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进制数转换二进制八进制十进制十六进制之间转换方法课件
在编程中，常常需要在不同进制之间进行数值表示和转换。例如，十六进制在表示颜色值时经常使用 ，而二进制在表示位运算时很常见。熟练掌握进制数转换方法对于编程人员来说是非常重要的。
在电子工程中的应用
数字电路设计
电子工程中，数字电路的设计和分析经常需 要使用进制数转换。例如，逻辑电路中的二 进制表示，以及十六进制在寄存器传输级（ RTL）描述中的应用。
通过以上的解析与计 算实例，我们可以更 好地理解和掌握混合 进制数的转换与计算 方法。
05 进制数转换的应用
在计算机科学中的应用
计算机内部数据处理
计算机内部使用二进制表示数据，进制数转换是计算机进行算术和逻辑运算的基础。通过掌握进制数 转换方法，可以更好地理解计算机内部数据的表示和处理方式。
编程中的数值表示
将十六进制数"3F"转换为二进制数，结果为"0011 1111"。
十六进制与十进制的转换
转换方法
将十六进制数转换为十进制数时，需要 按权展开，从右往左每位十六进制数的 权值为16的n次方（n从0开始），将每 位十六进制数与其对应的权值相乘并求 和即可得到相应的十进制数。例如，十 六进制数"3F"转换为十进制数的计算过 程为：(3 x 16^1) + (15 x 16^0) = 63 。
解析：首先，将十进 制数23转换为二进制 数10111，然后，二 进制数1010与10111 相加得到100011，最 后，将结果100011转 换回十进制数为35。
实例二：将十六进制 数3F减去八进制数77 。
解析：首先，将十六 进制数3F转换为二进 制数00111111，将 八进制数77转换为二 进制数01110111， 然后进行二进制减法 运算，得到结果 00000100，最后将 结果转换为十进制数 为4。
在电子工程中的应用
数字电路设计
电子工程中，数字电路的设计和分析经常需 要使用进制数转换。例如，逻辑电路中的二 进制表示，以及十六进制在寄存器传输级（ RTL）描述中的应用。
通过以上的解析与计 算实例，我们可以更 好地理解和掌握混合 进制数的转换与计算 方法。
05 进制数转换的应用
在计算机科学中的应用
计算机内部数据处理
计算机内部使用二进制表示数据，进制数转换是计算机进行算术和逻辑运算的基础。通过掌握进制数 转换方法，可以更好地理解计算机内部数据的表示和处理方式。
编程中的数值表示
将十六进制数"3F"转换为二进制数，结果为"0011 1111"。
十六进制与十进制的转换
转换方法
将十六进制数转换为十进制数时，需要 按权展开，从右往左每位十六进制数的 权值为16的n次方（n从0开始），将每 位十六进制数与其对应的权值相乘并求 和即可得到相应的十进制数。例如，十 六进制数"3F"转换为十进制数的计算过 程为：(3 x 16^1) + (15 x 16^0) = 63 。
解析：首先，将十进 制数23转换为二进制 数10111，然后，二 进制数1010与10111 相加得到100011，最 后，将结果100011转 换回十进制数为35。
实例二：将十六进制 数3F减去八进制数77 。
解析：首先，将十六 进制数3F转换为二进 制数00111111，将 八进制数77转换为二 进制数01110111， 然后进行二进制减法 运算，得到结果 00000100，最后将 结果转换为十进制数 为4。
计算机进制之间的转换---ppt-PPT精品文档
十进制转为二进制数练习测试
A B C
十进制转为二进制数简单测试
1、(23)10=( 3、(12)10=(
10111 )2 1100
)2
欢迎进入简单测试
十进制转为二进制数中等测试
1、(0.125)10=( 2、(21.25)10=(
0.001
)2 )2
10101.01
欢迎进入中等测试
十进制转为二进制数高等测试
学习目标
1.了解进位计数的思想； 2.掌握二进制的概念； 3.掌握二进制数与十进制数的转换； 4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数 的转换。
1、数制
数制也称计数制，是指用一组固定的符 号和统一的规则来表示数值的方法。按 进位的原则进行计数的方法，称为进位 计数制。
数值数据在计算机中表示
数值型数据在计算机中如何表示？
十进制数转为二进制数方法
十进制整数转为二 进制整数 十进制小数转为二 进制小数
方法：除2取余，
至商为0，余数倒 序排
方法：乘2取整，
至小数为0，整数 正序排
十进制数转为二进制数例题
十 进 制 规 则 小 数
十 进 制 整 数
十 进 制 不 规 则 小 数
十进制整数转为二进制数例题
二进制
进位记数制的概念
☞进位记数制
使用有限个数码来表示数据，按进位 的方法进行记数，称为进位记数制。
☞以十进制为例：
十进制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9这十个数字来表示数据， 逢十向相邻高位进一；每一位的位权都是以10为底的指数函数，由小数点 向左，各数位的位权依次是100，101，102，103 ……；由小数点向右，各 数位的位权依次为10-1 10-2 10-3
二进制与十进制转换ppt课件
↓↓↓↓ ↓↓
各位权： 23 22 21 20 2-1 2-2 数值为（1011.01）2=1*23 +0*22 +1*21 +1*20 +0*2-1 +1*2-2 =（11.25）10
2.进制转换
（1）十进制转换成二进制 数值由十进制转换成二进制，要将整数部分和小数部分分别进行转换。整数
部分采用“除以2取余，直到商0”的方法，所得余数按逆序排列就是对应 的二进制整数部分。小数部分采用“乘以2取整，达到精度为止”的方法， 所得整数按顺序排列就是对应的小数部分。 如：把（11.25）10转换成二进制数余数
二进制
1101
1×20+ 0×21+1×22+1×23
13
数据的存储单位
在计算机中，数据存储的最小单位为比特（bit），1比特为1个二进制位。
字节（Byte，B），1个字节为8个二进制位。 除字节外，还有千字节（KB）、兆字节（MB）、吉字节（GB）、太字 节（TB）。 它们的换算关系是： 1 KB=1 024 B 1 MB=1 024 KB 1 GB=1 024 MB 1 TB=1 024 GB
1.常用数制
（1）十进制 十进制的基数为10，有10个数字符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。各位权是以
10为底的幂。 进位规则：逢10进1，借1当10。 如： 十进制： ３ １ 5 ． ７ ６
↓↓↓↓↓
各位权： 102 101 100 10-1 10-2 数值为（315.76）10=3*102 +1*101 +5*100 +7*10-1 +6*10-2 =315.76 （2）二进制 二进制的基数为2，有2个数字符号：0,1。各位权是以2为底的幂。 进位规则：逢2进1，借1当2。 如： 二进制： 1 0 1 1 ． 0 1
各位权： 23 22 21 20 2-1 2-2 数值为（1011.01）2=1*23 +0*22 +1*21 +1*20 +0*2-1 +1*2-2 =（11.25）10
2.进制转换
（1）十进制转换成二进制 数值由十进制转换成二进制，要将整数部分和小数部分分别进行转换。整数
部分采用“除以2取余，直到商0”的方法，所得余数按逆序排列就是对应 的二进制整数部分。小数部分采用“乘以2取整，达到精度为止”的方法， 所得整数按顺序排列就是对应的小数部分。 如：把（11.25）10转换成二进制数余数
二进制
1101
1×20+ 0×21+1×22+1×23
13
数据的存储单位
在计算机中，数据存储的最小单位为比特（bit），1比特为1个二进制位。
字节（Byte，B），1个字节为8个二进制位。 除字节外，还有千字节（KB）、兆字节（MB）、吉字节（GB）、太字 节（TB）。 它们的换算关系是： 1 KB=1 024 B 1 MB=1 024 KB 1 GB=1 024 MB 1 TB=1 024 GB
1.常用数制
（1）十进制 十进制的基数为10，有10个数字符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。各位权是以
10为底的幂。 进位规则：逢10进1，借1当10。 如： 十进制： ３ １ 5 ． ７ ６
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各位权： 102 101 100 10-1 10-2 数值为（315.76）10=3*102 +1*101 +5*100 +7*10-1 +6*10-2 =315.76 （2）二进制 二进制的基数为2，有2个数字符号：0,1。各位权是以2为底的幂。 进位规则：逢2进1，借1当2。 如： 二进制： 1 0 1 1 ． 0 1
第三讲进制介绍及转换-PPT
(12、46)=1×101+2×100 +4×10-1+6×10-2
二进制 (Binary) 0,1
逢2进1, 借1当2
(1101、 01)=1×23+1×22+0×21+1
×20+0×2-1+1×2-2
八进制 (Octal) 0,1,2,3,4,5,6,7
逢8进1, 借1当8
(25、67)=2×81+5×80+6 ×8-1+7×8-2
计算机基础系
十六进制 （H）
杨成群
2 进制得特点
有N个计数符号
计数符号
逢N进1,借1当N
计数规则
以N为基数，按权值展开 多项式形式
计算机基础系
杨成群
2 进制得特点 常用进制特点
进制
计数符号
计数规则
多项式形式
十进制 (Decimal) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
逢10进1, 借1当10
十六进制 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 逢16进1, (2C、A1)=2×161+C×160
(Hex) ,A,B,C,D,E,F
借1当16
+A×16-1+1×16-2
计算机基础系
杨成群
3 进制得转换
非十进制
按权展开求与
十进制
例1:将 1011、01B 转换为十进制数 1011、01B = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2
计算机基础系
杨成群
3 进制得转换
三位
二进制
二进制数转换成八进制数规则: 以小数点为中心,分别向左、向 右每三位为一组,首尾组不足三 位时,首尾用“0”补足,再将每组 二进制数转换成一位八进制数 码,此方法平常也被称为三位分 组法。
《进制数之间的转换》课件
进制之间的转化
目录
CONTENTS
预备知识：进制的概念 其他进制转化为十进制 十进制转化为其他进制 重点回顾
预备知识：进制
数制
十进制
数码
0~9
(表示数的符号)
基
10
（数码的个数）
权 （每一位所具
有的值）
100，101，102 ... ...
特点
逢十进一
二进制 0~1
2
20，21，22 ... ...
THANKS
2 0 2 0 . 11 . 0 6
方法：数码乘以相应权之和
(101)2=1×22+0×21+1×20=(5)10
二进制转化为十进制
(10011.101)2＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋ 1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3 ＝（19.625)10
八进制转化为十进制
(136)8=1×82 +3×81+6×80 =(94)10
+5*10¹+6*10º
进制：也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法，对于任何一种进制---X进制，就表 示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，八进制 就是逢八进一，二进制就是逢二进一。
01 其 他 进 制 转 化 为 十 进 制 方法：数码乘以相应权之和
十六进制转化为十进制
(2AF5)16 = 2 ×163 +A× 162 +F × 161 +5 × 160 = (10997)10
02 十 进 制 转 化 为 其 他 进 制
方法：连续除以基，直至商为0，从低到高记录余数
十进制转化为二进制
目录
CONTENTS
预备知识：进制的概念 其他进制转化为十进制 十进制转化为其他进制 重点回顾
预备知识：进制
数制
十进制
数码
0~9
(表示数的符号)
基
10
（数码的个数）
权 （每一位所具
有的值）
100，101，102 ... ...
特点
逢十进一
二进制 0~1
2
20，21，22 ... ...
THANKS
2 0 2 0 . 11 . 0 6
方法：数码乘以相应权之和
(101)2=1×22+0×21+1×20=(5)10
二进制转化为十进制
(10011.101)2＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋ 1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3 ＝（19.625)10
八进制转化为十进制
(136)8=1×82 +3×81+6×80 =(94)10
+5*10¹+6*10º
进制：也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法，对于任何一种进制---X进制，就表 示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，八进制 就是逢八进一，二进制就是逢二进一。
01 其 他 进 制 转 化 为 十 进 制 方法：数码乘以相应权之和
十六进制转化为十进制
(2AF5)16 = 2 ×163 +A× 162 +F × 161 +5 × 160 = (10997)10
02 十 进 制 转 化 为 其 他 进 制
方法：连续除以基，直至商为0，从低到高记录余数
十进制转化为二进制
《进制转换教程》课件
进制转换教程
contents
目录
• 进制转换概述 • 二进制转换 • 八进制转换 • 十六进制转换 • 进制的混合使用与注意事项
01 进制转换概述
进制转换的定义
进制转换
进制转换是指将一个数从一个进制转换为另一个进制 的过程。
常见进制
常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制 。
转换方法
进制转换的方法包括除法定理、乘法定理和表格法等 。
的八进制表示为123。
八进制的其他转换
要点一
总结词
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。
要点二
详细描述
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。具体的转换方法和步骤与上述转换 类似，需要根据不同进制的转换规则进行计算和转换。在 计算机科学中，八进制、二进制和十六进制之间的转换是 非常常见的操作，因此掌握这些转换方法对于计算机专业 人员来说非常重要。
03 八进制转换
八进制转换为十进制
总结词
将八进制数转换为十进制数需要使用相应的 数学公式，并按照一定的计算规则进行。
详细描述
首先，将八进制数表示为十进制数的形式， 需要使用数学公式进行转换。具体来说，将 八进制数的每一位分别乘以对应的权值（从 右往左分别为1, 8, 64, ...），然后将得到的 数值相加即可得到十进制数。例如，八进制 数123可以转换为十进制数为1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 16 + 3 = 83。
在数学和工程领域，经常需要进行不同进制的转换，以满足计算、建模和设计的需要。
进制转换的基本原则
01Байду номын сангаас
contents
目录
• 进制转换概述 • 二进制转换 • 八进制转换 • 十六进制转换 • 进制的混合使用与注意事项
01 进制转换概述
进制转换的定义
进制转换
进制转换是指将一个数从一个进制转换为另一个进制 的过程。
常见进制
常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制 。
转换方法
进制转换的方法包括除法定理、乘法定理和表格法等 。
的八进制表示为123。
八进制的其他转换
要点一
总结词
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。
要点二
详细描述
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。具体的转换方法和步骤与上述转换 类似，需要根据不同进制的转换规则进行计算和转换。在 计算机科学中，八进制、二进制和十六进制之间的转换是 非常常见的操作，因此掌握这些转换方法对于计算机专业 人员来说非常重要。
03 八进制转换
八进制转换为十进制
总结词
将八进制数转换为十进制数需要使用相应的 数学公式，并按照一定的计算规则进行。
详细描述
首先，将八进制数表示为十进制数的形式， 需要使用数学公式进行转换。具体来说，将 八进制数的每一位分别乘以对应的权值（从 右往左分别为1, 8, 64, ...），然后将得到的 数值相加即可得到十进制数。例如，八进制 数123可以转换为十进制数为1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 16 + 3 = 83。
在数学和工程领域，经常需要进行不同进制的转换，以满足计算、建模和设计的需要。
进制转换的基本原则
01Байду номын сангаас
《进制数之间的转换》课件
十六进制数是一种数字表示方式，使用0-9和A-F共16个字符表示。
十六进制数的每一位可以表示4位二进制数，因此十六进制数可以方便地转换为二进制数。
十六进制数的每一位可以表示3位八进制数，因此十六进制数可以方便地转换为八进制数。
十六进制数在计算机编程和网络通信中广泛使用，因为它可以方便地表示二进制数和八 进制数。
THANK YOU
汇报人：
示例6：将八进制数GHI转 换为十六进制数
十六进制数转二进制数的示例
示例：将十六进制数1A转换为二进制数
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
步骤：将1A拆分为1和A，分别转换为二进制数
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
结果：1转换为0001，A转换为1010，合并结果为00十 六进制数转二进制数的示例
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
示例：将十六进制数1A转换为二进制数
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
步骤：将1A拆分为1和A，分别转换为二进制数
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
结果：1转换为0001，A转换为1010，合并结果为*** *. 结论：十六进制数1A转换为二进制数为***
八进制数的每一位 数字代表一个8的 幂次，从右到左依 次为8^0、8^1、 8^2、...
八进制数的表示方 法 通 常 为 前 缀 " 0 o" 或"0"，例如 0o123表示八进制 数123。
八进制数在计算机 编程和硬件设计中 有广泛应用，例如 Unix和Linux系统 的文件权限表示。
十六进制数的定义
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请
尽量言简意赅，单击此处添加正文；
十六进制数的每一位可以表示4位二进制数，因此十六进制数可以方便地转换为二进制数。
十六进制数的每一位可以表示3位八进制数，因此十六进制数可以方便地转换为八进制数。
十六进制数在计算机编程和网络通信中广泛使用，因为它可以方便地表示二进制数和八 进制数。
THANK YOU
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示例6：将八进制数GHI转 换为十六进制数
十六进制数转二进制数的示例
示例：将十六进制数1A转换为二进制数
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步骤：将1A拆分为1和A，分别转换为二进制数
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结果：1转换为0001，A转换为1010，合并结果为00十 六进制数转二进制数的示例
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示例：将十六进制数1A转换为二进制数
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步骤：将1A拆分为1和A，分别转换为二进制数
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
结果：1转换为0001，A转换为1010，合并结果为*** *. 结论：十六进制数1A转换为二进制数为***
八进制数的每一位 数字代表一个8的 幂次，从右到左依 次为8^0、8^1、 8^2、...
八进制数的表示方 法 通 常 为 前 缀 " 0 o" 或"0"，例如 0o123表示八进制 数123。
八进制数在计算机 编程和硬件设计中 有广泛应用，例如 Unix和Linux系统 的文件权限表示。
十六进制数的定义
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