完整版小学奥数几何专题训练附答案

学习奥数的重要性
1. 学习奥数是一种很好的思维训练。

奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。

通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。

2. 学习奥数能提高逻辑思维能力。

奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。

所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助
3. 为中学学好数理化打下基础。

等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。

如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。

小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。

4. 学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。

大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。

我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。

六年级几何专题复习
如图，已知AB = 40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接
而成，那么阴影部分的面积是 ____ cm2。

（n取3.14）（几何）
图中的阴影部分的面积是方厘米。

（n取3）
有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，则至少
需要绳子 ____ 米。

（结头处绳长不计，n取3.14）
图中的阴影部分的面积是方厘米。

（n取3）
B
L12—15 —H
如图，△ ABC 中，点E 在AB 上，点F 在AC 上，BF 与CE 相交于点P ,如果S 四边
形 AEPF = S A BEP = S A CFP = 4,则 S A BPC = __________ 。

如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实体圆柱 体，容器内盛有m 升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面。

如果将容器倒 置，圆柱体有8厘米露出水面。

已知圆柱体的底面积是正方体底面积的
1/8,求实心圆柱体的体积。

已知三角形ADE 、三角形DCE 、三角形BCD 的面积分别是9, 6,
5,那么三角形DBE 的面积是
1 1 V j ° * r
—20-^
20 Z
jZ
■:片 一—
r 1 1 严■■耳 ■ ■ ■ ■ ■1 ■ ■
—20T*
在三角形ABC 中,
A E ' C
答案：
DB : DA S BDC : (S ADE S EDC ) 5： (9 6) 1:3 ,
所以 BD
1 AE
1 3 所以 s EDB s ABE
S ABC (9 6 5) 3 BA 4 AC 4 5 如图，三角形田地中有两条小路 AE 和CF ,交叉处为D ，张大伯常走这两条小路，他 知道DF DC ，且AD 2DE .则两块田地ACF 和CFB 的面积比是 _______________ .
如图，E 、、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 各边的中点，FG 与FH 交于点O , s P S» S 3及S 4 分别表示四个小四边形的面积.试比较 S S 3与S 2 S 4的大小
【分析】连接AO 、BO 、CO 、DO ，则可判断出，每条边与O 所构成的三角形被平分为两 部
分，分属于不同的组合，且对边中点连线，将四边形分成面积相等的两个小 四边形，所以S S 3 S S 4
. 如图，对于任意四边形ABCD ，通过各边三等分点的相应连线，得到中间四边形 EFGH
,y ，则有 2x 1y y 2，解
(2 2):(4
3 1) 1:2
2,设S BED x S ^ BFD 【分析】连接BD , ADF 所以
ACF : S A CFB
B 求四边形EFGH 的面积是四边形ABCD 的几分之几?
［分析］如图，分层次来考虑:
（2） 已知 MJ ^BD ， OK 2BD ；
3 ， 3 ，
所以 MJ :BD 1:2 ；
所以ME :EO 1:2，即 E 是三等分点；
同理，可知F 、G 、H 都是三等分点;
所以再次应用（1）的结论，可知，
s 1 s 1 1 s 1s
S EFGH 二 S MNPO ■ S ABCD
二 S
ABCD ・ 3 3 3
9
(1) S B MD
S BPD 所以S M 又因为S DOM S POM , S MNP S BNP ,
所以S MNPO 2S M
S
MNPO
S ABD BPD
D S CBD ) S CBD 2 3
如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB 6厘
米，则阴影部分的面积是 方厘米.
BDFC 是梯形，所以根据梯形蝴蝶定理有 S A BHC S A DHF ，
S A BDC 6 6 2 18
右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是 4厘米，求三角形ABC 的面积.
［分析］连接AD ，可以看出，三角形ABD 与三角形ACD 的底都等于小正方形的边长，高 都等
于大正方形的边长，所以面积相等.因为三角形AGD 是三角形ABD 与三角形 ACD 的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分， 即三角形ABG 与三角形GCD 面积仍然相等.根据等量代换，求三角形 ABC 的面积 等于求三角形BCD 的面积，等于4 4 2 8（平方厘米）
.
【分析】连接DF 、CF ,可知四边形 又因为$△ DHF DHG , 所以 5
阴影 E D C F
4
F 4 C
E D。