最大裂缝宽度计算方法(三)
钢筋混凝土环形,圆形截面构件抗裂度和最大裂缝宽度的试验和计算方法
钢筋混凝土环形,圆形截面构件抗裂度和最大裂缝宽度的试验和计算
方法
钢筋混凝土环形、圆形截面构件抗裂度和最大裂缝宽度的试验与计算方法是用来测定钢筋混凝土环形、圆形截面构件的抗裂性能的一种常用的试验和计算方法，这里主要讲述钢筋混凝土环形、圆形截面构件抗裂度及最大裂缝宽度的试验与计算方法。
1.抗裂度试验
抗裂度试验是根据国家标准《钢筋混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中的要求进行的，主要检测钢筋混凝土环形、圆形截面构件的抗裂性能。
该试验的通常步骤如下：
① 将抗裂度试验样品外表面抹平，并用油漆涂装；
② 钢筋混凝土环形、圆形截面构件的抗裂度试验样品安装在设备上，分别设置应变计和力计，使其成为一个完整的抗裂度试验系统；
③ 按照相应步骤，将试验样品进行轴向拉伸，记录其对应的力和应变，直至试验样品发生断裂时停止；
④ 计算抗裂度，即，抗裂度=断裂力/标准轴心拉力。
2.最大裂缝宽度的计算
最大裂缝宽度是指抗裂度试验样品断裂时所产生的最大裂缝宽度，它也可以通过抗裂度试验样品的断裂图象来计算。
一般情况下，最大裂缝宽度可以通过以下公式计算：
最大裂缝宽度（mm）=∑(断裂部位的横向应变（εx）×断裂部位的横向表面长度（l）)
其中，断裂部位的横向应变εx可以从应变计中获得，断裂部位的横向表面长度可以从抗裂度试验样品的断裂图象中获得。
3.结论
钢筋混凝土环形、圆形截面构件抗裂度和最大裂缝宽度的试验和计算方法是检测钢筋混凝土环形、圆形截面构件的抗裂性能的一种常用的试验和计算方法，主要包括抗裂度试验和最大裂缝宽度的计算。
该方法可以更好地检测构件的抗裂性能，为构件的设计与施工提供可靠的依据。
裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施
8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。
《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。
表8-1 混凝土结构的使用环境类别表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。
从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。
因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。
粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。
但是，当采用上述措施仍不能满足要求时，亦可增大钢筋截面面积，从而增大截面的配筋率，减小钢筋的工作应力，减小平均裂缝间距；当然，有时也可采取改变截面形式及尺寸或提高混凝土强度等级等办法。
8.2.6 小结两本规范的裂缝宽度计算公式相差较大（见表8-3）。
从理论基础上看，《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用一般裂缝理论，然后通过试验数据统计回归的方法确定其中的系数；《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）公式则纯粹是建立在试验统计分析基础上的。
混凝土裂缝宽度的计算方法研究
混凝土裂缝宽度的计算方法研究一、引言混凝土结构中的裂缝是常见的问题，裂缝的宽度是评估混凝土结构性能的重要指标。
因此，计算混凝土裂缝宽度成为了结构工程领域的一项重要研究。
本文旨在探究混凝土裂缝宽度的计算方法。
二、混凝土裂缝的成因裂缝是混凝土结构中的常见问题，其成因主要有以下几个方面：1.混凝土本身的性质问题，如混凝土的强度不足、脆性、收缩等。
2.温度变化引起的热胀冷缩效应，特别是在大跨度混凝土结构中，由于温度差异较大，容易引起裂缝。
3.荷载作用，如重荷载和震荡荷载等，对混凝土结构的影响也会引起裂缝。
三、混凝土裂缝宽度的计算方法混凝土裂缝宽度的计算方法有多种，常见的方法有以下几种：1.极限状态设计法极限状态设计法是目前国际上常用的一种设计方法，该方法通过对混凝土结构承载能力的分析，确定混凝土结构在极限状态（即破坏状态）下的安全系数。
在该方法中，裂缝宽度的计算是基于混凝土结构的极限应力和极限变形进行的。
2.变形控制法变形控制法是以混凝土结构的变形为控制指标，以减小混凝土结构的变形和裂缝宽度为目标的设计方法。
在该方法中，通过控制混凝土结构的变形，使得混凝土结构的裂缝宽度不超过规定的极限值。
3.变形容许法变形容许法是以混凝土结构的变形为控制指标，以允许混凝土结构的变形和裂缝宽度为目标的设计方法。
该方法中，通过对混凝土结构的变形进行控制，使得混凝土结构的裂缝宽度不超过规定的容许值。
四、混凝土裂缝宽度的计算公式混凝土裂缝宽度的计算公式因不同的计算方法和裂缝形式而异。
以下为常见的混凝土裂缝宽度计算公式：1.极限状态设计法在极限状态设计法中，混凝土结构的裂缝宽度计算公式为：w=Kεmax其中，w为裂缝宽度，K为控制系数，εmax为混凝土结构的极限应变。
2.变形控制法在变形控制法中，混凝土结构的裂缝宽度计算公式为：w=KΔ其中，w为裂缝宽度，K为控制系数，Δ为混凝土结构的变形量。
3.变形容许法在变形容许法中，混凝土结构的裂缝宽度计算公式为：w=Kεs其中，w为裂缝宽度，K为控制系数，εs为混凝土结构的应变。
变形和裂缝宽度的计算
M
y sm 1 s sm
s
s
10.3 裂缝宽度旳计算
第十章 变形和裂缝宽度旳计算
★当y <0.2时，取y =0.2；当y >1.0时，取y =1.0； ★对直接承受反复荷载作用旳构件，取y =1.0。
10.3 裂缝宽度旳计算
第十章 变形和裂缝宽度旳计算
M c 0.8 [0.5bh (bf b)hf ] f tk ch
M s sk Ash0
近似取c/ =0.67，h/h0=1.1，
te
As 0.5bh (bf
b)hf
y 1.11 M c
M
y 1.1 0.65 ftk sk te
P.213(9-13) 10.3 裂缝宽度旳计算
第十章 变形和裂缝宽度旳计算
Bs
Es Ash02
y E
Bs
1.15y
Es Ash02 0.2
“最小刚度刚度原则”
10.2 受弯构件旳变形验算
第十章 变形和裂缝宽度旳计算
由公式P.214（9-16）知，截面有效高度h0为二次方，其对截 面旳抗弯刚度影响最大，所以，当受弯构件挠度不满足计算 要求时，优先增长截面高度。 对一般受弯构件，只要截面高度满足一定旳要求，其挠度就 能满足计算要求。截面高度旳大小应该用相对值来表达，一 般用跨高比 l0/ h0来表达。
第十章 变形和裂缝宽度旳计算
第十章 变形和裂缝宽度旳计算
Deformation and Crack Width of RC Beam 10.1 概 述
安全性— 承载能力极限状态
构造旳 功能 —
合用性—
振动、变形过大 影响正常使用：如吊车、精密仪器 对其他构造构件旳影响 对非构造构件旳影响：门窗开关，隔墙开裂等
混凝土裂缝宽度的计算方法研究
混凝土裂缝宽度的计算方法研究一、背景介绍混凝土结构在使用过程中往往会出现裂缝，裂缝的出现会对混凝土结构的使用寿命和安全性产生影响。
因此，研究混凝土裂缝宽度的计算方法，对于混凝土结构的设计和施工具有重要的意义。
二、混凝土裂缝的原因混凝土结构出现裂缝的原因主要有以下几个方面：1.混凝土本身的伸缩变形混凝土在不同的温度下，会发生伸缩变形，这会导致混凝土产生内部应力，从而引起裂缝的产生。
2.荷载作用混凝土结构承受荷载后会发生变形，如果变形超过了混凝土的承载能力，就会引起裂缝的产生。
3.施工不当混凝土结构的施工过程中，如果操作不当，比如混凝土的浇注不均匀，或者震动不充分等，都会导致混凝土内部应力不均匀，从而引起裂缝的产生。
三、混凝土裂缝宽度的计算方法混凝土裂缝宽度的计算主要有以下几种方法：1.受拉钢筋控制法当混凝土结构中存在钢筋时，如果裂缝的宽度小于钢筋直径的两倍，那么裂缝的宽度就可以忽略不计。
因为此时裂缝的扩展受到钢筋的限制，在钢筋的控制下，裂缝的宽度不会继续扩展。
2.混凝土控制法当混凝土结构中不存在钢筋时，裂缝的扩展受到混凝土的限制，因此可以采用混凝土控制法进行计算。
混凝土控制法的计算公式为：w= k × ε × d其中，w为裂缝宽度，k为混凝土的材料参数，ε为混凝土的应变，d 为混凝土的厚度。
3.混凝土和钢筋共同控制法当混凝土结构中既存在混凝土受拉控制，又存在钢筋控制时，可以采用混凝土和钢筋共同控制法进行计算。
混凝土和钢筋共同控制法的计算公式为：w= max [ k × εc × d, k × εs × As ]其中，w为裂缝宽度，k为混凝土的材料参数，εc为混凝土的应变，d 为混凝土的厚度，εs为钢筋的应变，As为钢筋的面积。
四、影响混凝土裂缝宽度的因素影响混凝土裂缝宽度的因素主要有以下几个方面：1.混凝土的强度和韧性混凝土的强度和韧性是影响混凝土裂缝宽度的重要因素。
裂缝宽度计算
正截面裂缝宽度计算
梁横向裂缝
正截面裂缝宽度计算
正截面裂缝宽度计算
正截面裂缝宽度计算
剪力墙X形 剪力墙 形裂缝
正截面裂缝宽度计算
2.变形因素引起的裂缝 变形因素引起的裂缝——温度变化引起的裂缝 变形因素引起的裂缝
δT
气温升高时
温度区段
正截面裂缝宽度计算
变形因素引起的裂缝——钢筋锈蚀引起的裂缝 变形因素引起的裂缝
受弯、偏拉、偏压构件 受弯、偏拉、 轴拉构件
Ate = 0.5bh + ( bf −b) hf
Ate取全截面
平均裂缝宽度
正截面裂缝宽度计算
平均裂缝间距 lm 对于常用的带肋钢筋， 规范》 对于常用的带肋钢筋，《规范》给出的平均裂缝间 距 lm 的计算公式为
轴心受拉构件
lm =1.1(1.9c + 0.08
正截面裂缝宽度计算
我国《规范》 裂缝控制等级分为三级 我国《规范》将裂缝控制等级分为三级 分为
一级：严格要求不出现裂缝的构件。 一级：严格要求不出现裂缝的构件。 二级：一般要求不出现裂缝的构件。 二级：一般要求不出现裂缝的构件。 三级：允许出现裂缝的构件。 普通钢筋混凝土构件 三级：允许出现裂缝的构件。—普通钢筋混凝土构件 按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响验算时，构 按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响验算时， 件的最大裂缝宽度ωmax不应超过最大裂缝宽度限值ωlim， 即：
正截面裂缝宽度计算
最大裂缝宽度计算公式
wmax = ττ l wm
式中， ωm—平均裂缝宽度； 平均裂缝宽度； 式中， τ——荷载短期效应裂缝扩大系数 ; ——荷载短期效应裂缝扩大系数 对受弯构件，取τ =1.66 。 受弯构件， 对于轴心受拉和偏心受拉构件 对于轴心受拉和偏心受拉构件，取τ =1.9 。 轴心受拉和偏心受拉构件，
混凝土梁柱极限挠度和裂缝宽度计算
件能承受的最大弯矩和最大剪力。代入求得最大弯矩
为 179.507kN ·m, 最 大 剪 力 为 71.8kN。
1!0=
"$,'")2
/02 *
'
（2）
式中： 为计算截面的剪跨比，=3/'0,3 为集中荷
载作用点距支座截面或节点边缘的距离；当 <1.5时
取 1.5；当 >3时取 3。由公式（2）可计算箍筋。截面配
心受拉构件，取 *+=2.7；45 为最外层纵向受拉钢筋外
边 缘 至 受 拉 区 底 边 的 距 离 ， 当 45<20mm 时 ，取
45=20mm;当 45>65mm时，取 45=65mm。由公式（4）计
算得跨中最大挠度变形为 11.872mm;由公式（5）计算
得最大裂缝宽度为 0.414mm。
"!#=20.1N/mm2，"$=1.43N/mm2，"$#=2.01N/mm2，%&=3.00× 104N/mm2，'(=460mm。 钢 筋 材 料 参 数 ：")=360N/mm2， %*=2.00×105N/mm2。
+ "!,-.")/0
（1）
＝.")/（0 '0-2- ）
式中:1混凝土强度等级小于获等于 C50时,取 1=1.0。纵筋面积 /0=1256mm2。由公式（1）可计算出构
典型的受弯构件正截面试验梁一般为单筋矩形 截面简支梁，该梁应具有足够的抗剪能力，以保证在 受弯实验中不发生剪切破坏。其加载方式为集中荷载 跨中加载，荷载逐级加载，由零开始直至梁正截面受
. A弯l破l 坏R，i此gh时t跨s中R变es形e最rv大e，d即.为最大挠度，同时也是
裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施
8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。
《混凝土结构设计标准》〔GB50010〕规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：〔8-20〕式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别〔表8-1〕不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。
表8-1 混凝土结构的使用环境类别环境类别说明一室内正常环境；无侵蚀性介质、无高温高湿影响、不与土壤直接接触的环境a室内潮湿环境、露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境二b严寒和寒冷地区的露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境三使用除冰盐的环境、严寒及寒冷地区冬季的水位变动环境、滨海室外环境四海水环境〔海水潮汐区、浪溅区、海面大气区、海水水下区〕五受人为或自然的侵蚀性物质影响的环境表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)环境类别最大裂缝宽度限值一二《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计标准》〔JTJ023〕规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。
从影响裂缝宽度的主要因素以及两本标准的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。
因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。
粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。