工程力学第一章受力分析
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第一章 物体的受力分析和静力学平衡方程
力的分解是力的合成的逆运算，因此也是按 平行四边形法则来进行的，但为不定解。在 工程实际中，通常是分解为方向互相垂直的 两个分力 运用力系加减原理和力的平行四边形法则可 以得到下面的推论： 物体受三个力作用而平衡时，此三个力的作 用线必汇交于一点。此推论称为三力平衡汇 交定理。 请自行证明。
6、作用与反作用定律 两个物体间的作用力与反作用力，总是 大小相等，方向相反，作用线相同，并分别 作用于这两个物体。这个公理概括了自然界 的物体相互作用的关系，表明 了作用力和 反作用力总是成对出现的。 必须强调指出，作用力和反作用力是分别作 用于两个不同的物体上的，因此，决不能认 为这两个力相互平衡，这与两力平衡公理中 的两个力有着本质上的区别。
1、柔索约束 由绳索、胶带、链条等形成的约束称为柔索 约束。这类约束只能限制物体沿柔索伸长方 向的运动，因此它对物体只有沿柔索方向的 拉力。
2、光滑面约束 当两物体直接接触，并可忽略接触处的摩擦 时，约束只能限制物体在接触点沿接触面的 公法线方向约束物体的运动，不能限制物体 沿接触面切线方向的运动，故约束反力必过 接触点沿接触面法向并指向被约束体，简称 法向压力。
2力的三要素实践证明力对物体的作用效应决定于力的大小方向包括方位和指向和作用点的位置这三个因素就称为力的三要素1力是矢量力是一个既有大小又有方向的量而且又满足矢量的运算法则因此力是矢量或称向量2力的单位力的国际制单位是牛顿或千牛顿其符号为n或kn3集中力均布力均布载荷集中力
第一篇 工程力学基础 概 述
第一节 静力学基本概念
一、 力的概念及作用形式 1、力的定义 力是物体之间相互的机械作用，这种作 用将使物体的机械运动状态发生变化，或者 使物体产生变形。前者称为力的外效应；后 者称为力的内效应。 2、力的三要素 实践证明，力对物体的作用效应，决定 于力的大小、方向（包括方位和指向）和作 用点的位置，这三个因素就称为力的三要素
工程力学 第一章 静力学的基本概念与受力分析
工程力学
学时： 学时 学时：30学时 上课：24学时 上课： 学时 复习：6学时 复习： 学时 乔志伟
课程简介
《工程力学》是工科专业学生的技术基 工程力学》 础课。它包含理论力学（静力学部分） 础课。它包含理论力学（静力学部分）和 材料力学两部分内容。 材料力学两部分内容。 静力学：研究物体的受力和平衡规律。 静力学：研究物体的受力和平衡规律。 材料力学： 材料力学：研究物体在外力作用下的 变形和失效现象(强度 刚度,稳定性 强度,刚度 稳定性)。 变形和失效现象 强度 刚度 稳定性 。 二者都是工程设计中的基本知识。 二者都是工程设计中的基本知识。
说明： 对刚体来说， 说明：① 对刚体来说，上面的条件是充要条件 对变形体来说，上面的条件只是必要条件（或多体中） ② 对变形体来说，上面的条件只是必要条件（或多体中）
当某一杆件只受两个力的作用而处于平衡状态，则该杆件 称为二力杆。 在工程中把只受两个力作用而平衡的构件称为二力构件
充分条件：如果有事物情况A，则必然有 事物情况B。如果没有事物情况A，而未必有 事物情况B。那么A就是B的充分不必要条件。 必要条件：如果没有事物情况A，则必然没有 事物情况B。如果有事物情况A，而未必有 事物情况B。那么A就是B的必要不充分条件。 充要条件：如果有事物情况A，必然有事物情况B。 如果没有事物情况A，必然没有事物情况B。那么A 就是B的充分而必要条件。
公理3 公理 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系， 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改 变原力系对刚体的作用。 变原力系对刚体的作用。
推论1 推论1：力的可传性。
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。 而不改变该力对刚体的效应
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《工程力学》是工科专业学生的技术基 工程力学》 础课。它包含理论力学（静力学部分） 础课。它包含理论力学（静力学部分）和 材料力学两部分内容。 材料力学两部分内容。 静力学：研究物体的受力和平衡规律。 静力学：研究物体的受力和平衡规律。 材料力学： 材料力学：研究物体在外力作用下的 变形和失效现象(强度 刚度,稳定性 强度,刚度 稳定性)。 变形和失效现象 强度 刚度 稳定性 。 二者都是工程设计中的基本知识。 二者都是工程设计中的基本知识。
说明： 对刚体来说， 说明：① 对刚体来说，上面的条件是充要条件 对变形体来说，上面的条件只是必要条件（或多体中） ② 对变形体来说，上面的条件只是必要条件（或多体中）
当某一杆件只受两个力的作用而处于平衡状态，则该杆件 称为二力杆。 在工程中把只受两个力作用而平衡的构件称为二力构件
充分条件：如果有事物情况A，则必然有 事物情况B。如果没有事物情况A，而未必有 事物情况B。那么A就是B的充分不必要条件。 必要条件：如果没有事物情况A，则必然没有 事物情况B。如果有事物情况A，而未必有 事物情况B。那么A就是B的必要不充分条件。 充要条件：如果有事物情况A，必然有事物情况B。 如果没有事物情况A，必然没有事物情况B。那么A 就是B的充分而必要条件。
公理3 公理 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系， 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改 变原力系对刚体的作用。 变原力系对刚体的作用。
推论1 推论1：力的可传性。
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。 而不改变该力对刚体的效应
《工程力学》第一章 静力学基础及物体受力分析
• 若两物体的接触面光滑，即摩擦对所研究 的问题不起主要作用而可忽略不计时，接 触面可视为“光滑”的。这种光滑接触面 约束不能阻止被约束物体沿接触面切线方 向的运动，而只能限制被约束物体沿接触 面公法线方向的运动。因此，光滑接触面 的约束反力只能是沿公法线而指向被约束 物体。这类约束反力称为法向反力，常用 字母N表示。
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
工程力学讲义1-3章例题
18
F CB
C
F 'BA
ϕ [例] 已知： F、a 、b、 , 求：MB (F) 和 例 已知：
解：①用力对点之矩求解
M A (F ) .
a
A
F
ϕ
M B ( F ) = F ⋅ d = Fb cos ϕ
②应用合力矩定理求
M B ( F ) = M B ( Fy ) + M B ( Fx )
= 0 + F cos ϕ ⋅ b
2）摇杆ＢＣ：
C
NA
A
NO
α
M2
NB
B
NA ⋅r ∑ M = 0 : sin 30 − M 2 = 0. ∴ M 2 = 8 kNm.
23
M 2 , N A ', N B
思考题 试求机构的滑块在图示位置保持平衡时两主动力偶的关系
解： 1) AB杆为平衡对象。 AB杆为平衡对象。 滑块与杆之间为光滑面约束，因 此D处的约束力FD必垂直于AB。 处的约束力F 必垂直于AB。
P A B
NA
A
或：
P
B
4）A点的约束反力 N A ） 点的约束反力 5）A点的约束反力也可以用两个分力 ） 点的约束反力也可以用两个分力 表示 FAX , FAY 。
NB P
B
FAY
A
FAX
注：作业的书写格式 。
NB
1
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析 [例1] 试分析杆 的受力 例 试分析杆AB的受力 的受力。 注：作业的书写格式 。 解：1．杆 AB ．
17
A
简易吊车如图所示，滑轮大小忽略不计， 例：简易吊车如图所示，滑轮大小忽略不计，杆自 重不计， 求杆AB、 所受的力。（P＝ 所受的力。（ 重不计， 求杆 、BC所受的力。（ ＝20kN） ）
F CB
C
F 'BA
ϕ [例] 已知： F、a 、b、 , 求：MB (F) 和 例 已知：
解：①用力对点之矩求解
M A (F ) .
a
A
F
ϕ
M B ( F ) = F ⋅ d = Fb cos ϕ
②应用合力矩定理求
M B ( F ) = M B ( Fy ) + M B ( Fx )
= 0 + F cos ϕ ⋅ b
2）摇杆ＢＣ：
C
NA
A
NO
α
M2
NB
B
NA ⋅r ∑ M = 0 : sin 30 − M 2 = 0. ∴ M 2 = 8 kNm.
23
M 2 , N A ', N B
思考题 试求机构的滑块在图示位置保持平衡时两主动力偶的关系
解： 1) AB杆为平衡对象。 AB杆为平衡对象。 滑块与杆之间为光滑面约束，因 此D处的约束力FD必垂直于AB。 处的约束力F 必垂直于AB。
P A B
NA
A
或：
P
B
4）A点的约束反力 N A ） 点的约束反力 5）A点的约束反力也可以用两个分力 ） 点的约束反力也可以用两个分力 表示 FAX , FAY 。
NB P
B
FAY
A
FAX
注：作业的书写格式 。
NB
1
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析 [例1] 试分析杆 的受力 例 试分析杆AB的受力 的受力。 注：作业的书写格式 。 解：1．杆 AB ．
17
A
简易吊车如图所示，滑轮大小忽略不计， 例：简易吊车如图所示，滑轮大小忽略不计，杆自 重不计， 求杆AB、 所受的力。（P＝ 所受的力。（ 重不计， 求杆 、BC所受的力。（ ＝20kN） ）
工程力学教案(很经典)
工程力学教案第一章 物体的受力分析静力学：研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
主要问题：力系的简化；建立物体在力系作用下的平衡条件。
本章将介绍静力学公理，工程中常见的典型约束，以及物体的受力分析。
静力学公理是静力学理论的基础。
物体的受力分析是力学中重要的基本技能。
§1.1 力的概念与静力学公理一、力的概念力的概念是人们在长期生活和生产实践中逐步形成的。
例如：人用手推小车，小车就从静止开始运动；落锤锻压工件时，工件就会产生变形。
力是物体与物体之间相互的机械作用。
使物体的机械运动发生变化，称为力的外效应；使物体产生变形，称为力的内效应。
力对物体的作用效应取决于力的三要素，即力的大小、方向和作用点。
力是矢量，常用一个带箭头的线段来表示，在国际单位制中，力的单位牛顿(N)或千牛顿(KN)。
二、静力学公理公理1力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。
合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。
其矢量表达式为ＦR =Ｆ1+Ｆ2根据公理1求合力时，通常只须画出半个平行四边形就可以了。
如图1-2b、c所示，这样力的平行四边形法则就演变为力的三角形法则。
【说明】：1.FR=F1+F2表示合力的大小等于两分力的代数和2.两力夹角为α，用余弦定理求合力的大小，正弦定理求方向3.可分解力：(1) 已知两分力的方向，求两分力的大小(2) 已知一个分力的大小和方向，求另一分力大小和方向4.该公理既适用于刚体，又适用于变形体，对刚体不需两力共点公理2二力平衡公理刚体仅受两个力作用而平衡的充分必要条件是：两个力大小相等，方向相反，并作用在同一直线上，如图1－3所示。
即Ｆ1＝-Ｆ2它对刚体而言是必要与充分的，但对于变形体而言却只是必要而不充分。
如图1－4所示，当绳受两个等值、反向、共线的拉力时可以平衡，但当受两个等值、反向、共线的压力时就不能平衡了。
二力构件：仅受两个力作用而处于平衡的构件。
工程力学基础课件：第1章 静力学的基本概念与物体受力分析(2)
FAB
B
2.杆BC 的受力图。
A
FBC
B
FBy
F2
D
FBx
G
C
F1
FCB C
3. 滑轮B ( 不带销钉）的受力图。
F2 FBA 30
60
4. 滑轮B ( 带销钉）的受力图。
FBC
B
FBA
B
F1
例5
D
A
K
C
E
BⅠ Ⅱ G
如图所示平面构架，由杆AB ， DE及DB铰接而成。钢绳一端拴在K 处，另一端绕过定滑轮Ⅰ和动滑轮 Ⅱ后拴在销钉B上。重物的重量为G， 各杆和滑轮的自重不计。（1）试 分别画出各杆，各滑轮，销钉B以 及整个系统的受力图；（2）画出 销钉B与滑轮Ⅰ一起的受力图；（3） 画出杆AB ，滑轮Ⅰ ，Ⅱ ，钢绳和 重物作为一个系统时的受力图。
光滑斜面上，绳的一端挂着重G2的物块B。试分析物 块B ,球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时
各物体的受力图。
E
A
F
G1
HG C
D B
G2
解：1.物块 B 的受力图。
FD
D
2. 球 A 的受力图。
B
E
A
F
HG C
D B
FE E
A F
G1 FF
G1 G2
FH
3.滑轮 C 的受力图。
G2 I
H
G C
（1） 径向轴承（向心轴承）
约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束。 约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束。 约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。
（2）光滑圆柱铰链 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成。
第一章-工程力学知识【可修改文字】
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析 五、简单力系分析
1、平面汇交力系合成与平衡的几何法 平面汇交力系：各力的作用线位于同一平面内并且
汇交于同一点的力系，如图1-19。
图1-19 平面汇交力系
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
（1）平面汇交力系的合成的几何法 用平面四边形法则或力三角形法求两个共点力的合
图1-12 光滑接触面约束
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
（1）中间铰链约束，如图1-13 ：用中间铰链约束的 两物体都能绕接触点转动，两物体相互转动又相互制约。
约束反力的确定：其约束反力用过铰链中心两个大 小未知的正交分力来表示。
图1-13 中间铰链约束
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
（4）平面力偶系的简化与平衡： 1）作用在物体同一平面内的各力偶组成平面力偶系。 平面力偶系可以合成为一合力偶，此合力偶的力偶矩等 于力偶系中各力偶的力偶矩的代数和，即：M＝m1＋ m2＋…＋mn＝Σm； 2）平面力偶系平衡的必要与充分条件：平面力偶 系中所有各力偶的力偶矩的代数和等于零，即：Σm＝0。
（1）二力平衡公理：作用于刚体 上的两个力处于平衡的必要和充分条 件是：力的大小相等、方向相反、作 用于同一个物体同一直线上。矢量式 可表示为：F1=－F2，如图1-5。
图1-5 二力平衡条件
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
二力杆件（或二力体）：受两个力作用而平衡的杆件，
如图1-6。
F1
F2
（1）力对物体的作用效力 内效应：使物体发生变形的效
应。 注：静力学只考虑外效应。
（2）力的三要素：力的大小、方向、作用点。 （3）力是矢量（用一带箭头的线段表示）如图1-1表 示，单位为N或KN。
工程力学第1章静力学基本概念与物体受力分析
FB
受力分析总结：
⑴ 明确研究对象，将研究对象从系统中隔离出来。
⑵ 画出研究对象的主动力。
⑶ 分析研究对象每一处的约束，根据约束的特征分析 约束力。
⑷ 应用公理、推论（二力构件二力共线、三力平衡汇 交）确定某些约束力的方向。
⑸ 物体互相接触，应用作用与反作用定律分析（画系 统的受力图时，内力是平衡力系可去掉不画；系统、部分、 单个刚体受力图的力的符号、方向要协调）。
2. 约束力特点 约束力F 沿接触面公法线指向物体。
三、光滑圆柱铰链
1. 约束性质 两物体用光滑圆柱体相连，限制物体在与圆柱体轴线垂 直的平面内移动。
2. 约束力特点 约束力F 通过接触点并沿接触面法线方向。
Fx Fy
通常接触点与被约束物体所受主动力有关，故约束力F方 向不能确定。
约束力F通常用通过铰链中心的两个互相垂直的分力
Fx、Fy表示。
·固定铰支座约束
约束力Fx、Fy可看成是销钉与固定支座整体对
物体的作用力，实际是销钉对物体的作用力。
·中间铰约束
销钉可以看成与其中一个构件构成一个整体，也可 以作为单个构件、一个销钉分别受力分析。
当销钉连接两个构件且节点无其它力作用，被约束 的两个构件受力关系等值反向、在一直线上（非作用力 与反作用力关系），此时销钉可以看成与其中一个构件 构成一个整体进行受力分析.
三、力的平行四边形法则
作用于物体某一点上两个力的合力，作用于同一点， 其大小和方向由这两个力所构成的平行四边形的对角线 表示。
F2
A2
A
A1 F1
FR F2
A
F1
1. 力的三角形法则
F2
A2
A
A1 F1
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精选课件
17
理论力学
—研究力的外效应。研究物体的机械运动的一般 规律的科学。
静力学、运动学、动力学
材料力学
—研究力的内效应。研究物体在外力作用下的变 形和失效规律。
强度、刚度、稳定性
工程力学 静力学﹢材料力学
工程力学是研究构件在外力作用下的平衡、变形和
破坏的规律。
精选课件
18
静力学
Statics
注意：本公理与公理 2 (二力 平衡条件）是有区别的。
F P
T’ F
T
精选课件
P
32
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此 变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
F
F
FFF
FF
刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而非充分条 件。
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33
§1-3 约束和约束反力
自 由 体：位移不受限制的物体。
14
引言 力及其作用效应
力的外效应（运动）：使物体的运动状态改变 力的内效应（变形）：精选课使件 物体的形状发生变15化
变形——构件尺寸与形状的变化
• 弹性变形：外力解除后可以消失的变形
• 塑性变形（塑性变形）：外力解除后不能消失 的变形
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16
引言 构件的三种失效模式
• 失效或破坏：构件在外力作用下丧失正常功能 强度失效 :抵抗破坏的能力 刚度失效:抵抗变形的能力 稳定性失效:保持原有变形（平衡）形式的能力
研究对象：刚体(Rigid body)
精选课件
19
静力学的研究内容：
研究物体平衡的一般规律 静力学的任务：
1. 物体受力分析 2. 力系的简化 3. 力系的平衡条件
精选课件
20
研究物体平衡的一般规律
精选课件
21
§1-1 静力学基本概念 刚体：在力的作用下不变形的物体。
C
A
B
GW
精选课件
22
力的三要素：
FR = F1 + F2
F1
F FR 1
F2
FR
F2
精选课件
FR
F1
F2
27
公理2 二力平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的 充分必要条件是：
两个力大小相等，方向相反，且在同一直线
上, 即 F1 = - F2
B F1
A
F2
精选课件
28
二力构件
只在两点受力而处于 平衡的物体叫二力构件 或二力杆。
力的大小
力的作用线
F
力 是
定位矢量
力的方向 力的作用点
矢 量
滑移矢量
自由矢量
O
箭头的长度表示力的大小 箭头的方向表示力的方向 箭头的始端（末端）表示力的作用点 （箭头所沿着的直线表示力的作用线）
力的单位: N(SI) 和 kN
精选课件
23
力系： 作用在物体上的一群力。
平衡力系：
一个作用于刚体而使其保持平衡的力系称为平 衡力系。
等效力系： 两个力系分别作用于同一物体其效应相同。
力系的简化：
对一个比较复杂的力系求与它等效的简单力系 的过程称为力系的简化。
精选课件
24
平面力系： 诸力作用线在同一平面，否则称为空间力系。
汇交力系： 诸力作用线汇交于一点。
平行力系： 诸力作用线彼此平行。
任意力系： 诸力作用线任意分布的力系。
精选课件
工程力学
精选课件
1
力学无处不在
• 电力系统技术 • 汽车技术 • 航空航天 • 土木工程 • 机械工程 • 水利工程 • 船舶工程
•…
精选课件
2
精选课件
3
精选课件
4
精选课件
5
精选课件
6
海洋钻井平台
精选课件
7
和 平 号 空 间 站
精选课件
8
高速精选列课件车
9
拦海精大选课型件水坝
10
世界最精高选课的件 桥梁
二力构件不论其形 状如何，其所受的两个 力的作用线，必沿着两 力作用点的连线。
C
FC 精选课件
FD
FD
A
D
B
FC
29
公理3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去一个任意的平衡力系，将不 会改变原力系对刚体的作用效应。 推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线推移到 刚体内的另一点，而不改变力对刚体的作用效应。
F2 F
F1
F F
F2 = -精选F课1件= F
30
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力 的作用线汇交于一点， 则此三力必在同一平面内， 且三个力的作用线汇交一点。
精选课件
31
公理4 作用与反作用定理
作用力与反 作用力总是同 时存在，且大 小相等、方向 相反、沿同一 直线，分别作 用在两个相互 作用的物体上。
25
平衡： 物体相对于惯性参考系静止或匀速
直线运动状态。（一般取固连在地球上的 参考系）
刚体的平衡条件： 刚体处于平衡状态时作用于刚体上
的力系应满足的条件。
精选课件
26
§1-2 静力学公理
公理1 力的平行四边形法则 作用在物体上的同一点的
两个力，可以合成为一个合 力。合力作用点也是该点， 合力的大小和方向，由这两 个力为边构成的平行四边形 的对角线确定。
精选课件
36
2. 柔性约束
绳索对物体的约束反力， 作用在接触点，方向沿着
A
绳索背离物体。
P
当链条或胶带绕在轮子上，
对轮子的约束反力沿轮缘的
T1
切线方向背离轮子。
T2
精选课件
F A F’
P T1’
T2’
37
3. 光滑铰链约束
（1）向心轴承
特点：轴可以在孔内任意转动，也可以沿孔的轴线移 动；但轴承阻碍着轴沿径向向外移动。
非自由体：位移受限制的物体。 约 束： 对非自由体的某些位
移起限制作用的周围物体。 约束反力(反力)：约束对物体作
用的力。
约束反力的大小﹑方向﹑作用点:
作用点: 约束与非自由体的接触点（面）
方 向：和约束所能限制位移方向相反
大 小： 随已知力的变化而精变选化课件
34
被动力： 未知的约束反力。
主动力： 已知力（载荷﹑重力等）
径向轴承
精选课件
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Ny Nx
YA A XA
约束反力的方向往往预 先不能确定，但是，无论 它朝向何方，其作用线必 垂直于轴线并通过轴心。
静力学中
主动力系+被动力系=平衡力系
约束反力的大小可由平衡条件（平衡 方程）求得
求约束反力的大小是静力学的一个重
要任务
精选课件
35
常见的约束类型
1. 光滑接触表面约束
B
CAFB来自FNFA光滑支承面对物体的约束反力，作用在接触 点处，方向沿接触表面的公法线(法线)，并指向受
力物体。称为法向反力，用 FN 或 N 表示。
11
精选课件
12
引言 研究的对象
• 构件：组成机械与结构的零，构件
构件
杆件
板件
块体
精选课件
13
引言 力及其作用效应
力：物体间的相互机械运动。机械运动：物体在空间 的位置随时间的变化。力按作用方式划分：
体积力 (Ｎ/m3)
外 力
分布力
表面力
集中力 (Ｎ)
精选课件
面分布力 (Ｎ/m2)
线分布力 (Ｎ/m)