偏离份额分析方法整理

经典（传统）模型研究区域一个产业部门的增长被分解为三个部分：国家增长分量、产业结构分量、竞争分量。

设g 为研究区域经济增长率，e 为研究区域的经济总量，t 表示时期。

则有tt t e e e g -=+1。

设G 为国家经济增长率，E 为国家的经济总量，t 表示时期。

则有ttt E E E G -=+1。

引入下标i 表示第i 个产业部门。

则有t i ti t i i e e e g -=+1表示研究区域第i 个产业部门的增长率。

同理有titi t i i E E E G -=+1表示国家第i 个产业部门的增长率。

偏离份额分析方法将研究区域第i 部门的增长i e ∆分解为若干部分：ii i i i i i i i i ii i e G g e G G Ge e G g G G G e g e )()()]()([-+-+=-+-+==∆i Ge ：研究区域中第i 个产业部门按照国家经济总体增长速率的增长量（国家增长分量OR份额分量）i i e G G )(-：研究区域中第i 个产业部门按照国家第i 个产业部门增长速率的增长量与其按照国家经济总体增长速率的增长量之间的差额（产业结构分量）i i i e G g )(-：研究区域中第i 个产业部门按自身增长率的增长量与其按国家第i 个产业部门增长率的增长量之间的差额（竞争分量）这里的区域偏离份额（竞争分量）不仅是区域特殊产业竞争力大小的影响有关，也与区域经济专业化程度有关。

动态模型相对静态模型（传统模型）局限：不考虑产业结构和区域竞争在研究时段内的连续变化。

动态模型通过创造动态的时间序列数据分析模型，计算多年的偏离分量来克服上述局限。

动态偏离-份额分析是在静态偏离-份额分析的基础上，把考察时间段[0,t]之间的各个产业的变化份额进一步分解为各个时间分段各个产业各个分量的变化份额，从而考察每个时间分段内各产业对经济增长的贡献随时间维度的变化趋势。

∑∑∑∑====-+-+=∆=∆n i ni i i i i i n i i n i i e G g e G G Ge e e 1111)()(设i N 为研究区域第i 个产业部门的份额分量i Ge 设i P 为研究区域第i 个产业部门的结构分量i i e G G )(- 设i D 为研究区域第i 个产业部门的竞争分量i i i e G g )(-在时间范围[0,t]内，增长总量可以分解为t-1个分量，用上标k 表示第k 年相对于前一年的增量。

∑∑∑===++=∆tk k it k k it k k ii DP N e 111而∑=∆=∆ni ie e 1。

k i N 是指研究区域第k 年第i 产业的份额分量，以此类推。

ESTEBAN-MARQUILLAS 拓展模型该模型认为：传统模型另一缺陷是未考虑产业结构影响与竞争影响之间的交互作用。

于是该模型将引入同位概念来解释这种交互作用，增加第四分量——分配影响分量（资源配置效应）。

模型为：))(()()(i i i i i i i i i G g H e G g H e G G Ge e --+-+-+=∆同位变量（H ）：表示假设按照国家（大区或者背景区域）同样的发展结构与模式，研究区域在初期时应该具有的经济量。

))((i i i G g H e --是该模型特有部分，这是一个相互作用分量，由结构分量和竞争分量相互作用而引起的，该分量的大小表明一个国家或区域在其具有竞争优势的国家或大区内产业实空间拓展模型该模型认为传统模型仅强调经济增长的严格的区域等级观念，即国家（背景区域）影响区域，而假定区域之间互不影响。

但是事实上区域之间是相互联系的，周围拥有相似结构的区域的业绩必然影响到特定区域的增长。

这里需要用到空间权重矩阵)(R R W ⨯来表示区域间的交互，其中第r 行第s 列的元素rs W 表示区域r 和区域s 之间的相互作用程度，所以第r 行显示了该地区与系统中其他地区的关联结构。

其中有一种表示权重矩阵的方式是应用它的标准化形式W ~,当0.2~=rs W 时，意味着r 区域有20%的区域互动是和s 区域进行的。

标准做法是设置矩阵对角线元素都为零。

那么如何解决这种相互作用的量化问题？有两类表示相互作用程度的变量可以考虑：自然地理和经济变量。

从自然地理的角度出发，认为区域间的互动与地理距离成反比关系，比如可以测量两个地区的主要城市或质心之间的距离。

另外一个从自然地理角度出发的变量是两个地区共有边界的长度，即两个地区共同的边界越长，它们之间的感知或潜在相互作用越高。

空间权重矩阵可以进一步由经济变量来表示，比如可以利用经济关联度来描述相互作用，包括人口迁移和贸易流动，当两个地区有更多经济互动的时候，这两个地区可以被认为更加接近。

有人提出将欧式距离应用于经济变量。

用这种方式测量相互作用的时候，有可能两个距离远的区域反而有更近的经济关系。

行标准化后的权重矩阵对于获取空间滞后变量是有用的，例如对于任何向量y ，其空间滞后变量y W y ~~=。

每个研究区域的这种空间滞后变量即为与其有相关关系的邻域中相应变量的加权平均。

全局空间自相关统计量：反映事物或现象在总体空间上的平均关联程度。

∑∑∑∑====--=ni nj ijn i nj j iijW S X X X XW I 11211))((局部空间自相关统计量：揭示事物或现象在局部空间位置上的关联程度和分布格局。

∑∑===--=nj j ij i nj j i i z w z X X S X X I 112)()( 所以研究区域r 领域的经济总增长率可以表示为∑∑∑===+⎪⎭⎫⎝⎛-=Rs t srs R s R s t s rs t s rs e we w e w g 1111~~~~所以研究区域r 邻域的i 产业部门的增长率可以表示为∑∑∑===+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Rs t isrs R s R s t s rs t s rs i e we w e w g 1111~~~~ 所以研究区域i 产业的增长分解将被替换为：)]~()~([)(ii i i g g G g G growth -+-+= 标准方法和引入空间效应后方法的区别就在于用i g 的空间滞后变量i g ~替代了iG 。

第一部分是通常意义上的国家增长分量，第二部分是邻域的i 产业部门增长率与国家增长率之间的差异，第三部分是研究区域i 产业部门与邻域i 产业部门增长率之间的差异。

其中第二部分为组合效应，可以进一步分解为五部分：)~~(g g i-：研究区域的邻域i 产业部门增长速率和邻域经济总增长速率之间的差值。

)~(g g-：研究区域的邻域经济总增长速率与研究区域经济总增长速率之间的差值。

)(i g g -：研究区域的经济总增长率和研究区域i 产业部门增长速率之间的差值。

)(i i G g -：研究区域i 产业部门增长速率和背景区域的i 产业部门增长速率之间的差值。

)(G G i -：背景区域i 产业部门增长速率与背景区域经济总体增长速率之间的差值。

比例性偏离份额分析该方法通过分量结构修正和增速标准化处理实现区域分量和结构分量分离。

j 区域的标准化增速表达为∑==Si iijj XX r r 1' 区域标准化增速排除了同一产业在各区域结构差异，也就在区域增速中排除了区域产业比例)),...,2,1(/(S i X X j ij =的影响。

i 产业部门的标准化增速表达为∑==Rj j iji XX r r 1'产业标准化增速排除了同一区域各产业规模差异，也就在产业增速中排除了产业区 域比例)),...,2,1(/(R j X X j ij =的影响。

标准化经济总增速表达为X X r X X r r j R j j i Si i ∑∑====11''' 其中X 为经济总量，i X 为i 产业部门的经济总量，j X 为j 区域的经济总量。

比例性偏离份额模型结构如下：∑∑∑∑====---+-+=Si i j ij ij j S i ij Si S i i ij ijij r r r r X r r X r X r X1111)]''()'[()''('表达了j 区域经济总增长量带入标准化增速后的分解。

∑=Si iij r X1'（地区共享分量）：j 区域中各产业按照地区相应产业标准化增速的增量之和，从总增量中分离出偏离分量。

∑=-Si j ijr r X1)''(（区域偏离分量）：j 区域中各产业按照区域标准化增速与其按照标准化经济总增速的增长量之差的总和。

代表了j 区域相对于邻域的竞争优势。

∑=---Si i j ij ijr r r r X1)]''()'[(（结构偏离分量）：j 区域中各产业按照各自增长速率与其按照j区域标准化增速的增长量差值与该背景区域中该变量之差的总和。

代表了j 区域对比其背景区域的结构优势。