6机械强度设计XXXX_1
机械设计教学课件：机械零件的强度
rN
m
N0 N
r
KN r
KN: 寿命系数 N0: 循环基数
机械设计
第三章 机械零件的强度 20
所有应力循环的疲劳极 限中，以对称循环的疲 劳极限为最低。
机械设计
第三章 机械零件的强度 21
(应力循环次数N一定)
机械设计
第三章 机械零件的强度 22
D G
C
材料的极限应力线图
机械设计
第三章 机械零件的强度 23
m 2
...
nz
m z
)
ni
m i
i 1
N
0
m 1
1
若材料在这些应力作用下，未达到破坏，则有：
z
ni
m i
N
0
m 1
i 1
令不稳定变应力的计算应力为：
ca
m
1 N0
z
ni
m i
i 1
则： σca< σ-1 ，其强度条件为：
Sca
1 ca
S
机械设计
第三章 机械零件的强度 30
（三）双向稳定变应力的疲劳强度计算
第三章 机械零件的强度 13
静应力下的强度设计
1) 塑性材料
lim s
2) 脆性材料
lim b
机械设计
第三章 机械零件的强度 14
变应力下的强度设计
疲劳破坏
表面光滑
特征：
表面粗糙
a) 疲劳断裂时：受到的 max 低于 b，甚至低于 s 。
b) 断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是塑 性材料，均表现为脆性断裂。更具突然性，更危险。
疲劳极限的影响因素
尺寸系数: 有效应力集中系数: k 表面质量系数: 表面强化系数: q 综合影响系数: K
机械设计机械零件的强度
第三章 机械零件的强度§3T 材料的疲劳特性、交变应力的描述静应力，变应力 max ——最大应力;平均应力；maxr ——应力比（循环特性）【注意】1） 已知任意两个参数，可确定其他三个参数。
一般已max ,r；2） max , min 指代数值；a 为绝对值；3） -1 r + 1 ； a =0, r =+1 ,为静应力minmax min2r = -1对称循环应力疲劳曲线（-N 曲线）1.材料的疲劳极限：r N在一定应力比为 r 的循环变应力作用下，应力循环 N次后，材料不发生疲劳破坏时，所能承受的最大应力 max。
2.疲劳寿命：N材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。
有关。
疲劳强度计算中，就是以疲劳极限作为 lim即lim = rN 。
通过试验可得，疲劳极限 rN 与循环次数N 之间关系的曲线，如上图所示6(6A B\/T、1r 不同或N 不同时，疲劳极限rN 不同。
即rN 与r 、N—N 疲劳曲线AB段曲线：N 103，计算零件强度时按静强度计算。
（rN s）BC段曲线：103N 104,零件的破坏为塑性破坏属于低周疲劳破坏。
特点：应力高，寿命低。
CD段曲线：r N随N的增大而降低。
但是当N超过某一次数时（图中N D），曲线趋于水平。
即r N不再减小。
N D与材料有关，有的相差很大，因此规定一个常数。
当N N D时，rN= r = r （简记）疲劳曲线以N o为界分为两个区:1）有限寿命区把曲线CD段上的疲劳极限r称为有限疲劳极限（条件〜）。
当材料受到的工作应力超过r时，在疲劳破坏之前，只能经受有限次的应力循环。
即寿命是有限的。
【说明】不同应力比『时的疲劳曲线具有相似的形状。
但rf. rN2）无限寿命区当N N o 时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个 定值，一一称为持久疲劳极限，用rNo表示（简写为r ）在工程设计中，一般认为：当材料受到的应力不超过 r 时, 则可以经受无限次的循环应力而不疲劳破坏一一 即寿命是 无限的。
机械强度
−
qh3 12
σy
=
− qh3
6
τxy
=
− qx h2
4
左表面：即当 x=0 时，载荷分布为：
σx
=
− 2qy3
3
σy
=
2qy3 3
Hale Waihona Puke −qy h2 4−
qh3 12
τxy = 0
右表面：即当 x=l 时，载荷分布为：
σx
=
ql2y
−
2qy3 3
σy
=
2qy3 3
−
qy h2 4
−
qh3 12
τxy
=
−qly2
Equation
physics equation: ε =(σx-μσy)/E , εy=(σy-μσx)/E , γxy=τ xy/G
x
x
u x
Geometric equation:
y
v y
（2 3）
xy
v x
u y
Solutions: displacement method(位秱法)，force method (力法)，hybrid method(混 合法)。
解：1km 处静水压力为：p = ρhA = 10 × 103 × 1 × 103 = 1 × 107Pa
叏向里为负，主应力为：σxx =σyy =σzz= − p = −1 × 107Pa 第一应力丌发量：I1=σxx +σyy + σzz = − 3p = −3 × 107Pa
根据各项同性条件下的广义胡克定律得体积应发：
1 − 2μ 1 − 2 × 0.3 e = E I1 = 210 × 106 ×
机械强度(new)
1 对A点 : 1e K 0e 0 对D 点 : 2 2K
机械强度
可见，零件的疲劳极限，实际上是将材料的疲劳极限下 移了一段。
a
A
A
1
0 2
D
D
1e
450
G
G
0 2K
1 K
0 2
450
O
C
B
m
因为材料的强度极限和屈服极限与零件的强度极限和屈 服极限是相同的，所以极限应力线图的G’C’部分不用修 正。 机械强度
其中， q 是强化处理后试件的弯曲疲劳强度。
1q q 1
机械强度
机械强度
零件疲劳强度的计算
综合考虑上述各种因素，提出综合影响系数，用于对材 料疲劳极限进行修正，以适用于零件的疲劳强度计算。
K
1 1 , K 1e 1e
式中， σ-1(τ-1)为试件的对称循环弯曲（剪切）疲劳极限。 σ-1e(τ-1e)为零件的对称循环弯曲（剪切）疲劳极限。 综合影响因素应该包括上述各种影响因素，因此机械工程 手册中推荐 k
令:
1 =m tg
方程右边为常数用Ｃ表示，则原式变为
N C
m rN
m m rN N r N 0 C
m,C均是与材料有关的系数，称为材料常数。于是有 由此可以得到循环次数为Ｎ的有限寿命疲劳极限应力为
rN r m
令: K N
机械强度
m N0 N
N0 N
, 称为寿命系数. 则
a 1 m 1 K a m K a m
1( m a ) K a m 1 max K a m
机械零件的强度和设计准则_2023年学习资料
2.2.4可靠性准测-所谓可靠性，就是产品在规定的条件下、规定的时间内，完成规-定功能的可靠程度；-比如： 个同样零件在规定的时间内有W个零件发生失效，剩-下Wt个零件仍能继续工作，则可靠度为-R,=-N,_N-N -1--失效概率-N=1-R,-R,+F=1-可靠性计算准则：保证零件在工作过程中能够满足规定的可靠性-要 。
在进行载荷计算过程中也常将载荷分为名义载荷F、T、M-和计算载荷Fc、TC、Mc,计算载荷等于名义载荷乘以 -荷系数K-F。=KF-T.-KT-M。=KM-载荷系数K的数值主要取决于动力机和工作机的性质，动力-机和 作机的工作越平稳，则冲击载荷越小，载荷系数就越-小，反之则应该取大值。-名义载荷：机器在平稳工作条件下作用 零件上的载荷；-计算载荷：考虑载荷的时间不均匀性、分布的不均匀性以及其它影响因-素对名义载荷进行修正得到的 荷
强度准则-1.通过判断危险截面的最大许用应力（σ ，）是否小于或-等于许用应力[σ ]，[。-o≤[o]-T≤ ]-2.通过判断危险截面上实际的安全系数So,Sτ 是否大-于或等于许用安全系数[So],[S-S。=可m≥ .1-O-S=-m≥[S]-2入
安全系数：零件所能承受的极限应力与实际应力的比值，-它反映的是零件的安全工作程度：-安全系数如果选择过大， 造成材料浪费、机器笨重-加工运输困难、成本提高等一系列问题。安全系数过小，-则可能导致不安全；-许用安全系 的确定要考虑：1载荷和应力的性质和计算-的准确程度；2运行条件的平稳程度（是否有冲击载荷）；3-材料的性质 材质的均匀程度；（4零件的重要程度；5工艺-和探伤水平；6环境是否具有腐蚀性。-安全系数的选择原则：在保证 全、可靠的前提下，尽-可能1.合理布置零件，减少零件所受到的最大载荷-输入轮-人-a）-b
机械强度的可靠性设计
东南大学-机械工程学院
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曲线g(s)下，位于s到s+ds之间的面积， 他代表了工作应力s处于s～s+ds之间的概 率，他的大小为g(s)ds。 零件的强度和工作应力两个随机变量， 一般是看做相互独立的随机变量。根据概率 乘法定理： 两独立事件同时发生的概率是两孤立事 件单独发生的的概率的乘积，即 P(AB)=P(A)P(B)
则式（3-9）变为：
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为了便于实际使用，将式（3-12）的积 分值制成数表（正态分布数值表），在计算 式可直接查用。
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四、零件强度可靠度的计算
在求得了零件强度破坏的概率后，零件 的强度可靠性以可靠度R来衡量，在正态分布 条件下，R按下式计算：
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以均值计算的安全系数 是大于1 的，但就总体来说，计算安全系数大于1的概 率是小于1的。反过来说， <1的概率也不等 于零，即 或
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对于机械零件的疲劳强度，零件的承载能力将 随时间而衰减，强度-应力关系如图c所示。在t=0 时，f(c)与g(s)曲线不重叠或重叠区不大，随着应 力循环次数的增加，零件的承载能力下降，曲线重 叠区逐渐增大，强度破坏概率增大，最终导致疲劳 破坏。目前常用的安全系数，实质上就是以均值计 算的安全系数 ，因此设计时原认为安全的零 件，实际上不一定安全，其安全程度将随f(c)与g(s) 而变。
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（二） 强度差概率密度函数积分法 令强度差 Z＇=c — s (3-5) 由于c和s均为随机变量，所以强度差Z＇ 也为一随机变量。零件破坏的概率很显然等 于随机变量Z＇小于零的概率，即p(Z＇<0)。
机械设计 机械零件的强度
第三章 机器零件的强度§ 3 – 1 质料的疲劳特性一、交变应力的描述静应力，变应力max ─最大应力； min ─最小应力 m ─平均应力； a ─应力幅值2minmax σσσ+=m 2minmax σσσ-=amaxminσσ=r r─应力比（循环特性）【注意】1）已知任意两个参数，可确定其他三个参数。
一般已知 max ，r ；2） max ， min 指代数值； a 为绝对值； 3）-1≤ r ≤ +1； a =0，r =+1，为静应力r = -1 对称循环应力 r =0 脉动循环应力 r =1 静应力二、疲劳曲线（σ-N曲线）1.质料的疲劳极限：σr N在一定应力比为г的循环变应力作用下，应力循环N 次后，质料不产生疲劳破坏时，所能蒙受的最大应力σmax。
2.疲劳寿命：N质料疲劳失效前所经历的应力循环次数。
σ－N疲劳曲线г差别或N差别时，疲劳极限σrN差别。
即σrN与r、N 有关。
疲劳强度盘算中，就是以疲劳极限作为σlim。
即σlim =σrN。
通过试验可得，疲劳极限σrN与循环次数N之间干系的曲线，如上图所示。
AB段曲线：N<103，盘算零件强度时按静强度盘算。
（σrN≈σs）BC段曲线：103<N<104,零件的破坏为塑性破坏属于低周疲劳破坏。
特点：应力高，寿命低。
CD段曲线：σr N随N的增大而低落。
但是当N凌驾某一次数时（图中N D），曲线趋于水平。
即σr N不再减小。
N D与质料有关，有的相差很大，因此划定一个常数。
N0−循环基数当N>N D 时，σrN=σr∞=σr（简记）疲劳曲线以N0为界分为两个区：1）有限寿命区把曲线CD段上的疲劳极限σr称为有限疲劳极限（条件～）。
当质料受到的事情应力凌驾σr时，在疲劳破坏之前，只能经受有限次的应力循环。
即寿命是有限的。
【说明】差别应力比г时的疲劳曲线具有相似的形状。
但г↑，σrN↑。
2）无限寿命区当N >N 0时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个定值，——称为长期疲劳极限，用0rN σ体现 （简写为σr ）。
机械强度分析
绪论
板梁结构形式
绪论
箱体结构形式
绪论
绪论
结构在一定的工作条件（静态、动态）下，实 现一定的功能（传递运动、动力、承载），要 求具有如下性能：
强度 刚度 寿命 可靠性
三类基本机械性能指标：强度、变形和能量。
绪论
所谓强度，简单说是能力的程度，表征结 构材料的承载能力。
第一章
1.2 机械结构力学模型举例
1. 搅拌釜主轴应力分析
主轴的实际工况分析，主要受力有： 1. 传递机组的功率而引起的扭转应 力； 2. 轴向拉力； 3. 主轴联接法兰的过渡区域，有一 定的局部应力集中。
第一章
1.2 机械结构力学模型举例
水坝的力学模型
第一章
1.3建立力学模型的几个原理
绪论
结构强度分析方法：
理论分析 实验分析 二者结合
在进行理论分析时，应考虑机构设备在工作条 件下的失效形成（破坏、过量变形、失稳等）， 建立强度分析所需要的力学模型。应用强度理 论进行分析计算，提供常用的计算公式和数据 图表
绪论—理论分析
绪论—实验分析
绪论—实验分析
绪论—实验分析
对于工作的零部件，在承载时，即不发生任 何形式的破坏，也不超过容许限度的残余变 形，就认为该零件具有了所要求的强度。这 个要求通常是以满足一定的强度条件的方法 来加以保证的。强度要求是应保证的重要准 则。
绪论
强度条件：
所采用的强度条件有许用应力式，安全系数 式等。无论哪种方法本质都是把代表构件受 力程度的一方（载荷或应力）与代表构件对 破坏的抵抗能力的一方（构件或材料的极限 载荷或应力）加以对比来判断构件的强度。 机械结构强度是合理设计机械的一个重要方 面。要满足安全、可靠、经济耐用，都必须 进行有效的力学分析和计算。
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疲劳破环过程
裂纹扩展的第一阶段
裂纹成核阶段
微观裂纹扩展阶段
疲劳裂纹形 成阶段（寿
裂纹扩展的第二阶段 命Ni）
宏观裂纹扩展阶段 断裂阶段
疲劳裂纹扩 展阶段（寿
命Np）
21
疲劳的分类
按疲劳失效周次：高周疲劳、低周疲劳； 按应力状态分：单轴疲劳、多轴疲劳； 按载荷变化分：恒幅、变幅、随机疲劳 按研究对象分：材料疲劳、结构疲劳 按工作环境分：常规疲劳、高温、低温、热疲劳、
6
零部件重要程度系数：K1
7
应力计算的准确度系数：K2
计算公式准确，所有作用力及应力已知时，取K2=1.0； 计算公式或图表，使计算所得应力较实际应力高时，
取K2=1.0； 计算应力较实际应力低，根据两者之差异，可选取
K2=1.05—1.65；
8
失效形式影响系数：K3
规定拉伸失效为理想失效，该失效形式下的
5.2.4 疲劳寿命设计
n
1 e d
1
K
d
等幅当量应力 按Miner准则和
S-N曲线求得
m
d
N
N0
i
i max
m
ni N
max
16
弯扭同时作用下的安全系数
n
1
1 n
2
1 n.2.1 疲劳破环及疲劳过程 5.2.2 金属材料的疲劳特性 5.2.3 影响疲劳强度的因素 5.2.4 疲劳寿命设计
6 机械强度设计
2020/3/30
1
强度与失效
失效：产品不能完成预定功能 强度：抵抗失效的能力
承载 变形 振动 摩擦 腐蚀 ……
2
5 机械强度设计
5.1 常规机械强度设计 5.2 抗疲劳强度设计 5.3 损伤容限设计
3
5.1 常规机械强度设计
5.1.1 机械强度的安全性判据 5.1.2影响安全系数的因素 5.1.3 安全系数计算
等应力幅 变应力幅 复合应力
对称循环 非对称循环
正应力 剪应力
12
等应力幅的安全系数—对称循环
疲劳极限有效 值
n
1 e a
1
K
a
1
e
K
1
工作应力 幅
n n
强度判据
13
等应力幅的安全系数—不对称循环
n
K
1 a a m
不对称系数 由下式求得
a
2 1 0
1
14
15
变应力幅的安全系数
4
5.1.1 机械强度的安全性判据
n n
应力 计算、实测
许用应力
由材料、结构及工况规定
lim
n
许用安全系数
根据工况等规定
工作安全系数 计算
n lim
5
5.1.2 影响安全系数的因素
1. 零部件重要程度的影响：K1 2. 载荷及应力计算的准确程度的影响：K2 3. 不同失效形式的影响：K3 4. 应力集中的影响：K4 5. 截面尺寸的影响：K5 6. 表面加工状态的影响：K6 7. 检验质量的影响：K7
循环应力—应变下的材料特性
循环应力—应变曲线
26
5.2.3 影响疲劳强度的因素
材料组织成分、结构的影响； 零部件形状、尺寸和表面状况的影响； 工作载荷特性的影响； 服役环境和条件的影响。
27
5.2.3 影响疲劳强度的因素
1. 应力集中的影响
应力集中：外形突然变化或材料不连续地方，常产 生很大的局部应力
强度极限为拉伸强度极限， K3=1.0；则在其 它失效形式下， K3值分别为：
塑性材料
抗拉强度 K3 屈服强度
脆性材料
抗拉强度 K3 所考虑的强度极限
疲劳破环
抗拉强度
K3 疲劳强度
9
安全系数影响因素K4、 K5、 K6、 K7
K4：应力集中系数 K4 =σmax/ σn
K5：截面尺寸增大系数
18
5.2.1 疲劳破环及疲劳过程
定义：材料或零构件在循环载荷作用下产生
裂纹并扩展至断裂的现象称为疲劳破环。
与静强度破环的主要区别：
静强度破环
疲劳破环
静载破 坏断口
危险截面 变形过大
局部危险点 微裂纹扩展
疲劳破 坏断口
19
疲劳破环特点
五大特点：
低应力性； 突然性； 时间性； 敏感性； 断口的疲劳特性。
1. 疲劳寿命设计的基本思想：疲劳累积损伤理论
当材料承受高于疲劳极限的应力时，每一循环都使材料产生一定量 的损伤，这种损伤能够累积，当损伤累积到某一临界值时将产生破 坏。
Miner线性累积损伤理论
相同应变幅值和平均应力的 ni个应变和应力循环将按线性累加，造 成 ni/Ni的损伤，即消耗掉 ni/Ni部分疲劳寿命；
当损伤按线性累加达到1时，疲劳破坏就发生了。
31
5.2.4 疲劳寿命设计
Miner线性累积损伤理论基础
疲劳极限：σr 条件疲劳极限： σrN 以σi循环ni次造成的损伤：ni/ Ni； 各个不同σr下造成的总损伤：Σ ni/ Ni
注意：事实上，前面的加 载应力大小对后面的损伤 累积有影响。
32
的标准试样的疲劳极限之比
1d 1
29
5.2.3 影响疲劳强度的因素
3. 表面加工方法的影响
不同表面加工的影响：表面加工系数β1、腐蚀系数β2 、表面 强化系数β3
表面加工系数：某种加工表面的标准光滑试样与磨光（国外 为抛光）的标准光滑试样疲劳极限之比
1
1 1
30
5.2.4 疲劳寿命设计
腐蚀疲劳、接触疲劳、冲击疲劳、…
22
5.2.2 金属材料的疲劳特性
S-N曲线
23
5.2.2 金属材料的疲劳特性
疲劳极限线图：将不同r下的疲劳极限画到一个图 上
0
史密斯疲劳极限线图
哈埃疲劳极限线图
24
5.2.2 金属材料的疲劳特性
循环应力—应变下的材料特性
材料的循环硬化和循环软化
25
5.2.2 金属材料的疲劳特性
理论应力集中系数ασ、ατ：在弹性变化范围内材料 的局部应力峰值σ max与名义应力σ之比
有效应力集中系数K σ 、K τ ：实际衡量应力集中 对疲劳强度影响的系数
28
5.2.3 影响疲劳强度的因素
2. 尺寸影响
尺寸效应：疲劳强度随零件尺寸增大而降低的现象 尺寸系数εσ、ετ：一般零部件或试样的疲劳极限与几何相似
K5 =1/ε
K6：表面加工状况系数 K6 =1/β
K7：检验质量系数,抽检1.15-1.30, 逐个检验 1.05-1.15
10
5.1.3 安全系数计算
静应力下安全系数
塑性材料
s
ns
脆性材料
b
nb
n b K1K2K3K4K5K6K7
11
5.1.3 安全系数计算
变应力下安全系数
交变应力