八年级数学二次根式课件
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人教版八年级数学下册《二次根式的乘除》二次根式PPT精品课件
6
观察两者有什么关系？
4×9
36 6 ;
=_________
400 20 ;
16 × 25 =_________
900 30 .
25 × 36 = _________
知识讲解
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
4
(2)
16
(3)
25
9 = 4 9；
25= 16 25；
16a 4a 2 a 2 .
4
4
知识讲解
2. 若长为 24 ，宽为 8 ，求出它的面积.
解：它的面积为 24 × 8 = 24 × 8 =
82 × 3 = 8 3.
随堂训练
−6 = ⋅ −6
1.若
，则 （ A ）
A．x≥6
B．x≥0
C．0≤x≤6
D．x为一切实数
（ D ）
6 2
（2） 6 × 12 = _______;
2 6
（3） 3 × 2 2 = _____.
4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）：
（1）
5 4
＞
4 5；
（2） 4 2
＜
2 7.
随堂训练
5.计算：（1）2 3 × 5 21；
18
（2）3 3 × (−
);
4
（3）3 2 × 2 10 × 5;
（3） 3 ×
1
=
3
1
3
3 × = .
1
.
3
知识讲解
归纳： 化简二次根式的步骤：
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因
观察两者有什么关系？
4×9
36 6 ;
=_________
400 20 ;
16 × 25 =_________
900 30 .
25 × 36 = _________
知识讲解
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
4
(2)
16
(3)
25
9 = 4 9；
25= 16 25；
16a 4a 2 a 2 .
4
4
知识讲解
2. 若长为 24 ，宽为 8 ，求出它的面积.
解：它的面积为 24 × 8 = 24 × 8 =
82 × 3 = 8 3.
随堂训练
−6 = ⋅ −6
1.若
，则 （ A ）
A．x≥6
B．x≥0
C．0≤x≤6
D．x为一切实数
（ D ）
6 2
（2） 6 × 12 = _______;
2 6
（3） 3 × 2 2 = _____.
4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）：
（1）
5 4
＞
4 5；
（2） 4 2
＜
2 7.
随堂训练
5.计算：（1）2 3 × 5 21；
18
（2）3 3 × (−
);
4
（3）3 2 × 2 10 × 5;
（3） 3 ×
1
=
3
1
3
3 × = .
1
.
3
知识讲解
归纳： 化简二次根式的步骤：
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因
湘教版八年级数学 5.1 二次根式(学习、上课课件)
)
A． x ＜ 1
B． x ＞ 1
C． x ≤ 1
D． x ≥ 1
感悟新知
知2－练
1
2-2.要使代数式
有意义，则 x 应满足的条件
x－2 024
x＞2 024 ．
是___________
感悟新知
知识点 3 二次根式的性质
知3－讲
1. 二次根式的性质
(1)双重非负性：二次根式 a表示非负数 a的算术平方
2 ≤ 0,
∴
－
(x+1)
∵ －x2－2x－3=－ ( x+1) 2－2<0，
∴ － (x+1)2－2＜ 0
∴ 不论 x 为何实数， －x2－2x－3都小于 0，
∴ 不论 x 为何实数， －x 2－2x－3都无意义 .
感悟新知
知2－练
2-1.若式子 x－1在实数范围内有意义，则 x的取值范
围是( D
(3) x － 2 － 5 － x ； (4)
(6) －x 2－2x－3.
1
；
3x+7
x+4
； (5) x 2+2x+2；
x－2
感悟新知
知2－练
解题秘方：紧扣“求含有字母的式子有意义的字
母取值范围的方法”求解 .
感悟新知
(1) － 2x － 6+( x+5)
解：由题意得 ቊ
(2)
0
知2－练
－ 2x － 6≥ 0，
∴x≥－4且x≠2.
x － 2 ≠ 0，
知2－练
感悟新知
(5) x 2+2x+2
知2－练
解：∵ x 2+2x+2=(x+1) 2+1>0，
冀教版八年级数学 15.3 二次根式的加减运算(学习、上课课件)
2＝13 2
2 .
感悟新知
知识点 2 二次根式的加减
知2－讲
1. 二次根式的加减法法则 二次根式加减时，先将每个二次 根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的最简二次根 式的项进行合并 .
感悟新知
知2－讲
2. 二次根式加减运算的步骤 (1)“化”： 将每个二次根式都化成最简二次根式； (2)“找”： 找出被开方数相同的最简二次根式； (3)“并”： 将被开方数相同的最简二次根式合并成一项 .
感悟新知
解： A. 4=2，和 2不能合并； B. 6和 2 不能合并； C. 8=2 2，和 2能合并； D. 12 =2 3 ，和 2 不能合并． 答案：C
知1－练
感悟新知
知1－练
方法点拨：判定两个二次根式能否合并的方法： 先把二次根式化为最简二次根式，然后判断被开 方数是否相同，相同的就能合并，否则不能合并 .
(2)
1 2
3－2
3 +5
3
将带分数 312化为假分数72 .
1 2
3－2
3 +5
3 =(12 － 2+5)
3
=
7 2
3.
感悟新知
2-1.计算下列各式： (1) 2
3－
1 3
；
解：原式＝2
3－ 33＝2－13
3＝5
3
3 .
知1－练
(2) 8 + 32 + 22. 原式＝2 2＋4
2＋ 22＝2＋4＋12
能合并，但是不能丢弃，它们也是结果的一部分.
2. 根号外的因数就是这个二次根式的系数，二次根式
的系数是带分数的要化为假分数的形式.
3. 整式加减运算中的交换律、结合律、去括号法则、
八年级数学二次根式课件-二次根式
(a≥0). ＝ቊ－a(aa≥(a＜0)，0).
(3)双重非负性： a ≥ 0(a≥0).
数学
八年级 下册
人教版
第一单元
1.(1)一个数的平方是16，则这个数是 ±. 4
(2)7的平方根是 ± 7
；
13的算术平方根是 13
.
2.下列各式中是二次根式的是( C )
3
A. 8
B. －1 C. 3
D. x(x＜0)
数学
八年级 下册
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第一单元
2.下列式子中不是代数式的为( B )
A. x＋2(x≥－2) B.5a＋8＝7
C.2 020
D.3ba＋－21(a≠13)
数学
八年级 下册
人教版
第一单元
3.若x＝ y－3－ 6－2y＋2，则|x－y|的值是( B )
A.5
B.1
C.－1 D.2
数学
八年级 下册
人教版
∴y＝2 022，
∴xy
＝
2 2
002221.
数学
八年级 下册
拓展题：已知 a－17＋ 17－a＝b＋8. (1)求a和b的值； (2)求a2－b2的平方根. 解:(1)由ቊa1－7－17a≥≥00,,解得a＝17, ∴b＝－8, ∴a＝17,b＝－8; (2)a2－b2＝172－82＝225, ∵225的平方根是±15, ∴a2－b2的平方根是±15.
解:∵0＜x＜2,∴x－2＜0,x－3＜0. ∴ x2－4x＋4＋ x－3 ＝2－x＋3－x＝5－2x.
数学
八年级 下册
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第一单元
【变式2】已知y＝ x－2＋ 2－x＋ 38，求 2xy的值.
6 2
人教版数学八年级下册二次根式(第1课时)教学课件
（3） 3 8
（4） 4 a2
不是(bù shi)
不是
不是
（5） - m (m 0)
是
（8） - x2 1
不是
（6） 2a 1
不是
（9）4 2
是
（7） a2 2a 3
是 1 （10） 3
是
第九页，共三十页。
探究新知
素养考点 2 利用二次根式有意义的条件(tiáojiàn)求字母的取值范 例2 当x是怎围样的实数时, x 2 在实数范围内有意义?
课堂小结
二次根式
(gēnshì)有意 义的条件和 非负性
二次根式
(gēnshì)的
定
义
在有意义
条件下求
字母的取
值范围
形如 a (a 0)的式子叫做 二次根式
抓住被开方数必须为非负数， 从而建立不等式或不等式组
求出其解集
二次根式
的双重非 负性
二次根式 a中,a≥0且
a ≥0
第二十九页，共三十页。
课后作业(zuòyè)
3.当x=__-_1_时，二次根式 x 1取最小值，其最小值
为_____0_．
第二十三页，共三十页。
课堂检测
4.(1)若式子
x 1 2
在实数范围内有意义，则x的取值
范围是__x_≥_1___;
(2)若式子
1 x2
x
在实数范围内有意义，则x的取
值范围是___x_≥_0_且_x_≠_2__.
第二十四页，共三十页。
第十五页，共三十页。
探究新知
归纳总结
二次根式的实质是表示一个(yī ɡè)非负数（或式）的算术平方
根.对于任意一个二次根式 ，必须a满足以下两条：
二次根式(第1课时)北师大数学八年级上册PPT课件
两个必备特征 ②内在特征：被开方数a ≥0
探究新知
素养考点 1 利用二次根式的定义识别二次根式 例1 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？
（1） 14； （2）81； （3） - 0.8；（4） -3x (x 0)
（5） m (m，n异号，n 0）（6） x2 ；4 （7） 3 15
n
分析： 是否含二 是 被开方数是 是 二次
探究新知 知识点 1
二次根式的概念
5, 11, 7.2, 49 , (c b)(c b)(其中b 24, c 25) 121
这些式子有什么共同特征？ ①根指数都为2; ②被开方数为非负数.
探究新知
一般地，我们把形如 a (a 0) 的式子叫做二次根式. “ ”称为二次根号.
提示：a可以是数，也可以是式. ①外貌特征：含有“ ”
巩固练习
变式训练
判断下列各式是否为最简二次根式？
（1） 12 （ ×） （3） 3 （ √ ） × （5） ab2 （ ）
（2） 4.5 （ × ） × （4） 1 （ ）
2
× （6） 2x2 8x 8（ ）
连接中考
1. 下列式子中，为最简二次根式的是（ B ）
A． 1
2
B． 2 C． 4
D． 12
当x≥2时，
在实数范围内有意义.
思考 当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
1
（1） x 1
解：由题意得x-1＞0， 所以x＞1.
探究新知
（2） x 3
x 1
解：因为被开方数需大于或等于零， 所以x+3≥0，即x≥-3. 因为分母不能等于零， 所以x-1≠0，即x≠1. 所以x≥-3 且x≠1.
探究新知
素养考点 1 利用二次根式的定义识别二次根式 例1 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？
（1） 14； （2）81； （3） - 0.8；（4） -3x (x 0)
（5） m (m，n异号，n 0）（6） x2 ；4 （7） 3 15
n
分析： 是否含二 是 被开方数是 是 二次
探究新知 知识点 1
二次根式的概念
5, 11, 7.2, 49 , (c b)(c b)(其中b 24, c 25) 121
这些式子有什么共同特征？ ①根指数都为2; ②被开方数为非负数.
探究新知
一般地，我们把形如 a (a 0) 的式子叫做二次根式. “ ”称为二次根号.
提示：a可以是数，也可以是式. ①外貌特征：含有“ ”
巩固练习
变式训练
判断下列各式是否为最简二次根式？
（1） 12 （ ×） （3） 3 （ √ ） × （5） ab2 （ ）
（2） 4.5 （ × ） × （4） 1 （ ）
2
× （6） 2x2 8x 8（ ）
连接中考
1. 下列式子中，为最简二次根式的是（ B ）
A． 1
2
B． 2 C． 4
D． 12
当x≥2时，
在实数范围内有意义.
思考 当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
1
（1） x 1
解：由题意得x-1＞0， 所以x＞1.
探究新知
（2） x 3
x 1
解：因为被开方数需大于或等于零， 所以x+3≥0，即x≥-3. 因为分母不能等于零， 所以x-1≠0，即x≠1. 所以x≥-3 且x≠1.
人教版八年级数学下《二次根式 第1课时：二次根式的概念和有意义的条件》精品教学课件
1 5；
2
3
2
x
2
；
3
x
；
A. 1
B. 2
D. 4
解:(1)∵−5＜0，∴ 5 不是二次根式；
(2)∵x2+2＞0，∴
课堂小结
C. 3
4 3 5；
5 是二次根式；
(3)∵当x≥0时，x3≥0，∴
3
x不一定是二次根式；
(4)∵ 3 5 的根指数是3，∴ 3 5 不是二次根式.
3
(2)由2x+3≥0，得x≥ .
2
二次根式有意义的条件
被开方数大于或等于0，即a≥0.
布置作业
创设情境
思考
当x是怎样的实数时， x 2 在实数范围内有意义？ x3 呢？
探究新知
解：由x2≥0，得x是任意实数，
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
∴当x为任意实数时， x 2 都有意义.
由x3≥0，得x≥0，
探究新知
应用新知
与开始落下时离地面的高度h(单位:m)满足关系h=5t2.
如果用含有h的式子表示t，那么t该怎么表示?
巩固新知
课堂小结
布置作业
h=5t2
h
t=
5
创设情境
探究新知
应用新知
归纳
h
上面问题中，得到的结果分别是： 3、 S、 65、
5
它们都是表示正数的算术平方根．
.
观察上面的式子，
你能写出二次
可得， x 2 1 在实数范围内有意义.
创设情境
定义
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
人教版数学八年级下册《二次根式的除法》课件
5 8
=
2 3
1 =21=1. 36 3 6 9
二 商的算术平方根的性质 我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就
得到积的算术平方根的性质.
类似的，把二次根式的除法法则反过来，就得到 二次根式的商的算术平方根的性质:
a a (a 0,b 0). bb
语言表述：商的算术平方根，等于积中各因式 的算术平方根的商.
我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.
a
a a 0,b 0
注意： 如果被开方数是带分
bb
数，应先化成假分数。
例5：化简 (1) 3 100
(2) 1 3 16
3 25x
9y2
解：1 3 3 3
100 100 10
（1）化什么？
（2）观察三个式子 有什么共同特征？
（2）1 3 ＝ 19 ＝ 19 ＝ 19 根号内有分母 16 16 16 4
5
34 2 3 2
4
计算：
(1) 18 2;
(2) 6a 3a;
(3) 72 ; 6
(4) 2 3 1 3. 45 2 5
解: (1)原式= 18 2 9 3；
(2)原式= 6a 2；
3a
(3)原式= 72 6 12 2 3；
(4)原式=
1
3 2
2 8 45 5
1
2 3
2 45
10
高空抛物到落地所需时间t2是从50米高空抛物到落地 所需时间t1的多少倍？
2 100
解:由题意得 t2 10 20 2.
t1 2 50 10 10
1.【章前引言】如果两个电视塔的高分别是h1km，
h2km，那么它们的传播半径的比为
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课题：二次根式
运用运载火箭发射月球探测器，火箭必须达到一定的速 度，才能克服地心的引力，将探测器送入环绕地球运行 的轨道．这个速度称为第一宇宙速度．第一宇宙速度的 计算公式是 ．其 中 g ≈ 9.8 米 / 秒2， R ≈ 6371000米.你能求出第一宇宙速度吗？ 要使探测器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所 需要的速度称为第二宇宙速度．第二宇宙速度 为 V2 = 2V1 ．你能求出第二宇宙速度吗？
S
圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为____________.
S
如图所示的值表示正方形的面 积，则正方形的边长是 b 3
b-3
你认为所得的式子有哪些共同特点？
a 2500
2
s
b3
共同特点：1、含有开平方运算
2、被开方数都是非负数
像这种式子，叫二次根式。
?
形如 a (a 0)的式子叫做二次根式.
V1 = gR
学习目标： 1．掌握二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式 是否为二次根式； 2．会运用二次根式的双重非负性，求被开方数中字母的 取值范围。 3、理解并应用（ a ）2=a （a≥0）进行相关的计算。
回顾与思考
1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 的平方根 。 a的平 一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a _______ ± 方根记作_______ a 。 2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？ a ≥ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根，用 ______(a___0) 表示；0 的算术平方根是0 。 3、平方根的性质： 2 1 相反数 正数有_______ 个平方根且互为_______ ； 0有_______ 个平方根就是 0 ______ ；_______ 负数 没有平方根。 观察思考： 4 ； ±4 ， 算术平方根是_______ 1、16的平方根是_______ 0 ，算术平方根是_______ 0 2、0 的平方根是_______ ； 没有 平方根， 也没有 3、－7_______ _______算术平方根。 正数 和_______ 零 都有算术平方根；_______ 负数 没有算术平方 归纳：_______ 根
2 4.计算：（5 2a）（ a 0）
(1) a 2 ; a≥－2
(2) a ; a为任意实数
2
1 (3) . a a＞0
y
50a
的值。
5 、 已知 y=
x -2 + 2 -x +3, 求 x
8
习题5.1
第1、2题
3
(7)
5
（ 8）2 3
3
a 1
2
a
-2
2a 1
a 1
2
你能用魔法师变出的这些代数式 作为被开方数构造二次根式吗？
一般若x2=a，则把x叫做a的平方根，记作± a
a ≥0 ，a≥0
双重非负性
例1、a是怎样的实数时，下列二次根式在 实数范围内有意义？
1
a 1 2
1 1 2a
1 6
（4）x（x≥0）
2.已知a.b为实数，且满足 a = 你能求出a及a+b 的值吗？ 3、已知 1 有意义,那A(a,
a
2b 1 1 2b 1
a )在
象限.
课堂小结
本节课学习完了，有些同学感觉很简 单，而有些同学感觉很难。那我们就 辩论一下。简单，是怎么个简单法； 难，是怎么个难法。收集自己的论据 ，看能不能把对方说服。
一般若x2=a，则把x叫做a的平方根，记作± 用 替换x
a
a
（ a ）2 = a ，（a≥0）
例2、计算
（1）（ 5m ）2（m≥0） （2）（2 （3）（-3
3 ）2
1 2 ） 2
（4）（ x y ）2（x≥y）Fra bibliotek拓展延伸
1、把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4
（3）
达标检测
1.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ C ）. A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0 m 20 2.下列各式中，是二次根式的有_____ . 、 a 2 b2 、
2
15
144 、 m2 20 、 3a 、 a2 b2 、 15 、 b 2 1 .
3.a取什么实数时，下列各式有意义？
3 a 3
2
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。
1、 x取何值时,下列二次根式有意义?
(1) x 1 x 1 (2) 3x x 0 1 2 (3) 4 x x为全体实数 (4) x0 x 1 3 x0 x 0 (6) x 2 (5) x
1.表示a的算术平方根 2. a可以是数,也可以是式子. 3. 形式上含有二次根号
4. b 5.
a （a≥0）也是二次根式
a ≥0， a≥0具有双重非负性
说一说:
下列各式是二次根式吗?
(1) 32, (2) 6, (3) 12, (6) a 1 ,
2
(4) - m (m≤0),
(5) xy (x,y 异号)，
1、上海东方明珠塔的塔座部分为几个直角三角形，其中一条直 角边为50米，另一直角边为a米，问斜边长是_______米。 2、上海东方明珠塔圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半 径为_______. 3、正方形的面积为b-3，则边长为_______.
50米
?米
a米
塔座所形成的这个直角三角形的
2 斜边长为______________ a 2500 米。
运用运载火箭发射月球探测器，火箭必须达到一定的速 度，才能克服地心的引力，将探测器送入环绕地球运行 的轨道．这个速度称为第一宇宙速度．第一宇宙速度的 计算公式是 ．其 中 g ≈ 9.8 米 / 秒2， R ≈ 6371000米.你能求出第一宇宙速度吗？ 要使探测器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所 需要的速度称为第二宇宙速度．第二宇宙速度 为 V2 = 2V1 ．你能求出第二宇宙速度吗？
S
圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为____________.
S
如图所示的值表示正方形的面 积，则正方形的边长是 b 3
b-3
你认为所得的式子有哪些共同特点？
a 2500
2
s
b3
共同特点：1、含有开平方运算
2、被开方数都是非负数
像这种式子，叫二次根式。
?
形如 a (a 0)的式子叫做二次根式.
V1 = gR
学习目标： 1．掌握二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式 是否为二次根式； 2．会运用二次根式的双重非负性，求被开方数中字母的 取值范围。 3、理解并应用（ a ）2=a （a≥0）进行相关的计算。
回顾与思考
1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 的平方根 。 a的平 一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a _______ ± 方根记作_______ a 。 2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？ a ≥ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根，用 ______(a___0) 表示；0 的算术平方根是0 。 3、平方根的性质： 2 1 相反数 正数有_______ 个平方根且互为_______ ； 0有_______ 个平方根就是 0 ______ ；_______ 负数 没有平方根。 观察思考： 4 ； ±4 ， 算术平方根是_______ 1、16的平方根是_______ 0 ，算术平方根是_______ 0 2、0 的平方根是_______ ； 没有 平方根， 也没有 3、－7_______ _______算术平方根。 正数 和_______ 零 都有算术平方根；_______ 负数 没有算术平方 归纳：_______ 根
2 4.计算：（5 2a）（ a 0）
(1) a 2 ; a≥－2
(2) a ; a为任意实数
2
1 (3) . a a＞0
y
50a
的值。
5 、 已知 y=
x -2 + 2 -x +3, 求 x
8
习题5.1
第1、2题
3
(7)
5
（ 8）2 3
3
a 1
2
a
-2
2a 1
a 1
2
你能用魔法师变出的这些代数式 作为被开方数构造二次根式吗？
一般若x2=a，则把x叫做a的平方根，记作± a
a ≥0 ，a≥0
双重非负性
例1、a是怎样的实数时，下列二次根式在 实数范围内有意义？
1
a 1 2
1 1 2a
1 6
（4）x（x≥0）
2.已知a.b为实数，且满足 a = 你能求出a及a+b 的值吗？ 3、已知 1 有意义,那A(a,
a
2b 1 1 2b 1
a )在
象限.
课堂小结
本节课学习完了，有些同学感觉很简 单，而有些同学感觉很难。那我们就 辩论一下。简单，是怎么个简单法； 难，是怎么个难法。收集自己的论据 ，看能不能把对方说服。
一般若x2=a，则把x叫做a的平方根，记作± 用 替换x
a
a
（ a ）2 = a ，（a≥0）
例2、计算
（1）（ 5m ）2（m≥0） （2）（2 （3）（-3
3 ）2
1 2 ） 2
（4）（ x y ）2（x≥y）Fra bibliotek拓展延伸
1、把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4
（3）
达标检测
1.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ C ）. A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0 m 20 2.下列各式中，是二次根式的有_____ . 、 a 2 b2 、
2
15
144 、 m2 20 、 3a 、 a2 b2 、 15 、 b 2 1 .
3.a取什么实数时，下列各式有意义？
3 a 3
2
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。
1、 x取何值时,下列二次根式有意义?
(1) x 1 x 1 (2) 3x x 0 1 2 (3) 4 x x为全体实数 (4) x0 x 1 3 x0 x 0 (6) x 2 (5) x
1.表示a的算术平方根 2. a可以是数,也可以是式子. 3. 形式上含有二次根号
4. b 5.
a （a≥0）也是二次根式
a ≥0， a≥0具有双重非负性
说一说:
下列各式是二次根式吗?
(1) 32, (2) 6, (3) 12, (6) a 1 ,
2
(4) - m (m≤0),
(5) xy (x,y 异号)，
1、上海东方明珠塔的塔座部分为几个直角三角形，其中一条直 角边为50米，另一直角边为a米，问斜边长是_______米。 2、上海东方明珠塔圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半 径为_______. 3、正方形的面积为b-3，则边长为_______.
50米
?米
a米
塔座所形成的这个直角三角形的
2 斜边长为______________ a 2500 米。