弹簧-质量-阻尼实验指导书
实验指导书及实验报告-自由衰减法测量单自由度系统的固有频率和阻尼比
实验报告1：自由衰减法测量单自由度系统的固有频率和阻尼比姓名：刘博恒学号：1252227专业：车辆工程(汽车) 班级：12级日期：2014年12月25日组内成员张天河、刘嘉锐、刘博恒、马力、孙贤超、唐鑫一、实验目的1.了解单自由度自由衰减振动的有关概念。
2.学会用数据采集仪记录单自由度系统自由衰减振动的波形。
3.学会根据自由衰减振动波形确定系统的固有频率和阻尼比。
二、实验原理由振动理论可知，一个单自由度质量－弹簧－阻尼系统，其质量为m(kg)，弹簧刚度为K(N m⁄)，粘性阻尼系数为r(N∙m s⁄)。
当质量上承受初始条件（t=0时，位移x=x0，速度ẋ=ẋ0）激扰时，将作自由衰减振动。
在弱阻尼条件下其位移响应为：x=Ae−nt sin(√p2−n2t+φ)式中：n=r2m为衰减系数（rad/s）p=√Km为固有圆频率（rad/s）A=√ẋ02+2nẋ0x0+p2x02p2−n2为响应幅值（m）φ=tan−1x0√p2−n2ẋ0+nx0为响应的相位角（rad）引入：阻尼比ξ=np对数衰减比δ=ln A1A3则有：n=δT d而T d=1f d =√p2−n2f d=p d2π=√p2−n22π为衰减振动的频率，p d=√p2−n2为衰减振动的圆频率。
在计算对数衰减比时，考虑到传感器的误差及系统本身迟滞，振动的平衡点位置可能不为0，因此可以使用相邻周期的峰峰值来代替振幅值计算，即δ=ln A1+A2A3+A4。
从衰减振动的响应曲线上可直接测量出δ、T d，然后根据n=δT d 可计算出n；T d=1f d=√p2−n2计算出p；ξ=np可计算出ξ；n=r2m计算出r；f0=p2π=12π√Km计算出无阻尼时系统的固有频率f0；T0=1f =2π∙√mK计算出无阻尼时系统的固有周期T0。
三、实验方法1)将系统安装成单自由度无阻尼系统，在质量块的侧臂有一个“测量平面”，用于电涡流传感器拾振。
弹簧-质量-阻尼实验指导书汇总
质量-弹簧-阻尼系统实验教学指导书北京理工大学机械与车辆学院2016.3实验一：单自由度系统数学建模及仿真 1 实验目的（1）熟悉单自由度质量-弹簧-阻尼系统并进行数学建模； （2）了解MATLAB 软件编程，学习编写系统的仿真代码； （3）进行单自由度系统的仿真动态响应分析。
2 实验原理单自由度质量-弹簧-阻尼系统，如上图所示。
由一个质量为m 的滑块、一个刚度系数为k 的弹簧和一个阻尼系数为c 的阻尼器组成。
系统输入：作用在滑块上的力f (t )。
系统输出：滑块的位移x (t )。
建立力学平衡方程：m x c x kx f ∙∙∙++=变化为二阶系统标准形式：22f x x x mζωω∙∙∙++=其中：ω是固有频率，ζ是阻尼比。
ω=2c m ζω== 2.1 欠阻尼(ζ<1)情况下，输入f (t )和非零初始状态的响应：()()sin()))]t t x t t d e ζωττζωττ+∞--=∙-=-+-+⎰2.2 欠阻尼(ζ<1)情况下，输入f(t)=f0*cos(ω0*t) 和非零初始状态的的响应：02230022222002222222()cos(arctan())2f[(0)]cos()[()(2)]sin(ttx t tx ekeζωζωζωωωωωζωωωωζωω-∙-=--++-++)输出振幅和输入振幅的比值：A=3 动力学仿真根据数学模型，使用龙格库塔方法ODE45求解，任意输入下响应结果。
仿真代码见附件4 实验4.1 固有频率和阻尼实验（1）将实验台设置为单自由度质量-弹簧-阻尼系统。
（2）关闭电控箱开关。
点击setup菜单，选择Control Algorithm，设置选择Continuous Time Control，Ts=0.0042，然后OK。
（3）点击Command菜单，选择Trajectory，选取step,进入set-up,选取Open Loop Step 设置(0)counts, dwell time=3000ms,(1)rep, 然后OK。
弹簧检验操作作业指导书(一)2024
弹簧检验操作作业指导书（一）引言：弹簧是一种常见的机械零件，广泛应用于各种领域。
为了确保弹簧的质量和性能，进行弹簧检验是非常重要的。
本文档将详细介绍弹簧检验的操作作业指导，并根据不同的检验要求将其分为5个大点进行阐述。
正文：一、弹簧尺寸检验1. 准备检验工具和设备：游标卡尺、显微镜等。
2. 测量弹簧的直径、螺距和总圈数。
3. 根据设计要求，将测量结果与允许偏差进行比对。
4. 如有偏差，记录并汇报给相关部门进行处理。
二、弹簧力学性能检验1. 准备检验工具和设备：弹簧压缩试验机、弹簧硬度测试仪等。
2. 进行弹簧的压缩试验，并记录压缩高度和受力情况。
3. 使用弹簧硬度测试仪测量弹簧的硬度指标。
4. 根据设计要求和标准，将测量结果与标准值进行比较。
5. 如有不符合要求的情况，记录并进行进一步分析，找出原因并提出改进建议。
三、表面质量检验1. 准备检验工具和设备：放大镜、平板、光源等。
2. 检查弹簧表面是否平整、无裂纹和变形等缺陷。
3. 观察弹簧表面是否存在氧化、锈蚀等情况。
4. 按照质量检验标准，将表面质量进行等级划分，并记录检验结果。
四、弹簧材料检验1. 准备检验工具和设备：金相显微镜、拉力试验机等。
2. 从弹簧样品中取出试样，并进行金相显微镜观察。
3. 使用拉力试验机进行拉伸试验，记录材料的拉伸强度和伸长率等指标。
4. 将试验结果与材料要求进行对比分析，并做出评估。
五、工艺检验1. 准备检验工具和设备：显微镜、热处理设备等。
2. 检查弹簧的工艺流程是否符合要求。
3. 使用显微镜观察弹簧的金相组织，判断热处理效果。
4. 检查工艺记录和工艺控制是否完整和准确。
总结：本文档通过引言、5个大点的阐述以及相关的小点，详细介绍了弹簧检验的操作作业指导。
弹簧尺寸检验、弹簧力学性能检验、表面质量检验、弹簧材料检验和工艺检验是确保弹簧质量的重要环节。
通过合理的操作和准确的测量判断，可以保证弹簧的质量和性能符合设计要求，并为进一步的生产和使用提供可靠的保障。
阻尼振动实验
阻尼振动实验阻尼振动是物体在受到外力作用后产生的振荡现象，其中阻尼力的大小和形式对振动的行为有着重要的影响。
通过进行阻尼振动实验，可以更好地理解振动现象并研究其特性。
本文将介绍关于阻尼振动实验的设备和步骤，并探讨实验结果的分析。
一、实验设备为了进行阻尼振动实验，我们需要以下设备：1. 阻尼振动实验装置：包括弹簧、振动台和负载等。
2. 振动传感器：用于测量物体的振动幅度和频率等参数。
3. 计时器：用于测量振动周期和周期的变化。
二、实验步骤1. 设置实验装置：将弹簧固定在振动台上，确保其垂直并能自由振动。
将负载挂在弹簧下方，用以增加振动的阻尼。
2. 测量振动周期：将振动台拉开一定距离使其振动，并使用计时器测量振动的周期。
多次测量取平均值以提高准确性。
3. 引入阻尼：在一定条件下改变负载的大小，观察振动的行为。
可尝试多组不同负载以获得不同阻尼下的振动数据。
4. 记录振动数据：使用振动传感器测量振动的幅度和频率等参数，并将数据记录下来。
5. 分析数据：根据实验数据绘制振动幅度和频率的图表，并对其进行比较和分析。
三、实验结果分析根据实验数据的分析，我们可以得出以下结论：1. 阻尼力的大小和形式对振动的行为有着显著影响。
负载的增加会导致阻尼力的增加，从而减小振动的幅度和频率。
当负载达到一定值后，振动将完全停止。
2. 随着阻尼力的增加，振动的周期也会变化。
阻尼越大，周期越长。
3. 不同阻尼下的振动行为有所差异。
当阻尼较小时，振动呈现较大的幅度和较高的频率；而当阻尼较大时，振动幅度和频率均减小。
总结：通过阻尼振动实验，我们可以更好地理解物体振动的特性。
实验结果表明阻尼力对振动现象的影响是显著的。
在实际应用中，对于需要控制振动的系统，合理选择和调整阻尼力是十分重要的。
通过综合分析不同阻尼下的振动行为，我们可以更好地优化系统设计，提高其性能和安全性。
附：实验注意事项1. 确保实验装置的稳定性和安全性。
2. 准确测量振动参数，避免误差。
钢弹簧检查、试验作业指导书
作业指导书钢弹簧检查、试验钢弹簧检查、试验岗位作业流程安全风险提示1.工作时必须穿防砸皮鞋，防止配件碾伤。
2.测量前要对各种量具进行校验，符合要求方可测量。
目次1.作业前准备 (1)2.钢弹簧分解 (1)3.钢弹簧检查 (2)4.钢弹簧试验 (3)5.钢弹簧组装 (4)6.油漆 (5)7.填写台账 (5)8.整理现场 (5)转向架检修指导书类别：A2、A3修系统：转向架部件：钢弹簧钢弹簧检查、试验作业指导书适用车型：22、25B、25G-AC380V、25G-DC600V、25K、25T、19K人员工种：车辆钳工作业时间：0.5小时/个工装工具：1.弹簧分解机、弹簧压力试验机、平衡吊、钢板尺弹簧试验台；2.风扳、套筒、手锤、钩引；3.游标卡尺、校验砝码、卷尺；4.浸漆烘干设备。
作业材料：弹簧夹板、夹板螺栓、螺帽、开口销、润滑脂作业场所：检修辅库环境要求：通风、自然采光良好操作规程：TS-Ⅲ圆弹簧试验机技术操作规程、弹簧分解组装机技术操作规程编制依据：1.《铁路客车段修规程（试行）》.（铁总运〔2014〕349号）.安全防护及注意事项：1.警告——班前充分休息，严禁饮酒，作业时思想集中，按要求穿戴好劳动防护用品。
2．警告——搬运各种零部件时严禁抛掷，防止砸伤自己、他人。
3．警告——作业时做好呼唤应答，防止机具、配件击伤他人，并应注意观察周围环境，防止行车吊载物体时坠落及碰伤。
基本技术要求：1.摇枕、轴箱弹簧须分解检修，弹簧组装螺母、开口销须更新，螺栓磨耗、腐蚀大于2mm或螺纹不良时更新。
2.弹簧裂纹、折损或腐蚀超过原簧径6%时更换。
3.弹簧夹板中心孔磨耗大于2mm时焊修或更换，夹板裂纹、腐蚀超过30%时更换。
绝缘套磨耗大于2mm或破损时更新。
4.支撑圈长度不小于5/8圈。
5.按规定载荷进行试验，试验载荷下的高度不超出设计载荷高度的±5%。
轴箱弹簧载荷试验高度差：K、T型客车同一轮对及转向架同一侧不大于3mm、同一转向架不大于5mm；非K、T型客车同一轴箱不大于4mm、同一转向架不大于8mm；摇枕弹簧装用前载荷试验高度差同一侧不大于4mm、同一转向架不大于6mm。
弹簧-质量-阻尼系统的建模及控制系统设计说明书
分数: ___________任课教师签字：___________华北电力大学研究生结课作业学年学期：第一学年第一学期课程名称：线性系统理论学生姓名：学号：提交时间：2014.11.27目录1 研究背景及意义 (3)2 弹簧-质量-阻尼模型 (3)2.1 系统的建立 (3)2.1.1 系统传递函数的计算 (5)2.2 系统的能控能观性分析 (7)2.2.1 系统能控性分析 (8)2.2.2 系统能观性分析 (9)2.3 系统的稳定性分析 (10)2.3.1 反馈控制理论中的稳定性分析方法 (10)2.3.2 利用Matlab分析系统稳定性 (10)2.3.3 Simulink仿真结果 (12)2.4 系统的极点配置 (15)2.4.1 状态反馈法 (15)2.4.2 输出反馈法 (16)2.4.2 系统极点配置 (16)2.5系统的状态观测器 (18)2.6 利用离散的方法研究系统的特性 (20)2.6.1 离散化定义和方法 (20)2.6.2 零阶保持器 (21)2.6.3 一阶保持器 (24)2.6.4 双线性变换法 (26)3.总结 (28)4.参考文献 (28)弹簧-质量-阻尼系统的建模与控制系统设计1 研究背景及意义弹簧、阻尼器、质量块是组成机械系统的理想元件。
由它们组成的弹簧-质量-阻尼系统是最常见的机械振动系统，在生活中具有相当广泛的用途，缓冲器就是其中的一种。
缓冲装置是吸收和耗散过程产生能量的主要部件，其吸收耗散能量的能力大小直接关系到系统的安全与稳定。
缓冲器在生活中处处可见，例如我们的汽车减震装置和用来消耗碰撞能量的缓冲器，其缓冲系统的性能直接影响着汽车的稳定与驾驶员安全；另外，天宫一号在太空实现交会对接时缓冲系统的稳定与否直接影响着交会对接的成功。
因此，对弹簧-质量-阻尼系统的研究有着非常深的现实意义。
2 弹簧-质量-阻尼模型数学模型是定量地描述系统的动态特性，揭示系统的结构、参数与动态特性之间关系的数学表达式。
质量弹簧阻尼课程设计
质量弹簧阻尼课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解质量弹簧阻尼模型的基本原理，掌握其数学表达和物理意义。
2. 学生能运用质量弹簧阻尼模型分析简单的动力系统，解释实际工程中的振动现象。
3. 学生能掌握质量弹簧阻尼系统的自由振动和受迫振动的区别，并描述它们的特点。
技能目标：1. 学生能够运用所学知识，建立简单的质量弹簧阻尼系统的数学模型，进行数值模拟和结果分析。
2. 学生能够设计简单的实验，验证质量弹簧阻尼系统的动态特性，提高实验操作和数据分析能力。
3. 学生能够运用现代技术工具，如计算软件，进行质量弹簧阻尼系统的模拟和分析。
情感态度价值观目标：1. 学生通过本课程的学习，培养对物理现象的好奇心，激发对科学研究的兴趣。
2. 学生通过团队合作解决问题，培养合作精神和沟通能力，增强解决问题的自信心。
3. 学生能够认识到质量弹簧阻尼系统在工程实际中的应用价值，理解科技与生活的紧密联系，提高社会责任感和创新意识。
本课程针对高中物理相关内容，结合学生年龄特点和认知水平，注重理论与实践相结合，培养学生科学思维和动手能力。
通过课程学习，使学生能够将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的综合能力。
二、教学内容1. 质量弹簧阻尼模型的基本概念与原理- 质量弹簧系统的自由振动- 阻尼对振动系统的影响- 质量弹簧阻尼系统的数学描述2. 质量弹簧阻尼系统的动态特性分析- 自由振动的解析解- 受迫振动的稳态响应- 阻尼对系统响应的影响3. 实际工程中的质量弹簧阻尼应用案例- 汽车悬挂系统- 建筑结构减震设计- 机械设备的振动控制4. 实验教学- 质量弹簧阻尼系统的搭建与测试- 实验数据采集与分析- 验证理论模型的准确性5. 教学软件应用- 使用物理仿真软件进行数值模拟- 模拟不同参数下的振动响应- 分析结果与理论模型的对比本教学内容基于课本相应章节，结合课程目标进行系统组织。
教学大纲明确教学内容安排和进度，注重理论与实践相结合，使学生在掌握基本原理的基础上，学会分析实际问题，提高综合运用能力。
用静态法和动态法测弹簧的质量指导书
用静态法和动态法测弹簧的质量实验目的:1、先用静态的方法测量弹簧的质量，再用外推发求算弹簧的等效质量。
2、要求测出2种情况下的质量，并进行数据的分析和比较。
3、测出数据后，思考哪个更加精确，进而思考产生的误差又是什么原因造成的。
实验仪器：1、焦里氏秤2、砝码3、秒表4、游标卡尺实验原理：1、在一竖直悬挂的螺旋形弹簧下端挂一物体，可使其上下做简谐运动。
在弹簧限度内，弹力与位移成正比，即有：F= -KX式中：K为弹簧的倔强系数，“-”表示F与X始终反向。
其振动周期为：2T=式中：m为悬挂物体的质量，K为忽略弹簧质量时，弹簧的倔强系数。
若m及T 已知，则可以求得K，但实际上弹簧本身是有质量的，所以上式为：T=2式中：Ko为考虑弹簧质量时，弹簧的倔强系数，Δm为弹簧的等效质量。
由上式可以知道弹簧的等效质量可以由m-2T图线在轴上之交点A求得，如图1所示。
2、取一没有形变的弹簧，在没有拉伸的情况下有游标卡尺测出它的长度，记录之。
然后将弹簧挂在焦里氏秤上，下面不加任何砝码，然后再次测量它的长度，记录之。
最后将两者的数据相减求得的数据就是弹簧在自身重力下所伸长的长度，然后根据公式：F= -KX其中F=G=mg，K是忽略弹簧质量时的倔强系数（将弹簧自身的重量看成是砝码的重量）。
这样就可以测出弹簧的质量了。
实验步骤：一、动态法1、如图所示，首先，调节焦里氏秤下部的三只底脚整平螺丝，使支架呈铅直状态。
2、将需要测量的弹簧挂在横梁上，并将带刻线的小铝竿一端挂砝码盘，另一端穿过玻璃管与弹簧的下端想连接。
3、调整“米尺调节旋钮“，使米尺上升（或下降）直到小铝杆上的中间刻线与玻璃管刻线对齐为止，记下米尺的读数L o。
4、在砝码盘内加2克的砝码，由于重力的作用，弹簧伸长到小铝杆中间刻度不再与玻璃管刻线对齐。
通过调节“米尺调节旋钮“可以使小铝杆中间刻线上升，再次与玻璃管刻线对齐，记下此时的米尺读数为L1，然后逐次加2克，共加4次，一一读数L2，L3，L4，L5，利用逐差法和公式（1），求K。
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质量-弹簧-阻尼系统实验教学指导书北京理工大学机械与车辆学院2016.3实验一：单自由度系统数学建模及仿真 1 实验目的（1）熟悉单自由度质量-弹簧-阻尼系统并进行数学建模； （2）了解MATLAB 软件编程，学习编写系统的仿真代码； （3）进行单自由度系统的仿真动态响应分析。
2 实验原理单自由度质量-弹簧-阻尼系统，如上图所示。
由一个质量为m 的滑块、一个刚度系数为k 的弹簧和一个阻尼系数为c 的阻尼器组成。
系统输入：作用在滑块上的力f (t )。
系统输出：滑块的位移x (t )。
建立力学平衡方程：m x c x kx f ∙∙∙++=变化为二阶系统标准形式：22f x x x mζωω∙∙∙++=其中：ω是固有频率，ζ是阻尼比。
ω=2c m ζω== 2.1 欠阻尼(ζ<1)情况下，输入f (t )和非零初始状态的响应：()()sin()))]t t x t t d e ζωττζωττ+∞--=∙-=-+-+⎰2.2 欠阻尼(ζ<1)情况下，输入f(t)=f0*cos(ω0*t) 和非零初始状态的的响应：02230022222002222222()cos(arctan())2f[(0)]cos()[()(2)]sin(ttx t tx ekeζωζωζωωωωωζωωωωζωω-∙-=--++-++)输出振幅和输入振幅的比值：A=3 动力学仿真根据数学模型，使用龙格库塔方法ODE45求解，任意输入下响应结果。
仿真代码见附件4 实验4.1 固有频率和阻尼实验（1）将实验台设置为单自由度质量-弹簧-阻尼系统。
（2）关闭电控箱开关。
点击setup菜单，选择Control Algorithm，设置选择Continuous Time Control，Ts=0.0042，然后OK。
（3）点击Command菜单，选择Trajectory，选取step,进入set-up,选取Open Loop Step 设置(0)counts, dwell time=3000ms,(1)rep, 然后OK。
此步是为了使控制器得到一段时间的数据，并不会驱动电机运动。
（4）点击Data菜单，选择Data Acquisition,设置选取Encoder#1 ，然后OK离开；从Utility菜单中选择Zero Position使编码器归零。
（5）从Command菜单中选择Execute，用手将质量块1移动到2.5cm左右的位置（注意不要使质量块碰触移动限位开关），点击Run, 大约1秒后，放开手使其自由震荡，在数据上传后点击OK。
（6）点击Plotting菜单，选择Setup Plot，选取Encoder #1 Position；然后点击Plotting 菜单，选择Plot Data，则将显示质量块1的自由振动响应曲线。
（7）在得到的自由振动响应曲线图上，选择n个连续的振幅明显的振动周期，计算出这段振动的时间t，由n/t即可得到系统的频率，将Hz转化为rad/sec即为系统的振动频率ω。
（8）在自由振动响应曲线图上，测量步骤7选取时间段内初始振动周期的振幅X0以及末尾振动周期的振幅Xn。
由对数衰减规律即可求得系统阻尼比。
（9）实验数据记录（10）在仿真代码基础上，计算出实验结果对应的理论结果。
对比分析理论和实验结果的差异。
完成实验报告。
4.2 幅频特性实验（1）点击Command菜单，选择Trajectory，选取Sinuscidal，进入set-up,选取Open LoopStep设置Amplitude(0.5V), Frequency(2Hz),Repetition(8)，然后OK。
（2）从Utility菜单中选择Zero Position使编码器归零。
从Command菜单中选择Execute，点击Run,在数据上传后点击OK。
（3）然后点击Plotting菜单，选择Plot Data，则将显示滑块的受迫振动响应曲线。
在响应曲线图上，测量出振动振幅，计算出振动的频率并于输入的正弦曲线频率比较。
（4）根据实验情况，改变输入的正弦曲线频率的大小，重复上述，纪录实验数据。
（5）在仿真代码基础上，实现正弦激励代码，计算出实验结果对应的理论结果。
对比分析理论和实验结果的差异。
完成实验报告。
实验二：双自由度系统数学建模及仿真 1 实验目的（1）熟悉双自由度质量-弹簧-阻尼系统并进行数学建模； （2）了解MATLAB 软件编程，学习编写系统的仿真代码； （3）进行双自由度系统的仿真动态响应分析。
2 实验原理 2.1 数学建模双自由度质量-弹簧-阻尼系统，如上图所示。
由两个质量为m 1和m 2的滑块、两个刚度系数为k 1和k 2的弹簧和两个阻尼系数为c 1和c 2的阻尼器组成。
系统输入：作用在滑块上的力f (t )。
系统输出：滑块的位移x 1(t )和x 2(t )。
建立力学平衡方程：112111111222122211122211()m x c x c x k x k x f t m x c x c x c x k x k x k x ∙∙∙∙∙∙∙∙∙⎧+-+-=⎪⎨⎪++-++-=⎩ 2.2 固有频率将动力学方程写成矩阵形式：11111111211211222201()0()()0x m c c k k x x f t m c c c k k k x x x ∙∙∙∙∙∙⎡⎤⎡⎤--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⋅+⋅+⋅=⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-+-+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦得到系统的质量矩阵M 和刚度矩阵K 。
解行列式可得固有频率方程：2||0K M ω-= 可计算出固有频率方程：21121,2120.5[k k k m m ω+=+两个振动模态，两个固有频率：高模和低模。
2.3 解耦通过数学变换将微分方程变化为以下形式：21111111222222222()2()y y y f t y y y f t ζωωϕζωωϕ∙∙∙∙∙∙⎧++=⎪⎨⎪++=⎩ 注意：y 1和y 2不是滑块的位移。
滑块的位移x 1(t )和x 2(t )是y 1和y 2的函数。
3 动力学仿真根据数学模型，使用龙格库塔方法ODE45求解，任意输入下响应结果。
仿真代码见附件 4 实验4.1 固有频率分析（1）将实验台设置为双自由度质量-弹簧-阻尼系统，第一个滑块没有阻尼器可以不接，认为第一个阻尼为零。
（2）闭合控制器开关，点击setup 菜单，选择Control Algorithm ，设置选择Continuous Time Control ，Ts=0.0042,然后OK 。
点击Command 菜单，选择Trajectory ，选取step,进入set-up,选取Open Loop Step 设置(0)counts, dwell time=3000ms, (1)rep, 然后OK 。
此步是为了使控制器得到一段时间的数据，并不会驱动电机运动。
（2）点击Data 菜单，选择Data Acquisition,设置分别选取Encoder#1，Encoder#2，然后OK 离开；从Utility 菜单中选择Zero Position 使编码器归零。
（4）从Command 菜单中选择Execute ，用手将质量块1移动到2.5cm 左右的位置（注意不要使质量块碰触移动限位开关），点击Run, 大约1秒后，放开手使其自由振荡，在数据上传后点击OK 。
（5）点击Plotting 菜单，选择Setup Plot ，分别选取Encoder #1 Position ，Encoder #2 Position ；然后点击Plotting 菜单，选择Plot Data ，则将显示质量块1，2的自由振动响应曲线。
（6）实验数据纪录：实验条件：滑块质量m 1和m 2，弹簧刚度k 1和k 2，阻尼系数c 1和c 2。
实验数据：时间-滑块1位移数据；时间-滑块2位移数据。
问题1：两个滑块位移的频率测量值是高模和低模频率么？问题2：实际的机械系统是多自由度的，如何通过实验法测试系统固有频率？ （7）实验报告。
关键点是理论和实验结果对比分析。
4.2幅频特性实验（1）点击Command 菜单，选择Trajectory ，选取Sinuscidal,进入set-up,选取Open Loop Step 设置(200counts)Amplitude, Frequency(2Hz),Repetition （8），然后OK 。
（2）从Utility 菜单中选择Zero Position 使编码器归零。
从Command 菜单中选择Execute ，点击Run,在数据上传后点击OK 。
（3）然后点击Plotting 菜单，选择Plot Data ，则将显示质量块1，2的受迫振动响应曲线。
在响应曲线图上，即可测量出振动振幅。
问题1：单自由度和双自由度系统的幅频特性有何差异？ 问题2：高模贡献分析。
实验三：PID 控制 1 实验目的（1）学习PID 闭环控制结构和系统闭环传递函数计算； （2）PID 控制器参数设计； （3）控制性能分析。
2 实验原理上图给出闭环控制系统原理框图。
单自由度质量-弹簧-阻尼系统结构下，断开弹簧和阻尼，仅仅保留滑块质量m 。
m x f ∙∙=电控箱可以看做比例增益k hw 。
hw f k u =其中：u 是控制器输出。
PID 控制：p i d k e k edt k e u ∙++=⎰其中：e 是比较器输出，参考输入与实际输出的偏差值。
e r x =-根据全部上式，可得闭环结构微分方程：hw d hw p hw i hw d hw p hw i m x k k x k k x k k x k k r k k r k k r ∙∙∙∙∙∙∙∙∙+++=++对应的传递函数：232()()()()()()()()hw d hw p hw i hw d hw p hw i k k s k k s k k x s r s ms k k s k k s k k ++=+++ 3 PID 设计PID 控制器中设置积分因子k i 为零，则为PD 控制。
传递函数变为：2()()hw phw dhw phw d k k k k s x s m m k k k k r s s s m m+=++ 闭环特征方程是分母：ω=2hw d k k m ζω==设计频率ω4 实验 4.1 频率（1）在控制器断开的情况下，拆除与质量块1连接的弹簧，使其余元件远离质量块1的运动范围，为其安装4个500g 的铜块，加上小车本身的质量，标定总质量m=2.6kg。
（2）实验标定k hw值：根据估计出的k hw值，设置控制器k i=0和k d=0，调整k p来估计系统系统频率ω=4Hz。