第00章绪论-运筹学
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大学课件运筹学 PPT_绪论
必要的。
3） 数量化的分析方法有助于我们得到正确结论，做出 科学决策。
§0.2 运筹学的产生和发展
0.2.1古代的运筹学思想
●田忌赛马
——对策博奕
●都江堰水利工程 ——功能组织
●北宋丁渭修复皇宫——系统思想
●明代铸造永乐大钟——过程安排
●哥尼斯堡七桥问题——图论方法
0.2.2运筹学学科的产生
●第二次世界大战——军事目的
§0.1 引例
分钱游戏
有一慈善者拿出100元拟分给A和B，分配规 则是：由A提出分配方案，B同意分配方案，则 执行分配方案，B反对时则慈善者收回这100元。 假设A和B都是理性的，则A应该提出什么样的 方案，B怎么办？
§0.1 引例
0.1.3 启示
1） 解决管理问题要有整体意识或系统观念。 2） 建立研究对象各部分之间的联系对解决问题是非常
（2,1） （1,2）
-,+
+,-
+,-
-,+
最优方案 红军：集中兵力进攻。蓝军：分兵把守
§0.1 优化
蓝军
方案1 方案2 方案3 方案4
（3,0） （0,3） （2,1） （1,2）
红 方案A（2,0） -,+
+,-
-,+
+,-
军
方案B（0,2） +,-
-,+
+,-
-,+
方案C（1,1） +,-
0.3.1§运0.筹3学的运定义筹学的研究对象
4、运筹学的研究对象
各类有组织系统的管理问题及其生产经营活动。
0.3.1§运0.筹3学的运定义筹学的研究对象
5、运筹学的基本方法 定量化和模型化方法。
3） 数量化的分析方法有助于我们得到正确结论，做出 科学决策。
§0.2 运筹学的产生和发展
0.2.1古代的运筹学思想
●田忌赛马
——对策博奕
●都江堰水利工程 ——功能组织
●北宋丁渭修复皇宫——系统思想
●明代铸造永乐大钟——过程安排
●哥尼斯堡七桥问题——图论方法
0.2.2运筹学学科的产生
●第二次世界大战——军事目的
§0.1 引例
分钱游戏
有一慈善者拿出100元拟分给A和B，分配规 则是：由A提出分配方案，B同意分配方案，则 执行分配方案，B反对时则慈善者收回这100元。 假设A和B都是理性的，则A应该提出什么样的 方案，B怎么办？
§0.1 引例
0.1.3 启示
1） 解决管理问题要有整体意识或系统观念。 2） 建立研究对象各部分之间的联系对解决问题是非常
（2,1） （1,2）
-,+
+,-
+,-
-,+
最优方案 红军：集中兵力进攻。蓝军：分兵把守
§0.1 优化
蓝军
方案1 方案2 方案3 方案4
（3,0） （0,3） （2,1） （1,2）
红 方案A（2,0） -,+
+,-
-,+
+,-
军
方案B（0,2） +,-
-,+
+,-
-,+
方案C（1,1） +,-
0.3.1§运0.筹3学的运定义筹学的研究对象
4、运筹学的研究对象
各类有组织系统的管理问题及其生产经营活动。
0.3.1§运0.筹3学的运定义筹学的研究对象
5、运筹学的基本方法 定量化和模型化方法。
运筹学教材课件绪论
一般模型有三种基本形式： 形象模型 模拟模型 符号或数学模型
运筹学的模型
模型的一般数学形式可用下列表达式描述：
目标的评价准则 U f (xl , y j ,k )
约束条件
g (xl , y j , k ) 0
其中：
xl ——可控变量；
y j ——已知参数；
k ——随机因素。
运筹学的模型
运筹学
运筹学（普通高等教育“十二五”经 济与管理类专业核心课程规划教材）
主编：郭鹏 出版社：西安交通大学出版社 出版时间：2013-12-01
运筹学
绪论 第1章 线性规划 第2章 线性规划的对偶理论 第3章 特殊线性规划 第4章 动态规划 第5章 图与网络分析 第6章 排队论 第7章 库存论 第8章 决策论 第9章 对策论
运筹学的简史
在我国，运筹学的研6年在中国科学院力学研究所成立。 20世纪六七十年代，华罗庚先生的“优选法”和“统筹法” 许国志和越民义先生在排队论的瞬时概率性态问题、非线 性规划梯度算法收敛问题、组合优化中的排序问题
运筹学的特点
绪论
运筹学的简史 运筹学的特点 运筹学的模型 运筹学的应用与展望
郭鹏制作
运筹学的简史
运筹学作为朴素的优化思想在中国发展历史中源远流长 春秋时期的《孙子兵法》 轮作制、间作制与绿肥制等先进的耕作技术 田忌赛马则是对策论的典型范例
运筹学的简史
现代运筹学的思想 1914年，兰彻斯特开展了关于战争中兵力部署的理论，这就是军 事运筹学中的战斗方程 1915年，哈里斯对商业库存问题的研究是库存模型最早的工作 1921年，博雷尔引进了博弈论中最优策略的概念，对某些博弈问 题证明了最优策略的存在 1928年，冯．诺依曼提出了二人零和博弈的一般理论 1939年，康托洛维奇在解决工业生产组织和计划问题时，开创性 的提出了线性规划模型，并给出了“解乘数法”的求解方法
运筹学的模型
模型的一般数学形式可用下列表达式描述：
目标的评价准则 U f (xl , y j ,k )
约束条件
g (xl , y j , k ) 0
其中：
xl ——可控变量；
y j ——已知参数；
k ——随机因素。
运筹学的模型
运筹学
运筹学（普通高等教育“十二五”经 济与管理类专业核心课程规划教材）
主编：郭鹏 出版社：西安交通大学出版社 出版时间：2013-12-01
运筹学
绪论 第1章 线性规划 第2章 线性规划的对偶理论 第3章 特殊线性规划 第4章 动态规划 第5章 图与网络分析 第6章 排队论 第7章 库存论 第8章 决策论 第9章 对策论
运筹学的简史
在我国，运筹学的研6年在中国科学院力学研究所成立。 20世纪六七十年代，华罗庚先生的“优选法”和“统筹法” 许国志和越民义先生在排队论的瞬时概率性态问题、非线 性规划梯度算法收敛问题、组合优化中的排序问题
运筹学的特点
绪论
运筹学的简史 运筹学的特点 运筹学的模型 运筹学的应用与展望
郭鹏制作
运筹学的简史
运筹学作为朴素的优化思想在中国发展历史中源远流长 春秋时期的《孙子兵法》 轮作制、间作制与绿肥制等先进的耕作技术 田忌赛马则是对策论的典型范例
运筹学的简史
现代运筹学的思想 1914年，兰彻斯特开展了关于战争中兵力部署的理论，这就是军 事运筹学中的战斗方程 1915年，哈里斯对商业库存问题的研究是库存模型最早的工作 1921年，博雷尔引进了博弈论中最优策略的概念，对某些博弈问 题证明了最优策略的存在 1928年，冯．诺依曼提出了二人零和博弈的一般理论 1939年，康托洛维奇在解决工业生产组织和计划问题时，开创性 的提出了线性规划模型，并给出了“解乘数法”的求解方法
Chapter01-绪论运筹学
3．注意到了工作、工人和环境之间的相互影响.
27
运筹学发展简史
Henry Ford，1863 - 1947，创造了第一条流水生 产线——汽车流水线，从而提高了整个企业的生 产效率，使成本明显降低. • 福特为了利于企业向大生产发展，进行了多方面 的标准化工作，包括：产品系列化，零件规格化，
工厂专业化，机器及工具专用化，作业专门化.
1999
2003
2006
2010
2014
2
Operations Research
Chapter 1. Introduction
第一章. 绪论
Chapter 1. Introduction
3
What is Operations Research?
Chapter 1. Introduction
4
交通控制问题
问题的确定
控制
分析问题
建立模型 软件求解 实施方案 确定解决方案 结果分析
Chapter 1. Introduction
37
运筹学的模型方法
模型的概念
模型是一件实际事物或情况的代表或抽 象。实际事物是A，若B能够真实地描述 A，则称B为A的模型
运筹学模型的一般形式
F ( X , f ( x1 , x 2 ,..., x m ; 1 , 2 ,..., n )
某些分支的研究达到当时国际水平。
35
What is Data, Model and Decision?
管理者
信息提供
模型
结论 决策
反馈
结果
执行
管理者在组织内制定决策，数据、模型与 决策的目的是在科学、符合逻辑和合理的 基础上制定决策
27
运筹学发展简史
Henry Ford，1863 - 1947，创造了第一条流水生 产线——汽车流水线，从而提高了整个企业的生 产效率，使成本明显降低. • 福特为了利于企业向大生产发展，进行了多方面 的标准化工作，包括：产品系列化，零件规格化，
工厂专业化，机器及工具专用化，作业专门化.
1999
2003
2006
2010
2014
2
Operations Research
Chapter 1. Introduction
第一章. 绪论
Chapter 1. Introduction
3
What is Operations Research?
Chapter 1. Introduction
4
交通控制问题
问题的确定
控制
分析问题
建立模型 软件求解 实施方案 确定解决方案 结果分析
Chapter 1. Introduction
37
运筹学的模型方法
模型的概念
模型是一件实际事物或情况的代表或抽 象。实际事物是A，若B能够真实地描述 A，则称B为A的模型
运筹学模型的一般形式
F ( X , f ( x1 , x 2 ,..., x m ; 1 , 2 ,..., n )
某些分支的研究达到当时国际水平。
35
What is Data, Model and Decision?
管理者
信息提供
模型
结论 决策
反馈
结果
执行
管理者在组织内制定决策，数据、模型与 决策的目的是在科学、符合逻辑和合理的 基础上制定决策
运筹学 绪论PPT课件
No Image
●英1938年成立防空委员会，H.G.铁寨为主席 （历史上第一个运筹学小组）
当时正处在二战前夕，德国有一支强大的 空军，英国是一个岛国，国内任何一地点离海 岸线不超过一百公里，这段距离，德国飞机只 需飞十七分钟。英国要在十七分钟内完成预警、 起飞、爬高、拦击等动作，很难。
事。
No Image
（2）运筹学的发展阶段
运筹学的发展大致经历四个阶段：
① 萌芽阶段 （1915年～30年代）
上世纪初，一些数学方法逐渐应用于经营管理中， 如：
边际分析、盈亏平衡分析、经济批量模型等。 ●边际分析：包括边际成本分析、边际利润分析。
边际成本：增加单位产量所增加的成本。 边际利润：增加单位产量所增加的利润。
No Image
围魏救赵（齐国，孙宾提出直接攻 打魏都大梁）
赤壁之战（三国，诸葛，周俞，曹 操）
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丁渭主持皇宫的修复（北宋，皇宫因火焚毁） 北宋真宗年间，皇城失火，宫殿烧毁，大臣丁谓主持了皇宫修复工
程。他采用了一套综合施工方案: ①先在需要重建的大道上就近取土烧砖； ②在取土后的深沟中引水，形成人工河，再由此水路运入建筑材料，
现代运筹学涵盖了一切领域的管理与优化问题，称为 Management Science
运筹学是研究人能够控制的、需要做出决策的、并且能用数学模型表达、 分析和优化的系统、是一系列用于提高系统有效性的分析工具（主要是 指数学模型）的集合，是人或组织进行合理决策的科学工具。
2.运筹学的发展简史
（1）朴素的运筹学思想
雷达的有效使用：
No Image
1938年，英国为解决空袭的早期 预警，作好反侵略战争准备，积极 进行“雷达”的研究。但随着雷达 性能的改善和配置数量的增多，出 现了来自不同雷达站的信息以及雷 达站同整个防空作战系统的协调配 合问题。为此，在1938年7月，波 德塞(Bawdsey)雷达站的负责人 罗伊(A．P．Rowe)提出立即进行 整个防空作战系统运行的研究，以 使军事领导人学会使用雷达定位敌 方飞机。
运筹学绪论
齐王与田忌赛马：战国时期，齐王有一天提出要与大将田忌赛 马。双方约定：从各自的上中下三个等级的马中选一匹参赛。 每匹马均只能参赛一次；每次比赛双方各出一匹马，负者要付 给胜者千金。
一 、 运筹学的定义
小故事 田忌为什么赢得了一千黄金？
二、 运筹学的发展史
1、运筹学的军事起源
楚汉相争，刘邦称誉张良“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。 公元前六世纪《孙子兵法》。 公元前四世纪战国齐王田忌与赛马的故事（对策论） 。
1950年，美国出版了第一份运筹学杂志。
二、 运筹学的发展史
1911年，泰勒(F.W.Taylor），美国人， 科学管理之父，出版了著名的《科学管 理原理》一书。
二、 运筹学的发展史
3、运筹学的经济起源
1928年，冯. 诺伊曼（von Neumann,John, 1903-1957）提出 的“二人零和对策” 为“对策论” 的基础。
6. 可靠性理论 可靠性理论是研究系统故障、以提高 系统可靠性问题的理论。
7. 搜索论 研究的是在资源和探测手段受到限制的情 况下，如何设计寻找某种目标的方案，并加以实施的理 论和方法。
五、运筹学的性质、特点与研究方法
运筹学是一门实践背景和应用范围广泛的应用科学，其性质和特点 可以概括为：
其一，运筹学是一种科学方法，其应用不受行业、部门之间限制； 其二，运筹学强调以量化为基础，需要建立各种数学模型，为决策
四、运筹学研究的具体内容
4.决策论 决策论研究决策问题，就是根据客观可能性，借
助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的 过程。
四、运筹学研究的具体内容
5. 博弈论（也称对策论）
对策论就是研究对策行为中竞争各方是否存在着最合理的行动方 案，以及如何找到这个合理的行动方案的数学理论和方法。
一 、 运筹学的定义
小故事 田忌为什么赢得了一千黄金？
二、 运筹学的发展史
1、运筹学的军事起源
楚汉相争，刘邦称誉张良“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。 公元前六世纪《孙子兵法》。 公元前四世纪战国齐王田忌与赛马的故事（对策论） 。
1950年，美国出版了第一份运筹学杂志。
二、 运筹学的发展史
1911年，泰勒(F.W.Taylor），美国人， 科学管理之父，出版了著名的《科学管 理原理》一书。
二、 运筹学的发展史
3、运筹学的经济起源
1928年，冯. 诺伊曼（von Neumann,John, 1903-1957）提出 的“二人零和对策” 为“对策论” 的基础。
6. 可靠性理论 可靠性理论是研究系统故障、以提高 系统可靠性问题的理论。
7. 搜索论 研究的是在资源和探测手段受到限制的情 况下，如何设计寻找某种目标的方案，并加以实施的理 论和方法。
五、运筹学的性质、特点与研究方法
运筹学是一门实践背景和应用范围广泛的应用科学，其性质和特点 可以概括为：
其一，运筹学是一种科学方法，其应用不受行业、部门之间限制； 其二，运筹学强调以量化为基础，需要建立各种数学模型，为决策
四、运筹学研究的具体内容
4.决策论 决策论研究决策问题，就是根据客观可能性，借
助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的 过程。
四、运筹学研究的具体内容
5. 博弈论（也称对策论）
对策论就是研究对策行为中竞争各方是否存在着最合理的行动方 案，以及如何找到这个合理的行动方案的数学理论和方法。
1.YRG运筹学 绪论
“孙膑斗马术”说的是春秋战国时期齐王与田忌赛马的事。有一天，齐王要田忌和他赛马， 规定各人从自己的上、中、下三个等级的马中各选一匹来参赛，说好输一匹付出千金， 胜一匹可获千金。 田忌的谋士孙膑一直在场观赛，就给他出了主意， 叫他用下马对齐王的上马，中马对齐王的下马，上马对齐王的中马， 结果以2：1胜了齐王，以劣胜优
五 《运筹学》的学科特点
1．多种专业协作 用运筹学来解决实际问题需要各方面的专业知识，而运筹学家很难全部具备。 这就需要有各方面专家的集体智慧协作努力。 2．科学的方法 用运筹学解决实际问题必须用科学的方法，对各种原始资料进行处理，再用 科学的方法找到决策的依据。 3．解决实际问题 4．需要信息资料 5．需要建立模型 6．需要计算机 运筹学的解题的计算量很大，一个复杂的模型可能会有几十个甚至上百个变量， 没有计算机是无法计算的。
5.规划论 规划论是运筹学的一个重要分支,分为线性规划,整数规划，动态规划,非线性规划, 多目标规划，其中线性规划（Linear Programming）用途广泛,各种方法成熟， 是我们学习的重要内容。
线性规划，最直观的理解就是：研究在线性不等式或等式的约束下，使得某个 线性目标取得最大（小）的问题。线性规划在交通、工业、农业、军事、经济、 管理等方面都有很多成功的实例。
3、搜索论 搜索论是用来搜索一样东西的理论。是从军事上搜索潜艇开始的…… 搜索论现在用来合理的搜索人力、物力资源，如探矿，我国主要那些地方有石油， 如果全面去找，显然要花费大量人力、物力资源，利用搜索论可以合理的应用 最少的人力和物力，在最短的含时间里去发现石油资源。 4.存贮论 存贮论是研究物资管理，采购设备资源的一套数学理论。如工厂生产需储备 一定的原材料，如果原材料储备太多，积压了资金造成了浪费，如果设备太少 会造成生产上的停工待料，因此就必须根据生产活动的连续性决定最佳存 贮量，这就要进行科学计算。 (还有：水库的蓄水量，商品的库存量，机器零件的备用量，血库的储血量)
运筹学绪论
六、运筹学的分支
1．线性规划：资源的合理分配问题（重点） 2．非线性规划：目标函数、约束条件不全是线性。 3．动态规划：经营管理活动由一系列阶段组成，每 个阶段作决策，各个阶段决策互相关联，不独立。解 决：多阶段决策问题，实现总体优化。 4．图与网络分析：图模型。 5．存贮论：库存研究、物质材料的贮备等。（如订 货批量、最适合的库存量） 6．排队论：排队服务系统工作过程优化问题，如机 场、生产设备、通讯等。 7．对策论：具有对抗型局势的模型，竞争型决策 目的：对策论的研究为对抗各方获取对自己有 利的结局应采取的最优策略。 8．决策论：不确定型决策、风险型决策等。
五、运筹学的影响
2007年Franz Edelman奖的候选机构来自不同的行业和地区，它 们分别是： 1、可口可乐公司，该公司因实施“可口可乐企业优化配置方案” 而入围。 2、美国海岸警卫队，该机构“通过管理飞机维修和供给中心的 飞机保养能力，使飞机的可用率达到最大化。” 3、惠普公司，该公司因实施“采购风险管理方案”而入围。 4. 戴姆勒-克莱斯勒汽车公司、汽车评级机构J.D. Power和 Associates公司，这些机构因其“PIN动机策划系统（这是一种决 策支援系统，可以帮助规划汽车制造商的定价和推销方案）” 而入围。 5. 斯隆-凯特灵癌症中心，该中心为“癌症治疗学提供了运筹学 解决方案”。 6. 苏格兰哈利法克斯银行和Nomis Solutions公司，“哈利法克斯 银行通过价格优化方案使消费者贷款的利润得到提高”。
本课程特点及要求
目的：不仅掌握优化理论方法的专业知 识，更重要的是提高分析问题和解决问 题的能力。 方法：强调思路、观点及弄清物理概念， 掌握一定的理论推导能力，但不搞纯数 学公式。 避免2种倾向：只罗列方法，不讲本质； 或只追求数学推导，掩盖物理概念。 内容为2部分：基本技术和开阔思路。
运筹学完整版
绪论
国际上运筹学的思想可追溯到1914年，当时的 兰彻斯特提出了军事运筹学的作战模型。1917年， 丹麦工程师埃尔朗在研究自动电话系统中通话线路 与用户呼叫的数量关系问题时，提出了埃尔朗公式， 研究了随机服务系统中的系统排队与系统拥挤问题。 存储论的最优批量公式是( Operations Research )
第一章
运
决
筹
胜
帷 幄之
绪论
千
里
中
之
外
Introduction
绪论
本章主要内容： （1）运筹学简述 （2）运筹学的主要内容 （3）本课程的教材及参考书 （4）本课程的特点和要求 （5）本课程授课方式与考核 （6）运筹学在经济管理中的应用
绪论
绪论
绪论
20世纪50年代中期，钱学森、许国志等教授在国内全面介 绍和推广运筹学知识，1956年，中国科学院成立第一个运筹学研 究室，1957年运筹学运用到建筑和纺织业中，1958年提出了图上 作业法，山东大学的管梅谷教授提出了“中国邮递员问题”， 1970年，在华罗庚教授的直接指导下，在全国范围内推广统筹方 法和优选法。
1978年11月，在成都召开了全国数学年会，对运筹学的理论 与应用研究进行了一次检阅，1980年4月在山东济南正式成立了 “中国数学会运筹学会”，1984年在上海召开了“中国数学会运 筹学会第二届代表大会暨学术交流会”，并将学会改名为“中国 运筹学会”。
绪论
运筹学的发展趋势
成熟的学科分支向纵深发展 新的研究领域产生 与新的技术结合 与其他学科的结合加强 传统优化观念不断变化
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秘密备忘录中的纳尔森（Nelson）秘诀： 预期参加战斗的英国舰队：40艘。法国—西班牙联合舰队：46艘。预计联合舰队战斗队形 一字横列。 英国舰队的战斗队形与任务：分成两个主纵列及一个小纵列。 主纵列1：16艘，由纳尔森亲自指挥，拦腰将法国——西班牙联合舰队切为两段，并攻击联 合舰队的中间部分。 主纵列2：16艘，由英国海军中将科林伍德指挥，从联合舰队后半部再切断，分割并攻击后 部12艘。 小纵列：8艘，在中心部分附近攻击其先头部分的3-4艘。
运筹学发展三阶段：
•创建时期（45年至50年代初）
1948年 1948年 1950年 1952年 1947年 50年代初
英国成立“运筹学”俱乐部 麻省理工学院 介绍运筹学 伯明翰大学开设运筹学课程 卡斯大学 设立运筹学硕士和博士学位 丹捷格 提出单纯形法 计算机求解线性规划获得成功
•成长时期（50年代初至50年代末）
例：人员安排问题
医院护士24小时值班，每次值班8小时。不同时段需要的护士人数不等。据 统计：
序号
时段
最少人数
1
014—18
60
4
18—22
50
5
22—02
20
6
02—06
30
目标函数：min Z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 约束条件： x1+x2 ≥70
x2+x3 ≥60 x3+x4 ≥50 x4+x5 ≥20 x5+x6 ≥30 非负性约束：xj ≥0,j=1,2,…6
田忌在好友、著名的军事谋略家孙膑的指导下，以以下安排：
齐王 上
中
下
田忌 下
上
中
最终净胜一局，赢得1000金。
★特拉法加尔（Trafalgar）海战和纳尔森（Nelson）秘诀
19世纪中叶，法国拿破伦统帅大军要与英国争夺海上霸主地位，而实施这一战略的最 主要的关键是消灭英国的舰队。英国海军统帅、海军中将纳尔森亲自制定了周密的战术方 案。
50元/张
3小时/把 1小时/把 30元/把
可供量 120小时/月
50小时/月
问该厂如何安排生产才能使每月销售收入最大? 解：1.确定决策变量： 设 x1为桌子生产量, x2为椅子生产量 2.确定目标函数： max. z=50x1+30x2 3.确定约束方程： 木工约束： 4x1+3x2≤ 120 油漆工约束： 2x1+x2≤ 50
1.４运筹学分支
• 线性规划 • 整数线性规划 • 图与网络分析 • 存贮模型 • 排队论
• 对策论 • 排序与统筹方法 • 决策论 • 动态规划 • 预测
学习运筹学:
▪注重于学以致用的原则 ▪结合实际问题建立运筹学模型 ▪解决问题的方案或模型的解
– 评价准则 U=f(xi,yi,§k) – 约束条件 g( xi,yi,§k) ≥0 – 其中xi为可控变量， yi为已知参数， §k为随机因素
1.2 运筹学的模型
某工厂生产经理正面临如何安排生产A、B两种产品的问题。已知产品A、B都是热销 产品。生产单位产品的利润与所需的劳动力、设备台时及原材料的消耗，如下表所示。如 果你是该工厂的生产经理，你将如何安排以使得该厂获利最大？
运筹学小组 运筹学研究室 应用运筹学经验交流会议 全国运筹学专业学术会议 全国运筹学专业学术会议 成立中国运筹学学会
运筹学定义
运筹学是以数学为主要技术手段，综合应用经济学、军事学、心理 学、社会学、物理学、化学及工农业生产的一些理论和方法，对实际 问题找出最优的或满意的决策方案的一门边缘性的、综合性的应用科 学。
英国要求，美国派MORSE率领一个小组去协助。MORSE经过多方实地考察，最后提 出了两条重要建议：
1.将反潜攻击由反潜潜艇投掷水雷，改为飞机投掷深水炸弹。起爆深度由100米左 右改为25米左右。即当潜艇刚下潜时攻击效果最佳。(提高效率4-7倍)
2.运送物资的船队及护航舰队编队，由小规模多批次，改为加大规模、减少批次， 这样，损失率将减少。（25%下降到10%） 丘吉尔采纳了MORSE的建议，最终成功地打破封锁，并重创了德国潜艇。MORSE同 时获得英国和美国的最高勋章。
Merit 青铜制品公司
安装统计销售预测和成品库存管理系统，改进客户 服务
1-2/2000 1-2/1993
第一年 7.5 亿
更优的服务
1.2 运筹学的模型
• 三种基本形式：形象模型、模拟模型、符号或数学模型 • 构模的方法和思路
– 直接分析法、类比法、数据分析法、实验分析法、构想法 • 模型的一般数学表现形式
组织 联合航空公司
Citgo 石油 荷马特发展公司
AT&T 标准品牌公司
施乐公司 宝洁公司 法国国家铁路 Delta 航空公司
应用
Interfaces 期刊号
满 足 乘客 需 求前 提下 , 以最 低成 本 进行 订票 及 安 排 机场工作班次
1-2/1986
优化炼油程序及产品供应、配送及营销
1-2/1987
优化商业区和办公楼销售程序
1-2/1987
优化商业用户的电话销售中心选址
1-2/1990
控制成品库存（制定最优再订购点和订购量，确保 安全库存） 通过战略调整，缩短维修机器的反应时间和改进维 修人员的生产率
重新设计北美生产和分销系统以降低成本并加快了 市场进入速度
12/1981 11/1975 1-2/1997
齐王 田忌
上 中 下
上
(-1,1) (-1,1) (-1,1)
中
(1,-1) (-1,1) (-1,1)
下
(1,-1) (1,-1) (-1,1)
• 这样搭配起来就有 36种对赛的格局。其中齐王赢三千金的格局有 6 种，赢一 千金的格局有 24 种，只有 6 种才反输一千金。因此，从总的来看，田忌输 的概率为六分之五。赢的概率只有六分之一。
运筹学（Operational Research）
怎样把事情做到最好
“夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外”
史记《张良传》
运筹学在管理中的应用:
•生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下料、配料问题、物 料管理等，追求利润最大化和成本最小化。 •库存管理：多种物资库存量的管理，库存方式、库存量等 •运输问题：确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运输工具的调度以 及建厂地址的选择等。 •人事管理：对人员的需求和使用的预测，确定人员编制、人员合理分配， 建立人才评价体系等。 •市场营销：广告预算、媒介选择、定价、产品开发与销售计划制定等 •财务会计：预测、贷款、成本分析、定价、证券管理、现金管理等。
★大西洋反潜战（1942年）
1942年，美国大西洋舰队反潜战官员W.D.BAKER舰长请求成立反潜战运筹组，麻省 理工学院的物理学家P.W.MORSE被请来担任计划与监督。
MORSE 出色的工作之一，是协助英国打破了德国对英吉利海峡的封锁。1941-1942 年，德国潜艇严密封锁了英吉利海峡，企图切断英国的“生命线”。海军几次反封锁，均不 成功。
1.3 运筹学的工作步骤
• 提出问题 • 建立模型 • 设计算法 • 整理数据 • 求解模型 • 评价结果
提出问题 建立模型 设计算法
整理数据 求解模型 评价结果
Yes 简化？
No
No 满意？
例：一个最大化问题
某家具厂生产桌子和椅子两种家具，有关资料如下表：
木工 油漆工 售价
桌子
椅子
4小时/张
2小时/张
★田忌赛马
战国时期齐威王常邀武臣田忌赛马赌金，双方约定每方出上马、中马、下马 各一匹各赛一局，每局赌注是黄金一千两。
由于田忌的马比齐王同等级的马都要略逊一筹，而在头一轮的比赛中，双方 都是用同等级的马进行对抗，所以齐王很快赢了全部三场，得到了三千两黄 金。
• 田忌的军师孙膑得知后，进行了分析：齐王和田忌出马的对策各有六种，假 设胜者表示 1，负者表示-1 分，胜负按照(田忌,齐王)方式表示，则有
英国舰队： 主 纵 列2 （16 艘）
（12 艘）
主
小
纵
纵
列1 列
（16 艘） （8 艘）
（3-4 艘）
联合舰队
（23 艘）
（46 艘）
用兰彻斯特N2定律可以对“纳尔森（Nelson）秘诀”进行分析： 设双方单个战斗单位的战斗力相同，则有：
英国舰队：402=1600 联合舰队：462=2116 此时联合舰队占优势，设想联合舰队全歼英国舰队后，联合舰队还有5161/2=23艘。 将联合舰队拦腰切断，23+23=46，是将联合舰队实力减弱的最小分割法。此时，联 合舰队的实力为：232+232=1058 而英国舰队的实力为：（16+16）2+82=1088，已略占有优势。 在英国舰队两个主纵列共32艘，攻击联合舰队的后一半23艘，此时， 英国舰队实力：（16+16）2=322=1064 联合舰队的实力为：232 =529 英国舰队已占有优势。在全歼联合舰队后部后，英国舰队两个主纵列还可以保留： （1064-529）1/2 =5161/2=23艘，再与小纵列中舰队联合对联合舰队前部作战还占 有优势。即在最坏情况下，“纳尔森（Nelson）秘诀”也可以使英国舰队获得胜利。
多个国家成立运筹学会，多种运筹学刊物问世 1957年 在牛津大学召开第一次国际运筹学会议 1959年 成立国际运筹学联合会
•迅速发展时期（60年代以来）
运筹学进一步分为各个分支，更多运筹学出版物 运筹学课程纳入教学计划
我国运筹学发展历程：
•1956年 •1958年 •1960年 •1962年 •1978年 •1980年
劳动力
设备
原材料 单位产品利润／（元