FIR数字滤波器的算法实现与习题(1)
FIR数字滤波器的算法实现与习题(1)
FIR数字滤波器的算法实现与习题[例3] 窗函数设计法实现一个低通数字滤波器，要求通带截止频率10kHz，阻带截止频率22kHz，阻带衰减大于75dB，采样频率f s=75kHz。
过渡带宽度=通带截止频率+过渡带宽度/2=10kHz+12/2kHz=16 kHz数字截止频率Ω1=2π×f1/ f s=2π×16/50=0.64π理想低通滤波器单位脉冲响应h1(n)=sin(nΩ1)/n/π=sin(0.64πn)/n/π选择布莱克曼窗，滤波器长度为N=5.98 f s过渡带宽度=5.98×50/12=24.9取N=25，布莱克曼窗函数为w(n)=0.42-0.5cos(2πn/24)+0.08cos(4πn/24)滤波器单位脉冲响应为h(n)= h1(n)w(n) n≤N-1h(n)=0 n< N-1根据上式计算出，然后将单位脉冲响应移位为因果序列，完成的滤波器差分方程为y(n)=0.001x(n-2) -0.002x(n-3) -0.002x(n-4)+0.01x(n-5)-0.009x(n-6)-0.018x(n-7)+0.049x(n-8) -0.02x(n-10)+0.11x(n-11)+0.28x(n-11)+0.64x(n-13)+0.28x(n-14)-0.11x(n-15)-0.02x(n-16)-0.049x( n-17)-0.018x(n-18)-0.009x(n-19)+0.01x(n-20)-0.002x(n-21)-0.002x(n-22)+0.001x(n-23) 数字滤波器程序如下：#include “math.h”//数学函数头文件#define N 25 //FIR阶数N#define PI 3.1415926float InputWave( )；//输入波形float FIR()；// FIR滤波函数声明float fHn[N]={0.0，0.0，0.001，-0.002，-0.002，0.01，-0.009，//滤波器系数-0.018，0.049，-0.02，0.11，0.28，0.64，0.28，-0.11，-0.02，0.049，-0.018，-0.009，0.01，-0.002，-0.002，0.001，0.0，0.0}；float fXn[N]={0.0}；float fInput，fOutput；float fSignal1，fSignal2；float fStepSignal1，fStepSignal2；float f2PI；//2*PIint i；float FIN[256]，FOUT[256]；//输入信号与输出信号i int nIn，nOut；main(void){nIn=0；nOut=0；f2PI =2*PI；fSignal1=0.0；fSignal2=PI*0.1；fStepSignal1=2*PI/30；fStepSignal2=2*PI*1.4；while(1){fInput=InputWave()；FIN[nIn]= fInput；nIn++；nIn%=256；fOutput=FIR()；//调用HR滤波函数FOUT[nOut]= fOutput；nOut++；if( nOut>=256) nOut=0；}}float InputWave() //输入波形函数{for(i=N-1；i>0；i--) fXn[i]=fXn[i-1]；fXn[0]=sin(fSignal1)+cos(fSignal2)/6.0；fSignal1+ = fStepSignal1；if( fSignal1>=f2PI) fSignal1- = f2PI；fSignal2+ = fStepSignal2；if( fSignal2>=f2PI) fSignal2- = f2PI；retum( fXn[0] )；float FIR( ) //FIR滤波函数{float fSum；fSum=0；for( i=0；i<N；i++) fSum + = (fXn[i]*fHn[i])；return(fSum)；}思考题与习题1．DSP芯片有哪些主要特点?2．简述典型DSP应用系统的构成。
实验4 FIR数字滤波器的DSP编程实现-推荐下载
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
数字信号处理(清华大学 第二版)第七章 FIR数字滤波器的设计方法 习题
则FIR滤波器的频率响应：
H
e j
e j25
12
sin
2
51
k
1
2
sin 512
51
k
1
2
k0
51sin
2
51
k
1 2
51sin
2
51
k
1 2
6
7
9．已知图P7-9-1中的 h1 n 是偶对称序列N 8 ，
图P7-9-2中的 后的序列。设
h2 n是h1 n圆周移位（移
则FIR滤波器的频率响应：
H
e j
e
j 25
sin
51
2
51sin
2
12 k 1
sin
51
51sin
2
2
k
51
k
51
sin 51
55sin
2
2
k
51
k
51
5
按第二种频率抽样，得
H
k
1,
0
k
Int
N
2
c
N
12
0,
13 k N 1 25 2
n
hd
n
c
sin c n c n
N 43
21
c 0.5
线性相位FIR低通滤波器：
h n hd n wn
0.54
0.46
cos
n
21
sin
0.5n 21 n 21
0
n
其他n
13
用海明窗设计得到FIR滤波器的幅频响应：
14
2
10
,
0
实验四FIR数字滤波器的设计
实验四FIR数字滤波器的设计
FIR（有限冲击响应）数字滤波器是一种常见的数字信号处理器件，
可以用于滤波、降噪等应用。
下面是一种FIR数字滤波器的设计流程：
1.确定滤波器的需求：首先确定需要滤除的频率范围和滤波的类型，
例如低通、高通、带通、带阻等等。
2.设计滤波器的频率响应：根据滤波器的需求，设计其理想的频率响应。
可以使用窗函数、最小二乘法等方法获得一个理想的滤波器响应。
3.确定滤波器的阶数：根据设计的频率响应，确定滤波器的阶数。
阶
数越高，滤波器的响应越陡峭，但计算复杂度也会增加。
4.确定滤波器的系数：根据滤波器的阶数和频率响应，计算滤波器的
系数。
可以使用频域窗函数或时域设计方法。
5.实现滤波器：根据计算得到的滤波器系数，实现滤波器的计算算法。
可以使用直接形式、级联形式、传输函数形式等。
6.评估滤波器的性能：使用所设计的FIR滤波器对输入信号进行滤波，评估其滤波效果。
可以使用频率响应曲线、幅频响应、群延时等指标进行
评估。
7.调整滤波器设计：根据实际的滤波效果，如果不满足需求，可以调
整滤波器的频率响应和阶数，重新计算滤波器系数，重新实现滤波器。
以上是FIR数字滤波器的基本设计流程，设计过程中需要考虑滤波器
的性能、计算复杂度、实际应用需求等因素。
课后习题及答案_第7章有限脉冲响应数字滤波器设计--习题（精品pdf）
第6章 有限脉冲响应(FIR)数字滤波器的设计习题1． 已知FIR 滤波器的单位脉冲响应为：（1） h (n )长度N =6h (0)=h (5)=1.5h (1)=h (4)=2h (2)=h (3)=3（2） h (n )长度N =7h (0)=－ h (6)=3h (1)=－ h (5)=－ 2h (2)=－h (4)=1h (3)=0试分别说明它们的幅度特性和相位特性各有什么特点。
2． 已知第一类线性相位FIR 滤波器的单位脉冲响应长度为16， 其16个频域幅度采样值中的前9个为：H g (0)=12， H g (1)=8.34， H g (2)=3.79， H g (3)~H g (8)=0根据第一类线性相位FIR 滤波器幅度特性H g (ω)的特点， 求其余7个频域幅度采样值。
3． 设FIR 滤波器的系统函数为求出该滤波器的单位脉冲响应h (n )， 判断是否具有线性相位， 求出其幅度特性函数和相位特性函数。
4． 用矩形窗设计线性相位低通FIR 滤波器， 要求过渡带宽度不超过π/8 rad 。
希望逼近的理想低通滤波器频率响应函数H d (e j ω)为（1） 求出理想低通滤波器的单位脉冲响应h d (n )；（2） 求出加矩形窗设计的低通FIR 滤波器的单位脉冲响应h (n )表达式， 确定)9.01.29.01(101)(4321−−−−++++=z z z z z Hα与N之间的关系；（3）简述N取奇数或偶数对滤波特性的影响。
5．用矩形窗设计一线性相位高通滤波器，要求过渡带宽度不超过π/10 rad。
希望逼近的理想高通滤波器频率响应函数H d(e jω)为（2）用h1(n)和h2(n)分别构成的低通滤波器是否具有线性相位？群延时为多少？题8图9．对下面的每一种滤波器指标，选择满足FIRDF设计要求的窗函数类型和长度。
（1）阻带衰减为20 dB，过渡带宽度为1 kHz，采样频率为12 kHz；（2）阻带衰减为50 dB，过渡带宽度为2 kHz，采样频率为20 kHz；（3）阻带衰减为50 dB，过渡带宽度为500 Hz，采样频率为5 kHz。
数字信号处理02-习题1-FIR滤波器设计_80
主讲人：李艳凤电子信息工程学院数 字 信 号 处 理Digital Signal Processing已知信号y(t)= x(t)+ n(t) ，其中x(t)是频率范围在0~2.5 kHz 的有用信号，n(t)是频率范围在3 kHz~4 kHz的噪声信号。
若按抽样频率fsam=10 kHz对信号y(t)进行抽样，得到离散信号y[k]，设计能滤除y[k] 中噪声信号的FIR数字滤波器，要求对噪声的衰减As 不小于40dB。
FIR数字滤波器设计解：pp p sam 2π05r .πad f T f Ωω===s s s sam2π06r .πad f T f Ωω=== 设计数字低通滤波器以滤除噪声，有用信号频率范围是0~2.5 kHz ，噪声信号的频率范围是3 ~4 kHz数字滤波器的设计指标选择I 型线性相位FIR 数字滤波器 选取 ： f p =2.5 kHzf s =3 kHz解：由于对噪声的衰减A s 不小于40dB ，选择Hann 窗p 0.5πrad Ω=s 0.6πradΩ=6.2p /N≤|Ωs - Ωp | 阶数M=N - 1由窗口类型以及过渡带宽度决定I 型线性相位FIR 数字滤波器，阶数M 为偶数，因而选取N =63取整得 N =62c p s ()/20.55π radΩΩΩ=+=6.2p /N≤0.1pd πj ()j d d π1[]()e e d 2πk h k A ϕΩΩΩΩ-=⎰解： 1. 确定幅度函数A d (Ω)和ϕd (Ω)d 1||0.55π()0A ΩΩ≤⎧=⎨⎩其他d ()2M ϕΩΩ=-2．根据A d (Ω)和ϕd (Ω)构建H d (e j Ω)，通过IDTFT 求解h d [k ]3．加窗截短h d [k ]，得到h [k ]= h d [k ]w N [k ]，k =0, 1, …, 62.0.55Sa[0.55(31)]=p -k M =62FIR数字滤波器设计谢谢本课程所引用的一些素材为主讲老师多年的教学积累，来源于多种媒体及同事和同行的交流，难以一一注明出处，特此说明并表示感谢！。
实验五FIR数字滤波器的设计
实验五FIR数字滤波器的设计FIR数字滤波器（Finite Impulse Response）是一种数字滤波器，它的输出仅由有限数量的输入样本决定。
设计FIR数字滤波器的步骤如下：1.确定滤波器的要求：首先需要明确滤波器的频率响应、截止频率、通带和阻带的幅频响应等要求。
2.选择滤波器类型：根据实际需求选择合适的滤波器类型，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器或带阻滤波器等。
3.确定滤波器的阶数：根据滤波器类型和要求，确定滤波器的阶数。
通常情况下，滤波器的阶数越高，能够实现更陡峭的频率响应，但会引入更多的计算复杂度。
4.设计滤波器的理想频率响应：根据滤波器的要求和类型，设计滤波器的理想频率响应。
可以使用常用的频率响应设计方法，如窗函数法、最小最大法或线性相位法等。
这些方法可以实现平滑的频率响应或者良好的阻带衰减。
5.确定滤波器的系数：根据设计的理想频率响应，通过反变换或优化算法确定滤波器的系数。
常用的优化算法包括频域方法、时域方法、最小二乘法或最小相位法等。
6.实现滤波器：将所得的滤波器系数转化为滤波器的差分方程形式或直接计算滤波器的频域响应。
7.评估滤波器性能：使用合适的测试信号输入滤波器，并对滤波器的输出进行评估。
可以使用指标，如频率响应曲线、幅度响应误差、相位响应误差或阻带衰减等指标来评估滤波器性能。
8.优化滤波器性能：根据评估结果，进行必要的修改和优化设计，以满足滤波器的要求。
通过以上步骤，可以设计出满足需求的FIR数字滤波器。
需要注意的是，FIR数字滤波器设计的复杂度和性能需要权衡与平衡，以满足实际应用的要求。
FIR习题集
FIR 数字滤波器设计本章知识点：对于一个离散时间系统∑∑=-=--=M 1n nn 1-N 0n nnz a 1z bz H )(,若分母多项式中系数0a a a M 21==== ，则此系统就变成一个FIR 系统∑-=-=1N 0n n nz bz H )(，其中系数1-N 10b ,.b ,b 即为该系统的单位取样响应h ( 0 ) , h ( 1 ) ,… h ( N-1 ),且当n > N-1时，h ( n ) = 0。
FIR 系统函数H(z) 在Z 平面上有N-1个零点，在原点z=0处有N-1个重极点。
这类系统不容易取得较好的通带和阻带特性，要想得到与IIR 系统类似的衰减特性，则要求较高的H(z)阶次。
相比于IIR 系统来说，FIR 系统主要有三大突出优点：1）系统永远稳定；2）易于实现线性相位系统；3）易于实现多通带（或多组带）系统。
线性相位FIR 滤波器实现的充要条件是：对于任意给定的数值N （奇数或偶数），冲激响应h[n] 相对其中心轴21-N 必须成偶对称或奇对称，此时滤波器的相位特性是线性的，且群延时均为常数 21-=N τ。
由于h(n) 有奇对称和偶对称两种情况，h(n)的点数N 有奇数、偶数之分。
因此，h （n ）可以有4种不同的类型，分别对应于4种线性相位FIR 数字滤波器：h[n] 偶对称N 为奇数、h[n] 偶对称N 为偶数、h[n] 奇对称N 为奇数、h[n] 奇对称N 为偶数。
四种线性相位FIR 滤波器的特性归纳对比于表5.１中。
一．FIR DF 设计方法FIR DF 的设计实现不能像IIR DF 设计那样借助于模拟滤波器的设计方法来实现，其设计方法主要是建立在对理想滤波器频率特性进行不同程度逼近的基础上，主要的逼近方法有三种：窗函数法；频率抽样法；最佳一致逼近法。
1． 窗函数法窗函数法是设计FIR 滤波器的最直接方法，它通过采用不同时宽的窗函数，对理想滤波器的无限长冲激响应h d (n)进行截短，从而得到系统的有限长冲激响应 h (n)，这一过程可用式5－1来描述：,021-N ||,(n)h )()()(d ⎪⎩⎪⎨⎧≤=其它＝ n n w n h n h R d （5.1）其中W R (n)是时宽为N 的窗函数。
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FIR数字滤波器的算法实现与习题
[例3] 窗函数设计法实现一个低通数字滤波器，要求通带截止频率10kHz，阻带截止频率22kHz，阻带衰减大于75dB，采样频率f s=75kHz。
过渡带宽度=通带截止频率+过渡带宽度/2=10kHz+12/2kHz=16 kHz
数字截止频率
Ω1=2π×f1/ f s=2π×16/50=0.64π
理想低通滤波器单位脉冲响应
h1(n)=sin(nΩ1)/n/π=sin(0.64πn)/n/π
选择布莱克曼窗，滤波器长度为
N=5.98 f s过渡带宽度=5.98×50/12=24.9
取N=25，布莱克曼窗函数为
w(n)=0.42-0.5cos(2πn/24)+0.08cos(4πn/24)
滤波器单位脉冲响应为
h(n)= h1(n)w(n) n≤N-1
h(n)=0 n< N-1
根据上式计算出，然后将单位脉冲响应移位为因果序列，完成的滤波器差分方程为y(n)=0.001x(n-2) -0.002x(n-3) -0.002x(n-4)+0.01x(n-5)-0.009x(n-6)-0.018x(n-7)+0.049x(n-8) -0.02x(n-10)+0.11x(n-11)+0.28x(n-11)+0.64x(n-13)+0.28x(n-14)-0.11x(n-15)-0.02x(n-16)-0.049x( n-17)-0.018x(n-18)-0.009x(n-19)+0.01x(n-20)-0.002x(n-21)-0.002x(n-22)+0.001x(n-23) 数字滤波器程序如下：
#include “math.h”//数学函数头文件
#define N 25 //FIR阶数N
#define PI 3.1415926
float InputWave( )；//输入波形
float FIR()；// FIR滤波函数声明
float fHn[N]={0.0，0.0，0.001，-0.002，-0.002，0.01，-0.009，//滤波器系数-0.018，0.049，-0.02，0.11，0.28，0.64，0.28，
-0.11，-0.02，0.049，-0.018，-0.009，0.01，
-0.002，-0.002，0.001，0.0，0.0}；
float fXn[N]={0.0}；
float fInput，fOutput；
float fSignal1，fSignal2；
float fStepSignal1，fStepSignal2；
float f2PI；//2*PI
int i；
float FIN[256]，FOUT[256]；//输入信号与输出信号
i int nIn，nOut；
main(void)
{
nIn=0；nOut=0；
f2PI =2*PI；
fSignal1=0.0；
fSignal2=PI*0.1；
fStepSignal1=2*PI/30；
fStepSignal2=2*PI*1.4；
while(1)
{
fInput=InputWave()；
FIN[nIn]= fInput；
nIn++；nIn%=256；
fOutput=FIR()；//调用HR滤波函数
FOUT[nOut]= fOutput；
nOut++；
if( nOut>=256) nOut=0；
}
}
float InputWave() //输入波形函数
{
for(i=N-1；i>0；i--) fXn[i]=fXn[i-1]；
fXn[0]=sin(fSignal1)+cos(fSignal2)/6.0；
fSignal1+ = fStepSignal1；
if( fSignal1>=f2PI) fSignal1- = f2PI；
fSignal2+ = fStepSignal2；
if( fSignal2>=f2PI) fSignal2- = f2PI；
retum( fXn[0] )；
float FIR( ) //FIR滤波函数
{
float fSum；
fSum=0；
for( i=0；i<N；i++) fSum + = (fXn[i]*fHn[i])；
return(fSum)；
}
思考题与习题
1．DSP芯片有哪些主要特点?
2．简述典型DSP应用系统的构成。
3．简述DSP应用系统的一般设计开发过程。
如何选择DSP芯片? 4．常用的DSP芯片有哪些?
5．DSP控制器的应用领域有哪些?
6．哈佛结构与冯·诺依曼结构计算机存储器的组成有何不同? 7．5416 DSP引脚可以分为哪几类?其中的XMP/MC引脚有什么作用? 8．简述5416 DSP的内部结构主要部分的功能。
9．简述5416 DSP的片内存储器的组成、地址与用途。
10．如何由外部晶振或外部时钟频率确定CPU时钟频率?
11．什么是DSP的低功耗模式?
12．如何使用看门狗定时器?
13．C54x DSP的通用I/O接口有哪些引脚?有哪些功能?如何使用?
14．片内外设寄存器的地址是如何安排的?如何访问?
15．C54x DSP的中断是如何组织的?有哪些中断源?
16．响应中断后，如何找到中断服务程序入口地址?
17．DSP复位后从哪里开始执行程序?
18．辅助寄存器有哪些?其作用是什么?
19．状态寄存器ST0、ST1的作用是什么?
20．C54x DSP有哪些寻址方式?
21．直接寻址方式中，数据存储单元的地址是如何形成的?
22．访问片内外设寄存器可以采用哪些寻址方式?
23．C54x DSP有哪些类型的指令?
24．DSP应用系统的软件开发流程是什么?
25．采用CCS集成开发环境进行软件开发调试的步骤是什么?
26．说明.text段、.data段、.bss段分别包含什么内容?
27．链接命令文件包括哪些主要内容?如何编写?
28．DSP C语言有哪些特点?
29．如何访问片内外设寄存器的某些位?
30．如何直接访问存储器单元?
31．C语言与汇编语言混合编程有哪些方法?
32．DSP的硬件仿真器(Emulator)和软件仿真器(Simulator)有什么异同点? 33．C54x DSP的串行通信接口有哪些特点?
34．异步串行通信的数据格式有哪些?如何设置?
35．如何设置异步串行通信的波特率?
36.如何设计DSP与PC串行通信的硬件电路与软件?
37．C54xDSP的最小系统包括哪些具体电路?
38．如何设计DSP的复位电路?
39．如何设计DSP的时钟电路?
40．如何用DSP C语言编程实现常用的FFT与FIR信号处理算法?。