引言及无失真传输条件1
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无失真传输课程设计
无失真传输课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解无失真传输的概念，掌握其基本原理；2. 学生能描述无失真传输的条件和实现方法；3. 学生能运用相关公式计算无失真传输的参数。
技能目标：1. 学生能分析实际电路中的无失真传输问题，提出解决方案；2. 学生能运用所学知识，设计简单的无失真传输电路；3. 学生能通过实验，验证无失真传输的条件，提高实践操作能力。
情感态度价值观目标：1. 学生对电子技术产生兴趣，树立探究科学技术的意识；2. 学生培养团队协作精神，学会与他人共同分析问题、解决问题；3. 学生认识到无失真传输在实际应用中的重要性，增强社会责任感。
课程性质：本课程为电子技术基础课程，以理论教学和实践操作相结合的方式进行。
学生特点：学生为高中二年级学生，具有一定的物理基础和电子技术知识。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，提高学生的动手能力，激发学生的创新思维。
通过课程学习，使学生在掌握无失真传输知识的基础上，培养实际应用能力。
在教学过程中，关注学生的个体差异，因材施教，提高学生的学习兴趣和积极性。
本章节教学内容主要包括以下三个方面：1. 无失真传输基本概念与原理：- 介绍无失真传输的定义、特点及分类；- 阐述无失真传输的基本原理，包括电压、电流的传输过程；- 分析无失真传输的条件，如负载匹配、信号频率等。
2. 无失真传输电路分析与设计：- 讲解典型无失真传输电路的组成、工作原理及性能分析；- 引导学生运用相关公式和定理进行电路参数计算；- 通过实例分析，指导学生设计简单的无失真传输电路。
3. 无失真传输实验与验证：- 制定实验方案，明确实验目的、步骤和注意事项；- 指导学生搭建实验电路，进行无失真传输实验；- 分析实验结果，验证无失真传输条件，总结实验经验。
教学内容安排与进度：1. 第1课时：无失真传输基本概念与原理；2. 第2课时：无失真传输电路分析与设计；3. 第3课时：无失真传输实验与验证。
数字信号处理18-5.3线性相位系统
11
一、线性相位条件
3、时域特性
I型线性相位系统
N
h(n) N 1 偶对称中心
为
2
奇
N=11
数
0
5
10
n
II型线性相位系统
N
h(n) N 1 偶对称中心
2
为
N=10
偶
数
0
45
9
n
III型线性相位系统
h(n) N 1 奇对称中心
2
N=11
10
0
5
n
IV型线性相位系统
N 1
h(n)
2 奇对称中心
| H(e j) | 称为幅频响应
f () = arg [ H(e j)] 称为相频响应
的偶函数 的奇函数
| H(e j) | 、 ()都是以 2 为周期的周期函数
8
§5.3 线性相位系统
为了便于分析，当 h(n)是实序列时
H (ej ) H (ej ) ej() H ()ej ()
●理想低通在0～c的低频段内，传输信号无失真 。 2
失真的有关概念
线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成
●幅度失真：
各频率分量幅度产生不同程度的衰减；
●相位失真：
各频率分量产生的相移不与频率成正比，
使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。 ●线性系统的失真——幅度，相位变化，不产生新的频 率成分； ●非线性系统产生非线性失真——产生新的频率成分。
N 1
z h(n)[ z z ]
(
N 1 2
)
(
N 1 2
n
)
(
N 1 2
信号与系统讲义第五章1引言及无失真传输条件
无失真：时域波形传输不变
e(t )
e(t)
线性网络
t
H ( j)
R( j) KE( j)e jt0 R( j) E( j)H ( j)
r (t )
t t0
r(t) K e(t t0 )
H ( j) R( j) Ke jt0 E( j)
频域无失真条件： H ( j) Ke jt0
H( j) K () t0
r(t) e(t)*h(t)
R( j) E( j)H( j) H ( j) LT[h(t)] H ( j) R( j)
E( j)
对稳定系统
H (s)
H ( j) H (s) s j
系统函数还可以通过对微分方程取傅氏变换而得到
求矩形脉冲通过低通滤波器的响应
v1 (t )
E
t
0
输入信号波形
R
傅里叶变换在现代通信系统中的应用非常多，典 型的应用就是——滤波、调制与解调、抽样
频域系统函数——系统的频率响应函数H(jw)
稳定系统：s域系统函数→频域系统函数
频域系统函数H(jw)描述了系统对信号的各频率
成份的加权
傅氏变换将信号分解为无穷多项ejwt信号的叠加
S域系统函数H(s)描述系统对复指数信号est的加
5.3 无失真传输
信号通过系统传输，由于系统对信号中各频率分 量幅度产生不同程度的衰减，使得响应中各频率 分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。
同样地，由于系统对输入信号各频率分量产生的 相移，信号也会出现失真，称为相位失真
频域由相于移系→统时对域信延号时各频率分量产生的相移不与频
输 输
入 出率成yx正((t相t))比对，ss位iinn使((置响11t产t )应生的s1变)in各(化s频i2，nt率()而分2t引量起在2的) 时失间真轴上的
信号与系统郑君里版第五章
系统的H（jw）为低通滤波器，不允许高频分 量通过，输出电压不能迅速变化，于是不再表现为 举行脉冲，而是以指数规律逐渐上升和下降。
二、无失真传输 1、信号失真
(1）幅度失真. 系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减, 使响应各频率分量的相对幅度产生变化, 即引入幅度失真.
(2）相位失真. 系统对信号中各频率分量产生相移不与频率成正比, 使响应各频率分量在时间轴上的相对相对位置产生变化, 即引入相位失真.
求响应
V2 (
j)
gE jw jw
(1
e
jw
)
E(
1 jw
1
)(1 jw
e
jw
)
E 1 (1 e jw ) E (1 e jw )
jw
jw
又Q E (1 e j ) F1 E u(t) u(t )
j
E F1 Eetu(t)
j
u2 (t) Eu(t) u(t ) E etu(t) e(t )u(t )
φ(t)=Kpm(t) 其中Kp是常数。于是，调相信号可表示为
sPM(t)=Acos［ωct+Kpm(t)］
(2)频率调制，是指瞬时频率偏移随调制信号m(t)而
线性变化，即
d(t)
dt
k
f
t
m( )d
其中Kf是一个常数
相位偏移为： 可得调频信号为：
FM和PM非常相似， 如果预先不知道调制信号 m(t)的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号 还是调频信号。
如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波， 这种方式叫间接调相；
如果将调制信号先积分，而后进行调相， 则得到的是调频 波，这种方式叫间接调频。
二、无失真传输 1、信号失真
(1）幅度失真. 系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减, 使响应各频率分量的相对幅度产生变化, 即引入幅度失真.
(2）相位失真. 系统对信号中各频率分量产生相移不与频率成正比, 使响应各频率分量在时间轴上的相对相对位置产生变化, 即引入相位失真.
求响应
V2 (
j)
gE jw jw
(1
e
jw
)
E(
1 jw
1
)(1 jw
e
jw
)
E 1 (1 e jw ) E (1 e jw )
jw
jw
又Q E (1 e j ) F1 E u(t) u(t )
j
E F1 Eetu(t)
j
u2 (t) Eu(t) u(t ) E etu(t) e(t )u(t )
φ(t)=Kpm(t) 其中Kp是常数。于是，调相信号可表示为
sPM(t)=Acos［ωct+Kpm(t)］
(2)频率调制，是指瞬时频率偏移随调制信号m(t)而
线性变化，即
d(t)
dt
k
f
t
m( )d
其中Kf是一个常数
相位偏移为： 可得调频信号为：
FM和PM非常相似， 如果预先不知道调制信号 m(t)的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号 还是调频信号。
如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波， 这种方式叫间接调相；
如果将调制信号先积分，而后进行调相， 则得到的是调频 波，这种方式叫间接调频。
实验三 无失真传输系统
若：
R1C1 R2C2
则：
H
R2 R2 R1
实验内容
1 、 FJ3： 500Hz 左右， UPP5V 方波信号，接入 J26 ， CH1 ： J27，CH2：J28，观察信号是否失真，即信号的形状是 否发生了变化，如果发生了变化，可以调节电位器“失 真调节”，可调节到输出与输入信号的形状一致，只是 信号的幅度发生了变化 2、改变信号源，重复上述的操作，观察信号的失真和 非失真的情况 3、测绘失真条件下的输入、输出信号（至少三种） 测绘无失真条件下的输入、输出信号（至少三种）
R2 Uo R2 C 2 S 1 H (S ) 1 1 R1 R2 Ui 1 / R1 SC1 1 / R2 SC2 R1C1 S 1 R2 C 2 S 1 1 1 / R2 SC2 而S j H ( j ) R2 1 jR2 C 2 R1 R2 1 jR1C1 1 jR2 C 2
实验报告要求
用坐标纸绘制实验失真条件下的输入、 输出信号，及无失真条件下的输入、输 出信号
实验三
无失真传输系统
实验目的
1、了解无失真传输的概念 2、了解无失真传输的条件
实验仪器
信号与系统实验箱 50MHZ虚拟示波器 计算机
实验原理
无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间 不同，而无波形上的变化。设激励信号为e(t),响应信号为r(t),无 失真传输的条件是 幅频特性 相频特性
§53 无失真传输 无失真传输条件
§5.3 无失真传输
•失真 •无失真传输条件 •失真——波形形成
1
一．失真
信号经系统传输，要受到系统函数 Hj的加权，输出
波形发生了变化，与输入波形不同，则产生失真。
线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成 ●幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减； ●相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正比， 使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。
t Ej1
Hj
rt
RjHj
7
总结
系统的无失真传输条件
时 : 域 h (t) K (t t0 )
频:域 H (j )K ejt0 即 H (j)K ,() t0
K和t0均 为 实 常 数
8
可以有时移
et
rt 因r(为 t)K(te t0)
h(t)
所R (以 j )K(jE )e j t0
et
r t
因 R (为 j ) E (j )H (j )
o
t o t0
所t H 以 (j)E R((jj ))Ke3jt0
频谱图
即:
H(j) K
t0
H j
K
O
t0
O
几点认识：
●要求幅度为与频率无关的常数K，系统的通频带为无 限宽。
●线性系统的失真——幅度，相位变化，不产生新的频 率成分； ●非线性系统产生非线性失真——
●无失真传输；●利用失真波形变换。
2
二．无失真传输条件
已 知h(系 t) H 统 (j)若 , 激励 et为 响应r为 t
那么 r(t)K(ett0)时不失真
幅度可以比例增加 波形形状不变
●相位特性与 成正比，是一条过原点的负斜率直线。
•失真 •无失真传输条件 •失真——波形形成
1
一．失真
信号经系统传输，要受到系统函数 Hj的加权，输出
波形发生了变化，与输入波形不同，则产生失真。
线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成 ●幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减； ●相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正比， 使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。
t Ej1
Hj
rt
RjHj
7
总结
系统的无失真传输条件
时 : 域 h (t) K (t t0 )
频:域 H (j )K ejt0 即 H (j)K ,() t0
K和t0均 为 实 常 数
8
可以有时移
et
rt 因r(为 t)K(te t0)
h(t)
所R (以 j )K(jE )e j t0
et
r t
因 R (为 j ) E (j )H (j )
o
t o t0
所t H 以 (j)E R((jj ))Ke3jt0
频谱图
即:
H(j) K
t0
H j
K
O
t0
O
几点认识：
●要求幅度为与频率无关的常数K，系统的通频带为无 限宽。
●线性系统的失真——幅度，相位变化，不产生新的频 率成分； ●非线性系统产生非线性失真——
●无失真传输；●利用失真波形变换。
2
二．无失真传输条件
已 知h(系 t) H 统 (j)若 , 激励 et为 响应r为 t
那么 r(t)K(ett0)时不失真
幅度可以比例增加 波形形状不变
●相位特性与 成正比，是一条过原点的负斜率直线。
信号与系统第一章
f(t)
1 延时
-1 0 1 t
(a)
f(t+1)
1
-2 -1 0 t
(b)
反褶
f(1-2t)
1
0 1t
(d)
尺度变换
f(1-t)
1
012
t
(c)
例1：已知信号波形如图(a)所示，试画出f(1-2t)的波形。
2)反褶，时延，尺度变换 f(t)
1
f(-t)
1
-1 0 1 t
(a)
-1 0 1 t
(b)
离散系统频响、稳定性
第十一章：状态变量分析法 4学时 由IO建立状态方程 状态方程的复频域解
讲课内容：第1~8章、第11章1~5节
如何学好这门课？ 1、理解并掌握概念 如调制解调、全通系统等 2、掌握基本分析方法
时域法 拉普拉斯变换法 z变换法等 3、会证明并记住某些公式
第一章 绪论
重点内容： １、信号的定义、分类及运算 ２、系统的定义、分类及特性
信号与线性系统
参考文献： 1、《信号与系统》Alan V.Oppenheim等著， •刘树堂译，西安交通大学出版社 2、《信号与系统》郑君里、杨为理、应启珩编， 高等教育出版社
3、《信号分析与处理》芮坤生、潘孟贤、丁志中编， 高等教育出版社 4、《信号与系统》何子述编， 高等教育出版社
课程要求
考核要求： 平时10%，期中（闭卷）30 % ，期末（闭卷）60% 平时成绩： 课堂作业和课外作业（按章节内容上交）
(d)
例1：已知信号波形如图(a)所示，试画出f(1-2t)的波形。
4)尺度变换，时延，反褶
f(t)
1
f(2t)
1
f(1+2t)
5.3无失真传输
e(t ) E H ( j ) E ( j )[ j sgn ]
^
E ( j )
H ( j )
e e
j
2
j, 0 j, 0
j
2
EH ( j )
*Hilbert变换就是移相。 *Hilbert反变换
^ 1 e(t ) e(t ) , e(t ) E ( j ), e(t ) EH ( j ) t 1 F [e(t )] EH ( j )[ j sgn ] EH ( j ) j sgn ^
^
(Hilbert) • 因果系统——物理可实现系统 • 因果系统的实部和虚部之间相互限制 • 因果系统的模和相角之间相互限制
因果系统的频谱实部和虚部关系
h ( t ) h( t ) u ( t )
H ( j ) R( j ) jX ( j )
1 FT [h(t )] FT [h(t )] * FT [u(t )] 2 1 1 H ( j ) * ( ( ) ) 2 j 1 1 [ R ( j ) jX ( j )] * [ ( ) ] 2 j R ( j ) 1 2 2
X ( ) X ( 1 d j 2 2
R ( ) d
R( j )
X ( j )
分别比较上式两边的实部和虚部得 : 1 R () X() H.X() 1 X() R () H.R ()
0 0
d 1 /2 t0 0.0312 s d 2 8
b. f 1 4Hz, f 2 7 Hz 信号产生了幅度失真。 c. f 1 7 Hz, f 2 9Hz 信号产生了相位失真。 * .群延时和相位延时
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-
二、群时延的概念
群延时的定义：
d ( ) d
d ( ) 实际传输系统中 为负值,因而为正值 d
用群时延间接表达相位特性的好处是便于实际测量
对无失真传输系统：
d ( ) t0 d
三、特定波形的形成
实际应用中，有意识地利用系统引起失真来形 成某种特定波形，这时系统传输函数则应根据所需 要求进行设计。 例：利用冲激信号作用于系统产生某种特定的波形 的方法。
作业
5-1 5-2 5-5
j tLeabharlann h( )e j d
r(t ) e H ( j) H ( j) e
j t
j[ t ( )]
思考：激励信号为 sinω0 t 时系统的响应形式
复指数信号e s t 作用下系统的响应
e
st
st
h(t )
s ( t )
r (t )
r (t ) e * h(t ) e
由以上分析过程可以看出，求解过程不如利用拉 普拉斯变换求解简单，但是其物理意义比较清楚。
陡峭的前后 沿变得平滑 连续了：指 数上升及指 数下降
高频信号 被衰减
5.3 无失真传输
信号通过系统传输，由于系统对信号中各频率分 量幅度产生不同程度的衰减，使得响应中各频率 分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。 同样地，由于系统对输入信号各频率分量产生的 相移，信号也会出现失真，称为相位失真 由于系统对信号各频率分量产生的相移不与频 频域相移→时域延时 率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的 输入 x(t ) sin(1t ) sin(2t ) 相对位置产生变化，而引起的失真 输出 y(t ) sin(1t 1 ) sin(2t 2 )
h( )d e
st
h( )es d
r (t ) e H (s)
st
5.2 利用系统函数H(jω)求响应
r (t ) e(t ) * h(t ) R( j ) E ( j ) H ( j ) H ( j) LT [h(t )]
对稳定系统
R( j ) H ( j ) E ( j )
满足什么条件下信号的波形不产生失真？
无失真的波形
产生了相位失真的波形
失真分为线性失真和非线性失真
信号的失真有正反两方面：
（1）如果有意识地利用系统进行波形变换， 则要求信号经系统必然产生失真。 （2）如果要进行原信号的传输，则要求传 输过程中信号失真最小，即要研究无失 真传输的条件。
一、无失真传输条件
无失真：时域波形传输不变
e(t ) r (t )
线性网络
t
H ( j )
t
t0
e(t )
R( j ) KE ( j )e jt0 R( j ) E ( j ) H ( j )
r (t ) K e(t t0 )
R( j ) H ( j ) Ke j t0 E ( j )
H (s)
H ( j ) H ( s ) s j
系统函数还可以通过对微分方程取傅氏变换而得到
求矩形脉冲通过低通滤波器的响应
v1 (t )
E
R
C
RC低通网络
0
1 sC 1 R sC 1 RC 1 s RC
t
v1 (t )
v2 (t )
输入信号波形
H ( s)
1 H ( j ) j RC
第五章 傅里叶变换应用于通信系统
——滤波、调制与抽样
1、利用系统函数H(jw)求响应。 2、系统的频率响应特性
无失真传输、理想低通滤波器
3、系统的物理可实现性
因果系统、佩利—维纳准则、希尔伯特变换
4、信号的调制与解调、带通滤波器的运用 5、从抽样信号恢复连续时间信号 6、通信系统中的通信技术简介
5.1 引言
设欲得输出r (t )波形，r (t ) R( j)
则使 H ( j ) R( j ), e(t ) (t ) 即 可获取 h(t ) F 1 H ( j ) r (t )
例如：升余弦信号的产生
底宽为的升余弦脉冲的表达式为 2 E [1 cos( t )] ( t ) r(t)= 2 2 2 0 (t为其他值)
频域无失真条件： H ( j) Ke jt0
H ( j) K
() t0
时域无失真条件：
h(t ) K (t t0 )
例题：电路如图所示，若使系统实现无失真传输， 元件参数R1,R2,C1,C2应满足什么关系？
C1 + R1 R2 C2 +
v1(t)
-
v2(t)
E
r (t )
E 2
E 2
R( j )
0
4
2
t
0
2 4 6
w
E sin( 1 2 ) R( j ) 2 2 1 ( 2 2 )
(t )
E 2
H ( j )
E
r (t )
E 2
0
2 4
6
w
0
r (t )
4
2
t
实际中系统还产生一定的相移
V1 ( j ) E Sa
e
2
j 2
E
sin( 2 )
2
e
j 2
E (1 e j ) j
E sin( j 2 ) 2 V2 ( j ) H ( j )V1 ( j ) e j 2
E
t
0
根据类似的方法可以在实际中产生需要的信号波形
利用傅里叶变换形式的系统函数H(jw)可以从频谱 的观点解释激励和响应波形的差异，以及系统的 频率响应特性，物理概念比较清楚； 利用傅里叶分析系统响应的过程比较烦琐，不如 利用拉氏变换方法简单，故在求解一般非周期信 号响应的时候很少采用H(jw)进行分析； 引入H(jw)的重要意义在于研究信号传输的基本特 性、建立滤波的基本概念并理解频率响应的物理 意义。这些理论内容在信号传输和滤波器设计等 实际问题中具有十分重要的指导意义。
拉氏变换将信号分解为无穷多项复指数函数est的叠加
利用频域系统函数可以求解系统的响应，但通常 求解周期信号作用下的响应（稳态响应）
e j t 信号作用下系统的响应
e
j t
h(t )
j ( t )
r (t )
r (t ) e
j t
* h(t ) e
h( )d e
E V2 ( j ) (1 e j ) j j E E j (1 e ) (1 e j ) j j v2 (t ) E[u (t ) u (t )] E[e t u (t ) e ( t )u (t )]
傅里叶变换在现代通信系统中的应用非常多，典 型的应用就是——滤波、调制与解调、抽样 频域系统函数——系统的频率响应函数H(jw)
稳定系统：s域系统函数→频域系统函数
频域系统函数H(jw)描述了系统对信号的各频率成 份的加权
傅氏变换将信号分解为无穷多项ejwt信号的叠加
S域系统函数H(s)描述系统对复指数信号est的加 权
二、群时延的概念
群延时的定义：
d ( ) d
d ( ) 实际传输系统中 为负值,因而为正值 d
用群时延间接表达相位特性的好处是便于实际测量
对无失真传输系统：
d ( ) t0 d
三、特定波形的形成
实际应用中，有意识地利用系统引起失真来形 成某种特定波形，这时系统传输函数则应根据所需 要求进行设计。 例：利用冲激信号作用于系统产生某种特定的波形 的方法。
作业
5-1 5-2 5-5
j tLeabharlann h( )e j d
r(t ) e H ( j) H ( j) e
j t
j[ t ( )]
思考：激励信号为 sinω0 t 时系统的响应形式
复指数信号e s t 作用下系统的响应
e
st
st
h(t )
s ( t )
r (t )
r (t ) e * h(t ) e
由以上分析过程可以看出，求解过程不如利用拉 普拉斯变换求解简单，但是其物理意义比较清楚。
陡峭的前后 沿变得平滑 连续了：指 数上升及指 数下降
高频信号 被衰减
5.3 无失真传输
信号通过系统传输，由于系统对信号中各频率分 量幅度产生不同程度的衰减，使得响应中各频率 分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。 同样地，由于系统对输入信号各频率分量产生的 相移，信号也会出现失真，称为相位失真 由于系统对信号各频率分量产生的相移不与频 频域相移→时域延时 率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的 输入 x(t ) sin(1t ) sin(2t ) 相对位置产生变化，而引起的失真 输出 y(t ) sin(1t 1 ) sin(2t 2 )
h( )d e
st
h( )es d
r (t ) e H (s)
st
5.2 利用系统函数H(jω)求响应
r (t ) e(t ) * h(t ) R( j ) E ( j ) H ( j ) H ( j) LT [h(t )]
对稳定系统
R( j ) H ( j ) E ( j )
满足什么条件下信号的波形不产生失真？
无失真的波形
产生了相位失真的波形
失真分为线性失真和非线性失真
信号的失真有正反两方面：
（1）如果有意识地利用系统进行波形变换， 则要求信号经系统必然产生失真。 （2）如果要进行原信号的传输，则要求传 输过程中信号失真最小，即要研究无失 真传输的条件。
一、无失真传输条件
无失真：时域波形传输不变
e(t ) r (t )
线性网络
t
H ( j )
t
t0
e(t )
R( j ) KE ( j )e jt0 R( j ) E ( j ) H ( j )
r (t ) K e(t t0 )
R( j ) H ( j ) Ke j t0 E ( j )
H (s)
H ( j ) H ( s ) s j
系统函数还可以通过对微分方程取傅氏变换而得到
求矩形脉冲通过低通滤波器的响应
v1 (t )
E
R
C
RC低通网络
0
1 sC 1 R sC 1 RC 1 s RC
t
v1 (t )
v2 (t )
输入信号波形
H ( s)
1 H ( j ) j RC
第五章 傅里叶变换应用于通信系统
——滤波、调制与抽样
1、利用系统函数H(jw)求响应。 2、系统的频率响应特性
无失真传输、理想低通滤波器
3、系统的物理可实现性
因果系统、佩利—维纳准则、希尔伯特变换
4、信号的调制与解调、带通滤波器的运用 5、从抽样信号恢复连续时间信号 6、通信系统中的通信技术简介
5.1 引言
设欲得输出r (t )波形，r (t ) R( j)
则使 H ( j ) R( j ), e(t ) (t ) 即 可获取 h(t ) F 1 H ( j ) r (t )
例如：升余弦信号的产生
底宽为的升余弦脉冲的表达式为 2 E [1 cos( t )] ( t ) r(t)= 2 2 2 0 (t为其他值)
频域无失真条件： H ( j) Ke jt0
H ( j) K
() t0
时域无失真条件：
h(t ) K (t t0 )
例题：电路如图所示，若使系统实现无失真传输， 元件参数R1,R2,C1,C2应满足什么关系？
C1 + R1 R2 C2 +
v1(t)
-
v2(t)
E
r (t )
E 2
E 2
R( j )
0
4
2
t
0
2 4 6
w
E sin( 1 2 ) R( j ) 2 2 1 ( 2 2 )
(t )
E 2
H ( j )
E
r (t )
E 2
0
2 4
6
w
0
r (t )
4
2
t
实际中系统还产生一定的相移
V1 ( j ) E Sa
e
2
j 2
E
sin( 2 )
2
e
j 2
E (1 e j ) j
E sin( j 2 ) 2 V2 ( j ) H ( j )V1 ( j ) e j 2
E
t
0
根据类似的方法可以在实际中产生需要的信号波形
利用傅里叶变换形式的系统函数H(jw)可以从频谱 的观点解释激励和响应波形的差异，以及系统的 频率响应特性，物理概念比较清楚； 利用傅里叶分析系统响应的过程比较烦琐，不如 利用拉氏变换方法简单，故在求解一般非周期信 号响应的时候很少采用H(jw)进行分析； 引入H(jw)的重要意义在于研究信号传输的基本特 性、建立滤波的基本概念并理解频率响应的物理 意义。这些理论内容在信号传输和滤波器设计等 实际问题中具有十分重要的指导意义。
拉氏变换将信号分解为无穷多项复指数函数est的叠加
利用频域系统函数可以求解系统的响应，但通常 求解周期信号作用下的响应（稳态响应）
e j t 信号作用下系统的响应
e
j t
h(t )
j ( t )
r (t )
r (t ) e
j t
* h(t ) e
h( )d e
E V2 ( j ) (1 e j ) j j E E j (1 e ) (1 e j ) j j v2 (t ) E[u (t ) u (t )] E[e t u (t ) e ( t )u (t )]
傅里叶变换在现代通信系统中的应用非常多，典 型的应用就是——滤波、调制与解调、抽样 频域系统函数——系统的频率响应函数H(jw)
稳定系统：s域系统函数→频域系统函数
频域系统函数H(jw)描述了系统对信号的各频率成 份的加权
傅氏变换将信号分解为无穷多项ejwt信号的叠加
S域系统函数H(s)描述系统对复指数信号est的加 权