深度学习让数学学习在课堂真正发生
小学数学课堂中促进深度学习的教学策略——以《分数的意义和性质》大单元主题教学为例
小学数学课堂中促进深度学习的教学策略——以《分数的意义和性质》大单元主题教学为例摘要：小学阶段是数学学习的初始阶段，打下良好的基础是重中之重。
传统的浅层学习模式存在许多弊端，已经无法满足当前新课改下的小学数学教学目标，故以思维培养为关键的深度学习走进了大众的视野。
如何促进深度学习模式在小学数学课堂中的运用成为了当下关注的话题，本文就以此出发，先对深度学习教学模式进行概述，再分析了深度学习在小学数学课堂中运用的必要性，最后提出一些深度学习模式在小学数学课堂中的实施过程，并探究了实施策略，期待能够对深度学习模式落实到实践中提供参考意见。
关键词：小学数学；深度学习；教学策略在新课改背景下，数学教育旨在促进学生全面发展，既期待学生掌握生活必备的数学理论知识与技能，也以数学理论为导向培养学生的逻辑思维能力与创新精神。
当前，深度学习备受关注，这个概念最早出现在机械工程领域，它主要研究机器如何学习以及它们如何学习。
当前，深度学习教育的大力发展带动了中小学教育的改革与发展。
深度学习教学模式能够有效助力数学教育实施，并激发学生探索的欲望。
一．深度学习教学模式概述1.1 深度学习的概念深度学习的概念最早是由瑞典哥德堡大学的马顿和萨乔提出并运用在教育领域中，在1976年对于大学生进行大量散文阅读任务的研究中，他们发现学生在其所变现出的不同的学习过程中，采用了不同的学习策略，以及不同一些理解和记忆的方法。
他们发现，学生在学习过程中处理不同层次的信息，其特点是浅层次的和深层次的差异。
如果学生采用浅层次的学习策略，他们对问题的回答只能是表面的，学习过程是机械的；如果学生运用正确的学习策略，他们可以专注于文章的主题和基本思想。
在此背景下，两位学者提出了“深度学习”的概念，并指出深度学习是一个知识转移的过程，是为了解决问题和做出更好的决策。
有学者认为，深入学习是指在理解的基础上，批判性地研究新思想、新事实，将其融入原有的知识结构，与许多思想（知识或概念）保持联系，将一些知识转化为新的思想、决策和解决问题的能力。
深度学习：让数学学习在课堂真实发生
深度学习：让数学学习在课堂真实发生深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法，它的目标是通过多层次的非线性模型来学习数据的表示和特征，从而实现高性能的模式识别和预测。
在传统的教学中，数学学习往往是以纸质教科书和传统的课堂讲解为主。
学生在讲解过程中被动接受知识，只能以书本中的例题为依据，缺乏实际应用和实践的机会。
而深度学习的出现，为数学学习带来了新的可能性。
深度学习可以通过模拟真实场景，让数学学习在课堂真实发生。
通过使用计算机仿真软件，学生可以将抽象的数学概念应用到实际问题中。
在学习函数的图像与性质时，学生可以通过调整函数的参数，观察图像的变化，并且探索函数在不同区间的增减性、奇偶性、周期性等特性。
这样一来，数学学习不再是一种抽象的、纸上的概念，而是可以在计算机上真实地模拟和观察的实践活动。
深度学习还可以通过人工智能的辅助，提供个性化和自适应的学习体验。
传统的课堂教学中，老师只能面对整个班级的学生，无法针对每个学生的个体差异进行针对性的教学。
而深度学习可以根据学生的学习情况和需求，智能地调整学习计划和内容。
为了提高学生对数学公式的记忆和理解，可以通过深度学习算法生成可视化的图像或动画，使学生更容易理解和掌握。
深度学习还能够根据学生的学习进度提供个性化的练习题和补充材料，帮助学生更好地巩固知识。
深度学习还可以通过大数据的分析，挖掘数学学习的潜在规律和优化策略。
在传统的教学中，教师对学生的学习情况往往只能依赖于主观判断和经验，难以准确评估和预测学生的学习进度和困难点。
而深度学习可以通过分析大量的学习数据，提取出学生学习的模式、困难点和常见错误，从而为教师提供更准确的教学反馈和指导。
深度学习还可以通过跟踪学生的学习轨迹，根据学生的学习情况智能调整教学策略和内容，提供个性化的学习指导，帮助学生更好地取得学习成果。
深度学习的出现为数学学习带来了全新的可能性。
通过模拟真实场景、提供个性化学习体验以及挖掘学习规律和优化策略，深度学习让数学学习在课堂真实地发生，提高了学生的学习效果和学习动力。
深度学习在小学数学教学中的运用
深度学习在小学数学教学中的运用
深度学习（Deep Learning）是人工智能领域最重要的研究课题之一，是近几年在机器学习与计算机视觉领域中非常具有引起关注度的一种学习
方法。
深度学习的出现使得许多先前不可能实现的工作得以实现，其中就
包括中小学数学教学。
随着深度学习算法和相应工具的出现，使得深度学
习在小学数学教学中的应用越来越普遍。
一、深度学习在小学数学教学中的优势
（1）深度学习有助于提高数学教学的准确度。
以往的小学数学教学
着重于给学生提供一些练习题，以便帮助学生掌握数学知识；而深度学习
技术可以针对每个学生的具体情况，提供更加精准且适合学生的练习内容，准确度可以提升。
（2）深度学习技术可以帮助学生了解各种数学模型，掌握数学思维。
深度学习算法可以收集学生的数据，并利用这些数据找到合适的数学模型，让学生学习数学思维的同时，可以更好的理解数学知识，拓展思维能力。
（3）深度学习可以帮助学生提高数学解题能力。
利用深度学习技术
可以分析学生解题的表现及改进方向，从而让学生更快的掌握解题方法，
提高解题效率。
二、深度学习在小学数学教学中的实施
（1）构建深度学习平台。
基于深度学习的情境创设,让学习真正发生
基于深度学习的情境创设，让学习真正发生【摘要】小学数学是学生数学学习的基础，如何培养良好的学习态度，提高学生学习能力，是学界研究的重点内容。
情境教学是以学生“学”为中心的教学方法，对小学数学来说，开展情境创设学习，能帮助学生养成良好的数学学习习惯，培养学生的学科思维，让学生从浅表学习走向深度学习。
【关键词】深度学习;情境创设;教学方法笔者以任教学校所用教材中“解决问题的策略”一课的教学为例，通过两种不同教学方法的对比，研究情境创设在小学数学教学中的一些应用策略。
一、在导入环节进行情境创设，注意情境创设的趣味性对小学生来说，学习兴趣就是学习的内驱力。
有学者将兴趣作为学生学习的第一要义，至于如何激发学生的学习兴趣，有各种不同的说法。
笔者认为，六年级学生还是孩子，爱玩是孩子的天性。
基于此，营造具有趣味性的学习情境是刺激学生学习内驱力的重要抓手，在导入环节营造趣味十足的情境，可以迅速将学生带入到学习中。
老师在趣味导入情境中，就要当一个引导者，利用各种问题刺激学生的好奇心，进而鼓励学生自主思考、主动学习。
小学生的天性是爱玩，喜欢新鲜的事物，他们对各种不知道的事物都有探究欲望，教师在导入环节创设情境就是要利用学生的这一心理特点，激发学生的好奇心。
笔者以“解决问题的策略”的导入教学为例，通过常规和教研两种导入设计的对比入手，进行深入分析。
（一）导入设计1温故知新，先对上节课所学内容进行复习，先举例：将630ml的水分别倒入7个大小高度一样的杯子中，每个杯子正好都倒满，请大家说一下，每个杯子里装了多少ml的水？学生回答，教师继续提问“为什么可以用总量除以杯子数量，就能算出杯子有多少水呢？”（二）导入设计2首先，师生谈心，“同学们，我们学习数学知识是为了做什么呢？”学生回答后教师引入“解决实际问题”，接着提问：“解决问题的策略，策略又是什么？”（学生七嘴八舌）教师“方法吗？应该是高明的方法。
”追问：“那么，大家用哪些高明的方法解决过哪些问题呢？”学生一一举例。
在小学数学教学中如何引导学生深度学习
在小学数学教学中如何引导学生深度学习摘要：小学数学的深度学习是学生在教师的引导下，围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的数学学习过程。
我们可以把深度学习理解为一种基于理解的学习，它强调学习者批判性地学习新知识，把它们纳入原有的认知结构中，将已有的知识迁移到新的情境中。
通过深挖教材的思维价值，鼓励学生独立深度思考，组织有效的深层次的数学交流，引导学生整理错题深刻反思，促进学生深度学习。
关键词：深度学习小学数学的深度学习是学生在教师的引导下，围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的数学学习过程。
在这个过程中，学生通过从具体到抽象、运算与推理、几何直观、数据分析和问题解决等为重点的思维活动，获得数学核心知识，把握数学的本质和思想方法，提高思维能力，发展核心素养，形成积极的情感、态度和正确的价值观。
它鼓励学习者积极地探索、反思和创造，而不是机械的记忆。
我们可以把深度学习理解为一种基于理解的学习，它强调学习者批判性地学习新知识，把它们纳入原有的认知结构中，将已有的知识迁移到新的情境中。
在小学数学教学中如何引导学生深度学习，笔者认为可以从以下几个方面入手：一、深挖教材的思维价值发展思维的主阵地在课堂，主要依据教材。
同样的教材由于教材思维价值挖掘程度的不同，学生的思维发展就不一样。
所以教师首先要深刻地钻研教材，在把握教材的基础上进行必要的二度开发。
教材的“二度开发”，主要是指教师和学生在实施课程过程中，依据课程标准对教材内容进行适当的增删、调整和加工，合理选用其他教学资源，它既以教材为依托，基于教材又超越教材。
教材的“二度开发”主要体现在三个层面上：一是对书本的内容进行灵活创造性的运用；二是挖掘选择相关的其他教育资源，进行整合优化和拓展；三是结合本土的教育资源，自主开发创新。
教材的“二度开发”是教师对教材的“再加工”和“再创造”的过程。
对于数学课而言，“二度开发”就是要体现数学本质，挖掘思维深度。
深度教学，让学习真正发生
［摘要］深度教学是近些年教学研究倡导的一个热点。
实施深度教学，数学教师要采取以下策略：从深度挖掘数学知识的文化背景着手，促进学生思维提升；从深度剖析数学问题产生、解决过程发力，促进学生思维生长；从深度解析数学认知建构方面主攻，设计充分有效的数学活动，让学生深刻感悟其中的思维策略；从解析数学知识运用方面引导，展现方法多样化，引导学生思维的灵活和创新。
［关键词］深度教学；深度解析；思维［中图分类号］G 623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2021）35-0052-02深度教学是近些年教学研究的一个热点。
小学数学教师实施深度教学，必须着力深度解析知识来由、学习活动、策略运用和方法探究，以推动和引导学生深度学习。
数学教师可以采取以下策略，引导学生深度掌握知识，并学会灵活运用和实现思维创新。
一、深度挖掘知识文化背景，促进学生思维提升在教学数学新知识时，激发学生学习兴趣，使之具有探索和主动学习的欲望，是促进学生深度学习和提升思维的前提条件。
教师可以深入挖掘数学知识的文化背景，以及相关的数学故事、数学史等数学文化，并相机穿插渗透，让学生兴趣满满，热情高涨。
比如，圆是教师和学生再熟悉不过的平面图形，然而他们未必都真正了解圆的相关背景知识。
数学教学中如何渗透圆的文化，让学生认识圆的本质，促进学生思维的提升，是需要教师深入思考的问题。
最具人类文明标志性元素之一的“轮子”，抽象地看就是“圆”。
生活实践中，人们发现轮子越大，转过一周的距离越长。
于是人们开始深究：转动的距离与轮子的直径长短有什么关系？进而研究圆与直径的关系，以揭示“轮子也就是圆”的奥秘。
教学中，引导学生简要回顾人类研究圆的历程：从初步认识圆形物体到借助圆形物体得到一个圆；从用圆规画圆到计算圆的周长、面积等；从单独研究圆到研究圆与其他图形的组合；从以滚动实验初步体会圆周率的计算方法到圆的封闭、对称之美。
在学习圆的过程中，圆周率是学生很感兴趣，也是印象最深刻的。
基于“深度学习”视角 促使数学学习真正发生
本宣科，使学生的学习非常被动，缺乏学习的积极性 和主动性。这种教学方式忽略学生自主探究能力培 养，不仅没有让学生经历知识的形成过程，还束缚了 学生的思维发展。要改变这种教学方式，教师就要在 课堂教学中给予学生充足的时间和空间，让学生自主 探究。只有这样，才能使数学学习真正发生。
例如，在“角的初步认知”这一章节的教学中，教 师可引导学生自主探究，完成从生活中寻找角到理解 角的过渡。比如，教师可组织学生开展“摸角”活动，让 学生在感知的过程中，认识到角有一个端点，有两条 边。在探究过程中，学生能感知到角的特征，并在相互 交流、总结概括中得出角的定义，然后再去看教材中 的定义，弥补个人在认知中所存在的不足，深刻认识 到“角”、走形式”的 现象，导致学生的数学学习没有真正展开，所接触到 的数学知识还基本停留在表象阶段。为改变这种教学 现状，教师需从学习条件角度出发，引导学生真经历、 真探究，从教学方式出发，引导学生深探究、真操作。 只有这样，数学学习才能真正发生。
一、联系生活，创设“真”情境 小学数学主要接触到的是生活情境中的数学问 题，对于抽象性的数学知识，还没有过多涉及。因此， 养成学生正确的思维方式，培养学生思维品质，是小 学数学教师应重点关注的内容。而联系生活创设“真”
联系生活创设真实情境，使抽象的数学知识转化 为较易理解的现实生活问题，能增强学生对于知识点 的认知。在真实的情境下，学生自主学习探究，能使数 学学习真正发生。
二、给予时空，开展“真”探究 在传统的数学教学中，教师往往会对教材内容照
作者简介：徐俊海（1981－），男，江苏扬州人，一级教师，从事数学 教学与研究。
兴趣是学习的内驱动力，要激发学生学习兴趣，一 是要营造一个轻松愉悦的学习氛围，二是要运用诙谐 幽默、激情昂扬、富有感染力的语言以及肢体语言教 授课程，三要采用创意新颖、生动有趣的教学方式。本 文结合教学实践，对英语课堂教学的激趣艺术进行探 研，以激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性和 主动性，提高教学效率和教学质量，提升学生英语核 心素养。
如何在小学数学课堂教学中开展深度学习
数学探究SHUXUE TANJIU教师·TEACHER0472021年2月Feb.2021深度学习的概念最早是由美国学者罗杰和马飞于二十世纪七十年代提出的，自21世纪以来初逐渐被我国学者所重视，并且在当下互联网信息技术不断被应用于教育领域的趋势下，深度学习与信息技术的融合与协调发展已成了未来的教育研究发展方向。
对小学数学教育来说，此阶段开展深度学习，不仅能够有效促进新时期学生的综合素质以及数学学习素养的提升，促使学生积极思考与开拓创新，而且也是当前时代教育发展以及新时代人才培养的内在要求，有助于学生通过深度学习来达到知识与价值观的统一、学习与思考的融合，帮助他们更好地成长。
一、小学数学教学中开展深度学习的意义（一）基于实现新课程“三维目标”的内在要求教学的“三维目标”是基于促进学生全面发展、个性发展以及终身发展的目标而提出的，它包括课程目标总体框架之下的知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度的具体目标。
知识与技能、过程与方法是学校教育中经常讲到的，二者直接关系到学生的学习成果。
深度学习主要体现在知识与技能的培养上，目前的评价考核体系，主要借助考试的方式运行。
但三维目标是一个有机整体，需要教师在课程教学实践中根据教学的具体目标以及学生的需求来进行灵活调整，促使学生全面发展、个性发展。
（二）是学生成长发展中提升数学学科素养的需求所在数学学科的学习不仅仅是简单的公式、定理的记忆与运用。
就本质意义而言，数学学科是对客观世界客观规律的抽象总结，目前所归纳出的各项公式或者定理中包含着世界运行的规律所在。
因此数学学科的学习不是简单的公式记忆与题目解答，数学学科的本质目标在于培养学生观察与认识世界的能力。
在小学数学课堂中开展深度学习，能够促使学生积极对生活中的常见现象进行观察与思考，启发其思维。
最终使学生逐渐具有数学学科的学习素养，形成善于发现与思考的学习态度。
（三）有利于提升小学阶段数学教学质量与水平当前，小学阶段的数学教学重在以考试所要求的课本内容为中心，学生的课堂学习浅尝辄止，教师选用的教学模式与内容单一，学生能力的提升也仅限于考试和做题方面，缺乏启迪式、启发式教学，进而导致学生在学习初期难以对数学学科产生浓厚的学习兴趣，对数学学科的理解也停留于公式或者定理层面。
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深度学习:让数学学习在课堂真正发生内容摘要：数学学习是一个学生自我数学建构的过程，在这一过程中，他们学会知识，学会思考，积累数学活动经验和数学思想方法，形成数学素养，发展数学思维。
本文就一线数学教学中存在的浅层学习现象，结合课例谈教学中如何帮助和引导学生进行深层学习。
关键词：深度学习求真求新求联深度学习是一种有意义的学习方式，是在理解的基础上，学习者能够批判地学习新思想和事实，并将它们融入原有的认知结构中，能够在众多思想间进行联系，并将已有的知识迁移到新的情境中，做出决策和解决问题的学习。
美国学者Ference M anon和R oger Sa在《学习的本质区别:结果和过程》一文，最早提出了深度学习（Deep Learning)和浅层学习(Surface Learnig)这两个相对应的学习概念。
[i]课程改革到今天，我们提倡数学教学从儿童出发，以儿童的立场教数学，让学生经历数学化的过程，在教学形式上做了很多的改进和尝试，但是在实际一线教学中依然存在浅层学习的问题和现象。
1、形式化。
我们常常看到一些公开课课堂，当堂开展小组研究探索，短时间内就有多种解法，小组汇报时每人的方法都不同，有条有理，个个都具有代表性。
细细想想，这样的儿童真实吗？这样的课堂可能吗？2、程式化。
老师们在教学中完全依赖教材，不求变，不求思，每天教学就是走教材流程。
没有期待的数学课堂会有深度学习吗？。
3、碎片化。
教学缺乏整体性，不能对教学素材进行有机整合和有效沟通,不挖掘教学中基于数学活动经验和数学思想方法的隐性教学内容，浅表化的教学，使得学生学习如同散沙一般,呈碎片状。
学生的数学学习在课堂真正发生必须有深度学习，在深度学习中不断建构自己的数学体系，在深度学习中体会思考的乐趣。
一、“求真”—深度学习的保鲜剂学习情境是学生深度学习的场域。
学习情境的真实展现，学生学习过程的真实展开，是学生自我建构知识结构的必备条件，只有真正经历用已有数学活动经验，不断解决新问题的过程，学生的深度学习才有生命力。
1、开展真研究利用学生已有认知经验，组织学生研究是学生自主学习的良好方式，但在课堂上往往受时空的限制，有时很难有效地完成，要么蜻蜓点水，要么变成个别同学的研究，最终使研究演变成假研究。
教学中我们可以根据实际情况，明确任务，把研究放在合适的时间，比如有一定难度的研究可以放在课前，教师针对学生的研究情况展开教学，在课堂上组织交流分享，碰撞研究火花，课堂上让学生在独立研究的基础上，与同伴在共赢共进中进行深度学习。
六下《认识圆柱、圆锥》对于圆柱特征的认识，在课堂教学中我们常常是请学生用带来的圆柱体物体观察交流，总结特征。
从课堂教学来看，有一部分学生是没有参与到研究中来的。
换一个角度去考虑，让每个孩子都动起来，在动手做的过程中，引发思考、启迪思维，真正感受圆柱的特征，课堂交流研讨就会更有质量，对圆柱的认识就会更深刻。
从实际教学情况来看，学生做有以下几种情况：1、手工型：用数学书后面给好的模板做。
2、模仿型：用长方形纸卷出一个上下一样粗的圆筒，然后用圆筒一头按在纸上画出大小一样的两个圆作为圆柱的底，用胶带粘上。
3、创做型：先画出两个大小一样的圆，算出圆的周长，用这个长度作为长方形的一条边长，剪出一个长方形作为圆柱的侧面，最后粘成一个圆柱。
这三种做法反应学生思维的三个层次，但是无论哪种做法都能在做的过程中发现和感受圆柱的特征，在体验的基础上学生通过交流，自我对比，自我反思的意识会更强烈，取长补短，调出小我，看大大我，不断优化自己对圆柱的认识。
2、落实真经历。
学习中的真经历一定是遵循认知规律的，学生体验数学知识形成与发展的过程，亲历“重蹈人类思维发展中的那些关键性步子”，学生才会进行深度学习。
前段时间听了《小数的意义》一课，在最后一个环节“我收集”中，教师组织把学生课前收集的小数的信息进行交流。
有一个学生收集的是“一张桌子的宽是0 .5米”，该生解释为“0.5米就是分米”。
也许这样的问题的出现在课的结尾是个别现象，不具有代表性，那我们是否也要反思一下自己的教学行为是否出现了问题。
回顾这位教师的教学，再看看她的板书，不难寻找到问题的根源。
板书：一位小数两位小数三位小数0.1=0.01=0.001=0.3=0.04=0.005=整个板书都是不带单位的，教师在教学时虽然依托情境，但是板书时，却是老师自己代替了学生的抽象，把单位屏蔽掉，直接写出等式，就缺乏这一点点学生抽象的经历，自然违背了学生的认知规律，认知脱节导致问题暴露也在情理之中。
如果在例题教学中根据学生的回答，把学生带着单位名称的算式，摘录在黑板上，比如0.1米=米，0.04厘米=厘米，组织学生读一读，充分感悟小数与分数联系，发现单位相同，然后再把黑板上的单位擦掉，那将会事半功倍。
二、“求新”—深度学习的催化剂数学课堂应是学生期待的课堂，每天都有新鲜事，每天都有新发现，每天都有新收获，老师就像一个魔术师，把枯燥的数学知识变得灵动，有活力，为学生带来不一样的数学课堂，催化学习的深度展开，1、任务驱动思考教材的编排体系是严密和螺旋上升的，但相同的情境重复出现，学生会产生学习的疲乏感。
教材只是一个例子，根据学生的实际情况，把教材适当地做一些剪裁，设计一些学生能够得着的挑战，他们有新鲜感，自然愿意投入学习。
例如一年级下《两位数加一位数进位加》的教学，考虑到本学期在学习不进位加时，教材的编排都是从现实生活情境中提出问题，在解决问题中学习计算的模式，因而在教学这一课时内容时，我改变了一下学习情境，直接让学生接受计算挑战任务。
任务一：1、照样子，自己编一道26+□的加法算式。
2、编完自己说一说先算什么，再算什么。
根据学生实际数学计算能力的差异，有的学生编出了如26+2这样不进位的加法，有的同学编出了26+4得整十的进位加，还有的同学编出如26+7这样的进位加。
针对学生的差异，我分层进行处理，通过26+2，和学生一起复习不进位加的口算方法，针对26+4和26+7，分别完成教材中例题1、例2的教学任务。
教学中的所有素材来源于学生，学生一直在探讨和研究自己编出的算式，既有积极性，又有成就感，学习非常投入。
2、创造建构新知数学的严谨性是一把双刃剑，它既能砍去那些不合逻辑的错误东西，保持数学的纯洁性，同时教学中处理不好，它也会砍去数学中生动活泼的思想，窒息数学的生命。
二年级《认识厘米》一课，为了让学生清晰建立厘米的概念，我设计了1厘米、2厘米、5厘米、10厘米4次操作，用手比划、闭眼想、再次比划、根据比划用小棒或尺子验证的体验过程，让枯燥的概念化抽象的概念为可视的操作，动起来，玩起来，学起来，同时也为后续学习其他长度单位“米、分米、毫米”做好了认识方法上的经验积累。
在教学中为了让学生亲历“重蹈人类思维发展中的那些关键性步子”，我还改变了教材通过尺子认识厘米的方式，借助1厘米小棒，同座合作把各自1厘米的小棒连起来，认识2厘米。
认识5厘米时，先估计，后用1厘米的小棒去量的，边量边用短竖线做记号，在不知不觉中纸条创造出了一把简易的尺子……学生在多样的活动中，不仅经历了尺子的演变和制作过程，感受到数学文化，更体会到了数学学习的神奇和意趣。
三、“求联”—深度学习的活性剂数学是逻辑性特别强的一个学科，数学教学要有一个横向的透视，也要有纵向的穿透，寻求数学的源与流。
在教学中力求呈现数学动态统一的、有机关联的、鲜活生动的形象，而不是片断局部的、彼此分割的知识条块和记忆库。
[ii]1、整合建立联系课时教学中教材提供了丰富的数学素材，围绕教学目标，寻找它们的内在联系，并使之有机整合，建立合理有序地知识结构，在这样的深度学习中，学生的学习思维流畅缜密，学得有发展。
三年级的《两位数乘一位数笔算》第一课时，在教材中例题教学12×3，呈现了摆小棒、口算和列竖式三种方法，列竖式还有两种写法。
这些教学素材，不能孤立的看待和教学，而是应该抓住学生的生成，建立联系。
（1）小棒、口算应为笔算服务。
为了计算12×3，有的同学可能摆小棒，有的同学可能口算，还有的同学可能列竖式，在交流汇报中，结合摆小棒，进行针对性提问“你怎么能很快算出一共有多少根？”问题旨在让学生通过观察，发现单根是3个2，2×3=6，整捆是3个十,10×3=30，合起来是36，借助小棒为笔算的算理理解做好准备。
教材呈现的口算方法是不断优化的过程，特别是最后一种和笔算的算理是一样的，都是把个位和十位分别乘3再相加。
口算交流时，要有所侧重，重点说说最后一种口算方法，与笔算做好呼应。
（2）笔算两种算法应沟通和比较。
学生之前已经学习了一位数乘一位数的笔算，这里的竖式完全可以放手让学生尝试。
从实际教学来看绝大多数学生会用迁移的方法，列出一般算法，虽有摆小棒和口算的感悟，但竖式算理还是处于需要点拨的状态。
教学时可以根据学生列出竖式，结合摆小棒和口算的方法，让学生讲讲算理，结合讲算理的过程，展示竖式计算的完整过程，也就是第一种笔算竖式，清晰计算每一步的意义。
最后比较两种竖式，“都算出是36，为什么你们都用第二种算？”“观察第一种竖式，为什么可以把它简化成第二种？”学生在观察比较中，把两种算法有效沟通，体会了第二种算法的优越性，建立笔算模型。
（3）小棒、口算、笔算应梳理联系。
小棒、口算、笔算三者密不可分，因此通过对比，整合思维，进一步沟通联系，小结时可以质疑“计算12×3，我们可以摆小棒算，可以口算，也可以笔算，那么它们在计算上有什么共同之处？”知识的梳理可以减轻学生的思维负担，同时也渗透给学生学习数学的思考方式。
2、沟通构建整体单元之间的承续，单元中每个知识点的衔接，都是需要我们在备课和教学中多做思考的，教给孩子“打包”知识点的方法，他们能在学习知识的过程深入进去学会方法。
比如在学习平面图形和立体图形面积和体积时都是不断转化成已经学过图形的面积或体积来学习新知，教师在教学中应该有瞻前顾后的意识，这些知识点虽分散在不同的单元和年级，但是教学时教师要有板块意识、整体意识，让学生能有效建构数学知识体系，在学习的过程中，掌握思考的方法。
深度学习是对学生学习一种较高要求，作为教师的我们只有深度钻研、深度反思，才能促成学生努力学习，学会学习、享受学习，最终达到深度学习的最佳状态，让学生真正在数学学习中，不知疲倦。
参考文献：[i]阎乃胜.深度学习视野下的课堂情境[J].教育发展研究,2013,(12):76-79[ii]季国栋.数学规定：理性对待智慧处理[J].小学数学网，2014，（9）。