大学物理驻波形成的解释
大学物理驻波
以柔软细绳中的横波为例
⏹波的能量密度w:波传播时,单位体积介质中所
储存的波的能量.
⏹波的能流密度I:波传播时,单位时间内通过垂
直于波的传播方向单位面积的
体积介质中所波的能量.
⏹对于简谐波,两者关系为:I=uw
简谐波的能量密度和能流密度
⏹机械波的平均能量密度和平均能流密度:
都与振幅平方成正比,与频率平方成正比.
⏹电磁波的平均能量密度和平均能流密度:
都与振幅平方成正比,与频率无关.
⏹在介质中任意一点,简谐机械波的动能与势能都是同相位振动的;在真空中传播的简谐电磁波的电场能和磁场能在任意一点都是同相位振动的.
波的叠加原理
当几列波在介质中某点相遇时,该点的振动位移是各列波单独存在时在该点引起的位移的叠加
波的叠加原理举例驻波(standing waves)
122cos cos x y y y A t u
ωω=+=1cos ()x y A t u ω=-2cos ()x y A t u
ω=+
驻波
⏹形成驻波的条件:两列简谐波
✓频率相同;
✓振幅相同;
✓振动方向相同;
✓在同一媒介中相向传播,叠加而形成逐波.⏹驻波的现象:
✓相邻波节(或波腹)的间距为二分之一波长;✓相邻波节与波腹的间距为四分之一波长;
✓相邻两波节之间各点(称为一段)同相位振动;✓相邻两段的振动相位差为π.
驻波举例
位于A,B两点的两个简谐波源的振幅相同,频率都是100Hz,相位差为π.若A,B相距30m,波速为400m/s,求AB连线上因叠加而静止的各点的位置.
波的叠加原理举例驻波(standing waves)
拍(beats)。
大学物理演示动画---驻波-[福州大学至诚学院]
![大学物理演示动画---驻波-[福州大学至诚学院]](https://img.taocdn.com/s3/m/846d85047cd184254b353580.png)
Tips for Better Life
欢迎指导 for 2013
再见
今天是2013年8月3日星期六
10
t
A B
C
驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化, 在相 邻的波节间发生动能和势能间的转换, 动能主要集中在 波腹, 势能主要集中在波节, 但无能量的定向传播.
机械波
6.6.4 半波损失 1. 入射波与反射波产生驻波 振源
软 绳 当 形 成 驻 波 时
自由端反射
总是出现波腹 总是出现波节
固定端反射
设：
y1 A cost kx 右行波 y2 A cost kx 左行波 y y1 y2 2 A cos kx cost
机械波
驻波的特点
ห้องสมุดไป่ตู้
机械波
机械波
6.6.3 驻波的能量
波 节
波 腹
x
x
y 2 位移最大时 dWp ( ) x
平衡位置时 dWk ( y ) 2
驻波-----演示动画
福州大学至诚学院
大学物理教研室
1
驻波的形成与特点
2
机械波
§6.6 驻 波
6.6.1 驻波的产生 两列振幅相同的相干波相向传播时叠加形成的 波称为驻波. 驻波是波的一种干涉现象.
驻波的波形特点
三、驻波
1. 表达式
当两列振幅相同，频率相同，振动方向相 同的波以相反方向传播时，叠加形成驻波。
驻波实验原理
驻波实验原理驻波是指在一定条件下，波的幅度在空间中形成固定的分布规律。
驻波实验是物理学实验中的经典实验之一，通过实验可以直观地观察驻波的形成和性质，深入理解波动现象的规律。
下面我们将介绍驻波实验的原理及其相关知识。
首先，让我们来了解一下驻波的形成条件。
驻波是由两组波在同一介质中叠加形成的，其中一组波称为入射波，另一组波称为反射波。
当这两组波的频率相同、波长相同且振幅相同的情况下，它们之间会发生干涉现象，从而形成驻波。
在一维情况下，驻波的节点和腹部分别对应波的振幅为零和波的振幅最大的位置。
其次，我们来探讨一下驻波实验的基本原理。
驻波实验通常使用弦波实验装置进行，实验装置包括固定端和可调节的振动源。
首先，将弦固定在两端并使其保持水平，然后通过振动源产生一定频率的波，波在弦上传播并反射，最终形成驻波。
通过调节振动源的频率和弦的张力，可以观察到不同频率下的驻波形态，从而验证驻波的形成条件和驻波节点、腹的位置。
在实验过程中，我们可以利用驻波的节点和腹的位置来测定波长，并通过测量不同频率下的节点间距离来验证波长与频率的关系。
此外，还可以通过测量不同频率下驻波的振幅来研究驻波的能量分布规律。
通过这些实验数据，我们可以得到驻波的频率、波长和振幅等性质，进一步认识驻波的特点和规律。
最后，让我们总结一下驻波实验的意义。
驻波实验不仅可以帮助我们直观地认识波动现象，还可以验证波动理论中的相关知识，如波的叠加原理、波的干涉现象等。
通过驻波实验，我们可以深入理解波动的基本规律，为进一步研究波动现象和应用波动理论打下基础。
综上所述，驻波实验是一项重要的物理实验，通过实验可以直观地观察驻波的形成和性质，深入理解波动现象的规律。
通过驻波实验，我们可以验证波动理论中的相关知识，认识驻波的特点和规律，为进一步研究波动现象和应用波动理论提供基础。
希望本文的介绍能够帮助大家更好地理解驻波实验的原理及意义。
大学物理：Chapter 13-驻波
2
2
A驻 cos ( t )
A驻
2 Acos (2 x 2 1 ) 2
★ 说明：
(1) A驻 是 x 的周期函数，决定 x 处质点的振幅。
(2) (t ) 决定 x 处质点的振动状态。
(3) 各点作频率相同、振幅不同的谐振动。
(4) 方程中不含 (t x u) 项，非行波，没有波形的传播。
无半波损失时，应满足：
t kx0 0反 t kx0 0入
0反 0入 2kx0
有半波损失时，应满足：
t kx0 0反 t kx0 0入 0反 0入 2kx0
驻波在生活中的 应用
• 首先举几个生活中常见驻波的例子： • 以弦乐器的弦来说明。当拨动琴弦，产生一个波，遇到两
无半波损失时，
若入射波函数为：u入 ( x , t ) A cos(t kx) 则反射波函数一定为：u反 ( x , t ) A cos(t kx)
若入射波函数为：u入 ( x , t ) A cos(t kx 0 )
则反射波函数一定为：u反 ( x ,t ) A cos(t kx 0 )
解： (1)
y入
A cos
2
(
t T
x
)
入射波 O
反射波
P
波密 介质
x
y入O
A cos
2
t T
L = 5λ
波由O 传至P 再返回O ，引起O 点振动相位比 y入O 落后了：
2
2L
由半波损失引起的相位差
所以反射波在O点的振动方程为：
y反O
A cos[ 2
t T
(2
2L
)]
Acos[2 t (2 10 )] Acos[2 t 21 ]
大学物理实验弦线上的驻波
使 用
砝码质量
2. 电动音叉振动频的率测定
学
11 级
弦线线密度： = 0.4488 103 kg/m 砝码质 量 （g） 张力 F （N） 半波数 目 n
南京地区重力加速度：_________________
2L / n
20
供
仅
3. 驻波波长的测定 弦线长度 / cm 半波数目 （个） （λ/2）/ cm
1
东
南
相位是一个很重要的物理概念，我们将在《大学物理》课程中介绍。可参阅有关教材。
大
学
成
贤 学
院
实验原理
物
理
实 验
级
中
心
波节，弦线与音叉脚相连接处也可以近似地看做波节。 研究指出，相邻两波节之间的距离为波长的一半，即有 2L 所以，只有当弦线的长度 l 为半波长 /2 的整数倍时才能形成稳定的驻波。这也就是说，要 想在弦线上出现稳定驻波的条件是
使 用 学 生 成 贤 学 院 物 理 实
实验内容
1. 定性观察弦线上的驻波现象
（1） 装好仪器， 移动音叉使弦线长约为 120cm。 在弦线一端的砝码托上加 20 克砝码 （连 定的驻波，并使振幅最大。
（2）前后移动音叉，使驻波波形清晰，观察弦线上的驻波的波节数。前后移动音叉， 把弦线放长、拉长或缩短，观察弦线上的驻波形成与弦线长度及其松紧程度的关系，并观察 驻波波节数的增减。
弦线上的振动
驻波是由两列传播方向相反而振幅、频率都相同，且相位差 1 恒定的简谐波波叠加而成 的。驻波有一维驻波、二维驻波等。例如，按某些频率激发弦乐器的弦线振动，弦线就会形 成一维驻波。对于话筒的膜片、锣鼓鼓面，它们形成的驻波分布在平面或曲面上，这是二维 驻波。驻波在声学、光学、无线电工程等方面都有广泛的应用。
大学物理 驻波(一)2024
大学物理驻波（一）引言概述：驻波是在介质中传播的波在与逆向传播的波相遇时形成的一种特殊波动现象。
它在大学物理中有着重要的应用和理论意义。
本文将从驻波的基本概念和特点入手，详细介绍了驻波的形成条件，驻波的数学描述以及驻波的实验观察等。
正文：1. 驻波的基本概念和特点- 驻波是由两个相同频率、振幅相等而方向相反的波在空间中相遇而形成的。
- 驻波的震动节点是固定不动的，而虚节点一直在不断地交替出现。
- 驻波是由于波的干涉而形成的，不会传输能量或物质。
2. 驻波的形成条件- 驻波形成的必要条件是波的传播速度相同，波长相等且频率相同。
- 在一维情况下，驻波形成的充分条件是两波的幅值、频率、相位相同。
3. 驻波的数学描述- 驻波可以用数学方程来描述，常用的方程为y(x,t) = Acos(kx)cos(ωt + φ)，其中A为振幅，k为波数，ω为角频率，φ为初相位。
- 驻波方程中的k和ω与波长λ和周期T之间有着确定的关系：k = 2π/λ，ω = 2π/T。
4. 驻波的实验观察- 驻波可以通过在一定条件下的波的传播介质中观察到，如绳上的驻波、声管中的驻波等。
- 在实验观察中，可以通过调节波的频率、振幅、传播介质的长度等参数来观察驻波的形成与特性。
5. 驻波的应用- 驻波在声学、光学、电磁学以及其他物理学领域中有着广泛的应用，如乐器共鸣现象、干涉仪的工作原理等。
- 驻波还可以用于测量波的参数，如测量波速、波长等。
总结：驻波是在介质中传播的波在与逆向传播的波相遇时形成的一种特殊波动现象。
它具有震动节点固定、虚节点不断交替出现的特点，是由波的干涉形成的。
驻波的形成需要满足波的传播速度相等、波长相等且频率相同的条件。
驻波可以通过实验观察到，并可用数学方程进行描述，有着广泛的应用价值。
高考物理 驻波
高考物理驻波全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：驻波的形成是由两个波源所产生的波相遇而形成的。
波源可以是任何波的形成源头，比如弹簧振子上的弹簧、横波绳振动以及空气中的声波等。
形成驻波的必要条件是：波源频率相同、振动方向相反，且波源之间的距离正好是波长的整数倍。
这样，两个波就会在空间内相遇并相干叠加，最终形成驻波。
驻波在物理学中有着重要的应用，其中一个典型的例子就是管道中的驻波。
在管道内，声波会在管壁反射，当两个声波频率相同、波长一半的整数倍时，会形成驻波。
这种驻波的产生使得声音在管道中有所共振增强，对于声音传播有重要影响。
另外一个常见的应用是在天线上的驻波。
天线上的电磁波会到达反射点反射回去，当反射波和入射波相干叠加时就会形成驻波，这种驻波就是天线共振的基础。
通过合理设计天线和调整波长等参数，可以达到最佳的信号接收效果。
在其他领域，比如光学和微波领域，驻波也有着广泛的应用。
在光学中，利用布拉格衍射理论可以形成光的驻波，这种驻波结构不仅可以用来研究光的性质，还可以应用于激光等领域。
在微波领域，驻波管是一种基于驻波原理设计的微波设备，可以有效地引导微波能量传输，广泛应用于雷达、卫星通信等领域。
第二篇示例：驻波现象是光波或波在传播过程中，由于受到反射波的干涉而产生的一种特殊波动现象。
在高考物理中，驻波是一个重要的概念，涉及到波的性质、波的传播以及波与介质的相互作用等知识点。
本文将从理论知识到应用实例，全面解析高考物理中的驻波现象。
一、驻波的基本概念驻波是指两波在同一直线上同时传播，而波的振幅、频率、波长以及波速相等或近似相等，导致两波叠加形成波纹的波动现象。
在传播过程中，波在空间中的振幅会发生周期性的变化，形成一些固定的节点和腹部，使得波在特定的区域内固定不动，这种现象就是驻波。
驻波的形成需要满足一定的条件，例如波的幅度和频率要相同，波速要一致；两波之间的相位差要恰好为整数倍的π。
只有满足这些条件，波才能形成固定的节点和腹部，产生驻波现象。
驻波的原理
驻波的原理驻波是指在传播介质中产生的一种特殊的波动情况，其特点是波动形式呈现出相互干涉的现象。
驻波的形成是由于波的传播过程中发生反射现象，在介质中由传播方向相对相反的两个波相遇产生干涉。
驻波的形成原理可以通过以下几个步骤来解释：1. 波的传播：当一波传播到介质中时，它会遇到终端或者障碍物。
在遇到障碍物时，波会发生反射，并以相反的方向传播。
2. 反射：当波达到障碍物时，一部分能量被反射回传了原来的方向，而另一部分能量继续传播。
反射波与入射波在介质中相互干涉，形成驻波。
3. 干涉：当入射波与反射波相遇时，它们会相互干涉。
干涉是指波的相位和振幅的叠加效应。
如果入射波与反射波的振幅相等，相位相反，它们将相互抵消，形成驻波。
在某些点上，波的振幅为零，这些点称为节点；而在其他点上，振幅达到最大值，这些点称为腹部。
4. 波长和频率：驻波的形成需要一定的波长和频率条件。
波长需要满足几何限制，以使得反射波与入射波之间的干涉产生稳定的驻波。
频率则取决于波的源和介质的性质。
总结起来，驻波的形成是通过反射波与入射波在介质中相互干涉产生的，它要求在一定波长和频率下波的振幅和相位满足特定条件。
驻波在电磁波、声波等不同媒介中都有普遍存在，具有重要的理论和应用价值。
继续驻波的原理，我们可以从数学角度来理解。
驻波的形成是由于在传播介质中存在对称的波和反射波之间的相互干涉。
考虑一维情况下的驻波，我们可以将介质分为两个相同的部分，每个部分的波动由自由传播波和反射波构成。
假设传播介质中的波形为 $y(x, t) = A \sin(kx - \omega t)$，其中 $A$ 表示振幅，$k$ 表示波数，$x$ 表示位置，$\omega$ 表示角频率，$t$ 表示时间。
当波达到反射边界时，一部分波会以相反的方向反射回来，并产生反射波。
反射波的形式为 $y(x, t) = A \sin(-kx - \omega t) = -A \sin(kx + \omega t)$。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
y1B A sin(2πt )
(i) 沿x轴正方向传播的波
y
x
y1 A cos 2π (t
)
A
O
u
B
y1B A sin(2πt )
(ii) 沿x 轴负方向传播的波
A
A
x
y
y 2 A cos 2π (t
在B点处 ( x 5 / 4)
x
)
u
B
的振动os 2π(t ) 4 5 A cos( 2 π t ) A sin(2πt ) A cos( 2 πt ) 2 2 1
即
y2 B A sin(2πt )
yB y1B y2 B A sin(2πt ) A sin(2πt ) 0
B点合振动为
即这样两列波在B迭加的结果是振幅为零. 所以B点是波节.
3. 理解三. 考察两列波在B点振动的动态结果
(i) 沿x轴正方向传播的波
y
A
O
u
t时刻
B
y
(t t )时刻
A
(ii) 沿x轴负方向传播的波
x
A
O
u
B
A
x
y
A
O
u
t时刻
B
y
(t t )时刻
A
u
B
A
x
O
A
1. 理解一. 下图驻波的振幅分布图, 不是波函数图. 即不是波的传播图
A(x)
波节 波腹
A
0
B
x
弦线上的驻波:振幅分布图
驻波的振幅分布 A( x)
2 A cos
2x
2. 理解二. 考察两列相反方向传播的波在B点振动的迭加结果
y
(i) 沿x轴正方向传播的波
A
x
u
B
y1 A cos 2π (t
在B点处 ( x 5 / 4)
)
O
A
x
的振动方程
y1B
5 5 A cos( 2 π t ) A cos 2π(t ) 2 4
1
1 A cos( 2 πt 2 ) A cos( 2πt ) 2 2
即
A sin(2πt )
x