基于 MATLAB6的磁化曲线拟合
磁性材料磁化曲线和磁滞回线的Matlab绘制与拟合
图1磁性材料的磁化曲线与磁滞回线
磁滞损耗的估算
磁性材料经历周期性的一次磁滞回线磁化循环,需要消耗能量
这种损耗称为磁滞损耗。
而样品的磁滞损耗与磁滞回线所围面积成正
中拟合得到的磁滞回线的面积可以通过对得到的拟合函数
积分来精确计算。
这里,我们采用Matlab计算封闭曲线面积的
命令来估算,具体代码如下:
By=[xx1,xx2];
Hx=[f1,f2];%确定磁滞回线的图形范围(下转第
主要从事普通物理与大学物理实验的教学工作。
Science&Technology Vision科技视。
Matlab。
措施建议和附件等。
[matlab曲线拟合]MATLAB的曲线拟合
![[matlab曲线拟合]MATLAB的曲线拟合](https://img.taocdn.com/s3/m/ddca46a8c67da26925c52cc58bd63186bceb9275.png)
[matlab 曲线拟合]MATLAB的曲线拟合篇一: MA TLAB的曲线拟合MA TLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令。
曲线拟合就是计算出两组数据之间的一种函数关系，由此可描绘其变化曲线及估计非采集数据对应的变量信息。
1.线性拟合函数：regress调用格式：b =regress[b,bint,r,rint,stats]= regress[b,bint,r,rint,stats] =regressx=[ones …];y=x*[10;1]+normrnd;[b,bint]=regress结果得回归方程为：y=9.9213+1.0143xx=1:20;y=x+3*sin;p=polyfitxi=linspace;z=polyval;% 多项式求值函数plotlegendfunction yy=modela=beta0;b=beta0;yy=a+*exp);拟合程序：x=[8.00 8.00 10.00 10.00 10.00 10.00 12.00 12.00 12.00 14.00 14.0014.00...16.00 16.00 16.00 18.00 18.00 20.00 20.00 20.00 20.00 22.00 22.0024.00...24.00 24.00 26.00 26.00 26.00 28.00 28.00 30.00 30.00 30.00 32.0032.00...34.00 36.00 36.00 38.00 38.00 40.00 42.00]‟;y=[0.49 0.49 0.48 0.47 0.48 0.47 0.46 0.46 0.45 0.43 0.45 0.43 0.430.44 0.43...0.43 0.46 0.42 0.42 0.43 0.41 0.41 0.40 0.42 0.40 0.40 0.41 0.400.41 0.41...0.40 0.40 0.40 0.38 0.41 0.40 0.40 0.41 0.38 0.40 0.40 0.390.39]‟;beta0=[0.30 0.02];betafit = nlinfit结果：betafit =0.3896 0.1011即：a=0.3896 ，b=0.1011 拟合函数为：x1 =[1150,1000,900,850,700,625,550,475,3350,3500,5900,5800,5700,4600,4625,4725,11650,11200,11200 ]‟;x2 =[175,100,25,0,75,100,150,200,50,600,500,225,100,1225,1600,2000,1200,1000,1550 ]‟;x = [x1,x2];y=[1.44E-02,1.80E-02,6.08E-02,5.59E-02,3.42E-02,7.74E-03,1.17E-03,6.16E-03,1.91E-04,1.,resplot3)% 值的选取没有定法，与实际问题的模型有关。
matlab基本磁化曲线绘制
matlab基本磁化曲线绘制
要绘制基本的磁化曲线，可以使用MATLAB的plot函数。
首先，你需要准备磁场强度（H）和磁化强度（M）的数据。
然后，使用
plot函数将这些数据绘制成曲线。
首先，你可以创建一个包含磁场强度和磁化强度数据的向量，
例如：
matlab.
H = [0, 100, 200, 300, 400]; % 磁场强度数据。
M = [0, 50, 100, 150, 200]; % 磁化强度数据。
接下来，使用plot函数绘制磁化曲线：
matlab.
plot(H, M, '-o'); % 绘制磁化曲线，'-o'表示用实心圆点连
接数据点。
xlabel('磁场强度（H）'); % 设置x轴标签。
ylabel('磁化强度（M）'); % 设置y轴标签。
title('磁化曲线'); % 设置图表标题。
grid on; % 显示网格。
这段代码将会绘制出磁化曲线，横轴表示磁场强度（H），纵轴表示磁化强度（M）。
你可以根据自己的数据和需求进行相应的调整和修改。
除了基本的绘图外，MATLAB还提供了丰富的绘图函数和选项，可以对曲线的样式、颜色、标记等进行进一步的定制。
你可以根据具体的要求来调整绘图的样式，使其更符合你的需求。
希望这个回答能够帮助到你绘制基本的磁化曲线。
如果你有其他关于MATLAB绘图的问题，也欢迎随时提出。
Matlab中的曲线拟合方法
Matlab中的曲线拟合方法引言在科学与工程领域，数据拟合是一个重要的技术，可用于分析实验数据、预测未知的对应关系，并量化观察到的现象。
其中，曲线拟合是一种常见的数据拟合方法，而Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，提供了多种曲线拟合工具和函数，方便用户进行数据分析和模型建立。
本文将对Matlab中的曲线拟合方法进行详细介绍和讨论。
一、线性拟合线性拟合是最简单且常见的曲线拟合方法，其基本思想是通过一条直线拟合数据点，找到最佳拟合直线的参数。
在Matlab中，可以使用polyfit函数实现线性拟合。
该函数接受两个输入参数，第一个参数为数据点的x坐标，第二个参数为数据点的y坐标。
返回结果为一个一次多项式拟合模型的参数。
例如，我们有一组实验测量数据如下：x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [3, 5, 7, 9, 11];通过polyfit函数进行线性拟合：coeff = polyfit(x, y, 1);其中，1表示要拟合的多项式的次数，这里我们选择了一次多项式（直线）。
coeff即为拟合得到的直线的参数，可以通过polyval函数将参数代入直线方程，得到对应x的y值。
y_fit = polyval(coeff, x);接下来，我们可以使用plot函数将原始数据点和拟合曲线都绘制在同一张图上：figure;plot(x, y, 'o', 'MarkerSize', 10); % 绘制原始数据点hold on;plot(x, y_fit); % 绘制拟合曲线xlabel('x');ylabel('y');legend('原始数据点', '拟合曲线');通过观察图像，我们可以初步判断拟合的效果如何。
如果数据点较为分散，直线拟合效果可能较差。
在此情况下，可以考虑使用更高次的多项式进行拟合。
二、多项式拟合多项式拟合是一种常见的曲线拟合方法，其基本思想是通过一个一定次数的多项式函数来拟合数据点。
matlab数学公式拟合 曲线
matlab数学公式拟合曲线Matlab数学公式拟合曲线Matlab是一种强大的数学软件，广泛应用于科学计算领域。
在Matlab中，数学公式拟合曲线是一项常见的任务。
通过拟合曲线，我们可以找到最接近真实数据的数学模型，并利用该模型进行预测、分析和优化。
本文将介绍如何使用Matlab进行数学公式拟合曲线的方法和技巧。
1. 数据准备在进行拟合曲线之前，首先需要准备好待拟合的数据。
这些数据可以来自实验观测、采样调查或其他来源。
确保数据的准确性和完整性对于获得准确的拟合结果至关重要。
2. 导入数据在Matlab中，可以使用"importdata"函数导入数据文件。
在导入数据时，可以选择将数据存储为向量、矩阵或数据表的形式，具体取决於数据的格式和特点。
3. 数据可视化在进行拟合曲线之前，我们可以先对数据进行可视化分析，以了解数据的分布规律和趋势。
Matlab提供了丰富的绘图函数和工具，例如"plot"、"scatter"和"histogram"等，可以根据需要选择合适的绘图类型。
4. 选择拟合模型根据数据的特点和要求，选择合适的数学模型对数据进行拟合。
Matlab提供了多种拟合函数，例如多项式拟合、指数拟合、对数拟合、高斯拟合等。
根据数据的分布规律和应用背景，选择最适合的拟合模型。
5. 拟合曲线使用拟合函数对数据进行拟合，并得到拟合曲线的数学方程和拟合参数。
在Matlab中，可以使用"fit"函数实现曲线拟合。
拟合函数会根据选择的拟合模型和数据，自动计算出最佳的拟合参数。
6. 拟合结果评估对拟合结果进行评估，判断拟合曲线是否能够较好地描述原始数据。
常用的评估指标包括均方根误差（RMSE）、决定系数（R-Squared）等。
在Matlab中，可以使用"goodnessOfFit"函数对拟合结果进行评估。
曲线拟合法的Matlab实现
曲线拟合法的Matlab实现曲线拟合在许多科学和工程领域中都有广泛应用，包括机器学习，数据科学，信号处理，控制工程等。
在Matlab中实现曲线拟合的方法有多种，其中最常用的是使用fit()函数。
以下是一个基本的示例，演示如何在Matlab中使用fit()函数进行曲线拟合。
我们需要一些数据。
假设我们有一组x和y数据点，我们想要在这些点上拟合一条曲线。
y = 3*x.^2 + 2*x + 1 + randn(size(x));fitresult = fit(x, y, 'poly1');在这里，'poly1'表示我们想要拟合一个一次多项式。
你可以使用'poly2'，'poly3'等来拟合更高次的多项式。
同样，你也可以使用其他类型的模型，如指数、对数、自定义函数等。
然后，我们可以使用plot()函数将原始数据和拟合曲线一起绘制出来。
在这里，'hold on'命令用于保持当前图像，这样我们就可以在同一个图形上绘制多条线了。
我们可以使用fitresult来获取拟合曲线的参数和其他信息。
例如：以上就是在Matlab中进行曲线拟合的基本步骤。
需要注意的是，对于复杂的实际问题，可能需要进行更复杂的模型选择和参数优化。
也可以使用其他工具如curve fitting toolbox进行更详细的分析和拟合。
最小二乘曲线拟合是一种数学统计方法，用于根据给定数据点拟合出一条曲线或曲面，使得该曲线或曲面最小化每个数据点到拟合曲线或曲面的平方误差之和。
这种方法广泛应用于数据分析和科学计算等领域。
本文将介绍最小二乘曲线拟合的基本原理和在Matlab中的实现方法。
假设有一组数据点 (x_i, y_i)，i=1,2,...,n，需要拟合出一条曲线y=f(x)。
最小二乘法要求曲线 f(x)最小化每个数据点到曲线的平方误差之和，即E = sum (f(x_i)-y_i)^2对曲线 f(x)进行求导，得到一元一次方程：f'(x)=sum(f(x)-y)*x-sum(f(x)-y)E = sum [(f'(x))^2] * x^2 - 2 * sum [f(x) * f'(x) * x] + 2 * sum [f(x)^2]令 E对 f'(x)的导数为零，可得到最小二乘曲线拟合的方程：sum [f'(x)^2] * x^2 - 2 * sum [f(x) * f'(x) * x] + 2 * n * f(x)^2 = 0在Matlab中，可以使用polyfit函数实现最小二乘曲线拟合。
《matlab曲线拟合》课件
神经网络拟合
介绍神经网络的基本原理和应用，与曲线拟合相结 合，可以处理非线性问题，提高拟合精度。
MATLAB曲线拟合实战
1 曲线拟合实战案例1
对实验数据进行拟合，演示如何使用MATLAB进行一次多项式拟合，以及如何使用最小二 乘法得到更加准确的拟合结果。
2 曲线拟合实战案例2
对现有数据进行拟合，演示如何使用MATLAB进行非线性拟合，如样条拟合和神经网络拟 合等。
参考资料
• MATLAB官方文档 • 《数据分析与建模：MATLAB版》 • 曲线拟合MATLAB应用演示
《MATLAB曲线拟合》PPT 课件
这是一份关于MATLAB曲线拟合的PPT课件，包含基础知识，进阶技巧以及实 战案例等内容，让您轻松掌握曲线拟合的技巧和应用，深入了解数据分析的 魅力。
什么是曲线拟合
趋势线
曲线拟合是在给定的数据点上，找到与它们最符合 的曲线方程，用以反映自变量和因变量之间的关系。
总结
MATLAB曲线拟合的优 点
- 精度高、可视化效果好 - 速度较快、易于使用
MATLAB曲线拟合的缺 点
- 对数据的要求较高，需要准 确性较高的数据
- 对计算机性能要求较高，大 数据量或非线性问题运算较 慢
备选曲线拟合工具推荐
- Python的scikit-learn库 - R语言的ggplot2库
MATLAB曲线拟合基础
1
数据准备
准备好并导入需要拟合的数据，ATLAB的polyfit函数进行一次多项式拟合，得到最佳拟合直线方程。
3
最小二乘法
介绍最小二乘法的基本原理和MATLAB中的应用。
MATLAB曲线拟合进阶
非线性最小二乘法
介绍非线性最小二乘法的原理，如LevenbergMarquardt算法等，并尝试在MATLAB中应用。
基于Matlab的曲线拟合
76 ＣＮＳＴＡＥ ２００６ 年 １１ 月
应使
用几何语言来说，拟合曲线和标志数据点之间的垂直距离 是在该点的误差，对各数据点垂直距离求平方，并把平方距离 全加起来，就是误差平方和，拟合曲线应是使误差平方和尽可 能小的曲线，即是最佳拟合。 在Ｍａｔｌａｂ语言中，使用ｐｏｌｙｆｉｔ函数来求解最小二乘曲线拟合 问题，具体方法如下： ◆ｐｏｌｙｆｉｔ（ｘ，ｙ，ｎ）命令用最小二乘法对说给数据进行ｎ阶多项 式拟合，返回拟合多项式 Ｐ（ｘ）。 ◆［ｐ，ｓ］＝ｐｏｌｙｆｉｔ（ｘ，ｙ，ｎ）命令不仅返回多项式的系数ｐ，还返 回用函数 ｐｏｌｙｖａｌ获得的误差分析报告。 ◆［ｐ，ｓ，ｍｕ］＝ｐｏｌｙｆｉｔ（ｘ，ｙ，ｎ）命令返回拟合多项式的系数ｘｈａｔ＝（ｘ－ ｍｕ（１）／ｍｕ（２）），其中 ｍｕ（１）＝ ｍｅａｎ（ｘ），ｍｕ（２）＝ ｓｔｄ（ｘ）。 例：使用ｐｏｌｙｆｉｔ函数求解最小二乘拟合曲线
由上图可以看出，线性回归与原来数据点相比，误差较大，精 度不是很好，为此可以增加ｎ值，例如选择ｎ＝ ２作为阶数，得到 ２ 阶多项式，继续输入如下命令，并按Ｅｎｔｅｒ 确认，如下图所示。
由上图可以看出：当ｎ＝２时，拟合曲线与原数据拟合程度不错， 那么是不是ｎ值越大越好呢？由于多项式阶次的选择是任意的，两点 决定一直线或一阶多项式，三点决定一个平方或２阶多项式，依此类 推，ｎ＋１ 个数据点唯一地确定ｎ 阶多项式，本例中，有１０ 个数据点， 可以选择一个９ 阶的多项式，使得拟合曲线经过每一个数据点。 ＞＞ ｃ＝ｐｏｌｙｆｉｔ（ｘ，ｙ，９） Ｗａｒｎｉｎｇ： Ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ ｉｓ ｂａｄｌｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｄ． Ｒｅｍｏｖｅ ｒｅｐｅａｔｅｄ ｄａｔａ ｐｏｉｎｔｓ ｏｒ ｔｒｙ ｃｅｎｔｅｒｉｎｇ ａｎｄ ｓｃａｌｉｎｇ ａｓ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ｉｎ ＨＥＬＰ ＰＯＬＹＦＩＴ． ＞ Ｉｎ ｐｏｌｙｆｉｔ ａｔ ７９ ｃ ＝ １．０ｅ＋００３ ＊ －０．００００ ０．０００２ －０．００４５ ０．０５３８ －０．３９２４ １．８０９１ － ５．２２４７ ９．０１５９ －８．３０９３ ３．０５３０ 可见，由于拟合阶数太高，Ｍａｔｌａｂ自动给出警告信息，提醒用户 太高的阶数会产生不太好的结果，继续绘制曲线如下： ＞＞ ｘ９＝１：０．０５：１０； ＞＞ｙ９＝ｃ（１）＊ｘ９．＾９＋ｃ（２）＊ｘ９．＾８＋ｃ（３）＊ｘ９．＾７＋ｃ（４）＊ｘ９．＾６＋ｃ（５）＊ｘ９．＾５＋ｃ（６） ＊ｘ９．＾４＋ｃ（７）＊ｘ９．＾３＋ｃ（８）＊ｘ９．＾２＋ｃ（９）＊ｘ９＋ｃ（１０）； ＞＞ ｐｌｏｔ（ｘ，ｙ，＇＊＇，ｘ９，ｙ９，＇－ｒ＇）
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基于MATLAB6.5的磁化曲线拟合
一、问题的提出。
在进行感应电机磁路计算时，需要根据定转子齿部和轭部磁通密度确定相应的磁场强度。
数据手册中磁通密度和磁场强度是以数据表的形式给出的。
因此，在确定磁场强度时就有必要进行查询。
采用直接查表然后进行带入运算在进行手算程序时对精度要求不是很高的情况下尚可满足要求。
但是在进行计算机电机程序设计时，通过查询数表操作来完成运算时却显得很不方便。
最关键的是直接查询数表有相当大的局限性。
对与哪些没有落在数表内点上的数据，往往要进行局部线性化的近似处理，这就给程序设计带来了一定的麻烦。
因此，是否可以通过找到一个与一系列离散数据高度拟合的连续曲线来通过代入任意一个磁通密度值确定磁场强度？
二、问题分析。
本问题中涉及到的铁磁物质型号为D23，在《电机设计·机械工业出版社》一书附录5中对应有磁通密度和磁场强度数据150组。
将这150组数据描点后必有一条曲线与这150组数据高度拟合。
考虑到傅里叶级数定义任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示，若对一个非周期函数进行周期延拓后便可适用于傅里叶级数分解。
由此，可以假设任取一个经周期延拓的非周期函数曲线上的一段，可以表示成正弦函数和余弦函数级数的和的形式。
因此，借助于MATLAB6.5，可以选用三角函数sinx，cosx，sin2x，cos2x，…sin(mx)，cos(mx)为基底函数，进行最小二乘法拟合。
MATLAB6.5中命令
x=lsqcurvefit( fun,x0,xdata,ydata)
[x,resnorm]=lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata)
的功能是根据给定的数据（xdata,ydata），按函数文件fun给定的函数，以x0为初值作最小二乘拟合，返回函数fun中的系数向量x和残差的平方和范数resnorm 。
根据以上分析，函数文件fun中的函数可定义为
f= A1sinx+A2cosx+A3sin2x+A4cos2x+A5sin3x+A6cos3x+…
三、问题解决。
根据以上分析，编写m文件，对磁化曲线进行拟合，源程序如下所示。
源程序段1：定义拟合函数文件，保存名为hanshu.m
function f=hanshu(a,B)
f=a(1);
for i=1:1:30
f=f+a(2*i+1)*cos(B.*(i))+a(2*i)*sin(B.*(i));
end
源程序段2：磁化曲线拟合函数，保存名为magnetization_curve_fit.m %%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%% 中小型三相感应电动机电磁计算程序
%%%%%%%%% 电机设计作业——磁路计算;
%%%%%% 姓名：孙鹏学号：08044017 班级：08044017;
%%%% 已知数据：输出功率PN=13KW，电压U1=380V(Δ-Δ接法)，相数m1=3，频率f=50Hz，极数2p=6，同步转速n1=1000 r/min，效率η=0.875，功率因数cosφ=0.83;
clc
clear
B=0.40:0.01:1.89;
H=[1.38, 1.40, 1.42, 1.44, 1.46, 1.48, 1.50, 1.52, 1.54, 1.56,...
1.58, 1.60, 1.62, 1.64, 1.66, 1.69, 1.71, 1.74, 1.76, 1.78,...
1.81, 1.84, 1.86, 1.89, 1.91, 1.94, 1.97,
2.00, 2.03, 2.06,...
2.10, 2.13, 2.16, 2.20, 2.24, 2.28, 2.30, 2.36, 2.40, 2.45,...
2.50, 2.55, 2.60, 2.65, 2.70, 2.76, 2.81, 2.87, 2.93, 2.99,...
3.06, 3.13, 3.19, 3.26, 3.33, 3.41, 3.49, 3.57, 3.65, 3.74,...
3.93, 3.92,
4.01, 4.11, 4.22, 4.33, 4.44, 4.56, 4.67, 4.80,...
4.93,
5.07, 5.21, 5.36, 5.52, 5.68, 5.84,
6.00, 6.16, 6.33, ...
6.52, 6.72, 6.94,
7.16, 7.38, 7.62, 7.86,
8.10, 8.36, 8.62,...
8.90, 9.20, 9.50, 9.80, 10.1, 10.5, 10.9, 11.3, 11.7, 12.1,...
12.6, 13.1, 13.6, 14.2, 14.8, 15.5, 16.3, 17.1, 18.1, 19.1,...
20.1, 21.2, 22.4, 23.7, 25.0, 26.7, 28.5, 30.4, 32.6, 35.1,...
37.8, 40.7, 43.7, 46.8, 50.0, 53.4, 56.8, 60.4, 64.0, 67.8,...
72.0, 76.4, 80.8, 85.4, 90.2, 95.0, 100, 105, 110, 116,...
122, 128, 134, 140, 146, 152, 158, 165, 172, 180];
a0=zeros(1,61);
[a,resnorm]=lsqcurvefit(@hanshu,a0,B,H)
y1=a(1);
for i=1:1:30
y1=y1+a(2*i+1)*cos(B.*(i))+a(2*i)*sin(B.*(i));
end
plot(B,y1,'r')
hold on
plot(B,H,'.')
运行magnetization_curve_fit.m文件，程序运行结果如下图所示。
图一拟合磁化曲线
附图说明：
图中蓝色的散点是已知的150组磁通密度和磁化强度的描点图，红色曲线为用最小二乘法拟合出的函数曲线。
由源程序段2可知，拟合函数总共有61项，其中a(1)为常数项，其余为三角函数项。
由运行所得图像可见，上述程序进行拟合的程度是很好的，通过增加拟合函数的项还可以进一步提高拟合程度。
拟合数据分析见EXCEL工作表“D23磁化曲线拟合数据”。
现将数据处理结果列表如下。
四、结果分析。
数据表中误差处理公式为：误差。
由误差数据可知，对应磁通密度时
已知磁场强度H与拟合磁场强度的相对偏差最大为3.79%，最小相对偏差为0，平均相对误差0.81%。
所以拟合是合理的。