实用疲劳理论-林晓斌

nCode 疲劳耐久性工程高级培训班课程实用疲劳理论实用疲劳理论•材料的物理性能•疲劳载荷•应力寿命（S-N）法•局部应变法（e-N）什么是金属疲劳？What is Fatigue?Quiz 1:•How can youbreak a metalspoon?Quiz 2:•How can youbreak a ceramicspoon?Quiz 3:•Why a metal spoon can be broken, and a ceramic spoon cannot?金属疲劳失效的原因是什么？•外因：载荷的变化•内因：金属中有位错什么是金属疲劳？•疲劳是一种机械损伤过程，在这一过程中即使名义应力低于材料的屈服强度，载荷的反复变化也将引起失效•疲劳一般包含裂纹萌生和随后的裂纹扩展两个过程，循环塑性变形是金属产生疲劳的主要原因什么是金属疲劳？Quiz 4:•Can you name a metalfatigue failure youexperienced?飞机空难(The De Havilland Comet Story)•The first passenger jet airliner (1949 -1980)•Suffered two tragic air accidents due to fatigue failure•68 people killed as a result•Order books fell by 50 aircraft•Ultimately heralded the collapse of the British civil aircraft industry火车出轨汽车零部件失效•Truck frame•Manifold•Bracket•Crankshaft•Brake•Exhaust pipe•Wheel•…桥梁坍塌疲劳失效•在美国已经得到确认，由于产品的疲劳问题所引起的损失占国民生产总值的4％左右(约1200 亿美元).•中国机械工程手册在第6章“结构疲劳强度设计”中指出：机械零构件80％以上为疲劳破坏，因此对于承受循环载荷的零构件都应进行疲劳强度设计。

疲劳失效所涉及的领域•汽车、航天、航空、航海、能源、国防、铁路、海洋工程及一般的机器制造等工业领域铁路国防工程车辆机器能源农用车辆航空航天轿车疲劳失效机理：小裂纹的起始和扩展~1mm第一阶段第二阶段位错滑移位错滑移和阶段一裂纹扩展Alternating StressCrystal surfaceSlip bands formalong planes ofmaximum sheargiving rise tosurface extrusionsand intrusions裂纹起始和扩展Formation of a crack causeslocal stress concentration atthe crack tip. The area ahead ofthe crack is now undergoingcyclic plastic deformation.CrackStressconcentration阶段二裂纹扩展StriationsFastfracture Beacharks due tocrack propagation长裂纹的扩展单裂纹扩展多裂纹扩展耦合疲劳寿命定义•裂纹起始寿命•裂纹扩展寿命•总寿命怎样预测疲劳寿命？How fatigue life is predicted?疲劳发展简史疲劳发展简史(1/2)•1839年，Poncelet首先使用“疲劳”一词。

•1849年，英国机械工程学会（IMechE）辩论结晶理论•1864年，Fairbairn 用交变载荷对船链进行了实验•1871 年，Wohler首先对铁路车轴进行了系统的疲劳研究。

发展了旋转弯曲疲劳试验，S-N曲线及疲劳极限概念•1886年，Bauschinger首先确证了应力-应变滞回线•1903年，Ewing 和Humphrey 证明结晶理论是不正确的，指出疲劳是由于塑性变形所引起•1910年，Bairstow调查了应变循环中的应力-应变响应，提出了循环硬化和循环软化概念•1920年，Griffith 研究了玻璃中的裂纹，由此诞生了断裂力学Wohler 疲劳试验1871 年，Wohler 首先对铁路车轴进行了系统的疲劳研究。

发展了旋转弯曲疲劳试验，S-N 曲线及疲劳极限概念。

Wohler 曲线和疲劳极限Unnotched Shaft Log (Nf , 疲劳循环次数)St r ess A mp l itu d e应力幅Notched Shaft 光滑试样缺口试样应力幅(Y)1 个应力循环疲劳发展简史(2/2)•1955年，Manson 和Coffin 研究了应变条件控制下的疲劳，热循环、低周疲劳及塑性应变问题。

•1959年，Paris 首先提出了一种用断裂力学参数处理裂纹扩展的方法。

•1961年，Neuber 建议了一种方法，估计应力集中处的弹塑性应力应变。

•1968年，Matsuishi 和Endo 提出了雨流循环计数方法。

•1981年，能够进行合理疲劳计算的计算机得到了发展。

•1982年，nCode 国际有限公司成立，开发和销售疲劳寿命预测软件，提供疲劳咨询服务•2002年，nCode 推出了ICE-flow 疲劳软件经典疲劳寿命预测技术三种基本的疲劳寿命估计方法•S-N (总寿命法)名义应力或弹性应力和总寿命之间的关系•e-N (裂纹起始寿命法)局部应变和裂纹起始寿命之间的关系•LEFM (裂纹扩展寿命法)应力强度因子和裂纹扩展速率之间的关系这些方法依赖于相似性！Nf= Ni + Np总寿命= 裂纹起始寿命+ 裂纹扩展寿命名义应力法S-N 局部应变法(e-N) 断裂力学法nomσσnom同样的名义应力，同样的疲劳总寿命!名义应力(S-N) 法对付高周疲劳S-N 曲线定义L og应力范围Log Nf 总寿命疲劳极限1b 1b 21()b N C S =应力范围1 个应力循环试样和实际零件的差别•通常没有应力集中•表面光洁度一定•通常不进行表面处理•尺寸一定•常幅加载•均值不变(通常为0)•有应力集中•表面光洁度多样•表面可能经过处理•尺寸不同•通常为变幅加载•均值变化试样零件局部应变(e-N) 法εε对付低周疲劳同样的局部应变，同样的裂纹起始寿命!循环应力应变和应变寿命曲线定义εσσa a an E k =+′⎛⎝⎜⎞⎠⎟′1σaεa循环应力应变曲线Log N fLog εa ()()εσεa f f bf f cE N N =+′′22应变寿命曲线裂纹扩展寿命法应用于损伤容限设计同样的应力强度因子，同样的裂纹扩展速率!ΔK-da/dN 曲线定义()d d aN C K m=ΔΔK th1959 年，Paris 首先提出了一种用断裂力学参数处理裂纹扩展的方法!da /dN ΔKI IIIII 其它高等疲劳寿命估计方法•多轴疲劳•频域疲劳•热机疲劳•腐蚀疲劳•复合材料疲劳•接触疲劳•?..疲劳寿命预测–我们需要什么?疲劳分析5框图FatigueFatigue Lifemodels LoadsGeometry Material疲劳载荷应力循环定义S aS a ΔS S max S min max min S S R =S m R 1R 1S S A m a +−== 1.S max , S min or2.Sm , S a or3.ΔS, RParametersrequired to define astress cycle:Note that:6.895 x ksi = MPa应变循环定义Δεεmaxεor εa 1.εmax , εmin or2.ε, εm or3.Δε, εminε or εa εm εmin‘载荷’种类L o a d timeN cyclesεConstant Amplitude L o a d timeN 1cycles N 2cycles N 3cyclesεε2ε3Block Loading VariableAmplitudeLoadingMonotonic Loading0A PS =Stress ng i r e e n i g n E 00l l l e −=Strain ng i r e e n i g n E 1000×−=l l l EL%Elongation %100%00×−=A A A RA Area in Reduction %Engineering Stress –Strain CurveEngineering Strain, e +(Sf ,e f )S y0.2E 0.002En g i n e e r i ngS t r es s,STensile Strength, S Fracturestress, SL o a d ,P Time, t Load Time Curve True Stress True Strain Curve()()et p e Strain Plastic True EStrain Elasic True 1e ln *Strain True 1e S *Stress True ε−ε=εσ=ε+=ε+=σ* Valid only up to neckingStrain++(S f ,e f )(σf ,εf )S u S 0.2(True stress –strain, σ −ε)(Engineeringstress –strain, S –e)E plastic elastic 0.002S tr e s s Tension Compression TorsionTension疲劳寿命的统计性质Scatter inmaterial dataVariableproductionquality Resulting statistical distribution of life 引自英国Sheffield 大学Rod A. Smith 教授的话，1990 年“工程是一种近似对而不是完全错的艺术”"Engineering is the art of being approximately right rather than exactly wrong"Professor Smith’s commentS-N 疲劳寿命预测法Stress-based Fatigue Life MethodS-N 疲劳寿命预测法S-N 疲劳试验小测验•你能得出一个受等幅对称交变应力钢棒的疲劳寿命吗？Wohler 曲线和疲劳极限Unnotched ShaftLog (Nf , 疲劳循环次数)St res sAmpli t ud e应力幅Notched Shaft光滑试样缺口试样应力幅(Y)1 个应力循环SN 疲劳试验•Specimens are subjected to constant amplitude loading •The number of cycles to failure is plotted against the nominal elastic stress on a log-log plot and the best fit curve computed•There are standards•Curves can be derived for smooth specimens, individual components, sub-assemblies or complete structuresSN 疲劳试验•S-N 曲线•疲劳极限•成活率（survival ）()11bf N SRI S =ΔS-N 曲线(MANTEN)First fatiguestrength exponentb1 = -0.2Stress RangeInterceptSRI1=3162 MPaUltimate tensilestrengthUTS=600 MPaFatigue transitionpointNc1=2e8Second fatiguestrength exponentb2=0R-ratioRR=-1()11b f N SRI S =ΔUTS 2The Relationship between S u & S eTensile strength, S MPaF a t i g u e s t r e n g t h , S M Pa Tensile strength, S ksiFa t i g u e s t r e n g t h , S k s i 5.0≈=S S ratio Fatigue (for Steel)小测验：答案应力范围(ΔS)()1N SRI S =ΔΔSS-N 疲劳寿命预测法平均应力修正小测验•你能得出一个受等幅非对称交变应力钢棒的疲劳寿命吗？什么是平均应力？l o gΔSlog N f压缩平均应力拉伸平均应力零平均应力S ttt2S a S mS S平均应力影响实验结果Wrought Al Alloy7075-T6510平均应力影响实验结果图mσσ拉伸平均应力疲劳强度应力幅值压缩平均应力R=-1N = constantaσ常用平均应力修正方法σσσσσaa mb()=+=01σσσσσaa mb ()=+⎛⎝⎜⎞⎠⎟=021Goodman ：Gerber ：GoodmanGerberSoderberg屈服强度抗拉强度平均应力应力幅N ＝常数σm aσσb等效应力幅Given:What is the equivalent cycle with a zero mean?S m S a St re s s A m pl i tud e ,S Mean stress, S0SS eq.Goodman line S m Sa S eq应力幅修正•假如使用均值为零的S-N 曲线预测疲劳寿命，那么我们可以根据平均应力修正方法将实际应力幅修正至均值为零的等效应力幅log Nσσ=0log S-N 曲线Goodman抗拉强度平均应力应力幅N ＝常数m σσa σb()σσ,⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−==b m aa σσσσσ1)0(小测验答案1•试验获取平均应力为零的S-N 曲线•用平均应力修正法将应力幅值修正到平均应力为零时的应力幅值•根据平均应力为零的S-N 曲线得到疲劳寿命小测验答案2•试验获取一组不同平均应力的S-N 曲线•用插值法获得特定平均应力的S-N 曲线•根据这一特定平均应力的S-N 曲线得到疲劳寿命S-N 疲劳寿命预测法表面加工表面处理修正小测验•你能得出一个受等幅对称交变应力钢棒（表面为一般机加工）的疲劳寿命吗？实验结果•疲劳裂纹通常起始于零件表面，因此表面状况对疲劳寿命有很大的影响•表面光洁度越高，形成疲劳裂纹的时间越长•表面层中的残余应力将影响裂纹萌生。