工程测量的基本知识
工程测量各章节知识点总结
工程测量各章节知识点总结一、工程测量概论1.1 工程测量的基本概念工程测量是指工程建设过程中对地理和空间位置的测定，以及对工程施工过程和成果的检查、检测和测定的过程。
它是工程建设的重要环节之一，为工程设计、施工和管理提供了重要的技术支持。
1.2 工程测量的分类工程测量按照测量的目的和方法可以分为不同的分类，主要包括地理测量、建筑测量、水文测量和地形测量等。
其中，地理测量主要用于确定地理位置和地形地貌，而建筑测量则主要用于建筑物的测量和设置。
1.3 工程测量的应用领域工程测量涉及的应用领域非常广泛，涵盖了土地测量、建筑测量、道路测量、水利工程测量等多个方面。
它在工程设计、施工和管理的各个阶段都具有重要的作用。
二、地理测量2.1 地理坐标系统地理坐标系统是用来表示地理位置的一种坐标系统，包括了经度、纬度和海拔等信息。
它是地理测量的基础，也是定位和导航的重要工具。
2.2 测量基准和标志测量基准和标志是用来确定地理位置和海拔高度的参考点，通常由地理测量部门进行测定和设置。
在地理测量中，测量基准和标志起着非常重要的作用，能够保证测量数据的准确性和可靠性。
2.3 地形测量地形测量是对地面地貌和地形特征进行测量和描述的过程，可以通过测量数据来绘制地形地貌图和数字高程模型，为工程设计和规划提供依据。
2.4 卫星定位技术卫星定位技术是一种利用卫星信号来确定地理位置的技术，包括了全球导航卫星系统（GNSS）和卫星雷达测高等技术。
它在地理测量中起着非常重要的作用，能够提供高精度的地理位置信息。
三、建筑测量3.1 建筑测量的基本概念建筑测量是对建筑物的位置、形状和尺寸进行测量和设置的过程，包括了建筑物的水平测量、垂直测量和高程测量等内容。
3.2 建筑测量的仪器设备建筑测量需要运用到各种仪器设备，包括了全站仪、经纬仪、测量仪等设备。
这些仪器设备可以提高测量的精度和效率，对于建筑施工具有重要的意义。
3.3 建筑物校正和配平建筑物校正和配平是建筑测量中的重要环节，它用来确定建筑物的位置和形状，为建筑施工和管理提供必要的信息。
工程测量知识点总结
1、工程测量：是一门测定地面点位的科学。
2、水准面：代替海水静止时水面的平均海水面是一个特定的重力等位的水准面〔面上处处与重力方向线正交〕。
3、铅垂线：重力方向线。
4、绝对高程：地面点沿铅垂线方向到水准面的距离。
5、中央子午线：高斯分带投影中，位于各带中央的子午线。
6、水准测量：又名几何水准测量，它是用水准仪和水准尺测定地面两点高差的测量。
7、望远镜视准轴：望远镜目镜中心十子丝交点与物镜光心的连线。
8、水准路线：在两水准点之间进展水准测量所经过的路线，也就是所经路线上各高程点的连线。
9、水准点：用水准测量方法建立的高程控制点。
10、高差闭和差：在水准测量中，由于误差的存在，使得两点间的实测高差与其理论值不符。
11、水平角：一点至两目标方向线在水平面上投影的夹角。
12、竖直角：在同一竖直面一点至目标倾斜视线与水平线所夹的锐角。
13、竖盘指标差：竖盘子指标水准管气泡居中时，竖盘指标不是恰好指在始读数MO上，而是与之相差一个X 角。
14、照准部偏心差：照准部旋转中心与水平度盘分划中心不重合，指标在度盘上读数时产生的误差。
15、照准误差：视准轴偏离目标与理想照准线的夹角。
16、直线定线：在欲量直线的方向上标定出一些说明直线走向的中间点的工作。
17、端点尺：以最外端作为零点位置的钢尺。
18、刻划尺：在前端刻有零分划线的钢尺。
19、尺长改正：钢尺实际长度与名义长度的差值。
20、温度改正：钢尺检定时的温度与用之进展丈量时温度一般不相等那么由于温度变化引起钢尺本身热胀冷缩所导致的尺长变化。
21、直线定向：确定直线与一根本方向线之间的水平夹角，以表达直线方位。
22、方位角：以直线端点的子午线北端起算，顺时针方向量至直线的水平夹角。
23、象限角：以直线端点的子午线北端或南端起算，量至直线的锐角。
24、子午线收敛角：地面上两点真子午线间的夹角。
25、轴北方向：坐标纵轴〔X 轴〕正向所指方向〔轴子午线北端所指方向〕。
26、误差：在测量中，由于仪器本身不尽完善、观测者的局限性以及外界条件的影响，使得观测值不可防止地与其理论值不符。
工程测量基础知识
工程测量基础知识工程测量基础知识（上）工程测量是现代工程建设的重要组成部分，是保证工程质量的重要环节。
在工程测量中，需要掌握一定的基础知识，下面就给大家详细介绍工程测量基础知识。
一、坐标系坐标系是测量中用来表示物体位置的工具。
在工程测量中常用的坐标系有直角坐标系、极坐标系和三维空间坐标系。
直角坐标系：以两条与直角相交的数轴作为基准线，设定一个起点，以此为原点建立坐标系。
水平方向的数轴称为x 轴，垂直方向的数轴称为y轴，建立如此的坐标系称为直角坐标系。
极坐标系：以一个点（极点）为原点，以一个正方向（极轴）为基准线，在平面内任取一条射线（极径），沿极轴逆时针方向旋转一个角度即可表示一个坐标点。
三维空间坐标系：包括直角坐标系和球面坐标系。
直角坐标系是正交的三条数轴构成的坐标系，每个空间点的坐标由三个数值确定。
球面坐标系是以一固定点（球心）为原点，确定一条射线（北极星指向赤道）为定向基准，该射线为z轴，建立球面坐标系。
二、水准高程水准高程是指相对于海平面的高度，是工程测量中常用的高程指标。
水准高程的测量一般采用水准仪来进行，通过测量基准面上某一点到被测点的真实高度的差值，可以得到被测点的高程。
三、测量误差测量误差是指实际测量结果与真实值之间的差距，在工程测量中是不可避免的问题。
测量误差可以分为系统误差和随机误差。
系统误差：由于测量仪器的缺陷或使用不当，导致测量结果具有一定的偏差，称为系统误差。
随机误差：由于测量仪器、环境等因素引起的误差称为随机误差，其大小和方向不定，难以去除。
四、测量精度测量精度是指测量结果与实际值之间的差距，是表征测量结果优劣的重要指标。
测量精度的高低取决于测量仪器的精度、实施测量时的环境和测量员的技能水平等因素。
测量精度常用的表示方法有两种，一种是绝对误差，另一种是相对误差。
绝对误差是指测量值与真实值之差的绝对值，相对误差是指绝对误差与真实值之比。
在实际工程测量中，通常以绝对误差、相对误差和误差限等指标来评价测量精度的好坏。
工程测量章节知识点总结
工程测量章节知识点总结一、工程测量的基本原理1.1 工程测量的定义工程测量是利用一定的测量仪器和方法，对工程地质、土木和建筑工程进行测量、勘测和监测，来获取工程设计、施工和监理所需的地理空间信息的一门技术。
1.2 工程测量的目的工程测量的目的是确定工程项目的地理位置、方向和尺寸，以确保工程设计和施工的准确性和稳定性。
工程测量还可以为工程项目的管理和监理提供必要的地理空间信息。
1.3 工程测量的基本原理工程测量的基本原理包括：测量对象的选取与分析、测量基准的确定、测量地理坐标系的建立、测量控制点的布设、测量数据的采集与处理、测量成果的表达与发布等方面。
1.4 工程测量的关键技术工程测量的关键技术包括：控制网的建立、无人机测量、3D激光扫描测量、卫星定位测量、地面摄影测量等。
1.5 工程测量的应用领域工程测量的应用领域包括：建筑工程测量、道路工程测量、桥梁工程测量、地质勘测与地质灾害监测、海洋工程测量等。
二、测量基础知识2.1 测量基准的确定测量基准的确定包括水准测量基准、高程测量基准、水准网和高程网的建立等。
2.2 坐标系的建立坐标系的建立包括平面坐标系的建立、空间直角坐标系的建立、大地坐标系的建立等。
2.3 测量控制点的布设测量控制点的布设包括控制点的选址、控制点的布设、控制点的标志和监护等。
2.4 测量数据的采集和处理测量数据的采集和处理包括测量数据的采集、测量数据的录入、测量数据的分析和处理等。
2.5 测量成果的表达和发布测量成果的表达和发布包括测量成果的报告、测量成果的图纸和报告的编制等。
三、测量工具和技术3.1 测量仪器常用的测量仪器包括：全站仪、水准仪、经纬仪、GPS接收机、激光仪、测距仪、测角仪等。
3.2 测量技术常用的测量技术包括：全站仪测量技术、GPS测量技术、激光测量技术、摄影测量技术、声纳测量技术等。
3.3 测量软件常用的测量软件包括：AutoCAD测量软件、GIS测量软件、3D激光扫描软件、无人机测量软件、地质勘测软件等。
工程测量第一章工程测量的基本知识
任务二 地面点位的确定
图1-6 高斯平面直角坐标系
任务二 地面点位的确定
至此便完成了椭球面向平面的转换工作。在此高斯投影平面上,中央子午 线经投影面展开成一条直线,以此直线作为纵轴,即x轴;赤道是一条与中 央子午线相垂直的直线,将它作为横轴,即y轴;两直线的交点作为原点O, 就组成了高斯平面直角坐标系统,如图1-6b所示。
任务二 地面点位的确定
如图1-10所示,A、B为地面上的两个点,HA、HB为A、B至大地水准面的铅 垂距离,即为A点和B点的绝对高程或海拔高。如图所示,地面点A、B到任 意水准面的铅垂距离称为假定高程或相对高程。图中,H'A、H'B为相对高 程。两个地面点之间的高程差称为高差,用h表示,hAB为地面点A与B之间 的高差,其计算公式为 hAB=HB-HA=H'B-H'A
任务二 地面点位的确定
（三）假定平面直角坐标系
在小范围内进行测量工作(测区半径小于10km)时,可以将大地水准面当做 水平面看待,即可直接在大地水准面上建立平面直角坐标系和沿铅垂线投 影地面点位。为使坐标系内的点位坐标不出现负值,可在测区的西南角以 外选定坐标原点。过原点的子午线即为x轴;通过原点并与子午线相垂直 的直线即为y轴,如图所示。建立坐标系后,可假定测区西南角A点的坐标 值为:xA=1000m,yA=2000m。这样,整个测区的假定坐标均为正值,以便于 使用。
图1-2 地面点位的确定
任务一 工程测量概述
地面点间的位置关系是以水平距离、水平角度和高差来确定的,所以距离测量、 角度和高差测量是测量工作的三项基本工作。
1.3测量工作的基本原则
地物、地貌按其形状和大小均可看做是由一些特征点的位置所决定的,这类特征 点又称为碎部点。 测定碎部点的平面位置和高程一般分两步进行。第一步是控制测量,如图1-3所示, 先在测区内选择若干具有控制作用的点A、B、C……,作为控制点,并精确测出这 些点的平面位置和高程。控制点不仅要求测量精度高,而且要经过统一严密的数 据处理,在测量中起着控制误差累积的作用。
工程测量必考知识点总结
工程测量必考知识点总结一、地形测量地形测量是工程测量中的一个重要内容，它主要是指对地表地貌、地形特征以及地形变化进行测量和记录。
地形测量的目的是为了为工程规划和设计提供依据，以及为地质勘探等活动提供有关信息。
地形测量主要包括以下内容：1. 高程测量高程测量是地形测量中的重要内容，它主要是对地面或地物的高度进行测量。
高程测量通常采用水准测量法和GPS测量法等方法进行。
水准测量法是通过水准仪进行测量，通过设立水准点测量高程。
GPS测量法则是利用全球定位系统进行高程测量，通过接收卫星信号来确定地面高程。
2. 地形图测绘地形图测绘是地形测量的另一个重要内容，它是通过测量地表地貌、地形特征等信息，绘制出反映实际地形情况的地图。
地形图测绘通常采用遥感测绘技术和地形测量仪器进行。
二、建筑测量建筑测量是工程测量的重要领域之一，它主要是指对建筑物的位置、尺寸、形状等进行测量和记录。
建筑测量的目的是为了为建筑设计和建设提供依据，以及为房地产开发等活动提供有关信息。
建筑测量主要包括以下内容：1. 建筑物的平面测量建筑物的平面测量是建筑测量的重要内容，它主要是对建筑物的平面位置、尺寸等进行测量和记录。
建筑物的平面测量通常采用测绘仪器进行，如全站仪、测距仪等。
2. 建筑物的立面测量建筑物的立面测量是建筑测量的另一个重要内容，它主要是对建筑物的立面形状、高度等进行测量和记录。
建筑物的立面测量通常也采用测绘仪器进行。
三、工程测量方法工程测量方法是工程测量的关键内容，它主要是指在实际测量中应用的各种测量技术和方法。
在工程测量中，需要根据具体情况选择合适的测量方法，以实现高精度的测量结果。
工程测量方法主要包括以下内容：1. 静态测量方法静态测量方法是指在不动的情况下进行测量的方法，通过在地面或建筑物上设置控制点，使用测绘仪器进行测量。
静态测量方法主要包括水准测量法、全站仪测量法、测距仪测量法等。
2. 动态测量方法动态测量方法是指在运动的情况下进行测量的方法，通过移动式的测量仪器进行测量。
工程施工测量知识
工程施工测量知识工程施工测量是指在工程建设过程中，为了实现设计要求、确保施工质量、保障工程安全和监测施工过程中的各项参数变化情况等目的，使用专业仪器设备和技术手段对工程进行测量和监测的过程。
工程施工测量是工程建设过程中不可缺少的重要环节，对保障工程质量和安全起着至关重要的作用。
下面将对工程施工测量的基本知识进行详细介绍。
一、工程施工测量的基本概念1. 工程测量的概念工程测量是利用各种测量仪器和手段，对工程项目进行准确、快捷、全面的测绘、记录和计算，以确定工程在空间中的位置、形状、尺寸和相互关系的过程。
工程测量一般包括平面控制测量、高程控制测量、建筑物测量、地形测量等内容。
2. 工程施工测量的概念工程施工测量是在施工前、施工中和施工后使用专业测量仪器和手段对工程进行测量、监测和记录，以确保工程按照设计要求正确施工、保证工程质量、确保工程安全的过程。
工程施工测量一般包括施工前的工程测量、施工中的监测测量和施工后的验收测量。
二、工程测量的分类根据测量目的和方法的不同，工程测量可以分为不同的类型，主要包括：1. 正式测量: 正式测量是指根据设计要求、规范要求对工程进行的全面测量，目的是为了确定工程位置、形状、尺寸等参数，保证工程按照设计要求施工。
正式测量一般属于工程施工前的一项工作。
2. 监测测量: 监测测量是针对工程在施工过程中可能发生的变形、位移等情况进行的测量，目的是为了及时监控工程的变化情况，保证工程施工的安全和质量。
监测测量通常是在施工过程中进行的。
3. 验收测量: 验收测量是在工程施工结束后，对工程进行的检查和验收，以确认工程是否满足设计、规范和合同要求，是确认工程完工质量的一项工作。
三、工程施工测量的步骤工程施工测量一般包括以下基本步骤：1. 勘测设计: 在工程施工前，需要进行详细的勘测设计工作，确定工程的位置、形状、尺寸、控制点等参数，制定详细的施工测量方案和计划。
2. 控制测量: 在施工过程中，需要进行控制测量，即根据设计要求对工程进行必要的控制，确定施工的位置、高程、横断面等参数，保证工程的正确施工。
工程测量知识点总结归纳
工程测量知识点总结归纳一、测量基础知识1. 测量的定义与概念测量是指使用测量工具、设备和方法进行地面或空间位置的确定、距离的测定、方向的测定和角度的测定等技术手段的活动。
它是指以一定的精度和准确度获取现实世界中的地理信息、工程信息、物理量信息等的活动。
2. 坐标系统坐标系统是指用来描述和表示空间点位置和方位关系的系统。
目前使用最广泛的坐标系统是直角坐标系和极坐标系。
3. 测量单位测量单位是测量过程中用来表示长度、面积、体积等物理量的标准。
常见的测量单位有米、毫米、公顷、立方米等。
4. 测量误差测量误差是指测量结果与被测量值之间的差别，它是由于测量方法、仪器精度、环境条件等因素引起的。
5. 测量精度和测量准确度测量精度和测量准确度是指测量结果与事实值之间的关系。
测量精度是指测量结果的可重复性，而测量准确度是指测量结果的接近程度。
二、地面测量1. 三角测量三角测量是通过测量三角形的边和角来确定不同地点之间的相对位置和方位关系的方法。
它是地面测量中使用最为广泛的一种方法。
2. 电子全站仪测量电子全站仪是一种先进的测量仪器，它集成了测角仪、测距仪和数据处理仪等功能于一体，能够实现测量、计算和图形输出等多种功能。
3. GPS测量GPS是一种通过卫星定位来确定地面点位置的技术，它在地面测量中有着重要的应用价值。
4. 地形测量地形测量是指通过对地表地形进行测量和分析，得到地形图、地形模型等地理信息的活动。
5. 高程测量高程测量是指对不同地点的垂直位置进行测定和比较的活动，它常常使用水准仪、高山测量等方法来进行。
6. 地籍测量地籍测量是指对土地界址、地界、地形和地表特征进行测定和记录的活动，它是保障土地权益和土地利用的基础。
三、建筑测量1. 建筑物测量建筑物测量是指对建筑物的平面、立面、轮廓、体积等进行测定和记录的活动。
它是建筑设计和施工的基础。
2. 施工测量施工测量是指对建筑施工过程中建筑物位置、高程、水平、尺寸等进行测定和监督的活动。
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D AB AB
A
（xA,yA） 0
B（xB,yB） y
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26
（1）根据坐标反算距离（两点间距离公式）：
D AB (xB xA )2 (yB yA )2
X
例题：
A点坐标为（13.147，17.287）；
B点坐标为（24.362，19.138）； 求：DAB
D AB (xB xA )2 (yB yA )2
水准面
铅 垂 线
铅 垂 线
铅 垂 线
➢ 大地水准面和铅垂线是测量工作的基准面和基准线 。
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12
➢ 我国的“1985国家高程基准”
– 我国新的国家高程基准面是以青 岛验潮站1952～1979年19年间 的验潮资料计算确定的黄海平均 海水面作为全国高程的统一起算 面。
– 在“1985国家高程基准”系统 中，我国水准原点（青岛观象山） 的高程为72.260m。
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44
（2）高斯投影带
➢ 6°带的划分
为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度0° 开始，将整个地球分成60个带，6°为一带。
计算公式： L0 =6n-3 L0——中央子午线经度, n——投影带号。
➢ 3°带的划分
计算公式： L0 =3n L0——中央子午线经度, n——投影带号。
tan1
20.131-38.548 58.319-35.257
+360o
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=321°23′23″
象限
33
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1、shift tan tan-1(
2、按
3、输入数据，括号要补全 4、最终结果转化成 °′″
34
三 地球的形状、大 小和坐标系
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决定地球椭球体形 状和大小的参数为 椭圆的长半径a， 短半径b及扁率α。
W
ab
a
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N
b aO
a
E
S
36
我国目前采用的地球椭球体的参数值为：
a 6378137m
b 6356752m
1
298.257
由于地球椭球体的扁率α很小，当测量的区域不大 时，可将地球看作半径为6371km的圆球。
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37
与水准面相切的平面，称为水平面。
思考：判断所在象限，套用正确公式
△xAB = XB-XA < 0
△yAB = YB-YA < 0
αAB在第3象限，套用第3象限的公式
αA B
tan1
yB -yA xB -xA
1800
tan1
9.691-18.245 14.225-34.131
+180o
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=203°15′15″
三大基本测 量工作
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9
➢ 水准面：设想有一个自由平静的海水面，向陆地延伸而形 成一个封闭的曲面，我们把自由平静的海水面称为水准面。
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10
➢ 大地水准面：水准面有无数个，其中通过平均海水 面的一个水准面称为大地水准面。它作为统一高程 的起算面。
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11
水准面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。
X
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AB
A
B Y
19
➢ 正、反坐标方位角
按直线AB的前进方向，规定AB为直线AB的正坐标方位角 BA为直线AB的反坐标方位角
X
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AB
A
B
BA
Y
20
X
AB
A
B
BA
Y
αBA =αAB +180°
正、反方位角计算公式：
α反 =α正 ±180°
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式中：
ΔyAB<0
αA B
tan1
yB -yA xB -xA
3600 Ⅳ
1、ΔxAB>0，
Ⅰ
ΔyAB>0
αA B tan1
yB -yA xB -xA
αA B
tan1
yB -yA xB -xA
1800 Ⅲ
Ⅱ αA B
tan1
yB -yA xB -xA
1800
y
3、ΔxAB<0， ΔyAB<0
2、ΔxAB<0，ΔyAB>0, αAB在第2象限，90°<αAB<180°
3、ΔxAB<0，ΔyAB<0, αAB在第3象限，180°<αAB<270°
4、ΔxAB>0，ΔyAB<0, αAB在第4象限，270°<αAB<360°
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28
第二步：根据αAB所在象限，选择正确的公式
x
4、ΔxAB>0，
(24.362-13.147)2 (19.138-17.287)2
B
（xB,yB）
DAB
A
0 （xA,yA）
y
=11.367m
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27
（2）根据坐标反算方位角αAB
第一步：根据ΔxAB和ΔyAB的正负号判断αAB所在象限
坐标增量：ΔxAB=xB-xA ΔyAB=yB-yA
1、ΔxAB>0，ΔyAB>0, αAB在第1象限，0°<αAB<90°
➢ 施工阶段——建（构）筑物定位和细部放样测量
– 把建（构）筑物外轮廓各轴线的交点，其平面位置和高程在实地标 定出来，然后根据这些点进行细部放样。
➢ 工程竣工阶段——竣工测量
– 通过实地测量检查施工质量并进行验收，同时根据检测验收的记录 整理竣工资料和编绘竣工图。
➢ 变形观测
– 对设计与施工指定的工程部位，按拟定的周期进行沉降、位移与倾 斜等变形观测，作为验证工程设计与施工质量的依据。
象限
32
（4） A点坐标为（35.257，38.548）；
B点坐标为（58.319，20.131）； 计算： αAB
思考：判断所在象限，套用正确公式
△xAB = XB-XA > 0
△yAB = YB-YA < 0
αAB在第4象限，套用第4象限的公式
αA B
tan1
yB -yA xB -xA
3600
△yAB = YB-YA > 0
αAB在第2象限，套用第2象限的公式
αA B
tan1
yB -yA xB -xA
1800
tan1
26.649-17.287 8.258-13.147
+180o
=117°34′28″
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象限
31
（3） A点坐标为（34.131，18.245）；
B点坐标为（14.225， 9.691）； 计算： αAB
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二 地面点位的确定
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7
➢ 测量工作的实质——确定地面点的空间位置
➢ 确定地面点的空间位置，在测量中一般用：
该点在基准面上投影位置（x,y） 该点离基准面的高度（H）
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8
➢确定地面点位的基本要素
• 水平角 —— 角度测量 • 水平距离 —— 距离测量 • 高差 —— 水准测量
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13
➢ 绝对高程 (H)
地面点到大地水准面的铅垂距离。
➢ 相对高程 (H’)
地面点到假定水准面的铅垂距离。
➢ 高差(h)
地面两点的高程之差。 hAB=HB-HA=H’B-H’A
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高差
绝对高程 (海拔)
相对高程 (假定高程)
绝对高程(海拔)：
地面点到大地水准面的铅垂距离。用H表示。
Y=514366.157-500000= 14366.157m
y=带号N(或n)+500km+Yp 38 +500 + 14366.157m
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48
• 独立坐标系是相对于国家统一坐标系的一种局 部地区的坐标系。
• 独立平面直角坐标系建立没有高斯平面直角坐 标系那样严格的规则，主要表现在:
N
M
中
央
子
O
午 线
赤道面
S
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➢ 坐标原点：中央子午线和赤道的交点 ➢ x坐标：中央子午线的投影向北为正。 ➢ y坐标：赤道的投影，向东为正。
投影
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剪开
展平
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✓ 中央子午线和赤道投影后成相互垂直的直线。 ✓ 中央子午线长度不变，离中央子午线越远变形越大。 ✓ 为保证投影精度，必须采用分带投影。
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38
✓ 在半径为10km的范围内（相当于面积320km2），用水平面 代替水准面可不考虑地球曲率对距离的影响。
✓ 当精度要求较低时，还可以将测量范围的半径扩大到25km。
✓ 在面积100km2的范围内，不论是进行水平距离或水平角度 的测量都可以不考虑地球曲率的影响，而直接以水平面代替 水准面。
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24
（2）计算待求点坐标
X
y12
2
x1
X12
12
D12
1
0
y1
y
X2=X1+X12 =X1+D12 cos 12
y2=y1+Y12 =y1+D12 sin 12