5、凸轮机构工作参数及从动件运动
最新机械设计基础教案——第5章 凸轮机构
第5章凸轮机构（一）教学要求1．了解凸轮机构的工作原理2．掌握常用从动件运动规律及特性3．掌握盘形凸轮轮廓的设计4．了解凸轮机构的尺寸的确定（二）教学的重点与难点1．凸轮的工作原理2．用反转法设计凸轮轮廓3．凸轮的尺寸对其机构的影响（三）教学内容5.1概述5.1.1 概念1．凸轮机构的组成：凸轮是由从动件、机架、凸轮三部分组成的高幅机构。
2．凸轮：是一种具有曲线轮廓或凹糟的构件，它通过与从动什的高副接触，在运动时可以使从动件获得连续或不连续的任意预期运动。
3．特点：结构相当简单，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任何预期的运动规律。
但另一方面，由于凸轮机构是高副机构，易于磨损，因此只适用于传递动力不大的场合。
4．凸轮机构的应用例：内燃机配气机构（如下图所示）靠模车削机构（如下图所示）自动送料机构（如下图所示）分度转位机构（如下图所示）5.1.2 凸轮机构的分类1、按照凸轮的形状分为：(1)盘形凸轮凸轮中最基本的形式。
凸轮是绕固定铂转动且向径变化的盘形零件，凸轮与从动件互作平面运动，是平面凸轮机构。
(2)移动凸轮可看作是回转半径无限大的盘形凸轮，凸轮作往复移动，是平面凸轮机构。
(3)圆柱凸轮可看作是移动凸轮绕在圆柱体上演化而成的，从动件与凸轮之间的相对运动为空间运动，是一种空间凸轮机构。
(4)曲面凸轮当圆柱表面用圆弧面代替时，就演化成曲面凸轮，它也是一空间凸轮机构。
2、按锁合方式的不同凸轮可分为：(1)力锁合凸轮，如靠重力、弹簧力锁合的凸轮等；(2)几何锁合凸轮，如沟槽凸轮、等径及等宽凸轮、共轭凸轮等。
3、按从动件型式分为：(1)尖顶从动件(2)滚子从动件(3)平底从动件根据从动件运动型式不同分为直动从动件和摆动从动件。
5.1.3 凸轮和滚子的材料凸轮机构的主要失效形式：磨损和疲劳点蚀要求凸轮和滚子的工作表面硬度高、耐磨并且有足够的表面接触强度。
对于经常受到冲击的凸轮机构还要求凸轮芯部有较强的韧性。
凸轮机构
B6
４. 偏心尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计
第四节凸轮机构基本尺寸的确定
凸轮工作轮廓必须满足以下要求： (1)保证从动件能实现预定的运动规律
(2)传力性能良好，不能自锁
(3)结构紧凑
(4)满足强度和安装等要求 为此，设计时应注意处理好
1.滚子半径的选择 2.凸轮机构的压力角 3.凸轮基圆半径的确定 4.凸轮机构的材料
（a)推程 (b)回程
２．等加速等减速运动规律
是指凸轮以等角速度转动时，从动件在一个行程中，前半行程作 等加速运动，后半行程作等减速运动的运动规律。 运动线图如图所示。其位移曲线为两段光滑相连开口相反的抛物 线，速度曲线为斜直线，加速度曲线为平直线。推程位移线图作图 方法演示。
由图可见，在推（回） 程的始末点和前、后半程 的交接处，加速度有限的 突变，因而惯性力也产生 有限的突变，由此将对机 构造成有限大小的冲击， 这种冲击称为“柔性冲击” 或“软冲”。因此这种运 动规律只适用于中速、中 载的场合。
3.按锁合方式分：力锁合、形锁合
锁合是指从动件与凸轮之间始终保持的高副接触的装置。
（1）力锁合凸轮机构
依靠重力、弹 力或其他外力 来锁合
（2）形锁合凸轮机构
依靠凸轮和从 动件几何形状 来保证锁合
4.按从动件运动方式分：
从动件导路是否通过凸轮回转中心
对心直动从动件凸轮机构 偏置移动从动件凸轮机构
直动从动件凸轮机构 摆动从动件凸轮机构
rT＜0.8ρmin ρmin＞1～5mm rT =（0.1～0.5）rb
二、凸轮机构的压力角
１.压力角：不计摩擦时，凸轮对从 动件的作用力（法向力）与从动件 上受力点速度方向所夹的锐角。 该力可分解为两个分力 ：
1 凸轮机构的工作原理和从动件的运动规律
s C0 C1 ds v C1 dt dv a 0 dt
ROAD ENERGY
回程运动角
推杆在运动起 始和终止点会 产生刚性冲击。 因此等速运动 规律，只宜用 于低速轻载的 场合。
边界条件
运动始点
0, s h
录音机卷带机构
5 3 3
作者：潘存云教授
4 4 皮带轮 皮带轮
摩擦轮
ROAD ENERGY
6.1 凸轮机构的应用和分类
一、凸轮机构的应用
盘形凸 轮机构 在印刷 机中的 应用 利用 分度 凸轮 机构 实现 转位 等径凸 轮机构 在 机械加 工中的 应用 圆柱凸 轮机构 在 机械加 工中的 应用
ROAD ENERGY
6.1 凸轮机构的应用和分类
一、凸轮机构的应用
特点：
凸轮是一个具有曲线轮廓的构件，当它运动时，通 过其上的曲线轮廓与从动件的高副接触，使从动件获
得预期的运动。
一般情况下，凸轮是原动件且作等速转动，从动件 则按预定的运动作直线移动或摆动。
ROAD ENERGY
6.1 凸轮机构的应用和分类
一、凸轮机构的应用
6.2 从动件的运动规律—多项式运动规律
运动始点 0, s 0, v 0 0 h , s 运动终点： 2 2
s 2h 2 / 02 2 v 4h / 0 2 2 a 4 h / 0
ROAD ENERGY
2、二次多项式运动规律—等加速/等减速运动规律
三、凸轮机构的分类—按从动件形状分
根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为直动 从动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。
摆动尖顶从动件
机械设计专升本章节练习题(含答案)——凸轮机构
第5章凸轮机构1．从动件的运动规律:等速，等加速等减速，余弦加速度，正弦加速度2．动力特性:刚性冲击，柔性冲击3．设计原理:反转法，比例尺，等分基圆，偏置从动件压力角与自锁条件4．基本参数:基圆半径，滚子半径，平底尺寸【思考题】5-1 凸轮机构的应用场合是什么？凸轮机构的组成是什么？通常用什么办法保证凸轮与从动件之间的接触？5-2 凸轮机构分成哪几类？凸轮机构有什么特点？5-3 为什么滚子从动件是最常用的从动件型式？5-4 凸轮机构从动件的常用运动规律有那些？各有什么特点？5-5 图解法绘制凸轮轮廓的原理是什么？为什么要采用这种原理？5-6 什么情况下要用解析法设计凸轮的轮廓？5-7 设计凸轮应注意那些问题？5-8 从现有的机器上找出两个凸轮机构应用实例，分析其类型和运动规律?A级能力训练题1.在凸轮机构的几种基本的从动件运动规律中，运动规律使凸轮机构产生刚性冲击，运动规律产生柔性冲击，运动规律则没有冲击。
2.在凸轮机构的各种常用的推杆运动规律中，只宜用于低速的情况，宜用于中速，但不宜用于高速的情况，而可在高速下应用。
3.设计滚子推杆盘形凸轮轮廓线时，若发现凸轮轮廓线有变尖现象，则在尺寸参数的改变上应采取的措施是或。
4.移动从动件盘形凸轮机构，当从动件运动规律一定时，欲同时降低升程的压力角，可采用的措施是。
若只降低升程的压力角，可采用方法。
5.凸轮的基圆半径是从到的最短距离。
6.设计直动滚子推杆盘形凸轮机构的工作廓线时，发现压力角超过了许用值，且廓线出现变尖现象，此时应采用的措施是__________________________________________。
7.与其他机构相比，凸轮机构的最大优点是。
（1）便于润滑（2）可实现客种预期的运动规律（3）从动件的行程可较大（4）制造方便，易获得较高的精度8.凸轮的基圆半径越小，则凸轮机构的压力角，而凸轮机构的尺寸。
（1）增大（2）减小（3）不变（4）增大或减小9.设计凸轮廓线对，若减小凸轮的基圆半径r b，则凸轮廓线曲率半径将。
凸轮机构中从动件计算公式
凸轮机构中从动件计算公式在机械设计中，凸轮机构是一种常用的传动机构，它通过凸轮的运动来驱动从动件进行运动。
凸轮机构的设计涉及到很多参数的计算，其中包括从动件的运动规律和计算公式。
本文将从动件的计算公式作为标题，详细介绍凸轮机构中从动件的计算方法。
1. 从动件的运动规律。
在凸轮机构中，从动件的运动规律可以通过凸轮的运动规律来确定。
通常情况下，凸轮的运动规律可以用曲线来描述，而从动件的运动规律则可以通过凸轮曲线的参数方程来确定。
假设凸轮的曲线方程为x=f(θ)，y=g(θ)，其中θ为凸轮的转动角度，x和y分别为凸轮曲线上点的坐标。
则从动件的运动规律可以通过以下步骤确定：1）确定从动件的起始位置和终止位置；2）根据凸轮的曲线方程，确定从动件在整个运动过程中的位置；3）根据从动件的位置，确定从动件的运动规律。
2. 从动件的计算公式。
在确定了从动件的运动规律后，就可以通过计算公式来确定从动件的运动参数。
常见的从动件运动参数包括位移、速度和加速度。
下面将分别介绍这些参数的计算公式。
2.1 位移。
从动件的位移可以通过凸轮曲线的参数方程来确定。
假设从动件在运动过程中的位置为(x,y)，则从动件的位移可以通过以下公式计算：s=∫√(dx^2+dy^2)。
其中s为从动件的位移，dx和dy分别为从动件在x和y方向上的位移。
通过对位移的积分，可以得到从动件在整个运动过程中的位移。
2.2 速度。
从动件的速度可以通过位移对时间的导数来确定。
假设从动件的位移为s(t)，则从动件的速度可以通过以下公式计算：v=ds/dt。
其中v为从动件的速度，ds/dt为从动件位移对时间的导数。
通过对速度的计算，可以确定从动件在不同时间点的速度大小。
2.3 加速度。
从动件的加速度可以通过速度对时间的导数来确定。
假设从动件的速度为v(t)，则从动件的加速度可以通过以下公式计算：a=dv/dt。
其中a为从动件的加速度，dv/dt为从动件速度对时间的导数。
第一讲 凸轮机构的应用和分类及从动件常用运动规律
从动件升程位移方程 S :
0
(1)
从动件回程位移方程 S h ( 1 :
) ( 2) 0
34
第一讲 凸轮机构的类型及其常用运动规律
1. 匀速运动规律
(2) 由于h、δo 是常数，所以位移S 和转角δ是正比关系，升程和回程位 移曲线均为一斜直线。 推程 的位移、 速度、加速度方程：
2
第一讲 凸轮机构的类型及其常用运动规律
我为三一而自豪——SY2000C挖掘机
4、SY2000C挖掘机是 三一重工自主研发的国产 最大吨位智能型液压挖掘 机，融合了国内外同级挖 掘机制多项先进技术。 SY2000C挖掘机的成功研 发，填补了该吨位全液压 履带挖掘机耕国内的空白， 三一重机因此成为全球第 五家能够制造200吨以上全 液压挖掘机的制造商，跻 身于世界先进行列。
以，会引起柔性冲击。适用于中速
38
3. 简谐运动规律
(1) 余弦加速度运动规律的加速度 曲线为1/2个周期的余弦曲线，位 移曲线为简谐运动曲线（又称为简 谐运动规律）。
(2) 位移方程 (3) 位移曲线 (4) 位移曲线绘制步骤
h1 v2 sin ( ) 2 0 0
h 2 12 a2 cos ( ) 0 2 02
升程h ——当凸轮以匀角速1顺时针转动o 时，凸轮轮廓的
向径逐渐增加，推动从动件达到最高位置时，从动 件移动的距离 推程运动角o—— 对应升程的转角 远休止角s —— 凸轮继续转动, 凸轮轮廓段向径不变，从动件 在最远位置停留不动，相应的凸轮转角
28
第一讲 凸轮机构的类型及其常用运动规律
一. 凸轮机构的运动过程及其术语
轮转角 之间的关系线图，简称为 从动件位移曲线。 0 0 s 0 ' s ' δ
凸轮机构的工作过程及运动规律
C
升程：从动件的最大位移 h 。
凸轮机构的工作过程
2、远停程：从动件处于最高位置 而静止不动时的过程。
远休止角(远停程角) Φs 。 3、回程：从动件由最高位置回 到最低位置的过程。回程角 Φ, 。 4、近停程：从动件在最低位 置不动的这一过程。
近休止角（近停程角）Φs, 。
凸轮机构的工作过程
凸轮连续等速转动，从动件经
5 6
5 6
4
4
h
3
简谐运动：质点在圆周上做
3 2
2 1
δ
匀速运动时，该质点在这个圆
1 o 1 2 3 4 5 6
t
δt
的直径上的投影的运动。
v
在始、末位置加速度有的有限
δ
突变，会引起柔性冲击，用于中速 o
t
中载场合。若无间歇，则得连续余 a
弦曲线，消除了柔性冲击，则可用
22
a
a
v at a c
v=0
柔性冲击 ：加速度发生有限值 o
δ
t
的突变而引起的冲击。 适用：中速、轻载。
从动件常见的运动规律
2、等加速等减速运动规律：
从动件在回程的前半个行程 作等加速运动，后半个行程作 等减速运动。
s
6
5
4
h/2 h/2
h
3
2
1
δ
o 1 2 34 5 6
t
δ /2
δt
v
∣加速度∣=∣减速度∣
δ
δs'
再按此运动规律设
计凸轮轮廓曲线
从动件常见的运动规律
1、等速运动规律： (推程段)
s
h
从动件在推程或回程的速度
凸轮机构的工作参
1、基圆
以凸轮回转中心为圆心，以凸轮理论轮廓 的最小向径为半径所作的圆。
向径：凸轮轮廓上的点到其转动中心的距离。
实际轮廓线：直接与从动件接触的凸轮轮廓曲线。 理论轮廓线：在从动件与凸轮的相对运动中，从动件上的参考点（尖顶的 尖端、滚子的中心、平底的中点）在凸轮 平面内的运动轨迹。
凸轮顺时针转动，从动件 的运动过程：
停止——上升——停止—— 下降
思考：凸轮逆时针转动，从动件的运动所转过的角度 • 远停角θ2 ：从动件在最高位置不动时凸轮
所转过的角度 • 回程角θ3 ：在回程内凸轮所转过的角度 • 近停角θ4 ：从动件在最低位置不动时凸轮
基圆半径r0对工作的影响：
r0过大，α小，受力情况好；但机构尺寸大。
r0过小，机构紧凑；但α增大，机构受力变坏。 注意：在保证压力角不超过许用值时，才考虑 减小r0
2、压力角
凸轮对从动件的作用力（其方向为理论轮 廓线上某点的法线方向）与从动件运动方 向之间所夹锐角。
思考：指出压力角为零 的点。
所转过的角度
推程——由A到C，推程角为180°； 回程——由C到A，回程角为180°； 远停角、近停角为0°。
5、行程H
从动件由最低位置升到最高位置时所移动 的距离。
H=rmax-rmin rmax ——凸轮理论轮廓的最大向径 rmin——凸轮理论轮廓的最小向径
已知圆盘凸轮的半径为25mm， e=10mm。
凸轮理论轮廓的最大向径rmax为 O1C，则O1C=35mm。 凸轮理论轮廓的最小向径rmin为 O1A，则O1A=15mm。 H=rmax-rmin=O1C-O1A=20mm。
思考：升程为多少？
6、两点间的位移S
凸轮转过某一角度，从动件相应移动的距 离。
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重点与难点
重点：凸轮机构工作参数。 依据：从教学大纲和用人单位对学生要求，凸轮的基本参数是分析凸轮运动的 基础知识，必须要求掌握的。
难点：画凸轮轮廓曲线。 依据： 中职学生基础较差，画凸轮的轮廓曲线步骤复杂，需有数学的基本功和 正确的位移曲线，因此对学生难度较大。
教法学法
1、教法：讲授法、演示法、反馈教学法、导学案教学法 2、学法：练习、讨论、自主探究学习法
教学反思
3、改进的设想。
⑴知识点之间的连贯不强，学生会困惑从基圆到压力角有什么关系，教师没 有把这层关系点出。在以后的教学设计时，知识点间的联系要给学生点出。 ⑵对生产实践有用的要增加，对生产实践无用的要舍弃。 ⑶在教学活动实施过程中，过多的依耐学生分组讨论，教师的分析讲解 比较少。
导学案课堂练 习1
100%正确
100%正确
压力角
80% 优
80% 优
70% 优
Hale Waihona Puke 等速运动规律80% 优
80% 优
80% 优 导学案课堂练 习2 平均分：20分 （满分30分） 平均分：20分 （满分30分）
等加等减速运 动规律
凸轮外轮廓曲 线
90% 优
70% 优
70% 优
70% 优
70% 优
40% 优
依据：教材中凸轮最后一个知识点凸轮外轮廓的画法是根据位移曲线画的。
教学设计
设计思路 教学目标 重点难点 教法学法
设计思路
1、这堂课的宗旨以培养学生的自主探究学习能力为主，教师发挥引导 作用。
2、课堂教学结构设计为：自学——问题——讨论分析——点拨——总 结，整节课以提出问题，讨论问题，解决问题作为教学的思路，以 培养学生探究问题的兴趣和形成学生解决问题的能力为教学宗旨进 行教学设计。
3、引入（5min)
设问：凸轮逆时针旋转，分析什么时候上升、什么时候下降、什么时候停止。
二、讲授新知（60min）
活动一： 学生分组探究向径、实际轮廓 线和理论轮廓线概念。(1、2、 3组） 并设问竞赛：实际和理论轮廓 线关系。
二、讲授新知
活动二：
第4组
学生画基圆 学生分析基圆概念 教师点评
教学目标
知识目标 ：1、学生知道凸轮机构的基圆、压力角等相关概念； 2、学生会画从动件运动规律的位移和速度图像； 3、由从动件的位移图像，学生会画凸轮轮廓曲线。 技能目标 ：根据凸轮机构的轮廓曲线，作基圆和压力角。 情感目标 ：通过分组问答竞赛，培养学生协作和竞赛意识，通过学生讨论学习和 导学案学习，培养学生自主探究学习能力。
教学反思
1、课堂气氛活跃，学生参与教学活动的热情高。 原因：我的教学设计上体现了“学生是课堂主人”的教学理念。通过分组讨论和 分组回答竞赛培养了学生自主探究学习能力和团队协作、竞赛意识。四个教学活 动都是以学生为主去实施的，教师仅是一个引路人和小结者。
教学反思
2、反思教学反馈
知识点 基圆 学生自评 90% 优 小组评 定 90% 优 教师评 定 90% 优 项目 学生自评 教师评定
项目 导学案课堂练习1 导学案课堂练习2 学生自评 教师评定
填表说明： ⑴ 导学案课堂练习1共20分，每空10分； ⑵ 导学案课堂练习2共30分，每空10分；
表三
你觉得本节课最难理解的知识点 你在学习本节课还有什么问题
总得分______________
板书设计
δ5.2凸轮机构——凸轮机构工作参数及从动件运动
二、讲授新知
学生画压力角 学生分析压力角定义 教师点评 教师分析压力角范围和对工作的影响
第5组
突出重点措施：通过学生练习并由学生分析，比 较尖顶式和滚子式之间的不同，以此突出教学重 点。
二、讲授新知
活动三：
学生问答分析速度图像。
教师分析
二、讲授新知
学生分组谈论分析 每组派一名代表将组内意见画在黑板 组代表阐述 教师点评 并引导学生分析位移曲线和 凸轮外轮廓的关系。
工程材料 工程力学 轴系零件 机械传动 平面连杆机构 常见机构 凸轮机构
内容衔接
根据本课程的教材要求及用人单位对本课程的实际要求，将本课程第五章第一节 《平面连杆机构》和第二节《凸轮机构》分为五个知识点介绍：
知识点 知识点一 知识点二 知识点三
项目名称 运动副 铰链四杆机构 铰链四杆机构演化
二、讲授新知
活动四：
难点化解措施：我首先带领学生分析位移曲线，并和学生一起画，我画前180°， 学生画后180°，以此来化解难点。
三、教学巩固（15min)
例1、在下图中作出基圆和压力角，并指出工作过程。
三、教学巩固
例2：盘形凸轮顺时针转动，尖顶从动杆的中心线通过凸轮中心，基圆半径为30mm， 从动杆运动规律如下： Φ 0—180° 180°— 270° 270°—360°
δ 5.2 凸轮机构—— 凸轮机构工作参数 及从动件运动
《凸轮机构 工作参数 及从动件 运动 》 说课
目标确立
学情分析
教材处理
教学设计
教学实施
资源整合
教学反思
目标确立
课程性质 课程地位 课程目标
课程性质
1、人民邮电出版社，马成荣主编。
2、《机械基础》是中职校机械、机电、数控专业的一门专业基础
课时 1 2 2 1 2
知识点四 凸轮机构概述 知识点五 凸轮机构工作参数及从 动件运动
内容增减
1、增加了基圆的介绍和画图。
依据：基圆是影响凸轮机构尺寸大小的主要参数 ，基圆大小与压力角成反比关 系，是凸轮非常重要的参数，生产实践凸轮机构的分析需要介绍基圆。
2、从动件运动规律增加了位移曲线的画图和分析。
教学实施
一、激学导思 二、讲授新知 三、教学巩固 四、教学提升 五、教学延伸
一、激学导思
1、学生准备
⑴复习凸轮机构概述相关知识。 ⑵预习本次课凸轮的工作参数。 ⑶思考曲柄摇杆和曲柄滑块的压力角。 ⑷完成导学案课前练习。
2、复习旧知（3min）
⑴凸轮机构概述相关知识。 ⑵导学案中复习知识的习题。
一、激学导思
1、学生是高中生，具有一定的自学能力。
2、学生跨出校门将走向各种机械职业岗位，他们需要有分析机械动作 及使用机械动作的能力。
学生的兴趣态度
学生对陌生专业课的学习有强烈的好奇心，尤其本章 实践性较强，多联系生产实践，则能进一步激发学生学 习兴趣。
教材处理
教材主线 内容衔接 内容增减
教材主线
课堂评价表 表一
知识点：凸轮机构工作参数及从动件运动 知识点 基圆 班级： 姓名： 小组评定 教师评定 学生自评
压力角
等速运动规律 等加等减速运动规律 凸轮外轮廓曲线
填表说明： ⑴ 学生自评分三个等级：优（会）、良（基本会）、差（不会）。 ⑵ 打分：优（10分）、良（7分）、差（3分）。
课堂评价表 表二
四、凸轮工作参数 1、相关概念 2、基圆 3、压力角 五、从动件运动规律 1、等速运动规律 2、等加速等减速运动规律 六、凸轮轮廓曲线的画法
资源整合
1、设备资源：多媒体设备。 2、环境资源：多媒体教室。
3、材料资源：教材、网络资源、学生导学案、学生课堂评价表。
4、信息资源：课程大纲。 5、课外资源开发：网络资源的整理，教学课件的开发，动画、图片素材的开发。
S
等加速等减速上 升至18mm
停止不 动
等速下降至原 处
⑴ 试画出位移曲线。 ⑵ 画出圆盘凸轮的轮廓曲线。 ⑶ 画出速度曲线。
四、教学提升（4min)
等速 基圆 凸轮的工作参数 从动件运动 压力角 等加等减速 凸轮轮廓曲线的画法
五、教学延伸（3min)
1、布置习题册作业，进一步理解知识点。 2、思考从动件运动规律加速度曲线。 3、学生填写课堂评价表。
课。
课程地位
1、对学生学习相关专业技术基础课和专业课程起着承上启下的重要作用 。
液压 机械制图 机械基础 电气 等 金属加工
2、为在工作中合理使用机械设备及技术革新提供必要的理论基础。
课程教学目标
1、本课程要求学生熟悉并掌握工程材料、工程力学、 轴系零件、机械传动和常见机构的基本知识。
2、综合运用机械制图等课程的基础知识，能分析生活、 生产中的运动实例，培养分析问题和解决问题的能力。
学情分析
学生的知识基础 学生的学习能力 学生的兴趣态度
学生的知识基础
授课对象是我校1012班学生。
在前面课程中，学生已学过《凸轮机构的概述》，对凸轮机构 的运动有一定的了解。
学生的学习能力