小升初数学专题训练——用字母表示数(知识讲解+达标测试) 通用版

小升初专题8 用字母表示数

知识点讲解一：用字母表示数的意义

意义：用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。 例：用字母表示数，不可以把数量关系简明的表达出来。（ × ）

知识点讲解二：用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

1.常见的数量关系：①路程用s 表示，速度v 用表示，时间用t 表示，三者之间的关系：

s=vt v=t s t=v

s 例：公交车的速度是12km/h ，若行使了3小时，则行使的路程为（ 36km ）。

②总价用a 表示，单价用b 表示，数量用c 表示，三者之间的关系:

a=bc b=c a c=b

a 例：已知3b=18,则b=( 6 ).

2.运算定律：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

减法交换律：a-b-c=a-c-b

减法结合律：a-b-c=a-(b+c)

除法交换律：a ÷b ÷c=a ÷c ÷b

除法结合律：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)

例：计算75+64÷（3-1）=（ A ）

A.107

B.100

C.120

知识点讲解三：用字母表示几何形体的公式

1.长方形的长用a 表示，宽用b 表示，周长用c 表示，面积用s 表示。

c=2(a+b) s=ab

例： 长方形的面积是8平方厘米，长2厘米，求长方形的宽。（ B ）

A.3

B.4

C.8

2.正方形的边长a 用表示，周长用c 表示，面积用s 表示。

c=4a s=a 2

例：正方形的面积是4平方厘米，边长2厘米，求正方形的另一条边长。（ B ）

A.3

B.2

C.8

3.平行四边形的底a 用表示，高用h 表示，面积用s 表示。

s=ah

例：平行四边形的面积是16平方厘米，高8厘米，求平行四边形的底。（ C ）

A.3

B.4

C.2

4.三角形的底用a 表示，高用h 表示，面积用s 表示。 s=2

1ah 例：三角形的面积是24平方厘米，底3厘米，求三角形的高。（ B ）

A.3

B.4

C.8

5.梯形的上底用a 表示，下底b 用表示，高用h 表示，中位线用m 表示，面积用s 表示。 s=2

1(a+b)h s=mh 例：梯形的面积是12平方厘米，中线长2厘米，求梯形的上底与下底的和。（ A ）

A.3

B.4

C.8

6.圆的半径用r 表示，直径用d 表示，周长用c 表示，面积用s 表示。

c=∏d=2∏r s=∏r 2

例：圆的周长是12.56厘米，求圆的半径。（ A ）

A.2

B.4

C.8

7.扇形的半径用r 表示，n 表示圆心角的度数，面积用s 表示。

s=∏ n r 2

/360

例：扇形的半径是2厘米，圆心角是90°，求扇形的面积。（ B ）

A.3

B.3.14

C.8

8.长方体的长用a 表示，宽用b 表示，高用h 表示，表面积用s 表示，体积用v 表示。 v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh

例：长方体的体积是81立方厘米，长3厘米，宽3厘米，求长方体的高。（ B ）

A.3

B.9

C.8

9.正方体的棱长用a 表示，底面周长c 用表示，底面积用s 表示， 体积用v 表示.

s=6a 2 v=a 3

例：正方形的棱长4厘米，求正方体的表面积。（ A ）

A.256

B.244

C.238

10.圆柱的高用h 表示，底面周长用c 表示，底面积用s 表示， 体积用v 表示.

s 侧=ch s 表=s 侧+2s 底 v=sh

例：圆柱的表面积是10平方厘米，周长2厘米，求圆柱的高。（ B ）

A.3

B.5

C.8

11.圆锥的高用h 表示，底面积用s 表示， 体积用v 表示. v=3

1sh 例：圆锥的体积是36立方厘米，高3厘米，求圆锥的底面积。（ B ）

A.3

B.36

C.8

知识点讲解四：用字母表示数的写法

1. 数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

例：数字和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写。（ √ ）

2. 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。

例：“1”与任何字母相乘时，“1”不能省略不写。（ × ）

3. 在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。

例：在一个问题中，同一个字母表示同一个量。（ √ ）

4. 用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号。

例：如果式子中有加号或者减号，不用先用括号。（ × ）

知识点讲解五：将数值代入式子求值

1.把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。

例：字母表示的是数，后面可以不写单位名称。（ √ ）

2.同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。

例：同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也相相同。（ × ）

达标测验

一. 填空（共30分）

1.15减去 b的差（）

2.8除 a的商（）

3. b除以15的商（）

4.一根铁丝长 a米，用去b米，还剩多少米？

（1）当a=8时， 3a=（），2a=（），a+2=（），4a=（）。

（2）当b=6时， b的4倍是（）， b÷2是（），38-b（），b+4（）。

5.在○里填＞、＜或＝

6○6×2 20○20×20 3.6+3.6○3.6

6.今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学b人，女同

学c人，一共有（）人。

7.游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有50盆，黄花有n盆，红花比黄花多（）盆。

8.游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一张儿童门票需要（）元。

9.一本作业本共有 40 页，已经写了 a 页，还剩 ( ) 页。

10.小华高 a 厘米，小兰比小华高 7 厘米，小兰高 ( ) 厘米。

11.停车场停着 y 辆小汽车，是货车数量的 6 倍，货车有 ( ) 辆。

12.一张桌子 a 元，一把椅子 23 元，买 m 套桌椅共需 ( ) 元。

13.食堂有煤烧了 m 天共用a千克，还剩 b 千克，一共有煤 ( ) 千克。

14.小红每分钟骑车行 x 千米，她骑了 20 分钟，行驶了 ( ) 千米 ; 她行驶 a 千米，需 ( ) 分钟。

15.三个连续自然数，中间的一个是 a ，它前面的数是 ( ) ，后面的数是 ( ) 。

16.一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行( )千米。

17.李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了( )个。

18.学校买来x盒红粉笔，买来白的粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来( )盒粉笔;当x=10时，学校买来( )盒粉笔。

二．判断（共20分）

1.x × 1 = x ( )

2.4 + a = 4a ( )

3.10 × 2 = 10 2 ( )

4.8 × 2 = 82 ( )

5.5＋x＝5x （）

6.x＋x＝x （）

7.a×3＝3a （）

8.ｙ2＝ｙ×2 （）

9.2a＋3ｂ＝5aｂ（）

10.2a＋3a＝5a （）

三．说一说下面每个式子所表示的意义。（共10分）

1.一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。

32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2.五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。

40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3.一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。

6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

4.张师傅每小时加工ｘ个零件，朱师傅每小时加工15个零件

15ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2×15x表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

四．解决问题（共40分）

1 、赵明和李军参加长跑比赛，赵明平均每分钟跑 178 米，李军平均每分钟跑 153 米。（1）跑 t 分钟，赵明比李军多跑多少米？

（2）当 t=8 时，赵明比李军多跑多少米？

（3）当 t=10 时，赵明比李军多跑多少米？

2 、为了庆祝国庆，学校计划做 480 面小彩旗。

（1）如果平均每天做 x 面， 3 天做小彩旗多少面？

（2）当 x=96 时， 3 天后还剩多少面没有做？

参考答案

一、1、15-b 2、a ÷8 3、b ÷15 4、24 16 10 32 24 3 32 10 5、< < >

6、b+c

7、50-n

8、

2

1a 9、40-a 10、a+7 11、6y 12、（a+23）m 13、ma+b 14、20x x a 15、a-1 a+1 16、t 300 17、40a 18、10x 100 二、√×××××√√×√

三、1.下午的温度 2.买40本杂志的费用 3.买6个足球和4个篮球的费用 4.每小时加工出的零件数 2小时加工出的零件数

四、1、25t 200 250 2、3x 192