初中数学《一元二次方程》的教学设计研究
《一元二次方程》数学教案8篇
《一元二次方程》数学教案8篇作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那么什么样的教案才是好的呢？这里作者为大家分享了8篇《一元二次方程》数学教案，希望在一元二次方程教案的写作这方面对您有一定的启发与帮助。
元二次方程教案篇一一、教材分析：1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。
本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。
2、教学目标要求：（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；（3）经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述；（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
3、教学重点和难点：重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。
难点：发现问题中的等量关系。
二．教法、学法分析：1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外，其余时间都坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。
教学过程中，教师只注重点、引、激、评，注重学生探究能力的培养。
还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。
同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。
2、本节内容学习的关键所在，是如何寻求、抓准问题中的数量关系，从而准确列出方程来解答。
因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生交流，兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
三．教学流程分析：本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：活动1复习回顾解决课前参与活动2封面设计问题的探究活动3草坪规划问题的延伸活动4课堂回眸这有名程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
初中数学教案模板一元二次方程(优秀7篇)
初中数学教案模板一元二次方程（优秀7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《解一元二次方程》教学设计【优秀9篇】
《解一元二次方程》教学设计【优秀9篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学教学课例《一元二次方程——分解因式法》课程思政核心素养教学设计及总结反思
说明：在课本的基础上例题又补充了一题,目的是 练习使用公式法分解因式。
第四环节：巩固练习 内容：1、解下列方程：（1）(X+2)(X-4)=0 (2)X2-4=0 (3)4X(2X+1)=3(2X+1)
（按最新版《课程标准》中的目标维度）
1、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方
程的解法，体会解决问题方法的多样性；
2、会用分解因式法（提公因式法、公式法）解决
某些简单的数字系数的一元二次方程；
教学目标
3、通过分解因式法的学习，培养学生分析问题、
解决问题的能力，并体会转化的思想。
4、通过小组合作交流，尝试在解方程过程中，多
学生 H：解方程（2）时因为方程的左、右两边都 有(x-2),所以我把(x-2)看作整体，然后移项，再分解 因式求解。
解：(2)原方程可变形为 （X-2）-X(X-2)=0 ∴(X-2)(1-X)=0 ∴X-2=0 或 1-X=0 ∴X1=2，X2=1 学生 K：老师，解方程（2）时能否将原方程展开 后再求解 师：能呀，只不过这样的话会复杂一些，不如把 (x-2)当作整体简便。 学生 M：方程(x+1)2-25=0 的右边是 0，左边 (x+1)2-25 可以把(x+1)看做整体，这样左边就是一个 平方差，利用平方差公式即可分解因式。 解：(3)原方程可变形为 [(X+1)+5][(X+1)-5]=0 ∴(X+6)(X-4)=0 ∴X+6=0 或 X-4=0 ∴X1=-6，X2=4 师：好﹗这个题实际上我们在前几节课时解过，当 时我们用的是开平方法，现在用的是因式分解法。由此
九年级数学上一元二次方程的解法教案(优秀5篇)
九年级数学上一元二次方程的解法教案(优秀5篇)数学《一元二次方程》教案设计篇一教学目标1、了解整式方程和一元二次方程的概念；2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
3、通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。
难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。
教学建议：1、教材分析：1)知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。
2)重点、难点分析理解一元二次方程的定义：是一元二次方程的重要组成部分。
方程，只有当时，才叫做一元二次方程。
如果且，它就是一元二次方程了。
解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：（1)一元二次方程的条件是确定的，如方程( ），把它化成一般形式为，由于，所以，符合一元二次方程的定义。
（2）条件是用“关于的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。
如“关于的一元二次方程”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。
（3）方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。
如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程；当时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。
初三上册数学教学工作计划篇二【学习目标】1、了解整式方程和一元二次方程的概念。
2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
3、通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
【重点、难点】重点:一元二次方程的概念和它的一般形式。
难点:对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定【学习过程】一、知识回顾1、什么是整式方程？_什么是-元二次方程呢？现在我们来观察上面这个方程:它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程。
初中数学教学课例《一元二次方程》教学设计及总结反思
要进一步研究和探索有关方程的问题。而从学生的认知
结构上来看，前面我们已经系统的研究了一元一次方程
及相关概念、整式、分式、二次根式。这就为我们继续
研究一元二次方程奠定了基础。
教学策略选
1、创设情景，引入新课
择与设计
因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景
为素材创设情景，易于被学生接受、感知。帮助学生从 实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念 和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决 问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的 求知欲望，顺利地进入新课，同时突破难点之一的“由 实际问题列出一元二次方程”。
则 a 的取值范围是________．
（三）、综合提高题
1．a 满足什么条件时，关于 x 的方程 a（x2+x）=x-
（x+1）是一元二次方程？
2．关于 x 的方程（2m2+m）xm+1+3x=6 可能是一元
二次方程吗？为什么？
四、应用拓展
例 3．求证：关于 x 的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，
不论 m 取何值，该方程都是一元二次方程．
五、归纳小结（学生总结，老师点评）
课外作业：
教材 P4 习题 21．11、2．
数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现
课例研究综 实的、有意义的、富有挑战性的，而动手实践、自主探
述
究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本着这一理
念，在本课的教学过程中，我严格遵循由感性到理性，
A．p=1B．p>0C．p≠0D．p 为任意实数
（二）、填空题
1．方程 3x2-3=2x+1 的二次项系数为________，一
名师教学设计《一元二次方程》完整教学教案
（一）温故知新
什么是一元一次方程
它的一般形式是：
（二）探索新知
问题1 如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形分析：
设切去的正方形的边长为x cm，则盒
底的长为__________，
宽为__________.
得方程________________________
整理得____________________ ①
问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛
分析：全部比赛的场数为___________.
设应邀请x个队参赛，每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_____________场.
列方程______________________
化简整理得_______________ ②
【归纳】1.一元二次方程:______________.
2.一元二次方程的一般形式：__________________ .
其中ax2是____________，_____是二次项系数；bx是__________，_____是一次项系数；_____是常数项.（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号.二次项系数是一个重要条件，不能漏掉.）
3.一元二次方程的解（根）：_____________________________.。
初中数学初二数学下册《一元二次方程的解法》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
1.培养学生勇于探索、善于思考的精神，增强学生克服困难的信心。
2.培养学生合作交流的意识，让学生在合作中学会倾听、表达和尊重他人。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，提高学生的数学素养。
4.引导学生体会数学在生活中的应用，感受数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
初中数学初二数学下册《一元二次方程的解法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元二次方程的标准形式，掌握其基本性质。
2.学会使用直接开平方法求解一元二次方程，并掌握其适用条件。
3.学会使用配方法求解一元二次方程，理解其原理和步骤。
4.学会使用公式法求解一元二次方程，并熟练运用公式。
5.能够根据问题情境选择合适的解法求解一元二次方程，提高解决问题的能力。
（2）开展数学实践活动，让学生在实际操作中体验数学的乐趣和价值。
（3）鼓励学生参加数学竞赛、讲座等活动，拓宽学生的知识视野。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
（1）通过一个实际问题引入一元二次方程，如：一块正方形菜地的边长比它的面积多1，求这块菜地的边长。让学生尝试用已学过的知识解决问题，引导学生发现一元一次方程无法解答该问题。
2.难点：
（1）理解并掌握配方法的原理和步骤，特别是如何通过添加和减去同一个数使方程变形。
（2）熟练运用求根公式求解一元二次方程，并理解公式中各个参数的含义。
（3）在实际问题中，能够根据方程的特点选择合适的解法。
（二）教学设想
1.对于重点内容的教授：
（1）通过实际例题引入，让学生感受一元二次方程解法的必要性，激发学生的学习兴趣。
初中数学教学课例《一元二次方程(第一课时)》教学设计及总结反思
策略选择：1.运用多媒体为教学工具的依托，板书 配合讲解，重点难点等关键信息两次呈现。
2.运用教师逐渐引导，循序渐进的引导学生猜想、
归纳、总结本课中一元二次方程的定义、一般形式及根 等这些关键内容。以此提高学生的数学核心素养。
3.采用小组合作、提问学生、上台展示等手段，锻 炼学生动手、动脑、语言表达的能力，加深知识学习和 掌握的程度。体现以学生为主体的高效课堂教学形式， 真正发挥学生的主观能动性。
最关注的学生学习活动：“探究一元二次方程一般 形式中 a≠0”的关键条件及“b、c 是否能为零”的时 候，采取小组合作讨论的环节。
初中数学教学课例《一元二次方程（第一课时）》教学设计 及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《一元二次方程（第一课时）》
称
教学内容：这节课是人教版第 22 章的第一节课时，
主要学习一元二次方程的定义、一般形式及其根的概
念。本节在引言方程的基础上，首先通过两个实际问题
——面积问题和比赛问题，进一步引出一元二次方程的
具体例子，然后再引导学生观察列出这三个具体方程，
并发现它们在形式上的共同点，给出一元二次方程的定 教材分析
义。
教学重点：一元二次方程的概念，一般形式和一元
二次方程的根的概念。
教学难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数
学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方
程的概念。
1、知识与技能：理解一元二次方程概念是以未知
本环节在是这节课的核心，我才用小组讨论的形 式，让他们亲自感受到 a 为什么不等等于 0，等于零了 会怎样？再次让他们知道为什么 b、c 可以为零。这些 教学过程 问题能培养学生的猜想、归纳、总结的能力，有利于提 高学生的数学思维和建模能力。
《一元二次方程》优秀教案(精选5篇)
《一元二次方程》优秀教案（精选5篇）《一元二次方程》优秀教案1学习目标1、一元二次方程的求根公式的推导2、会用求根公式解一元二次方程.3、通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯学习重、难点重点：一元二次方程的求根公式.难点：求根公式的条件：b2 -4ac≥0学习过程：一、自学质疑：1、用配方法解方程：2x2-7x+3=0.2、用配方解一元二次方程的步骤是什么?3、用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢?二、交流展示：刚才我们已经利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?三、互动探究：一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac≥0时，它的根是用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法由此我们可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系数a、b、c确定的.因此，在解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提条件下，把各项系数a、b、c的值代入，就可以求得方程的根.注：(1)把方程化为一般形式后，在确定a、b、c时，需注意符号.(2)在运用求根公式求解时，应先计算b2-4ac的值;当b2-4ac≥0时，可以用公式求出两个不相等的实数解;当b2-4ac<0时，方程没有实数解.就不必再代入公式计算了.四、精讲点拨：例1、课本例题总结:其一般步骤是：(1)把方程化为一般形式，进而确定a、b，c的值.(注意符号)(2)求出b2-4ac的值.(先判别方程是否有根)(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出的值，最后写出方程的根.例2、解方程：(1)2x2-7x+3=0 (2) x2-7x-1=0(3) 2x2-9x+8=0 (4) 9x2+6x+1=0五、纠正反馈：做书上第P90练习。
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初中数学《一元二次方程》的教学设计研究
摘要：《一元二次方程》是初中生学生数学的重要内容。
本文对初中数学《一元二次方程》的教学目标、重点、难点、过程等内容进行了设计。
关键词：初中数学；一元二次方程；教学设计
【中图分类号】g633.6
初中首先学一元一次方程，逐渐我们要引入一元二次方程，如何让学生准确无误的理解一元二次方程，如何调动学生的积极性，让整节课充满氛围，是需要我们要就思考的问题。
整个教室的学生都有强烈的求知欲望，老师才可以把讲课内容发挥出淋漓尽致，学生也能抱着轻松的态度学完本节课程。
一、教学目标
一节好的课程我们要有清晰的脉路首先我们要明确教学目标，本课的核心就是一元二次方程，我们如何引入这个概念，让学生了解一元二次方程，理解一元二次方程的含义、理解一元二次方程的必要条件、知道一元二次方程的一般形式，将复杂的一元二次方程化成一般形式。
有清晰的目标才能讲出课的内涵。
二、教学重点和难点
每节课有其重点和难点，如何在课堂中以简单易懂的方法将这些重点和难点传授给学生，是一个老师的能力水平，我们不能知道很多知识，却又将不出来，不能让学生理解明白，所以老师要组织好语言表达能力，一步一步引导学生。
通过实际的案例，由易到难，让
学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型.根据数学模型给出一元二次方程的概念。
给出习题，让学生自主学习知道一元二次方程的必要条件，并能准确分辨出一元二次方程，了解一元二次方程的一般形式。
并对一元二次方程的各项系数的确定。
学习是个循序渐进的过程，通过引入一元二次方程的概念，联系实际，创设具有时代气息以及制造学生感兴趣的问题场景，学习一元二次方程不仅复习以前学过的课程，也为了以后的难点课程做铺垫，通过课程的讲解为求一元二次方程解法做铺垫。
三、教学过程
引入案例
1.面积为64cm的正方形，求边长是多少？
解析：正方形个边变长都相等，假若我们把变长设成x，那么方程可列为x2=64，我们可以很容易的算出变长为6cm。
我们从这个简单的例题中看到这样的等式，以往我们做的都是一元一次方程，对于一元一次方程的一般式十分了解，而从现在这个等式中我们很肯定它不是一元一次方程，那么我们应该怎样定义这样一个等式呢，我们再来看下面的例子。
2剪一块面积为150cm2长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块片应怎么样剪？
解析：正方形的特点是变长都相等，但对于长方形的特点就是变长不相等，对于这道题我们如何列等式呢？那我们设一个未知量，另一个未知量用已设的未知量表示出来，那么这个等式就可以列出来
了，可列方程为x（x+5）=150。
3图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加图书到7.2万册，求这两年平均增长率是多少？
解析：对于这道题，我们要弄清题意，（给同学时间考虑，可以间接的提示）由去年图书到明年图书，只是一个增长的量，这个量是个未知数，那可列方程为5（1+x）（1+x）=7.2。
归纳：从上面的三个例子我们可以归纳出一个共同点，就是x的系数为2，且只有一个未知数，由此我们可以得出一元二次方程的概念。
一元二次方程的概念：只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程。
引导学生发现一元二次方程必须满足的条件有它的左右两边都是整式、只含一个未知数、未知数的最高次数是2。
从上面这三个例子，我们逐渐引入一元二次方程的概念，让学生一开始就有疑问，提高学生的兴趣，诱发学生的思考，从而全面的引入数学概念。
根据几个形式通过做题引导学生写出一元二次方程的一般方程
首先第一题x（5x-2）=x（x+1）+4x2判断等式是不是一元二次方程，这个等式需要化简，结果为3x=0，由此可见这个化简结果不符合一元二次的必须条件。
由此可见在复杂的等式中必须要把等式化成最简结果，才能判断等式是否为一元二次方程。
第二题7x2+6=2x （3x+1），化简结果得出x2-2x+6=0，这个等式符合我们所讲的概念。
第三题6x2=x
这个等式有一个公共项x，但却不能约掉，不然我们就会丢失一个解x=0，由此可见，对于未知量我们不可以约掉。
讲到这里我们已经成功的引入了一元二次方程这个概念，让同学对这几个陌生的字有了理解，讲课最重要的是如何一步一步引入学生接受新的概念、新的知识。
通过上面的习题我们不仅理解了一元二次方程的概念，而且也为下面讲课的内容做了铺垫。
下面我们要引入一元二次方程的一般形式及其系数。
从上面的列子中我们仔细观察会得到什么结论？（可以让学生回答问题，开拓学生的思路）将方程化为一般形式：ax +bx+c=0时，应满足（a、b、c为常数，a ≠0）这就是一元二次方程的一般形式，从上面的例题我们可以看到，这还锻炼了学生的总结能力，很多知识学起来十分的繁琐、复杂、没有逻辑性，教学不是吧书本上的内容完封不动教给学生，而是要在学习的过程中培养学生的能力。
由上面的列子我们深刻的理解什么是一元二次方程，主要是让学生理解这个概念，而不是硬生生的把概念放在那里，让学生死记硬背，做题的时候把定义套进来。
最重要的是明白定义的内涵，讲的通俗易懂，学生才有兴趣听下面的课程，从而出色的完成这节课。
老师要锻炼学生独立思考的能力，以及通过留课后作业温故本节课所讲的内容，作业题分为2个层次，一个是简单类的，主要是让学生多于今天所学的内容进行消化、整理、成为自己知识体系的一部分；
第二个层次就是留一些有难度的题，让学生可以在课余时间思考问
题，每节课都可以带着疑问来继续下节课的课程。
也便于学生以后可以参加一些奥赛活动，肯定自己、证明自己，让学生觉得自己所学的内容得到了收获。
剩下最后的几分钟，可以让学生对于本节课学的内容进行提问或对老师的讲课有什么意见和建议，提出来大家共同改进。
学习是互相促进的过程，老师也应该从中学习经验，明白学生的整体思路，才有助于学生学习。
四、总结
老师要精心准备课程，要以实际的例子引导学生学习概念，不要死板的讲解，对于准备的习题要有针对性、代表性，不是一味的让学生做题，而是从中得到结论，巩固知识。
参考文献：
[1]柳俊梅，周均华，黄丽虹.“一元二次方程组”教学设计[j].数学教学研究，2008，27（8）：21-23.
[2]姚丽宁，蔡建锋.《一元二次方程应用复习》教学设计与点评[j].中学数学（初中版）下半月，2010，（4）：16-18.。