《解直角三角形》教学设计
1.4解直角三角形教学设计
彬县公刘中学郭江平
一、教学内容分析
本课时的内容是解直角三角形，为了引起学生对教学内容的兴趣，所以在本课时的开头引入了一个实际问题，从而自然过度到直角三角形中，已知两个元素求其他元素的情境中. 通过例题的讲解后引出什么是解直角三角形，从而了解解直角三角形的意义。
通过讨论直角三角形的边与角之间的关系，到解直角三角形过程中，使学生能掌握解直角三角形的知识. 以及在解直角三角形时，选择合适的工具解，即优选关系式.从而能提高分析问题和解决问题的能力.
二、教学目标
1.知道解直角三角形的概念、理解直角三角形中五个元素的关系。
2.通过综合运用勾股定理，掌握解直角三角形，逐步形成分析问题、解决问题的能力. 3．渗透数形结合的数学思想，养成良好的学习习惯．
三、教学重点及难点
教学重点：掌握利用直角三角形边角关系解直角三角形
教学难点：锐角三角比在解直角三角形中的灵活运用
四、教学用具准备
黑板、多媒体设备.
五、教学过程设计
一、创设情景
引入新课：如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中倒下，树干断处离地面3米且树干与地面的夹角是30°。
大树在折断之前高多少米？
由30°直角边等于斜边的一半就可得AB=6米。
分析树高是AB+AC=9米。
由勾股定理容易得出BC的长为3 米。
当然对于特殊锐角的解题用几何定理比较简单，也可以用锐角三角函数来解此题。
二、知识回顾
问题：
1．在一个三角形中共有几条边？几个内角?（引出“元素”这个词语）
2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？讨论复习
师白：Rt△ABC的角角关系、三边关系、边角关系分别是什么？
总结：直角三角形的边、角关系（板书）(PPT)
(1)两锐角互余∠A＋∠B＝90°；
(2)三边满足勾股定理a2＋b2＝c2；
(3)边与角关系sinA＝cosB＝，cosA＝sinB＝，
tanA＝cotB＝，cotA＝tanB＝.
三、学习新课
１、例题分析
例题1 在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=380，a=8，求这个直角三角形的其它边和角.
分析：如图，本题已知直角三角形的一个锐角和一条直角边，那么首先要搞清楚这两个元素的位置关系，再分析怎样用合适的锐角三角比解决问题，在本题中已知边是已知角的邻边，所以可以用的锐角三角比是余弦和正切.
（板书）解：∵∠C=900∴∠A +∠B=900
∴∠A=900－∠B=900－380=520
∵cosB=
∴ c= =
∵tanB=
∴b=atanB=8tan380≈6.250
另解：∵cotB= ∴b= =
注意:在解直角三角形的过程中,常会遇到近似计算,除特别说明外,边长保留四个有效数字.
２.学习概念
定义：在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形. ３．例题分析
例题2 在Rt△ABC中，∠C=900，c=7.34，a=5.28，解这个直角三角形.
分析：本题如图，已知直角三角形的一条直角边和斜边，当然首先用勾股定理求第三边，怎样求锐角问题，要记住解决问题最好用原始数据求解，避免用间接数据求出误差较大的结论. （板书）解：
∵∠C=900，∴a2＋b2＝c2
∴b=
∵sinA=
∴∠A 460 0′
∴∠B=900－∠A≈900－460 0′=440 0′.
注意:在解直角三角形的过程中,常会遇到近似计算,除特别说明外,边长保留四个有效数字,角度精确到1′。
4、学会归纳
通过上述解题，思考对于一个直角三角形,除直角外的五个元素中,至少需要知道几个元素,才能求出其他元素？
想一想：如果知道两个锐角，能够全部求出其他元素吗？如果只知道五个元素中的一个元素,能够全部求出其他元素吗?
归纳结论：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余三个元素.
[说明] 我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了
解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．
5、我当小医生（请找出题中的错误，并改正）
已知:如图，在Rt△ABC中, ∠C=90°,由下列条件,解直角三角形:(结果保留根号)。
解直角三角形教案(完美版)
解直角三角形一、教育目标(一)知识与技能使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．(二)过程与方法 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． (三)情感态度与价值观 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 二、重、难点重点：直角三角形的解法． 难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用． 三、教学过程(一)明确目标1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系 sin ;cos ;t an ;cot b a b a B B B B c c a b ====； sin ;cos ;tan ;cot a b a bA A A A c c b a====如果用α∠表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.的对边的邻边；的邻边的对边；斜边的邻边；斜边的对边αααααααααα∠∠=∠∠=∠=∠=cot tan cos sin(2)三边之间关系 a 2 +b 2 =c 2 (勾股定理) (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用． (二)整体感知教材在继锐角三角函数后安排解直角三角形，目的是运用锐角三角函数知识，对其加以复习巩固．同时，本课又为以后的应用举例打下基础，因此在把实际问题转化为数学问题之后，就是运用本课——解直角三角形的知识来解决的．综上所述，解直角三角形一课在本章中是起到承上启下作用的重要一课．(三)重点、难点的学习与目标完成过程1．我们已掌握Rt △ABC 的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)． 3．例题例1 在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且c=287.4，∠B=42°6′，解这个三角形．分析：解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．解：(1)∠A=90°-∠B ＝90°-42°6′=47°54′，(2)cos ,aB c=∴a=c ． cosB=28.74×0.7420≈213.3．(3) sin bB c=,∴b=c·sinB=287.4×0.6704≈192.7．完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底．例2 在Rt △ABC 中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形． 在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书．(1)104.0tan 5.07620.49a b α=≈≈查表得A=78°51′；(2)∠B=90°-78°51′=11°9′(3)104.0sin ,.sin 0.9812106a a A c c A =∴==≈ .注意：例1中的b 和例2中的c 都可以利用勾股定理来计算，这时要查平方表和平方根表，这样做有时会比上面用含四位有效数字的数乘(或除)以另一含四位有效数字的数要方便一些．但先后要查两次表，并作一次加法(或减法)．4．巩固练习解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．为此，教材配备了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形，并培养学生运算能力．说明：解直角三角形计算上比较繁锁，条件好的学校允许用计算器．但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程．要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯．(四)总结与扩展1．请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素．2．出示图表，请学生完成注：上表中“√”表示已知。
解直角三角形教案
解直角三角形教案作为一名教学工作者，总不可避免地需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编整理的解直角三角形教案，欢迎阅读与收藏。
解直角三角形教案1一、教学目标(一)知识教学点巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题。
(二)能力目标逐步培养学生分析问题、解决问题的能力;渗透数形结合的数学思想和方法。
(三)德育目标培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点。
二、教学重点、难点和疑点1.重点：解决有关坡度的实际问题。
2.难点：理解坡度的有关术语。
3.疑点：对于坡度i表示成1∶m的形式学生易疏忽，教学中应着重强调，引起学生的重视。
三、教学过程1.创设情境，导入新课。
例同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i 1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)。
同学们因为你称他们为工程师而骄傲，满腔热情，但一见问题又手足失措，因为连题中的术语坡度、坡角等他们都不清楚。
这时，教师应根据学生想学的心情，及时点拨。
通过前面例题的教学，学生已基本了解解实际应用题的方法，会将实际问题抽象为几何问题加以解决。
但此题中提到的坡度与坡角的概念对学生来说比较生疏，同时这两个概念在实际生产、生活中又有十分重要的应用，因此本节课关键是使学生理解坡度与坡角的`意义。
解直角三角形教案2教材与学情：解直角三角形的应用是在学生熟练掌握了直角三角形的解法的基础上进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，对分析问题能力要求较高，这会使学生学习感到困难，在教学中应引起足够的重视。
信息论原理：将直角三角形中边角关系作为已有信息，通过复习（输入），使学生更牢固地掌握（贮存）；再通过例题讲解，达到信息处理；通过总结归纳，使信息优化；通过变式练习，使信息强化并能灵活运用；通过布置作业，使信息得到反馈。
《解直角三角形》教学设计 【完整版】
小组合作问题1：
你能否编一道“解直角三角形”的问题，让别的同学验证一下，看是否能求出其它元素？
小组合作问题2：
组织学生分析生活中的实际问题。
（方向角问题） 各小组汇总、归纳解题方法。
三、能力拓展
近日，A 城气象局测得龙卷风中心在A 城的正西方向240公里的B 处，正以每小时12公里的速度向北偏东60º的方向转移。
距离沙尘暴中心150公里的范围为受影响区域。
问：A 城是否受这次龙卷风的影响？ 遵循巩固与发展相结合的原则，培养学生的创新意识
四、归纳总结 学生归纳总结
西 东
北
B
A
O。
解直角三角形优秀教案
余弦（cosine）
余弦是邻边与斜边的比值，即 cos(θ) = 邻边 / 斜边。
三角函数诱导公式
和差公式
用于计算两个角的和或差的三角 函数值，如 sin(A + B)、cos(A -
B) 等。
倍角公式
用于计算一个角的两倍或一半的三 角函数值，如 sin(2A)、cos(A/2) 等。
辅助角公式
用于将某些复杂的三角函数表达式 转化为简单的形式，如 sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B) = sin(A + B) 等。
提问环节，老师答疑解惑
在小组讨论的基础上，鼓励学生提出 问题和疑惑，老师进行针对性的解答 和指导。
通过老师的答疑解惑，帮助学生解决在 解直角三角形过程中遇到的实际问题， 提高解题能力。
05
课堂总结与拓展延伸
回顾本节课重点内容
直角三角形的定义和性质
01
直角三角形是一个角为90度的三角形，具有一些特殊的性质和
增加实例分析
通过引入更多实际问题的例子，让学生更好地理解解直角三角形的 应用，提高学生的学习兴趣和积极性。
强化练习和辅导
针对部分学习困难的学生，应加强课后辅导和练习，通过一对一或小 组辅导的形式，帮助学生解决学习中遇到的问题。
分享成功经验和优秀案例
成功经验
本次教学中，通过引入实际问题、组织学生进行小组讨论和合作学习等方式，有效 地提高了学生的学习兴趣和参与度。
注意事项
在解题前要认真审题，明确已知条件和 未知量；在解题过程中要注意单位换算 和精确度问题；在解题后要及时检验结 果的合理性。
布置课后作业及预习任务
课后作业
布置与本节课内容相关的练习题， 要求学生独立完成，并按时提交。
《解直角三角形》单元教学设计
解直角三角形单元教学设计一、教学目标1.掌握直角三角形的定义、特征和性质；2.掌握勾股定理及其应用；3.掌握三角函数概念和应用。
二、教学重点和难点1.教学重点：勾股定理及其应用；2.教学难点：三角函数概念和应用。
三、教学内容和方法1. 教学内容本单元主要包括以下内容：•直角三角形的定义、特征和性质；•勾股定理及其应用；•三角函数概念和应用。
2. 教学方法本单元的教学方法主要采用讲授、演示和练习相结合的方法，其中：•讲授：通过讲解理论知识，提高学生的基本概念和理解能力；•演示：通过直观性的案例或图形，使学生更好地理解知识点；•练习：通过练习题目的方式，提高学生的应用能力和解决实际问题的能力。
四、教学过程1. 直角三角形的定义、特征和性质教学重点：直角三角形的定义、特征和性质。
教学方法：讲授和演示。
学习目标•掌握直角三角形的特点和定义；•掌握直角三角形的性质。
学习过程Step 1. 直角三角形的定义直角三角形是指其中一个角是 $90^\\circ$ 的三角形，这个角成为直角。
Step 2. 直角三角形的特征•直角三角形的三边中，有一条边是斜边，另外两条边分别为直角边。
•直角三角形的斜边是其中最长的一条边。
Step 3. 直角三角形的性质•直角三角形中，两个锐角的和等于 $90^\\circ$。
2. 勾股定理及其应用教学重点：勾股定理及其应用。
教学方法：讲授和练习。
学习目标•理解和掌握勾股定理的含义和应用；•掌握应用勾股定理求直角三角形各边长的方法。
学习过程Step 1. 勾股定理的定义勾股定理是直角三角形中，斜边的平方等于两直角边平方和的定理，即c2= a2+b2。
Step 2. 勾股定理的应用•已知两个直角边，求斜边长；•已知斜边和一个直角边，求另一个直角边。
3. 三角函数概念和应用教学重点：三角函数概念和应用。
教学难点：三角函数的定义和应用。
教学方法：讲授和练习。
学习目标•理解三角函数的概念和基本性质；•掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的定义和应用。
初中数学初三数学上册《解直角三角形》教案、教学设计
4.请家长协助监督，确保学生按时完成作业，养成良好的学习习惯。
6.差异化教学，关注个体：针对学生的个体差异，设计不同难度的练习题，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
7.课堂小结，巩固知识：在每个知识点讲解结束后，进行课堂小结，帮助学生梳理所学知识，巩固记忆。
8.作业布置，拓展提高：布置适量的课后作业，包括基础知识和拓展提高题目。让学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。
（二）讲授新知
1.首先，我会带领学生回顾直角三角形的基本概念，如直角三角形的定义、特点以及勾股定理等。
2.接着，引入锐角三角函数（正弦、余弦、正切）的概念，通过具体的例子让学生理解它们在直角三角形中的应用。
3.讲解锐角三角函数的表示方法，以及如何运用这些函数求解直角三角形中的边长和角度。
4.结合实际例题，演示如何使用勾股定理和锐角三角函数解决实际问题，使学生明白数学知识在实际生活中的价值。
3.小组合作，共同探究：组织学生进行小组讨论和合作，共同解决实际问题。在这个过程中，学生可以相互交流、相互学习，提高解决问题的能力。
4.拓展思维，提高能力：在教学过程中，设置一定的拓展性问题，引导学生进行思考。通过拓展性问题，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
5.紧扣教材，注重实践：紧密围绕教材内容，结合生活实际，设计具有针对性的练习题。让学生在实践中掌握知识，提高解题能力。
4.解直角三角形：通过例题，讲解如何运用勾股定理及锐角三角函数解直角三角形。
5.实际应用：让学生分组讨论，解决实际问题，巩固所学知识。
6.总结与拓展：总结解直角三角形的步骤和方法，引导学生进行拓展思考。
7.课后作业：布置适量的练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
28.2.1解直角三角形教案
难点解析：学生在解决实际问题时，可能难以将所学知识灵活运用。教师应设计丰富的实例，让学生在不同情境下运用直角三角形和三角函数知识，提高问题解决能力。
（4）理解直角三角形在现实生活中的应用，培养学生的数学建模素养；
难点解析：学生对直角三角形在实际生活中的应用可能认识不足，教师应通过举例和实践活动，让学生体会直角三角形在现实生活中的重要性，培养学生的数学建模素养。
在教学过程中，教师要关注学生的掌握情况，针对重点和难点内容进行讲解和强调，确保学生理解透彻。同时，通过举例和实践，帮助学生将所学知识应用于实际问题，提高学生的核心素养。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“解直角三角形”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量或计算三角形边长和角度的情况？”（如测量旗杆的高度等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解直角三角形的奥秘。
4.增强学生的数学建模素养，通过探索直角三角形的性质和求解方法，培养学生运用数学知识构建模型解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握直角三角形的定义及特点，理解直角三角形的内角和边的关系；
举例：通过具体图形，使学生明确直角三角形的定义，了解直角三角形的内角和边长的关系，如直角三角形中，一个角是直角（90°），另外两个角的和为90°，即互补关系。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了直角三角形的基本概念、勾股定理和三角函数的重要性及其应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对解直角三角形原理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
《解直角三角形》教学设计方案
《解直角三角形》教学设计方案《《解直角三角形》教学设计方案》这是优秀的教学设计文章，盼望可以对您的学习工作中带来协助！学习主题介绍学习主题名称：解直角三角形主题内容简介：本节的重点和难点是直角三角形的解法。
为了使学生娴熟驾驭直角三角形的解法，使学生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三边之间的关系，两锐角之间的关系，边角之间的关系。
正确选用这些关系，是正确、快速地解直角三角形的关键。
学习目标分析1. 学问与技能：使学生驾驭直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；2. 过程与方法：通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步造就学生分析问题、解决问题的实力；3. 情感看法与价值观：通过本节的学习，向学生渗透数形结合的数学思想，造就他们良好的学习习惯。
学情分析前需学问驾驭状况：本班学生对前面学过的三角函数根本学问点，直角三角形中三边之间的关系，两锐角之间的关系，边角之间的关系等前需学问驾驭教好，可以进一步学习。
对微课的相识：本班学生对微课不生疏。
曾经在班上进展过微课录制，学生能了解微课的制作过程，能很简单地承受这种教学方式。
对微课应用于课堂充溢新奇和期盼。
学生特征分析学习看法：学生已驾驭三角函数根本学问点，具有必须的转化和类比推理实力。
对于第一次采纳微课进展协助学习有深厚的爱好，对微课这一新型教学方法充溢了新奇。
学习风格：本班的学生在与他人合作和沟通过程中，能较好地理解他人的思索方法和结论。
，适合开展小组合作学习;也能针对他人所提的问题进展反思，初步形成评价与反思的意识，能对学问归纳总结;踊跃参加数学活动，对数学有新奇心和求知欲。
微课在课堂或课后的运用会有很大的收益。
微课用于学生学习的教学策略分析微课用于学生学习的目的：微课主要用于突破难点，对难点的具体讲解，通过微课，将重难点直观化、形象化，便于学生对新学问的承受，也可以在课后用于学问的稳固。
《解直角三角形》 教学设计
《解直角三角形》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
（2）能够将实际问题中的数量关系转化为解直角三角形的数学问题，并能进行有关的计算。
2、过程与方法目标（1）通过对实际问题的分析和解决，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
（2）在解直角三角形的过程中，提高学生的运算能力和逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观目标（1）通过对实际问题的解决，让学生体验数学的应用价值，增强学生学习数学的兴趣和信心。
（2）培养学生的数学思维和创新意识，提高学生的团队合作精神和交流能力。
二、教学重难点1、教学重点（1）直角三角形中五个元素之间的关系。
（2）运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
2、教学难点（1）将实际问题中的数量关系转化为解直角三角形的数学问题。
（2）灵活选择合适的锐角三角函数关系式解直角三角形。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法、多媒体辅助教学法四、教学过程1、导入新课通过展示一些实际生活中的直角三角形的图片，如金字塔、桥梁、山坡等，引导学生思考如何利用已知的条件求出直角三角形中未知的元素，从而引出本节课的主题——解直角三角形。
2、知识讲解（1）直角三角形的元素直角三角形有六个元素，分别是三条边和三个角。
其中，直角所对的边称为斜边，其余两条边称为直角边。
（2）直角三角形元素之间的关系①勾股定理：a²＋ b²＝ c²（其中 a、b 为直角边，c 为斜边）②锐角关系：∠A ＋∠B ＝ 90°③边角关系：sin A ＝ a/c，cos A ＝ b/c，tan A ＝ a/b（3）解直角三角形的概念由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。
3、例题讲解例 1：在 Rt△ABC 中，∠C ＝ 90°，a ＝ 3，c ＝ 5，求 b 和∠A、∠B 的度数。
解直角三角形优秀教案
解直角三角形【教学目标】1．让学生感受通过作辅助线，把非直角三角形转化为直角三角形来解决问题的方法。
2．让学生经历观察、操作、实践，培养学生运用所学知识解决未知问题的能力，实现从感性到理性，从已知到新知的矛盾特征的转化过程，形成新的知识网络。
3．通过课堂为学生提供的充分从事数学活动的机会，让学生理解并掌握基本数学知识与技能，了解数形结合的思想方法，培养转化、化归的思想方法，进而获得广泛的数学活动的经验。
4．通过学习，让学生在学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难，战胜困难的意志，建立自信心。
5．在学生充分参与知识形成过程中，学会与人合作、交流的学习方法，形成大胆质疑、实事求是的科学态度，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。
【教学重点】非直角三角形的解法。
【教学难点】通过作辅助线，把非直角三角形转化为直角三角形。
【教学方法】谈话法、小组合作法、指导练习法。
【教学准备】三角板【教学过程】一、探索新知（一）问题：1．在一个三角形中共有几条边？几个内角？（引出“元素”这个词语）2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？讨论复习：师：Rt△ABC的角角关系、三边关系、边角关系分别是什么？总结：直角三角形的边、角关系（板书）（1）两锐角互余∠A ＋∠B ＝90°；（2）三边满足勾股定理a 2＋b 2＝c 2；（3）边与角关系sinA ＝cosB=a c ，cosA ＝sinB=b c ，tanA ＝a b ，tanB=b a 。
利用上面这些关系，如果知道直角三角形中的两个元素，就可以求出其他元素。
由直角三角形中已知的元素，求出其他所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。
3．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且a=4、c=8，求这个三角形的其他元素。
（出示问题，小组研讨后，找生板书过程）解：在Rt △ABC 中，∠C=90°，根据勾股定理，a 2+b 2=c 2，a=4，c=8∴b=.344822=-在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinB=,2184a ==c ∴∠A=30°，∠B=90°－30°=60°师：我们已知直角三角形的两边长，求出其他未知元素，这个过程叫做什么呢？师：在直角三角形中，已知两边，我们可以求出其他未知元素，在Rt △ABC 中，如果已知一边和一个锐角，你能求出这个三角形的其他元素吗？4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且c=128，∠B=60°，解这个直角三角形。