功和能的关系
机械能及其转化--精练题(含答案与解析)
机械能及其转化能量（1）定义：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。
（2）单位：焦耳（J）。
（3）功和能的关系：做功的过程是能量转化的过程。
能量的单位与功的单位相同。
动能和势能1．动能（1）定义：物体由于运动而具有的能。
（2）动能的影响因素：质量和速度，但是速度对动能的影响更大。
2．重力势能（1）定义：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能。
（2）重力势能的影响因素：质量和高度。
3．弹性势能（1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能。
（2）弹性势能的影响因素：物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能越大。
机械能（1）定义：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。
重力势能和弹性势能是常见的两种势能。
（2）机械能转化：机械能之间可以相互转化，机械能和其他能量也可以相互转化。
（3）机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，则机械能的总和保持不变，机械能守恒。
探究物体的动能和哪些因素有关实验方法：控制变量法、转换法实验装置：实验结论：质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动的速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
常见考点：Q1：使质量不同的钢球从同一高度静止释放的目的？A：使小球到达水平面时的初速度相同。
Q2：水平面绝对光滑能不能完成此实验？A：不能，水平面绝对光滑的话，木块将一直做匀速直线运动，无法比较木块移动的距离。
Q3：超速或超载问题应分别选择哪两个实验进行探究？（以本实验装置图序号为示例）A：超速时，质量不变，速度越大，动能越大，应选择A、B两次实验进行探究；超载时，速度不变，质量越大，动能越大，应选择A、C两次实验进行探究。
探究物体的重力势能大小和哪些因素有关实验方法：控制变量法、转换法实验装置：实验结论：物体的重力势能大小与物体的质量和所处的高度有关，质量相同的物体，所处的高度越高，它的重力势能越大；所处高度相同的物体，质量越大，它的重力势能越大。
常见考点：Q1：根据哪两次实验，可以探究物体重力势能大小与XX的关系？或根据甲乙两次实验，可以得出什么实验结论？（以本实验的实验装置图序号为示例）A：根据甲乙两次实验，可以得出物体的重力势能大小与物体的质量有关，所处高度相同的物体，质量越大，它的重力势能越大；根据甲丙两次实验，可以得出物体的重力势能大小与物体所处的高度有关，质量相同的物体，所处的高度越高，它的重力势能越大；Q2：物体向下运动直到静止的过程中，能量如何转化？A：重力势能转化为动能，动能最终转化为内能。
动能、势能、做功与能量转化的关系
第2讲 动能 势能[目标定位] ，，，会分析决定弹性势能大小的因素.一、功和能的关系1．能量：一个物体能够对其他物体做功，那么该物体具有能量．2．功与能的关系：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能发生转化，所以功是能量转化的量度．功和能的单位相同，在国际单位制中，都是焦耳． 二、动能1．定义：物体由于运动而具有的能量．2．大小：物体的动能等于物体的质量与它的速度的平方乘积的一半，表达式：E k ＝12m v 2，动能的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J 表示．3．动能是标量(填“标量〞或“矢量〞)，是状态(填“过程〞或“状态〞)量． 三、重力势能 1．重力的功 (1)重力做功的特点：只与物体运动的起点和终点的位置有关，而与物体所经过的路径无关． (2)表达式W G ＝mg Δh ＝mg (h 1－h 2)，其中h 1、h 2分别表示物体起点和终点的高度． 2．重力势能(1)定义：由物体所处位置的高度决定的能量称为重力势能．(2)大小：物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh ，国际单位：焦耳．3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p . (2)两种情况：4．重力势能的相对性(1)重力势能总是相对某一水平面而言的，该水平面称为参考平面，也常称为零势能面，选择不同的参考平面，同一物体在空间同一位置的重力势能不同．(2)重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值．想一想 在同一高度质量不同的两个物体，它们的重力势能有可能相同吗？答案 有可能．假设选定两物体所处的水平面为参考平面，那么两物体的重力势能均为0. 四、弹性势能1．定义：物体由于发生形变而具有的能量．2．大小：跟形变的大小有关．弹簧被拉伸或压缩的长度越大，弹性势能就越大． 3．势能：与相互作用物体的相对位置有关的能量.一、对动能的理解 动能的表达式：E k ＝12m v 21．动能是状态量：动能与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．2．动能具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，但一般以地面为参考系．3．动能是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值． 例1 关于动能的理解，以下说法正确的选项是( ) A ．但凡运动的物体都具有动能B ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化C ．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态 答案 AB解析 动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都具有动能，A 正确；由于速度是矢量，当方向变化时，假设速度大小不变，那么动能不变，C 错误；但动能变化时，速度的大小一定变化，故B 正确；动能不变的物体，速度的方向有可能变化，如匀速圆周运动，是非平衡状态，故D 错误． 二、重力势能1．重力做功的特点由W＝Fs cos α可知，重力做的功W＝mgh，所以重力做功的大小由重力大小和重力方向上位移的大小即高度差决定，与其他因素无关，所以只要起点和终点的位置相同，不管沿着什么路径由起点到终点，重力所做的功相同．2．对重力势能的理解及计算(1)相对性：E p＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度．参考平面选择不同，那么物体的高度h不同，重力势能的大小也就不同，所以确定某点的重力势能首先选择参考平面．(2)系统性：重力是地球与物体相互吸引产生的，所以重力势能是物体和地球组成的系统共有，平时所说的“物体〞的重力势能只是一种简化说法．(3)重力势能是标量：无方向，但有正负．负的重力势能只是表示物体的重力势能比在参考平面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度上下是一样的．3．重力做功与重力势能变化的关系(1)重力做功是重力势能变化的原因，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p.①当物体从高处向低处运动时，重力做正功，重力势能减少．②当物体从低处向高处运动时，重力做负功，重力势能增加．(2)重力做的功与重力势能的变化量均与参考平面的选择无关．(3)重力势能的变化只取决于物体重力做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关．例2某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图1所示，那么以下说法正确的选项是()图1A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH答案 D解析重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，从A到B的高度是H，故从A到B重力做功mgH，D正确．例3如图2所示，m，一物体质量为2 kg，m的支架上，g取10 m/s2，求：图2(1)以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(3)以上计算结果说明什么？答案(1)8 J24 J(2)24 J24 J(3)见解析解析(1)以桌面为零势能参考平面，物体距离零势能参考平面的高度h1 m，因而物体具有重力势能．E p1＝mgh1＝2×10× J＝8 J.物体落至地面时，物体重力势能E p2＝2×10×() J＝－16 J.因此物体在此过程中重力势能减小量ΔE p＝E p1－E p2＝8 J－(－16) J＝24 J.(2)以地面为零势能参考平面，物体的高度h1′＝() m．因而物体具有的重力势能E p1′＝mgh1′＝2×10× J＝24 J.物体落至地面时重力势能E p2′＝0.在此过程中物体重力势能减小量ΔE′＝E p1′－E p2′＝24 J－0＝24 J.(3)通过上面的计算可知，重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关，而重力势能的变化是绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关．三、对弹性势能的理解1．产生原因：(1)物体发生了弹性形变．(2)物体各局部间有弹力作用．2．对同一弹簧，伸长和压缩相同的长度时弹性势能相同．3．弹性势能与弹力做功的关系：弹性势能的变化量总等于弹力对外做功的负值，表达式为W弹＝－ΔE p.例4如图3所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，以下说法正确的选项是()图3A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹性势能增加D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加答案BD解析由功的计算公式W＝Fs cos α知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以选项A错误；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，应选项B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，应选项C错误，D正确.对动能的理解1．下面有关动能的说法正确的选项是()A．物体只有做匀速运动时，动能才不变B．物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变C．物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加D．物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化答案 C解析物体只要速率不变，动能就不变，A错；做平抛运动的物体动能逐渐增大，B错；物体做自由落体运动时，速度增大，物体的动能增加，故C正确；物体的动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能不一定变化，故D错．对重力做功的理解2．如图4所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，那么()图4A．沿轨道1滑下重力做的功多B．沿轨道2滑下重力做的功多C．沿轨道3滑下重力做的功多D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多答案 D解析重力做功只与初、末位置的高度差有关，与路径无关，D选项正确．重力势能及其变化的理解3．质量为20 kg的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为5 m．这块铁板相对二楼地面的重力势能为________J，相对楼外地面的重力势能为________J；将铁板提高1 m，假设以二楼地面为参考平面，那么铁板的重力势能变化了________J；假设以楼外地面为参考平面，那么铁板的重力势能变化了________J.答案010*******解析根据重力势能的定义式，以二楼地面为参考平面：E p＝0.以楼外地面为参考平面：E p′＝mgh＝20×10×5 J＝103 J.以二楼地面为参考平面：ΔE p＝E p2－E p1＝mgh1－0＝20×10×1 J＝200 J.以楼外地面为参考平面：ΔE p′＝E p2′－E p1′＝mg(h＋h1)－mgh＝mgh1＝20×10×1 J＝200 J.弹力做功与弹性势能变化的关系4．如图5所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中以下说法正确的选项是()图5A．弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减少B．弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加C．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加D．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少答案 C解析弹簧由压缩到原长再到伸长，刚开始时弹力方向与物体运动方向同向做正功，弹性势能减少．越过原长位置后弹力方向与物体运动方向相反，弹力做负功，故弹性势能增加，所以只有C正确，A、B、D错误．(时间：60分钟)题组一对动能的理解1．质量一定的物体()A．速度发生变化时其动能一定变化B．速度发生变化时其动能不一定变化C．速度不变时其动能一定不变D．动能不变时其速度一定不变答案BC解析速度是矢量，速度变化时可能只有方向变化，而大小不变，动能是标量，所以速度只有方向变化时，动能可以不变；动能不变时，只能说明速度大小不变，但速度方向不一定不变，故只有B、C正确．2．甲、乙两个运动着的物体，甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍，那么甲、乙两物体的动能之比为()A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．2∶1答案 B解析由动能的表达式E k＝12m v2知，B正确．题组二对重力做功的理解与计算3．将一个物体由A 移至B ，重力做功( ) A ．与运动过程中是否存在阻力有关 B ．与物体沿直线或曲线运动有关 C ．与物体是做加速、减速或匀速运动有关 D ．只与物体初、末位置高度差有关 答案 D解析 将物体由A 移至B ，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A 、B 、C 错，D 对． 4．如图1所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )图1A.mgh 4B.3mgh 4C ．mghD ．0答案 B解析 根据重力做功的公式，W ＝mg (h 1－h 2)＝3mgh4.故答案为B.题组三 对重力势能及其变化的理解5．关于重力势能的理解，以下说法正确的选项是( ) A ．重力势能有正负，是矢量B ．重力势能的零势能参考平面只能选地面C ．重力势能的零势能参考平面的选取是任意的D ．重力势能的正负代表大小 答案 CD解析 重力势能是标量，但有正负，重力势能的正、负表示比零势能的大小，A 错误，D 正确；重力势能零势能参考平面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能参考平面，B 错误，C 正确．、乙两个物体的位置如图2所示，质量关系m 甲<m 乙，甲在桌面上，乙在地面上，假设取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为E p1、E p2，那么有()图2A．E p1>E p2B．E p1<E p2C．E p1＝E p2D．无法判断答案 A解析取桌面为零势能面，那么E p1＝0，物体乙在桌面以下，E p2<0，故E p1>E p2，故A项正确．7．一个100 m的高度，那么整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2)()A．JB．J的负功C．JD．J答案 C解析整个过程中重力做功W G＝mgΔh×10×J，所以选项C正确．8．物体在某一运动过程中，重力对它做了40 J的负功，以下说法中正确的选项是() A．物体的高度一定升高了B．物体的重力势能一定减少了40 JC．物体重力势能的改变量不一定等于40 JD．物体克服重力做了40 J的功答案AD解析重力做负功，物体位移的方向与重力方向之间的夹角一定大于90°，所以物体的高度一定升高了，A正确；由于W G＝－ΔE p，故ΔE p＝－W G＝40 J，所以物体的重力势能增加了40 J，B、C错误；重力做负功又可以说成是物体克服重力做功，D正确．，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.假设以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()图3A ．mgh 减少mg (H －h )B ．mgh 增加mg (H ＋h )C ．－mgh 增加mg (H －h )D ．－mgh 减少mg (H ＋h ) 答案 D解析 以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为－mgh ，初状态重力势能为mgH ，即重力势能的变化ΔE p ＝－mgh －mgH ＝－mg (H ＋h )．所以重力势能减少了mg (H ＋h )．D 正确． 10．升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升高度h 时，物体增加的重力势能为( ) A ．mgh B ．mgh ＋mah C ．mah D ．mgh －mah答案 A解析 重力势能的改变量只与物体重力做功有关，而与其他力的功无关．物体上升h 过程中，物体克服重力做功mgh ，故重力势能增加mgh ，选A.11．如图4所示，一条铁链长为2 m ，质量为10 kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功________ J ；铁链的重力势能________(填“增加〞或“减少〞)________ J.图4答案 98 增加 98解析 铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h ＝l2，因而铁链克服重力所做的功为W ＝12mgl ＝12×10××2 J ＝98 J ，铁链的重力势能增加了98 J.铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析．设铁链初状态所在水平位置为零势能参考平面，那么E p1＝0，E p2＝mgl 2，铁链重力势能的变化ΔE p ＝E p2－E p1＝mgl 2＝12×10××2J＝98 J，即铁链重力势能增加了98 J.题组四对弹性势能的理解12．如图5所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是()图5A．如图甲，撑杆跳高的运发动上升过程中，杆的弹性势能B．如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能答案 B解析选项A、C、D中物体的形变量均减小，所以弹性势能减小，选项B中物体的形变量增大，所以弹性势能增加．所以B正确．．弹簧一端固定(如图6所示)，另一端用钢球压缩弹簧后释放，钢球被弹出后落地．当他发现弹簧压缩得越多，钢球被弹出得越远，由此能得出的结论应是()图6A．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大B．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越小C．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越大D．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越小答案 A，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE p1′、ΔE p2′的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔE p1、ΔE p2的关系中，正确的一组是()图7A．ΔE p1′＝ΔE p2′，ΔE p1＝ΔE p2B．ΔE p1′>ΔE p2′，ΔE p1＝ΔE p2C．ΔE p1′＝ΔE p2′，ΔE p1>ΔE p2D．ΔE p1′>ΔE p2′，ΔE p1>ΔE p2答案 B解析速度最大的条件是弹力等于重力即kx＝mg，即到达最大速度时，弹簧形变量x相同．两种情况下，对应于同一位置，那么ΔE p1＝ΔE p2，由于h1>h2，所以ΔE p1′>ΔE p2′，B对．。
高考第一轮复习课件功能关系
能力提高2:如图所示,水平长传送带始终以v匀速运 动，某一时刻将一质量为m的小物体p扔到传送带上, 它与皮带接触时的初速度大小也为v， 但方向相反.
经过一段时间,小物体与传送带保持相对静止,在这 一过程中, 摩擦力对小物体做的功为多少？因摩擦 而产生的内能多少？
p
摩擦力对物体做的功为0;因摩擦而产生的内能为2mv2.
. V p
p
(1)
. . p S1
S2
p
(2)
. . S1 p
V
p
(3)
S2
小结:理解功能关系;分析运动和状态,求解相对路程 是解决摩擦内能问题的关键.
课堂总结
功能关系 ----功是能量转化的量度
1、重力所做的功等于重力势能的减少 2、弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少 3、合外力所做的功等于动能的增加 4、重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于 机械能的增加 5、克服一对滑动摩擦力所做的功在数值上等
一、功和能有本质区别
功是反映物体间在相互作用过程中能量 变化多少的物理量，是过程量，它和一段位 移（一段时间）相对应.
能是反映物体具有做功本领的物理量， 是状态量，它和一个时刻相对应.
功和能两者的单位是相同的（都是J）， 但不能说“功就是能”，也不能说“功变成 了能”.
二、功能关系
各种形式的能发生转化是通过外力做功 来实现的. 做功的过程就是能量转化的过 程,做了多少功,就有多少能量发生了转化.
等于接触面之间产生的摩擦内能。
Wf ＝ Q ＝ Ff S相对
功能关系
电场力做功 电势能
内能 摩擦力做功 动能 重力做功 重力势能
动能定理
弹力做功 弹性势能
机械能守恒定律 功能原理
高中物理：如何正确地理解功和能及两者之间的关系
高中物理：如何正确地理解功和能及两者之间的关系一. 功和能是两个不同的物理量功和能是两个联系密切的物理量，但功和能又有着本质的区别。
功是力在位移上的累积效果，力与力在位移方向上发生一段位移是做功的两个必要因素。
功是反映物体在相互作用过程中能量变化多少的物理量，与具体的能量变化过程相联系，是一个过程量。
能是用来反映物体具有做功本领的物理量，一个物体能够对外做功，这个物体就具有能。
如运动的物体具有动能，被举高的物体具有重力势能，发生形变的弹簧具有弹性势能。
物体处于一定的状态就对应一定的能量，是一个状态量。
因此，功反映能量变化的多少，而不反映能量的多少。
二. 做功的过程就是能量转化的过程不同形式能之间的转化只有通过做功才能实现。
做功的过程必然伴随着能量转化的过程，能量转化的过程中必然存在做功的过程，这两个过程形影相随、不可分离。
不存在有能量转化却没有做功的过程。
同样，也不存在有做功却没有能量转化的过程。
如：举重运动员把重物举起来对重物做了功，重物的重力势能增加，同时运动员消耗了体内的化学能。
被压缩的弹簧放开时把一个小球弹出去对小球做了功，小球的动能增加，同时，弹簧的弹性势能减少。
列车在机车的牵引下加速运动，机车对列车做了功，列车的机械能增加，同时，机车的热机消耗了内能。
起重机提升重物，起重机对重物做了功，重物的机械能增加，同时，起重机的电动机消耗了电能。
可见，做功和能量转化是一个过程，所以做功的过程就是能量转化的过程。
例1. 一质量分布均匀的不可伸长的绳索重为G，A、B两端固定在水平的天花板上，如图1所示，今在绳索的最低点C施加一竖直向下的力将绳绷直。
在此过程中绳索A、B的重心位置将：A. 逐渐升高B. 逐渐降低C. 先降低后升高D. 始终不变。
能及其转化
第一节机械能一、功W和能E1．定义：一个物体能够做功就说它具有能。
2．物理意义：能量是描述一个物体做功本领的物理量3．单位：国际单位制中，功和能的单位都是焦耳J4．关系：做功的过程就是能转化的过程，功是能转化的量度。
注意：①一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大。
②功不等于能③物体如果具有能，说明它能做功，但不一定做了功。
二、机械能1．动能：物体由于运动具有的能叫做动能。
2．重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。
3．弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
4．机械能：动能与势能统称为机械能。
注意：影响因素①物体的动能与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大动能越大。
②物体的重力势能与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越大动能越大。
（高度：在没有特别说明的情况下，一般是指相对地面来说的，通常选地面为参照面，在地面上的物体重力势能为零。
）③弹性势能与物体的弹性形变程度和物体本身的因素有关，形变越大，弹性势能越大。
三、机械能守恒物体的动能和势能是可以相互转化的。
在只有动能和势能的相互转化过程中，机械能的总量保持不变。
举例分析：①物体只在重力的作用下在空中自由运动时，上升过程把动能转化为重力势能，下降过程，重力势能转化为动能，机械能的总量保持不变。
②当有摩擦力做功时，机械能会转化为其它形式的能，机械能减小；③物体匀速上升，机械能增加；匀速下降，机械能减小。
第二节内能一、分子动理论1.内容: ①一切物质都是由分子组成的；②分子永不停息的做无规则运动；③分子间有相互作用的引力和斥力。
2.扩散：不同物质互相接触时，彼此进入对方的现象叫做扩散。
注意：①扩散现象主要说明分子在永不停息地做无规则运动，还说明分子间存在着间隙。
②分子间引力和斥力是同时存在的，实际表现出来的是分子引力和斥力的合力。
二、内能1.分子动能：由于分子的无规则运动而具有的能叫做分子动能。
2.分子势能：由于分子间相互作用力二具有的能叫做分子势能。
功与能的关系教案
功与能的关系教案【篇一：高一物理：功和能教学设计_03】第三节功和能●本节教材分析本节讲述功和能之间的关系，属于过渡性的一节，目的在于阐述本章的基本线索，使学生知道如何定量地研究机械能，为后面两节定量地讲述能和重力势能做好准备．在本节的教学中，要结合初中学过的知识，通过实例使学生理解做功的过程是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化，功是能量转化的量度，知道了功和能的这种关系，就可以通过做功的多少，定量地研究能量及其转化的问题，但是对于功和能的关系的认识要有一个过程，要通过本章的学习以及今后的学习，使学生逐步加深体会，这一节只要求有个初步理解就可以了．●教学目标一、知识目标1．知道能量的定义，知道对应于不同的运动形式具有不同的能量． 2．知道物体能够对外做功是因为物体具有能量．3．理解功是能量转化的量度．4．理解不同能量之间的转化，知道转化中总能量守恒．二、能力目标1．能从能量转化的角度来分析物体的运动，解决有关能量问题． 2．知道功和能之间的区别和联系．三、德育目标通过学习功和能之间的关系，使学生了解事物之间是相互联系的，并学会从功能角度去探索自然规律．●教学重点1．理解功和能的关系．2．知道能量的转化用做功来量度．●教学难点在具体的问题中如何得到能量的具体转化情况，并用做功来定量地反映这种转化．●教学方法实验法、举例法●教学用具投影片、cai课件●教学过程首先用投影片出示本节课的学习目标：1．理解功和能的关系 2．知道能量的转化用功来量度学习目标完成过程一、复习导入1．初中我们学过能量守恒定律，同学们回忆一下该定律的内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能的总量保持不变．2．引入初中我们已初步学会功和能的有关知识，对功和能有了一个简单的认识，并能定性地分析某些物理现象，本节课，我们进一步来研究能的基本知识以及功和能的关系．二、新课教学(一)能的概念1．用多媒体展示下列物理情景，并把四幅图对比在同一画面上①流动的河水冲走小石块．②飞行的子弹穿过木板．③自由下落的重物在地上砸了一个坑．④压缩的弹簧把物体弹出去．2．分析概括图片中流动的河水、飞行的子弹、下落的重物、压缩的弹簧都各自对物体做了功．3．总结：一个物体能够对外做功，则这个物体具有能．(板书)4．同学们结合生活，举些物体具有能量的例子．张紧的弓能够做功，所以它具有能．电动机通电后能够做功，它具有能．打夯机能做功，它具有能．流动的空气能做功，它具有能．5．结合学生所举的例子总结：物质的不同运动形式对应着不同的能．例如：有形变的弹簧具有弹性势能，流动的空气具有动能等．6．①演示：把弹簧固定在铁架台上，下端挂一物体，用力向下拉物体，使弹簧伸长后释放，物体将向上运动．②分析：拉下物体，弹簧发生弹性形变具有弹性势能．松手释放后，弹簧缩短，对物体做功使物体具有了动能，同时弹簧的弹性势能减小，即把弹性势能转化为动能．③总结：各种不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中守恒．7．用多媒体展示几种现象，学生分析能量的转化情况．①水冲击水轮发电机发电．机械能→电能②太阳出来，照耀森林．太阳能→生物能③傍晚，电灯亮了．电能→光能(内能)过渡引言：上边我们分析了几个能量转化过程，并且在能量转化过程中与之紧密相关的是做功．那么：功和能之间到底有什么关系呢?(二)功和能的关系1．用多媒体展示下边几个过程①人拉重物在光滑水平面上由静止而运动．②在水力发电厂中，水流冲击水轮机，带动水轮机转动．③火车在铁路上前进．2．师生共同分析①中人对重物做功的过程中，人的生物能转化为物体的动能．在水力发电厂中，水流对水流机冲击，带动水轮机转动．从而带动发电机转动而做功，水流的机械能转化为电能．火车前进而做功，把油和煤的化学能转化为内能，又把内能转化为火车的机械能．在上述过程中，发生了能量转化，且都伴随着做功过程并板书，做功使不同形式的能量发生转化．过渡：那么在能量转化中，能量的转化和所做的功之间有什么关系呢?3．举例说明①举重运动员把重物举起来，对重物做了功，重物的重力势能增加，同时，运动员消耗了体内的化学能，且运动员做了多少功，就有多少化学能转化为重力势能．②被压缩的弹簧放开时把一个小球弹出去小球的动能增加，同时弹簧的弹性势能减小，且弹簧对小球做了多少功，就有多少化学能转化为重力势能．类似的例子还很多，归纳得到：做了多少功，就有多少能量发生转化．板书：功是能量转化的量度．过渡：通过上述分析：功和能之间有着密切的联系，那么，它们之间有什么不同呢?4．老师概括功和能的不同①功是和物体的运动过程有关的物理量，是一个过程量．能是和物体的运动状态有关的物理量，是一个状态量．②做功可以使物体具有的能量发生变化，而且物体能量变化的大小是用做功的多少来量度的．但功和能不能相互转化．三、巩固练习1．关于功和能，下列说法正确的是a．功就是能，功可以转化为能b．做功越大，物体的能越大c．能量转化中，做的功越多，能量转化越多d．功是物体能量的量度2．运动员将质量为150 kg的杠铃举高2米：①运动员做了多少功?②有多少化学能转化为杠铃的重力势能?四、小结通过本节课的学习，我们知道了做功的过程就是能量转化的过程，并且做了多少功就有多少能量发生了转化，在以后的学习中，要注意运用功和能的观点、能的转化与守恒定律来分析和解决问题．五、作业(一)阅读课文，掌握功和能的关系(二)思考题1．一个质量分布均匀的长方形木块，放在粗糙的水平地面上，长为 2a，宽为a，若要把它从图中所在的位置直立起来，外力至少要做多少功?2．挂在竖直墙壁上的长1．80 ｍ的画，画面质量为100 ｇ，下面画轴质量为200 ｇ，令将它沿墙缓慢卷起，ｇ取10ｍ/s2，需做_____j的功．参考答案：( 1)mga 2．45 2六、板书设计1.能量是表示物体具有做功本领大小的物理量2.一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能功 3.和能4.功的大小等于转化的能量，但功不是能1．【篇二：功和能教案】五、功和能教学目标1．加强学生对功、功率、能量等概念的物理意义的理解．使他们能够在具体问题中合理地运用上述概念分析解决问题．2．通过动能定理、重力做功与重力势能关系的复习，使学生对功和能关系的认识进一步加深．并能够应用动能定理解决较复杂的问题． 3．加强学生对机械能守恒定律及其适用条件的认识，使他们能够运用守恒条件判断具体问题是否满足机械能守恒定律，并应用机械能守恒定律求解问题．4．培养学生综合分析的能力，使他们逐步掌握在较复杂问题中分析题意，找出适用规律，并运用规律解决问题的方法．教学重点、难点分析功、功率、动能、重力势能的概念，动能定理、机械能守恒定律等规律及应用是本章重点．本章难点较多，动能定理及其应用、机械能守恒定律及其适用条件是比较突出的难点．教学过程设计教师活动讲述：今天我们开始复习功和能一章，这一章内容较多，能力要求也比较高，所以同学既要注意知识内容，又要注意研究方法．板书：功和能一、基本概念1．功讲述：下面我们首先复习基本概念，先来看看功的概念．提问：大家回忆一下，功是如何定义的？学生活动回答：功是作用在物体上的力与物体在力的方向上发生的位移的乘积．用公式表示为国际单位制中功的单位是焦耳，功的单位还有电子伏、千瓦时、卡等．它们之间的换算关系：1cal=4.2j板书：单位：焦耳（j）lcal=4.2j提问：功的概念是人们在生产实践中总结出来的，比如说人在推车时做了1000焦耳的功，那么这1000焦耳的功究竟是哪个力做的呢？回答：是人的推力做的．讲述：所以，我们在研究功的时候必须首先明确是在研究哪个力做的功，另外考虑到动能定理的应用条件，我们还应该清楚这个力是否是物体所受的合力．这是我们要对功的概念做的第一点说明．板书：说明：①首先明确做功的力及此力是否是合力提问：明确了研究对象之后，我们来回忆一下：做功的两个必要因素是什么？回答：作用在物体上的力和物体在力的方向上发生的位移提问：那么功的定义反映出功的本质是什么呢？或者说功的物理意义是什么呢？回忆一下．回答：功的本质是力在空间的积累．例如：物体在一个牵引力的作用下绕圆周运动了一圈，又回到出发点，求牵引力所做的功．讨论，少数学生会认为功为零，多数学生会认为功不为零，但追问为什么时却很难说清楚．讲述：如果套公式的话，由于物体运动一周的位移为零，会很容易得出牵引力做功为零的结论．但是，从牵引力作用过程中消耗了其他形式能量而转化为物体动能这一点就能看出，这当然是一个错误的结论．为什么会出错呢？请同学再讨论一下，注意牵引力的特点．讨论，得出结论：原因在于功的定义式是对恒力而言的，而在此问题中，牵引力的方向在随时变化，是一个变力，所以不能套用公式．讲述：此题的正确结论应从功是力在空间积累这一角度，得出牵引力所做功等于牵引力与物体所走过的圆周的乘积．通过刚才的例子，我们可以对功的概念再做两点说明：板书：②功的本质是力在空间的积累③功的定义式对恒力才适用提问：下面我们再来回忆一下，功是矢量还是标量，功的正负又是什么含义呢？讲述：根据功的本质意义，所谓正功，就是力在空间是正的积累；所谓负功，就是力在空间是负的积累．提问：另外，我们知道研究功是离不开能量的，研究功的正负同样离不开能量，我们再来回忆一下，功和能量之间是什么关系呢？如何用能量的变化来说明正功与负功的意义呢？回答：功是能量改变的量度．力对物体做正功，导致物体能量增加；力对物体做负功，导致物体能量减少．讲述：这是正功与负功的本质差别．也是我们对功的概念要进行的再两点说明．板书：④功是能量改变的量度⑤功是标量，但功有正负讲述：需要对负功再加以说明的是：一个力对物体做了负功，也可以说成物体克服这个力做了功，例如，物体竖直上抛时，重力对物体做了-6焦耳的功，也可以说成物体克服重力做了6焦耳的功．提问：在实际问题中，我们还经常要涉及到合力做功的问题．大家回忆一下，如果一个物体受到几个力，那么物体所受合力所做的功与物体所受的各个力是什么关系呢？原因又是什么呢？回答：合力做的功等于各分力功的代数和．由于功是标量，所以当物体受到几个力的作用时，各力所做的功相加，就等于合力所做的功．板书：⑥合力功等于各力功的代数和讲述：另外，因为功的决定因素之一位移与参照物有关，所以功的大小还与参照物的选取有关．比如，我用力推桌子，但没有推动．以地面为参照物我没有做功，而以运动的物体为参照物，我却做了功．所以一般情况下研究功，必须以地面为参考物．板书：⑦功与参照物有关，一般必须以地面为参照物．讲述：下面我们来复习有关功率概念的知识．提问：首先我们回忆一下功率的定义、单位及其物理意义．回答：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率．功率的定义式为：p=w/t国际单位制中，功率的单位是瓦特，1瓦特=1焦耳/秒．功率的常用单位还有千瓦，1千瓦=1000瓦特．功率是表示做功快慢的物理量．讲述：由于功是能量转化的量度，所以功率从本质上讲，是描述能量转化快慢的物理量．单位：瓦特（w）1kw=1000w板书：①功率是表示做功快慢，即能量转化快慢的物理量提问：在研究功率时经常要遇到平均功率和即时功率，它们分别表示什么意义呢？它们通常用什么公式来求呢？板书：②平均功率与即时功率提问：在研究某些机械的功率时还经常要遇到额定功率、实际功率及输出、输入功率等概念，它们分别表示什么意义呢？回答：额定功率是某机械正常工作时的功率．每一个机械都有一个额定功率值，机械在此功率或在此功率以下工作，机械不会损坏；如果超过此功率，机械可能就要损坏．机械不一定总在额定功率下工作，这时机械的即时功率叫做机械的实际功率．机械对外做功的实际功率，称做此时机械的输出功率；外界对机械做功的实际功率，称做此时机械的输入功率．板书：③额定功率与实际功率，输出功率与输入功率讲述：下面我们来复习机械能．机械能包括动能和势能，势能又包括重力势能和弹性势能．板书：3．机械能（1）动能提问：我们先来回忆动能的意义及它的表达式和单位．【篇三：功和能教案】功和能一、教学目标1．在学习机械能守恒定律的基础上，研究有重力、弹簧弹力以外其它力做功的情况，学习处理这类问题的方法。
高中物理功能关系知识归纳
高中物理功能关系知识归纳在高中物理教学中,对于功能关系而言是我们教学过程中的重点所在,同时也是学生在教学中存在问题较多的地方。
对于高中物理功能关系而言所涉及的范围很大,之间存在的环节也是紧密相扣,对于学生的知识串联过程要求很高。
为了帮助大家更好的学习物理学科，以下本人搜集整合了高中物理功能关系知识，欢迎参考阅读!高中物理功能关系知识归纳如下：功能关系：功和能的关系：功是能量转化的量度。
有两层含义：(1)做功的过程就是能量转化的过程,(2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度强调：功是一种过程量，它和一段位移(一段时间)相对应;而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。
两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转化的量度．(1)动能定理合外力对物体做的总功等于物体动能的增量．即#FormatImgID_0#(2)与势能相关力做功#FormatImgID_1# 导致与之相关的势能变化重力重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加．重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值．即WG=EP1—EP2= —ΔEP弹簧弹力弹力做正功,弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．弹力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值．即W弹力=EP1—EP2= —ΔEP分子力分子力对分子所做的功=分子势能增量的负值电场力电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。
注意：电荷的正负及移动方向电场力对电荷所做的功=电荷电势能增量的负值(3)机械能变化原因除重力(弹簧弹力)以外的的其它力对物体所做的功=物体机械能的增量即WF=E2—E1=ΔE当除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功为零时，即机械能守恒(4)机械能守恒定律在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持不变．即 EK2+EP2 =EK1+EP1，#FormatImgID_2# 或ΔEK = —ΔEP(5)静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；(2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移，而没有机械能与其他形式的能的转化，静摩擦力只起着传递机械能的作用；(3)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零．(6)滑动摩擦力做功特点“摩擦所产生的热”(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；=滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即一对滑动摩擦力所做的功(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功，其大小为:W= —fS相对=Q 对系统做功的过程中,系统的机械能转化为其他形式的能，(S相对为相互摩擦的物体间的相对位移;若相对运动有往复性,则S相对为相对运动的路程)(7)一对作用力与反作用力做功的特点(1)作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；作用力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此．(2)一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功,也可以是负功,还可以零．(8)热学外界对气体做功外界对气体所做的功W与气体从外界所吸收的热量Q的和=气体内能的变化W+Q=△U (热力学第一定律,能的转化守恒定律)(9)电场力做功W=qu=qEd=F电SE (与路径无关)(10)电流做功(1)在纯电阻电路中#FormatImgID_3# (电流所做的功率=电阻发热功率）(2) 在电解槽电路中,电流所做的功率=电阻发热功率+转化为化学能的的功率(3) 在电动机电路中,电流所做的功率=电阻发热功率与输出的机械功率之和P电源t =uIt= +E其它；W=IUt >#FormatImgID_4#(11)安培力做功安培力所做的功对应着电能与其它形式的能的相互转化，即W安=△E电，安培力做正功，对应着电能转化为其他形式的能（如电动机模型）；克服安培力做功，对应着其它形式的能转化为电能（如发电机模型）；且安培力作功的绝对值，等于电能转化的量值， W＝F安d＝BILd #FormatImgID_5# 内能(发热)(12)洛仑兹力永不做功洛仑兹力只改变速度的方向(13)光学光子的能量: E光子=hγ；一束光能量E光=N×hγ(N指光子数目)在光电效应中，光子的能量hγ=W+#FormatImgID_6#(14)原子物理原子辐射光子的能量hγ=E初—E末，原子吸收光子的能量hγ= E末—E初爱因斯坦质能方程：E＝mc2(15)能量转化和守恒定律对于所有参与相互作用的物体所组成的系统，其中每一个物体的能量的数值及形式都可能发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量的总合保持不变功和能的关系贯穿整个物理学。
初高中物理(通用)衔接教材第十二讲 功和能量的关系
第十二讲功和能量的关系教材分析初中教材要求高中教材要求结合实例了解动能、势能、机械能的概念.熟练掌握动能、势能、机械能的概念和公式，会应用功能关系解决问题.一、功能关系唯物主义理论告诉我们：世界是物质的，物质是运动变化的，这运动变化是有规律的，规律通常是可以认识的．物体能够对外做功，我们就说它具有能量，物体有能量就是说它有了做功的本领．能量是反映物体做功本领大小的物理量．能量是“状态量”，物体一定的运动状态对应着一定大小的能量．能量表示“做功的本领”，不是“做功的多少”．物体能量很大，但不一定正在对外做功．能量存在的形式是多种多样的，因为物质运动的方式是多种多样的，每一种运动形式都存在一种对应的能．我们在学习研究物体的机械运动时知道了机械能——包括动能(物体由于运动而具有的能)、重力势能(地球上的物体由于被举高而具有的能)、弹性势能(物体发生弹性形变时具有的能)；在研究物体内部数量惊人的所有分子的热运动时，认识了内能．此外，跟其他运动形式相对应的还有电能、光能、化学能、核能等等．在一定条件下，各种形式的能是可以互相转化的．这“一定的条件”就是做功．做功是一个过程，所以，功是“过程量”．做功的过程，就是物体的能量发生变化的过程．例如，石块从空中落下过程中，重力做正功，于是机械能的形式就发生改变——重力势能逐渐转化为动能．又如电流通过导体要克服导体的电阻做电功，于是，电能逐渐转化为内能——导体发热了；人将球抛出是力对球做功的过程，在这个过程中人消耗了化学能，球获得了机械能…….功等于能的变化量，或者说，功是能量变化的量度．若用W表示功、ΔE表示能的变化量，则上述结论可以写成公式W＝ΔE.想一想为什么功和能的单位是一样的？就是说：一个过程做多少功，就一定有多少能发生了转化；反过来，若某过程能量发生了多少变化，则该过程一定做多少功．例如，一钢球下落过程中重力做功50J，则这个过程中一定有50J的重力势能转化成50J的动能．又如电流通过一电阻做电功28J，则一定有28J 电能转化为28J内能或其他形式的能．如果人将球抛出，力对球做功20J，那么就有20J 的化学能转化成20J的机械能…….上述结论可以用以下公式表示：W＝ΔE.(ΔE表示能的变化量，W表示功)例如：运动员姚明将原先静止的篮球抛出，对于球来说，人对球做多少正功(W为正值)，则球的机械能增加多少(ΔE为正值)；如果姚明将同伴传来的篮球接住，对于球来说，人对球做多少负功(W为负值)，则球的机械能减少多少(ΔE为负值)．二、动能动能——物体由于运动而具有的能．(在物理中一般用字母E k表示动能)描述运动的代表物理量是速度，动能大小取决于物体的质量和速度大小．其决定式是E k＝12m v2.当质量单位为kg、速度单位用m/s时，所得动能单位为J.动能是标量，我们只关心它的大小而不讨论方向．所以式中的“速度大小”也叫做“速率”．从动能决定式知道，只要有质量的物体在运动就有动能，不运动时动能为零，动能没有负值．根据以往的经验，在用决定式计算动能大小时有两件事情要提醒大家：(1)质量、速度的单位必须化成国际单位制的单位(kg、m/s)代入，只有这样，动能单位才是焦(J)．(2)别忘了公式中既有1/2，又有平方，不少初学者常常不是忘记“速度的平方”，就是忘记乘以1/2，造成这个低级错误的原因是在初中物理公式中没有见过带“1/2”和“平方”的，惯性思维以及粗心大意导致不少人犯错．高中物理将告诉你，在某个过程中，一个物体的动能若发生变化，则必定有外界对物体做功；若外界对物体做正功，则物体的动能增大；若外界对物体做负功(或者说“物体克服外界做功”，则物体的动能减少；功等于动能的变化量——这个规律就是大名鼎鼎的“动能定理”，即W＝12m v22－12m v21.三、重力势能重力势能——地球上的物体由于被举高而具有的能．为什么在“物体”前要加个“地球上的”定语？为什么“物体”又必须“被举高”呢？原来，一切“势能”都属于“系统”(至少由两个或两个以上相互联系的物体组成)，而并非属于单个物体．“势能”是否存在，需要看两个必要条件是否具备：(1)系统内的两个(或两个以上)物体之间要存在相互作用力．反过来，倘若物体之间互不相干，没有相互作用力，物理学上就不能称它们为一个力学“系统”；(2)相互联系的物体必须拉开距离(它们的重心不能重叠在一起)．想一想重力势能是属于物体还是属于系统？这样，你就明白重力势能概念中的两个“为什么”了．第一个“为什么”是物体必须是“地球上的物体”，这是因为重力势能属于“地球和物体组成的系统”(在严格地表述时，不能说“石块的重力势能”，所以只有处于地球重力场内的物体才存在重力．重力是物体与地球的相互作用，它们是一对作用力与反作用力：(1)地球对物体的重力，作用在物体的重心，方向竖直向下；(2)物体对地球的重力，作用在地球球心，方向竖直向上．正是“重力”将物体和地球“相互联系”起来，组成一个力学系统，于是有了“重力势能”存在的第一个要素．推而广之，除了“地球”之外，物体与任何其他星球也能组成“系统”，也有重力势能．而将单个物体置于茫茫宇宙中，四周没有任何星球，那就无所谓“重力势能”了．第二个“为什么”是物体需要“被举高”．严格地说，只要物体重心跟地球球心不重叠，就有重力势能了．但现在却说原先在地面上的“物体”必须“被举高”才具有重力势能．这是由于物理学上还赋予了重力势能大小的“相对性”——习惯上规定物体重心位于地面时重力势能为零，这时的地面称做“零势能面”．处在零势能面上的所有物体都没有重力势能．当物体从地面被举高时，重力势能为正值；当物体处于地面之下时，重力势能为负值．但是，“零势能面”的设定却是人为的，就是说为了研究问题的方便，你可以将“地面”作为零势能面，也可以将离地1m高的“桌面”设为零势能面．于是，同一个物体的重力势能的大小、正负完全由“零势能面”左右，并没有严格确定的数值．因此强调某个物体具有多大的重力势能是没有实际意义的．有意义的是“重力势能的变化量”．这是因为重力势能发生变化的过程，就是重力做功的过程；重力做多少功，重力势能就改变多少，重力功等于重力势能的变化量，其数量跟“零势能面“设定的位置毫无关系．例如，某石块从空中落下，重力做功85J，就表示这个过程中重力势能一定减少了85J(跟零势能面是在地面或是在桌面没有关系)．物体下降(重心降低)，重力做正功，则重力势能减少；物体上升(重心升高)，重力做负功，或者说“物体克服重力做功”，则重力势能增大．不仅重力势能和重力功有以上规律，在引力场中的引力势能和引力功、在静电场中电荷的电势能和电场力的功……，也有相同的规律．综上所述，我们可以得出如下结论：(1)功和能是不同的两个物理概念：能是状态量，对应着一种物质的运动状态，对应着运动的一个时刻(或一个位置)；功是过程量，对应着一段时间(或一个过程)．(2)功和能是关系密切的两个物理概念：能反映做功的本领，功表示能变化的多少；功等于能的转化量；功和能单位相同．四、弹性势能发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．同一弹性物体在一定范围内形变越大，具有的弹性势能就越多，反之，则越小．例如弹弓上的橡皮筋形变越大，弹性势能就越大，“子弹”就被射的越远；弹簧形变越大，弹性势能就越大，小车被弹开的距离就越远；钟表内的发条上得越紧，弹性势能就越大，钟表走的时间就越久．辩一辩重力势能与弹性势能有何联系和区别？例1质量50kg的运动员从离水面10m高的跳台上跳入水中，重力做功约5000焦，运动员的重力势能________了5000焦，动能______了5000焦．(本题均选填“增加”、“减少”)例2在甲球和乙球发生碰撞的过程中，甲球对乙球做了正功，则乙球对甲球() A．一定做了负功B．一定也做了正功C．一定不做功D．可能做正功，也可能做负功或不做功(共50分，1～2题每题7分，3～4题每空2分，第5题每问3分，第6题8分)1．下列关于功和能的说法中正确的是()A．功就是能，能就是功B．做功的过程就是能转化的过程C．功是状态量，能是过程量D．功可以变成能，能也可以变成功2．将一个球以一定速度竖直向上抛起，在球上升过程中()A．球受的重力对球做负功B．球受的重力对球做正功C．球的动能逐渐增大D．重力势能逐渐减少3．一块5kg重的石头从离沟底56m的悬崖上落到沟底，这一过程中重力做功______焦；重力势能______(填“增大”或“减小”)了______焦；动能______(填“增大”或“减小”)了______焦．4．800W的电热水壶通电8分钟的过程中，电流做功________焦；________能转换为______能．5．改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变．在下列几种情形下，汽车的动能各是原来的几倍？A．质量不变，速度增大到原来的2倍B．速度不变，质量增大到原来的2倍C．质量减半，速度增大到原来的4倍D．速度减半，质量增大到原来的4倍6．使一辆小车的速度从10m/s加速到20m/s，或者从50m/s加速到60m/s，哪种情况做功比较多？试通过计算说明．答案精析例1减少增加解析重力做正功的过程，就是物体和地球组成的系统重力势能减少的过程，而且做多少正功，重力势能就减少多少．据题意，该运动员跳水过程中重力势能应减少5000焦，动能应增加5000焦．例2D[本题其实是在检查你对功的概念理解是否正确．已知甲球对乙球做了正功，这表明乙球受到了甲球的作用力，并且在力的方向上通过了位移．但是反过来，欲知乙球对甲球是否做功，不能想当然猜测、回答问题，得从功的概念本身去考虑——判断做功的两大要素：力、力的方向上的位移．我们设想甲是一个沉重的大铁球，而乙是弹性很足的一个小皮球．当乙球以一定速度撞上静止的甲球时，相互之间肯定存在着一对作用力与反作用力，假定甲球对乙球的力叫作用力，乙球在力的方向上通过了位移，作用力做了正功．反观甲球，它受到了乙球的反作用力，但由于沉重(或地面对甲球有很大的静摩擦力，或者甲球抵着墙壁)，所以甲球不一定有位移，反作用力就不一定做功．但如果甲球向相反方向动了(哪怕只有很小的位移)，反作用力就做了正功．如果甲球是以一定速度撞向原先静止的乙球，乙球飞了出去，而同时甲球依然向前运动(只是速度减慢了)，反作用力就做了负功．综上所述，本题应选D.]小试身手1．B[功是能量转化的量度，功是过程量，能量是状态量，B正确．]2．A[将球竖直向上抛起，重力竖直向下，位移向上，则重力做负功，动能减小，A正确．] 3．2744减小2744增大2744解析W＝mgh＝5×9.8×56J＝2744J，石头下落，重力方向与位移方向相同，重力做正功，重力势能减小，减小了2744J，减小的重力势能转化为动能，动能增大了2744J.4．3.84×105电内解析电流做功W＝Pt＝800×8×60J＝3.84×105J，通电过程中，电能转化为内能．5．A.原来的4倍B．原来的2倍C．原来的8倍D．不变解析设原来的动能为E k0.A：E k＝m(2v)2/2＝4E k0，即原来的4倍B：E k＝2m v2/2＝2E k0，即原来的2倍C ：E k ＝12×m (4v )2/2＝8E k0，即原来的8倍D ：E k ＝4m (v 2)2/2＝E k0，即动能不变6．见解析解析由W ＝12m v 22－12m v 21可得W 1＝150m ；W 2＝550m 第二种做功比较多．。
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A→B 由动能定理 - - F合S1=EKB EKA = - 60J
B→C 由动能定理 - - F合S2=EKC EKB = - 40J
S2=2S1 /3 A→B 机械能损失15J，∴ B→C 机械能损失10J，
可见在上升和下落过程的机械能各损失25J， 所以落地时的动能即机械能等于50J
EKB =40J
关 于 1、条件：只有重力或弹力做功。
机
械 2、表达式： 解题时必须选择零势能面 能
守
恒
EK1＋EP1＝EK2＋EP2 或 E1＝E2
定
律
△EK＝-△EP
及
其
△EA＝-△EB
解题时无须选择 零势能面
应
用
两种模型
V0 5gr
V0 5gr
V0 5gr
V0 5gr
V0 4gr
V0 4gr
V02/3g 大于 小于
例9、物体以100J 的初动能从斜面底端A向上滑行，第 一次经过B点时，它的动能比最初减少60J，势能比最 初增加了45J，则物体从斜面返回底端出发点时具有的
动能为___5_0____J。
解：画出示意图并表明能量值如图示：取A为零势能面， EPA =0
B点的动能EKB = 40J 表明它还能上升，设还能上升S2
EB =85J S2
EKC =0J
C
EA =100J
S1
B
EKA =100J A
下列说法正确的是 （ B C ）
• A.物体动能损失了mgh • B.物体动能损失了2mgh • C.系统机械能损失了mgh • D.系统机械能损失了mgh/2
例8、枪竖直向上以初速度v0发射子弹，忽略 空气阻力，当子弹离枪口距离为____时， 子弹的动能是其重力势能的一半．若考虑空 气阻力，子弹上升的最大高度为H，则上升 阶段动能与势能相等时，高度______ H/2； 下降阶段动能与势能相等时，高度 _________H/2。
解：对系统由机械能守恒定律
4mgSsinθ – mgS = 1/2× 5 mv2 ∴ v2=2gS/5 细线断后，B做竖直上抛运动，由机械能守恒定律
mgH= mgS+1/2× mv2
A
∴ H = 1.2 S
θ=30°
B
• 例2.如图所示,两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上, 半径R相同,均可视为光滑轨道.在两轨道右侧的正上 方分别将金属小球A和B由静止彩放,小球距离地面的 高度分别用hA和hB表示,则下列说法正确的是（ D ） A.若hA=hB=2R,则两小球都能沿轨道运动到最高点
• (大于等于5R/2或小于等于R)
h
R
关 1、重力做的功与重力势能ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ变化的关系：
于 功
WG＝EP1－EP2
能 2、弹力做的功与弹性势能的变化的关系：
关
WF＝EP1－EP2
系 及 其
3、合力做的功与动能的变化的关系（动能
定理）：
W合＝EK2－EK1
应 4、重力、弹力以外的力做的功与机械能的 用 变化的关系：
例3.半径为R的圆桶固定在 小车上，有一光滑小球静止在 圆桶的最低点，如图所示。小 车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突 然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能的 是( B )
A.等 于 v 2 2g
C.小 于 v 2 2g
B.大 于 v 2 2g
D.等 于2R
• 例4:游乐场里的过山车沿轨道运行可抽象为如图 模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道最低点相切， 把小球从弧形轨道高为h处由静止释放，小球下滑 后进入圆轨道。已知圆轨道的半径为R，不计摩 擦和空气阻力，求：当h大小范围多少时，小球不 脱离能通过圆轨道？
如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角
θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔 软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的 质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动， 然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间 无摩擦。设当A沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。 求物块B上升离地的最大高度H.
W其＝E2－E1
5、系统内一对滑动摩擦力做的总功W总＝－Ff l 相对 在数值上等于接触面之间产生的内能。
例5 、如图所示，电梯质量为M，它的水平地板上放 置一质量为m 的物体。电梯在钢索的拉力作用下由静 止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的 速度达到V，则在这段过程中，以下说法正确的是( ) A. 电梯地板对物体的支持力所做的功等于1/2·mv2 B. 电梯地板对物体的支持力所做的功大于1/2·mv2 C. 钢索的拉力所做的功等于1/2·mv2+MgH D. 钢索的拉力所做的功大于1/2·mv2+MgH
• B的.最若大hA=高hB度=3为R/32R,/由2 于机械能守恒,两小球在轨道上升
• C后.,适恰当好调落整在h轨A和道hB右,均端可口使处两小球从轨道最高点飞出
• D.若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出,A小球的最 小高度为5R/2,B小球在hB>2R的任何高度均可
• (注意:左图小球从最高点作平抛运动X≧ 2R )
BD
v
m
练 习 例6:质量为m的物体在距地面h高处以g/3的
加速度由静止竖直下落到地面，下面说法 中正确的是(BCD) A、物体的重力势能减少mgh/3 B、物体的机械能减少2mgh/3 C、物体的动能增加mgh/3 D、物体的重力做功mgh
• 例7:如图所示,一个质量为m的物体（可视为质 点）,以某初速度由A点冲上倾角为30的固定斜面, 其加速度大小为g,物体在斜面上运动的最高点为 B,B点与A点的高度差为h,则从A点到B点的过程中,