数字信号处理导论
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数字信号处理导论
What is DSP？
狭义理解可为 Digital Signal Processor 数 字信号处理器。
广义理解可为Digital Signal Processing， 译为数字信号处理技术。
数字信号处理：把信号用数字或符号表示的序列， 利用计算机或通用（专用）数字信号处理设备，用数 值计算方法处理（例如：滤波、检测、参数提取、频 谱分析等），实现信号自身或有用特征的提取，达到 认识信号、利用信号的目的。
四、数字信号处理的特点
精度高 Precision
component specification
在模拟系统中，它的精度是由元件决定，模拟元 器件的精度很难达到10-3以上。而数字系统中，17位
字长就可达10-5精度，所以在高精度系统中，通常采
用数字系统。
ADC bits, CPU word width
（信号的频谱分析和数字滤波）
How to learn?
二、课程的特点 （数学工具要求高、应用性强）
三、课程的学习方法与要求 （课上、作业、实验）
课程教学大纲
四、课程的性质和目的 五、课程的研究对象 六、课程的安排与考核 七、主要教材和参考书
绪
论
一、信号、系统和信号处理 二、数字信号处理系统的基本组成 三、数字信号处理的学科概貌 四、数字信号处理的特点 五、数字信号处理的应用
1 2 3 n
多路器
DSP
分 路 器
1 2 3 n
同步
We still need analog processing
（1）Real-Time Processing
Analog system：Besides the delay introduced by the circuit, the processing is in real-time. Digital system：Decided by the processor speed.
狭义理解可为 Digital Signal Processor 数 字信号处理器。
广义理解可为Digital Signal Processing， 译为数字信号处理技术。
数字信号处理：把信号用数字或符号表示的序列， 利用计算机或通用（专用）数字信号处理设备，用数 值计算方法处理（例如：滤波、检测、参数提取、频 谱分析等），实现信号自身或有用特征的提取，达到 认识信号、利用信号的目的。
四、数字信号处理的特点
精度高 Precision
component specification
在模拟系统中，它的精度是由元件决定，模拟元 器件的精度很难达到10-3以上。而数字系统中，17位
字长就可达10-5精度，所以在高精度系统中，通常采
用数字系统。
ADC bits, CPU word width
（信号的频谱分析和数字滤波）
How to learn?
二、课程的特点 （数学工具要求高、应用性强）
三、课程的学习方法与要求 （课上、作业、实验）
课程教学大纲
四、课程的性质和目的 五、课程的研究对象 六、课程的安排与考核 七、主要教材和参考书
绪
论
一、信号、系统和信号处理 二、数字信号处理系统的基本组成 三、数字信号处理的学科概貌 四、数字信号处理的特点 五、数字信号处理的应用
1 2 3 n
多路器
DSP
分 路 器
1 2 3 n
同步
We still need analog processing
（1）Real-Time Processing
Analog system：Besides the delay introduced by the circuit, the processing is in real-time. Digital system：Decided by the processor speed.
数字信号处理导论
成果如右图
接上例：N＝10
分别用矩形窗
和Hamming 窗
使用Hamming 窗后，阻带衰 减变好，但过 渡带变宽。
高通：
令：
H
d
(e
j
)
e
j
N 1 2
0
c 0 c
hd
(n)
sin[(n
N 1) ] sin[(n
2
(n N 1)
N 2
1)c
]
2
相当于用一种截止频率在 处旳低通滤波器
理想微分器 x(t) 旳频率特征：
H (s)
y(t)
y(t) dx(t) dt
H (s) s H ( j) j
令： x(n) x(t) tnTs , y(n) y(t) tnTs
x(n) H (z)
y(n)
理想差分器
旳频率特征： H (e j ) j,
Hd (e j ) j
奇对称， 纯虚函数
主瓣宽度最宽：12
N
旁瓣幅度最小
汉宁窗-布拉克曼窗比较
矩形窗-汉宁窗-布拉克曼窗比较
矩形窗-三角形窗比较
矩形窗-海明窗-凯泽窗比较
六种窗函数基本参数比较
窗函数
矩形窗 三角形窗
汉宁窗 海明窗 布拉克曼窗 凯泽窗
窗谱性能指标
加窗后滤波器性能指标
旁瓣峰值 主瓣宽度 过渡带宽 阻带最小衰减
/dB
在
c
2
N
处出现肩峰值，两侧形成起伏振
荡，振荡旳幅度和多少取决于旁瓣旳幅度和多少
变化N只能变化窗谱旳主瓣宽度，但不能变化主
瓣与旁瓣旳相对百分比。其相对百分比由窗函数 形状决定，称为Gibbs效应
例1.设计低通 FIR
接上例：N＝10
分别用矩形窗
和Hamming 窗
使用Hamming 窗后，阻带衰 减变好，但过 渡带变宽。
高通：
令：
H
d
(e
j
)
e
j
N 1 2
0
c 0 c
hd
(n)
sin[(n
N 1) ] sin[(n
2
(n N 1)
N 2
1)c
]
2
相当于用一种截止频率在 处旳低通滤波器
理想微分器 x(t) 旳频率特征：
H (s)
y(t)
y(t) dx(t) dt
H (s) s H ( j) j
令： x(n) x(t) tnTs , y(n) y(t) tnTs
x(n) H (z)
y(n)
理想差分器
旳频率特征： H (e j ) j,
Hd (e j ) j
奇对称， 纯虚函数
主瓣宽度最宽：12
N
旁瓣幅度最小
汉宁窗-布拉克曼窗比较
矩形窗-汉宁窗-布拉克曼窗比较
矩形窗-三角形窗比较
矩形窗-海明窗-凯泽窗比较
六种窗函数基本参数比较
窗函数
矩形窗 三角形窗
汉宁窗 海明窗 布拉克曼窗 凯泽窗
窗谱性能指标
加窗后滤波器性能指标
旁瓣峰值 主瓣宽度 过渡带宽 阻带最小衰减
/dB
在
c
2
N
处出现肩峰值，两侧形成起伏振
荡，振荡旳幅度和多少取决于旁瓣旳幅度和多少
变化N只能变化窗谱旳主瓣宽度，但不能变化主
瓣与旁瓣旳相对百分比。其相对百分比由窗函数 形状决定，称为Gibbs效应
例1.设计低通 FIR
《数字信号处理导论_第1章》概论
20
-1
-0.5
40
60
(a)
0
0.5
(b)
80
1
1.5
100 2
直方图
去
除
2.有色噪声：Colored Noise
噪 声
特点：频谱不是直线
是 信
号
3. 脉冲噪声
处 理
4. 工频噪声
的 永
恒
话
题
！
1.6 确定性信号的相关函数
相关是研究两个信号之间，或一个 信号和其移位后的相关性，是信号分 析、检测与处理的重要工具；在随机 信号的理论中起到了中心的作用。
n
将 nTs 用 n 来替换
离散
x(nTs ) x(n)
序列
则
n ~ 0 ~
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 0
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 0
10
20
30
40
50
60
70
p(n)
10
20
30
40
50
60
70
指数信号
x(t) Asin(2 f t ) Asin(t )
( f : Hz; : rad/s; fs : 抽样频率, Hz )
x(at )
0t
0
t0 t
a 1
离散信号时间尺度的伸缩
信号的抽取与插值
6. 信号的分解
N
x nn n 1
1,2 , ,N
1,2 , ,N
奇偶对称序列的分解 信号的离散表示 分解的基向量 分解的系数
由 x, 1,2 , ,N
1,2 , ,N
信号的分解，或信号的变换
《数字信号处理导论》绪论 ppt课件
DSP技术已成为人们日益关注的并
得到迅速发展的前沿技术
1. 数字信号处理的任务
任务：从信号中提取出所需要的信息，并将其用于
实际 。
例：
心电监护仪： 内含CPU
用于危重病房（intensive care unit，ICU）的心电 自动监护仪的作用是监护病人的心电状态（同时也包 括其他生理参数，如血压、呼吸等），它应能实时地 显示和存储病人的心电波形，并根据心电图的异常来 自动决定是否给出报警。一个实际的心电监护仪由心 电放大器、A/D 转换器、CPU、显示单元、存储单元、 系统管理软件和心电信号处理软件所组成。
Why digital?
（3）Stability
Analog system：the characteristics of analog
system components, resistors, capacitors and operational amplifiers will change along with temperature, humidity
processor speed.
We still need analog processing
（2）Processing very high frequency signals
Analog system：may process microwave, minimeter-wave, even light wave signals.
生物医学工程
Ultrasound
CT (Computed Tomography)
MRI(Magnetic Resonance Imaging)
Gamma knife
Hearing Aid
Why digital?
得到迅速发展的前沿技术
1. 数字信号处理的任务
任务：从信号中提取出所需要的信息，并将其用于
实际 。
例：
心电监护仪： 内含CPU
用于危重病房（intensive care unit，ICU）的心电 自动监护仪的作用是监护病人的心电状态（同时也包 括其他生理参数，如血压、呼吸等），它应能实时地 显示和存储病人的心电波形，并根据心电图的异常来 自动决定是否给出报警。一个实际的心电监护仪由心 电放大器、A/D 转换器、CPU、显示单元、存储单元、 系统管理软件和心电信号处理软件所组成。
Why digital?
（3）Stability
Analog system：the characteristics of analog
system components, resistors, capacitors and operational amplifiers will change along with temperature, humidity
processor speed.
We still need analog processing
（2）Processing very high frequency signals
Analog system：may process microwave, minimeter-wave, even light wave signals.
生物医学工程
Ultrasound
CT (Computed Tomography)
MRI(Magnetic Resonance Imaging)
Gamma knife
Hearing Aid
Why digital?
《数字信号处理导论_第6章》
每一种又有模拟(AF)、数字(DF)两种滤波器.
对数字滤波器, 从实现方法上, 有IIR滤波器和
FIR滤波器之分, 转移函数分别为: FIR DF:
直接设计
IIR DF:
利用模拟滤 波器设计
3. 滤波器的技术要求
低通：
：通带允许的最大衰减；
：阻带内应达到的最小衰减
单位 (dB)
若幅度下降到 0.707, 则幅平方下降 0.5 （半 功率点）：
k 1,2,..., N
5）滤波器的设计步骤:
确定技术指标： p p s s
注： p c
根据技术指标求出滤波器阶数N及 ：
2 10
1
0.1 p
1
1 ch 100.1 s 1 N 1 s ch c
k 1, 2,..., N
c cr 1 rad / s
为归一化系统的系统函数 H an ( s) 去归一化，得 H ( s ) H ( s ) a an
cr s H an cr s s c c
4）滤波器的设计步骤：
确定技术指标： p p s s
由H a ( s)
s 0
H a ( j)
0
，得K0 4
4( s 2 25) 4s 2 100 H a (s) 2 ( s 7)( s 6) s 13s 42
2、Butterworth 低通逼近
幅度平方函数： H a ( j)
2
1 1 c
• 极点在s平面呈象限对称，分布在Buttterworth圆上，共2N点 • 极点间的角度间隔为 / N rad • 极点不落在虚轴上 • N为奇数，实轴上有极点，N为偶数，实轴上无极点
数字信号处理绪论
模拟高通滤波器与数字高通滤波器的比较
c
x(n)
y (n)
xa (t)
R ya (t)
延时
a
信号处理的实现方法
基本上分为两种方法，一种是软件实现方法，另一种是 硬件实现方法。软件实现方法指的是按照原理和算法，自己 编写程序或者采用现成的程序在通用计算机上实现。硬件实 现指的是按照具体的要求和算法，设计硬件结构图，用乘法 器、加法器、延时器、控制器、存储器以及输入输出接口部 件实现的一种方法。前者灵活，但速度慢，达不到实时处理 要求；后者速度快，但是不够灵活。
模拟 y(t)
转换器
信号
转换器 滤波器
处理器
（1）前置滤波器
将输入信号xa(t)中高于某一频率(称折叠频率，等 于抽样频率的一半)的分量加以滤除。
（2）A/D转换器
由模拟信号产生一个二进制流。在A/D变换器中 每隔T秒(抽样周期)取出一次xa(t)的幅度，抽样后的信 号称为离散信号。
（3）数字信号处理器(DSP)
▪ 直方图是这样一张二维的坐标系，其横轴代表的是 图像中的亮度，由左向右，从全黑逐渐过渡到全白； 纵轴代表的则是图像中处于这个亮度范围的像素的 相对数量。当直方图中的黑色色块偏向于左边时， 说明这张照片的整体色调偏暗，也可以理解为照片 欠曝。而当黑色色块集中在右边时，说明这张照片 整体色调偏亮，除非是特殊构图需要，否则我们可 以理解为照片过曝。
▪ 雷达系统主要信号处理功能包括： ▪ 信号产生、匹配滤波、门限比较、目标参数(如射程、
方位和速度)估计。
雷达
通信
▪ 整个通信领域几乎没有不受数字信号处理技术影响 的地方。(占60%）
▪ DSP主要应用于通信的热门产品中。如：蜂窝电话 （Cellular phone)、ADSL调制解调器、线缆调制解 调器(Cable modem)、蓝牙技术(bluetooth)产品， 数字电话应答机（digital telephone answering device)、全球定位系统（global positioning system,GPS），卫星电话(satellite phone)、电话 会议(conference speaker phone)、电视电话会议编 译码器(video conferencing code )、IP电话(voice over IP)、IP传真(fax over IP)、ATM电话(voice over ATM)、智能天线(smart antenna)、PCS用户端 (subscriber set)。
《数字信号处理导论_第5章》
1 H ( ) b(n )cos n 2 n 1
N /2
1 时 cos n 0 2
则 H ( ) 0 z 1是零点
H ( )对 0, 2 呈偶对称 H ( )对 呈奇对称
0
10
20
y2 ( n )
0
-2 -10
0
10
20
定义：
d ( ) g ( ) d
为系统的群延迟 (Group Delay, GD)
显然，若系统具有线性相位，则其GD为
常数。
GD可作为相频响应是否线性的一种度量，同 时，它也表示了系统输出的延迟。
若： 则：
x(n) xa (n) cos( 0 n), c 0 x(n) : Narrowband Signal
z e j
j N21 N 1 N 1 " " h(n)cos 2 n e n 0 N 1 N 1 j je 2 h ( n )sin N 1 n " " 2 n 0
为第一类线性相位
N 1 2
2）h(n)奇对称
h( n) h( N 1 n)
j N 1 N 1 2
频率响应：
j
N 1 H (e ) H ( z ) z e j je h(n)sin 2 n n 0 N 1 j j N 1 N 1 2 2 e h(n)sin 2 n n 0
z 1为零点 故不能设计成高通、带阻滤波器
3）h(n)奇对称，N为奇数
《数字信号处理导论_第2章》
为了保证系统分子、分母多项式的系数始终 为实数，所以，如果系统有复数的极、零点， 那么这些复数的极、零点一定共轭出现。即：
(
系统分析的任务：
给定一个系 统，可能是
判断（或 分析）
线性？移不变？稳定？因果？
幅频：低通？高通？带通？… 相频：线性相位？最小相位？
极零分析的应用
1. 稳定性: 判别条件1：
处, 在接近单位圆有一极点,
同理，高通滤波器在 z = −1 处一定没有 零点，在其附近应有一个极点；
带通、带阻滤波器的极－零位置有何特点
在
z=0
处的极、 零点不影响幅频,
只影响相频。
例： 给定系统
1 .1836+.7344z +1.1016z +.7374z +.1836z H(z) = -1 -2 -3 -4 100 1-3.0544z +3.8291z -2.2925z +.55075z
例2：
y (n ) = ay ( n − 1) + x ( n )
a <1
本系统是线性系统、移不变系 统、因果系统，如果 则该系统是稳定的。
例3：
y ( n ) = Ax ( n ) + B
所以本系统是非线性系统
例4：系统 ：
线性、移不变性、因果性、稳定性是对 系统的基本要求。希望能掌握判断的方 法。非线性系统的研究不在本课的范围。
r
的取值
Note:
r
是
z
的模，所以 ROC 具有
“圆”，或“环”的形状 P33
例1：
X ( z) = ∑ a z
n =0
∞
n −n
= ∑ ( az )
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二、数字信号处理系统的基本组成
xa(t) 前置
预滤 波器
采样 x (n)
A/D
数字 y (n) D/A 信号 处理器
模拟 ya(t) 滤波器
数字信号处理器的选择与实现 软件实现 专用DSP芯片 通用DSP芯片
数字信号处理器的实现方法
采用大、中小型计算机和微机 在工作站和微机上使用厂家的数字信号处理软件或自 己编写信号处理软件。
Digital system：will show no variation with temperature throughout their guaranteed operation range.
Anti-noise
模拟系统：各参数都有一定的温度系数，易受环境条 件，如温度、振动、电磁感应等影响，产 生杂散效应甚至振荡等。
x(t)=x(t+kT0) 或 x(n)=x(n+kN) k为正整数； k,N皆为正整数，
则x(t)或x(n)是周期信号，周期分别为T0和N； 否则就是非周期信号。
确定信号和随机信号
确定性信号：若信号在任意时刻的取值能精确确定，则称 它为确定信号；它的值可以用有限个参量来 唯一地加以描述。 例：直流信号、阶跃信号、正弦波信号 随机信号：若信号在任意时刻的取值不能精确确定，或说 取值是随机的，即它不能用有限的参量加以描 述。也无法对它的未来值确定性地预测。它只 能通过统计学的方法来描述。 例：许多自然现象所发生的信号、语音信号、图像信号、噪 声都是随机信号。它们具有幅度(能量)随机性、或具有发生 时间上的随机性或二都兼有之。
灵活性高 Programmability
Analog system：Modify hardware design. Digital system：Modify software.
数字系统的性能主要决定于乘法器的各系数，且 系数存放于系数存储器内，只需改变存储的系数， 就可得到不同的系统，比改变模拟系统方便得多。
Application Specific Integrated Circuit 特定用途集成电路
Just Do it.
（信号的频谱分析和数字滤波）
How to learn?
二、课程的特点 （数学工具要求高、应用性强）
三、课程的学习方法与要求 （课上、作业、实验）
课程教学大纲
四、课程的性质和目的 五、课程的研究对象 六、课程的安排与考核 七、主要教材和参考书
绪
论
一、信号、系统和信号处理 二、数字信号处理系统的基本组成 三、数字信号处理的学科概貌 四、数字信号处理的特点 五、数字信号处理的应用
2、系统
系统：处理信号的物理设备。或者说，凡是能将信号加以变 换以达到人们要求的各种设备可称之为系统。
系统分类 （a）连续时间系统 （b）离散时间系统
（c）模拟系统
（d）数字系统
3、数字信号处理
解释：数字信号处理是利用计算机或专用处理设备 ，以数值计算的方法对信号进行采集、滤波 、变换、压缩、增强、估计、识别等加工处 理，以达到提取有用信息和便于应用的目的。
Why do we need DSP?
在过去的数十年中，数字信号处理的领域， 无论在理论上还是技术上都有非常重要的发 展。 由于工业上开发和利用廉价的硬件和软件， 使不同领域的新工艺和新应用现在都想利用 DSP算法,使它成为本科教学内容。
What to learn?
一、课程的主要学习内容
可靠性高
Stability
Analog system：the characteristics of analog system components, resistors, capacitors and operational amplifiers will change along with temperature, humidity.
目前市场上的DSP芯片有： 美国德州仪器公司(TI):TMS320CX系列 AT&T公司dsp16,dsp32系列 Motorola公司的dsp56x,dsp96x系列 AD公司的ADSP21X,ADSP210X系列 利用专用DSP芯片
三、数字信号处理的学科概貌
1945 年Bode Schanon提出了采样定理 1955年国际上第一次开设了数字滤波器课程 1965年Corly-Tukey发明了快速傅立叶变换（FFT），
（2）Processing very high frequency signals
Analog system：may process microwave,
mini-meter-wave, even light wave signals.
Digital system：By the Nyquist Rule，the
system, must change them into digital
form first by mixed signal processing.
五、数字信号处理的应用
滤波与变换
通信
语音 图像
消费电子
仪器 工业控制与自动化 医疗 军事
DSP Solution
Programmable switch
模拟信号和数字信号
模拟信号：指时间连续、幅度连续的信号。 数字信号：时间和幅度上都是离散（量化）的信号。 故：数字信号可用一序列的数表示，而每 个数又可表示为二制码的形式。
时间 幅度
连续 时间 信号 离散 时间 信号 数字 信号
连续 连续
离散 连续
离散 量化
周期信号和非周期信号
若信号满足：
优点：可适用于各种数字信号处理的应用场合，很灵活。 用单片机 由于单片机发展已经很久，价格便宜，且功能较强。 优点：可根据不同环境配不同单片机，可实现实时控制， 但数据运算量不能太大。
利用通用DSP芯片
DSP芯片较之单片机有着更为突出优点。
其内部带有乘法器，累加器，采用流水线工作方式及并 行结构，多总线速度快。配有适于信号处理的指令。
What is DSP？
狭义理解可为 Digital Signal Processor 数 字信号处理器。
广义理解可为Digital Signal Processing， 译为数字信号处理技术。
数字信号处理：把信号用数字或符号表示的序列， 利用计算机或通用（专用）数字信号处理设备，用数 值计算方法处理（例如：滤波、检测、参数提取、频 谱分析等），实现信号自身或有用特征的提取，达到 认识信号、利用信号的目的。
1966年Kaiser提出数字滤波理论
在国际上，一般把1965年FFT的问世，作为数字信号处 理这一新学科的开端 30多年的发展，数字信号处理自身已基本上形成一套 较为完整的理论体系
数字信号处理的理论
பைடு நூலகம்
信号的采集（A/D）技术、取样定理、量化噪声分析 离散信号的分析（时域及频域分析、各种变换技术、 信号特征的描述等） 离散系统分析（系统的描述、系统的单位取样响应、 系统函数及频率特性等） 信号处理中的快速算法（快速傅立叶变换、快速卷积 与相关等） 信号的估值（各种估值理论、相关函数与功率谱估计 等） 滤波技术（各种数字滤波器的设计与实现） 信号的建模（AR、MA、ARMA等模型） 信号处理中的特殊算法（如抽取、插值、反卷积、信 号重建等） 信号处理技术的实现（软件实现、硬件实现）
绪
1、信号
（1）信号及其基本特征
论
一、信号、系统和信号处理
信号很广泛：如语音信号、图像信号 解释：一个随着时间变化的物理量。
物理信号 话筒 电信号 信号处理 电信号 物理信号 扬声器
信号最基本的参数：频率、幅度
（2）信号的分类 单色信号和复合信号
单色信号：只有单一的频率。 例：sin 100 t， f 50Hz
复合信号：各种正弦频率分量的合成。 我们通常考虑它的频带宽度。 例：一个高品质的音响信号带宽20kHz 一个视频信号的带宽是6MHz 我们通常处理的是复合信号。
连续时间信号和离散时间信号
连续时间信号：随时间连续变化的信号，它们在一个时间 区间里的任何瞬间都有确定的值。 离散时间信号：只在离散的时间点有确定的值，通常是对 连续信号进行采样得到的。
数字系统：只有两个信号电平0，1受噪声及环境条件 的影响小。数字系统宜采用大规模集成电 路，其故障率远远小于采用众多分立元件 构成的模拟系统。
Very Large Scale Integrated circuit
时分复用
利用DSP同时处理几个通道的信号。 某一路信号的相邻两抽样值之间存在很大的空隙时 间，因而在同步器的控制下，在此时间空隙中送入其他 路的信号，而各路信号则利用同一DSP，后者在同步器 的控制下，算完一路信号后，再算另一路信号，因而处 理器运算速度越高，能处理的信道数目也就越多。
1 2 3 n
多路器
DSP
分 路 器
1 2 3 n
同步
We still need analog processing
（1）Real-Time Processing
Analog system：Besides the delay introduced by the circuit, the processing is in real-time. Digital system：Decided by the processor speed.
四、数字信号处理的特点
精度高 Precision
component specification