第二章 电子衍射
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教学课件：第二章-电子衍射原理与分析
光既具有波动特性，又具有粒子特性 。光既能像波一样向前传播，有时又 表现出粒子的特征。因此，我们称光 为“波粒二象性”。
德布罗意假设
路易·德布罗意提出所有微观粒子都具 有波粒二象性。人们熟悉的电子、质 子、中子同样具有波粒二象性。
德布罗意波长
德布罗意波长的公式
λ=h/p，其中λ是德布罗意波长，h是普朗克常数，p是动量。
表面反应动力学研究
表面反应动力学是研究表面化学反应速率和反应机制的学科，电子衍射技术在表 面反应动力学研究中发挥着重要作用。
通过分析电子衍射数据，可以获得关于表面反应中间物、产物和反应路径的信息 ，有助于深入理解表面化学反应机理和动力学过程，为催化剂设计、环境保护和 能源转化等领域提供理论支持。
06 结论
电子衍射原理的重要性和应用价值
电子衍射原理是研究物质微观结构的 重要手段，通过分析电子衍射图样可 以获得物质内部的精细结构信息，对 于材料科学、物理学、化学等领域的 研究具有重要意义。
电子衍射原理的应用范围广泛，包括 材料结构表征、晶体缺陷分析、表面 形貌观察、纳米材料研究等方面，对 于推动科学技术进步和产业发展具有 重要作用。
表面电子态研究
表面电子态研究是电子衍射在表面科学中的另一个重要应 用。通过分析电子衍射数据，可以获得表面电子的能级结 构、占据情况和跃迁行为等信息，有助于深入理解表面物 理和化学性质以及电子传输和光学性能。
表面电子态的研究对于发展新型电子器件、光电器件和能 源材料等具有重要意义，有助于推动相关领域的技术进步 和创新。
对未来研究的展望
随着科学技术的发展，电子衍射原理 的应用前景将更加广阔。未来可以进 一步拓展其在新型材料、纳米科技、 生物医学等领域的应用，为解决人类 面临的能源、环境等问题提供更多有 效手段。
德布罗意假设
路易·德布罗意提出所有微观粒子都具 有波粒二象性。人们熟悉的电子、质 子、中子同样具有波粒二象性。
德布罗意波长
德布罗意波长的公式
λ=h/p，其中λ是德布罗意波长，h是普朗克常数，p是动量。
表面反应动力学研究
表面反应动力学是研究表面化学反应速率和反应机制的学科，电子衍射技术在表 面反应动力学研究中发挥着重要作用。
通过分析电子衍射数据，可以获得关于表面反应中间物、产物和反应路径的信息 ，有助于深入理解表面化学反应机理和动力学过程，为催化剂设计、环境保护和 能源转化等领域提供理论支持。
06 结论
电子衍射原理的重要性和应用价值
电子衍射原理是研究物质微观结构的 重要手段，通过分析电子衍射图样可 以获得物质内部的精细结构信息，对 于材料科学、物理学、化学等领域的 研究具有重要意义。
电子衍射原理的应用范围广泛，包括 材料结构表征、晶体缺陷分析、表面 形貌观察、纳米材料研究等方面，对 于推动科学技术进步和产业发展具有 重要作用。
表面电子态研究
表面电子态研究是电子衍射在表面科学中的另一个重要应 用。通过分析电子衍射数据，可以获得表面电子的能级结 构、占据情况和跃迁行为等信息，有助于深入理解表面物 理和化学性质以及电子传输和光学性能。
表面电子态的研究对于发展新型电子器件、光电器件和能 源材料等具有重要意义，有助于推动相关领域的技术进步 和创新。
对未来研究的展望
随着科学技术的发展，电子衍射原理 的应用前景将更加广阔。未来可以进 一步拓展其在新型材料、纳米科技、 生物医学等领域的应用，为解决人类 面临的能源、环境等问题提供更多有 效手段。
电子衍射
（ ）表示平面，*表示倒易， 0表示零层倒易面。
这个倒易平面的法线即正空 间晶带轴[uvw]的方向，倒易平 面上各个倒易点分别代表着正空 间的相应晶面。
0
4. 晶带轴的求法
若已知零层倒易面上任意二个倒易矢量的坐标， 即可求出晶带轴指数.由
得
u=k1l2-k2l1
v=l1h2-l2h1
简单易记法 h1 k1 l1 h1 k1 l1
Hot- and Cold-Stage TEM
20oC a 220oC b 25oC
c
AFE-1 AFE FE
d -100oC
a and b: PbZrO3 single crystal C and d: Pb(ZrSnTi)O3 ceramic
AFE-2
七、多晶电子衍射成像原理与衍射花样特征
图8-2 多晶电子衍射成像原理
金的原子力显微镜照片
倒易点阵
正点阵：晶体点阵
倒易点阵：与正点阵存在倒易关系
a*•b=a* • c=b* • a=b* • c=c* • a=c* • b=0
a* • a=b* • b=c* • c=1
写成标量形式
a*=1/a×cosφ b*=1/b×cosψ c*=1/c×cosω
ω
与正点阵的关系
反射式高能电子衍射分析(RHEED):以高能
电子照射较厚样品分析其表面结构，电子 束以掠射方式(与样品表面的夹角小于5o) 照射样品，使衍射发生在样品浅表层。
RHEED用荧光屏作结果显示，在超高真空
环境下工作。
低能电子衍射(LEED)：电子束能量为10~1000eV (一般为10~500) 。由于电子能量低，衍射结果 只能显示样品表面1~5个电子层的结构信息，因 此是分析晶体表面结构的重要方法，广泛用于 表面吸附、腐蚀、催化、外延生长、表面处理 等材料表面科学与工程领域。 低能电子衍射仪器为低能电子衍射仪，也是在 超高真空环境下工作。
第二章 电子衍射分析1
1.第二章电子衍射分析一.填空：2.电波波长与其加速电压的平方根成------关系。
6.电子衍射与X射线衍射的主要区别-------7.电压衬度是由于式样表面-------而形成的衬度。
13.---------是与厄瓦尔德球相截二维倒易平面的倒易点阵的投影放大象。
15.二次电子是---------17.原子对电子的散射可分为---------------，------------------。
18.透射电子显微镜是应用-------------------成像。
20.目前高性能透射电镜的放大倍数变化范围为-------------------。
23.单晶电子衍射得到的衍射花纹是一系列按一定几何图形配置的衍射斑点，称为--------------。
24.扫描电子显微镜可简写为-----------，透射电子显微镜可简写为-----------。
25.由于试样表面形貌差别而形成的衬度称为----------。
27.粉末试样贴牢在样品座后，需-----------------，然后才能放在扫描电镜中观察。
29.由于试样表面物质原子序数差别而形成的衬度为------------------------。
30.对于无定型或非晶体试样，电子图像的衬度由于试样各部分的密度 和厚度t不同形成的质量厚度衬度，称为-------------------。
32.原子对电子的散射可分为------------和----------，在----------- 过程中，电子只改变方向，基本无能量的损失。
33.入射电子和原子的核外电子碰撞，将核外电子激发到空能级或脱离原子核成为二次电子，而原子则变成离子，此过程称为-----------。
35.在扫描电镜成像的各种信号中，----------具有最高的分辨率。
36.X射线信号产生的深度范围--------，广度范围-----。
37.透射电镜观察的是按一定方法制备后置于直径为---------电镜铜网上的样品。
第二讲 电子衍射原理
第二讲 电子衍射原理
1. 晶体学的预备知识 2. 电子的散射与衍射 3. 电子衍射谱的标定提供什么？
电子衍射——揭示合金相的晶体结构 形貌特征——固体中的界面、位错形貌 晶体的原子结构——固体的原子结构
2
§1 晶体学的预备知识
掌握相当晶体学知识的重要性
晶体学是关于晶体结构及其表征的知识 晶体结构是电子显微分析的研究对象
例如，晶体的衍射特征 布拉格公式 衍射斑点的分布与倒易点阵平面对应
晶体学的必要知识
二维晶体学：
平面点阵（5）、平面点群（10）、平面群（17）
三位晶体学：
布拉菲点阵（17）及其相互间的变换关系、点群（32）、空间群（230）
晶体结构的表征：
晶面，晶面指数
倒易点阵的知识：
3
二维晶体学
* ac * bc cc ...
... ... 1 ... 18 ...
晶系 三斜
正点阵标量积矩阵
ab cos ac cos b a 2 ab cos bc cos a b 2 ac cos b bc cos a c
d uvw
*
1 ruvw
单胞体积
aa ab ac 1 2 V ba bb bc ca cb cc
V
*
1 V
* 1
1 2
V
* * a a * * b a * * c a
* * a b * * b b * * c b
(e)
六角点阵
六方形
a=b, =60 六方
3, 3m, 6, 6mm
4
二维晶体学
点对称性
1. 晶体学的预备知识 2. 电子的散射与衍射 3. 电子衍射谱的标定提供什么？
电子衍射——揭示合金相的晶体结构 形貌特征——固体中的界面、位错形貌 晶体的原子结构——固体的原子结构
2
§1 晶体学的预备知识
掌握相当晶体学知识的重要性
晶体学是关于晶体结构及其表征的知识 晶体结构是电子显微分析的研究对象
例如，晶体的衍射特征 布拉格公式 衍射斑点的分布与倒易点阵平面对应
晶体学的必要知识
二维晶体学：
平面点阵（5）、平面点群（10）、平面群（17）
三位晶体学：
布拉菲点阵（17）及其相互间的变换关系、点群（32）、空间群（230）
晶体结构的表征：
晶面，晶面指数
倒易点阵的知识：
3
二维晶体学
* ac * bc cc ...
... ... 1 ... 18 ...
晶系 三斜
正点阵标量积矩阵
ab cos ac cos b a 2 ab cos bc cos a b 2 ac cos b bc cos a c
d uvw
*
1 ruvw
单胞体积
aa ab ac 1 2 V ba bb bc ca cb cc
V
*
1 V
* 1
1 2
V
* * a a * * b a * * c a
* * a b * * b b * * c b
(e)
六角点阵
六方形
a=b, =60 六方
3, 3m, 6, 6mm
4
二维晶体学
点对称性
电子衍射
（1）由于电子波波长很短，一般只有千分之几nm， 按布拉格方程2dsin=可知，电子衍射的2角很小（一 般为几度），即入射电子束和衍射电子束都近乎平行 于衍射晶面。
由衍射矢量方程（s-s0）/=r*，设K=s/、K=s0/、 g=r*，则有
K-K=g
（8-1）
此即为电子衍射分析时（一般文献中）常用的衍射矢 量方程表达式。
H3=H1+H2、K3=K1+K2和L3＝L1+L3。
单晶电子衍射花样的标定
立方晶系多晶体电子衍射标定时应用的关 系式：R21:R22:…:R2n=N1:N2:…:Nn 在立方晶 系单晶电子衍射标定时仍适用，此时R=R。 单晶电子衍射花样标定的主要方法为： 尝试核算法 标准花样对照法
“180不唯一性”或“偶合不唯一性”现象的产生，根 源在于一幅衍射花样仅仅提供了样品的“二维信息”。
通过样品倾斜(绕衍射斑点某点列转动)，可获得另一晶带 电子衍射花样。而两个衍射花样组合可提供样品三维信息。
通过对两个花样的指数标定及两晶带夹角计算值与实测 (倾斜角)值的比较，即可有效消除上述之“不唯一性”。
（8-7）
式中：N——衍射晶面干涉指数平方和，即 N=H2+K2+L2。
多晶电子衍射花样的标定
对于同一物相、同一衍射花样各圆环而言，（C2/a2） 为常数，故按式（8-7），有
R12：R22：…：Rn2=N1：N2：…：Nn
（8-8）
此即指各衍射圆环半径平方（由小到大）顺序比等于
各圆环对应衍射晶面N值顺序比。
一、电子衍射基本公式
电子衍射基本公式的导出
设样品至感光平面的距离为L（可称为 相机长度），O与P的距离为R，
由图可知
《电子衍射原理》课件
透射电子显微镜技术
透射电子显微镜技术是一种利用透射 电镜观察物质内部微细结构的方法， 具有高分辨率和高放大倍数的特点。 随着科技的不断进步，透射电子显微 镜技术的应用范围越来越广泛，在材 料科学、生物学、医学等领域得到广 泛应用。
VS
例如，在材料科学领域，透射电子显 微镜技术可用于研究材料的晶体结构 和相变行为，为新材料的开发和优化 提供有力支持。在生物学领域，透射 电子显微镜技术可用于研究细胞器和 生物大分子的结构和功能，为生命科 学和医学研究提供新的视角。
电子显微镜的放大倍数较高，能够观察到非常细微的结构细节，是研究物质结构和 形貌的重要工具之一。
电子源
电子源是电子显微镜中的核心部件之一，它能够产生用于观察和成像的 电子束。
电子源通常由加热阴极、栅极和加速电极等部分组成，通过加热阴极使 得电子逸出并经过栅极和加速电极的调制和加速，形成用于成像的电子
电子衍射可以揭示细胞内部的超微 结构，有助于理解细胞的生理和病 理过程。
在表面科学中的应用
表面晶体结构
电子衍射可以用于研究固体表面 的晶体结构和化学组成，对表面 改性和催化等应用具有指导意义
。
表面应力分析
通过电子衍射可以分析表面应力 状态，有助于理解表面行为的物
理机制。
表面吸附和反应
电子衍射可以研究表面吸附分子 的结构和反应活性，对表面化学 和工业催化等领域有重要意义。
05
电子衍射的发展前景
高能电子衍射技术
高能电子衍射技术是一种利用高能电子束进行物质结构分析的方法，具有高分辨 率和高灵敏度的特点。随着科技的不断进步，高能电子衍射技术的应用范围越来 越广泛，在材料科学、生物学、医学等领域发挥着重要作用。
例如，在材料科学领域，高能电子衍射技术可用于研究材料的微观结构和晶体取 向，为新材料的开发和优化提供有力支持。在生物学领域，高能电子衍射技术可 用于研究生物大分子的结构和功能，为药物设计和疾病治疗提供新的思路。
实验二 电子衍射实验讲义
电子衍射实验
2024/10/16
1
0 、历史背景
目录
一、实验目的
二、实验原理
三、实验仪器
四、实验内容及步骤 五、实验数据记录及处理 六、注意事项
0 历史背景
➢ 关于光的“粒子性”和“波动性”的争论，人们最终接 受了光既具有粒子性又具有波动性，即光具有波粒二象 性。
➢ 1924年法国物理学家德布罗意deBeroglie）提出了一 切微观实物粒子都具有波粒二象性的假设。1927年戴 维逊与革末发表了用低速电子轰击镍单晶产生电子衍射 的实验结果，成功地完成了电子衍射实验，验证了电子 的波动性，并测得了电子的波长,与按德布罗意公式计 算出的波长相吻合。
七、思考题
➢ 电子衍射的实验目的是？ ➢ 简述电子衍射管的结构及各部分作用； ➢ 100KV加速电压下电子波波长值为多少？用电子衍射现象 研究晶体结构？对此你能提出一些看法吗？
四、实验内容及步骤
1、定性观察电子衍射图样
调节电子束聚焦，便能得到清晰的电子衍射图样。观察 电子衍射现象，增大或减小电子的加速电压值，观察电子衍 射图样直径变化情况，并分析是否与预期结果相符，用手机 拍摄衍射图样。
2、测量运动电子的波长
对不同的加速电压（10KV、11KV、12KV、13KV）从 荧光屏上直接测量(111), (200), (220), (311) 4个晶面族对电 子的衍射环的直径2r;将测量值分别代入算式，计算实验测 量波长。
➢ 两个月后，英国的汤姆逊和雷德用高速电子穿透金属薄 膜的办法直接获得了电子衍射花纹，进一步证明了德布 罗意波的存在。
一、实验目的
➢ 测量运动电子的波长，验证德布罗意公式 ➢ 理解真空中高速电子穿过晶体薄膜时的衍射现象，
2024/10/16
1
0 、历史背景
目录
一、实验目的
二、实验原理
三、实验仪器
四、实验内容及步骤 五、实验数据记录及处理 六、注意事项
0 历史背景
➢ 关于光的“粒子性”和“波动性”的争论，人们最终接 受了光既具有粒子性又具有波动性，即光具有波粒二象 性。
➢ 1924年法国物理学家德布罗意deBeroglie）提出了一 切微观实物粒子都具有波粒二象性的假设。1927年戴 维逊与革末发表了用低速电子轰击镍单晶产生电子衍射 的实验结果，成功地完成了电子衍射实验，验证了电子 的波动性，并测得了电子的波长,与按德布罗意公式计 算出的波长相吻合。
七、思考题
➢ 电子衍射的实验目的是？ ➢ 简述电子衍射管的结构及各部分作用； ➢ 100KV加速电压下电子波波长值为多少？用电子衍射现象 研究晶体结构？对此你能提出一些看法吗？
四、实验内容及步骤
1、定性观察电子衍射图样
调节电子束聚焦，便能得到清晰的电子衍射图样。观察 电子衍射现象，增大或减小电子的加速电压值，观察电子衍 射图样直径变化情况，并分析是否与预期结果相符，用手机 拍摄衍射图样。
2、测量运动电子的波长
对不同的加速电压（10KV、11KV、12KV、13KV）从 荧光屏上直接测量(111), (200), (220), (311) 4个晶面族对电 子的衍射环的直径2r;将测量值分别代入算式，计算实验测 量波长。
➢ 两个月后，英国的汤姆逊和雷德用高速电子穿透金属薄 膜的办法直接获得了电子衍射花纹，进一步证明了德布 罗意波的存在。
一、实验目的
➢ 测量运动电子的波长，验证德布罗意公式 ➢ 理解真空中高速电子穿过晶体薄膜时的衍射现象，
第2章 电子衍射介绍
d hkl 2( ) sin n
因为
d hkl d nk ,nk ,nl n
，所以可以把（hkl）
晶面组的n级衍射束看成是与之平行，但晶面间距缩小n倍的 (nh,nk,nl)晶面组的一级衍射。这样布拉格定律可以写成常见 的形式：
2dsin θ= λ
(1----2)
布拉格定律是衍射方程的一种表达式，它的优点在于可 把晶体的衍射看作是晶面的反射，容易理解。晶面间距d是 晶体的特征，波长λ是入射电子波的特征，衍射角2 θ是入射 电子波、衍射波、晶体间的相对取向。晶体中某晶面能产 生衍射，上述三者首先必须满足布拉格定律规定的条件， 即布拉格条件。 但是布拉格不能直观给出电子衍射空间（晶体倒易空间） 的信息，所以在理解电子衍射时通常采用厄瓦尔德作图法 来布拉格定律和倒易空间的信息。
入射束
θ
(hkl)
d
θ
透射束
衍射束
则在与入射方向成2θ角方向上，相邻平行晶面的反射波在离 开晶体后，将具有相同的位相，即它们的波程差为波长的整 数倍（n λ），它们在这个方向上因相互加强而成为衍射波， 在其他方向上则互相干涉而抵消，这就是著名的布拉格定律， 式中n为包括零的整数，成为衍射级数。零级衍射束（n=0） 就是透射束或称直射束，它平行于入射方向，严格地说它是 由散射角2 θ为零的散射波相互加强而产生的。 (1----1)式也可改写成如下的形式
单晶电子衍 射花样
多晶电子衍射花样
非晶电子衍 射花样
其它电子衍射图谱
•二次衍射
对FCC或BCC单晶体而 言，二次衍射产生的斑 点与正常斑点重合，而 当出现晶体叠加时，在 一定的条件下出现卫星 斑点。
•织构电子衍射花样
当多晶试样中存 在织构时，则其 多晶电子衍射花 样出现由弧段构 成的换装花样。
电子衍射分析方法原理及应用ppt课件
5种二维布拉菲点阵与倒易点阵的图示
(1)二维点阵基矢与其倒易点阵基矢之间的关系
若以二维点阵中任意阵点为坐标原点，建立二维 正交坐标系，则二维基矢a与b可表达为： a = axi + ayj b = bxi + byj - - - - - - - (9) 二维倒易基矢也可以表达为： a* = a*xi + a*yj b* = b*xi + b*yj - - - - - - - (10) 将(9) (10)式，代入(8)的矢量点积坐标表达式得： a*xax+a*yay=b*xbx+b*yby=1 a*xbx+a*yby=b*xax+b*yay=0 - - - - - (11) 解(11)式得：
（2） Rd= λL的矢量表达式的推导
当入射电子束的加速电压一定时，电子波长 λ值恒 定，则令 λL=C（C为常数，称为相机常数） 由（4）式Rd= λL知 Rd=C - - - - (5) 由倒易点阵与点阵平面距离间的关系： g=1/d (g为(HKL)面倒易矢量,g为g的模) ∴ R=Cg - - - - - -(6) 因为电子衍射2θ很小，R与g近乎平行，故(6)式可演变 为矢量形式： R = Cg - - - - - -(7) R为透射斑到衍射斑的连接矢量，称为衍射斑点矢量。 由式(7)可知，R与g相比只是放大了C倍，所以从图 中可知单晶电子衍射花样是所有与反射球相交的倒易点 的放大像。
2、二维点阵和二维点阵的倒易点阵
低能电子衍射来自于样品表面的原子的相干 散射，故可将样品表面视为二维点阵。 上图所示单晶表面原子排列规则就可用二维点 阵描述。与三维点阵的排列规则可用14种布拉菲 点阵表达相似，二维点阵的排列可用5种二维布拉 菲点阵表达。(如后图所示) 对于由点阵矢量a与b定义的二维点阵，若由 点阵基矢a*与b*定义的二维点阵满足： a*· a = b*· b=1 a*· b = b*· a=0 - - - - - - - (8) 则称a*与b*定义的点阵是a与b定义的点阵的倒易 点阵。
电子衍射原理与分析课件
电子衍射技术可以用于研究表面重构、吸附和反应等过程 ，以及表面结构和性能的关系。此外，电子衍射技术还可 以用于研究纳米材料和薄膜材料的表面结构和性质。
05
电子衍射在生物学中的 应用
大分子结构分析
蛋白质晶体学
电子衍射技术在大分子结构分析中发挥 着重要作用，尤其在蛋白质晶体学领域 。通过电子衍射，可以解析蛋白质晶体 的空间结构，为理解蛋白质功能和设计 新药物提供关键信息。
当电子束以一定能量和方向入射 到晶体或非晶体材料上时，会发 生衍射，即电子的运动轨迹发生
弯曲。
衍射现象可以通过布拉格方程（ nλ=2dsinθ）进行描述，其中λ 为入射电子波长，d为晶面间距
，θ为衍射角。
电子衍射与X射线衍射的区别
电子衍射的波长比X射线短， 因此具有更高的分辨率和灵敏 度，能够更准确地测定晶格常 数和晶体结构。
膜蛋白分析
电子衍射还可以用于分析生物膜上的 膜蛋白，如通道蛋白和转运蛋白。这 些蛋白在物质跨膜运输和信号转导过 程中发挥关键作用。
病毒形态与结构分析
病毒形态描述
通过电子衍射技术，可以详细描述病毒的形 态和大小，这对于病毒分类、鉴定和疫苗设 计具有重要意义。
病毒结构解析
病毒的结构通常由蛋白质外壳和内部的核酸 组成。电子衍射技术可以解析病毒的精细结 构，揭示其组装机制和感染机制，为抗病毒 药物的设计提供理论支持。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
扫描电子显微镜(SEM)
总结词
扫描电子显微镜是利用电子束扫描样品表面，通过收集和分析二次电子、反射电子等信号来观察样品 表面形貌和特征的实验方法。
详细描述
扫描电子显微镜具有较高的空间分辨率和放大倍数，能够观察样品表面的细微结构和形貌变化。在实 验过程中，需要对样品进行镀金或碳涂覆等处理，以增加导电性和二次电子信号的收集效率。
05
电子衍射在生物学中的 应用
大分子结构分析
蛋白质晶体学
电子衍射技术在大分子结构分析中发挥 着重要作用，尤其在蛋白质晶体学领域 。通过电子衍射，可以解析蛋白质晶体 的空间结构，为理解蛋白质功能和设计 新药物提供关键信息。
当电子束以一定能量和方向入射 到晶体或非晶体材料上时，会发 生衍射，即电子的运动轨迹发生
弯曲。
衍射现象可以通过布拉格方程（ nλ=2dsinθ）进行描述，其中λ 为入射电子波长，d为晶面间距
，θ为衍射角。
电子衍射与X射线衍射的区别
电子衍射的波长比X射线短， 因此具有更高的分辨率和灵敏 度，能够更准确地测定晶格常 数和晶体结构。
膜蛋白分析
电子衍射还可以用于分析生物膜上的 膜蛋白，如通道蛋白和转运蛋白。这 些蛋白在物质跨膜运输和信号转导过 程中发挥关键作用。
病毒形态与结构分析
病毒形态描述
通过电子衍射技术，可以详细描述病毒的形 态和大小，这对于病毒分类、鉴定和疫苗设 计具有重要意义。
病毒结构解析
病毒的结构通常由蛋白质外壳和内部的核酸 组成。电子衍射技术可以解析病毒的精细结 构，揭示其组装机制和感染机制，为抗病毒 药物的设计提供理论支持。
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扫描电子显微镜(SEM)
总结词
扫描电子显微镜是利用电子束扫描样品表面，通过收集和分析二次电子、反射电子等信号来观察样品 表面形貌和特征的实验方法。
详细描述
扫描电子显微镜具有较高的空间分辨率和放大倍数，能够观察样品表面的细微结构和形貌变化。在实 验过程中，需要对样品进行镀金或碳涂覆等处理，以增加导电性和二次电子信号的收集效率。
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2 2 2
sin2 q 类比x射线衍射法
A) 晶体结构已知：测 R 、R 、R 和R 、R 之间的夹角。 1 2 3 1 2
用公式d=K/R求d1、d2、d3。
对照PDF卡片求(HKL)。 B) 晶体结构未知：测R、算 R 2 、 2 / R 2 ，找出最接近的整 Ri 1 数比规律、根据消光规律确定晶体结构类型、写出衍射环指数 (hkl)，算a . 如已知K,也可由d=K/R求d对照PDF卡片求(hkl)和a,确定样品 物相。
1.花样特点 多晶：与德拜照相法所得花样的几何特征相似，由 一系列不同半径的同心圆环组成，是由辐照区内大量取
向杂乱无章的细小晶体颗粒产生，d值相同的同一(HKL)
晶面族所产生的衍射束，构成以入射束为轴，2θ 为半 顶角的圆锥面，它与照相底板的交线即为半径为
R=Lλ /d＝K/d的圆环。
单晶：规则排列的衍射斑点。它是过倒易点阵原点的一 个二维倒易面的放大像。R＝Kg
图2-10 计算晶体尺寸效应单胞示意图
图2-11 沿 方向
或
分布图
各种晶形相应的倒易点宽化的情况
小立方体 小球体 盘状体 针状体 六角形星芒 大球加球壳， 杆 盘
（参见图2-12）
问题 为什么Ewald球与倒易面相 切会有很多斑点?
晶形 小立方体
倒易空间的 强 化情 形
R和1/d存在简单的正比关系
2 2 2 2 2 对立方晶系： 1 / d ( H K L ) / a N / a 2
通过R2比值确定环指数和点阵类型。
1 1 1 2 R1 : R2 : R3 2 : 2 : 2 ( H12 K12 L1 ) : ( H 22 K 22 L22 ) : ( H 32 K 32 L2 ) 3 d1 d 2 d3
3.主要用途
已知晶体结构，标定相机常数，一般用Au, a=0.407nm，也可用内标。 物相鉴定：大量弥散的萃取复型粒子或其它粉末粒子 FCC,
例1：仪器常数L的确定
单晶衍射
h3k3l3 h1k1l1 h2 k 2l2
h3 k 3l3
能使斑点花样指数化的两个 特征量：R和R之间的夹角
4 20
底板
图2-8
电子衍射花样形成示意图
由于透射电镜试样很薄，所以倒易点演化成细棒状。
2q
试样
2q 2q
物镜 f
2q
r
后焦面
像平面
r / f tg 2q 2 sinq / d
f为物镜放大倍数。
即
r f / d
衍射斑点距透射斑距离R与晶面间距d关系
R=Mr=Mfλ /d=Lλ /d=Lλ g.L=Mf,k=Lλ ,R=k/d =Kg
方点阵,
公式得夹角为450
（实际为900），不符，发现（002）与之相符，所以B为（002）。 夹角 公式
cos
h 1 h 2 k 1 k 2 l 1l 2 h12 k 12 l 12 h 2 2 k 2 2 l 2 2
RC= RA＋RB， C为（1，－2，1），
样，以此说明分析方法：
选中心附近A、B、C、D四斑点， 测得RA＝7.1mm，RB＝10.0mm，
RC＝12.3mm，RD＝21.5mm，同时用量角器测得R之间的夹 角分别为 (RA, RB)＝900, (RA, RC)＝550, (RA, RD)＝710,
RB/RA=1.408, RC/RA=1.732, RD/RA=3.028, 表明样品该区为体心立 求得R2比值为1：2：3：9 由于低碳钢要么是体心要么是面心，所以R2比值为2：4：6：18， A斑N为2，{110},假定A为(1，－1，0)。 B斑点N为4，表明属于{200}晶面族，初选（200），代入晶面夹角
的中高指数，如(352)和(611)，(355)和
(173)
3、影响：物相分析，可不考虑；但作取向关系、计算 缺陷矢量分析时必须考虑。
4、消除办法
转动晶体法，让和斑点自洽（上交编书，
P79） 借助复杂电子衍射花样分析，如双晶带衍射
花样、高阶劳厄带花样分析。
2.4
复杂电子衍射花样分析
简单花样：单质或均匀固溶体的散射，由近似平 行于B的晶带轴所产生 复杂花样：在简单花样中出现许多“额外斑点”， 分析目的在于辩认额外信息，排除干扰。
衍射斑点重叠的衍射花样（P39，图2－30(B//[uvw])，2 －31(B不平行于[uvw])）。 标定方法：采用前述的广义晶带定律，利用P191面图或自 行绘制（P40，图2－32）
j1
R2 h2 k 2l2
1 11
000
331 420
82
°
33 1
R1 h1k1l1
11 1
根据d=L /R查PDF卡片得出 花样指数标定的结果
例：
A
110 112 114
C
000
D
004
B
002
低碳合金钢基体的电子衍射花样底 版负片描制图
例：上图是由某低碳合金钢薄膜样品的区域记录的单晶花
N＝6与实测R2比值的N一致，
查表或计算夹角为54.740,与实测的550相 符，
RE＝2RB,E为（004）
RD＝RA＋RE＝（1，－1，4），
查表或计算（1，－1，0）与（1，－1，4）的夹角为70.530,
依此类推可标定其余点。
另一种解法： 已知K＝14.1mmA,用公式 d=K/R, 得 dA=1.986A, dB=1.410A, dC=1.146A, 该微区为铁素体。
2.4.1 双晶带引起的斑点花样
原因：Ewald球是一个有一定曲率的球面，可能使两个晶带 轴指数相差不大的晶带的0层倒易面同时与球面相截，产生
分属于两个晶带的两套衍射斑点。产生些情况必须具备的
条件为：r1,r2夹角很小；g1.r2 >0, g2.r1>0 现象：一边一套衍射斑（P36，图2－27）
一般要有几套斑点才能分析未知物相：
衍射花样为平行四边形，七个晶系均可， 正方形，可能为四方或立方 六角形，可能晶系为六方，三角、立方 如果上述三个花样均由同一试样同一部位产生，则 此 晶体只能属于立方晶系。
2.3.3 单晶花样的不唯一性
1．表现形式
同一衍射花样有不同的指数化结果
2、产生原因： 头两个斑点的任意性 二次对称性 偶合不唯一性，常出现于立方晶系
阑限制参加成象和衍射的区域来实现的。
另外，电镜的一个特点就是能够做到选区衍射和
选区成象的一致性。
图 216 选 区 成 象
图 217 选 区 衍 射
选区衍射操作步骤： 为了尽可能减小选区误差，应遵循如下操作步骤： 1. 插入选区光栏，套住欲分析的物相，调整中间镜电 流使选区光栏边缘清晰，此时选区光栏平面与中间镜物
平面重合；
2. 调整物镜电流，使选区内物象清晰，此时样品的一 次象正好落在选区光栏平面上，即物镜象平面，中间镜 物面，光栏面三面重合；
3. 抽出物镜光栏，减弱中间镜电流，使中间镜物 平面移到物镜背焦面，荧光屏上可观察到放大的 电子衍射花样. 4. 用中间镜旋钮调节中间镜电流，使中心斑最小
最圆，其余斑点明锐，此时中间镜物面与物镜背
•电子衍射能在同一试样上将形貌观察与结构分析 结合起来。 •电子波长短，单晶的电子衍射花样婉如晶体的倒 易点阵的一个二维截面在底片上放大投影，从底片 上的电子衍射花样可以直观地辨认出一些晶体的结 构和有关取向关系，使晶体结构的研究比X射线简 单。 •物质对电子散射主要是核散射，因此散射强，约 为X射线一万倍，曝光时间短。
针状
衍射束 入射束 倒易杆
厄瓦尔德球
强度（任意单位）
倒易空间原点
图2-14 薄晶的倒易点拉长为倒易杆产生衍射 的厄瓦尔德球构图
2.2.实验方法 获取衍射花样的方法是光阑选区衍射和微束选区 衍射，前者多在5平方微米以上，后者可在0.5平方微 米以下，我们这里主要讲述前者。
光阑选区衍射是是通过物镜象平面上插入选区光
焦面相重合。 5. 减弱第二聚光镜电流，使投影到样品上的入 射束散焦（近似平行束），摄照（30s左右）
2.3 电子衍射花样指数标定
花样分析分为两类，一是结构已知，确定晶体缺
陷及有关数据或相关过程中的取向关系；二是结构未
知，利用它鉴定物相。指数标定是基础。
2.3.1 多晶体电子衍射花样的产生及其几何特征
dD=0.656A,
查PDF卡发现与-Fe的标准d值相符，由此确定样品上
选取g1= RB /K=(002), g2= RA /K =(1，-1，0), 求得晶带轴指数 B = g1 R=Kg g2 = [110]
作业11：
Al, FCC,
a=0.44049nm,
RA=RB=16.2,Rc=26.5, ( RA RB)=70.50, ( RA RC)=35.50,
A
反射面法线
2.1.2.Bragg定律
q F
q
B
图2-1 布拉格反射
N
q
G
图2-2 反射球作图法
2.1.3. 晶带定律
图2- 3 晶带定律示意图
2.1.4.
衍射花样与倒易面
平行入射束与试样作用产生衍射束,同方向衍射束经物镜 作用于物镜后焦面会聚成衍射斑.透射束会聚成中心斑或 称透射斑.
入射束
第二章 电镜中的电子衍射及分析
版权所有， 2001(c) 材料科学与工程系
概述
电镜中的电子衍射,其衍射几何与X射线 完全相同,都遵循布拉格方程所规定的衍
射条件和几何关系. 衍射方向可以由厄
sin2 q 类比x射线衍射法
A) 晶体结构已知：测 R 、R 、R 和R 、R 之间的夹角。 1 2 3 1 2
用公式d=K/R求d1、d2、d3。
对照PDF卡片求(HKL)。 B) 晶体结构未知：测R、算 R 2 、 2 / R 2 ，找出最接近的整 Ri 1 数比规律、根据消光规律确定晶体结构类型、写出衍射环指数 (hkl)，算a . 如已知K,也可由d=K/R求d对照PDF卡片求(hkl)和a,确定样品 物相。
1.花样特点 多晶：与德拜照相法所得花样的几何特征相似，由 一系列不同半径的同心圆环组成，是由辐照区内大量取
向杂乱无章的细小晶体颗粒产生，d值相同的同一(HKL)
晶面族所产生的衍射束，构成以入射束为轴，2θ 为半 顶角的圆锥面，它与照相底板的交线即为半径为
R=Lλ /d＝K/d的圆环。
单晶：规则排列的衍射斑点。它是过倒易点阵原点的一 个二维倒易面的放大像。R＝Kg
图2-10 计算晶体尺寸效应单胞示意图
图2-11 沿 方向
或
分布图
各种晶形相应的倒易点宽化的情况
小立方体 小球体 盘状体 针状体 六角形星芒 大球加球壳， 杆 盘
（参见图2-12）
问题 为什么Ewald球与倒易面相 切会有很多斑点?
晶形 小立方体
倒易空间的 强 化情 形
R和1/d存在简单的正比关系
2 2 2 2 2 对立方晶系： 1 / d ( H K L ) / a N / a 2
通过R2比值确定环指数和点阵类型。
1 1 1 2 R1 : R2 : R3 2 : 2 : 2 ( H12 K12 L1 ) : ( H 22 K 22 L22 ) : ( H 32 K 32 L2 ) 3 d1 d 2 d3
3.主要用途
已知晶体结构，标定相机常数，一般用Au, a=0.407nm，也可用内标。 物相鉴定：大量弥散的萃取复型粒子或其它粉末粒子 FCC,
例1：仪器常数L的确定
单晶衍射
h3k3l3 h1k1l1 h2 k 2l2
h3 k 3l3
能使斑点花样指数化的两个 特征量：R和R之间的夹角
4 20
底板
图2-8
电子衍射花样形成示意图
由于透射电镜试样很薄，所以倒易点演化成细棒状。
2q
试样
2q 2q
物镜 f
2q
r
后焦面
像平面
r / f tg 2q 2 sinq / d
f为物镜放大倍数。
即
r f / d
衍射斑点距透射斑距离R与晶面间距d关系
R=Mr=Mfλ /d=Lλ /d=Lλ g.L=Mf,k=Lλ ,R=k/d =Kg
方点阵,
公式得夹角为450
（实际为900），不符，发现（002）与之相符，所以B为（002）。 夹角 公式
cos
h 1 h 2 k 1 k 2 l 1l 2 h12 k 12 l 12 h 2 2 k 2 2 l 2 2
RC= RA＋RB， C为（1，－2，1），
样，以此说明分析方法：
选中心附近A、B、C、D四斑点， 测得RA＝7.1mm，RB＝10.0mm，
RC＝12.3mm，RD＝21.5mm，同时用量角器测得R之间的夹 角分别为 (RA, RB)＝900, (RA, RC)＝550, (RA, RD)＝710,
RB/RA=1.408, RC/RA=1.732, RD/RA=3.028, 表明样品该区为体心立 求得R2比值为1：2：3：9 由于低碳钢要么是体心要么是面心，所以R2比值为2：4：6：18， A斑N为2，{110},假定A为(1，－1，0)。 B斑点N为4，表明属于{200}晶面族，初选（200），代入晶面夹角
的中高指数，如(352)和(611)，(355)和
(173)
3、影响：物相分析，可不考虑；但作取向关系、计算 缺陷矢量分析时必须考虑。
4、消除办法
转动晶体法，让和斑点自洽（上交编书，
P79） 借助复杂电子衍射花样分析，如双晶带衍射
花样、高阶劳厄带花样分析。
2.4
复杂电子衍射花样分析
简单花样：单质或均匀固溶体的散射，由近似平 行于B的晶带轴所产生 复杂花样：在简单花样中出现许多“额外斑点”， 分析目的在于辩认额外信息，排除干扰。
衍射斑点重叠的衍射花样（P39，图2－30(B//[uvw])，2 －31(B不平行于[uvw])）。 标定方法：采用前述的广义晶带定律，利用P191面图或自 行绘制（P40，图2－32）
j1
R2 h2 k 2l2
1 11
000
331 420
82
°
33 1
R1 h1k1l1
11 1
根据d=L /R查PDF卡片得出 花样指数标定的结果
例：
A
110 112 114
C
000
D
004
B
002
低碳合金钢基体的电子衍射花样底 版负片描制图
例：上图是由某低碳合金钢薄膜样品的区域记录的单晶花
N＝6与实测R2比值的N一致，
查表或计算夹角为54.740,与实测的550相 符，
RE＝2RB,E为（004）
RD＝RA＋RE＝（1，－1，4），
查表或计算（1，－1，0）与（1，－1，4）的夹角为70.530,
依此类推可标定其余点。
另一种解法： 已知K＝14.1mmA,用公式 d=K/R, 得 dA=1.986A, dB=1.410A, dC=1.146A, 该微区为铁素体。
2.4.1 双晶带引起的斑点花样
原因：Ewald球是一个有一定曲率的球面，可能使两个晶带 轴指数相差不大的晶带的0层倒易面同时与球面相截，产生
分属于两个晶带的两套衍射斑点。产生些情况必须具备的
条件为：r1,r2夹角很小；g1.r2 >0, g2.r1>0 现象：一边一套衍射斑（P36，图2－27）
一般要有几套斑点才能分析未知物相：
衍射花样为平行四边形，七个晶系均可， 正方形，可能为四方或立方 六角形，可能晶系为六方，三角、立方 如果上述三个花样均由同一试样同一部位产生，则 此 晶体只能属于立方晶系。
2.3.3 单晶花样的不唯一性
1．表现形式
同一衍射花样有不同的指数化结果
2、产生原因： 头两个斑点的任意性 二次对称性 偶合不唯一性，常出现于立方晶系
阑限制参加成象和衍射的区域来实现的。
另外，电镜的一个特点就是能够做到选区衍射和
选区成象的一致性。
图 216 选 区 成 象
图 217 选 区 衍 射
选区衍射操作步骤： 为了尽可能减小选区误差，应遵循如下操作步骤： 1. 插入选区光栏，套住欲分析的物相，调整中间镜电 流使选区光栏边缘清晰，此时选区光栏平面与中间镜物
平面重合；
2. 调整物镜电流，使选区内物象清晰，此时样品的一 次象正好落在选区光栏平面上，即物镜象平面，中间镜 物面，光栏面三面重合；
3. 抽出物镜光栏，减弱中间镜电流，使中间镜物 平面移到物镜背焦面，荧光屏上可观察到放大的 电子衍射花样. 4. 用中间镜旋钮调节中间镜电流，使中心斑最小
最圆，其余斑点明锐，此时中间镜物面与物镜背
•电子衍射能在同一试样上将形貌观察与结构分析 结合起来。 •电子波长短，单晶的电子衍射花样婉如晶体的倒 易点阵的一个二维截面在底片上放大投影，从底片 上的电子衍射花样可以直观地辨认出一些晶体的结 构和有关取向关系，使晶体结构的研究比X射线简 单。 •物质对电子散射主要是核散射，因此散射强，约 为X射线一万倍，曝光时间短。
针状
衍射束 入射束 倒易杆
厄瓦尔德球
强度（任意单位）
倒易空间原点
图2-14 薄晶的倒易点拉长为倒易杆产生衍射 的厄瓦尔德球构图
2.2.实验方法 获取衍射花样的方法是光阑选区衍射和微束选区 衍射，前者多在5平方微米以上，后者可在0.5平方微 米以下，我们这里主要讲述前者。
光阑选区衍射是是通过物镜象平面上插入选区光
焦面相重合。 5. 减弱第二聚光镜电流，使投影到样品上的入 射束散焦（近似平行束），摄照（30s左右）
2.3 电子衍射花样指数标定
花样分析分为两类，一是结构已知，确定晶体缺
陷及有关数据或相关过程中的取向关系；二是结构未
知，利用它鉴定物相。指数标定是基础。
2.3.1 多晶体电子衍射花样的产生及其几何特征
dD=0.656A,
查PDF卡发现与-Fe的标准d值相符，由此确定样品上
选取g1= RB /K=(002), g2= RA /K =(1，-1，0), 求得晶带轴指数 B = g1 R=Kg g2 = [110]
作业11：
Al, FCC,
a=0.44049nm,
RA=RB=16.2,Rc=26.5, ( RA RB)=70.50, ( RA RC)=35.50,
A
反射面法线
2.1.2.Bragg定律
q F
q
B
图2-1 布拉格反射
N
q
G
图2-2 反射球作图法
2.1.3. 晶带定律
图2- 3 晶带定律示意图
2.1.4.
衍射花样与倒易面
平行入射束与试样作用产生衍射束,同方向衍射束经物镜 作用于物镜后焦面会聚成衍射斑.透射束会聚成中心斑或 称透射斑.
入射束
第二章 电镜中的电子衍射及分析
版权所有， 2001(c) 材料科学与工程系
概述
电镜中的电子衍射,其衍射几何与X射线 完全相同,都遵循布拉格方程所规定的衍
射条件和几何关系. 衍射方向可以由厄