中考数学复习 线段和角的计算 专项训练题 含答案

中考数学复习线段和角的计算专项训练题

1．已知线段AB＝10 cm，在直线AB上有一点C，且BC＝2 cm，则线段AC的长为( )

A．12 cm B．8 cm C．12 cm或8 cm D．不能确定2. 如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且点D是AC的中点，则AC的长等于( )

A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm

3. 如图所示，C，D为线段AB上的两点，则下列各式中错误的是( )

A．AB＝AD＋DB B．CB＝AB－AC C．CB－DB＝CD D．CB－DB＝AC

4. 如图，AB＝12 cm，C为AB上的一点，D是AC的中点，E是BC的中点，则DE的长是()

A．3 cm B．6 cm C．7.5 cm D．9 cm

5. 一个角是70°18′，则这个角等于( )

A．70.18° B．70.3° C．70.018° D．70.03°

6. 如图，∠1＋∠2等于( )

A．60° B．90° C．110° D．180°

7. 如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是( )

A．南偏西60° B．南偏西30° C．北偏东60° D．北偏东30°

8. 已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC＝______________________．

9. 如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，C为线段MB 上一点，且MC∶CB＝1∶2，则线段AC的长度为cm.

10. (1)27.38°＝____°____′____″；

(2)26°30′36″＝_______°.

11. 如图，已知∠EOA＝90°，射线OD在北偏东35°的方向，反向延长射线OD于点C，∠DOE的度数为____，∠AOC的度数为______．

12. 如图，已知线段AD＝6 cm，线段AC＝BD＝4 cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．

13. 已知线段AB＝8 cm，延长AB到C，使BC＝7 cm，D是AB 的中点，E是AC的中点，求线段DE的长．

14. 已知线段AB＝10 cm，直线AB上有一点C，且BC＝4 cm，M是线段AC的中点，求AM的长．

15. 如图，C是线段AB的一个三等分点，点D在线段CB 上，CD∶DB＝17∶2，且CD－AC＝3，求线段AB的长．

16. 如图，O为直线AB上一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE，∠COF＝30°，求∠BOE的度数．

17. 如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2∶5两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数．

18. 如图，已知∠AOB＝40°，以O为顶点，OB为边作∠BOC＝10°，若OD平分∠AOC，求∠AOD的度数．

参考答案：

1---7 CBDBB BA

8. 11cm或5cm

9. 8

10. (1) 27 22 48 (2) 26.51

11. 35° 55°

12. 解：AB ＝AD －BD ＝6－4＝2 cm ，因为E 是AB 的中点，所以AE ＝1

2AB ＝1 cm ；CD ＝AD －AC ＝6－4＝2 cm ，因为F 是

CD 的中点，所以DF ＝1

2CD ＝1 cm ；所以EF ＝AD －AE －DF ＝6－

1－1＝4 cm

13. 解：因为AB ＝8 cm ，BC ＝7 cm ，所以AC ＝AB ＋BC ＝15 cm.又D ，E 分别为AB ，AC 的中点，所以AD ＝1

2AB ＝4 cm ，AE

＝1

2

AC ＝7.5 cm ，所以DE ＝AE －AD ＝3.5 cm 14. 解：(1)当C 点在线段AB 的外部时，如图①，AC ＝AB ＋BC ＝10＋4＝14 cm ，因为M 是线段AC 的中点，所以AM ＝1

2AC

＝7 cm ；(2)当C 点在线段AB 的内部时，如图②，AC ＝AB －BC ＝10－4＝6 cm ，因为M 是线段AC 的中点，所以AM ＝1

2AC ＝

3 cm

15. 解：设CD ＝17x ，则BD ＝2x ，CB ＝19x ，因为C 是AB 的一个三等分点．所以AC ＝12BC ＝19

2

x ，由CD －AC ＝3得：17x －

192x ＝3，解得x ＝0.4，所以AC ＝19

2×0.4＝3.8，AB ＝3AC ＝11.4

16. 解：∠EOF ＝∠COE －∠COF ＝60°，因为OF 平分∠AOE ，所以∠AOE ＝2∠EOF ＝120°，所以∠BOE ＝∠AOB －∠AOE ＝60° 17. 解：设∠ABE ＝2x ，则∠CBE ＝5x ，∠ABC ＝7x.因为BD 平分∠ABC ，所以∠ABD ＝12∠ABC ＝7

2x.所以∠DBE ＝∠ABD －∠

ABE ＝7

2x －2x ＝21°，所以x ＝14°，所以∠ABC ＝7x ＝98°

18. 解：(1)当射线OC 在∠AOB 的外部时，∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝50°，因为OD 平分∠AOC ，所以∠AOD ＝1

2∠AOC ＝25°

(2)当射线OC 在∠AOB 的内部时，∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝30°，因为OD 平分∠AOC ，所以∠AOD ＝1

2∠AOC ＝15°