高速公路超高与加宽设计计算方法
超高计算——精选推荐
1．超高的过渡方式由于本设计的道路等级为高速公路，所以超高的过渡为有中间带道路的超高过渡。
有中间带的道路行车道，在直线路段的横断面均为以中间带为脊向两侧倾斜的路拱。
路面要由双向倾斜的路拱形式过渡到具有超高的单向倾斜的超高形式，外侧逐渐抬高，在抬高过程中，行车道外侧是绕中间带旋转的，若超高横坡度等于路拱横坡，则直至与内侧横坡相等为止。
本设计采用的是绕中央分隔带边缘旋转。
2．超高过渡段长度的确定(1) 超高缓和段的长度按下式计算：p iL c∆=/ B式中：cL——超高缓和段长度（m）；β——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度（m）；i∆——超高坡度与路拱坡度的代数差，%P ——超高渐变率，即旋转轴线与行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘线之间的相对坡度；为了行车的舒适，超高过渡段应不小于按上式计算的长度。
但从利于排除路面降水而考虑，横坡度由2%过渡到0%路段的超高渐变率不得小于1/200，即超高不该设置的太长。
一般情况下，在确定缓和曲线长度时，已经考虑了超高过渡段所需的最短长度，故一般取超高过渡段长度L与缓和曲线长度s L相等。
c本设计中，圆曲线半径均小于不设超高的最小圆曲线半径，因此都设置了超高过渡段。
3、资料整理已知本路段在一般地区设计为高速四车道，设计速度为100km/h，R分别为1500m、1600m、转角左为29°46′53.9″，转角右为22°58′40.2″，缓和曲线Ls分别为250 m、220 m，路拱横坡度为2%。
3.1、公路超高渐变值3.2、圆曲线和超高值3.3、各公路等级路基宽度计算其超高过渡段长度。
平曲线半径R ＝1500m 。
高速公路该公路设计速度100km/h ，由R=1500 m ，s L =250 m 可知超高值为3%，故采用绕中央分隔带边缘旋转，超高渐变率取1/225,旋转轴边缘至行车道边缘（若有路缘带，至路缘带边缘）。
即据规范确定路拱横坡%2=g i ，土路肩坡度为%3=j i ，由此确定缓和段曲线长度：25.146225/1%)2%3(13'=+⨯=∆⨯=PiC B L 取150m缓和曲250=S L >150=C L 取250=S L 时，横坡从路拱坡度（-2%）过渡到超高横坡3%的超高渐变率：3841250%)2%3(131=+⨯=P <3301 又因为不设超高的半径为4000，此点距ZH 点距离为：L=75.934000250150040002=⨯=A 根据此条件确定的超高缓和段长度为：250-93.75=156m ，此时横坡从路拱坡度（-2%）过渡到超高横坡（2%）时的超高渐变率： P= 2401156%)2%3(13=+⨯>3301(2) 计算各桩号处超高值:b j1j2b B1b b 1Bb j2j1b 图3.4 超高计算点位置图图中： B ——行车道宽度；1b ——内侧路缘带； 2b ——外侧路缘带；1j b ——硬路肩宽度； 2j b ——土路肩宽度； g i ——路拱横坡度； j i ——土路肩横坡度；c i ——超高横坡度。
高速公路超高设计计算方法_朱峰
摘要：根据高速公路超高的方式和形成过程，结合双车道公路超高设计计算方法，提出了高速公路超高设计的计算方法，并给出了实际算例。
关键词：高速公路；超高；计算方法中图分类号：!"#$%&’文献标识码：(文章编号：#’)$*++&$（$++&）+$*++&)*+"#超高的作用及设置条件#%#超高的作用超高是将公路曲线部分的路面设计成向曲线内侧倾斜的单向横坡，使得汽车在曲线上行驶时能够获取一个指向曲线内侧的横向分力，以克服或削弱离心力对行车的影响。
#%$超高的设置条件根据文献,#-规定，当公路平曲线的半径小于不设超高的最小半径时，应按要求设置超高。
具体数值见表#。
$超高的过渡方式及其适用性为了分离对向行驶的车流，保证较高的行车速度和行车安全，高速公路均应按规定,#-设置中间带（中间带.中央分隔带/两条左侧路缘带），高速公路路基横断面的组成见图#。
有中间带公路的超高过渡方式主要有&种,$-，如图$所示。
图#高速公路路基横断面组成示意图（图中未显示横坡度）$%#绕中间带的中心线旋转先将外侧行车道绕中间带的中心线旋转，与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面再一同绕中心线旋转，直至达到超高横坡度值。
如图$（0）所示。
该种超高过渡方式适用于中间带宽度小于或等于"%12的公路。
高速公路超高设计计算方法朱峰#，董吉福#，李贵庆$（#%山东交通学院土木工程系，山东济南$1++$&；$%高青高速公路管理局，山东高青$1’&++）收稿日期：$++&*+&*##作者简介：朱峰（#3’’*），男，山东平阴人，山东交通学院讲师，工程硕士%第##卷第$期山东交通学院学报456%##75%$$++&年’月89!:7(;9<=>(7?97@8A(9B97@!7A4C:=ABD8EF%$++&表#不设超高的圆曲线最小半径地形计算行车速度G （H2G I ）不设超高最小半径G 2平原微丘#$+11++重丘#++"+++山岭J+$1++’+#1++山东交通学院学报!""#年$月第%%卷（&）绕中间带中心线旋转（’）绕中央分隔带边缘旋转（(）绕各自的行车道中心线旋转图!有中间带公路的超高过渡方式!)!绕中央分隔带的边缘旋转将两侧的行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带维持原水平状态不发生变化。
(完整版)道路超高公式
内
缘
过
渡
段
外
缘
中
线
内
缘
B——行车道宽度(m)；
bJ——路肩宽度(m)；
bw——圆曲线的加宽值(m)；
bx——x距离处的路基加宽值(m)；
——超高横坡度；
——路拱横坡度；
——路肩横坡度；
x0——与路拱同坡度的单向超高点至超高缓和段起点的距离(m)；
x——超高缓和段中任意一点至超高缓和段起点的距离(m)；
绕内边线旋转超高值计算公式
超高位置
计算公式
备注
圆曲线
外缘
1．计算结果均为与设计高之高差
2．临界断面距超高缓和段起点：
3．Hale Waihona Puke 宽值 按加宽计算公式计算。中线
内缘
过
渡
段
外缘
中线
内缘
绕中线旋转超高值计算公式
超高
位置
计算公式
备注
圆曲线
外缘
1．计算结果均为与设计高之高差
2．临界断面距超高缓和段起点：
3．加宽值 按加宽计算公式计算。
【精品】高速公路超高计算
1.超高方式1.1绕路面内侧边缘旋转(简称边轴旋转)它是使旋转轴在路面内侧边缘保留在水平位置(不考虑路线纵坡)。
首先在超高缓和段起点之时,迅速将外侧路肩横坡变为路拱横坡度。
然后逐渐抬高外侧路面与路肩,使之达到与内侧路拱坡度一致的单向横坡。
继续旋转使整个断面达到超高横坡度为止。
(见图一)1.2绕路中线旋转(简称中轴旋转)它是使旋转轴在路面中线保留在水平位置(不考虑路线纵坡)。
首先在超高缓和段起点之时,迅速将外侧路肩横坡度变为路拱横坡度。
然后逐渐抬高外侧路面与路肩,使之达到与内侧路拱坡度一致的单向横坡。
继续旋转使整个断面达到超高横坡度为止。
(见图二)2.超高值计算2.1计算X它是与路拱同坡度的单向超高点至超高缓和段起点距离的计算,无论超高方式如何它都是由路拱坡度变为与路拱坡度一致的单向坡度。
2.2计算超高值(见附表)在计算超高缓和段超高值时，分三种情况考虑：a.当ic <ig时在旋转过程中,由外侧路拱-ig (相对内侧)逐渐抬高至ig,变化率为2ig,这时超高横坡未起作用,无论边轴旋转、中轴旋转,计算hcx 公式统为b.当ic >ig时这时超高旋转已进入超高横坡,计算hcx公式为c.当ic =ig时上述计算hcx公式都可采用.例：江西省昌万公路某里程的缓和曲线为边轴旋转，已知：Lc=85，b=9,a=1.5,ig =2%，ij=3%,ic=5%,求x=x处的单向横坡的外侧边缘超高值hcx。
XL c原计算公式：hcx =a(ij-ig)+[aij+(a+b)ic]=0.243现计算公式：根据两者计算公式和结果可知，只有在Hy处的hc 相等外，其他任何处的hcx都有误差。
式图中：b--路面宽度(m);a--路肩宽度(m);ig--路拱横坡;ij--路肩横坡;ic—超高横坡；Lc--超高缓和段长度(或缓和曲线长度)(m);X--与路拱同坡度单向超高点至超高缓和起点距离(m); X--超高缓和段上任一点至起点的距离(m);hc--路基外缘最大超高值(m);hˊc--路中线最大超高值(m);hˊˊc--路基内缘最大降低值(m);hcx--x距离处路基外缘抬高值(m);hˊcx--x距离处路中线抬高值(m);hˊˊcx--x距离处路基内缘降低值(m);ZH--第一缓和曲线起点（直缓）；HY--第一缓和曲线终点（缓圆）；Bj--路基加宽值(m);Bjx--x距离处路基加宽值(m。
缓和段曲线参数及超高、加宽计算
第三节 缓和段一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。
1．缓和曲线的作用 1）便于驾驶员操纵方向盘2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观 2．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。
S=A 2/ρ（A ：与汽车有关的参数）ρ=C/s C=A 2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。
3．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。
令：ρ=R ，l h =s 则 l h =A 2/R4．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。
缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。
a 1=0,a 2=v 2/ρ,a s =Δa/t ≤0.6RV l h 3035.0≥2）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s) 2.16.3V t V vt l h ===3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度 超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。
ph l c h ≥4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度 缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。
《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。
5．直角坐标及要素计算 1）回旋线切线角（1）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。
缓和段曲线参数及超高、加宽计算
第三节缓和段一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。
1．缓和曲线的作用1）便于驾驶员操纵方向盘2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车4）与圆曲线配合得当，增加线形美观2．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。
S=A2/ρ（A：与汽车有关的参数）ρ=C/s C=A2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。
3．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。
令：ρ=R，lh=s 则 lh=A2/R4．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。
缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。
a1=0,a2=v2/ρ,as=Δa/t≤0.62）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s)3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。
4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。
《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。
5．直角坐标及要素计算1）回旋线切线角（1）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。
βx=s2/2Rlh（2）缓和曲线的总切线角β=lh/2R.180/л2）缓和曲线直角坐标任意一点P处取一微分弧段ds，其所对应的中心角为dβxdx=dscosβxdy=dssinβx3）缓和曲线常数（1）主曲线的内移值p及切线增长值q内移值：p=Yh-R(1-cosβh)=lh2/24R切线增长值：q=Xh-Rsinβh=lh/2-lh3/240R2（2）缓和曲线的总偏角及总弦长总偏角：βh=lh/2R总弦长：Ch=lh-lh3/90R2O为圆曲线的圆心，圆曲线所对圆心角（等于公路偏角）。
公路弯道超高值计算与加宽值算
。
需要根据具体情况选择合适的计算公式和参数取值。
03
实例分析
以某一级公路弯道为例，已 知弯道半径为300米，设计速 度为80公里/小时，横向力系
数为0.15。
根据相关规范中的公式，可 以计算出该弯道的加宽值为
2.4米。
在实际工程中，还需要考虑 其他因素如路面类型、交通 量等，对加宽值进行适当调 整。
为减小弯道超高和加宽对行车安全的影响，采取以下优化措施：在弯道内侧设置波形梁护栏，提高视距；在弯 道外侧设置警示标志和标线，提醒驾驶员注意减速。
应用效果
通过实施上述优化措施，有效降低了弯道超高和加宽对行车安全的影响。同时，提高了驾驶员的警觉性，减少 了交通事故的发生。
06
结论与展望
研究结论
公路弯道超高值的计算方法和 加宽值的算法得到了验证，可 以准确地预测弯道超高和加宽
优化公路设计
弯道超高值和加宽值的计算是公路设计中的 重要环节，对于保障公路通行能力和提高行 车舒适性具有重要意义。
适应不同车型和速度
不同车型和速度对弯道超高值和加宽值的需 求不同，通过计算可以得到适应各种车型和 速度的合理值。
报告范围
公路弯道超高值计算
实例分析
介绍弯道超高值的概念、计算方法和 相关标准，分析其对公路行车安全的 影响。
04
影响因素及优化措施
影响因素
设计速度
设计速度越高，车辆行驶时产生的离心力越 大，因此需要设置更大的超高值来抵消离心
力，保证行车安全。
圆曲线半径
不同路面类型和摩擦系数对车辆的横向稳定 性有直接影响。摩擦系数较大的路面可减小 超高值，而摩擦系数较小的路面则需增大超
高值。
路面类型与摩擦系数
公路弯道超高值计算和加宽值算优质课件
h肩 0
iJ
h左
bJ
iG
h中
iG
路线设计高程
B
iJ h右
bJ
（2）起始断面：ZH （HZ）
hc'
bJ iJ
B 2
iG
hc hc" bJ (iJ iG )
h c'
iG h "c
iG
bJ
B
iJ h c bJ
（3）全超高断面：
h c" b
hc bJ iJ (B bJ )ih
道路超高及加宽
一、弯道超高 （一）超高及其作用
定义：超高是指路面做成向内侧倾斜旳单向横坡旳断面形式。 （当R<Rbmin时设超高）
当汽车在弯道上行驶时，将受横向力旳作用，其值大小可用
横向力系数μ表达； V 2 i
127R
作用：为了让汽车在圆曲线上行驶时能获旳一种向圆心内侧旳横 向分力，用以克服离心力，减小横向力。
l0 = Lh - Lc，x = lcz - ZH - l0 或x = HZ - lcz - l0。
加宽值计算：
正百分比过渡：bx
x Lc
b
高次抛物线过渡：bx = (4k3 - 3k4)b
（5）旋转断面： （x≥x0）
旋转阶段横坡度ix：
ix
x Lc ih
当双坡阶段旳渐变率p1不大于0.3%时：ix
1．最大超高和最小超高 超高横坡度ih应按计算行车速度、半径大小、结合路面种类、自然 条件和车辆构成等情况拟定。Ihmax
公路最大超高值
最小超高：ihmin等于路面拱度ig。 2．超高横坡度计算公式（V取设计车速，μ取路面摩阻系数）
ih
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第6 卷第3 期2 0 0 4 年9 月辽宁省交通高等专科学校学报J OU RNAL OF L IAON IN G PROV INCIAL COLL EGE OF COMMUN ICA TIONSVol. 6 No . 3Sep . 2 0 0 4文章编号:1008 - 3812 (2004) 03 - 0030 - 03高速公路超高与加宽设计计算方法王功礼1 姚丽2 翁振军1(1. 辽宁省高速公路管理局,辽宁沈阳,110003 ;2. 辽宁省交通高等专科学校,辽宁沈阳,110122)摘要本文通过以两车道为主的高速公路超高和加宽的设计方法的实践,建立了一种简便的超高与加宽的计算模型,并介绍其计算方法。
关键词高速公路超高加宽计算方法中图分类号:U412 文献标识码:B1 前言表 1在现代公路设计中,不同等级公路的超高和加宽设计计地形计算行车速度( km/ h) 不设超高最小半径( m)算方法不尽相同,虽然基本原理比较相似,但计算方法复杂、繁琐。
近几年来,我们在辽宁省丹本高速公路( 山区高速公路) 的施工和管理过程中,仔细分析了设计方案及施工工艺, 总结一套简易而实用的超高和加宽设计方案。
此方案更适用一般平原高速公路(四车道) 及一至四级普通公路建设。
平原微丘重丘山岭2. 2 超高的形成120100806055004000250015002 超高设计2. 1 超高的作用及设计条件2. 1. 1 超高的作用超高是将公路曲线部分的路面设计成向曲线内侧倾斜的单向横坡,使得汽车在曲线上行驶时能够获取一个指向曲线内侧的横向分力,以克服或削弱离心力对行车的影响。
2. 1. 2 超高设置条件《公路工程技术标准》规定,当平曲线半径小于不设超高的半径时,应在曲线上设置超高。
其超高横坡度可由下式求得:i b = V2/ 127R - μV —行车速度R —平曲线半径μ—横向力系数不设超高的圆曲线最小半径见表 1 。
收稿日期:2004 - 04 - 10同迎来一个更加辉煌的前景。
参考文献[ 1 ]桥梁和结构工程学会2001 年桥梁学术讨论会论文集. 人民交通2. 2. 1 高速公路的路基的基本构成高速公路路基横断面组成的示意图如图 1 。
2. 2. 2 超高缓和段的形成2. 2. 2. 1 绕中间带的中心线旋转先将外侧行车道绕中间带的中心线旋转,与内侧行车道构成单向横坡后,整个断面再一同绕中心线旋转,直至达到超高横坡度值。
如图 2 (1) 所示。
该种超高过渡方式适用于中间带宽度小于或等于 4. 5m 的公路。
2. 2. 2. 2 绕中央分隔带的边缘旋转将两侧的行车道分别绕中央分隔带边缘旋转,使之各自成为独立的单向超高断面,此时中央分隔带维持原水平状态不发生变化。
如图 2 (2) 所示。
各种中间带宽度的公路均可采用该种超高过渡方式。
2. 2. 2. 3 绕各自行车道的中心线旋转将两侧的行车道分别绕各自的中心线旋转,使之成为独立的单向超高断面,此时中央分隔带的两边分别升高或降低而成为倾斜的横向断面。
如图 2 (3) 所示。
该种超高过渡方出版社,2001[ 2 ]范立础. 桥梁工程. 人民交通出版社,2001[ 3 ]李国濠. 桥梁漫笔. 人民交通出版社,1996[ 4 ]龙驭球,包世华. 结构力学教程. 高等教育出版社,2000The General State of t he Develop ment and Prospect of Bridge St ruct uresYu Zhongtao Zhu Fangfang〔Abstract〕The paper introduced t he bridge developing actuality and t he essential features of t he bridge structures and technique levelin t he recent years at home and abroad. Then , comments on t he trends for future develop ment of t he bridge structures are pointed out .〔Keywords〕Bridge structures ; Develop ment ; Present situation ; Prospect ・30 ・第 3 期式适用于车道数大于 4 条的公路 。
2. 3 超高的设计计算方法王功礼等 :高速公路超高与加宽设计计算方法图 1 高速公路路基横断面组成示意图观 ,因而在使用时均有一定的局限性 ,图 2 (2) 所示超高过渡 方式 (绕中央分隔带边缘旋转) 具有较强的通用性 ,在此仅对图 2 (1) 和图 2 ( 3) 所示两种超高过渡方式在超高过程中 ,其中央分隔带及路缘石会产生不同程度的变形 ,影响美2. 3. 1 确定超高缓和段的最小长度 外侧车道超高缓和段最小长度为 :图 2 该方式进行探讨和研究 。
界距离 ,用 L k 表示 。
内侧车道超高中不会出现临界断面 。
由 L k = Bi l / p 和式 (1) 可以推出 :L c = B (i b + i l ) / p(1) L k = i l L c / (i l + i b )(3)式中 B 为旋转轴至右侧路缘带外侧边缘的宽度 ,即行车道宽度 + 左侧路缘带宽度 + 右侧路缘带宽度 ,m ;i b 为路面 超高横坡度 , % ;i l 为路拱横坡度 , % ;p 为外侧车道的超高渐变率 ,即旋转轴与右侧路缘带外侧边缘之间的相对坡度 (p ≥ 1/ 330) 。
因为内侧车道超高缓和段的长度与外侧车道的相 等 (也为 L c ) ,故内侧车道的超高渐变率为2. 3. 3 各断面超高值的计算如下图 3 ,由于 ①②断面分别处于内侧车道超高段及其 过渡段上的旋转轴上 ,故断面 ①②的超高值均为 0 。
对于 ③断面 ,内侧车道仅增大横坡度 ,其坡向不发生变 化(特殊地 , I b = i l 时横坡度也不需要发生变化) 。
根据规范 规定 ,在超高过渡段全长范围内 ,内侧车道右路缘带外侧边 p ′= B (i b - i l ) / L c图 3 断面位置及超高横断面示意图图 4 断面 ③超高示意图2. 3. 2 确定临界长度(2)缘将以均匀降低的方式进行变化 (即呈直线变化) ,其超高渐 变率为 p ′按(2) 式计算 ,如图 4 所示 。
图中 x 为超高缓和段 上任意一点距起始断面的距离 。
L c 长度范围内任意一点的 超高值为 :h x = - Bi l - (Bi b - Bi l ) x/ L c = - B[i l + (i b - i l ) x/ L c ](4)对于 ④断面 ,外侧车道在超高过渡中会出现临界断面 (该断面横坡度为 0) ,同样根据规范规定 ,在超高过渡段全 长范围内 ,外侧车道右路缘带外侧边缘也将以均匀升高的方图 5 断面 ④超高示意图式进行超高 。
如图 5 所示 。
L c 长度范围内在任意一点的超高值为外侧车道临界断面距超高缓和段起点的距离被称为临h x = (L k - x) Bi l / L k x ≤L k h x = (x - L k ) Bi b / (L c - L k )x > L k© 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.辽 宁 省 交 通 高 等 专 科 学 校 学 报 2004 年3 加宽设计 汽车在平曲线上行驶时 ,因为每个车轮沿着各自独立的 轨迹运动 ,汽车在路上占据的宽度比直线段大 ,因此曲线段 路面必须加宽 。
3. 1 计算加宽宽度 3. 1. 1 路面加宽值计算图 6 平曲线上的路面加宽如图 6 所示 。
图中 R 为平曲线半径 ;L o 为汽车后轴至车身前边缘的长度 ,解放牌载重汽车可取为 5m ; b 为一个车道 的宽度 ;e 为双车道路面的加宽值 。
由三角形 COD ,得出下列关系 : L o 2 + ( R - e 1)2= R 2∴e 1= R - ( R 2- L o 2)0. 5L o = Rsin θ∴e 1= R (1 - cos θ) = 2Rsin 2θ/ 2 = L o 2 / 2R∴e = 2 e 1= L o 2/ R由于加宽还与车速有关 ,需考虑由于车速而产生的汽车 摆动宽度值 0. 1V/ R 0. 5,故加宽值计算公式为 :e = L o 2/ R + 0. 1V/ R 0. 5图 7在圆曲线范围内加宽为不变的全加宽值 ,两端设置加宽 缓和段 ,其加宽值由直线段加宽为零逐渐按比例增加到圆曲 线起点处的全加宽值 。
此时在加宽缓和段两端点处形成折 点 ,路容较差 。
为了消除此折点使线形圆顺 ,可采用下述插 入曲线的连接方式 (如图 7) ,即使缓和段路面加宽的边缘线AC 与圆曲线段路面加宽后的边缘弧线切于 D 点 。
由 A 到B 的长度是规定的缓和段长度 。
为使路面加宽边缘顺适 ,必须先求得 l 长度(即 CD) ,然后由 B 点顺垂直方向量出 BC 而定出 C 点 (BC = K ・e) ,于是延长 AC 线并截出 l 长度 ,就得到 D 点的位置 。
L 和 K 的数值可近似地由下式计算l = K ・R ・e/ l j式中 : R -圆曲线半径 ,ml j - 规定的加宽缓和段长度 ,m e - 路面的宽值 ,mK - 修正系数 (图 7 中 , K = BC/ B E) 3. 2. 2 路基加宽弯道部分按规定加宽路面后 ,如路肩宽度不足 ,则应加宽路基 ,以保持所要求的路肩最小宽度 。
路基加宽值为 :B J = e - (α- α′) 式中 :e - 路面加宽值 α- 直线段路肩宽度α- 弯道部分规定路肩最小宽度在加宽缓和段上 ,路面和路基的逐渐加宽按正比例增加(如图 8) ,在距离缓和段起点 x 处 ,路面 、路基加宽值 ( b jx 、 B J X )为 :e x = x ・e/ l j ; B J X = x ・B J / l j ;式中 :l j - 加宽缓和段长度 ,与超高缓和段长度或缓和曲 线长度相等 ,如不设置缓和曲线及超高 ,则应不小于 10m ;e 、B J 意义同前 。
在不设缓和曲线的弯道上 ,按图 8 所示加宽方式加宽 , 曲线起终点路面内侧边缘有较突出的转折 ,小半径的弯道尤 为显著 。
因此 ,在设计位于此处的挡土墙和有关结构物时 , 应按下述方法消除转折 。
图 8加宽缓和段长度与超高缓和段 、缓和曲线长度应相一 致 ,并选取大者作为统一的设计值 。