平行线的判定(3)优秀教案
平行线的判定数学教案
平行线的判定数学教案一、教学目标：1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的判定方法。
2. 培养学生运用平行线的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的判定方法：（1）同位角相等；（2）内错角相等；（3）同旁内角互补。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：平行线的定义，平行线的判定方法。
2. 教学难点：平行线的判定方法的运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线的判定方法。
2. 利用多媒体课件，直观展示平行线的判定过程。
3. 进行小组讨论，培养学生团队合作精神。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考平行线的概念。
2. 讲解平行线的定义，让学生理解平行线的特点。
3. 讲解平行线的判定方法，并结合实例进行演示。
4. 进行小组讨论，让学生运用平行线的判定方法解决实际问题。
六、教学评价：1. 通过课堂提问，检查学生对平行线概念的理解程度。
2. 利用课后作业，评估学生对平行线判定方法的掌握情况。
3. 组织小组讨论，评估学生在实际问题中运用平行线知识的能力。
七、课后作业：1. 请学生绘制一组平行线，并注明判定方法。
2. 选择一道与平行线相关的实际问题，运用所学知识进行解答。
八、教学拓展：1. 探讨平行线的性质，如：平行线之间的距离相等。
2. 介绍平行线的应用领域，如：工程、设计、地理等。
九、教学资源：1. 多媒体课件：用于展示平行线的判定过程。
2. 练习题库：用于巩固学生对平行线知识的掌握。
3. 小组讨论工具：如白板、彩笔等。
十、教学反思：1. 回顾本节课的教学内容，评估学生对新知识的掌握情况。
2. 分析教学方法的有效性，如：问题驱动法、多媒体展示等。
3. 针对学生的反馈，调整后续教学计划，提高教学效果。
重点和难点解析六、教学评价：重点关注学生对平行线概念的理解程度和判定方法的掌握情况。
七年级数学下册《平行线的判定》教案、教学设计
1.提高观察能力，学会从几何图形中发现规律，总结性质。
2.培养逻辑思维能力，学会运用已知条件推导出结论。
3.学会运用画图、列表等方法整理、分析问题，提高解决问题的策略。
4.学会与同学合作交流，分享学习心得，提高合作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨、认真的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力。
1.必做题：
a.请从生活中找到三个平行线的例子，并简要说明其应用。
b.根ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平行线的判定方法，完成以下练习题：
-判断以下直线是否平行，并说明理由：
① a ∥ b, b ∥ c，求证：a ∥ c。
②在ΔABC中，AB ∥ CD，求证：∠BAC = ∠DCE。
-填空题：
①如果两条直线上的同位角相等，那么这两条直线（）。
3.作业完成后，请认真检查，确保答案正确，提高作业质量。
4.作业提交时间：下节课前。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握平行线的定义及判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.能够运用直尺、圆规等工具准确画出平行线。
3.熟练运用平行线的性质解决实际问题。
（二）教学难点
1.对平行线判定方法的灵活运用，尤其是同位角、内错角、同旁内角在实际问题中的应用。
2.画平行线时，学生对工具的使用不够熟练，需要加强实践操作。
1.设计具有层次性的练习题，让学生运用平行线的判定方法解题。
2.练习题包括：
a.判断题：判断哪些直线是平行线，并说明理由。
b.填空题：补充完整平行线的判定条件。
c.应用题：运用平行线性质解决实际问题。
3.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
七年级数学下册《平行线的判定方法3》教案、教学设计
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组选取一个组长，组织学生围绕以下问题进行讨论：
-同位角相等，两直线平行的判定方法在实际问题中的应用；
-判定方法3与其他平行线判定方法之间的联系与区别；
-在解决具体问题时，如何灵活运用判定方法3。
2.小组分享：各小组选派一名代表进行分享，汇报本组讨论成果。其他小组可进行补充和提问。
二、学情分析
七年级的学生已经具备了一定的几何图形观察能力，掌握了基本的几何概念和性质。在此基础上，他们对平行线的判定方法已有初步了解，但可能对判定方法3的理解和应用尚不熟练。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几点：
1.学生对同位角、内错角、同旁内角等概念的理解程度，是否能够正确识别和应用；
2.学生在解决实际问题时，能否灵活运用平行线的判定方法3，并注意运用其他相关性质；
-设计拓展性题目，激发学生的求知欲，提高学生的创新能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例导入：展示生活中常见的平行线现象，如教室黑板的上下边缘、书本的对边等。引导学生观察并提问：“你们在生活中还见过哪些平行线的例子？”通过学生回答，为新课的学习营造生活化的氛围。
2.回顾旧知：简要回顾已学的平行线判定方法，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。为新课的学习做好知识铺垫。
-组织小组讨论，让学生相互交流解题心得，共同解决疑难问题；
-鼓励学生发表自己的观点，培养学生的表达能力和团队合作意识。
6.课堂小结，总结提高：
-引导学生总结本节课所学的平行线判定方法3，梳理知识体系；
-强调判定方法3在实际问题中的应用，提高学生的几何素养。
7.课后作业，拓展延伸：
-布置适量的课后作业，巩固课堂所学知识；
八年级数学上册《平行线的判定》教案、教学设计
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的几何思维和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题1、2、3，重点在于运用平行线的判定方法解决问题。
要求：学生在完成作业时，注意理解题意，规范作图，仔细计算，确保答案正确。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平行线的定义及其判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2.难点：理解平行线性质的推理过程，以及在实际问题中的应用。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，引入生活中的实际案例，让学生感知平行线在实际中的应用，激发学生学习兴趣。
例：在建筑工地，工人师傅如何保证两条直线平行？引导学生思考平行线在实际生活中的重要性。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的几何基础，掌握了直线、射线、角等基本概念，能够进行简单的几何推理。在此基础上，学习平行线的判定，对于学生来说是一个新的挑战。他们需要将已知的几何知识进行拓展，运用逻辑推理和空间想象能力来探索平行线的性质和判定方法。考虑到学生的认知发展水平，他们可能在学习过程中遇到以下困难：对平行线性质的理解不够深入，判定方法的选择和应用存在困惑，以及在实际问题中运用平行线知识解决问题的能力不足。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，提供适当的引导和帮助，鼓励学生积极参与讨论，培养他们的几何思维和解决问题的能力。同时，通过实际案例的引入，激发学生的学习兴趣，增强他们对数学知识实用性的认识。
（2）针对学生的疑惑，给予耐心解答，帮助他们克服学习难点。
（3）课后辅导，针对学生的薄弱环节，进行有针对性的辅导。
6.评价方式多样化，关注学生的全面发展。
平行线的判定方法【教案】—【教学设计】
平行线的判定方法【精品教案】—【教学设计】教学目标：1. 知识与技能：理解平行线的概念，掌握平行线的判定方法，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、推理等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
教学内容：1. 平行线的概念：两条直线在平面上不相交，且在同一平面内始终保持相同的距离。
2. 平行线的判定方法：a. 同位角相等法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，则这两条直线平行。
b. 内错角相等法：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两条直线平行。
c. 平行线公理：如果一条直线与两条直线都平行，则这两条直线也平行。
3. 平行线的性质：a. 同位角相等：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
b. 内错角相等：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
c. 平行线之间的夹角相等：两条平行线之间的夹角相等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用图片或实物引导学生回顾平行线的概念。
2. 提问：你们在生活中在哪里见过平行线？二、新课导入（15分钟）1. 介绍平行线的判定方法：同位角相等法、内错角相等法、平行线公理。
2. 通过几何画板或实物演示，引导学生观察、分析，理解平行线的判定方法。
3. 让学生尝试解释为什么这些方法可以用来判定平行线。
三、课堂练习（15分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成，检验对平行线判定方法的理解。
2. 选几位学生上黑板演示，并解释他们的答案。
四、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结平行线的判定方法。
2. 提问：你们认为平行线的判定方法在实际生活中有哪些应用？五、作业布置（5分钟）1. 布置一些有关平行线判定方法的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中寻找平行线的应用，下节课分享。
教学反思：本节课通过引导学生观察、分析、推理等过程，让学生掌握平行线的判定方法。
平行线的判定方法【教案】—【教学设计】
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平行线的概念；（2）掌握平行线的判定方法；（3）能够运用平行线的判定方法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间观念和几何思维能力；（2）学会用平行线的判定方法分析图形，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）渗透数学严谨、逻辑性的特点；（3）培养学生团队协作、积极参与的精神。
二、教学内容1. 平行线的概念：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的判定方法：（1）同位角相等；（2）内错角相等；（3）同旁内角互补。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平行线的概念；（2）平行线的判定方法。
2. 教学难点：（1）平行线的判定方法的灵活运用；（2）解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习旧知识：回顾直线的性质；（2）提问：什么是平行线？引导学生思考并回答；（3）讲解：介绍平行线的概念及特点。
2. 自主学习：（1）让学生观察教材中的图形，发现平行线的特征；3. 课堂讲解：（1）讲解平行线的判定方法（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）；（2）举例说明，让学生理解并掌握判定方法。
4. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生运用判定方法判断图形中的平行线；（2）解答学生疑问，指导学生完成练习。
5. 拓展与应用：（1）让学生运用所学知识解决实际问题；（2）引导学生思考平行线在生活中的应用。
五、课后作业1. 复习平行线的概念及判定方法；2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 思考平行线在生活中的应用，提高学生运用能力。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业评价：检查学生作业完成情况，评估学生对平行线概念和判定方法的掌握程度。
3. 实践应用评价：评估学生在解决实际问题中的运用能力，考查学生对平行线知识的灵活运用。
数学教案：平行线的判定
数学教案：平行线的判定一、教学目标：1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的判定方法。
2. 培养学生观察、分析、推理的能力。
3. 培养学生合作学习、交流表达的能力。
二、教学内容：1. 平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：平行线的判定方法。
2. 教学难点：平行线的判定方法的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究平行线的判定方法。
2. 利用几何画板软件，动态展示平行线的判定过程。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作学习能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识平行线。
2. 探究平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
3. 巩固练习：出示练习题，让学生运用所学知识解决问题。
4. 拓展延伸：探讨平行线的其他判定方法。
5. 总结归纳：对本节课的内容进行总结，加深学生对平行线判定方法的理解。
6. 布置作业：布置课后练习，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 评价目标：本节课结束后，学生能熟练掌握平行线的判定方法，并能够运用到实际问题中。
2. 评价方法：（1）课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，判断其对平行线判定方法的掌握程度。
（2）课后作业：检查学生课后作业的完成情况，评估其对课堂所学知识的巩固程度。
（3）小组讨论：评价学生在小组讨论中的参与程度，以及合作交流的能力。
七、教学反思：1. 反思内容：（1）教学方法的适用性：回顾本节课的教学方法，思考是否适合学生的学习需求，是否有助于学生的理解和掌握。
（2）学生参与度：分析学生在课堂上的参与情况，寻找提高学生积极性的方法。
（3）教学效果：评估本节课的教学效果，为下一步的教学提供参考。
公开课平行线的判定与性质教案
公开课平行线的判定与性质教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平行线的定义；（2）掌握平行线的判定方法；（3）了解平行线的性质。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，培养学生的抽象思维能力；（2）运用几何画板软件，直观演示平行线的判定与性质。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣；（2）培养学生合作探究的精神；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 平行线的定义2. 平行线的判定方法（1）同位角相等；（2）内错角相等；（3）同旁内角互补。
3. 平行线的性质（1）平行线间的距离相等；（2）平行线上的对应线段成比例；（3）平行线上的内角和为180°。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的定义，平行线的判定方法，平行线的性质。
2. 教学难点：平行线的判定方法，平行线的性质的推导与证明。
四、教学过程1. 导入新课：利用生活实例，引导学生思考平行线的概念。
3. 合作交流：学生分组讨论，运用几何画板软件，直观演示平行线的判定与性质。
4. 教师讲解：针对学生的探究结果，进行讲解与点评，引导学生掌握平行线的判定与性质。
5. 巩固练习：设计相关练习题，让学生运用所学知识解决问题。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关习题；教学评价：通过课后作业的完成情况，学生的课堂表现，以及小组合作的情况，评价学生对平行线的判定与性质的掌握程度。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究平行线的判定与性质；2. 利用几何画板软件，进行动态演示，增强学生对平行线判定与性质的理解；3. 通过小组合作，培养学生的团队协作能力；4. 设计具有梯度的练习题，让学生在实践中巩固知识。
七、教学准备1. 教学课件；2. 几何画板软件；3. 练习题；4. 学生分组。
八、教学反馈1. 课堂提问：了解学生在课堂上的学习情况，及时调整教学策略；2. 课后作业：检查学生对平行线判定与性质的掌握程度；3. 学生评价：了解学生在课堂上的表现，鼓励优秀学生，帮助后进生。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
10.2 平行线的判定（3）
教学过程
一、复习导入
师：我们已经学习了哪些判定两条直线平行的方法？
学生讨论交流，归纳给出4种方法：
（1）定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
（2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。
（4）同位角相等,两直线平行.
【设计意图】巩固复习前面所学的判定方法，并由（4）引出今天的学习内容。
二、合作探究
师：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角。
由同位角相等可以判定两直线平行。
那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？
教师提出问题，引发思考，师生共同探究。
探究1：如图，由∠3= ∠2，可推出m//n吗？
如何推出？写出你的推理过程。
生：交流给出
解：∵∠1=∠3（对顶角相等）
∠3= ∠2（已知）
∴∠1= ∠2 （等量代换）
教学过程
∴m//n (同位角相等，两直线平行）
师：由此可以得出什么结论？
学生尝试描述，师生归纳得出：
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。
简单的说，内错角相等，两直线平行。
符号语言：
如图∵∠1=∠2（已知）
∴m∥n（内错角相等，两直线平行）
【设计意图】通过观察讨论，培养学生分析图形的能力，感受转化的思想。
将内错角的问题转化为同位角的问题来解决。
同时，在讨论的过程中，学会和他人交流合作，感受合作探究的乐趣。
练习1：如果∠3=∠6 , 能判定哪两条直线平行?为什么？
变式1：如果∠4=∠5, 能判定哪两条直线平行?为什么？
变式2：如果∠5=∠7, 能判定哪两条直线平行?为什么？
变式3：如果∠2= , 能判定哪两条直线平行?为什么？
【设计意图】用简单的题目及时巩固所学，变式3的不同情况，可以让学生在探讨中将判定2与判定1相联系到一起。
教学过程
探究2：如果∠1+∠2=180°，能判定m//n吗?为什么？
学生在解决探究1的基础上，可以更容易给出
解:能,
∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠3=180 °（平角的性质）
∴∠2=∠3 （同角的补角相等）
∴ m//n （同位角相等，两直线平行）
师：由此可以得出什么结论？
生自己总结给出：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补 ,那么这两条直线平行。
简单的说，同旁内角互补,两直线平行。
符号语言：
如图∵∠3+∠4=180°（已知）
∴m∥n（同旁内角互补，两直线平行）
练习2：如果∠3+∠4=180º , 能判定哪两条直线平行？
变式1：如果∠7+∠ =180º , 能判定哪两条直线平行?为什么？
变式2：如果∠5 , 能判定哪两条直线平行?为什么？ 【设计意图】让学生口述，培养学生的表述能力。
同时可以适当在图形中多标些角，让学生感受相同的两条直线平行，可以通过不同的方法推出。
三、巩固练习
1、如图,不能判定l ₁∥l ₂的是 （ ）
（A ）∠2＝∠3 （B ）∠1＝∠4 （C ）∠1＝∠2 （D ）∠1＝∠3
2.如图，已知∠1=30°，∠2或 ∠3满足条件___________，则a//b 。
3、如图，填空：
13
2
41l 2
l
(1)∵∠1=∠2 ∴a∥b( )
(2)∵∠2=∠3 ∴b∥c( )
(3)∵∠1=∠3 ∴a∥c( )
(4)∵∠1+∠4= ∴a∥c( ).
4、看图填空
（1）由∠1=∠2，可以得到∥，依据是
（2）由∠3=∠4，可以得到∥，依据是
（3）由∠5=∠DAB，可以得到∥，依据是
（4）要得到AD∥BC，需∠DAB+ =180°，依据是
（5）要得到AB∥DC，需 + =180°，依据是
【设计意图】通过练习，使学生逐步掌握平行线方法的运用。
部分题目一题多解，也培养学生的发散思维。
四、课堂小结
师：想一想，现在我们有多少种平行线的判定方法？
学生思考给出，教师点拨分类
由线判定线
（1）定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
（2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。
由角判定线
（4）同位角相等,两直线平行.
（5）内错角相等，两直线平行。
（6）同旁内角互补，两直线平行。
【设计意图】通过小结帮助学生对平行线的判定方法形成知识体系，同时培养学生归纳总结的能力。
五、作业设置
必做作业：书本127页、128页习题。
选做作业：
1、如图，已知直线a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，
则a与c平行吗？为什么？
2、如图，直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，
∠1=∠OBD，试判断OE与BD是否平行，并说明理由。
【设计意图】分层布置作业，能使各个层次的学生都得到相应的发展。
同时，选做作业也是下一课时的引入。