轮系的分类与应用
机械原理第11章 轮系

2 H 1
ω1 ω2 ω3 ωH
ω = ω1 −ωH ω = ω2 −ωH ω = ω3 −ωH H ωH = ωH −ωH = 0
H 1 H 2 H 3
3 转化轮系传动比计算
H z2z3 z3 ω1 ω1 −ωH H =− =− i13 = H = ω3 ω3 −ωH z2z1 z1
2 H 1 3
z2z4 ⋅ ⋅ ⋅ zn ω1 −ωH i = =± ωn −ωH z1z3 ⋅ ⋅ ⋅ zn−1
H 1n
4 真实轮系传动比计算 1)差动轮系 差动轮系(F=2) 差动轮系
ω1 、ωn和ωH中有 个量已知,未知量可求; 中有2个量已知 未知量可求; 个量已知,
z2z4 ⋅ ⋅ ⋅ zn ω1 −ωH i = =± ωn −ωH z1z3 ⋅ ⋅ ⋅ zn−1
i16< 0,1与6转向相反。 转向相反。 , 与 转向相反
(2)封闭型复合轮系 ) 封闭型复合轮系 ●结构特点 单自由度基本轮系的首尾分别与双自由 度差动轮系的两个基本构件固连。 度差动轮系的两个基本构件固连。
●解题方法步骤 1)区分基本轮系 (1)区分基本轮系 从行星轮入手,找出所有周转轮系; 从行星轮入手,找出所有周转轮系; 其余则为定轴轮系。 其余则为定轴轮系。 (2)列传动比方程 2)列传动比方程 3)联立求解 (3)联立求解 系杆 支 承 行星轮 啮合 太阳轮
n4 4 (90)
【解】
z2z3z4 n1 − nH i = =− n4 − nH z1z2' z3'
H 14
3(30) 2 (30) 3'(20)
30⋅ 30⋅ 90 =− = −6.48 25⋅ 25⋅ 20 1− nH 1− nH = −6.48 = −6.48 2 2 nn − −−H
第6章 轮系

第6章轮系本章主要介绍轮系的分类和应用,轮系传动比的计算方法。
由单对齿轮组成的齿轮机构功能单一,不能满足工程上的复杂要求,故常采用若干对齿轮,组成轮系来完成传动要求。
按轮系运动时轴线是否固定,将其分为两大类:(1)定轴轮系轮系运动时,所有齿轮轴线都固定的轮系,称为定轴轮系,如图1-1所示。
(2)行星轮系轮系运动时,至少有一个齿轮的轴线可以绕另一根齿轮的轴线转动,这样的轮系称为行星轮系。
轴线可动的齿轮称为行星轮,如图1-2中轮2,它既绕本身的轴线自转,又绕O1或O H公转。
轮1与轮3的轴线固定不动,称为太阳轮。
图1-1图1-21.1 定轴轮系定轴轮系分为两大类:一类是所有齿轮的轴线都相互平行,称为平行轴定轴轮系(亦称平面定轴轮系);另一类轮系中有相交或交错的轴线,称之为非平行轴定轴轮系(亦称空间定轴轮系)。
轮系中,输入轴与输出轴的角速度或转速之比,称为轮系传动比。
计算传动比时,不仅要计算其数值大小,还要确定输入轴与输出轴的转向关系。
对于平行轴定轴轮系,其转向关系用正、负号表示:转向相同用正号,相反用负号。
对于非平行轴定轴轮系,各轮转动方向用箭头表示。
1.1.1 平行轴定轴轮系图1-1所示为各轴线平行的定轴轮系,输入轴与主动首轮1固联,输出轴与从动末轮5固联,所以该轮系传动比,就是输入轴与输出轴的转速比,其传动比i求法如下:(1)由图1-1所示轮系机构运动简图,可知齿轮动力传递线为:(1—2)=(2′—3)=(3′—4)=(4—5)上式括号内是一对啮合齿轮,其中轮1、2′、3′、4为主动轮,2、3、4、5为从动轮;以 “—”所联两轮表示啮合,以“=”所联两轮同轴运转,它们的转速相等。
(2) 传动比i 的大小()4543321245342312354433221511i i i i z z z z z z z zn n n n n n n n n n i ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅-=⋅⋅⋅=='''''' 上式表明,该定轴齿轮系的传动比等于各对啮合齿轮传动比的连乘积,也等于各对啮合齿轮中各从动轮齿数的连乘积与各主动轮齿数的连乘积之比,其正负号取决于轮系中外啮合齿轮的对数。
轮系

i1H =1-(-99×101/100×100)=1.9999 iH1=n H / n 1 =1/i1H =0.5
表示行星架H与齿轮1的转向相同。
用画箭头法标出转化轮系中各构件的转向关系,如图所示。
29
例: 如图所示周转轮系。已知Z1=15, Z2=25, Z3=20, Z4=60,n1=200r/min, n4=50r/min ,且两太阳轮1、4 转向相反。试求行星架转速n H及行星轮转速n3。
2 O1 H
1
3
3
2
n 2
H
n
O
H
n
1
1
n 3 -n H
2
3
H 1
3 2
n3H = n 3-n H n2H = n 2-n H H n1H = n 1-n H
1
a) 原周转轮系
b) 原周转轮系的转化轮系
周转轮系及转化轮系中各构件的转速
构件名称 原来的转速
太阳轮1
n1
行星轮2
n2
太阳轮3
n3
行星架H
nH
转化轮系中的转速
n1H=n1-nH
n2H=n2-nH n3H=n3-n H nHH=nH-nH=0
18
2.周转轮系的传动比计算
周转轮系的传动比(3/5)
转化轮系中,齿轮1对齿轮3的传动比
i1H3
n1H n3H
n1 nH n3 nH
z2 z3 z1 z2
一般表达式为 :
iG HKnnG K H H
n4
= n1 3000 i14 120
=25r/min, 转向如图
周转轮系的传动比(1/5)
5.3 周转轮系及其传动比计算
机械设计基础第八章

27
蜗杆蜗轮啮合
n1 z 2 i12 n2 z1
方向如图中箭头所示
28
定轴轮系
n1 i14 ? n4
29
n1 z2 i12 n2 z1
i23 z3 n2 n3 z2
n3 z4 i34 n4 z3
30
n2 n2
n1 n2 n3 i12 i23 i34 n2 n3 n4 z3 z2 z4 ( ) ( ) z1 z 2 z3
时针(h)
分针(m)
12
滚齿机:实现轮坯与滚刀范成运动。轴I的运动和 动力经过锥齿轮1、2传给滚刀,经过齿轮3、4、5、 6、7和蜗杆传动8、9传给轮坯。
13
6. 运动的合成和分解
运动的合成 将两个独立的转动合成为一个转动。 运动的分解 将一个转动分解成两个独立的转动。
14
二、轮系的分类
根据轮系在传动中各齿轮轴线的 位置是否固定,将轮系分类。
A 13
z2 z3 101 99 (1) z1 z2 100 100 n1 101 99 1 1 nA 100 100 10000
2
iA1 nA n1 10000
系杆转10000圈,齿轮1同向转1圈 四个齿轮的齿数相差不多,但可得到大的传动比
52
如果齿轮3的齿数由99改为100
注意的问题
(1)n1、nk、nH必须 是轴线平行的相应构 件的转速; (2)各转速代入公式 时,应带有本身的正
n1 nH i nk nH
H 1k
号或负号。
49
例题6 如图所示行星轮系,各轮 齿数为z1=40, z2=20,z3=80。 试计算中心轮1和系杆H的传动 比i1H。
机械设计基础第五章轮系

2. 根据周转轮系的组合方式,利用周转轮系传动比计算公式求
03
出周转轮系的传动比。
实例分析与计算
1
3. 将定轴轮系和周转轮系的传动比相乘,得到复 合轮系的传动比。
2
4. 根据输入转速和复合轮系的传动比,求出输出 转速。
3
计算结果:通过实例分析和计算,得到了复合轮 系的输出转速。
05 轮系应用与实例分析
仿真结果输出
将仿真结果以图形、数据等形式输出,以便 进行后续的分析和处理。
实验与仿真结果对比分析
01
数据对比
将实验数据和仿真数据进行对比 ,分析两者之间的差异和一致性 。
结果分析
02
03
优化设计
根据对比结果,分析轮系设计的 合理性和可行性,找出可能存在 的问题和改进方向。
针对分析结果,对轮系设计进行 优化和改进,提高轮系的性能和 稳定性。
04 复合轮系传动比计算
复合轮系构成及特点
构成
由定轴轮系和周转轮系(或几个周转轮系)组合而成,称为复合轮系。
特点
复合轮系的传动比较复杂,其传动比的计算需结合定轴轮系和周转轮系的传动比计算公式进行。
复合轮系传动比计算公式
对于由定轴轮系和周转轮系组成的复合轮系,其传动比计算 公式为:i=n1/nK=(Z2×Z4×…×Zk)/(Z1×Z3×…×Zk-1)×(1)m,其中n1为输入转速,nK为输出转速,Z为各齿轮齿数 ,m为从输入轴到输出轴外啮合齿轮的对数。
火车车轮与轨道
通过轮系保证火车在铁轨 上的平稳运行和导向作用 。
船舶推进器
利用轮系将主机的动力传 递给螺旋桨,推动船舶前 进。
军事装备中轮系应用举例
坦克传动系统
采用轮系实现坦克发动机的动力 输出与行走机构的连接,确保坦 克在各种地形条件下的机动性。
机械设计基础轮系

机械设计基础轮系在机械设计中,轮系的设计和布局是至关重要的。
轮系,或者称为齿轮系,是由一系列齿轮和轴组成的,它们通过精确的配合和排列,将动力从一个轴传递到另一个轴,或者改变轴的转速。
这种设计广泛应用于各种机械设备中,如汽车、飞机、机床等。
一、轮系的基本类型根据轮系中齿轮的排列和组合方式,我们可以将其分为以下几种基本类型:1、定轴轮系:在这种轮系中,齿轮是固定在轴上的,因此轴的旋转速度是恒定的。
这种轮系主要用于改变动力的大小和方向。
2、行星轮系:在这种轮系中,有一个或多个齿轮是浮动的,它们可以随着轴一起旋转,也可以绕着轴旋转。
这种轮系主要用于平衡轴的转速和改变动力的方向。
3、差动轮系:在这种轮系中,有两个或多个齿轮的旋转速度是不一样的,它们之间存在一定的速度差。
这种轮系主要用于实现复杂的运动规律。
在设计轮系时,我们需要遵循以下原则:1、确定传递路径:根据机械设备的需要,确定动力从哪个轴输入,需要传递到哪个轴。
2、选择合适的齿轮类型:根据需要传递的动力大小、转速等因素,选择合适的齿轮类型(直齿、斜齿、锥齿等)。
3、确定齿轮的参数:根据需要传递的动力大小、转速等因素,确定齿轮的模数、齿数、压力角等参数。
4、确定齿轮的排列方式:根据需要实现的传动比、转速等因素,确定齿轮的排列方式(串联、并联等)。
5、确定轴的结构形式:根据需要传递的动力大小、转速等因素,确定轴的结构形式(实心轴、空心轴、悬臂轴等)。
6、确定支承形式:根据需要传递的动力大小、转速等因素,确定支承形式(滚动支承、滑动支承等)。
7、确定润滑方式:根据需要传递的动力大小、转速等因素,确定润滑方式(油润滑、脂润滑等)。
在满足设计要求的前提下,我们还可以通过优化设计来提高轮系的性能。
以下是一些常用的优化方法:1、优化齿轮参数:通过调整齿轮的模数、齿数、压力角等参数,来提高齿轮的承载能力和降低噪声。
2、优化齿轮排列:通过优化齿轮的排列方式,来提高传动效率、降低传动噪声和减少摩擦损失。
第五章轮 系
2’ n1 n1
H
H 3 n3H
n3
i
H 13
=
z z n1 − nH 48 × 24 4 =− 2 3 =− =− n3 − nH z1 z 2 ' 48 × 18 3
1
n1 − nH 250 − nH 4 = =− n3 − nH − 100 − nH 3
解得:nH =
讨论:是否可以将n1代为负,n3代为正? 试算,分析结果 nH=-50 r/min
i 12
ω1 z2 = =− ω2 z1
一对内啮合圆柱齿轮传动两 轮的转向相同, 轮的转向相同,其传动比前 应加“ 号 应加“+”号
z3 ω2 i23 = =+ z2 ω3
该轮系中有3对外啮 该轮系中有 对外啮 合齿轮, 合齿轮,则其传动比 公式前应加(− 公式前应加 −1)3
i 15
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1 2 3 H H H H H
(<0, 负号机构) n1H n1 − nH Z 2 Z3 Z3 H = − Z1 Z 2 = − Z i13 = H = 1 (>0, 正号机构) n3 n3 − nH 对于F=1的行星轮系,若n3=0, 有 i1H
z3 = 1− i = 1+ z1
H 13
中间轮/过轮 :Z2,只改变转向不影响传动比的大小。
定轴轮系传动比的数值等于组成该轮系的各对
啮合齿轮传动比的连乘积,也等于各对齿轮中 所有从动轮齿数的乘积与所有主动轮齿数乘积 之比。
昆明理工大学现代教育技术中心
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一般定轴轮系的传动比计算公式
i GJ nG m 从 G 到 J 所有从动轮齿数连乘积 = = ( − 1) nJ 从 G 到 J所有主动轮齿数连乘积
第六章轮系解析
第六章轮系§6-1 轮系及其分类轮系是由一系列齿轮所组成的传动装置。
定义:这种由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。
它通常介于原动机和执行机构之间,把原动机的运动和动力传给执行机构。
工程实际中常用其实现变速、换向和大功率传动等,具有非常广泛的应用。
轮系的类型定轴轮系周转轮系混合轮系1、定轴轮系定义:组成轮系的所有齿轮几何轴线的位置在运转过程中均固定不变的轮系,称为定轴轮系,又称为普通轮系。
2、周转轮系定义:组成轮系的齿轮中至少有一个齿轮几何轴线的位置不固定,而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系,称为周转轮系。
周转轮系组成:2—行星轮1、3—中心轮H—系杆或行星架轮1与轮3轴线重合周转轮系的分类1. 根据周转轮系所具有的自由度数目不同(1)行星轮系周转轮系中,若将中心轮3(或1)固定,则整个轮系的自由度为1。
这种自由度为1的周转轮系称为行星轮系。
为了确定该轮系的运动,只需要给定轮系中一个构件以独立的运动规律即可。
(2)差动轮系周转轮系中,若中心轮1和3均不固定,则整个轮系的自由度为2。
这种自由度为2的周转轮系称为差动轮系。
为了使其具有确定的运动,需要两个原动件。
2. 根据周转轮系中基本构件的不同(1)2K-H型周转轮系单排式双排式双排式(2)3K型周转轮系具有三个中心轮的周转轮系一个周转轮系由行星轮、系杆和中心轮等几部分组成,其中,中心轮和系杆的运转轴线重合。
§6-2 定轴轮系的传动比1、传动比定义轮系中输入轴的角速度(或转速)与输出轴的角速度(或转速)之比,即:2、一对齿轮的传动比122112z z i ±==ωω正号:表示转向相同,用于内啮合负号:表示转向相反,用于外啮合3、传动比大小的计算举例说明传动比计算●主、从动轮转向关系的确定1、首末两轴平行,用“+”、“-”表示。
4——惰轮不改变传动比的大小,但改变轮系的转向2、首末两轴不平行用箭头表示所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积定轴轮系传动比3、所有轴线都平行所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积m i )1(51-==ωωm ——外啮合的次数4、所有齿轮的几何轴线不都平行,但首、尾两轮的轴线互相平行仍可在传动比的计算结果中加上"+"、"-"号来表示主、从动轮的转向关系。
轮系
5、结构小、重量轻时,可实现大功率传动
图7-8所示的周转轮系,在同一圆周上均匀布着三个行星轮。整个 轮系的承载能力得到了提高,而齿轮的尺寸却较小;同时,行星轮 公转产生的惯性力也得到了相应的平衡,这个轮系特别适合于飞行 器。
图7-8 周转轮系
§2 定轴轮系传动比
一、定轴轮系的传动比
轮系的传动比是指轮系中,输入轴与输出轴的角速度(或转速)之 比。轮系传动比的计算,包括计算传动比的大小,以及确定两轴的 相对转动方向。 一对圆柱齿轮传动比可用下式表示
例 如图所示的周转轮系中,各齿轮齿数为z1=27,z2=17,z3=61,转 速n1=6000r/min,转向为顺时针。求传动比i1H和和行星架H的转速 nH、行星轮2的转速n2及它们的转向。 解:
设顺时针转向为正,根据公式代入数据得
解得nH=1840r/min 正号说明轮1和行星架的转向相同,都为顺时针
采用行星轮系,可以在使用较少齿轮的情况下,得到很大的传动比。
图7-4
图7-5
4、实现运动的合成和分解
运动的合成是将两个输入运动合为一个输出运动;运动的分解是将 一个输入运动分为两个输出运动。运动的合成和分解都可用差动轮 系实现。
(1)运动的合成 如图11-6所示的加法机构,其运动的合成常采用 锥齿轮组成的差动轮系来实现。一般取z1=z3,则可得到nH=n1+n3, 说明输出构件(行星架H)的运动是两个输入构件(齿轮1和3)运 动的合成。这种合成运动广泛用于机床、计算机构等机械装置中。 (2)运动的分解 图11-7所示是汽车后桥差速器,其中由齿轮1、2、 3和4(行星架H )组成的主体部分与图11-7所示轮系相同,是差动 轮系。 图7-7 汽车后桥 差速器 图7-6 加法机构
第六章轮系
第6章 轮系
6.2 轮系的传动比 6.2.2 周转轮系的传动比
(2) 传动比计算方法 一般周转轮系转化机构的传动比 z2 zn 1 H H i1n n H z1 z n 1
行星轮系,ω1、ωn中一个为0(不妨设ωn=0),则上述通式改写为:
i1H n
(2) 传动比计算方法 一般周转轮系转化机构的传动比 z zn H i1H 1 2 n n H z1 z n 1 正号机构:
H 行星轮系传动比: i1H 1 i1n
i1nH>0的机构 i1H<1 iH1可能很大(0<i1H<1时),也可能是负数(i1H<0时); 效率总是小于转化机构效率,往往很低以至产生自锁; 可实现很大传动比,但不宜用于传递动力的场合。
ω3 2 H 1 3 ω1 2 H ωH 1 ω2 3
第6章 轮系
6.1 轮系的类型与应用 6.1.2 周转轮系
(2) 分类 根据自由度数的不同分类。 自由度为2的周转轮系差动轮系; 自由度为1的周转轮系行星轮系;
2 H 1 2 H 1
行星轮系
3
差动轮系
3
F=3n-2PL-PH F=3n-2PL-PH =3×3-2×3-2=1 =3×4-2×4-2=2
一个基本周转轮系至多只有三个中心轮
第6章 轮系
6.1 轮系的类型与应用 6.1.3 混合轮系
定义:由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系所组成的轮系;
双排2K-H 型
定轴轮系
周转轮系
第6章 轮系
6.1 轮系的类型与应用 6.1.4 轮系的功能
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轮系的分类与应用
轮系的分类与应用
前面已经讨论了由啮合的一对齿轮所组成的传动机构,它是齿轮传动中最简单的形式。
但
在实际应用中,常常需要将主动轴的较快转速变为从动轴的较慢转速;或者将主动轴的一种转
速变换为从动轴的多种转速;或改变从动轴的旋转方向。
这就需要应用多对齿轮传动来实现,这种由一系列相互啮合齿轮组成的传动系统称为轮系。
1.轮系的分类
轮系的结构形式很多,根据轮系运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否固定,轮
系可分为定轴轮系和周转轮系两大类。
(1)定轴轮系
定轴轮系是指齿轮(包括圆锥齿轮和蜗杆、蜗轮)在运转中轴线位置都是固定不动的轮系,
如图7-31所示是一个轴线不平行的定轴轮系。
(2)周转轮系
周转轮系是指在轮系中至少有一个齿轮及轴线是围绕另一个齿轮进行旋转的(图7-32
)。
图7-31图7-32
2.轮系的应用
①用轮系传动就可以得到很大的传动比,如航空发动机的减速器。
②轮系可做较远距离传动。
③轮系可实现变速、换向要求。
采用轮系组成各种机构,将运转速度分为若干等级进
行变换,并能变换运转方向。
④轮系可合成或分解运动,如汽车后桥传动轴。
定轴轮系的传动比、计算及转向
定轴轮系的传动比、计算及转向
在讨论轮系时,把轮系中首末两轮转速之比,称为轮系的传动比。
它的计算涉及有关各对齿轮转速,如图7-33所示,定轴轮系传动比计算为:
传动比i是由各种传动比i、i、i形成的,应等于各传动比连乘积。
由于n2=n,n=n,代入上式则得:
式中是该定轴轮系外啮合3次,得数为负,说明首末两轮转向相反。
由此进一步推论,任意定轴轮系首轮到末轮由z、z、…、z组成,平行轴间齿轮外啮合次数为m,则
即任意定轴轮系的总传动比,也即首末两轮的转速比,等于其从动轮齿数连乘积与主动轮
齿数连乘积之比。
其转向由平行轴间外啮合齿轮对数所决定,即(m为外啮合齿轮
对数),正值表示主、从动轮转向相同;负值则转向相反。
此外也可以用画箭头方法判断
从动轮转向,但对于空间齿轮,如圆锥、蜗杆蜗轮传动,只能用画箭头的方法判断从动轮
的转向。
图7-33图7-34
在定轴轮系中如有惰轮(图7-34),设z=18,z=30,z=20(惰轮),
由于z既是z带动的从动轮,又是带动z的主动轮,所以代入公式:
因此,惰轮不影响传动比,但每增加一个惰轮改变一次转向。
如果定轴轮系中计算末轮(轴)的转速,或者计算轮系中任意从动轮(轴)的转速,则
根据以上公式计算出末轮的转速,然后再乘以每转移距,即
v=nL
式中,v——末轮线速度,mm/min;
n——末轮转速,r/min;
L——每转移距,mm,该值当螺旋传动时为导程,齿轮、齿条传动时为πmz,滚轮时为πD等。
图7-35
例7-2图7-35所示为一卷扬机的传动系统,末端是蜗杆传动。
z=18,z=36,z=20,z=40,z=2,z=50。
若n=1000r/min,鼓轮直
径D=200mm,求重物的移动速度及方向。
解由公式知道
v=nL
重物为上提方向,判定方法如图7-35所示。
减速器的应用、类型
减速器的应用、类型
减速器由封闭在箱体内的齿轮传动或蜗杆传动所组成。
常用在原动机与工作机之间作为减
速的传动装置。
图7-36表示一带式输送机,高速的电动机经带传动和减速器,降低速度后驱
动带式输送机。
由于减速器结构紧凑,效率高,使用维护方便,因而在工业中应用广泛。
减速器已作为一
独立的部件,由专业工厂成批生产,并已经系列化。
下面简单介绍常用减速器的类型。
图7-36
(1)圆柱齿轮减速器
圆柱齿轮减速器按其齿轮传动的级数可分为单级、两级、三级减速器,单级圆柱齿轮减速
器如图7-37a所示,两级减速器如图7-37b所示。
两级和两级以上减速器的传动布置形式有展开式、分流式和同轴式三种。
圆柱齿轮减速器应用最广,传递的功率范围大(从很小到40000kW),圆周速度
从很低到60~70m/s,且效率高。
图7-37
(2)单级圆锥齿轮减速器(图7-38a)
它用于输入轴与输出轴垂直相交的传动,传动比为1~5。
当传动比大时可采用两级圆
锥—圆柱齿轮减速器(图7-38b)。
由于锥齿轮精加工比较困难,仅在传动布置需要时才
采用。
图7-38
(3)蜗杆减速器
它可分为蜗杆上置式(图7-39a)及蜗杆下置式(图7-39b)两种。
一般采用蜗杆下置式,可保证良好的润滑。
图7-39
减速器的结构及标准
减速器的结构及标准
单级圆柱齿轮减速器的构造如图7-40所示,减速器中的齿轮、轴、轴承和箱体都是重要零件。
目前我国已经制定了齿轮及蜗杆减速器标准系列,并由专业部门的工厂生产。
图7-40。