高二年数学选修4-4坐标系与参数方程测试(附答案)

高二年数学选修4-4坐标系与参数方程测试
班级:__________________ 座号:______ 姓名：___________________成绩：___________ 一、选择题（共12题，每题5分）
1、点M 的直角坐标是(3)-，则点M 的极坐标为（ ） A ．(2,
)3
π
B ．(2,)3π-
C ．2(2,)3π
D ．(2,2),()3k k Z π
π+∈
2、极坐标系中，下列各点与点P （ρ，θ）（θ≠k π，k ∈Z ）关于极轴所在直线对称的是 （ ）
A ．（-ρ，θ）
B ．（-ρ，-θ）
C ．（ρ，2π-θ）
D ．（ρ，2π+θ） 3．已知点P 的极坐标为（1，π），那么过点P 且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 （ ）
A ．ρ=1
B ．ρ=cosθ
C ．ρ=-θ
cos 1
D ．ρ=θ
cos 1
4．以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是 （ ）
A ．ρ=2cos(θ-
4π) B ．ρ=2sin(θ-4
π
) C ．ρ=2cos(θ-1) D ．ρ=2sin(θ-1) 5．极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为（ ）
A ．一条射线和一个圆
B ．两条直线
C ．一条直线和一个圆
D ．一个圆 6．若直线的参数方程为12()23x t
t y t
=+⎧⎨
=-⎩为参数，则直线的斜率为（ ）
A ．
23 B ．23- C ．32 D ．32
- 7．在极坐标系中，以（2,2πa ）为圆心，2
a
为半径的圆的方程为（ ）
A ．θρcos a =
B ．θρsin a =
C ．a =θρcos
D ．a =θρsin
8．曲线的参数方程为⎩⎨⎧-=+=1
2
32
2t y t x (t 是参数)，则曲线是（ ） A ．线段 B .双曲线的一支 C.圆 D.射线 9、在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x 变为曲线y=sinx 的伸缩变换是（ ）
A ．⎪⎩⎪⎨⎧==//213y y x x
B ．⎪⎩
⎪⎨⎧==y y x
x 213//
C ．⎩⎨⎧==//23y y x x
D ．⎩⎨⎧==y y x x 23// 10．下列在曲线sin 2()cos sin x y θ
θθθ=⎧⎨=+⎩
为参数上的点是（ ）
A ．1(,2)2-
B ．31(,)42
- C ．3) D ．3)
11、直线：3x-4y-9=0与圆：⎩⎨
⎧==θ
θ
sin 2cos 2y x ，(θ为参数)的位置关系是( )
A.相切
B.相离
C.直线过圆心
D.相交但直线不过圆心
12、设P(x ，y)是曲线C ：⎩⎨
⎧θ
=θ+-=sin y ,cos 2x （θ为参数，0≤θ<2π）上任意一点，则y
x
的取值
范围是 （ ）
A ．[-3，3]
B ．（-∞，3）∪[3，+∞]
C ．[-3
3，3
3]
D ．（-∞，
3
3
）∪[33，+∞]
二、填空题（共8题，各5分）
1、点A 的直角坐标为（1，1，1），则它的球坐标为 ，柱坐标为
2、曲线的1cos 3sin --=θθρ直角坐标方程为____________________
3、直线3()14x at
t y t
=+⎧⎨
=-+⎩为参数过定点_____________
4、设()y tx t =为参数则圆2
2
40x y y +-=的参数方程为__________________________。

三、计算题
1、（1）把点M 的极坐标)32,
8(π，),6
11,4(π
),2(π-化成直角坐标 （2）把点P 的直角坐标)2,6(-，)15,0()2,2(--和化成极坐标
2、求直线11:()53x t
l t y t
=+⎧⎪⎨
=-⎪⎩为参数和直线2:230l x y --=的交点P 的坐标，及点P
与(1,5)Q -的距离。

3、已知点(,)P x y 是圆2
2
2x y y +=上的动点， （1）求2x y +的取值范围；
（2）cos sin 10x y a a θθ++=+++≥
4、在椭圆
22
11612
x y +=上找一点，使这一点到直线2120x y --=的距离的最小值。

5、已知动园：),,(0sin 2cos 22
2是参数是正常数θθθb ，a b a by ax y x ≠=--+，求圆心的轨迹
参考答案
一、选择题（共12题，每题5分）
1、点M 的直角坐标是(3)-，则点M 的极坐标为（ C ） A ．(2,
)3
π
B ．(2,)3π-
C ．2(2,)3π
D ．(2,2),()3k k Z π
π+∈
2、极坐标系中，下列各点与点P （ρ，θ）（θ≠k π，k ∈Z ）关于极轴所在直线对称的是 （ C ）
A ．（-ρ，θ）
B ．（-ρ，-θ）
C ．（ρ，2π-θ）
D ．（ρ，2π+θ） 3．已知点P 的极坐标为（1，π），那么过点P 且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 （ C ）
A ．ρ=1
B ．ρ=cosθ
C ．ρ=-θ
cos 1
D ．ρ=θ
cos 1
4．以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是 （ C ）
A ．ρ=2cos(θ-
4π) B ．ρ=2sin(θ-4
π
) C ．ρ=2cos(θ-1) D ．ρ=2sin(θ-1) 5．极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为（ C ）
A ．一条射线和一个圆
B ．两条直线
C ．一条直线和一个圆
D ．一个圆 6．若直线的参数方程为12()23x t
t y t =+⎧⎨
=-⎩
为参数，则直线的斜率为（ D ）
A ．
23 B ．23- C ．32 D ．3
2
- 7．在极坐标系中，以（2,2πa ）为圆心，2
a
为半径的圆的方程为（ B ）
A ．θρcos a =
B ．θρsin a =
C ．a =θρcos
D ．a =θρsin
8．曲线的参数方程为⎩⎨⎧-=+=1
2
32
2t y t x (t 是参数)，则曲线是（ D ） A ．线段 B .双曲线的一支 C.圆 D.射线 9、在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x 变为曲线y=sinx 的伸缩变换是（ B ）
A ．⎪⎩⎪⎨⎧==//213y y x x
B ．⎪⎩
⎪⎨⎧==y y x
x 213//
C ．⎩⎨⎧==//23y y x x
D ．⎩⎨⎧==y y x x 23// 10．下列在曲线sin 2()cos sin x y θ
θθθ
=⎧⎨
=+⎩为参数上的点是（ B ）
A ．1(,2)2-
B ．31(,)42
- C ．3) D ．3)
11、直线：3x-4y-9=0与圆：⎩⎨
⎧==θ
θ
sin 2cos 2y x ，(θ为参数)的位置关系是( D )
A.相切
B.相离
C.直线过圆心
D.相交但直线不过圆心
12、设P(x ，y)是曲线C ：⎩⎨
⎧θ
=θ+-=sin y ,cos 2x （θ为参数，0≤θ<2π）上任意一点，则y
x
的取值
范围
是 （ C
）
A ．[-3，3]
B ．（-∞，3）∪[3，+∞]
C ．[-3
3，3
3]
D ．（-∞，
3
3
）∪[33，+∞]
二、填空题（共8题，各5分）
1、点A 的直角坐标为（1，1，6），则它的球坐标为_)4,6,
22(π
π，柱坐标为)6,4
,2(π
2、曲线的θθρcos 3sin -=直角坐标方程为_032
2
=-+-y y x x
3、直线3()14x at
t y t
=+⎧⎨
=-+⎩为参数过定点__（3，-1）___________
4、设()y tx t =为参数则圆2240x y y +-=的参数方程为⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-=-=141422
2t t y t t x (t 是参数)。

三、计算题
1、（1）把点M 的极坐标)32,
8(π，),6
11,4(π
),2(π-化成直角坐标 （2）把点P 的直角坐标)2,6(-，)15,0()2,2(--和化成极坐标
（1）)0,2(),2,32(),34,4(---
（2）（)2
3,15(),47,22(),611,
22(π
ππ） 2、34 3、（1）]15,15[++-（2）12-≥
a 4、该点为（2，3）,最小值为
5
5
4， 5、122
22=+b
y a x ，椭圆。