2013西电随机信号大作业
西安电子科技大学2013年上学期自动控制原理试卷
西安电子科技大学2013上学期期末考试概率论与数理统计试卷姓名 专业 学号线性系统在 输出量与输入量的拉氏变换之比，传递函数。
2. 一阶微分环节的传递函数为 。
3. 系统开环传递函数中有两个积分环节则该系统为 型系统。
4. 二阶欠阻尼振荡系统的最大超调量为 。
5.频率特性包括 。
6.对数幅频特性L （ω）= 。
7. 高阶系统的谐振峰值与 有关。
8.单位阶跃信号的z 变换为 。
9.分支点逆着信号流向移到G （s ）前，为了保证移动后的分支信号不变，移动的分支应串入 。
10.高阶系统中离虚轴最近的极点，其实部小于其他极点的实部的1/5，并且附近不存在零点，则该极点称为系统的 。
二.试求下图的传第函数(8分)三.如图所示有源电路，设输入电压为u i (t)，输出电压为u c (t)为运算放大器开环放大倍数，试列写出微分方程(12分)四.确定下图所示闭环系统稳定时K 的取值范围。
(10分)五.已知单位反馈系统的开环传递函数为G （s ）=)4()1(10++s s s 。
试求输入信号xi=2+2t+2t 时，系统的稳定误差。
（13分)六. 最小相位系统的对数幅频特性如图所示。
试求开环传递函数和相位裕量γ。
七.系统的结构如图所示，求系统的脉冲传递函数。
(12分)八. 设负反馈系统的开环传递函数为：试绘制K由0 ->∞变化的闭环根轨迹图。
（15分）;)1)(5.0)(2.0()(+++=sssKsG西安电子科技大学2013上学期期末考试概率论与数理统计试卷参考答案一. 填空题1.零初始条件下2.Ts+3.Ⅱ4. 21ξξπ--e5. 幅频特性，相频特性6. 20lgA(ω)7. 相角裕量8. z/(z-1)9. 相同的传递函数G （s ） 10. 主导极点 二. （8分）4323213211G G G G G G G G G R c++=； 三. (12分) u(t)=i1(t)R1+11C ⎰-dt t it i )]()([21;u c (t)=21C ⎰dt t i)(2;i 2(t)=C 2dtt dU c )(; R 1R 2C 1C 222)(dtt uc d +(R 1C 2+R 1C 1+R 2C 2)dt t duc )(+u c (t)=u )(t 四. (10分)（5分）（2分）（2分）（3分）（8分）（每空1.5分，共15分）系统闭环传递函数为 φ（s ）=Ks s s s K++++)4)(1(2；特征方程 A （s ）=s 4+5s 3+5s 2+4s+K=0； 系统稳定条件K>0，84-25K>0，即2584>K>0 五. （13分）A （s ）=s 2+14s+10=0 所以系统稳定e ss =0；e ss =Kv2=0.8； e ss =0+0.8+ ∞。
西安电子科技大学2013年811信号与系统考研真题
。
3、（8 分）如图 2-5 所示电路系统，选 iL 和 uC 为
状态变量，以电感电压 uL 为输出， （1）写出该系统状态方程和输出方程的矩阵形式； （2）求出该系统的特征根，并判断系统是否稳定； （3）画出该电路系统的信号流图，并标出状态
1 us 1F
1
uc
iL 1H uL
1 图 2-4
4、已知象函数 F (z)
z2(z2
8 3z 2)
的收敛域为
z
2 ，则其原序列
f
(k) 等于
三、计算题（共 4 小题，共 35 分） 1、（10 分）已知某连续 LTI 因果系统的微分方程为 y(t) 4 y(t) 3y(t) f (t) ，
当输入 f (t) (t 2) (t) 时，系统的全响应 y(t) 3e3t (t) ，
4、信号 2t (t) 的傅里叶变换等于
A、 j 2
B、j( 2)
C、 j( 2)
D、 2
5、离散序列 f (k) (1)m (k m) 的 z 变换及收敛域为 m0
A、
z
z
1
,
z
1
B、
z
z
1
,
z
1
C、
z
z
1
,
z
1
D、
z
z
1
,
z
1
B、 1
C、 2
D、1
2、设系统的初始状态为 x(0) ，各系统的全响应 y( ) 与激励 f ( ) 和初始状态的关
系如下。下列系统为线性系统的是
A、 y(t) et x(0) t cos(x) f (x)dx 0
西安电子科技大学数字信号处理大作业
数字信号处理大作业班级：021231学号：姓名：指导老师：吕雁一写出奈奎斯特采样率和和信号稀疏采样的学习报告和体会1、采样定理在进行A/D信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特定理。
(1)在时域频带为F的连续信号 f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/2F，便可根据各采样值完全恢复原始信号。
(2)在频域当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fmax时,f(t)的值可由一系列采样间隔小于或等于1/2fo的采样值来确定,即采样点的重复频率fs ≥2fmax。
2、奈奎斯特采样频率(1)概述奈奎斯特采样定理：要使连续信号采样后能够不失真还原，采样频率必须大于信号最高频率的两倍（即奈奎斯特频率）。
奈奎斯特频率（Nyquist frequency）是离散信号系统采样频率的一半，因哈里·奈奎斯特（Harry Nyquist）或奈奎斯特－香农采样定理得名。
采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于被采样信号的最高频率或带宽，就可以真实的还原被测信号。
反之，会因为频谱混叠而不能真实还原被测信号。
采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于采样信号的最高频率或带宽，就可以避免混叠现象。
从理论上说，即使奈奎斯特频率恰好大于信号带宽，也足以通过信号的采样重建原信号。
但是，重建信号的过程需要以一个低通滤波器或者带通滤波器将在奈奎斯特频率之上的高频分量全部滤除，同时还要保证原信号中频率在奈奎斯特频率以下的分量不发生畸变，而这是不可能实现的。
在实际应用中，为了保证抗混叠滤波器的性能，接近奈奎斯特频率的分量在采样和信号重建的过程中可能会发生畸变。
随机信号大作业
论文《基于动态贝叶斯网络的无人机路径规划研究》读后感***（02101***）随着计算机及相关技术的飞速发展和人类对客观世界认知程度的不断提高，人们已经越来越不满足于使用计算机进行单纯的科学计算和事务性处理。
在实现了描述客观世界和存储传播信息的基础上，信息处理的自动化程度得到不断提高，最终导致人们对思维自动化的思考。
而实现思维自动化的关问题之一，就是如何有效地表达和解决不确定性问题。
最初人们采用概率推理的方法来解决不确定性问题，但对于许多复杂的实际问题来说，单纯的概率推理是难以处理的。
Pearl于1986年提出一种简单而有效的贝叶斯网络来解决这类问题。
随后贝叶斯网络即成为人工智能领域的研究热点之一。
它主要研究不确定性知识表达和推理的方法，被认为是近十年来在人工智能领域中最重要的研究成果之一。
贝叶斯网络的推理实际上是进行概率计算，具体而言，在给定一个贝叶斯网络的模型的情况下，根据已知条件，利用贝叶斯概率中的条件概率的计算方法计算出所感兴趣的查询节点发生的概率。
在Bayes阿络推理中，主要有以下三种形式：(1)因果推理原因推知结论——由顶向下的推理：目的是由原因推导出结果．已知一定的原因(证据)．使用Bayes网络的推理计算，求出在该原因的情况下结果发生的概率。
(2)诊断推理结论推知原因——由底向上的推理：目的是在已知结果时，找出产生该结果的原因．已知发生了某些结果，根据Bayes网络推理计算，得到造成该结果发生的原因和发生的概率。
该推理常用在病理诊断、故障诊断中．目的是找到疾病发生、故障发生曲原因．(3)支持推理支持推理——提供解释以支持所发生的现象：目的是对原因之间的相互影响进行分析。
该推理是Bayes网络推理中肋一种合理，有趣的现象。
论文中，针对威胁可变及威胁体不尽相同的无人机路径规划问题提出了一种局部路径重规划的算法，该算法首先构造出战场具有n类威胁体的初始路径图—“改进型Voronoi图”，后应用Dijkstra算法搜索威胁分布图，求解粗略最短路径。
西安电子科技大学 电院 《随机信号分析》大作业
一、用matlab语言产生一个随机白噪声序列的样本序列X(n)，要求
3.用遍历性估计X(n)的自相关序列R X(m)，画出R X(m)的图像。
二、将一中产生的序列通过一个线性系统，其单位脉冲响应为h(n)=0.9n，n=0，
1，…，100
三、比较X(n)与Y(n)的幅度分布直方图，发生了什么变化。
分析其变化的原
因。
随机信号经过线性系统后，不会增加新的频率分量，但是输出的幅度和相位会发生变化。
白噪声X(n)的幅度基本相同，而Y(n)的幅度基本呈正态分布。
因为均匀白噪声是一种宽带非正态过程，所以通过一有限带宽线性系统后，输出Y(n)近似呈正态分布。
——via 1402011 赵春昊。
西电-随机信号大作业
[键入公司名称]第一章1.23 上机题：设有随机初相信号X(t)=5cos（t+），其中相位是在区间（0,2）上均匀分布的随机变量。
试用Matlab编程产生其三个样本函数。
MATLAB源代码：clc,clear;o=2*pi*rand(1,3)for n=1:3t=0:.01:10;y=5*cos(t+o(n));figure(1);plot(t,y),grid on;hold on;endtitle('三个来自随机初相信号的样本函数');第二章2.22 上机题：利用MATLAB程序设计一正弦信号加高斯白噪声的复合信号。
（1）.分析复合信号的功率谱密度、幅度分布特性；MATLAB源代码：clccleart=0:0.001:0.1;s=3*sin(1e3*t);%正弦信号（幅度分布）figure(1);subplot(3,1,1),plot(t,s),grid on;title('原正弦信号');xlabel('t/s');ylabel('s');s1=fft(s);subplot(3,1,2),plot(t,abs(s1)),grid on;title('正弦信号幅度谱');xlabel('t/s');ylabel('s_fft');n=100;f=100;window=boxcar(length(s));[p1,f1]=periodogram(s,window,n,f)subplot(3,1,3),plot(f1,10*log10(p1));xlabel('f/Hz');ylabel('Gs');title('正弦信号功率谱');（2）分析复合信号通过RC积分电路后的功率谱密度和相应的幅度分布特性；MATLAB源代码：clccleart=0:0.001:0.1;s=3*sin(1e3*t);%正弦信号（幅度分布）y1=awgn(s,10,'measured');r=(1/(pi*pi))*10e6;c=(1/16)*10e-4;hw=1/(1+1i*2*pi*r*c);h1=abs(hw);f1=fft(y1);f11=fftshift(f1);y2=f11*h1;a2=ifft(y2,length(t));fs=100;n=100;window=boxcar(length(a2));[p2,f2]=periodogram(a2,window,n,fs);figure(1);subplot(3,1,1),plot(t,y2),grid on;xlabel('t/s');ylabel('u/v')title('复合信号通过RC积分电路波形')subplot(3,1,2),plot(t,abs(y2)),grid on;xlabel('t/s');ylabel('s_fft');title('复合信号通过RC积分电路幅度谱');subplot(3,1,3),plot(f2,10*log10(p2));xlabel('f/Hz');ylabel('Ga');title('复合信号通过RC积分电路功率谱');（3）分析复合信号通过理想低通系统后的功率谱密度和相应的幅度分布特性；MATLAB源代码：clccleart=0:0.001:0.1;s=3*sin(1e3*t);%正弦信号（幅度分布）y1=awgn(s,10,'measured');f=0:length(t)-1/200:10;f1=fft(y1);f11=fftshift(f1);g=(heaviside(f+20)-heaviside(f-20));y3=f11*g;a3=ifft(y3,length(t));n=100;fs=100;window=boxcar(length(y3));[p3,f3]=periodogram(a3,window,n,fs);figure(1);subplot(3,1,1),plot(t,abs(y3)),grid on;xlabel('t/s');ylabel('u/v');title('复合信号理想低通系统波形');subplot(3,1,2),plot(t,abs(f11));title('复合信号理想低通系统幅度谱');xlabel('t/s');ylabel('a3_fft');subplot(3,1,3),plot(f3,10*log10(p3)),grid on;title('复合信号通过理想低通系统功率谱');第三章3.11 上机题：利用Matlab程序设计一正弦型信号、高斯白噪声信号。
西电DSP大作业报告
DSP实验课程序设计报告学院：电子工程学院学号：1202121013：海霞指导教师：苏涛DSP 实验课大作业设计一 实验目的在DSP 上实现线性调频信号的脉冲压缩、动目标显示（MTI ）和动目标检测(MTD)，并将结果与MATLAB 上的结果进行误差仿真。
二 实验容2.1 MATLAB 仿真设定带宽、脉宽、采样率、脉冲重复频率，用MATLAB 产生16个脉冲的LFM ，每个脉冲有4个目标（静止，低速，高速），依次做2.1.1 脉压2.1.2 相邻2脉冲做MTI ，产生15个脉冲2.1.3 16个脉冲到齐后，做MTD ，输出16个多普勒通道 2.2 DSP 实现将MATLAB 产生的信号，在visual dsp 中做脉压，MTI 、MTD ，并将结果与MATLAB 作比较。
三 实验原理3.1 线性调频线性调频脉冲压缩体制的发射信号其载频在脉冲宽度按线性规律变化即用对载频进行调制(线性调频)的方法展宽发射信号的频谱，在大时宽的前提下扩展了信号的带宽。
若线性调频信号中心频率为0f ，脉宽为τ，带宽为B ，幅度为A ，μ为调频斜率，则其表达式如下：]212cos[)()(20t t f t rect A t x μπτ+••=；)(为矩形函数rect在相参雷达中，线性调频信号可以用复数形式表示，即)]212(exp[)()(20t t f j t rect A t x μπτ+••=在脉冲宽度，信号的角频率由220μτπ-f 变化到220μτπ+f 。
3.2 脉冲压缩原理脉冲雷达信号发射时，脉冲宽度τ决定着雷达的发射能量，发射能量越大，作用距离越远；在传统的脉冲雷达信号中，脉冲宽度同时还决定着信号的频率宽度B ，即带宽与时宽是一种近似倒数的关系。
脉冲越宽，频域带宽越窄，距离分辨率越低。
脉冲压缩的主要目的是为了解决信号的作用距离和信号的距离分辨率之间的矛盾。
为了提高信号的作用距离，我们就需要提高信号的发射功率，因此，必须提高发射信号的脉冲宽度，而为了提高信号的距离分辨率，又要求降低信号的脉冲宽度。
随机信号大作业(西电)
一，设有随机初相信号X(t)=5cos（t+φ），其中相位φ是在区间（0,2π）上均匀分布的随机变量。
（1）试用Matlab编程产生其三个样本函数。
MATLAB代码如下clcclearm=unifrnd(0,2*pi,1,10);for k=1:3t=1:0.1:10;X=5*cos(t+m(k));plot(t,X);hold onendxlabel('t');ylabel('X(t)');grid on;axis tight;二、利用Matlab 程序设计一正弦信号加高斯白噪声的复合信号。
1. 分析复合信号的功率谱密度，幅度分布特性；2. 分析复合信号通过RC 积分电路后的功率谱密度和相应的幅度分布特性；3. 分析复合信号通过理想低通系统后的功率谱密度和相应的幅度分布特性；问题分析1).正弦信号的频率、采样信号的频率、信噪比分别设定为fc、fs、 N，并利用awgn函数得出加入高斯白噪声的复合信号的波形，通过画出幅度的分布直方图得出幅度分布的初步特性。
并利用傅里叶变换得出复合信号的频谱特性，之后再利用xcorr函数得出复合信号的自相关系数，并通过自相关系数的傅里叶变换得到功率谱密度曲线图。
并且分别设定了两组fc、fs、 N数据得出结果 2).复合信号通过RC电路时，分别求得它的暂态和稳态分量得出此时的信号，再利用1)中的方法进行求解，此处多设定了电阻R、电容C的参数，并且分别设定了两组fc、fs、 N、R、C数据得出结果。
3).复合信号通过低通滤波电路时，利用fir1和fir1ter函数得出低通滤波后的信号，再利用1)中的方法进行求解，分别设定了两组fc、fs、 N数据得出结果1)MATLAB程序代码如下：clear;clc;fc=input('请输入正弦信号频率fc='); fs=input('请输入采样信号频率fs='); N=input('请输入2的指数N=');t=0:1/fs:2;n=2*fs+1;x=sin(2*pi*fc*t);y=awgn(x,2);subplot(4,1,1);hist(y,100);title('y信号的幅度分布直方图'); ylabel('频率/组距');xlabel('组距'); grid on;hold on;FY=fft(y);FY1=fftshift(FY);f=(0:n-1)*fs/n-fs/2;subplot(4,1,2);plot(f,abs(FY1),'k--');title('y信号的频谱特性曲线'); ylabel('F(jw)');xlabel('w');grid on;[C,a]=xcorr(y,'unbiased');subplot(4,1,3);plot(C,'r-');title('y信号的自相关函数曲线');ylabel('Ry');xlabel('个数');grid;FY2=fft(C);FY3=fftshift(FY2);subplot(4,1,4);plot(a*0.25,abs(FY3),'g:');title('y信号的功率谱密度曲线');ylabel('G(w)');xlabel('w');grid on;取数据如下：正弦信号频率fc=10采样信号频率fs=1002的指数N=10运行程序得出图形如图一至图四所示：图一复合信号的幅度分布直方图图二复合信号的频谱特性曲线图三复合信号的自相关函数曲线图四复合信号的功率谱密度曲线2)MATLAB程序代码如下：clear;clc;fc=input('请输入正弦信号频率fc=');fs=input('请输入采样信号频率fs=');N=input('请输入信噪比N=');R=input('请输入电路的电阻R=');C=input('请输入电路的电容C=');t=0:1/fs:2;n=2*fs+1;T=R*C;uc0=4;um=1;w=2;Zc=1/j/w/C;x=um*sin(2*pi*fc*t);y=awgn(x,2);absH=abs(Zc/(R+Zc));phiH=angle(Zc/(R+Zc));ucst=absH*um*sin(2*pi*fc*t+phiH)+y-x; ucp0=ucst(1);uctr=(uc0-ucp0)*exp(-t/T);uc=uctr+ucst;subplot(5,1,1);plot(t,uc,'k-',t,uctr,'r:',t,ucst,'b--');grid on;title('RC电路的信号波形图');ylabel('U');xlabel('t');grid on;subplot(5,1,2);hist(uc,100);title('RC电路信号的幅度分布直方图'); ylabel('频率/组距');xlabel('组距');grid on;hold on;FY=fft(uc);FY1=fftshift(FY);f=(0:n-1)*fs/n-fs/2;subplot(5,1,3);plot(f,abs(FY1),'k--');title('RC电路信号的频谱特性曲线');ylabel('F(jw)');xlabel('w');grid on;[C1,a]=xcorr(uc,'unbiased');subplot(5,1,4);plot(C1,'r-');title('RC电路信号的自相关函数曲线'); ylabel('Ry');xlabel('个数');grid;FY2=fft(C1);FY3=fftshift(FY2);subplot(5,1,5);plot(a*0.25,abs(FY3),'b:');title('RC电路信号的功率谱密度曲线'); ylabel('G(w)');xlabel('w');grid on;取数据如下：正弦信号频率fc=10采样信号频率fs=100信噪比N=10电路的电阻R=2电路的电容C=0.5运行程序得出图形如图五至图九所示：图五RC电路的信号波形图图六RC电路信号的幅度分布直方图图七RC电路信号频谱特性曲线图八RC电路信号的自相关函数曲线图九RC电路信号的功率谱密度曲线3）MATLAB程序代码如下：clear;clc;fc=input('请输入正弦信号频率fc=');fs=input('请输入采样信号频率fs=');N=input('请输入信噪比N=');t=0:1/fs:2;n=2*fs+1;x=sin(2*pi*fc*t);y=awgn(x,2);subplot(6,1,1);plot(t,y);xlabel('t/s');ylabel('U');fs=5000;n=32;Wn=0.24;b=fir1(n,Wn);y0=filter(b,1,y);subplot(6,1,2);plot(t,y0);title('低通滤波后信号的幅度分布直方图'); xlabel('t');ylabel('U');subplot(6,1,3);hist(y0,100);title('低通滤波后信号的幅度分布直方图'); ylabel('频率/组距');xlabel('组距');grid on;hold on;FY=fft(y0);FY1=fftshift(FY);f=length(FY1);subplot(6,1,4);plot(f,abs(FY1),'k--');title('低通滤波后信号的频谱特性曲线'); ylabel('F(jw)');xlabel('w');grid on;[C2,a]=xcorr(y0,'unbiased');subplot(6,1,5);plot(C2,'r-');title('低通滤波后信号的自相关函数曲线'); ylabel('Ry');xlabel('个数');grid;FY2=fft(C2);FY3=fftshift(FY2);subplot(6,1,6);plot(a*0.25,abs(FY3),'b:');title('低通滤波后信号的功率谱密度曲线'); ylabel('G(w)');xlabel('w');grid on;取数据如下正弦信号频率fc=10采样信号频率fs=100信噪比N=10得出图形如图十至图九所示图十复合信号的波形图图十一低通滤波后信号波形图图十二低通滤波后信号幅度分布直方图图十三低通滤波后信号频谱特性曲线图十四低通滤波后信号自相关函数曲线图十五低通滤波后信号功率谱密度曲线。
随机信号分析大作业
随机信号分析大作业2016.12.6希尔伯特变换及其应用一、背景及意义在通信系统中，经常需要对一个信号进行正交分解，即分解为同相分量和正交分量。
由于希尔伯特变换可以提供90度的相位变化而不影响频谱分量的幅度，即对信号进行希尔伯特变换就相当于对该信号进行正交移相，使它成为自身的正交对。
因此，希尔伯特在通信领域获得了广泛应用。
对HHT采样频率、终止准则、曲线拟合、边界处理以及模态混叠等问题进行了分析，并基于HHT的时间特征尺度概念，提出了一种新的边界处理方法：边界局部特征尺度延拓法，较好地改善了边界效应对EMD分解的影响。
将HHT用于电力系统的信号处理，并根据HHT的信号突变检测性能，提出了一种超高压输电线路的EMD故障测距方法。
仿真实验表明，该方法能很好地实现故障定位及测距。
物理意义：希尔伯特可看成一种滤波，其本质上是对所有输入信号的90度相移器；对于稳定的实因果信号，其傅立叶变换的实部和虚部满足希尔伯特变换关系，同时其对数幅度谱和相位谱之间也满足此关系，前提是该信号为最小相位信号。
工程意义：对于自由度为一维的条信号，比如PAM，其等效基带信号是实的，这意味着对应的基带频谱是共轭对称的，即一半的频谱是冗余的，那么就可以将频谱滤除一半再进行传输，这就形成了所谓的单边带调制(SSB)。
而理论上，一个信号和其Hilbert 变化后的值相加，就可以得到所谓解析信号，该信号只保留原信号的正频谱。
而单边带调制虽然节省传输频率，但为了进行边带滤波，必须进行复杂的频谱成形，发送和接收的复杂度都比较高，相干载波的相位误差所造成的影响大。
所以，选择PAM信号进行频谱滤除的滤波器具有一定的滚降，即保留部分PAM信号中的冗余频谱，这样就成为VSB调制。
二、希尔伯特变换的发展现状近年来，随着现代信号的向前发展，人们从不同的研究领域和应用角度出发，提出了拓展经典Hilbert变换，提出了分数阶Hilbert变换，拓展了它的应用范围。
西安邮电大学2013年824信号与系统考研真题及答案
西 安 邮 电 学 院2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目代码及名称 824信号与系统A注：符号()t ε为单位阶跃函数，()k ε为单位阶跃序列，LTI 为线性时不变。
一、填空题（每空3分，共30分）1．积分 ()()=--⎰+∞∞-dt t t 2422εε。
2．周期序列⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=63cos 443cos )(ππππk k k f 的周期为 。
3．一连续LTI 系统的单位阶跃响应())(13)(2t e t g t ε-=-，则该系统的单位冲激响应为 =)(t h 。
4．离散序列()k f 1和的波形如图1所示，已知()k f 2)()()(21k f k f k f *=，则()=2f 。
5．信号()()[]t e dtd t f t ε12)(--=的傅里叶变换()=ωj F 。
6．因果信号的单边拉普拉斯变换为))(t f ()(213)(2+++=s s s s F ，则对应原函数的初值 =+)0(f ；终值=∞)(f 。
7．序列()=k f ()1---k a k ε的象函数()=z F ； 其 收敛域为。
8．已知()t S t 22)(=，对)(t f 进行理想冲激取样，则使频谱不发生混叠的奈奎f a =s T 斯特间隔 。
二、选择题（共8题，每题4分，共32分）1．已知，则应按下列哪种运算求得（式中、都为正值） )(t f )(0at t f -0t a （A ）左移（B ）右移（C ）左移)(at f -0t )(at f 0t )(at f a t 0（D ）右移)(at f -at 0。
2．如图2所示周期信号，其直流分量等于)(t f（A ） （B ） （C ） （D ）02463．下列叙述正确的是（A ） 序列()k f 与()k y 是周期信号，其和()()k y k f +是周期的； 号：；； 。
)（B ） 由已知信号()t f 构造信)∑nT t f ，则()t y 为周期信号()(∞-∞=+=n t y （C ） 非线性系统的全响应必等于零状态响应与零输入响应之和（D ） 冲激信号是一个高且窄的尖峰信号，它有有限的面积和能量4．系统的幅频特性(ωj H 和相频特性()ωϕ如图3所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是（A ） （B ）()()()t t t f 8cos cos +=()()()t t t f 4sin 2sin += （C ） （D ）()()()t t t f 4sin 2sin =()()t t f 4cos 2=5．单边拉普拉斯变换()42+=-s se s F s的原函数为（A ）()()12sin -t t ε （B ）()()112sin --t t ε （C ）()()112cos --t t ε （D ）()()12cos -t t ε6．序列的单边()()[∑-=-1012k i iki ε]z 变换为（A ）422-z z （B ）()()12+-z z z （C ）422-z z （D ）()()122--z z z 7．连续系统的系统函数为23)(2++=s s ss H ，则其幅频特性响应所属类型为（A ）低通 （B ）高通 （C ）带通 （D ）带阻8．对于离散因果系统5.02)(--=z z z H ，下列说法错误的是（A ）这是一个一阶系统 （B ）这是一个稳定系统 （C ）这是一个全通系统 （D ）这是一个最小相位系统 三、（8分，每题4分）1．已知和()t f 1()t f 2的波形如图4所示，试求卷积()()()(t f t f t f t f 221*)*=，并画出波形图。
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西安电子科技大学021115班02111481 朱逢豪第一章上机题：设有随机初相信号X(t)=5cos（t+φ），其中相位φ是在区间（0,2π）上均匀分布的随机变量。
试用Matlab编程产生其三个样本函数。
程序如下：m=unifrnd(0,2*pi,1,3);for k=1:3t=1:0.1:10;X=5*cos(t+m(k));plot(t,X);hold onendxlabel('t');ylabel('X(t)');第二章上机题：利用Matlab程序设计一正弦型信号加高斯白噪声的复合信号。
分析复合信号通过理想低通系统后的功率谱密度和相应的幅度分布特性。
程序如下：首先产生正弦型信号加高斯白噪声的复合信号：fs=100;fc=10;n=201;t=0:1/fs:2;x=sin(2*pi*fc*t);y=awgn(x,10);m=50;i=-0.49:1/fs:0.49;for j=1:mR(j)=sum(y(1:n-j-1).*y(j:199),2)/(n-j);Ry(49+j)=R(j);Ry(51-j)=R(j);endsubplot(2,1,1);plot(t,y,'r');title('正弦信号加高斯白噪声的复合信号曲线');ylabel('y');xlabel('t/20pi');复合信号通过理想滤波器后的频谱图和功率密度图：y1=conv2(y,sin(10*t)/(pi*t));Fy1=fftshift(fft(y1));f1=(0:200)*fs/n-fs/2;plot(f1,abs(Fy1),'r');title('复合信号通过理想滤波器频谱图');ylabel('Fy1(jw)');xlabel('w');第三章上机题：利用Matlab程序设计一正弦型信号、高斯白噪声信号。
（1）分别分析正弦信号、高斯噪声、以及两者复合信号的功率谱和幅度分布特性。
（2）分别求三种信号的Hilbert变换，并比较功率谱和幅度分布的变化。
程序如下：（1）三种信号的产生及功率谱、幅度谱。
fs=100;fc=10;t=0:1/fs:2;x=10*sin(2*pi*fc*t);noise=(wgn(length(t),1,10))';y=x+noise;subplot(3,1,1);plot(t,x,'r');title('正弦信号曲线');ylabel('x');xlabel('t/20pi');subplot(3,1,2);plot(t,noise,'r');title('高斯白噪声曲线');ylabel('noise');xlabel('t/20pi');subplot(3,1,3);plot(t,y,'r');title('正弦信号加高斯白噪声的复合信号曲线'); ylabel('y');xlabel('t/20pi');x_fft=fft(x);subplot(3,2,1);plot(t,abs(x_fft),'r');title('正弦信号幅度谱');ylabel('x_fft');xlabel('t/20pi');nfft=200;window=boxcar(length(x)); %矩形窗[Pxx,f]=periodogram(x,window,nfft,fs); %直接法subplot(3,2,2);plot(f,10*log10(Pxx));title('正弦信号功率谱');ylabel('Gx');xlabel('t/20pi');noise_fft=fft(noise);subplot(3,2,3);plot(t,abs(noise_fft),'r');title('高斯白噪声幅度谱');ylabel('noise_fft');xlabel('t/20pi');nfft=200;window=boxcar(length(noise)); %矩形窗[Pxx,f]=periodogram(noise,window,nfft,fs); %直接法subplot(3,2,4);plot(f,10*log10(Pxx));title('高斯白噪声功率谱');ylabel('Gnoise');xlabel('t/20pi');y_fft=fft(y);subplot(3,2,5);plot(t,abs(y_fft),'r');title('正弦信号加高斯白噪声幅度谱');ylabel('y_fft');xlabel('t/20pi');nfft=200;window=boxcar(length(y)); %矩形窗[Pxx,f]=periodogram(y,window,nfft,fs); %直接法subplot(3,2,6);plot(f,10*log10(Pxx));title('正弦信号加高斯白噪声功率谱');ylabel('Gy');xlabel('t/20pi');（3）三种信号经过Hilbert变换，得到功率谱和幅度分布x_hilbert=hilbert(x);x_hilbert_fft=fft(x_hilbert);subplot(3,2,1);plot(t,abs(x_hilbert_fft),'r');title('正弦信号幅度谱');ylabel('x_fft');xlabel('t/20pi');nfft=200;window=boxcar(length(x_hilbert)); %矩形窗[Pxx,f]=periodogram(x_hilbert,window,nfft,fs); %直接法subplot(3,2,2);plot(f,10*log10(Pxx));title('正弦信号功率谱');ylabel('Gx');xlabel('t/20pi');noise_hilbert=hilbert(noise);noise_hilbert_fft=fft(noise);subplot(3,2,3);plot(t,abs(noise_hilbert_fft),'r');title('高斯白噪声幅度谱');ylabel('noise_fft');xlabel('t/20pi');window=boxcar(length(noise_hilbert)); %矩形窗[Pxx,f]=periodogram(noise_hilbert,window,nfft,fs); %直接法subplot(3,2,4);plot(f,10*log10(Pxx));title('高斯白噪声功率谱');ylabel('Gnoise');xlabel('t/20pi');y_hilbert=hilbert(y);y_hilbert_fft=fft(y_hilbert);subplot(3,2,5);plot(t,abs(y_hilbert_fft),'r');title('正弦信号加高斯白噪声幅度谱');ylabel('y_fft');xlabel('t/20pi');window=boxcar(length(y_hilbert)); %矩形窗[Pxx,f]=periodogram(y_hilbert,window,nfft,fs); %直接法subplot(3,2,6);plot(f,10*log10(Pxx));title('正弦信号加高斯白噪声功率谱');ylabel('Gy');xlabel('t/20pi');第四章上机题：利用Matlab程序设计一正弦型信号、高斯白噪声信号以及正弦型信号加高斯白噪声的复合信号。
分析三种信号通过以下非线性器件前后的功率谱密度和相应的幅度分布变化。
（1）全波平方律器件（2）平滑限幅器三种信号的功率密度谱和幅度谱见第三章。
以下分析经过非线性器件后的功率密度谱和幅度谱程序如下：（1）全波平方律器件b=1;fs=100;fc=10;t=0:1/fs:2;x=5*sin(2*pi*fc*t);noise=(wgn(length(t),1,5))';y=x+noise;y_square=b*y.^2;y_square_fft=fft(y_square);subplot(2,1,1);plot(t,abs(y_square_fft),'r');title('正弦信号加高斯白噪声经过平方律器件幅度谱');ylabel('y_square_fft');xlabel('t/20pi');nfft=200;window=boxcar(length(y_square)); %矩形窗[Pxx,f]=periodogram(y_square,window,nfft,fs); %直接法subplot(2,1,2);plot(f,10*log10(Pxx));title('正弦信号加高斯白噪声经过平方律器件功率谱');ylabel('Gy');xlabel('t/20pi');（2）平滑限幅器k=1; sgm=1; a=1;x=linspace(-10,10,100);y_lim=zeros(1,length(x));sgml=sgm*sqrt(a);for k1=1:length(x)tempx=linspace(0,x(k1),length(x));y_lim(k1)=0;for k2=1:length(tempx)y_lim(k1)=y_lim(k1)+(1/(k*sgml*sqrt(2*pi)))*exp(-((tempx(k2))^2)/(2*sgml^2))*((x (k1)-0)/length(x));endendy_lim=10*y_lim;y_output=zeros(1,length(y));for p=1:length(y)for q=1:length(x)if(abs(y(p)-x(q))<0.1)y_output(p)=y_lim(q);break;endendendy_output_fft=fft(y_output);subplot(2,1,1);plot(t,abs(y_output_fft),'r');title('正弦信号加高斯白噪声经过平滑限幅器幅度谱'); ylabel('y_output_fft');xlabel('t/20pi');nfft=200;window=boxcar(length(y_output)); %矩形窗[Pxx,f]=periodogram(y_output,window,nfft,fs); %直接法subplot(2,1,2);plot(f,10*log10(Pxx));title('正弦信号加高斯白噪声经过平滑限幅器功率谱'); ylabel('Gy');xlabel('t/20pi');。