五年级奥数—倍数问题(一)
五年级奥数倍数问题
五年级奥数倍数问题 Last revision date: 13 December 2020.五年级奥数训练——倍数问题（一）姓名：例１两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？练习一两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。
这两个加数各是多少？例2甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。
原来甲组有图书多少本？练习二原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。
原来二人各有多少张画片？例3幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。
大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。
大班共有多少个同学？练习三高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗100棵。
如果每个小组分给杉树苗6棵，杨树苗8棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。
两种树苗原来各有多少棵？例4有两筐桔子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。
甲、乙两筐原来各有多少个桔子？练习四甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍。
原来两仓各存货物多少吨？例5甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出30吨。
若干天后，乙粮库的粮全部运完，而甲粮库还有80吨。
甲、乙粮库原来各有粮食多少吨？练习五果园里桃树的棵数是梨树的3倍，某农民给这些果树喷洒农药，已知他每天喷洒24棵桃树和10棵梨树，几天后，梨树全部喷洒完，而桃树还剩下24棵。
果园里有桃树和梨树各多少棵？课堂练习1、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。
原来两筐水果一共有多少个？2、幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的5倍。
小学五年级奥数倍数问题
开思英语培训小学奥数姓名：第2讲倍数问题例1养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来母鸡和公鸡只数各增加60只，结果母鸡只数是公鸡只数的4倍。
养鸡场原来一共养了多少只鸡？1、今年，妈妈的年龄是小玲的8倍，再过3年，妈妈的年龄就是小玲的5倍，妈妈今年多少岁？2、养鸡场的公鸡是母鸡的5倍，后来买掉了5只母鸡，又买回来21只公鸡，现在公鸡的只数是母鸡的7倍。
养鸡场原来有多少只公鸡和多少只母鸡？3、水果店原来苹果的质量是桃子的2倍，苹果和桃子各卖掉8千克后，苹果的质量是桃子的4倍。
水果店原来有苹果和桃子各多少千克？例2有1800千克的货物，分装在甲乙丙三辆车上，已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。
甲乙丙三辆车各装货物多少千克？1、甲乙丙三个数的和是224，甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲乙丙三个数分别是多少？2、甲乙丙三人去种树，甲比乙多种6棵，丙种的棵数是甲的2倍，比乙多种22棵，他们一共种了多少棵树？3、三袋水泥共重180千克，甲袋水泥的质量是乙袋水泥的2倍，乙袋水泥比丙袋多装20千克，三袋水泥各装多少千克？例3甲乙两个书架，甲书架上有600本书，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架上的书比乙书架上的书的2倍多150本。
乙书架上原来有多少本书？1、食堂有同样质量的大米和面粉，吃掉大米的四分之三和60千克面粉后，剩下的面粉质量是大米的3倍。
原来大米和面粉各多少千克？2、某厂有男工630人，选出男工的三分之一和女工的四分之三排练节目，剩下的男工人数是剩下女工人数的2倍。
这个工厂共有多少工人？3、甲仓库有90吨货物，甲仓库货物的质量的三分之一和乙仓库货物的质量的四分之一相等。
乙仓库有多少吨货物？例4有大小两个水池，大水池里有水600m3，小水池有水140m3，现在往两个水池注入同样多的水后，大水池的水量是小水池水量的3倍。
每个水池注入了多少水？1、小明有12元，李松有24元，每次小明给李松2元，而李松给小明4元，这样多少次交换后，小明的钱是李松的2倍？2、甲仓库有大米650袋，乙仓库有大米400袋，每天从甲乙仓库各运出50袋，多少天后甲仓库的大米袋数是乙仓库的6倍？3、有两杯水，一杯水有104毫升，另一杯水有24毫升，每次往两只杯中各倒进8毫升水，倒几次后，一只杯中的水是另一杯中的2倍？例5甲乙丙三个数的和是78，甲比乙的2倍多4，乙比丙的3倍少2。
小学五年级奥数 因数与倍数(一)
因数与倍数（一）【课前小练习】(★)1. 学习短除法和因数式.3. 公因数、公倍数的实际应用1.2.写出12的所有因数，并列举几个12的倍数.写出18的所有因数，并列举几个18的倍数.1. 公因数：就是几个数公共的约数，其中最大的一个称为最大公因数.2. 公倍数：就是几个数公共的倍数，其中最小的一个称为最小公倍数.3. 记法：两个数A、B的最大公因数记做(A、B)两个数A、B的最小公倍数记做[A、B]4. 方法：枚举法、短除法、分解质因数板块一:短除法和分解质因数法【例1】(★★☆)求下列每组的最大公因数和最小公倍数.板块二:借助最大公因数未知数⑴28, 35 ⑵108, 360 ⑶66, 165 ⑷588, 924 3. 记法：两个数A、B的最大公因数记做(A、B)两个数A、B的最小公倍数记做[A、B]4. 结论：A×B＝最大公因数×最小公倍数【例】★★★求下列每组的最大公因数和最小公倍数.⑴, , ⑵, , ⑶, , 【例3】(★★)一个数和16的最大公因数是8，最小公倍数是80，这个数是多少？1【例4】(★★★☆) 【例5】(★★★☆)两个自然数的差为21，它们的最大公因数有几种可能？最大可能是多少？三个不同的自然数的和是3030，它们的最大公因数最大可能是多少？【拓展】(★★★★)由1、3、5这三个数码可以组成6个不同的三位数，求这6个数的最大公因数. 美国的17年蝉是目前已知的生命期最长的昆虫，它的生活习性很特别，在它生命的前十七年，都是埋在地底的幼虫型态，十七年一到，就钻出土壤，羽化成成虫然后交配、产卵，接下来就死亡了。
你知道为什么是17年吗？板块三:公因数、公倍数的应用【例6】(★★★)1 1 1学校组织一次数学考试，其中三班的学生有得优，得良，得中，2 3 7其余的得差，已知三班的学生不满50人，那么得差的学生有_____人.知识大总结. 、.2. 枚举法，短除法，分解质因数法A＝ax、B＝bx，其中a、b互质4. 应用：【例7】(★★★)将92个苹果和138个梨平均分给一班的小朋友，要求每人分到的水果相同，且无剩余. 那么一班最多有多少个小朋友？每个小朋友分到几个苹果几个梨？公因数---除数；公倍数---被除数【今日讲题】例2，例4，例5，例6【讲题心得】__________________________________________________________________. 【家长评价】________________________________________________________________. 2。
交大之星-小学奥数精讲精练(五年级) 第十三章 简易方程 倍数问题
第十三章简易方程•倍数问题典型题训练1（难度等级★）例甲水池有水2800立方米，乙水池有水1200立方米。
甲水池要流出多少水给乙水池，才能使乙水池的水是甲水池的3倍？解设甲水池要流出x立方米的水给乙水池。
3（2800－x）＝1200＋x，x＝1800。
答：甲水池要流出1800立方米水给乙水池。
1．甲书架上有230本书，乙书架上有130本书。
要使甲书架上的书是乙书架上的3倍，应从乙书架上拿走多少本放到甲书架上？2．两袋大米同样重，第一袋吃去18千克，第二袋吃去25千克，余下的大米第一袋刚好是第二袋的2倍。
两袋大米原来分别重多少千克？3．甲、乙两人的存款相等，某日甲取出60元、乙存入20元，此时，乙的存款是甲的3倍。
两人原有存款分别为多少元？4．有两桶油，第一桶油的重量是第二桶油的1.5倍。
如果从第一桶中倒出4千克油加入第二桶中，两桶油重量相等。
第一桶油和第二桶油原来分别有多少千克？典型题训练2（难度等级★★）例甲、乙两人共有10000元，甲用去2000元，乙用去500元，乙剩下的钱比甲剩下的钱的2倍多300元。
甲、乙两人原来分别有多少元？解设甲剩下x元，则乙剩下（2x＋300）元。
x＋2x＋300＝10000－2000－500，x＝2400，2x＋300＝5100。
2400＋2000＝4400（元），10000－4400＝5600（元）。
答：甲、乙两人原来分别有4400元和5600元。
1．有两条绳子，长绳的长度是短绳的2.5倍，如果从这两条绳子上各剪去30米，则长绳剩下的长度是短绳剩下长度的4.5倍。
短绳和长绳原来分别有多长？2．甲、乙两人加工零件，甲比乙每天多加工6个零件，乙中途休息了15天，40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。
甲、乙两人每天分别加工多少个零件？3．某市举行数学竞赛，得二等奖的人数比得一等奖的2倍少40人，得三等奖的人数比得二等奖的3倍多80人。
如果得三等奖人数比得一等奖的多560人，得一、二、三等奖的分别有多少人？4．甲停车点有222辆电动车，乙停车点有48辆电动车。
小学五年级下册奥数应用题：倍数问题
小学五年级下册奥数应用题：倍数问题【篇一】1、今年爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍，今年小明多少岁？2、原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的6倍，食堂里原来存的大米、面粉各是多少千克？3、三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱，三堆货物各多少箱？4、甲、乙、丙三数之和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少？5、甲有邮票42张，乙有邮票48张，每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？6、甲仓存有大米650袋，乙仓存有大米400袋，每天从甲乙仓各运出50袋，多少天后甲仓大米是乙仓的6倍？7、某工厂共有工人560人，其中男工比女工的3倍少40人，男工和女工各有多少人？8、三种水果共有132个，已知苹果的个数比梨的3倍少6个，梨的个数比橘子的3倍多2个，三种水果各有多少个？9、养鸡场新买来100只小鸡，其中母鸡只数的4倍是公鸡只数的3倍多120只。
求买来母鸡、公鸡各有多少只？10、体育室有篮球和排球共65个，已知篮球个数的3倍比排球个数的一半多20个，两种球各有多少个？【篇二】1、父亲年龄是女儿年龄的4倍，3年前父女年龄之和是49岁，父女现在各为多少岁？2、父子今年共100岁，20年前，父亲年龄是儿子的3倍，今年两人各多少岁？3、今年妈妈47岁，小刚20岁，几年前妈妈年龄是小刚的4倍？4、女儿今年6岁，妈妈今年36岁，几年后妈妈的年龄是女儿的4倍？5、一家三口人，年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈年龄是儿子年龄的4倍，求三人各有多少岁？6、两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？7、一筐梨和一筐苹果的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍，原来两筐一共有多少个？8、幼儿园买来的苹果的个数是梨的2倍，如果每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩16个。
五年级下册数学试题-奥数：2.1.因数和倍数(一)(无答案)人教版
第二周因数和倍数（一）1.因数和倍数（一）[题型概述]大家都知道，求一个数的因数可以采用列举的方法，通过找因数，我们还能解决一些有趣的问题。
今天，我们学习与因数有关的知识。
[典型例题]求80和144的因数各有多少个?思路点拨我们不妨从1开始，慢慢地进行列举。
80=1×80=2×40=4×20=5×16=8×10。
因此，80的因数有2×5=10个。
同样道理，144=1×144=2×72=3×48=4×36=6×24=8×18=9×16=12×12。
最后的“12×12”只能算144有12这个因数。
所以，144的因数有2×7+1=15个。
同学们需要注意：80的因数有双数个；144是完全平方数，它的因数有单数个。
所以，完全平方数的因数有单数个，其他数的因数都有双数个，这个结论非常重要。
[举一反三]1.求60和90的因数各有多少个？2.求196的因数有多少个？3.甲数的2倍等于乙数，乙数的3倍等于丙数，丙数的4倍等于甲数，求甲数。
[拓展提高]一个数是5个2、3个3、2个5、1个7的连乘积，这个数当然有许多因数是两位数，这些两位数的因数中，最大的是几？思路点拨根据题意，这个数为5322357⨯⨯⨯。
在从大到小的两位数中，由于22⨯⨯，所以，它们都不是这个数的因数，97也不是。
99=311,98=275⨯，因此，96是这个数的因数，并且没有比96更大的两位数的因数96=23了。
所以，这些两位数的因数中最大的是96。
[奥赛训练]4.把316表示成两个数的和，使其中一个是13的倍数，另一个是11的倍数，求这两个数。
5.和子去鱼店买了以下几种鱼：青花鱼，每条130日元；竹荚鱼，每条170日元；沙丁鱼，每条78日元；秋刀鱼，每条104日元。
每种鱼都多于1条，正好花了3600日元。
五年级奥数倍数问题
作业设计： P113 1.2.3.4.5.
让我们的学习变得轻松，途径为： 1.上课认真听讲。 2.做到温故而知新 3.记得我们的补课时间：
每周三下午放学后（清明节除外） 每周六、日 中午1点到2点半。（闫老师六日上课中午不回家）
教学资料
• 资
5×37=185
答：这三个数分别是111、185、259。
□÷5=a 7×37=259
□=5a ○÷7=a
例7：学校买来72只桶，共交了□67.9□元钱，(□内的数字辨认不清)请你算出每只桶要多少元。
填空：把□67.9□元可以看成（□679□分），因为是72个桶的总价，所以□679□一定能被72整除，又因为72=8×9， 所以□679□能同时被（8和9整除）。由8的倍数特征可知，79□应该能被8整除，□内应该填2，又由于9的倍数的特征 可知□+6+7+9+2=24+□能被9整除，因此前面□内应填3。则72只桶总价值是367.92元，每只桶单价为： 367.97÷72=5.11(元)
填0
末两位就 是4的数
00,20,40,60,80
0
3
20
235020
例5：如果五位数□436□是45的倍数，则这个五位数是多少？。
分析：我们可以把45（
），这个五分位解数成要5是×495的倍数，就一定（
），是5的倍数，尾数可以填（
）。尾数填0，这个五位数□4360，还要满足是9的倍数，4+3+6+0=13，万位上填（），就数字和是18，满足题要求，
数字之和的差是11的倍数，这个数就是11的倍数。 7(11和13)的倍数特征：一个整数的末三位数与末三位以前的
小学五年奥数-倍数问题
倍数问题【知能大展台】倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或者差以及几个数的倍数关系，求这几个数的应用题。
解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其他几个数与这个数的关系，确定“和”或者“差”相当于这样的几倍。
最后用用除法求出1倍数。
和数÷（倍数＋1）＝较小数差数÷（倍数－1）＝较小数【试金石】例1两根同样长的铁丝，第一根剪去18米，第二根剪去26米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少米？【分析】这两根铁丝的差保持不变，而剩下的铁丝的差依然是原来铁丝的差。
根据余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
则余下的铁丝相差2倍。
这样很容易计算第二根余下的铁丝是：（26－18）÷（3－1）＝4（厘米），则原第二根铁丝长30厘米。
【解答】26+（26－18）÷（3－1）＝30（厘米）答：原来两根铁丝各长30厘米。
【智力加油站】【针对性训练】两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。
两根绳子原来各长多少米？【试金石】例2甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。
原来甲组有图书多少本？【分析】甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×3＝18（本），则甲组仍是乙组的3倍，事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，这样24本正好对应后来两组的（5－3＝2）倍。
因此后来乙组的图书是：（6×3＋6）÷（5－3）＝12（本）。
则原来乙组为18本，甲组就是18×3＝54（本）。
【解答】6×3＋6）÷（5－3）＝12（本）（12+6）×3＝54（本）答：原来甲组有图书54本。
【智力加油站】【针对性训练】一个书架分上下两层，上层的书的本数是下层的4倍，从下层拿出5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五年级奥数训练——倍数问题（一）
姓名：
例１两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？
练习一
两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。
这两个加数各是多少？
例2 甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。
原来甲组有图书多少本？
练习二
原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。
原来二人各有多少张画片？
例3 幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。
大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。
大班共有多少个同学？
练习三
高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗100棵。
如果每个小组分给杉树苗6棵，杨树苗8棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。
两种树苗原来各有多少棵？
例4 有两筐桔子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。
甲、乙两筐原来各有多少个桔子？
练习四
甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍。
原来两仓各存货物多少吨？
例5 甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出30吨。
若干天后，乙粮库的粮全部运完，而甲粮库还有80吨。
甲、乙粮库原来各有粮食多少吨？
练习五
果园里桃树的棵数是梨树的3倍，某农民给这些果树喷洒农药，已知他每天喷洒24棵桃树和10棵梨树，几天后，梨树全部喷洒完，而桃树还剩下24棵。
果园里有桃树和梨树各多少棵？
课堂练习
1、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。
原来两筐水果一共有多少个？
2、幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的5倍。
原来买来苹果和梨共多少个？
3、同学们带着水果去看“敬老院”的老人，带的苹果是桔子的3倍。
如果每位老人拿2个桔子和4个苹果，那么，桔子正好分完，苹果还剩下14个。
同学们把水果分给了几位老人？
4、学校组织夏令营活动，如果参加的女生名额给5个男生，则男、女生人数同样多；如果参加的男生名额给4个女生，则男生是女生人数的一半。
原定夏令营中男、女生各多少人？
5、甲、乙二人共存钱550元，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己的70元钱时，两人余下的钱正好相等。
求甲、乙原来各存有多少钱？
课外练习
1、两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。
两根绳子原来各长多少米？
2、一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。
从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。
原来下层有多少本书？
3、高年级同学植树，已知杨树的棵数正好是杉树的2倍。
如果每小组分到杉树6棵，杨树8棵，那么，杉树正好分完，杨树还剩20棵。
两种树原来各的多少棵？
4、兄弟两人原有同样多的人民币，后来哥哥买了5本书，平均每本8.4元；弟弟买了3支笔，每支笔1.2元，现在弟弟的钱是哥哥的3倍。
兄弟两人原来各有多少元？
5、小朋友带着一篮桔子和苹果送给敬老院的老人们，每个老人分各3个苹果和5个桔子，最后苹果分完，篮子里还剩下7个桔子。
如果原来桔子的个数是苹果的2倍，那么，分给了几个老人？原来有多少个苹果？。