精选最新版2019年高中数学单元测试试题-统计专题测试版题库(含参考答案)

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精选最新高一数学单元测试题-集合完整版考核题库(标准答案)

2019年高中数学单元测试试题集合（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．已知集合A ={0,1,2},则集合B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））2．已知全集{}1,2,3,4U =,集合{}=12A ，,{}=23B ，,则()=U AB ð( )A.{}134，，B.{}34，C. {}3D. {}4（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））3．已知集合A={x 1x ＞}，B={x 2x 1-＜＜}，则A B=( )（A ） {x 2x 1-＜＜} （B ）{x 1-x ＞} （C ）{x 1x 1-＜＜} （D ）{x 2x 1＜＜}（2011辽宁文１）【精讲精析】选D ，解不等式组⎩⎨⎧<<->211x x ，得21<<x ．所以A B={}21<<x x ．.4．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则()U AB =ð( )（A ）{}2,3 （B ）{}1,4,5 （C ）{}4,5 （D ）{}1,5（2008四川理） 1．（文科1）5．集合A= {x ∣12x -≤≤}，B={x ∣x<1}，则()R AB ð= （D ）（A ）{x ∣x>1} (B) {x ∣x ≥ 1} (C) {x ∣12x <≤ } (D) {x ∣12x ≤≤} （2007）6．已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若P ∪M=P,则a 的取值范围是 A ．(-∞, -1] B ．[1, +∞）C ．[-1，1]D ．（-∞，-1] ∪[1，+∞）7．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为8．设全集为I ，非空集合,A B 满足A B Ü，则下列集合中为空集的是---------------------------（） A.I AB ð B.A ∩B C.I IAB 痧 D.I A B ð第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题9．已知集合{}2|1,M y y x x R ==+∈，{}|3,N y y x x M ==-+∈，则MN = ▲ ．10．集合{}{},|),(,,|),(a y x y x M R y R x y x U <+=∈∈={},)(|),(x f y y x P ==现给出下列函数：①xa y =，②x y a log =，③()s i n y x a =+，④c o s y a x =，若10<<a 时，恒有,P M C P U = 则所有满足条件的函数)(x f 的编号是．11．已知集合A ＝{0,1}，满足条件A ∪B ＝{0,1,2,3}的集合B 共有 4 12．已知集合}{|1A x x =≤，}{|0B x x =>，则A B =___▲___.13．已知集合{|1}A x x =>，{|12}B x x =-≤≤，则AB = ．14．设集合}|,||{R x x y y A ∈==，},2|{R x x y y B ∈+==，则B A = 。

精选最新版2019年高中数学单元测试试题-计数原理专题模拟考试(含答案)

2019年高中数学单元测试试题计数原理专题（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有．．中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有（） A ．1344种 B ．1248种 C ．1056种 D ．960种(2008天津理)2．从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有( C )（Ａ）70种（Ｂ）112种（Ｃ）140种（Ｄ）168种(2008四川理)3．(2005山东理)如果(3n x 的展开式中各项系数之和为128，则展开式中31x的系数是（A ）7 (B) 7- (C) 21 (D)21-4．(2005重庆文)若nx )21(+展开式中含3x 的项的系数等于含x 的项的系数的8倍，则n 等于（） A ．5B ．7C ．9D ．115．将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（）A ．70B ．140C ．280D ．840(2005江西文)6．两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有（）A ．10种B ．15种C ．20种D ．30种（2012陕西理）7．12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（） A ．155B ．355C ．14D ．13（2009重庆卷文）8．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（A ）6种（B ）12种（C ）24种（D ）30种（2009全国卷Ⅱ文）9．若(3)nx y +展开式的系数和等于10(7)a b +展开式的二项式系数之和，则n 的值为---（）(A) 15 (B) 10 (C) 8 (D) 5 10．1．从,,,,A B C D E 五名学生中选出四名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛，其中A 不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为----------------------------------------------------（）(A) 48 (B) 24 (C) 120 (D)7 11．2．从9,5,0,1,2,3,7--七个数中，每次选不重复的三个数字作为直线方程0ax by c ++=的系数，则倾斜角为钝角的直线共有--------------------------------------------------------------------（）(A) 14条 (B) 30条 (C) 70条 (D) 6012．从10名女学生中选2名，40名男生中选3名，担任五种不同的职务，规定女生不担任其中某种职务，不同的分配方案有（）A ．P 102P 403B ．C 102P 31P 44C 103 C ．C 152C 403P 55D ．C 102C 40313．12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( ) A ．2283C AB ．2686C AC ．2286C AD ．2285C A (2008安徽理)第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题14．设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次抽取一个，并且取出不再放回，若以ξ表示取出次品的个数,则ξ的期望值()E ξ= ▲ ． 15．（5分）设n 为奇数，则除以9的余数为 7 ．16．已知1()sin xf x e x =，1()(),2n n f x f x n -'=≥，则()201220090ii f ==∑ .17．若把英语单词“good ”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有 ▲ 种．（用数字作答）．18．今有2个红球、4个黄球，同色球不加以区分，将这6个球排成一列有__▲__种不同的方法（用数字作答）．19．从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中一人上午的活动，一人下午的活动，有多少种不同的方法？20．在二项式251()x x-的展开式中，含4x 的项的系数是21．如果(2x 2-31x)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为 .三、解答题22．（本小题满分14分）由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中，求：（1）六位偶数的个数；（2）求三个偶数互不相邻的六位数的个数；（3）求恰有两个偶数相邻的六位数的个数；（4）奇数字从左到右，从小到大依次排列的六位数的个数．23．设等差数列{}n a 的首项为1，公差d （*d ∈N ），m 为数列{}n a 中的项．（1）若d =3，试判断(mx+的展开式中是否含有常数项？并说明理由；（2）证明：存在无穷多个d ，使得对每一个m ，(mx的展开式中均不含常数项．24．我们知道，对一个量用两种方法分别算一次，由结果相同可以构造等式，这是一种非常有用的思想方法——“算两次”（G.Fubini 原理），如小学有列方程解应用题，中学有等积法求高⋅⋅⋅请结合二项式定理，利用等式2(1)(1)(1) (*)n n n x x x n +⋅+=+∈N 证明：（1）220(C )C nr n nnr ==∑；（2）20(C C )C mr m rm n n n r -==∑．25．已知,,i m n N +∈，且1i m n <<≤（1）证明：i i i im n n A m A <；（2）证明：(1)(1)n mm n +>+26．某校学生会由高一年级6人，高二年级5人，高三年级4人组成。

精选最新版2019年高中一年级数学单元测试卷《函数的概念和基本初等函数》完整版考核题(含答案)

2019年高中数学单元测试试题函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设63(),(),52a f b f ==5(),2c f =则（）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b <<(2006)2．设0>b ，二次函数122-++=a bx ax y 的图像为下列之一则a 的值为（）（A ）1（B ）1-（C ）251-- （D ）251+-(2005全国1理) 3．定义在R 上的偶函数[)()0,f x +∞在上递增，若1()03f =，则满足18(log )0f x >的x的取值范围是（）A ．1(0,)(2,)2+∞ B ．(0,)+∞ C ．11(0,)(,2)82D ．1(0,)24．已知ω是正实数，函数()2sin f x x ω=在[,]34ππ-上递增，那么----------------------------------------（） A ．302ω<≤B ．02ω<≤C ．2407ω<≤ D ．2ω≥ 第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题 5．函数224sin sin y x x=+的值域为6．已知函数2()(2f x x b x a b =++-是偶函数，则函数图像与y 轴交点的纵坐标的最大值是．7．已知周期函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)(x f 的最小正周期为3，,2)1(<f m m f 则,)2(=的取值范围为。

8．已知：函数()f x 是R 上的偶函数，()g x 是R 上的奇函数，且()()1g x f x =-，若()22f =，则()2006f 的值为 ________9．下列各组函数是同一函数的是①()f x =()g x =()f x x =与()g x =③0()f x x =与01()g x x=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。

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精选高中数学单元测试试题-统计专题完整题库(含参考答案)

2019年高中数学单元测试试题统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．1 ．（2013年高考江西卷（理））总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。

利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A．08 B．07 C．02 D．012．某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如右表示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取100人，则应在高三年级中抽取的学生人数为▲ .3．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000月收入（元）频率/组距抽得号码有下列四种情况：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250； ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265； ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254； ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是( )A ．②、③都不能为系统抽样B ．②、④都不能为分层抽样C ．①、④都可能为系统抽样D ．①、③都可能为分层抽样(2005湖北理) [答案] D[解析] 因为③为系统抽样，所以选项A 不对；因为②为分层抽样，所以选项B 不对；因为④不为系统抽样，所以选项C 不对．故选D.第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题4．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1——160编号。

精选最新版2019年高中数学单元测试试题-三角函数专题模拟考核题库(含标准答案)

2019年高中数学单元测试试题三角函数专题（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．已知点P(sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在)20[π，内α的取值是( ) A ． (432ππ，)∪(45ππ，) B ． (24ππ，)∪(45ππ，) C ． (432ππ，)∪(2345ππ，) D ． (24ππ，)∪(ππ，43)（1998山东理6) 2．函数y=sin(2x+25π)的图像的一条对称轴的方程是 ( ) A ． x=－2πB ． x=－4πC ． 8π=xD ． 45π=x （1991山东理5)3．方程tan （2x ＋3π）＝33在区间［0，2π)上解的个数是（） A ．5 B ．4C ．3D ．2（1995上海3）4．已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值是2-，则ω的最小值等于 A ．23B ．32C ．2D ．3(2007试题)5．函数y ＝sin （x ＋2π）（x ∈［－2π，2π］）是（） A ．增函数 B ．减函数C ．偶函数D ．奇函数（2000上海文13）6．函数()s i n ()f x A x ωϕ=+（其中0,||2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到()cos 2g x x =的图像，则只要将()f x 的图像（）（A ）向右平移6π个单位长度（B ）向右平移12π个单位长度（C ）向左平移6π个单位长度（D ）向左平移12π个单位长度7．若函数)sin()(ϕ+=x x f 是偶函数，则ϕ可取的一个值为（ B ） A ．πϕ-= B ．2πϕ-=C ．4πϕ-=D ．8πϕ-=8．下列区间为函数cos(2)4y x π=-的增区间的是--------------------------------------------------------------（） (A)4[,]45ππ (B)5[,]88ππ (C)3[,0]8π- (D)3[,]44ππ- 9．已知函数2sin(2)()2y x πϕϕ=+<的图象经过点)1,0(,则该函数的一条对称轴方程为A ．12π-=xB ．6π-=xC ．6π=xD ．12π=x10．若函数21()sin ()2f x x x =-∈R ，则()f x 是（） A ．最小正周期为π2的奇函数B ．最小正周期为π的奇函数C ．最小正周期为2π的偶函数D ．最小正周期为π的偶函数(广东理3） D第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题 11．已知1sin 1a x a -=+，31cos 1a x a -=+，若x 是第二象限角，则实数a 的值是 12．如图摩天轮的半径为40m ，圆心O 距地面的高度为50m ，摩天轮做匀速转动，每3min 转一圈，摩天轮上点P 的起始位置在最低处。

精选高中数学单元测试题-集合考核题库完整版(含答案)

2019年高中数学单元测试试题集合（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．已知集合{}{}2|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈,则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 （2012湖北文）D2．设○+是R 上的一个运算,A 是R 的非空子集,若对任意,a b A ∈有a ○+b A ∈,则称A 对运算○+封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是（） (A)自然数集 (B)整数集 (C)有理数集 (D)无理数集(2006辽宁理)3．设{}(,)|420A x y x y =-=，{}(,)231B x y x y =+=，则________A B ⋂=4．若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（） A ．}{2,1A B =--I B ． ()(,0)R C A B =-∞C ．(0,)AB =+∞ D ．}{()2,1R C A B =--I （2008安徽卷文1）5．已知集合A ＝{x ||x |≤2，x ∈R}，B ＝{x |x ≤4，x ∈Z}，则A ∩B ＝________.解析：由已知A ＝{x ||x |≤2，x ∈R}＝{x |－2≤x ≤2}，B ＝{x |x ≤4，x ∈Z}＝ {x |0≤x ≤16，x ∈Z}，则A ∩B ＝{x |0≤x ≤2，x ∈Z}＝{0,1,2}．6．已知非空集合M 和N ，规定{}N x M x x N M ∉∈=-但,,则=--)(N M M -------( )(A)N M (B) N M (C)M (D)N第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题7．集合I={-3,-2,-1,0,1,2}，A={-1,1,2}，B={-2,-1,0}，则A (C I B)=_____________.8．设n m a a ==5log ,3log ，则=+nm a29．满足{}1234,,,M a a a a ⊆，且{}123,,M a a a {}12,a a =的集合M 的个数是 210．以下六个关系式：①{}00∈，②{}0⊇∅，③Q ∉3.0, ④N ∈0, ⑤{}{}a b b a ,,⊆，⑥{}2|20,x x x Z -=∈是空集，其中错误的个数是个11．若集合2{440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素,则实数k 的值为 12．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 .13．已知集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ⋃=，则实数a 的取值范围是______________________ . .14．已知集合2{|3,},{|ln(2)}P y y x x R Q x y x ==+∈==-，则P Q =___ ▲ ．15．已知集合{}0,1,3M =,{}3,N x x a a M ==∈,则MN = {}0,1,3,916．已知集合A ＝{－1,3,m}，集合B ＝{3,4}。

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2019年高中数学单元测试试题统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．（2013年高考辽宁卷（文））某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为[)[)20,40,40,60,[)[)60,80,820,100,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是（）A ．45B ．50C ．55D ．602．1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（）A ．这种抽样方法是一种分层抽样B ．这种抽样方法是一种系统抽样C ．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D ．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 3．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A）92 , 2 (B) 92 , 2.8 (C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8（2010山东文数）(6)4．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表则样本数据落在(10,40)上的频率为A. 0.13B. 0.39C. 0.52D. 0.64（2009福建文）10,40的有：13+24+15=52，由频率=频数÷总数可得0.52.故选C. 解析由题意可知频数在(]25．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)．(1)根据频率分布直方图完成以上表格；(2)用组中值估计这10 000人月收入的平均值；(3)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2000，3500)(元)月收入段应抽出多少人？第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题6．某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号应该是．7．五个数1，2，3，4，a的平均数是3，这五个数的标准差是8．某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，则这组数据的方差s2= ．9．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的一个为s= ▲ .10．下图是根据某小学一年级10名学生的身高（单位：cm）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，则选10名学生平均身高是 cm11．为了解高三女生的身高情况，从高三女生中选取容量为60的样本（60名女生身高，单位：cm），分组情况如下：则a = ▲ ．12．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取___________、________、_____________；〖解〗6，30，1013．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：（1）画出散点图（2）如果y 对x 有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？〖解〗（2）y=0.7286x-0.8571 （3）x 小于等于14.901314．一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是．〖解〗1015．一个田径队，有男运动员20人，女运动员10人，比赛后立刻用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为6人的样本进行兴奋剂检查，其中男运动员应抽人。

精选最新版2019年高中数学单元测试试题-数列专题模拟考试(含答案)

2019年高中数学单元测试试题数列专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2110m m m a a a -++-=，2138m S -=,则m =( )A ．38B ．20C ．10D ．9 （2009宁夏海南文）2．数列{}n a 的首项为3，{}n b 为等差数列且1(*)n n n b a a n N +=-∈ .若则32b =-，1012b =，则8a =( )（A ）0 （B ）3 （C ）8 （D ）11(2011年高考四川卷理科8)3．已知等比数列{}n a 的首项为8，n S 是其前n 项的和，某同学经计算得S 2=20，S 3=36，S 4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（C ）A ． S 1B ． S 2C ． S 3D ． S 44．已知()1f x bx =+为x 的一次函数，b 为不等于1的常量，且()g n =1(0)[(1)],(1)n f g n n =-≥⎧⎨⎩,设()()()1n a g n g n n N +=--∈，则数列{}n a 为（）A ．等差数列B ．等比数列C ．递增数列D ．递减数列5．等差数列{a n }，已知a 3＋a 11=10，则a 6＋a 7＋a 8等于 [ ]． A ．20 B ．18 C ．15 D ．126．已知等差数列｛a n ｝满足a 1+a 2+a 3+…＋a 101＝0，则有（） A ．a 1＋a 101＞0 B ．a 2＋a 100＜0 C ．a 3＋a 99＝0 D ．a 51＝51（2000北京安徽春季13）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题7．设各项均为正整数的无穷等差数列{a n }，满足a 54=2014，且存在正整数k ，使a 1，a 54，a k 成等比数列，则公差d 的所有可能取值之和为 ▲ ．8．将正奇数按下表排列，其中第i 行第j 个数表示为ij a ),(**N j N i ∈∈，例如932=a ，若2009ij a =，则=+j i ▲ ．9．若2sinsin (i)555n n S πππ=+++（n N *∈），则在1220,,...,S S S 中，正数的个数是▲ 。

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2019年高中数学单元测试试题统计专题（含答案）
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明
一、选择题
1．1 ．（2013年高考山东卷（文））将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低
分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以x 表示:
则7个剩余分数的方差为（）
A ．
116
9
B ．
367
C ．36 D
2．2 ．（2013年高考新课标1（理））为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的
中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视
力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是（） A ．简单随机抽样
B ．按性别分层抽样
C ．按学段分层抽样
D ．系统抽样
3．某棵果树前n 前的总产量S 与n 之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m 年的年平均产量最高。

m 值为（）
8 7 7
9 4 0 1 0 9 1 x
A.5
B.7
C.9
D.11
4．随机抽取甲、乙两位同学在平时数学测验中的5次成绩如下：
从以上数据分析，甲、乙两位同学数学成绩较稳定的是___乙______同学.
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题
5．如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是 ▲ .
6．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：
[)[)[)[)10,20,2;20,30,3;30,40,4;40,50,5;[)[)50,60,4;60,70,2。

则样本在（0，50）
上的频数为．
7．某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x(C ︒)之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：
由表中数据算得线性回归方程a bx y
+=ˆ中的2-≈b ，预测当气温为C ︒-5时，热茶销售量为__ ____杯。

0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001
400025001000月收入（元）
频率/组距
8．已知总体中各个个体的值由小到大依次为2、3、3、7、a 、b 、12、13.7、18.3、20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a 、b 的取值分别是 ▲ 。

9．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．
10．若n n x x x x x x x x 2,,2,2,2,3,,,,321321 则的方差为的方差为。

11．某学院的A,B,C 三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本｡已知该学院的A 专业有380名学生,B 专业有420名学生,则在该学院的C 专业应抽取____名学生｡〖解〗40
12．一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是．〖解〗10
13．样本数据11,8,9,10,7的方差是 ▲ .
14．已知x 、y 的取值如下表所示：
从散点图分析，y 与x 线性相关，且y
ˆ=0.95x +a ，则a = ▲ ．
15．某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：
那么分数不满110的累积频率是 (精确到0.01）
16．某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为10人，则样本容量为。

(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)
20【解答】由分成抽样的知识知，
10,20450900
n
n ==。

17．某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一产品，数量分别为120件，90件，60 件. 为了解它们的产品质量是否有显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了4件，则=n ▲ ．
18．某年级有三个班级，人数分别为45、50、55，为加强班级学生民主化管理，拟就某项决策进行问卷调查，按分层抽样的方法抽取30人，则各个班级被抽取的人数分别为 ▲ .
19．已知数据n x x x ,,,21 的平均数5=x ，方差42=S ，则数据
73,,73,7321+++n x x x
的标准差为．
20．若12320082009,,,,,x x x x x 的方差为3，则12200820093(2),3(2),
,3(2),3(2)x x x x ----的方
差为．
21．若数据12320112012,,,
,,x x x x x 的方差为3，则数据
12201120123(2),3(2),,3(2),3(2)x x x x ----的标准差为．
22．在一次演讲比赛中，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为．
23．已知数列{}n a 的通项公式为21n a n =-，则数据1a ，2a ，3a ，4a ，5a 的方差为＿＿＿。

24．已知一组数据为：84、84、86、84、87，则该组数据的方差为．
25．高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为 ▲ ．
26．某初级中学采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。

现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k 800
50
=
=16，即每16人抽取一个人。

在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 ~ 48这16个数中应取的数是 39
27．某单位有职工100人,其中不到35岁的有45人, 35岁到49岁的有25人,50岁及以上的有30人.现在用分层抽样的方法抽取20人进行问卷调查,则35岁到49岁的应抽取 ▲ 人．(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)
5
三、解答题
28．为了解某校初中毕业男生的体能状况，从该校初中毕业班学生中抽取若干名男生进行铅球测试，把所得数据(精确到0．1米)进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如下图)已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是7．
(1)请将频率分布直方图补充完整；
(2)该校参加这次铅球测试的男生有多少人?
(3)若成绩在8．0米以上(含8．0米)的为合格，试求这次铅球测试的成绩的合格率； (4)在这次测试中，你能确定该校参加测试的男生铅球成绩的众数和中位数各落在哪个小组内吗?
29．一教练员出了一份含有3个问题的测验卷，每个问题1分。

班级中30%的学生得了3分；50%的学生得了2分；10%的同学得1分；另外还有10%的学生没得分。

（1）如果班级中有10人，平均分是多少？
（2）不告诉你班级中有多少人，你能算出平均得分吗？
30．假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y （万元），有如下的统计资料：
若由资料知y 与x 呈线性相关关系。

试求：（1）线性回归方程a bx y +=∧
的回归系数b a ,；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？。