数学概念的学习方法
学好数学的十个方法
学好数学的十个方法
1. 了解基础概念: 学好数学的第一步是掌握基本的数学概念，如数字、运算符和基本算法。
2. 制定学习计划: 设定一个合理的学习计划，确保每天都有固定的时间来学习数学。
3. 练习数学题: 找到适合自己的练习题，并进行大量的练习。
通过实践来提高数学技能。
4. 理解解题思路: 学会理解数学问题的解题思路，而不只是机械地记忆解决方案。
5. 寻找实际应用: 尝试将数学与实际生活联系起来，寻找数学在日常生活中的应用。
6. 多角度思考: 尝试从不同角度解决数学问题，从而培养灵活的思维方式。
7. 探索数学原理: 学习数学的原理和定理，理解其背后的推导过程和逻辑。
8. 合作学习: 寻找学习数学的伙伴，相互讨论和解答问题，共同提高。
9. 反思错误: 在解题时犯错是正常的，但要能够及时地反思错误，并找到解决方法。
10. 保持兴趣: 培养对数学的兴趣和好奇心，将数学视为一种有趣的思维方式，而不仅仅是一门功课。
小学数学概念教学的有效途径
小学数学概念教学的有效途径小学数学概念的教学是数学教育的重要基础。
通过有效的方法和途径，教师可以帮助学生更好地理解和掌握数学概念。
以下是一些有效的途径：1. 直观教学法直观教学法是通过使用具体的实物、图形和模型来帮助学生理解抽象的数学概念。
教师可以利用教具、图片、视频等多媒体资源，使抽象的数学概念形象化。
例如，在讲解分数时，可以使用切开的苹果或蛋糕，让学生直观地感受到分数的含义。
2. 游戏化学习将数学概念融入游戏中，可以激发学生的学习兴趣和积极性。
通过数学游戏，学生在玩乐中不知不觉地理解了数学概念。
例如，使用扑克牌进行数字配对游戏，既可以帮助学生熟悉数字，还能锻炼他们的计算能力。
3. 问题导向学习通过提出与现实生活相关的问题，引导学生思考和解决问题，从而理解数学概念。
教师可以设计一些开放性问题，鼓励学生讨论和探索。
例如，设计一个购物情境，让学生计算总价和找零，理解加法和减法的应用。
4. 小组合作学习小组合作学习可以促进学生之间的交流与合作，提高他们的思维能力。
在小组活动中，学生可以互相讨论、互相帮助，共同解决问题。
例如，教师可以布置一个测量教室周长的任务，学生分组合作，使用卷尺进行测量，最后汇总结果。
5. 多感官教学法多感官教学法通过调动学生的视觉、听觉、触觉等多种感官，使他们全方位地体验和理解数学概念。
教师可以设计一些动手操作的活动，例如制作立体几何模型，帮助学生理解几何体的特征和性质。
6. 运用信息技术利用现代信息技术，如计算机、平板电脑和智能手机，可以提供丰富的数学学习资源和互动平台。
通过数学软件和应用程序，学生可以进行自主学习和练习。
例如，使用在线数学游戏和测试，提高学生的数学技能和兴趣。
7. 关联实际生活将数学概念与实际生活相联系，可以使学生感受到数学的实际应用价值。
教师可以带领学生观察和记录生活中的数学现象，例如测量家里的家具尺寸，统计班级同学的生日月份等，帮助学生理解数学在生活中的广泛应用。
数学概念定义的学习方法
数学概念、定义的学习方法一、数学概念、定义的学习方法学习数学概念、定义，贵在抓住本质，可从以下几个方面进行：(一)通过概念、定义的形式来理解数学概念、定义是通过模式(或实例)、图形、计算等引入的.加强对概念、定义形成的认识，可增强直观效果，有助于对概念、定义的正确理解.1.通过模式(或实例)引入如初一代数式是这样引入的：象4+3(x-1)、x+x+(x+1)、a+b、ab、2(m+n)、、a3等式子都是代数式;初二一次函数是这样引入的：若两个变量x、y之间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数;初三分式是这样引入的：整式A除以整式B，可以写成(B≠0)的形式，如果除式B中含有分母，那么称为分式，等等.我们在学习事件、全等图形、方程(组)、不等式(组)、函数时都是采用通过模式(或实例)来引入的.2.通过图形引入如初一学习的三角形是通过生活中的屋顶的实物图引入的;初一学习的同位角、内错角、同旁内角等都是通过图形引入的;初二以后学习的平行四边形、梯形的概念是通过四边形引入的，菱形、矩形的概念是通过平行四边形引入的，正方形的概念是通过矩形引入的，等等.3.通过计算引入如初一的科学计数法，初二学习的平方根、立方根，初三学习的比例线段等都是通过计算引入的.(二)将概念、定义进行解剖来理解如对初三同类二次根式的理解：“几个二次根式化简成最简二次根式后”指的是同类二次根式首先必须是最简二次根式，“如果被开方数相同”指的是被开方数必须相同，从而具备了“最简二次根式”和“被开方数相同”这两个条件的根式才是同类二次根式.(三)通过变式或举反例来理解如初三反比例函数的定义形式是，这个式子可以等价变形为或 ;也可以举反例与定义比较，进一步清楚字母系数与自变量的区别.(四)通过对比或类比来理解如可以利用对比的方法，找出初一线段、射线、直线三个概念或全等三角形、相似三角形、位似三角形三个概念等的相同点和不同点，加深对它们的理解;再如学习分式的概念时，可以类比分数的概念，加深对分式分母不能为0的理解.(五)通过举错例来理解如提出初一“ ”，初三“ 不是分式”等，揭示有理数的实质，突显分式概念.再如举初二“对角线互相垂直的四边形是菱形”来加深对菱形概念的理解.(六)通过对知识系统化来理解如学完整式、分式、根式后，要找出它们本质的不同;如学完四边形后，可以将几种特殊四边形归在一起去比较;学完函数、方程后，可以将几种不同函数、几种不同方程进行对比;学完对称图形后，可以将轴对称图形、中心对称图形做一比较，弄清它们的实质，等等.二、公式(法则)、定理的学习方法学习公式(法则)、定理时，要找出它们的条件和结论(公式的左边可以看做条件，右边可以看做结论)，要清楚它们的推导或证明过程，要达到会用的目的.贵在学会“三用”：正用、逆用、变用.如初三梯形中位线定理的条件是“梯形中位线”，结论是“平行于两底，且等于两底和的一半”，结论既体现了位置关系也体现了数量关系.梯形中位线定理的证明过程是运用转化思想将梯形转化为三角形或一个平行四边形及一个三角形，利用三角形中位线定理来证.再如初二勾股定理，正用可以得到三边的数量关系，逆用可以判断一个三角形是不是直角三角形.同学如能恰当地逆用或变用公式(法则)，既可以使运算过程更加简捷，又可以锻炼逆向思维;如能清楚定理成立的条件，应用的范围，就可以正确地运用定理.三、运用数学模型解决实际问题的学习方法了解何谓数学模型、数学建模，清楚应用数学模型解决实际问题的一般步骤.所谓数学模型，是指通过抽象和模拟，利用数学语言(文字、符号、图形)和方法对所解决的实际问题进行的一种刻画.常见的数学模型有：方程(组)、不等式(组)、函数、几何、概率等.方程(组)刻画现实世界中的.等量关系;不等式(组)刻画现实世界中的不等关系，如设计投资决策、人口控制、资源保护、生产规划、商品销售、交通运输等;函数或代数式刻画变量之间的相互关系，涉及成本低、利润或产出最大、效益最好等实际问题;几何涉及图形面积的计算、合理下料、跑道的设计与计算、工程选点定位、优化设计等应用问题;概率涉及到提前预测相关事件发生的可能性大小等.一般地，通过数学建模来解决实际问题的过程称为数学建模.数学模型解决实际问题的一般步骤：(1)明确实际问题，并熟悉问题的背景;(2)构建数学模型;(3)求解数学问题，获得数学模型的解答;(4)回到实际问题，检验模型，解释结果.下面根据相应模型举几个例子，并给出解答过程.1.方程(组)模型解题思路：合理设未知数，根据已知的或隐含的等量关系，列出含有未知数的等式，然后解方程(组)，验证解的合理性如(初一)：在月历上用正方形圈出2 2个数的和是76，这4个数分别是几号?解：设最小的数为x，则其余3个数分别为x+1，x+7，x+8.根据题意，得 x +x+1+x+7+x+8=76，4 x=60，x =15.因此，这4天分别是15号，16号，22号，23号.如(初二)某地区实施“退耕还林”工程.退耕还林后林场与耕地共有168公顷，其中耕地面积仅占林场面积的20%.退耕还林后林场和耕地的面积分别是多少?解：设退耕还林后林场的面积为公顷，则有方程组 .解略.再如(初三)：今年1月1日起政府调整了汽油价格，每升汽油的价格下降了10%.去年2月份李老师用了汽油1000元，而今年2月份李老师用了汽油450元.已知李老师去年2月份用油量比今年2月份用油量多100升，求今年每升汽油多少元?解：设去年每升汽油元，根据题意，得 .解，得， =4.5.答：今年每升汽油4.5元.解这题关键是找出等量关系，对“下降了”要正确理解.2.不等式(组)模型解题思路：合理设未知数，根据已知的或隐含的不等关系，列出含有未知数的不等式(组)，然后解不等式(组)，最后验证解的合理性.如(初二)：某单位决定购买8台空调，现有甲、乙两种空调供选择.甲种空调每台0.8万元，乙种空调每台0.5万元，经过预算，本次购买空调所耗资金不能超过4.6万元.(1)设购买甲种空调x台，请写出x应满足的不等式;(2)写出所有的购买方案?解：(1) ;(2)解不等式，得 .因为x为整数，所以x=0，1，2.第一种方案是卖0台甲空调，8台乙空调;第一种方案是卖1台甲空调，7台乙空调;第一种方案是卖2台甲空调，6台乙空调.“不能超过”隐含着不等关系，这是选用不等式模型的主要依据.3.函数模型解题思路：根据实际问题或几何中的等量关系，求出函数的解析式.如(初二)：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李票y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元;张华带了90千克的行李，交了行李费10元.(1)写出y与x之间的函数表达式;(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?解：(1)设y=k x+b, 根据题意，可得方程组.解得k= ，b=-5.∴y= x-5.(2)当x=30时y=0.所以旅客最多可以携带30千克的行李.4.几何模型解题思路：将实际问题转化为几何图形，然后根据几何图形的性质去求解.如(初二)要在公路旁修建一个蔬菜收购站，由蔬菜基地A，B向收购站运送蔬菜，收购站应建在什么地方，才能使从A，B到它的距离之和最短?这题可以归结为一个数学模型：“在直线上找一点，使这点到直线外两点的距离之和最小”.5.概率模型解题思路：必须找出等可能结果的总数和某一事件可能发生的结果数，然后根据公式求解.如(初二)：小孙设的微机密码由6位数字组成，每位上的数字都是0~9这十个数字中的一个.小孙忘了密码，如果他任意拨一个密码，恰好打开微机的概率是 .答案是 .。
数学概念的四种学习法
数学概念的四种学习法数学概念的四种学习法数学中的法则都是建⽴在⼀系列概念的基础上的。
事实证明，如果同学们有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提⾼运算和解题技能。
相反，如果概念不清，就⽆法掌握定律、法则和公式。
⼩学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、⼏何形体的概念、⽐和⽐例的概念、⽅程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。
这些概念是构成⼩学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。
例如，整数百以内的笔算加法法则为：“相同数位对齐，从个位加起，个位满⼗，就向⼗位进⼀。
”要理解掌握这个法则，必须先弄清“数位”、“个位”、“⼗位”、“个位满⼗”等的意义，否则就⽆法运⽤这⼀法则。
总之，⼩学数学是⼀门概念性很强的学科，也就是说，任何⼀部分内容的学习，都离不开概念的学习。
但是概念的学习很抽象和枯燥，学习中可以通过以下四种⽅法来增强学习效果：1、温故法孔⼦说：“温故⽽知新。
”⼼理学家的研究也表明，概念的学习应该在已有的认知结构的基础上进⾏。
因此，在学习新概念之前，应该对已经学过的概念进⾏复习，有条件的同学还应该在⽼师或⽗母的引导下对已学概念进⾏适当的引申，或者将相关的新旧概念进⾏类⽐，从⽽架起新、旧知识之间的桥梁。
这样对新概念的学习是很有帮助的。
2、联想法学习新概念时，联想实际⽣活中的例⼦、趣事或典故，可以形象⽽深刻地理解。
⽐如，学习正⽅体、长⽅体的概念时、我们可以联想到楼房、书本、柜⼦等形状相近的事物。
这样，枯燥的概念变得⽣动、有趣，理解起来也就更加容易。
3、习题法在学习完新的概念之后，选择合适的题⽬进⾏练习，可以巩固知识，还可以进⼀步加深理解。
所谓“合适的题⽬”包括直接测验概念的题⽬和那些需要进⼀步运⽤概念才能解答的题⽬。
直接测验概念的题⽬能最直接地巩固所学概念，需要进⼀步运⽤概念才能解答的题⽬则更能提⾼综合理解运⽤的能⼒。
4、作图法这种⽅法主要适⽤于⼏何概念。
数学概念教学的方法
数学概念教学的方法数学概念的教学方法可以根据学生的年龄、程度和学习方式的不同而有所区别。
以下是一些常用的数学概念教学方法。
1. 抽象化与具体化：数学概念通常是抽象的，对于学生来说可能会比较难理解。
因此，教师需要将抽象的数学概念具体化，例如通过实物、图形或具体的问题来解释概念。
例如，在教学几何中的平行线与垂直线的概念时，可以使用实际的线条或直角桌角来帮助学生理解。
2. 建立数学模型：数学概念通常具有普遍性和推广性。
为了帮助学生理解和应用概念，教师可以引导学生建立数学模型。
例如，在教学代数中的线性函数时，可以通过实际问题引导学生建立函数模型，进而解决其他类似的问题。
3. 解释与演示：在数学概念的教学中，解释和演示是非常重要的。
教师可以通过口头解释和书写步骤，清晰地解释数学概念的定义、性质和应用。
此外，教师还可以通过例题演示如何应用概念解决具体问题，以增加学生的理解和兴趣。
4. 多种教学资源的利用：教师可以利用多种教学资源来帮助学生理解数学概念。
例如，教师可以使用教科书、教具、多媒体课件、网络资源等多种教具来丰富教学内容，并提供多样性的学习体验。
这样可以激发学生的兴趣，提高学习效果。
5. 理解与记忆的结合：数学概念的教学不仅要求学生理解，还需要记忆。
为了帮助学生更好地记忆数学概念，教师可以利用一些记忆技巧和方法。
例如，通过编制简单明了的口诀、制作记忆卡片、使用彩色笔记等方式帮助学生记忆。
6. 多样性的练习：针对数学概念的教学，练习是不可或缺的环节。
通过多样性的练习，可以巩固和应用已学的数学概念。
教师可以设计不同类型的练习题，包括选择题、填空题、解答题等，以帮助学生更好地掌握数学概念。
7. 交流与合作学习：在数学概念的教学中，交流和合作学习是非常重要的。
教师可以组织学生之间的小组讨论、合作解题等活动，以促进学生之间的互动和思维碰撞。
通过交流与合作，学生可以更好地理解概念，并从中获得启发和新的思路。
8. 自主学习与探究：数学概念的教学也应该培养学生的自主学习能力和探究精神。
五个简单的方法帮助你更好地理解数学概念
五个简单的方法帮助你更好地理解数学概念数学作为一门抽象而逻辑性很强的学科，对很多学生来说都是一道难以逾越的高山。
然而，理解数学概念并不是一件困难的事情，只需运用一些简单而有效的方法，你就能够更好地理解数学概念。
本文将介绍五个简单的方法，帮助你在数学学习中取得更好的成绩。
1. 图形化解释图形化解释是理解数学概念的一种常用方法。
通过将问题转化为图形形式，你可以更直观地观察和理解问题。
例如，在解决线性方程组时，将方程组中的每个方程表示为一条直线，通过观察这些直线的交点来找到方程组的解。
又或者，在学习几何时，可以通过画出图形来帮助理解定理和推导。
2. 实例分析实例分析是指通过具体的例子来帮助理解数学概念。
选择一些简单且易于理解的例子，用具体的数字或实际情境来说明问题。
例如，在学习统计学时，可以通过统计一个小群体或者一个实际问题的数据来展示一些概念。
通过实例分析，你可以更好地理解数学概念，并将其应用到实际问题中。
3. 简化问题有时，数学问题的复杂性可能会让你望而却步。
为了更好地理解数学概念，你可以尝试简化问题。
将原问题分解为更简单的子问题，并先解决这些子问题。
例如，在学习复杂的数学公式时，你可以先理解其中的基本运算，然后逐步添加额外的复杂性。
通过这种方式，你可以逐步扩大你对数学概念的理解。
4. 推理和证明数学是一门证明性学科，推理和证明是数学学习中重要的一环。
通过推理和证明数学概念，你不仅可以更好地理解问题，还可以培养你的逻辑思维能力。
当你遇到一个数学问题时，尝试使用数学的推理和证明方法来解决它，这将有助于你更深入地理解数学概念。
5. 与他人合作与他人合作学习是提高理解数学概念的另一种方法。
通过与同学或老师一起讨论问题、分享思路，你可以得到不同的观点和解释，从而更全面地理解数学概念。
同时，与他人合作学习还可以提升你的表达和解释能力，进一步加深你对数学概念的理解。
总之，理解数学概念需要一些技巧和方法。
通过图形化解释、实例分析、简化问题、推理和证明以及与他人合作学习，你可以更好地掌握数学知识，并在学习中取得更好的成绩。
数学的学习方法有哪些
数学的学习方法有哪些1.系统学习：数学知识是有一定的逻辑结构的，所以系统地学习非常重要。
可以按照教材的章节顺序进行学习，确保学习的内容有条不紊地进行。
2.理解概念：数学是一门概念性的学科，理解概念是数学学习的重要基础。
不仅要学会记住概念的定义，还要能够理解其含义和相互关系。
3.做大量练习：数学是一门实践性很强的学科，通过做大量的练习题可以加深对概念的理解并提高解题能力。
可以从简单到复杂、由易到难地进行练习，同时注意总结规律和找到解题的关键。
4.分清重点和难点：在学习过程中，要注意把握重点和难点。
可以注重学习和掌握重要的基础知识，弄清楚数学中的难点，有针对性地进行学习和练习。
6.培养逻辑思维：数学是一门逻辑性很强的学科，培养逻辑思维对于数学学习至关重要。
可以通过多思考、多分析和解决问题的方法，提高逻辑思考能力。
7.解决问题：数学是解决实际问题的有力工具，因此在学习中要注重培养解决问题的能力。
可以从实际生活中选择一些与数学相关的问题进行解决，锻炼实际运用数学知识的能力。
8.多角度学习：数学有很多不同的方法和角度来解决问题，不要仅局限于教材中的方法。
可以通过参考其他教材、向老师请教或者查阅相关资料，寻找不同的解题思路和方法。
9.注重思考过程：在解决问题的过程中，注重思考的过程是很重要的。
不仅要注重得出正确的答案，还要注重思考问题的过程和方法，找到解题的关键，发现其中的规律和逻辑。
10.提问和讨论：遇到问题时，可以主动提问并与他人讨论。
这样既可以更好地理解问题，也可以从不同的角度听取他人的意见和提供的解决方法，有助于拓宽思路和加深理解。
总之，数学的学习方法多种多样，关键是要找到适合自己的方法，并在实践中不断探索和尝试，逐渐提高数学学习能力和解决问题的能力。
数学的学习方法有哪些
数学的学习方法有哪些数学学习方法有很多种，下面将介绍其中一些常用的方法。
1.理解基础概念数学是一个层层递进的学科，而基础概念是数学知识的核心。
在学习数学之前，首先要理解并掌握基础概念。
比如，在学习代数时，要先理解什么是方程、不等式、多项式等基本概念，然后再深入学习相关的知识点。
2.培养逻辑思维数学是一门高度逻辑性的学科，因此培养逻辑思维对于学好数学非常重要。
可以通过做一些逻辑题，如数独、推理题等来训练逻辑思维能力，还可以阅读一些逻辑学习方面的书籍，如《逻辑思维训练》等。
3.多做习题在学习数学的过程中，做大量的习题是非常必要的。
通过做题可以巩固理论知识、提高计算能力和解题能力。
可以选择一些题目难易程度适中的习题集进行刷题，也可以参加竞赛等活动来提高自己的解题能力。
4.注重理论与实践结合数学是一门实用的学科，理论知识只有在实践中才能得到应用。
因此，在学习数学时，要注重理论与实践的结合。
可以通过做实例题、应用题等来理解和应用理论知识，掌握解题的方法和技巧。
5.形象化思维有些数学概念和原理很抽象，难以理解和记忆。
可以通过形象化思维的方法来帮助理解和记忆。
比如，可以通过绘制示意图、图表，构建模型等来形象化地表示数学概念，有助于加深理解和记忆。
6.多角度思考问题解决数学问题时，可以尝试从不同的角度思考和分析问题。
有时，换个角度看待问题会给出不同的思路和解法。
可以通过与同学、老师讨论、互相分享思路，也可以参考一些数学问题求解方面的书籍，如《数学的故事》等。
7.反思总结学习数学是一个不断积累和提高的过程，每次学习之后要及时进行反思总结。
可以对每次学习的内容、所遇到的问题和解题思路进行总结，找出不足之处，并且制定改进措施。
在学习数学的过程中，要有坚持不懈的精神，保持对数学学习的兴趣和热情。
总结起来，数学学习方法主要包括理解基础概念、培养逻辑思维、多做习题、注重理论与实践结合、形象化思维、多角度思考问题和反思总结。
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数学概念的学习方法
1：温故法
不论是皮亚杰还是奥苏伯尔在概念学习理论方面都认为概念教学的起步是在已有的认
知结构的基础上进行的。
因此，教学新概念前，如果能对学生认知结构中原有的适当概念
作一些结构上的变化，引入新概念，则有利于促进新概念的形成。
2：类比法
抓住新旧知识的本质联系，有目的、有计划地让学生将有关新旧知识进行类比，就能
很快地得出新旧知识在某些属性上的相同相似的结论而引进概念。
如，教学“最简比的意义”，我们就可以用最简分数意义与它进行类比：
①判断：下列分数哪些是最简分数?哪些不是?为什么?
②将上述分数看作比，回答哪几个比的前项和原项是互质数?
③比的前项和后项是互质数的比，就叫做最简单的整数比，从而引进了化简比的概念。
可见，这种方法有利于分析二者异同，归纳出新授内容的有关知识，有利于帮助学生
架起新、旧知识的桥梁，促进知识的迁移，提高探索能力。
3：喻理法
为正确理解某一概念，以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念，谓之喻理
导入法。
如，学“用字母表示数”时，先出示的两句话：“阿Q和小D在看《W的悲剧》。
”、“我在A市S街上遇见一位朋友。
”问：这两个句子中的字母各表示什么?再出示扑克牌“红桃A”，要求学生回答这里的A则表示什么?最后出示等式“0.5×x=3.5”，擦去等号及3.5，变成“0.5×x”后，问两道式子里的x各表示什么?根据学生的回答，教师结合板书进行小结：字母可以表示人名、地名和数，一个字母可以表示一个数，也可以表示任何数。
这样，枯燥的概念变得生动、有趣，同学们在由衷的喜悦中进入了“字母表示数”概
念的学习。
4：置疑法
通过揭示数学自身的矛盾来引入新概念，以突出引进新概念的必要性和合理性，调动
了解新概念的强烈动机和愿望。
例如：“通分”让学生回答下面每组中两个分数的大小：
显然，1～4题学生能很快回答，第5题是新授例题，到底怎样回答?学生处于暂时的
困惑，教师抓住学生急需求教于老师的这个时
的回答可用：画跋匕较大小、化成同分母后比较大小、化成同分子后比较大小、化成
小数比较大小等，进而，教师再引导学生分析比较上面哪一种方法
我们要学习的通分。
5：演示法
有些教学概念，如果把它最本质的属性用恰当的图形表示出来，把数与形结合起来，
使感性材料的提供更为丰富，则会收到良好效果，易于理解和掌握。
如，学“求一个数的几倍是多少”的应用题，重要的是建立“倍”的概念，引进这个
概念，可出示2只一行的白蝴蝶图，再2只、2只地出示3个2只的第二行花蝴蝶图，结
合演示，通过循序答问，使学生清晰地认识到：花蝴蝶与白蝴蝶比较，白蝴蝶1个2只，
花蝴蝶是3个2只;把一个2只当作1份，则白蝴蝶的只数相当于1份，花蝴蝶就有3份。
用数学上的话说：花蝴蝶与白蝴蝶比，把白蝴蝶当作一倍，花蝴蝶的只数就是白蝴蝶的3倍，这样，从演示图形中让学生看到从“个数”到“份数”，再引出倍数，很快地触及了
概念的本质。
6：问答法
引入概念采用问答式，能在疑、答、辩的过程中，步步探幽，引人入胜。
如，开始学扇形概念时，教师先把自己手中的摺扇打开，问：这是什么?扇子接着出
示下图问：图中的影形部分像什么?扇子所以我们称它是什么?扇形那么，圆中空白部分是
不是扇形呢?学生意见不一!那么究竟什么样的图形叫扇形呢?指导学生带着问题学习课本。
这样，思维从问题开始，随着问题的启发，内在潜力得到了充分发挥，从而对“扇形”概
念本质特征的认识在不断深化中达到智力升级。
7：作图法
用直尺、三角板和圆规等作图工具画出已学过的图形，是学习几何的最基本的能力。
通过作图揭示新概念的本质属性，就可以从画图引入这些概念。
如讲三角形的“高”和“底”时，可先作图：
1过直线上一点画一条和这条直线垂直的直线;
2过直线外的一点画一条和这条直线垂直的直线;
3给出三个图，要求学生作一条过顶点和顶点所对的边垂直的线段，大量作图的基础
上概括出“顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高”，“和高垂直的边叫底”。
8：计算法
通过计算能揭示新概念的本质属性，因此，可以从学生所迅速的计算引入新概念，如
讲“余数”时，可以让学生计算下列各题：
13个人吃10个苹果，平均每人吃几个?
223名同学植100棵树，每人平均种几棵?
学生能很容易地列出算式，当计算时，见到余下来的数会不知所措，这时教师再指出：
1题竖式中余下的“1”;2题竖式中余下的“8”，都小于除数，在除法里叫做“余数”。
学习新概念的方法很多，但彼此并不是孤立的，就是同一个内容的学习方法也没有
固定的模式，有时需要互相配合才能收到良好的效果，如也可以这样引入“扇形”概念，
让学生把课前带的一把摺扇一折一折地从小到大展开，引导学生注意观察，然后概括出：第一，折扇有一个固定的轴;
第二，折扇的“骨”部长。
然后再要求学生在已知圆内作两条半径，使它的夹角为20°、40°、120°、……引
导学生观察所围成的图形与刚才展开的折扇有哪些相似之处，最后概括出扇形。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。