如何巧求代数式的值
初中数学代数式求值的十种常用方法
初中数学代数式求值的十种常用方法
1.代入法：将给定的数值代入代数式中进行计算，得出结果。
2.合并同类项法：将代数式中相同类型的项合并在一起，然后进行计算。
3.分配律法则：当代数式中有乘法与加法混合时，可以使用分配律法则，先将乘法进行计算，再进行加法计算。
4.因式分解法：将代数式拆分成多个因式的乘积，可以简化计算过程。
5.移项法则：将方程或不等式中的项从一边移动到另一边，可以改变
其符号并保持平衡。
6.反消法则：如果代数式中出现相反数的加减运算，可以将它们互相
抵消，简化计算过程。
7.四舍五入法：在进行代数式求值时，可以采用四舍五入的方法，保
留指定位数的有效数字。
8.消元法：解决多元一次方程组时，可以使用消元法将方程组化简为
更简单的形式，从而求解未知数的值。
9.变量替换法：如果代数式中出现复杂的变量，可以将其替换为一个
新的变量，简化计算。
10.逆运算法：如果代数式中有幂运算、开方运算等，可以使用逆运
算法对其进行求值。
例如，如果代数式中有x^2=9，可以通过开平方根来
求出x的值。
这些是求解代数式的常用方法，每种方法都有其适用的情况。
在实践中，根据具体的代数式和求值要求，选择合适的方法进行计算，可以提高计算的效率和准确性。
代数式求值的常用方法
代数式求值的常用方法一、代入法代入法是最常见和最简单的一种代数式求值方法。
它的基本思想是将代数式中的未知数换成给定的具体数值，然后计算出结果。
代入法的具体步骤如下：1.将未知数换成给定的具体数值，常用的数值有整数、分数、小数等；2.将代入后的具体数值代入代数式中，计算代数式的值。
举例来说，假设给定的代数式是4x+3，要求当x取2时的值。
那么按照代入法，我们将代数式中的x换成2，并进行计算：4×2+3=8+3=11、所以，当x取2时，代数式4x+3的值为11除了求给定的代数式的值外，代入法还可以用来验证代数等式的真假。
比如，已知等式2x+3=11，我们可以将等式中的x换成具体的数值，然后计算出等式的右边和左边的值，如果两边的值相等，就说明该等式成立。
二、化简法化简法是将复杂的代数式通过一系列的化简步骤，简化成更简洁的形式。
在实际问题中，常常遇到一些复杂的代数式，如果直接代入数值计算，会非常繁琐。
此时，我们可以利用化简法将代数式化简成更简单的形式，从而便于计算。
化简法的基本思想是运用代数式的基本运算法则，比如合并同类项、分配律、移项等，将代数式中的项进行合并和简化。
举例来说，假设给定的代数式是(x+2)(3x-4)，我们可以运用分配律将其展开，并结合同类项进行简化：x×3x+x×(-4)+2×3x+2×(-4)=3x^2-4x+6x-8=3x^2+2x-8通过化简，原来的复杂代数式被简化成了一个二次多项式。
这样，在给定具体数值后，就可以直接计算出其值。
三、分解法分解法是将代数式中的复杂项分解成多个简单项的乘积，并进一步进行计算的方法。
具体而言，分解法包括提取公因式、配方法、平方差公式等。
1.提取公因式：通过将代数式中的公共因子提取出来，将代数式分解成多个因子的乘积。
比如，对于代数式3x+6，可以提取公因式3，得到3(x+2)。
2.配方法：通过运用二次项的平方公式，将代数式分解成两个平方项的差、和的形式。
代数式求值的技巧
的 值 ．
一
．
一
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一
解： 将条 件 看 成 是 关 于 ｚ 、 Ｙ 的二 元 一 次 方 程 组
ｚ ＋ｚ ＋１ １ ５ ‘
｛
８ ４ 中学教学参考
Ｏ ， 用 表 示 ， 解 之 得 ｘ ＝ ３ ｚ ， ，
２ ０ １ ３ 年 ２ 月 总第 １ ４ ８ 期
（ 责任 编辑
解： 由 已知 一 ２ 一 １ —０ ， 一２ ｎ 一１ — ０且 ／ Ｔ ｔ ≠
可得 ： ， 是 方程 一２ ｚ 一１ —０的两个 实数根 ， 由根与 系数的关系得 ： ／ Ｔ ｔ ＋ｎ ＝２ ， ｍｎ 一一１ ．
一 —
原 式 ＝ ＝ ＝ 与 ＋ 与 一 ＋ 一 １ ．
黄桂 坚）
ｌ
解： ’ ． ’ ｚ ＋Ｘ －１ —０
‘ ． ．
解： 要使 Ｙ为实数 ， 必须有 ｚ 一１ ≥０且 １ 一ｚ ≥０ ．
－
ｚ ＋ 一 １
。 ． ．
原 式 一ｚ （ ＋ｚ ） ＋ｚ ＋３
一ｚ ＋ ｚ＋ ３
—
［ ｘ
卜
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ｌ ￣Ｏ
ｚ
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≥。
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解得 ， ｚ 一１ ， 于是 一３ ．
解： 由已知条件可知 ≠０ ．
・
的 值 ・
四、 巧用方程组
【 例５ 】 已知 ４ 一３ 一６ ｚ ：０ ， ３ １ ７ ＋２ ｙ 一７ ｚ 一０ ， 且
・ ．
Ｘ ４ ＿ ＋ ＿ ￣ ２ Ｊ ｒ － １ 一ｚ ｚ ＋ ＋ １ 一（ ＋ ） 。 一１ —１ ５ ，
ｚ ｚ ≠ ０ ， 求 与
八、 巧用非负数性质 【 例９ 】 若实数 口 、 ｂ 满足 （ ａ ＋６ —２ ） 。 ＋￣ ／ ｂ －２ ａ ＋３ —０ ， 求２ ｂ －ａ ＋１ 的值 ． 解： 蛘 负数性质 ， 得
求代数式值的几种常用方法
求代数式值的几种常用方法王一成求值的方法很多，中考数学中，也经常出现这类习题，假设不掌握一定的方法，一些习题确实不容易解答。
初中阶段，常见的求值方法有哪些呢？一、化简求值例：先化简，再求值：GbVab'-b'Lb-k+bXa-b),其中a ・〈，b--l o解：原式■a'-2ab-b 3-(a 2-b 2)«a 2-2ab-b 2-a 2+b 2三-2ab o原式.-2ab∙-2x7χ(-1)-1。
二、倒数法求值I, 例：X∙一∙4,求-7解： 所以T⅛77的值为专例：a>b 、C 为实数且a+b=5c 2=ab+b-9,求a+b+c 之值。
R 的值。
例: X 2 X 2 -2 ^ l-√3-√2 '-X 1 + x X)÷(^——+ X )的值。
X -1 解由，得X 2-2X 2 三、 例:所以，1—— = 1 — V3 - V2 X那么一W=一百一 √iJC二二•二I ==二一6一出I-X 2 X 3 X 2配方求值a 2+b 3 + 2a-4b÷5-0,求2a04b-3的值。
解: 由 a ' + b' + 2∂ — 4b ÷ 5 ≡ O,得G + 2a + l)÷(b a -4b + 4)«0,即(a + 】＞ + (b- 2)1。
，由非负数的性质得a÷l≡0,b -2-0, 解得a-1, b ・2。
薪以值⅛-2∙'*4bf jcgF+4x2∙3-7四、构造一元二次方程求值解Va+b=5c2=ab+b-9b+(a+∖)=6b(a+1)=C2+9那么b,a+1为t2-6t+c2+9=0两根Va,b为实数Λb,a+1为实数，那么t2-6t+c2+9=0有实根ΛΔ=36-4(C2+9)=-4C⅛0c=0Λa+b+c=5五、整体求值i1,a-3a⅛÷b^|J:a+b-，那么2a-2b-7ab- ----------------------- 。
中考数学复习指导：如何求代数式的值
如何求代数式的值求代数式的值虽然并不复杂，但在在不同类型题目面前，不少同学往往感觉无从下手，计算过程经常错误百出。
笔者在此归纳以下几种方法，供同学们学习时参考．一、直接代入法这是最为简单的题型，同时也是求代数式的值最基本的方法，当问题中直接给出代数式中含有韵字母的值时，那么就可直接将字母的数值代入到相应的代数式，然后按代数式中指明的运算计算出结果即可．例1 求当x＝－5，y＝12时，3x－4xy2的值．分析本题是最基本的题型，较为简单，求值时只需将代数式中的x、y用数字替换，然后按照运算顺序求值即可．解当x＝－5，y＝12时，原式＝3×（－5）－4×(－5）×(12)2＝－10．注1．当代数式中的字母不止一个时，代入时注意不要“张冠李戴”．2．原来省略的乘号要恢复，而数字和其它运算符合不变．3．当字母的值是负数或字母是乘法运算且字母取值是分数时，要将负数或分数添加括号，这样才能避免运算错误．二、间接代入法此种类型求代数式的值，往往是字母所取的数值或所求的代数式未直接给出，需先根据不同情形进行分析、考察，然后由已知条件求出所需的字母的值或求出字母要代入的代数式，然后再按照求代数式的值的步骤进行计算．1、字母取值未直接告知类此类问题是直接用语言文字描述和所需字母取值有关的条件，解题时我们只需先依据数学知识求出所需字母的值，然后将字母的数值代入求值即可．例2 已知x、x、y满足：(1)（x－5)2＋m＝0，(2)－2ab y＋1与4ab3是同类项，求代数式（2mx2－3xy＋6y2）－（3mx2－xy＋9y2）的值．分析此代数式的值是由x、y、m三个字母共同决定的，所以应根据已知条件先求出x、y、m三个字母的值，本题已告知我们(x－5)2＋m＝0，由此可知x＝5，m＝0，然后根据同类项的定义求出y＝2．注在求出三个所需字母的值后，不要急于将字母的取值代人到代数式中，要先观察代数式是否可以化简，如果可以化简，应先将代数式化简后再代入求值．2、所求代数式未直接给出类此类问题用文字描述和要求的代数式有关的条件，或以图表的形式告知我们所求的代数式．解题时需要运用相关知识求出代数式，然后将字母的数值代入求值．例3 已知A＝4a2＋5b，B＝－3a2－2b，(A－2B)－C＝1，(1)求多项式C；(2)当a＝－2，b＝1时，多项式C的值．分析根据加法与减法互为逆运算可知，多项式C等于(4a2＋5b)－2（－3a2－2b）．注根据题意列式求解时，多项式作为一个整体，括在括号里，避免符号错误，然后再去括号．例4 按如图所示的计算程序，若开始输入的X的值为2，结果大于1500才可以输出，否则将得到的数值返回按原来的程序再进行计算，一直到符合要求，则最后输出的结果为_______．分析首先将x＝2代入到x2－x＋1中，结果为3，根据图表提供的信息应将x＝3再次代入到x2－x＋1中，结果为7，还是不能输出，这样将每次所得的不大于1500的值当做x的值代入x2－x＋1中，直到结果符合要求．注本题利用图表可以方便快捷地描述出所求的问题，起到以“形”直观地表达“数”的效果．三、整体代入法整体代入法是求代数式的值的一种重要方法，此类问题中已知的代数式的值和要求的代数值之间有着密切的联系，常见的有下述三种情形：1．互为相反数类例5 当x －y ＝2时，求代数式（x －y ）2＋2(y －x)＋5的值．分析 本题根据x －y 与y －x 互为相反数可知y －x ＝－2，然后将x －y ＝2与y －x ＝－2代入到代数式中求值．2．倍数关系类例6 已知2y 2－y ＝9时，则代数式4y2－2y ＋1等于_______．分析 通过观察思考可以发现4y 2－2y 是代数式2y 3－y 乘以2的结果，因此，我们将代数式4y 2－2y ＋1改写成2（2y 2－y ）＋1的形式，然后将2y 2－y 看做一个整体，用数字9替换计算即可，例7 当x ＝1时，ax 3＋bx ＋1的值为5，则当x ＝－1时，12ax 3＋12bx ＋1的值为_______． 分析 要求12ax 3＋12bx ＋1的值仅有x 的值是不够的．根据题意可知，将x ＝1代入到12ax 3＋12bx ＋1＝5可得a ＋b ＝4．将x ＝－1代入到12ax 3＋12bx ＋1中得到－12a －12b ，将－12a －12b 转化成－12(a ＋b)的形式，然后将（a ＋b ）当成一个整体用数字4替换即可．3．互为倒数类例8 已知34523x y x y-=+，求下列代数式的值． (1)2334x y x y+-； (2) ()2(34)2323334x y x y x y x y -+++-． 分析 通过观察思考可以发现第(1)个问题中要求值的代数式2334x y x y +-和已知的代数式3423x y x y -+是互为倒数、的关系，根据倒数的定义可知34523x y x y -=+时，2334x y x y +-＝15． 第(2)个问题中2(34)23x y x y -+可改写成2×3423x y x y -+的形式，而()23334x y x y +-可改写成13×2334x y x y +-的形式，由此可知，原式＝11125103515⨯+⨯=．。
5种方法求代数式的值
5种方法求代数式的值在数学中，我们经常需要求一个代数式的值。
这个代数式可能包括各种运算符号和变量，我们希望找到一个具体的数值来代替变量，从而得到代数式的真实值。
在这篇文章中，我们将介绍五种方法来求代数式的值。
方法一：代入法代入法是求代数式值的最基本方法之一、它的思想很简单：我们将变量代入代数式中，并计算出代数式的数值。
举个例子来说，如果我们有一个代数式2x+3，我们可以选择给x赋一个具体的数，比如说x=4，然后计算2*4+3，得到11、这就是这个代数式在x=4时的值。
代入法可以在计算中非常方便，特别是当代数式中只有一个变量的时候。
但是，当代数式中有多个变量的时候，代入法可能会变得非常困难。
因此，在这种情况下，我们需要使用其他的方法来求代数式的值。
方法二：展开法展开法是求代数式值的另一种常见方法。
它适用于那些包含括号和指数的代数式。
展开法的思想是将代数式中的括号展开，然后根据指数的规则进行运算。
举个例子来说，假设我们有一个代数式(x+2)(x-3)，我们可以将这个代数式展开为x^2-3x+2x-6、然后，我们可以将这些项合并，得到最简形式的代数式x^2-x-6展开法不仅适用于二次代数式，也可以应用于更复杂的代数式。
但是，在展开法中，要注意正确地应用指数法则和合并项的规则，以避免漏项和错误运算。
方法三：因式分解法因式分解法是求代数式值的另一个常见方法。
它适用于那些可以分解为乘积形式的代数式。
因式分解法的思想是将代数式分解为括号和因子的乘积，然后计算每个乘积的值。
举个例子来说，假设我们有一个代数式x^2-4，我们可以使用因式分解法将其分解为(x+2)(x-2)。
然后，我们可以选择一个数值给x，并计算每个乘积的值。
比如说，当x=3时，代数式的值为(3+2)(3-2)=5因式分解法可以用于求解各种类型的代数式，包括多项式、二次方程等。
但是，它需要一定的代数知识和技巧来正确地进行因式分解，这可能需要一些练习和实践。
代数式求值的几种方法
代数式求值的几种方法代数式是由变量、运算符和常数组成的数学表达式。
求代数式的值，即是将给定的变量赋予特定的值，并计算表达式的结果。
以下是几种常见的代数式求值方法：1.代数式的替换法：该方法适用于所给代数式具有较少变量的情况。
将代数式中的每个变量替换为其对应的值，然后按照运算符优先级依次计算，最终得到结果。
2.代数式的展开法：对于含有括号的代数式，可以使用展开法进行求值。
根据分配律和结合律，将括号内的表达式逐步展开，并按照运算符优先级计算，最终得到结果。
3.代数式的因式分解法：对于含有多个项的代数式，可以尝试使用因式分解法进行求值。
将代数式分解为多个因式的乘积，然后逐个计算每个因式的值，最后将各个因式的值相乘得到结果。
4.代数式的化简法：若代数式中含有一些常见的代数式化简规则，可以利用这些规则简化代数式，并求得最终结果。
例如，合并同类项、化简分数、约分等。
5.代数式的求和法：对于含有求和符号的代数式，例如累加求和式，可以通过逐步迭代求和的方式，将其中的变量替换为特定的数值，并将每次迭代的结果相加，最终得到总和。
6.代数式的数学软件求解法：在现代数学中，有许多数学软件可以用来求解代数式的值，例如MATLAB、Mathematica等。
通过输入代数式，并赋予特定的数值，这些软件可以自动计算代数式的值。
7.代数式的数值逼近法：对于一些复杂的代数式，往往难以通过简单的替换和化简求得精确值。
此时，可以采用数值逼近的方法，通过迭代等数值计算方法，逼近代数式的值。
以上是几种常见的代数式求值方法，不同的方法适用于不同的情况。
在实际应用中，可以根据具体的代数式和求解的要求选择最合适的方法。
专训2 求代数式值的技巧
8．已知m2－mn＝21，mn－n2＝－12.求下列代数 式的值： (1)m2－n2； (2)m2－2mn＋n2.
解：(1)因为m2－mn＝21，mn－n2＝－12， 所以m2－n2＝(m2－mn)＋(mn－n2)＝21－12＝9.
(2)因为m2－mn＝21，mn－n2＝－12， 所以m2－2mn＋n2＝(m2－mn)－(mn－n2) ＝21－(－12)＝21＋12＝33.
技巧 3 特征条件代入求值
4．已知|x－2|＋(y＋1)2＝0， 求－2(2x－3y2)＋5(x－y2)－1的值．
解：由条件|x－2|＋(y＋1)2＝0，得x－2＝0且y＋1＝0， 所以x＝2，y＝－1. 原式＝－4x＋6y2＋5x－5y2－1＝x＋y2－1. 当x＝2，y＝－1时， 原式＝x＋y2－1＝2＋(－1)2－1＝2.
用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的 运算符号，计算出的结果就是代数式的值．如果要 求值的式子比较简单，可以直接代入求值；如果要 求值的式子比较复杂，可考虑先将式子化简，然后 代入求值；有时我们还需根据题目的特点，选择特 殊的方法求式子的值，如整体代入求值等．
技巧 1 直接代入求值
1．【中考大连】若a＝49，b＝109，则ab－9a的 值为__4_9_0_0___．
2．当a＝3，b＝2或a＝－2，b＝－1或a＝4， b＝－3时， (1)求a2＋2ab＋b2，(a＋b)2的值；
解：(1)当a＝3，b＝2时， a2＋2ab＋b2＝32＋2×3×2＋22＝25， (a＋b)2＝(3＋2)2＝25； 当a＝－2，b＝－1时， a2＋2ab＋b2＝(－2)2＋2×(－2)×(－1)＋(－1)2＝9， (a＋b)2＝[(－2)＋(－1)]2＝9；
技巧 6 x3＋bx2＋cx＋d，求a＋b＋c的值．
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代数式求值的常用方法代数式求值问题是历年中考试题中一种极为常见的题型，它除了按常规代入求值外，还要根据其形式多样，思路多变的特点，灵活运用恰当的方法和技巧.本文结合2006年各地市的中考试题，介绍几种常用的求值方法，以供参考.一、化简代入法化简代入法是指把字母的取值表达式或所求的代数式进行化简，然后再代入求值.例1先化简，再求值：()11b a bba ab ++++，其中2a =，2b =.解：由2a =2b =得，1a b ab +==.∴原式()()22()()()()ab a a b ba b a b ab a b ab a b ab a b ab a b ab+++=++===++++二、整体代入法当单个字母的值不能或不用求出时，可把已知条件作为一个整体，代入到经过变形的待求的代数式中去求值的一种方法. 通过整体代入，实现降次、归零、约分，快速求得其值.例2已知114a b-=，则2227a ab b a b ab---+的值等于（ ）.A ．6B ．－6C ．215D ．27-解：由114a b-=得，4b a ab-=，即4a b ab -=-.∴()()2242662272787a b ab a ab b ab ab ab a b aba b abab abab-------====-+-+-+-.故选A.例3若1233215,7x y z x y z++=++=，则111xyz++= .解：把1235xyz++=与3217xyz++=两式相加得，44412xyz++=，即111412xyz ⎛⎫++=⎪⎝⎭，化简得，1113x y z++=.故填3. 三、赋值求值法赋值求值法是指代数式中的字母的取值由答题者自己确定，然后求出所提供的代数式的值的一种方法.这是一种开放型题目，答案不唯一，在赋值时，要注意取值范围.例4先化简233211x x x +---，然后选择一个你最喜欢的x 的值，代入求值．解：原式()()()312321111111x x x x x x x +=-=-=+-----．依题意，只要1x ≠±就行，如当2x =时，原式1=． 四、倒数法倒数法是指将已知条件或待求的代数式作倒数变形，从而求出代数式的值的一种方法. 例5若22237y y ++的值为14，则21461y y +-的值为（ ）.A ．1B ．－1C ．－17D ．15解：由2212374y y =++，取倒数得，223742y y ++=，即2231y y +=.所以()2246122312111y y y y +-=+-=⨯-=，即211461y y =+-.故选A.五、主元代换法所谓主元法就是把条件等式中某一个未知数（元）视为常数，解出其余未知数（主元），再代入求值的一种方法.例6已知230a b c ++=，350a b c ++=，则2222222322a b c a b c-+--的值______.解：把已知条件看作关于,a b 的方程组230,350.a b c a b c ++=⎧⎨++=⎩ 解得,2.a cbc =⎧⎨=-⎩∴()()222222222222222322391229222c c ca b c c a b ccc c c--+-+-===------.故填1.六、配方法通过配方，把已知条件变形成几个非负数的和的形式，利用“若几个非负数的的和为零，则每个非负数都应为零”来确定字母的值，再代入求值.例7若2312a b c ++=，且222a b c ab bc ca ++=++，则23a b c ++=____解：由222a b c ab bc ca ++=++，得2222222220a b c ab bc ca ++---=. 所以()()()2220a b b c a c -+-+-=，由非负数的性质得，0,0,0a b b c a c -=-=-=， 即a b c ==.又∵2312a b c ++=，∴2a b c ===. 原式=2322214++=.故填14.七、数形结合法在数学研究中，数是形的抽象概括，形是数的直观表现。
数形结合法是指根据题目中的数或形的意义，利用“式结构”或“形结构”的特点及其相互转化，达到求值的一种方法.例8如图1，数轴上点AA 关于原点的对称点为B ，设点B 所表示的数为x，求(x -+的值．解： 点AB 与点A 关于原点对称，∴点B 表示的数是x =∴(((121x -+=+=-=-.例9如图2，一次函数5y z =+的图象经过点(),P a b 和(),Q c d ，则()()a c d b cd ---的值为_________． 解：由点(),P a b 和(),Q c d 在一次函数5y z =+的图象上，则5b a =+，5d c =+，即5a b -=-，5c d -=-.所以()()()()()()5525a c d b c d c d a b ---=--=-⨯-=.故填25.八、利用根与系数的关系如果代数式可以看作某两个“字母”的轮换对称式，而这两个“字母”又可以看作某个一元二次方程的根，可以先用根与系数的关系求得其和、积式，再整体代入求值. 当所求的代数式不是轮换对称式，可根据其特点构造对称式或利用方程根的定义综合求值.例10一元二次方程2310x x -+=的两个根分别是12,x x ，则221212x x x x +的值是（ ）.Ａ．3Ｂ．3-Ｃ．13Ｄ．13-解：由根与系数的关系得，123x x +=，121x x =-. 原式()()2212121212133x x x x x x x x =+=+=-⨯=-.故填3.例11如果αβ、是一元二次方程23 1 0x x +-=的两个根，那么2+2ααβ-的值是___________解：由根与系数的关系得，3αβ+=-；由方程根的定义得，23 1 0αα+-=，即231αα+=.所以()22+2(+3)()134ααβαααβ-=-+=--=.故填4.九、特殊值法有些试题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单.例12若)3230123x a a x a x a x =+++，则()()220213a a a a +-+的值为_______.解：由)3230123xa a x a x a x =+++知，若令1x =，则)301231a a a a +++=-；若令1x =-，则)301231a a a a -+-=.所以()()()()22021*********a a a a a a a a a a a a +-+=++++--)))33311111⎡⎤===⎣⎦.故填1.十、常值代换法常值代换法是指将待求的代数式中的常数用已知条件中的代数式来代换，然后通过计算或化简，求得代数式的值.例13已知实数a b ，满足：1a b = ，那么221111a b +++的值为_____．解：把1a b = 代入，得222211111ababb a a b a abb aba ba b+=+=+=++++++. 故填1.事实上，以上这些方法并不是绝对孤立不变的，有时需要多种方法一起使用才能灵活解决问题. 解题时，要仔细观测，深入分析，以便选择合理的解题方法，做到简洁、快速解题.练习：1．已知221x y -=，那么2243x y -+=_________． 2．已知实数x 满足24410x x -+=，则代数式122x x+的值为_______．3．如图3，数轴上与1A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C表示的数为x ，则︱x -+2x=________.4．已知12,x x 是方程2560x x --=的两个根，则代数式2212x x +的值是（ ）.A ．37B ．26C ．13D ．105．已知a 、b 为一元二次方程0922=-+x x 的两个根，那么b a a -+2的值为（ ）. A ．-7 B ．0 C ．7 D ．11 6．先化简后求值：2522412+-÷⎪⎭⎫⎝⎛+--+x x x x x ， 其中22+=x7．请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：()211121a a a a -+-+-.答案：1．5； 2．2； 3．4．A ； 5．D ； 6．原式12x==-2-； 7．原式122a =+，1a ≠的任意实数均可求得其值.。