小升初数学十种巧算方法

50－13－7
= 50－（13＋7）
= 30
一、凑整法
3、乘法 “凑整”。利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”，例如：

125×4×8×25×78
=（125×8）×（4×25）×78
= 1000×100×78
= 7800000
一、凑整法
4、补充数“凑整”。末尾是一个或几个0的数，运算起来比较简便。若数末尾不是0，而是98、51等，我们可以用（ 100-2）、（50＋1）等来代替，使运算变得比较简便、快速。一般地我们把100叫做98的“大约强数”，2叫做98的“补充数”；50叫做51的“大约弱数”，1叫做 51的“补充数”。把一个数先写成它的大约强（弱）数与补充数的差（和），然后再进行运算，例如：
一、凑整法
1、加法“凑整”。利用加法交换律、结合律“凑整”，例如：

4673＋27689＋5327＋22311
=（4673＋5327）＋（27689＋22311）
= 10000＋50000
= 60000
一、凑整法
2、减法 “凑整”。利用减法性质“凑整”，例如：
小升初数学十种巧算方法
目录：一、凑整法二、约分法三、基数法四、公式法五、变形法六、图形法七、分组法八、裂项法九、代换法十、扩缩法
数学，计算是基础，也是必备能力。计算能力的提高，计算技巧的掌握，不仅可以提高做题速度，也可以提高做题正确率。

=6969
二、约分法根据式题结构，采用约分，能使计算比
较简便。例如：

三、基数法
根据数据特征，从诸多数中选择一个做计算基础的数，通过“割”、“补”，采用 “以乘代加”的方法速算。
例如：17＋18＋16＋17＋14＋19＋13＋14 （解题时，可以选择17为基准数，以乘代加
=175
四、公式法
另外，如果加数的项数是奇数个，也可以直接用排列在正中间的数（中间项）乘以项数，去求它们的和。例如：

3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19
=11（中间项）×9（项数）
=99
五、变形法
恒等变形是一种重要的思想和方法，也是一种重要的解题技巧。它利用我们学过的知识，去进行有目的的数学变形，常常能使题目很快地获得解答。例如：

五、变形法
1.计算 9999×2222＋3333×3334
（此题如果直接乘，数字较大，容易出错. 如果将9999变为3333×3，规律就出现了）

9999×2222＋3333×3334
＝3333×3×2222＋3333×3334
＝3333×6666＋3333×3334
＝3333×（6666＋3334）
随着数学竞赛的蓬勃发展，数值计算充满了活力，除了遵循四则混合运算的运算顺序外，破局部考虑、立整体分析，巧妙、灵活地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果，常见的巧算方法有以下十种。
一、凑整法
运算定律是巧算的支架，是巧算的理论依据，根据式题的特征，应用定律和性质“ 凑整”运算数据，能使计算比较简便。
如上图，9876×9876为正方形面积， 9875×9877为长方形面积，所以， 9876×9876-9875×9877等于正方形面积减去长方形面积，即下边小长方形面积减去右边小长方形面积：
原式＝9876×1-9875×1＝1
七、分组法
一些看似很难计算的题目，采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快地解答出来。例如：
一、凑整法
（1）387＋99

=387＋（100-1）

=387＋100-1

=486
一、凑整法
（2）1680-89

=1680-（100-11）

=1680-100+11

=1580+11

=1591
一、凑整法
（3）69×101

=69×（100+1）

=6900+69
＝3333×10000
＝33330000
五、变形法 2、（将分子部分变形，可以使运算简便。）
五、变形法 3、
六、图形法
用长方形的长表示一个因数，用长方形的宽表示另一个因数，再用长方形的面积图进行分析876-9875×9877
解答如下。）
=17×8＋1-1-3＋2-4-3 =17×8-8
=128
四、公式法
等差数列，是指每两个相邻的数之间差都相等的数列。等差数列求和，可以用公式：和 =（首项+尾项）×项数÷2。例如：
13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22 =（13＋22）×10÷2
将这 10 个等式左、右两边分别相加，可以得到
八、裂项法 2、
九、代换法
在计算中常常把几个数的运算式子作为一个整体参与其他运算，这是一种代换的思想，例如：
九、代换法
1、19941994×19941993-19941995×19941992
（若要计算可是很麻烦的一件事不妨将原式分析一下，设A=19941994 B=19941993）
则原式=A×B-(A+1)×(B-1)

=A×B-AB+A-B+1

= A-B+1

=19941994-19941993+1

=2
九、代换法
2、计算（1+0.23+0.34）× （0.23+0.34+0.56）
-（1+0.23+0.34+0.56）×（0.23+0.34）
（根据题中给出的数据，设1+0.23+0.34=a， 0.23+0.34=b，）
七、分组法
（观察题中给出的数据特点，应该将小括号去掉，然后适当分组，这样可使运算简便。）
八、裂项法
裂项法是根据题目的运算符号及数字特点，把题中的某些项拆成几个数的和（差） ,或几个数的积（商），然后再利用运算定律和性质进行简算。例如：
八、裂项法 1、计算 1×2+2×3+3×4＋……＋10×11

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小升初数学算法方法归类与备考建议

小升初数学算法方法归类与备考建议小升初数学简便算法方法归类一、提取公因式这个方法实际上是运用了乘法分配律将相同因数提取出来考试中往往剩下的项相加减会出现一个整数。

注意相同因数的提取。

例如：0.921.41+0.928.59= 0.92(1.41+8.59)二、借来借去法看到名字就知道这个方法的含义。

用此方法时需要注意观察发现规律。

还要注意还哦 ,有借有还再借不难。

考试中看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候往往使用借来借去法。

例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+14三、拆分法顾名思义拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些好朋友如：2和54和52和2.54和2.58和1.25等。

分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例如：3.212.525=80.412.525=812.50.425四、加法结合律注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如：5.76+13.67+4.24+6.33=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)五、拆分法和乘法分配律结合这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律在考卷上看到99、、9.8等接近一个整数的时候要首先考虑拆分。

例如：349.9=34(10-0.1)案例再现：57=六、利用基准数在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

例如：2072+2052+2062+2042+2083=(2062_5)+10-10-20+21七、利用公式法(必背)(1) 加法：交换律a+b=b+a,结合律(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3) 乘法(与加法类似)：交换律a_b=b_a,结合律(a_b)_c=a_(b_c),分配率(a+b)_c=ac+bc,(a-b)_c=ac-bc.(4) 除法运算性质(与减法类似)a(b_c)=abc, a(bc)=ab_c,abc=acb,(a+b)c=ac+bc,(a-b)c=ac-bc.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。

小学数学速算与巧算方法例解-小升初

小学数学速算与巧算方法例解速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。

速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。

一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

数学速算：十大实用技巧

数学速算：十大实用技巧1. 快速乘法通过将大数分解成更小的数字，使用分配律和结合律，可以简化乘法运算。

例如，计算 83 × 25 可以分解为 (80 + 3) × 25 = 80 × 25 + 3 × 25，然后将结果相加。

2. 快速除法利用乘法的逆运算，可以通过将除数转化为乘法表达式，再进行乘法运算得到商。

例如，计算 648 ÷ 8 可以转化为 648 × (1/8)。

3. 平方运算对于以5为结尾的数字的平方运算，可以利用特殊的规律。

例如，计算 35²可以通过将5²乘以7再在最后加上25的方式得到结果。

4. 百分比转化将一个百分数转化为小数可以十分简单，只需将百分数除以100即可。

例如，将75%转化为小数，直接计算 75 ÷ 100 = 0.75。

5. 近似计算在一些场景下，不需要精确计算，近似计算可以节省时间。

例如，对于长数字相加，可以舍去末尾几位进行估算。

6. 快速开方对于完全平方数的开方运算，可以通过找出最接近的完全平方数，再进行微调得到结果。

例如，计算√106 可以找出最接近的完全平方数 100，在此基础上微调得到结果。

7. 数字转化将一个小数转化为百分数可以通过将小数乘以100，并在末尾加上百分号。

例如，将0.625转化为百分数，直接计算 0.625 × 100 = 62.5%。

8. 简化分数将一个分数化简可以通过找到分子和分母的最大公约数，然后将两者同时除以最大公约数得到最简分数。

例如，将12/18化简，可以找到最大公约数为6，然后同时除以6得到最简分数 2/3。

9. 快速乘方对于整数的乘方运算，可以利用连乘的方式简化计算。

例如，计算 3³可以通过连乘 3 × 3 × 3 = 27 得到结果。

10. 快速负数运算对于负数的加减运算，可以将负号分别应用于每个数字，然后进行正常的加减运算。

小升初数学解题的10种方法

小升初数学解题的10种方法（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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小升初数学十种巧算方法

一、凑整法
运算定律是巧算的支架，是巧算的理论依据，根据式题的特征，应用定律和性质“凑整”运算数据，能使计算比较简便。
一、凑整法
1、加法“凑整”。利用加法交换律、结合律“凑整”，例如：
4673＋27689＋5327＋22311
=（4673＋5327）＋（27689＋22311）
= 10000＋50000
（若要计算可是很麻烦的一件事不妨将原式分析一下，设A=19941994 B=19941993）
则原式=A×B-(A+1)×(B-1)
=A×B-AB+A-B+1
= A-B+1
=19941994-19941993+1
=2
九、代换法
2、计算（1+0.23+0.34）× （0.23+0.34+0.56）
（此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999 变为3333×3，规律就出现了）
9999×2222＋3333×3334
＝3333×3×2222＋3333×3334
＝3333×6666＋3333×3334
＝3333×（6666＋3334）
＝3333×10000
＝33330000
五、变形法 2、（将分子部分变形，可以使运算简便。）
八、裂项法 1、计算 1×2+2×3+3×4＋……＋10×11
将这 10 个等式左、右两边分别相加，可以得到
八、裂项法 2、
九、代换法
在计算中常常把几个数的运算式子作为一个整体参与其他运算，这是一种代换的思想，例如：
九、代换法
1、19941994×19941993-19941995×19941992

小学数学速算与巧算方法例解-小升初

速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。

10种小学数学简便运算技巧，小升初的家长们还不快打印收藏！

10种小学数学简便运算技巧，小升初的家长们还不快打印收藏！小升初时，如果要准备参加学校的面试，那么不可避免的就会遇到不少涉及到口算以及快速运算的问题，下面这13种简便运算方法能极大的提升运算时的速度和精度：1．凑整数法、利用乘法公式法:1）125×618×32×25=？解题思路：125×618×32×25=(125×8)×(4×25)×618=61800000。

2）99×101=？解题思路：99×101=(100-1)(100+1)=10000-1=9999。

3）1998²－1997×1999=？解题思路：1998²－1997×1999=1998²-（1998-1）×（1998+1）=1998²-1998²+1=14）199+99×99有多少个0？解题思路：199+99×99 =1+2×99+99×99=（1+99）²=100² 有4个0.2．观察尾数法1）425＋683＋544＋828=？A.2488B.2486C.2484D.2480答案D解题思路：如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先考察几个答案项尾数是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用个位数进行运算得到尾数，再从中找出唯一的对应项。

如上题，各项的个位数相加=5+3+4+8=20，尾数为0，所以很快可以选出正确答案为D。

2）1111+6789+7897 =？A、15797B、14798C、15698D、15678答案A3）22²+23²+25²—24²=？A、1061B、1062C、1063D、1064答案B。

解题思路：此题只需要计算出：2²+3²+5²—4²3．基准数法1）1997+1998+1999＋2000＋2001=？A.9993B.9994C.9995D.9996答案C。

常用的巧算和速算方法

常用的巧算和速算方法巧算和速算方法是指通过一些技巧和简便的方式来进行快速计算的方法。

下面将介绍一些常用的巧算和速算方法，包括简单加减乘除的快速计算以及一些应用于特定情况下的技巧。

一、加法的巧算方法：1.巧用9法则：对于两位数相加，将个位数保持不变，十位数加1、例如，27+9=36，23+9=322.拆分相加法：将两个数分别拆分成十位数和个位数，然后分别相加，再将结果相加。

例如，36+48=30+40+6+8=70+14=84二、减法的巧算方法：1.同余法：对于两个数的差相等的情况，这两个数对任意一个数同余。

例如，38-13=28-3=252.借位法：将被减数的个位拆分成10的倍数，然后借位。

例如，87-29=80+7-20+9=60+17=77三、乘法的巧算方法：1.交换计算次序：对于两个数相乘，可以交换两个数的位置，如2×3=3×22.象形法：找到一个更接近的数近似计算，然后再进行修正。

例如，36×17≈40×20-4×5=800-20=780。

四、除法的巧算方法：1.近似商法：找到一个更接近的数进行计算，然后再进行修正。

例如，84÷6≈80÷6+4÷6=13.3+0.7=142.拆分法：将数字拆分成10的倍数，然后进行计算。

例如，84÷6=70÷6+14÷6=11+2.3=13.3五、应用于特殊情况的速算技巧：1.平方的巧算：对于以5结尾的数的平方，只需将这个数除以2，再在最后一位加上5、例如，35²=3×4=12，最后加上5，得12253.百分比的快速计算：对于折扣率为10%、20%、25%、50%和75%的情况，可以直接将原价按照9、8、7、5和4的比例进行计算。

这些巧算和速算方法可以在日常生活和工作中帮助我们更快地进行计算，提高计算的准确性和效率。

通过熟练运用巧算和速算方法，我们可以更好地应对数学问题和实际情况，使计算变得更加简单和方便。

小升初数学十种巧算方法

小升初数学十种巧算方法一、平方巧算法平方巧算法可以用来计算一些数的平方。

当个位数是5，十位数是偶数时，可以通过直接在个位数前面乘上十位数加1再加上25，即可得到平方的结果。

例如，计算35的平方：3×(3+1)25=1225二、倍数巧算法倍数巧算法可以用来快速求解一些数的倍数。

当需要计算一个数的2倍时，只需将这个数的个位数翻倍，如果个位数大于等于5，则十位数加1；如果个位数小于5，则不变。

同样的方法，可以求解其他倍数。

例如，计算97的5倍：将个位数7翻倍得到14，十位数是9，所以结果是485三、除法巧算法对于一些较为简单的除法，可以使用除法巧算法迅速求解。

当数字的各位数之和可以被9整除时，这个数字也能被9整除。

例如，判断972是否能被9整除：9+7+2=18，18能被9整除，所以972能被9整除。

四、乘法巧算法乘法巧算法可以用来在进行乘法运算时更加快速和准确。

当两个数的末尾数字相同，而且这个数的十位数之和也相同，那么这两个数的乘积也会具有相同的末尾和十位数之和。

例如，计算43×87：4+3=7，8+7=15，所以43和87的乘积的个位数是7，十位数是15五、分数化简巧算法在计算分数的加减乘除时，经常需要对分数进行化简。

分数化简是将分数的分子和分母进行约分，使得分数的值保持不变。

若分子和分母有公因数，可以通过将分子分母都除以公因数化简。

六、凑整法凑整法是用来粗略计算数值大小和估算结果的一种方法。

通过将数字凑整到最接近的整数或一些特定的数字，可以在保持结果大致正确的前提下简化计算。

例如，计算95÷4：将95近似凑整到最接近的10的倍数100，然后再进行计算，100÷4=25七、零的范围法零的范围法是用来判断数值是否接近于零的一种方法。

当数值绝对值小于一些特定的范围时，可以将其视作零或近似于零。

八、单位换算法单位换算法是将不同的单位之间进行转换，例如，将分数转换为小数，将米转换为千米，将时、分、秒之间进行转换等。

小学十种常用速算与巧算方法1

小学十种常用速算与巧算方法1小学十种常用速算与巧算方法1一、倍数法倍数法适用于乘法运算，利用数与数之间的倍数关系来简化计算。

例如，计算23×50，我们可以利用倍数法将50分解成5和10的倍数，即23×5×10=230×10=2300。

这样能够简化计算步骤，提高计算速度。

二、竖式加减法竖式加减法是小学阶段最基础也是最常用的计算方法。

学生应该掌握竖式加法和竖式减法的运算规则，以及进位和借位的方法。

熟练掌握竖式加减法可以提高计算速度和准确性。

三、数学分配率数学分配率是指在乘法和除法运算中，利用数学关系对运算公式进行分配和简化。

例如，计算28×7，可以利用数学分配率将28拆分为20和8，即28×7=20×7+8×7=140+56=196四、数位法数位法是指在加法和减法运算中，从数位上进行计算，将数字拆分成个位、十位、百位等进行计算。

例如，计算457+253，我们可以分别计算个位、十位和百位上的数字相加，最后得出结果。

五、乘法口诀和除法口诀乘法口诀和除法口诀是小学阶段最基础的数学公式，学生应该熟练掌握。

乘法口诀可以帮助学生快速进行乘法运算，而除法口诀可以帮助学生进行除法运算的逆运算。

六、加减法结合律加减法结合律是指在多项式运算中，不改变数的顺序和大小，改变加法和减法的顺序来计算。

例如，计算36+47-5，可以先计算36+47=83，然后减去5，即83-5=78七、数位对齐法数位对齐法是指在多项式运算中，将数位对齐，方便计算。

例如，计算456+367，我们可以将个位、十位和百位对齐，然后分别进行加法运算，最后得出结果。

八、转换法转换法是指利用数学关系将复杂的计算问题转换成简单的计算问题进行解答。

例如，计算798-589，可以将589转换成与798的差接近的数，即589≈600-11，然后进行减法运算，得出结果。

九、数列法数列法是指利用数的规律和关系进行计算。

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