构建有效互动数学课堂论文
小学数学课堂互动教学的有效性策略优秀获奖科研论文
小学数学课堂互动教学的有效性策略优秀获奖科研论文当前小学互动教学的模式非常常见，因为在新时代的小学课程中，教师只有利用互动教学的模式，才能增强学生的沟通能力，并且在互动的过程中逐步展示教师与学生之间的亲密感和接触感。
因此，在当前的小学数学课程教学中，教师一定不能缺少沟通这个环节，因为只有和学生形成良好的沟通，才能促进学生在课程学习中的发展，并且帮助学生找到自己学习的目标，更好地与教师进行心灵上的沟通，以促进学生学习能力和学习形式上的变化。
因此，小学数学教师一定要多方位地发展，形成多种力量，更好地拓展小学数学课堂的渠道，帮助学生在学习的过程中体验更多的获得感和价值感，在交流中和互动中找到学习的动力，获得更多有益的支持。
一、小学数学互动教学的现状分析（一）学生的主体性得不到最大限度的发挥现阶段，学生是学习中的主人，只有让学生主动参与学习过程，并且按照自己的学习情况和方向发展，才能逐步提升学生自身的主体地位，使学生在学习中更好地形成发展理念，拓展学习素养，建立学习目标和价值。
但是，在现阶段的小学数学互动教学的模式中，教师占据的仍然是主导者的地位，在进行数学课程内容的引导和与学生的交流方面，没有做到与时俱进，与时代进行接轨，没有真正贯彻好学生为主体的环境。
教师站在讲台上自顾自地“演说”，学生没有很好地参与进来。
这样不利于学生形成良好的教育素养，展示学生的学习技能。
（二）学生的积极性不强，学习动力有待提升在现阶段的小学数学教育教学中，学生能在一定程度上提升学习的积极性，并且愿意参与到学习中来，这才是学习的最初动力。
但是，我们通过观察看到，在小学的数学教育过程中，学生在互动教学模式的影响下，学习积极性较弱，不能有效地汲取学习的内容及资源，也不能更好地参与到互动教育中，导致教师只是自己在说，学生回应不强，最终导致学生在学习中的热情不高，不能更好地建立学习目标，收获较小。
（三）缺乏明确的教学计划教学计划和备课环节，是教师进行教育的黄金环节。
让数学课堂充满互动灵性论文
让数学课堂充满互动的灵性摘要：有效的师生互动，在教学中才能达到智慧的碰撞、情感的交融和心灵的沟通，教学目标才能得到创造性的实现，如何让数学课堂充满互动的灵性，我想可以从以下几点做起：1、构筑自由对话的平台；2、让思维在共振中引发；3、让智慧负载着情感；4、构建课堂的丰富性。
关键词：数学课堂互动灵性“课堂教学中蕴含着巨大的活力，只有师生们活力在课堂教学中得以有效发挥，才能真正有助于学生的培养和教师的成长，课堂上才有真正的生活。
”因此有效的师生互动，在教学中才能达到智慧的碰撞、情感的交融和心灵的沟通，教学目标才能得到创造性的实现，那么在实际课堂教学中教师如何把师生互动这一策略真正做到实处呢？我认为应做好以下几个方面：（一）师生互动，构筑自由对话的平台我们构建以师生人格上的平等和在探究式的教学过程中的交往为主要特征的师生互动关系，教师必须把自己与学生真正地平等起来，“想学生所想”，“思学生所思”，使儿童在课堂上都能够自由地呼吸。
以努力形成促进学生思维发展的策动力、引发情感体验的源动力、激起学生自主创新的推动力。
师生关系由此才能构筑成一个自由对话的平台。
如：“认识分数”一课，我让学生用事先准备的一张长方形纸折出它的。
反馈时，我见预设的几种情况都已出现，正准备转让后面环节的教学，坐在教师后面的小雅却迫不及待地举起小手：“我还有！我还有！”怎么会还有呢？我对小雅的补充有些纳闷，但考虑有那么多的老师在观摩，只好颇不情愿地让她站起来。
“我把这张纸先横着对折……”小雅还没有说完，教室里已经响起了一片喊声：“这不是1/2，是1/4！”我也认为小雅的想法有些偏差便忙着给出结论“：没错，你那样折出的是1/4，快坐下吧！”还没等小雅坐下，我便接着开展下面的教学。
小雅似乎对我的处理略带不满，依然摆弄着那张纸，嘴里还不停地念叨着。
课后，我问小雅：“能把你刚才的想法说给我听听吗？”“我把这张纸先横着对折，再竖着对折，这样就把它平均分成了4份，这2份正好是它的1/2。
教学互动,让数学课堂更具有效性论文
教学互动，让数学课堂更具有效性在小学数学教学中，常常思考”怎样培养学生的创新意识和实践能力”两个问题。
在教学探索中发现：创新意识的培养并不是高深莫测的，在教学过程中也可以体现出来。
实践能力的培养是使学生认识数学与生活的联系，使学生了解和认识数学，在实际运用中体会数学的价值，而互动式教学就能提供创新意识及实践能力得以实现的空间。
在课堂上，融洽的师生关系被看做是一种生命与生命的交往、沟通。
通过调节师生关系及其相互作用形成和谐的师生互动、生生互动，以产生教学共振。
这样一来，就使得数学课堂教学更具有效性，还可以更大限度地提高课堂教学的质量。
下面是我个人运用互动教学探索小学数学课堂有效性的体会：一、创设情境、激励参与，提高教学有效性著名教育家皮亚杰曾经说过：”儿童是更具有主动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣、符合他们的需要，才能更有效地促使他的发展。
”热爱是最好的老师，兴趣是强大的动力，有了兴趣才会产生强烈的求知欲，主动地进行学习。
因此，在教学中我不断地设置趣味的活动，调动学生的情感，使学生积极主动地参与学习。
如：《统计》教学中，设计”大象请客”活动：刚开始学生戴着小动物头饰，排着乱七八糟的队伍就去做客了，”大象”数不清有多少客人，于是就问：”谁愿意帮我给他们排排队，让我看得更清楚?”在这样有趣的童话情景中，学生本能的表现欲被激发出来，他们热情高涨，踊跃上前帮忙，当最后排好的队伍得到大家的赞同时，学生的成功欲得到了满足，充分体验到了数学学习的乐趣和获得成功的自豪。
二、让学生自主探索，增强实践能力教与学都要以”做”为中心，皮亚杰指出：”传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。
”“做”就是让学生动手操作，在操作中体验教学，通过实践活动，使学生获得大量的感性认识，同时有利于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。
如在教学圆柱表面积时，做了一个”测算”的实践活动：拿一个圆柱形茶叶盒，那该如何测量它的直径呢？充分创设操作和实践的机会，这时同学们的情绪高涨,课堂气氛也很活跃，出现了以下操作：（1）用一根线绕茶叶盒一周，然后量出线的长度，用线的长度除以π就是直径；（2）先把茶叶盒的底面描画在白纸上，剪下这个圆对折，量出折线的长，就是直径。
数学教学中的有效互动论文
数学教学中的有效互动论文数学教学中的有效互动论文新课程强调，教学过程应当是“师生交往，共同发展的互动过程”，数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动，不过教师的情感态度，言谈举止及课堂中形成的氛围，在很大程度上影响着学生参与活动，这就要求教师在教学中需要根据课堂实际变化而不断调整教学，指导学生组织学习活动．但我们常常发现，很多活动的组织流于形式，没有真正意义上的交流、互动．本文想从以下几点进行简单的探究．一、有效预设创造互动为实现课堂教学最优化，教师首先要找准切入点，找准切入点就需要在分析教材，研究教材的基础上重组教学内容，科学地设计互动的目标与主题，充分挖掘教材中可以互动的材料，这是实现互动的良好基础．例如，在教学苏科版数学教材七年级上“观察日历”时，我让学生自带日历，编制日历中的数学问题考考老师和同学．大家都知道今天是星期二，9月17日，谁能告诉我下个星期二将会是几号？下面我们来玩一个猜日历上的数字的游戏好吗？听好游戏规则：请你拿出一个月的日历，按我的要求圈出几个数，你只要把它们的总和告诉我，我可以马上告诉你这几个日期各是几号，你们知道我是怎样这么快就知道答案的吗？学生感到纳闷就问：“老师是怎么知道的？”老师揭开谜底，大家注意到了吗？同行的数有什规律？同列的数又有什么规律？同学们观察了一会，非常兴奋地说出了其中排列的规律．老师归纳，利用他们的排列规律，借助一元一次方程，所有问题都可以解决了．从学生实际出发，设置一些探究性的问题，激发学生的浓厚兴趣和深入思考，使学生及时讨论和探究，通过自己的努力获取知识，掌握日历中的规律，使学生在愉悦的氛围中主动进行数学思考．随着新课改的不断深入，我们的课堂基本上走向了从教师的“教”到学生的“学”，设计有效的提问，诱发问题意识，这是推动个体思维发展的动力，也是“互动”的基本前提和条件．如，学习了“正方形”后，有一种问法：平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的关系怎样？另一种问法：我们已经学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，请同学们从边、角、对角线方面比较一下它们之间有什么地方相同？有什么地方不同？显然，前者往往无从入手，后者针对性强，不仅给了学生方向性提示，还留下了思考空间．又如，当学生思维处于困惑之际，可以及时质问，“这个问题你是怎么想的？”远比“这个问题还有什么方法？”之类的提问强，因为前者人人都能说，教师可以顺着学生的思路引导，从而有效激活学生思维，实现师生交流互动的目的．新课程要求教师放下“师道尊严”，成为学生学习的组织者，合作者，引导着，更需要放下成人的心态，拥有一颗年轻的心，让学生当一当“老师”，教师则自己做一做“学生”，把“问”的权利更多的给与学生，教师要了解学生可能提出什么问题，适当制定应变对策，以及练习中可能出现什么样的错误等等．二、有效参与再创互动数学课程标准强调：从学生已有的生活实际出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，并进行解释与应用，使学生在获得数学知识的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进一步的发展．如苏科版教材七年级上“字母表示数”的教学，可设计如下互动素材：1．用火柴棒摆出下列图形（1）摆第一个图形用———根火柴棒，摆第二个图形用———根火柴棒，摆第三个图形用———根火柴棒，你会摆第四个图形吗？并数数需要多少根火柴棒．（学生动手摆，并交流）（2）摆出第n个图形用———根火柴棒？2．如果某餐厅按下列方式摆放餐桌和椅子一张桌子坐6人，2张桌子坐———人，n张桌子可坐多少人？你是怎样想的？设计说明，简单的几何图形，存在着变化规律，可以用代数式表示他们之间的数量关系，让学生在动手操作探索的过程中学会观察、思考、交流，通过自己的发现去学习数学，获取知识，实现数学的再发现，这是新课程期待的教学效果．三有效评价升华互动数学新课程评价是把教学评价渗透于学生的学习过程和教师的教学中，是整个数学教学中不可或缺的环节．要提倡评价的多主体参与，学生、同伴、教师都是参与者，体现师生互动，生生互动，强调评价过程中主体间的双向沟通、选择和协商，使自我评价、同伴评价、教师评价有机结合．这样不仅有助于激发学生学习的主动性，培养与他人合作交流的`能力，还能促进学生的反思和改进，让所有参与评价的人发挥积极作用．例如，在苏科版八年级上“利用对称图形设计徽标”课题学习中，可以以小组为单位到超市、商场、银行或网上收集一些轴对称图形和中心对称图形组成的徽标图案，然后自创几个徽标，用表格的形式列出来．让学生从这些徽标包含的几何图形，对称性和内在特色方面进行交流、评分，尽力评价做到客观、公正、准确，使学生在评价自己的长处和不足，评价同学知识的掌握和运用中实现认知结构的建立、改造和重组．教师要鼓励学生大胆质疑，以求学习主体创新潜能的开发和独立个性得到升华．在评价中还要注意关爱和激励每一个学生，不断地唤醒、培养学生信心，通过师生之间的平等对话，进行言语沟通和心灵的交流，使课堂充满和谐的“人情味”，使学生乐于回答问题，敢于回答问题，从而激起他们主动学习，不断创新的欲望，升华课堂师生之间、生生之间的有效互动．总之，新课程给教师与学生提供了活动的时间和空间，要求我们教师能够积极投入、大胆探索，用智慧经营教学，用感情去灌输学生，创造更多的有效互动方式，以提高全体学生的数学素质而努力．。
小学数学互动教学论文
小学数学互动教学论文第一部分：背景与目的1.1 背景介绍随着信息技术的飞速发展，互动式教学逐渐成为教育领域的一种新兴教学模式。
小学数学作为我国基础教育的核心课程，其教学质量直接关系到学生的学习兴趣和未来发展。
为提高小学数学教学质量，培养学生数学思维能力，本论文旨在探讨互动教学在小学数学中的应用与实践。
1.2 研究目的本论文旨在实现以下目的：（1）分析当前小学数学教学的现状及存在的问题；（2）探讨互动教学在小学数学教学中的应用价值；（3）提出具体的小学数学互动教学策略和方法；（4）验证互动教学在提高小学数学教学效果方面的有效性；（5）为我国小学数学教学改革提供有益借鉴。
1.3 研究意义本论文的研究意义主要体现在以下几个方面：（1）有助于提高小学数学教学质量，激发学生学习兴趣；（2）有助于培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力；（3）有助于推动我国小学数学教学改革，提高教育质量；（4）为其他学科互动教学提供借鉴，促进教育教学的发展。
第二部分：现状分析与问题诊断2.1 现状分析当前，我国小学数学教学虽然在课程设置、教学方法、评价体系等方面取得了一定的成果，但仍然存在以下问题：（1）课堂教学以教师为中心，学生的主体地位未得到充分体现；（2）教学手段单一，缺乏有效的师生互动和生生互动；（3）教学内容过于注重知识传授，忽视学生思维能力的培养；（4）评价体系以考试成绩为主，忽视学生的全面发展。
2.2 问题诊断针对以上现状，本部分对存在的问题进行具体分析：2.2.1 教学模式问题在传统的小学数学教学模式中，教师往往采用“一言堂”的方式，学生的参与度较低。
这种模式下，学生被动接受知识，缺乏主动思考和探究的机会。
2.2.2 教学方法问题现有教学方法过于依赖教材和PPT，缺乏与学生生活实际的联系。
此外，教师往往注重解题技巧的讲解，而忽视培养学生的数学思维能力。
2.2.3 师生互动问题在课堂教学中，师生互动往往流于形式，缺乏实质性交流。
小学数学互动性教学论文
小学数学互动性教学论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在当前的中小学数学教学中，普遍存在着学生学习兴趣不足的问题。
造成这一现象的原因有以下几点：（1）教学方法单一：传统的“灌输式”教学方式使学生处于被动接受知识的地位，缺乏互动与参与，难以激发学生的学习兴趣。
（2）教学内容枯燥：数学教材中过多的公式、定理和习题使得学生感到枯燥乏味，缺乏学习的积极性。
（3）评价体系单一：过于注重考试成绩，导致学生过分关注结果，而忽视了学习过程中的乐趣。
2、重结果记忆，轻思维发展在数学教学中，许多教师过于注重学生的结果记忆，而忽视了学生的思维发展。
这种现象表现为：（1）教学过程中，教师过于关注答案的正确性，忽视了学生的思考过程。
（2）课堂互动不足，学生缺乏独立思考和解决问题的机会。
（3）课后作业和考试中，过多地强调公式和定理的死记硬背，而非理解和运用。
3、对概念的理解不够深入在数学学习中，对概念的理解是至关重要的。
然而，在实际教学中，学生对概念的理解往往不够深入，具体表现为：（1）教师对概念的讲解不够透彻，导致学生对概念的理解停留在表面。
（2）课堂教学中，缺乏对概念的辨析和讨论，使学生难以形成深刻的理解。
（3）学生在学习过程中，对概念的内涵和外延把握不准，容易混淆相似概念，影响解题效果。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系在数学教学实践中，教师应当首先从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。
这意味着教师需要把握数学学科的本质，将培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力、数学建模能力等核心素养融入教学过程中。
具体做法包括：- 分析课程标准和教材内容，明确核心素养在各个学段的具体要求。
- 设计教学活动时，注重培养学生的探究精神和解决问题的能力，使学生在实践中提升核心素养。
（2）从认知规律出发，理解教材知识结构的逻辑体系数学教材的知识结构具有严密的逻辑性，教师在教学过程中应遵循学生的认知规律，引导学生理解教材的知识结构。
一节数学课上师生间有效互动论文
一节数学课上师生间的有效互动《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。
”一节数学课上，师生间的沟通、交流，是用动作、语言和符号等为载体，对数学的认识、情感进行表达、接受与转换的过程。
教师是数学课堂教学氛围的直接创设者，要让学生积极思维，主动参与交流，有赖于他们的心理安全和自由。
因此必须创设融洽和谐的课堂教学氛围，使每个学生都具有心理上的安全感，以便在没有外界压力的氛围中充分开展数学交流活动，让学生放松地学习，放心地思考，促使他们积极主动地去学习。
这就要求教师要更新观念，改变传统的教学方式，在课堂上进行师生间的有效互动，使课堂教学从“僵化”走向“灵活”。
那么，如何在数学课堂教学中构建有效的师生互动，运用有效的教学方法和手段，提高学生学习数学的兴趣，取得理想的教学效果呢？一、有效互动需要教师具有合作的教学理念。
山东大学校长展涛先生在谈到数学课程改革时说：“应该让学生学简单的数学，学有趣的数学，学鲜活的数学。
”数学课堂有效互动的前提是教师要成为学生学习的合作者和指导者，因为有效互动并不仅仅指教师与学生的沟通、交流，还包括教师组织和指导学生之间的合作学习。
教师要充分利用创设情境的教学模式来引导学生开展小组合作学习，尽最大能力地开展生生互区性动合作，让学生自主探究，生成新知。
这就要求我们要善于营造一种生动的数学情境，一种平等的对话情境，明白自已在课堂教学中的真正身份，改变自己唱主角的状况，使学生在课堂上处于主体地位，真正成为课堂的主人。
例如，我在教学三年级上册“什么是周长”时，开始只让学生跟教师一起各拿一个实物，让学生认识“什么是周长”，然后就放手让学生分小组操作、交流：摸一摸、量一量、议一议：周长指的是那一部分？然后再全班归纳总结出“什么是周长”。
最后，再让学生用尺子量书桌面的周长，使周长的概念得到及时深化。
整节课学生兴趣浓、热情高，不但主动参与教学的全过程，真正成为学习的主人，同时动手操作能力也得到了提高。
小学数学互动式教学论文
小学数学互动式教学论文第一部分：现状分析与问题提出一、背景介绍在我国，小学数学教育一直是基础教育阶段的重要组成部分，它对于培养学生的逻辑思维、抽象思维和解决问题的能力具有重要意义。
然而，长期以来，小学数学教学主要以传统的课堂讲授为主，学生被动接受知识，缺乏互动性和趣味性，导致学生学习兴趣和积极性不高，教学效果并不理想。
二、现状分析1. 教学模式单一：目前，大多数小学数学课堂仍采用“教师讲、学生听”的灌输式教学模式，学生的主体地位没有得到充分体现，课堂互动性不足。
2. 教学内容枯燥：部分数学教学内容较为抽象，难以激发学生的学习兴趣。
同时，教师在教学过程中过于注重公式和定理的讲解，忽略了数学知识的实际应用，导致学生觉得数学学习枯燥无味。
3. 教学评价方式单一：当前，小学数学教学评价主要依赖于考试成绩，这种评价方式过于注重结果，忽略了学生在学习过程中的表现，难以全面反映学生的实际水平。
4. 教师素质参差不齐：虽然我国近年来不断提高教师队伍的素质，但仍有部分教师在教学方法、教学理念上存在滞后现象，影响了小学数学教学质量的提高。
三、问题提出针对上述现状，我们认为小学数学教学需要进行改革，引入互动式教学方法，提高学生的学习兴趣和积极性，从而提高教学质量。
以下是本论文旨在解决的问题：1. 如何在小学数学教学中引入互动式教学方法，提高课堂趣味性？2. 如何激发学生的学习兴趣，培养学生主动参与课堂互动的习惯？3. 如何改变单一的教学评价方式，注重过程性评价，全面提高学生的数学素养？4. 如何提高教师的教学水平和素质，使其更好地适应互动式教学的需求？本论文将围绕以上问题展开论述，提出具体的解决方案。
第二部分：互动式教学理论探讨一、互动式教学的定义与特点1. 定义：互动式教学是指在教育过程中，教师与学生之间、学生与学生之间、学生与教学资源之间，通过提问、讨论、合作等多种形式进行积极互动的教学方式。
2. 特点：a. 双向互动：教师与学生之间的互动，教师引导学生主动探究、发现和解决问题；b. 多元化：教学手段和教学资源丰富多样，激发学生的学习兴趣；c. 过程性评价：注重学生在学习过程中的表现，以评价促进学生发展；d. 学生主体：尊重学生的个性差异，引导学生主动参与，提高学生的自主学习能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
构建有效互动的数学课堂
摘要：《数学课程标准》明确提出：“数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程。
”由此可以看出，课堂教学中师生有效的交往，是实施新课程理念的基础，也只有在教学活动中实现真正有效的互动交往，才能促进课堂教学的动态生成。
关键词：课堂；互动；有效；设计
中图分类号：g633.6 文献标识码：a 文章编号：1006-3315（2013）03-043-001
有效互动能使学生在获得数学的知识技能、过程与方法的同时，时时闪现生命的灵性和活力，形成良好的态度价值观。
一、把握课堂情绪，创设积极互动的课堂氛围
赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情感和意志领域，触及学生的心理需要，这种教学法就会变得高度有效。
”在师生、生生互动中，我们经常遇到的一个问题是师动生不动。
这里面的原因很多，但首要的原因是教师没有注意到互动首先是一种情感、情绪的互动，教师没有创设一种安全、和谐的课堂气氛。
很多名师在上课之前都非常注意与学生进行课前几分钟的互动，建立和谐、安全、活跃的心理气氛，为课堂互动教学奠定基础。
二、关注学生的差异，创造条件促进多向交流
正如多元智力理论所指出的那样，每个人的智慧类型是不一样的，有的人善于形象思维，有的人长于逻辑推理，此外，每个学生的生活背景、家庭背景不同，从而导致在解决问题的过程中，不同
的学生表现出不同的思考方式，不同的解题策略。
因此，教学中首先应充分关注学生的个性差异，尊重学生的个性学习，独特体验，教师要给学生足够的时间和空间，让学生在讨论、小组合作等多向交流互动中相互促进、达成共识，实现共同发展。
只有这样，才能使学生在思维的碰撞中智慧之光不断闪现。
例如：讲授苏科版八上6.2《中位数与众数》时，我设计了a、b、c三个档次的题目：a组
1.在数据2，5，4，5，6中，中位数是_______，众数是_______。
2.在数据2，2，3，3中，中位数是________，众数是________。
3.根据所给数据，求出平均数、中位数和众数（精确到0.1）。
b组
1.一名射击运动员连续射靶10次，命中环数如下：
9.1，8.7，8.8，10，9.7，8.8，9，9.6，9.9，9.8，
则这名运动员命中环数的平均数是________，中位数是______。
3.第一组数据：10，10；第二组数据：20，20，20；第三组数据：30，30，30，30，30。
请问每组数据的平均数分别是多少？如果将这三组数据合成一组新的数据，请问新数据的平均数是多少？
4.一组数据6、4、1、3、7、3的中位数是____________，众数是______。
c组
1.某班48名同学身高的数据如下：
这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？
2.随机抽取某城市30天空气质量状况统计如下：
其中，w≤50时，空气质量为优；50<w≤100时，空气质量为良；100<w≤150时，空气质量为轻微污染。
a）这组数据中，众数是_______。
b）这个城市30天空气质量的平均污染指数是多少？
c）你能估计出该城市一年（按365天）中有多少天空气质量为轻微污染吗？
3.一组数据x，y，z的平均数是6，则x+2，y+2，z+2的平均数是_________；3x，3y，3z的平均数是_______；2x+1，2y+2，2z+3的平均数是__________。
我让学生根据自己的实际水平选做各组题目，能力好的同学一般从b组做起，能力中等及以下的同学则从基础的a组做起。
在限定时间内，每个同学都各有所获。
而且我还发现，有了a、b组题作为基础，在评讲时，那些没有做到c组题的同学也听得明白。
三、实时调控，促进课堂的有效互动
善于倾听，善于捕捉课堂中生成的可利用的教学资源。
教师要随时实时注意引导，注意把握师生互动的时机，教师要发挥参与和组织者的作用，使课堂朝着有利于学生的方向发展，我们的数学课堂也因此而精彩。
比如在探索多边形内角和公式时，我提供了一种证法：即从n边形的一个顶点出发，引出（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2）个三角形，n边形的内角和等于（n-2）×180°。
讲完后我让学生
试着在多边形内任取一点，由这点向各顶点连线，是否也能推导出内角和公式呢？学生们一下子来了兴趣，纷纷在练习本上画图、研究，有的学生相互之间还进行了讨论，进行新的探讨。
不多时，学生甲兴奋地站了起来，说出了他的推导方法：有几条边就能分成几个三角形，这些三角形所有内角和为n×180°。
由于以点p为顶点的周角不属于多边形的内角，应从中减去，从而就得出n边形的内角和是（n-2）×180°。
接着我对他进行了鼓励，和全班同学为他鼓掌祝贺，这个同学的高兴劲就甭提了。
同时全班学生也对此问题产生了极大的兴趣。
这时，学生乙（是个女生）也站了起来，“老师，我还有第三种方法”。
她很自信地说出了她推导的道理，并要求到黑板前画图讲解，我又对她进行了鼓励。
只见她在黑板上画了图，又在其中一边上取一点p，然后向各顶点连线，也得到了多个三角形，分割成的三角形的个数比边数少1，所以这些三角形所有的内角和为（n-1）×180°，由于所有三角形的其中一个顶点都在点p上，组成一个平角，不属于多边形的内角，应减去，因此，多边形的内角和为（n-1）×180°-180°，即为（n-2）×180°。
这时，全班学生禁不住鼓起掌，老师也为这个学生高兴地鼓掌。
这样的深层挖掘，高效互动，就能充分发挥学生的潜能，从而培养发展学生的思维，使教学走在学生的前面，课堂也充满了创造力。