公法线长度变动与平均长度偏差的测量
公差实验指导书
实验三齿轮公法线平均长度偏差与公法线长度变动测量一、目的要求1．熟悉公法线千分尺或公法线指示规的结构和使用方法。
2. 掌握公法线平均长度偏差ΔEwm与公法线长度变动ΔFw的测量方法。
3. 加深对公法线平均长度偏差ΔEwm与公法线长度变动ΔFw定义的理解。
二、测量原理公法线平均长度偏差ΔEwm是指在齿轮一周内，公法线长度平均值与公称值之差，它反映齿厚减薄量。
其测量目的是为了保证齿侧间隙。
公法线长度变动ΔFw是指齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值与最小值之差，反映齿轮加工中切向误差引起的齿距不均匀性，故可用评定齿轮的运动精度。
测量公法线平均长度偏差时，需先计算被测齿轮公法线长度的公称值W，然后按W值组合量块，用于调整两量爪之间的距离。
沿齿圈一周每次跨过一定齿数进行测量，所得读数的平均值与公称值之差，即为ΔEwm值。
测量公法线长度变动时，按选定的跨齿数。
，使两量爪的测量平面分别与第1和第n齿的异名齿廓相切。
调节两量爪5、6的距离使指示表压缩约2圈，并将指针对零。
沿齿圈一周，进行测量，所得读数中的最大值与最小值之差，即为ΔFw值。
对于齿形角α=20°的直齿圆柱齿轮，公法线长度W和跨齿数n。
可用下式计算：W=m〔2．952（n-0．5）＋0．014z〕n= 19z＋0·5≈0·1l1z＋0·5式中，z—齿数；m—模数（mm）。
三、测量仪器测量仪器有公法线千分尺、公法线指示规。
图3－1所示的是用公法线千分尺和公法线指示规测量的示意图。
公法线指示规的两量爪之间的距离可通过开口套4在杯体2上移动来调整。
活动量爪6的位移通过1：2的杠杆传给指示表10。
指示表的分度值为0.005mm ，可测模数1～10mm、直径在450mm以内的中等精度齿轮。
图3－1 测量公法线长度的器具（a）公法线千分尺 (b) 公法线指示规1－钥匙；2－杆体；3－开口槽；4－开口套；5－固定量爪；6－活动量爪；7－卡规体；8－按钮；9－锁紧螺母；10－指示表四、测量步骤1．计算公法线长度公称值W和跨齿数。
互换性与测量技术基础复习与练习及答案
互换性与测量技术基础复习与练习洛阳理工学院《互换性与测量技术基础》是江苏城市职业学院统设课程，它适用于2006级高职模具设计与制造专业，教学计划为3学分，54学时。
课程选用由周文玲主编的《互换性与测量技术》（机械工业出版社）作为教材。
《互换性与测量技术基础》是模具设计与制造专业的一门专业必修课。
本课程的任务是研究零件的设计、制造精度与测量方法，使学生掌握必要的互换性与技术测量方面的基本知识和公差设计的方法，为今后的工作打下坚实的基础。
期末考试由江苏城市职业学院统一命题，题型为填空题、选择题、判断题、简答题、综合题等。
第一部分复习要求课程的有关内容主要按“了解、掌握和熟练掌握”三个层次要求，具体要求如下：第一章绪论1、掌握互换性的概念。
2、了解互换性生产的特点、意义。
3、了解标准化的意义4、明确互换性与公差、标准化、检测的关系。
5、了解优先数系的概念及实质第二章尺寸极限与配合1、熟练掌握极限与与配合的基本术语及定义2、掌握公差与配合国家标准的构成与特点：公差等级、公差因子、标准公差的计算及规律、尺寸分段、基本偏差系列、基准制、公差和配合在图样上的标注。
3、掌握正确地查用公差与配合国家标准的常用表格：标准公差数值表、基本偏差数值表。
4、了解一般公差的概念。
5、初步掌握公差与配合的选用。
第三章形状和位置公差及其检测1、了解形状和位置公差对零件使用性能的影响以及形位公差的研究对象。
2、掌握形状和位置公差的种类、定义及其标注方法。
3、熟悉形状和位置公差的公差带特性----形状、大小和方位。
4、掌握形状和位置误差的概念、形位误差的评定及测量方法。
5、熟练掌握有关公差原则的基本概念，熟悉独立原则、包容原则、最大实体要求等形位误差不同控制方法的概念及其正确标注。
6、掌握形状和位置公差选择的原则及方法。
第四章测量技术基础1、掌握测量的概念、测量过程四要素和基本测量原则。
2、了解长度量值传递系统及其重要的量值传递媒介----量块。
试验七齿轮公法线长度变动和公法线平均长度偏差的测量
实验七齿轮公法线长度变动和公法线平均长度偏差的测量
一、测量原理与器具
公法线长度变动ΔFw是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值Wmax与最小值Wmin之差。
测量ΔFw可以得到齿距累积误差ΔFp中的切向误差部分，反映齿轮的运动精度。
公法线平均长度Δwm则是指在齿轮一周范围内，公法线实际长度的平均值与公称值之差。
因公法线长度是由若干个基节Pb和一个基圆齿厚Ss组成，而基节偏差比齿厚偏差小得多，故公法线平均长度偏差Δwm主要反映被测齿轮的齿侧间隙。
公法线长度可用公法线千分尺（如图3-27）、公法线指示卡规（图3-28）或万能测齿仪等测量。
本实验采用公法线百分尺测量。
公法线千分尺是在普通千分尺上安装两个大平面测头，其读数方法与普通千分尺相同。
二、测量步骤
1、确定被测齿轮的跨齿数K，并计算公法线公称长度W。
当测量一压力角为20°的非变位直齿圆柱齿轮时：
W= m•[ 1.4761×(2K – 1) + 0.014Z]
式中： m——模数 Z——齿数 K——跨齿数
2、根据公法线公称长度W选取适当规格的分法线千分尺并校对零位。
3、测量公法线长度：根据选定的跨齿数K用公法线千分尺测量沿被测齿轮圆周均布的5条公法线长度。
4、计算公法线平均长度偏差Δwm：取所测5个实际公法线长度的平均值W 后减去公称公法线长度，即为公法线平均长度偏差Δwm。
5、计算公法线长度变动ΔFw：取5个实际公法线长度中的最大值与最小值之差，为公法线平均长度变动ΔFw。
三、填写测量报告单
按步骤完成测量并将被测件的相关信息、测量结果及测量条件填入测量报告单7～12中。
关于齿轮基本知识
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齿轮材料要求
• 齿轮材料要满足齿轮表面层有足够的硬度和耐磨性，对于承受交变载 荷和冲击载荷的齿轮，基体要有足够的抗弯强度和韧性，要有良好的 工艺性，即要易于切削加工和热处理性能好
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齿轮参数解释
• 模数：表示齿轮的大小，单位为毫米，啮合两齿轮的模数须相等模数 大，齿距、齿厚、齿高、也随之增大，因而齿轮的承载能力越大。
• 由于这五个因素的英文名称的第一个字母是M和E，所以常简称为 5M1E。6要素只要有一个发生改变就必须重新计算。
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齿轮齿形加工原理
• 圆柱齿轮加工机床主要有滚齿机，插齿机，剃齿机，衍齿机和磨齿机 等。加工原理主要分为成形法（仿形法）和展成法，目前展成法应用 最为广泛。齿轮加工的关键是齿面的加工。目前，齿面加工的主要方 法是刀具切削加工和砂轮磨削加工。前者因为加工效率高，加工精度 较高因而是目前广泛采用的齿面加工方法。后者主要用于齿面精加工， 效率一般较低，按照加工原理也可分为成形法和展成法两大类
• 分度圆：在齿顶圆和齿根圆之间，规定一定直径为d的圆，作为计算 齿轮各部分尺寸的基准，并把这个圆称为分度圆。其直径和半径分别 用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。与变 位系数无关。
• 齿隙：一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。（公法线长度最好走下限)
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齿轮精度等级
• 齿轮分为13个等级，用数字0~12由底到高的顺序排列，0级为最 高,12级最低。
互换性与技术测量考试复习题及答案
互换性与技术测量考试复习题及答案选择题1.公差带相对于零线的位置反映了配合的______。
（Ａ）Ａ、松紧程度Ｂ、精确程度Ｃ、松紧变化的程度2.相互结合的孔和轴的精度决定了______。
（Ａ）Ａ、配合精度Ｂ、配合的松紧程Ｃ、配合的性质3.配合公差带相对于零线的位置取决于_____的大小。
（Ａ）Ａ、极限间隙或极限过盈Ｂ、极限间隙Ｃ、极限过盈4.基孔制是基本偏差为一定孔的公差带，与不同_____轴的公差带形成各种配合的一种制度。
（Ａ）Ａ、基本偏差的Ｂ、基本尺寸的Ｃ、实际偏差的5.在计算标准公差值时，各尺寸段内所有基本尺寸的计算值是用各尺寸段的____作为该段内所有基本尺寸来计算值的。
（Ａ）Ａ、首尾两个尺寸的几何平均值Ｂ、所有尺寸的算术平均值Ｃ、所有尺寸的几何平均值Ｄ、首尾两个尺寸的算术平均值6.设置基本偏差的目的是将_____加以标准化，以满足各种配合性质的需要。
（Ａ）Ａ、公差带相对于零线的位置Ｂ、公差带的大小Ｃ、各种配合7.公差与配合标准的应用，主要是对配合的种类，基准制和公差等级进行合理的选择。
选择的顺序应该是：_____。
（Ａ）Ａ、基准制、公差等级、配合种类Ｂ、配合种类、基准制、公差等级Ｃ、公差等级、基准制、配合种类Ｄ、公差等级、配合种类、基准制8. 比较不同尺寸的精度，取决于______。
（Ｃ）Ａ、公差值的大小Ｂ、公差单位数的大小Ｃ、公差等级系数的大小Ｄ、基本偏差值的大小9.标准公差值与_____有关。
（Ａ）Ａ、基本尺寸和公差等级Ｂ、基本尺寸和基本偏差Ｃ、公差等级和配合性质Ｄ、基本偏差和配合性质10.基本偏差代号为Ｐ（ｐ）的公差带与基准件的公差带可形成_____。
（Ａ）Ａ、过渡或过盈配合Ｂ、过渡配合Ｃ、过盈配合Ｄ、间隙配合11.从加工过程看，零件尺寸进入公差范围的“起始尺寸”是______。
（Ｂ）Ａ、最大极限尺寸Ｂ、最大实体尺寸Ｃ、最小极限尺寸Ｄ、最小实体尺寸12.从加工过程看，零件尺寸的“终止尺寸”是______。
实验 齿轮公法线长度偏差测量_学生用
取测量次数 n=5
序号（均匀测量）
1 2 3 45
测量记录
公法线局部实际长度（mm）
4.适用性结论
1）求实测数据的最大值 Wmax 和最小值 Wmin，算出公法线长度变动量 ∆Fbn=Wmax–Wmin。 根据合格条件 ∆Fbn≤Fbn，进行判断
2）求实测数据平均值，得公法线平均长度W 。算出公法线长度偏差 ∆Ebn＝W －W 公
30 4
7526
42 5
8728
19 3
6464
31 4
7666
43 5
8868
20 3
6604
32 4
7806
44
5
13.9008
21 3
6744
33 4
7946
45
6
16.8670
22 3
6884
34 4
8086
46 6
8881
23 3
7024
35 4
10.8226
47 6
8950
24 3
7165
当α f ＝200，变位系数 ξ＝0 时，则W = m[1.476(2n −1) + 0.014Z ]， n = 0.111Z + 0.5
W 和 n 值也可以从表 1 查出。
2. 按公法线长度的公称尺寸组合量块。 3. 用组合好的量块组调节固定卡脚 3 与活动卡脚 6 之间的距离，使指示表 8 的指针压 缩一圈后再对零。然后压紧按钮 10，使活动卡脚退开，取下量块组。 4. 在公法线卡规的两个卡脚中卡入齿轮，沿齿圈的不同方位测量 4—5 个以上的值（最 好测量全齿圈值）。测量时应轻轻摆动卡规，按指针移动的转折点（最小值）进行读数。读 数的值就是公法线长度偏差。 5. 将所有的读数值平均，它们的平均值即为公法线长度偏差 ∆Ebn。 按齿轮图样标注的技术要求，确定公法线长度上偏差 Ebns、和下偏差 Ebni，并判断被测 齿轮的适用性。
(完整word版)《互换性与技术测量》习题集(2)
六.改错题：1.改错题试指出图3.11中标注的误差，并加以改正。
2.改错题试指出图3.12中标注的误差，并加以改正。
3.试指出图3.13中形位公差标注的误差，并加以改正。
4.试改正图3.14a和b中形位公差标注的错误（以形位项目符号为准）。
1.标注题1.1ф40k6轴颈的尺寸公差和形状公差遵守包容原则，且对该轴颈的形状公差有进一步要求，圆柱度公差为0.005mm；轴肩端面对轴颈轴线的圆跳动公差为0.007mm。
试将上述技术要求标注在题1.1图上。
1.2 轴承盖上四个通孔的位置用位置度公差控制。
端面I 为第一基准，ф80f9圆柱面的轴线为第二基准，试在图3.16上标注这四个孔的轴线的位置度公差ф0.5mm ，并注上基准代号和采用的公差原则。
1.3 试将下列形位公差要求标注在图3.17上。
1.3.1 圆锥面的圆度公差0.004mm ； 1.3.2 圆锥母线的直线度公差0.0025mm ；1.3.3 圆锥面对ф800-0.015mm 孔的轴线的圆跳动公差0.01mm ； 1.3.4 ф800-0.015mm 孔的圆柱度公差0.008mm ；1.3.5左端面对ф800-0.015mm 孔的轴线的垂直度公差0.01mm ； 1.3.6 右端面对左端面的平行度公差0.06mm ；40k6题1.1(+0.018+0.002图 3.171.4 试指出图3.18中没有按下列形位公差要求标注的错误，并加以改正。
1.4.1 圆锥面A 的轴线对圆柱面B 的轴线的同轴度公差为ф0.02mm ； 1.4.2 圆柱面B 的轴线的直线度公差为ф0.01mm ；1.4.3 圆柱面C 对圆柱面B 轴线的圆跳动公差为0.03mm 。
2.将图3.19a3． 标注题将下列技术要求 3.20上： 3.1 фd 圆柱面的300-0.025mm ，采用包容原则。
3.2 фD 圆柱面的500-0.039mm ，采用独立原则。
3.3 фd 表面粗糙度的最大允许值R a=1.25µm ；фD 表面粗糙度的最大允许值R a=2µm 。
《互换性与技术测量》实验教学课程标准
《互换性与技术测量》实验教学课程标准一、课程简介课程类别：专业基础课适用专业：焊接技术及自动化专业、机械设计与制造、电气自动化、机电专业、冶金设备应用与维护、数控技术专业的高职学生。
实验教学总目标：《互换性与技术测量》课程是机械类专业必须掌握的一门重要的技术基础课，而《互换性与技术测量》课的实验是该课程重要的实践性环节，通过实验巩固《互换性与技术测量》课程的基本理论知识;了解有关测量技术知识和控制产品质量的基本方法，加强机械制造的质量观念。
三、各实验项目的实验目的及实验教学的内容和任务实验一：常用量规的使用（一）实验目的1.了解常用量规的基本原理和构造。
2.掌握常用量规的使用方法和读数方法。
（二）实验教学内容与任务1.进一步了解游标卡尺、外径千分尺、百分表或千分表和万能角度尺的基本原理和构造。
2.学习常用量规的使用方法。
3.学习常用量规的读数方法。
4.通过测量工件巩固常用量规的使用方法和读数方法掌握。
实验二：量块的认识和使用（一）实验目的1.认识量块。
2.熟悉量块的使用方法。
（二）实验教学内容与任务1.学习量块的概念，了解量块的功能、结构、构成及量块的标准知识等。
2.了解量块在使用中的注意事项。
3.学习量块的使用方法。
4.通过一些量规如外径千分尺或公法线千分尺，加深理解量块的测量特点。
实验三：测量轴的跳动误差（一）实验目的1.了解偏摆检查仪的构造。
2.掌握测量轴的跳动误差的方法。
3.加深理解轴的跳动误差的意义。
（二）实验教学内容与任务1.学习偏摆检查仪的构造，进一步掌握千分表的使用。
2.测量轴的端面圆跳动误差。
3.测量轴的径向圆跳动误差。
4.根据测量结果分析轴的跳动误差的意义。
实验四：轴、孔尺寸测量（一）实验目的1.了解外径千分尺和内径百分表的构造和测量原理。
2.掌握外径千分尺和内径百分表的测量方法。
3.加深对外径和内径尺寸测量特点的了解。
（二）实验教学内容与任务1.进一步学习外径千分尺和内径百分表的构造和测量原理。
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一、实验目的
１、练习用公法线千分尺测量公法线长度的方法； 练习用公法线千分尺测量公法线长度的方法； ２、加深对公法线长度变动和公法线平均长度偏差 的理解。 的理解。
二、仪器简介
三、仪器的调整和使用 跨齿数的选择： １、跨齿数的选择： 测量公法线长度时应使量具两个量占的工作面与齿 轮的接触点落在分度圆上， 轮的接触点落在分度圆上，或在分度圆附近与齿面接 以便消除齿形角误差对测量结果的影响。 触，以便消除齿形角误差对测量结果的影响。要满足 这一条件应选择合适的跨齿数ｎ。 这一条件应选择合适的跨齿数ｎ。 当 α = 200 时，对标准齿轮或变位系数不大 (ζ = −0.3～ + 0.3) 的齿轮，ｎ可由下式算得： ，ｎ可由下min
Z
∆EW =Wav − W =
∑W
1
ai
Z
−W
四、实验步骤 计算被测齿轮的跨齿数ｎ， ｎ，计算公法线 １、计算被测齿轮的跨齿数ｎ，计算公法线 公称长度Ｗ。 公称长度Ｗ。 测量前将仪器零位检查一下，如不对零， ２、测量前将仪器零位检查一下，如不对零， 可利用修正量对读数进行修正。 可利用修正量对读数进行修正。 按跨齿数沿齿圈逐齿进行测量， ３、按跨齿数沿齿圈逐齿进行测量，依次将 读数填入报告中。 读数填入报告中。 ４、计算出公法线长度变动 ∆FW 和公法线平均 并作出结论。 长度偏差 ∆EW，并作出结论。
z n = + 0 .5 9
当计算结果有小数时应取相近的整数。 当计算结果有小数时应取相近的整数。 计算公法线的公称长度w： ２、计算公法线的公称长度 ： 对于标准齿轮用下式计算： 对于标准齿轮用下式计算： W = m[1.476( 2n − 1) + 0.014 z ]
３、测量公法线长度时应沿整个齿圈逐齿进行测量， 并按下列两式计算测量结果
（二）公法线长度变动与平均长度偏差
的测量
公法线长度变动 ∆FW是指同一齿轮实际公法线 的最大长度与最小长度之差， 的最大长度与最小长度之差，属于第它也用于齿侧 间隙Ⅰ公差组的评定指标， 间隙Ⅰ公差组的评定指标，可反映齿轮运动误差中 的切向误差分量； 的切向误差分量；公法线平均长度偏差 ∆EW 则是 指公法线实际长度的平均值之差， 指公法线实际长度的平均值之差，它也用于控制齿 侧间隙。测量齿轮公法线的量具和量仪种类很多， 侧间隙。测量齿轮公法线的量具和量仪种类很多， 其中精度较高的有公法线指示千分尺、 其中精度较高的有公法线指示千分尺、公法线指示 卡规和万能测齿仪等， 卡规和万能测齿仪等，都可同时评定 W ∆EW 两项 ∆F 和 指标。本实验采用车间中最常用的公法线千分尺。 指标。本实验采用车间中最常用的公法线千分尺。