密度（成型）。 2、细粒有利于提高坯体的成型密度（成型）。 3、提高粉料活性，降低烧结温度（烧结）。 提高粉料活性，降低烧结温度（烧结）。