一元一次方程拔高题汇总
《一元一次方程》拔高练习
7.2 一元一次方程一、选择题1．方程032,12,2433,032,22=-=+=+=+=x x x x x x yx 中是一元一次方程的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．42．“比a 的31少2的数”可以列式表示为（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯231a B ．231+a C ．231-a D ．)2(31-a 3．长方形的宽是a 米，长比宽多2米，则此长方形的面积可以表示为（ ）A ．a a )2(2+B ．)2(+a aC ．)2(22++a aD ．)22(2+a a 4．下列各方程后面括号里的数，均是该方程的解是（ ）A ．{}1,145-=+xB ．⎭⎫⎩⎨⎧=+67,61413121x C ．{}4,2282x x -=- D ．{}2,1,00)2)(1(--=++x x x 5．方程x x 231=+-的解是（ ）A ．31- B ．31 C ．1 D ．－16．一元一次方程)72(2)2(5+=+x x 的解是（ ）A ．7B ．6C ．5D ．47．3-=x 是方程4=+a x 的解，则a 的值是（ ）A ．7B ．1C ．－1D ．－78．x 增加6倍后，比它扩大到8倍少4，则列得的方程是（ ）A ．487-=x xB ．487+=x xC ．486-=x xD ．486+=x x 9．有一批画册，如果3人一本，还剩2本，如果2人一本，还有9人没有分到，设人数为x ，则可以列出方程为（ ）A ．2923-=+x x B ．2923-=-x x C ．9223-=+x x D ．2923+=-x x 二、填空题1．为了保障师生的身体健康，学校每年都要购买无尘粉笔，现在无尘粉笔的售价是每盒a 元，比去年便宜了b 元：（1）去年此粉笔的售价是每盒____元；（2）若去年购进该粉笔100盒，需要_________元；（3）若学校现在购进该粉笔100盒，需要____元；（4）若购进100盒粉笔，今年比去年节省____元；（5）若该粉笔现在的售价是每盒1.5元，比去年每盒便宜了0.3元，则去年购买100盒粉笔的钱今年可以购买多少盒？设今年可以购买x 盒，可列方程为_______________．2．某数与2的和的3倍是9，设某数为x ，列成方程是___________．3．写一个以2-=x 为解的一元一次方程为_____________．4．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，如果设每件服装的成本价为x 元，那么（1）每件服装的标价为________；（2）每件服装的实际售价为_______；（3）每件服装的利润为_________；（4）由此，可列出方程为________；三、解答题1．列方程：（1）小明在超市购买4瓶酸奶和3瓶鲜奶，共花去9.6元．酸奶的标价是每瓶1.5元，则鲜奶每瓶多少元？（2）校图书馆的图书被学生借出25％后，还剩15万册，则学校图书馆共有图书多少册？（3）校足球场的周长为310米，长与宽的差是25米，这个足球场的长是多少米？（4）甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？（5）小伟今年14岁，爷爷60岁，多少年后小伟的年龄是爷爷年龄的31？2．我们赖以生存的地球是一个蓝色的星球，因为在地球上，海洋的面积是陆地面积的2.4倍，而地球的表面积约为5.1亿平方米，你能求出地球上海洋的总面积吗？3．足球的表面是由一些黑色的正五边形和白色的正六边形皮块组成，黑、白皮块的数目之比是3：5．一个足球的表面有32个皮块．请问，黑色皮块有多少块？4．商店里为了不积压夏装，在秋天往往都会打折销售．有一款裙装打8折出售，结果便宜了32元钱，你知道这套裙装原来的售价吗？参考答案一、选择题1． C2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．A 8．A 9．A二、填空题1．（1）)(b a + （2）)(100b a + （3）a 100 （4）b 100 （5）x5.1)3.05.1(100=+2．9)2(3=+x3．如262=+x 等4．（1）x %)401(+（2）%80%)401(⋅+x （3）x x -⋅+%80%)401(（4）15%80%)401(=-⋅+x x 三、解答题1．（1）设鲜奶每瓶x 元，则6.9345.1=+⨯x ；（2）设学校图书馆共有藏书x 万册，则15%25=-x x ；（3）设长是x 米，则310)25(22=-+x x ；（4）设甲经过x 秒可以追上乙，则x x 5.65.67+=；（5）设x 年后小伟的年龄是爷爷年龄的31，则)60(3114x x +=+．2．设陆地面积x 亿平方米，则1.54.2=+x x ．3．设黑皮块有x 个，则3235=+x x ．4．设原价x 元，则32%80-=x x ．。
一元一次方程应用题拔高
一元一次方程应用题复习1、铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路得两侧各载一颗，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米载一棵，则树苗正好用完，设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+21-1）=6(x-1) B. 5（x+21）=6(x-1)C. 5（x+21-1）=6x B. 5（x+21）=6x2、小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15Km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A.x15+1060=x12-560 B.x15-1060=x12+560C.x15-1060=x12-560 D.x15+10=x12-53、服装店同时销售两种商品，销售价都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（）A.总体上是赚了；B.总体上是赔了；C.总体上不赔不赚；D.没法判断是赚了还是赔了；4、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售。
若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为____元。
5、已知代数式-m+13的值与-25互为倒数，那么m的值为_______.6、解方程：13[x-12(x-1)]=23(x-12)7、解方程：4x-1.50.5-5x-0.80.2=1.2-x0.1+38、为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球。
已知篮球和排球的单价比为3:2，单价和为80元。
求篮球和排球的单价分别是多少？9、某车间有30名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓10个或螺母15个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使生产的螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配三个螺母）？10、A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，求t的值？11、某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是？12、.甲步行上午6时从A地出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙在什么时间追上甲的？13、已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格为别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。
一元一次方程拔高题
过关检测一、选择题1、下列各式中是一元一次方程的是( )。
A 、1232x y -=-B 、2341x x x -=-C 、1123y y -=+D 、1226x x-=+ 2、根据“x 的3倍与5的和比x 的13多2”可列方程( )。
A 、3525x x +=- B 、3523x x +=+ C 、3(523x x +=-） D 、3(523x x +=+） 3、解方程20.250.1x 0.10.030.02x -+=时，把分母化为整数，得( )。
A 、200025101032x x -+= B 、20025100.132x x -+= C 、20.250.10.132x x -+= D 、20.250.11032x x -+= 4、三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是( )。
A 、56B 、48C 、36D 、125、方程2152x kx x -+=-的解为-1时，k 的值为( )。
A 、10B 、-4C 、-6D 、-86、国家规定工职人员每月工资超出800元以上部分缴纳个人所得税的20%，小英的母亲10月份交纳了45.89的税，小英母亲10月份的工资是( )。
A 、8045.49元B 、1027.45元C 、1227.45元D 、1045.9元7、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a 人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的人数为x 人，则x 为( )。
A 、3120%a ++B 、(120%)3a ++C 、 3120%a -+ D 、(120%)3a +- 8、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )。
A 、赚16元B 、赔16元C 、不赚不赔D 、无法确定9、某工人原计划每天生产a 个零件，现实际每天多生产b 个零件，则生产m 个零件提前的天数为( )。
A 、m m a b -B 、m m a a b -+C 、m a b+ D 、m m a b a -+ 10、完成一项工程甲需要a 天，乙需要b 天，则二人合做需要的天数为( )。
一元一次方程拔高题
若关于x 的一元一次方程2332x k x k --+=1的解是x=-1，则k 的值是（ ） A ．27 B ．1 C ．-1311 D ．04．（方程的思想）如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（ ）A ．b a a+ B ．b a b + C ．h a b + D ．h a h + 若关于x 的方程2236kx mx nk+-=+，无论K 为何值时，它的解总是1x =，求m 、n 的值。
关于x 的一元一次方程22(1)(1)80m x m x --++=求代数式200()(2)m x x m m +-+的值。
甲、乙、丙三人在长400 m 的环形跑道上，同时同地分别以每秒6m 、4m 、8 m 的速度跑步出发，并且甲、乙反向，甲、丙同向．当丙遇到乙时，即反向迎甲而跑，遇上乙时，又反向迎乙，如此练习下去，直到甲、乙、丙三人相遇为止，求丙跑了多少米．某牛奶加工厂现有鲜奶9吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A 、C 两地距离为2千米，则A 、B 两地之间的距离是 ．。
七年级一元一次方程拔高题
七年级一元一次方程的解（拔高题）（一） 例题例1、（1）解关于x 的方程ax=b（2）当a 为何值时，关于x 的方程314x+2(3-a)=|a|x+35;①有唯一解 ②有无数个解③无解例2①解关于x 的方程a c b x --+b a c x --+c c a x --－3＝0，（a 1+b 1+c1≠0） ②已知abc=1，12++a ab ax +12++b bc bx +12++b ca cx ＝1,求x . 例3解关于x 的方程（含绝对值）（1）51||-x －1＝5||6x - （2）|4x+2|=|x-1| （3）|2x+3|-|x-4|=6 （4）|x-|2x+1||=3 例4下列变形 A 若ac=bc ，则a=b B 若c a =c b ，则a=b ，C|a|=|b|，则a=b, D 若a 2=b 2则a=b 正确的是 。
例5已知关于x 的方程ax+b=c 的解是x=1，则｜c-a-b|的值是 。
例6当x 为何值时， 5x-3与5-3x 的绝对值相等。
例7学校安排学生宿舍，若每间住8人，则少12个床位，若每间住9人，则恰好空出2间宿舍，设宿舍有x 间，则由人数相等，可列方程 。
例8某船在静水中的速度是24千米每时，水流速度是2千米每时，该船先顺流而下，后又逆流而上返回出发地，共航行6小时。
设该船行驶x 千米后返回，可列方程 。
例9某车间有工人68人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，应安排 名工人加工大齿轮， 名工人加工小齿轮。
（二）练习1．解方程（1）23-x －514+x ＝1 （2）312-x －6110+x ＝412+x －1 2.关于x 方程3x-a=1与21x-(a-3)=2x+1的解相同，求x 。
3.如果a,b 为定值，关于x 的方程32a kx +＝2+6bk x -无论k 为何值，它的解总是1，求 a,b 的值。
简单的一元一次方程 —— 基础拔高联合篇
简单的一元一次方程——基础拔高联合篇
第一大题：计算题（写出详细运算过程）
（1）X+3=18 （2）X-6=12 （3）56-2X=20 （4）13=6+X
（5）3X+5X=48 （6）14X-8X=12 （7）99X=100-X （8）54 -2X=X
（9）5X+28=42-2X （10）3+3X=51-5X （11）X÷3+14=50 （12）42+（2X-2）=100 （13）42-（2X-2）=2 （14）6（3+X）=24 （15）5X+5=10（X-3）
第二大题：根据题意列表达式
（1）学而思学员集齐500枚小印张可以换一张卡，当换到X张卡时需要_____枚小印章。
（2）桃桃升入四年级，饭量大增了1倍，原来每顿可以吃X碗饭，现在可以吃____碗。
（3）华子现在身高X厘米，当华子长到现在身高的2倍再减8厘米时就和爸爸一样高，爸爸身高____厘米。
（注意：“增长了”和“增长到”的区别）
（4）水果糖每天吃X块，可以连续吃5天；棉花糖每天吃Y块，可以连续吃3天，两种糖一共有______________块。
第三大题：列方程解应用题
周瑜是三国时期东吴的著名军事家，指挥了很多场漂亮的胜仗，不过，天妒英才，他年纪轻轻就离开了人世，寿命很短。
请同学们以下面这首诗为条件，计算周瑜去世时的年龄：
大江东去浪淘尽，千古风流人物。
而立之年督东吴，早逝英年两位数。
十位恰小个位三，个位六倍与寿同。
哪位学子算得快，多少年华属周瑜。
（家长可帮忙理解题意）
解方程步骤：①找同类；②合并同类（小“飞”大）；③求出未知数
终于做完啦，让俺休息一下！。
一元一次方程经典拔高题(二)
一元一次方程练习（一）一、填空题（每题3分，共30分）：1、写出一个解为1的一元一次方程 。
2、方程由2637x x +=-，变形为2376x x -=--，这叫 ，依据是 。
3、已知352=+y x ，用含y 的式子表示x ，则x = 。
4、已知代数式52x -的值与110互为倒数，则x = 。
5、解方程321=-x ，则x = 。
6、若3x =-是方程3()7x a -=的解，则a = 。
7、已知0421=+-m x 是一元一次方程，则m = 。
8、飞机在A 、B 两城之间飞行，顺风速度是a 千米/时，逆风速度是b 千米/时，则风的速度是 千米/时。
9、已知某商品降价20%后的售价为2800元，则该商品的原价为 元。
10、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不多花钱，最多可以喝 瓶矿泉水。
二、选择题（每题3分，共30分）：1、下列方程中是一元一次方程的是( )A 、23+=+y xB 、x x -=+33C 、11=x D 、012=-x 2、下列等式变形错误的是( )A 、若13x -=，则4x =B 、若112x x -=，则12x x -= C 、若33x y -=-，则0x y -= D 、若342x x +=，则324x x -=-3、在下列方程中，解是2的方程是（ ）A 、33+=x xB 、03=+-xC 、62=xD 、825=-x 4、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（ ） A 、1)32(2)1(3=+--x x B 、6)32(2)1(3=+--x x C 、13413=+--x x D 、63413=+--x x5、甲数比乙数的41还多1，设甲数为x ，则乙数可表示为 ( ) A 、141+x B 、14-x C 、)1(4-x D 、)1(4+x 6、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ） A 、54 B 、27 C 、72 D 、457、小明和小刚从相距25.2km 的两地同时相向而行，小明每小时走4km ，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x km/h ，列方程得( )A 、4325.2x +=B 、3425.2x ⨯+=C 、3(4)25.2x +=D 、3(4)25.2x -=8、某市水费收费标准如下：用水每月不超过36m ，按30.8/m 元收费，如果超过36m ，超过部分按3/m 1.2元收费。
专题3.5 一元一次方程(压轴题综合训练卷)(人教版)(解析版)
专题3.5 一元一次方程（满分100）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式中：①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣34；②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；③由2x−13=1+x−32去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．其中正确的个数有（ ）A．0个B．1个C．3个D．4个【思路点拨】根据解一元一次方程的去分母、去括号、移项及系数化1的方法依次判断后即可解答.【解题过程】2．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．x23=x2−9B．x3+2=x−92C．x3−2=x92D．x−23=x2+9【思路点拨】设有x人，根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解题过程】3．解方程2x−13=x a2−1时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是（）A．x=−3B．x=−2C．x=13D．x=−13【思路点拨】先按此方法去分母，再将x=-2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解方程．【解题过程】4．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（ ）A．B．C．D．【思路点拨】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1根据题意可列方程求解.【解题过程】5．满足方程|x+23|+|x−43|=2的整数x有（）个A．0个B．1个C．2个D．3个【思路点拨】【解题过程】6．若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（ ）A．有至少两个不同的解B．有无限多个解C．只有一个解D．无解【思路点拨】首先解方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x，可得：（6m+3n﹣6）x＝3m+n，再根据方程有两个解的条件可得到m，n的值，然后代入方程（m+n）x+3＝4x+m中即可知道其解的情况．【解题过程】解：解方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x可得：（6m+3n﹣6）x＝3m+n∵有至少两个不同的解，∴6m+3n﹣6＝3m+n＝0，即m＝﹣2，n＝6，把m＝﹣2，n＝6代入（m+n）x+3＝4x+m中得：4x+3＝4x+m，∴方程（m+n）x+3＝4x+m无解．故选：D．7．若不论k取什么实数，关于x的方程2kx a3−x−bk6=1（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（ ）A．12B．32C．−12D．−32【思路点拨】【解题过程】8．已知关于x的一元一次方程x−3−ax6=x32−1的解是偶数，则符合条件的所有整数a的和为（）A．−12B．−14C．−20D．−32【思路点拨】先用含a的式子表示出原方程的解，再根据解为偶数，可求得a的值，则符合条件的所有整数a的和可求．【解题过程】9．若关于x的一元一次方程3x−5m2−x−m3=19的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（ ）A．2B．1C．0D．﹣1【思路点拨】【解题过程】10．如图，数轴上的点O 和点A 分别表示0和10，点P 是线段OA 上一动点．点P 沿O →A →O 以每秒2个单位的速度往返运动1次，B 是线段OA 的中点，设点P 运动时间为t 秒（t 不超过10秒）．若点P 在运动过程中，当PB ＝2时，则运动时间t 的值为（ ）A ．32秒或52秒B ．32秒或72秒或132秒或152秒C ．3秒或7秒或132秒或172秒D ．32秒或72秒或132秒或172秒【思路点拨】分0≤t ≤5与5≤t ≤10两种情况进行讨论，根据PB ＝2列方程，求解即可．【解题过程】二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x-2＝0如果是一元一次方程，则其解为_____．【思路点拨】利用一元一次方程的定义判断即可．【解题过程】12．若关于x=x−nk6+2，无论k为任何数时，它的解总是x=1，那么m+n=_______．【思路点拨】先将x=1代入原方程得，根据无论k为任何数时(4+n)k=13−2m恒成立，可得k的系数为0，由此即可求出答案．【解题过程】13．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝−1233=43，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.【思路点拨】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【解题过程】14．甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，在整个过程中，两车恰好相距10km的次数是____________次．【思路点拨】利用时间=路程÷速度，可求出快车未出发且两车相距10km的时间，设快车出发x小时时，两车相距10km，分快车未超过慢车时、快车超过慢车10km时及快车到达乙地后三种情况，根据路程=速度×时间结合两车之间相距10km，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，进而可得出结论．【解题过程】15．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x=_____________秒时，ΔAPE的面积等于5cm2．【思路点拨】【解题过程】评卷人得 分三．解答题（本大题共8小题，满分55分）16．解下列方程：(1)119x+27=29x-57；(2)278(x －3)－463(6－2x)－888(7x －21)＝0；(3)32[23(x 4-1)-2]-x=2；(4)x-13[x-13(x-9)]=19(x-9)．【思路点拨】（1）将方程移项合并同类项，即可求出解；（2）把x-3当作一个整体，先合并后再解方程即可；（3）先去中括号，再解方程即可；（4）把x-9当作一个整体，先合并后再解方程即可.【解题过程】17．解方程，（1）0.1x0.030.2−0.2x−0.030.3+34=0（2）2014−x2013+2016−x2015=2018−x2017+2020−x2019【思路点拨】【解题过程】18．已知关于x的方程（|k|﹣3）x2﹣（k﹣3）x+2m+1＝0是一元一次方程．（1）求k的值；（2）若已知方程与方程3x﹣2＝4﹣5x+2x的解互为相反数，求m的值．【思路点拨】（1）根据一元一次方程的定义即可得到|k|−3=0k−3≠0，由此求解即可；（2）先求出方程3x−2=4−5x+2x的解为x=1，再根据相反数的定义即可得到方程(|k|−3)x2−(k−3) x+2m+1=0的解为x=−1，由此进行求解即可．【解题过程】解：（1）∵关于x的方程(|k|−3)x2−(k−3)x+2m+1=0是一元一次方程，∴|k|−3=0k−3≠0，∴k=−3；（2）∵3x−2=4−5x+2x，∴3x+5x−2x=4+2即6x=6，解得x=1，∴方程3x−2=4−5x+2x的解为x=1，∵方程(|k|−3)x2−(k−3)x+2m+1=0即6x+2m+1=0的解与方程3x−2=4−5x+2x的解互为相反数，∴方程(|k|−3)x2−(k−3)x+2m+1=0的解为x=−1，19．定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数.若x≥0，则[x]=x-2:若x<0，则[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0]，[-1]的值；（1）求[32（2）已知有理数a>0.b<0，且满足[a]=[b]，试求代数式(b−a）3−2a+2b的值：（3）解方程：[2x]+[x+1]=1【思路点拨】（1）利用题中新定义计算即可得到结果（2）根据已知条件及新定义计算得到a−b=4，对原式化简整理再整体代入计算即可；（3）分三种情况讨论：x<−1；−1≤x<0；x≥0【解题过程】20．下表是中国移动两种“4G套餐”计费方式（月租费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月租费（元）主叫通话（分钟）上网流量（G）接听主叫超时部分（元/分钟）超出流量部分（元/G）方式一382003免费0.1510方式二603005免费0.108（1）若某月小张主叫通话时间为260分钟，上网流量为4G，则他按方式一计费需________元，按方式二计费需_______元；（2）若某月小张按方式二计费需78元，主叫通话时间为320分钟，则小张该月上网流量为多少G？（3）若某月小张上网流量为4G，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．【思路点拨】（1）根据表中数据分别计算两种计费方式，求解即可；（2）由题意可知上网流量超过5G，设小张该月上网流量为xG，根据题意列方程得：60+0.1×(320−300) +8(x−5)=78，解出即可；（3）分三种情况：当0≤t≤200时，38+(4−3)×10=48≠60；当200<t≤300时，可得38+(4−3)×10+0．15×(t−200)=60，当t>300时，可得38+(4−3)×10+0.15×(t−200)=60+0.1×(t−300)，解出判断即可．【解题过程】.解：（1）方式一：38+0.15（260﹣200）+10（4﹣3）＝38+0.15×60+10×1＝38+9+10=57．方式二：∵没有超出套餐∴方式二：60故答案为：57；60．（2）∵60+0.1×(320−300)=62<78，∴该月上网流量超过5G．设小张该月上网流量为xG，根据题意列方程得：60+0.1×(320−300)+8(x−5)=78解得：x=7答：小张该月上网流量为7G．（3）当0≤t≤200时，38+(4−3)×10=48≠60，∴不存在；当200<t≤300时，38+(4−3)×10+0.15×(t−200)=60，解得：t=280；当t>300时，38+(4−3)×10+0.15×(t−200)=60+0.1×(t−300)解得：t=240<300，舍．综上所述，当上网流量为4G，主叫通话时间为280分钟时，两种计费方式相同．21．某超市的平时购物与国庆购物对顾客实行优惠规定如下：平时购物国庆购物实际付款第一档不超过200元的部分不超过200元的部分原价第二档超过200元但不超过800元的部分超过200元但不超过500元的部分九折第三档超过800元的部分超过500元的部分八折例如：某人在平时一次性购物600元，则实际付款为：200＋（600－200）×0.9＝560（元）(1)若王阿姨在国庆期间一次性购物600元，他实际付款______元．(2)若王阿姨在国庆期间实际付款380元．那么王阿姨一次性购物____元；(3)王阿姨在平时和国庆先后两次购买了相同价格的货物，两次一共付款1314元，求王阿姨这两次每次购买的货物的原价多少元？【思路点拨】（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出王阿姨实际付款多少；（2）根据题意，可以先判断购买的货物是否超过，然后列出相应的方程，再求解即可；（3）根据题意，利用分类讨论的方法列出相应的方程，然后求解即可．【解题过程】(1)解：200+(500−200)×0.9+(600−500)×0.8=550；(2)解：设王阿姨一次购物x元，若x=500时，王阿姨实际付款应为：200+(500−200)×0.8=440（元），∵440>380>200，∴200<x<500，∴列方程：200+(x−200)×0.9=380，解得：x=400；∴王阿姨这两次每次购买的货物的原价400元；(3)解：设这两次每次购物的货物原价为x元，①当x≤200时，2x≤400，不符合题意；②当200<x≤500时，可列方程为：200+(x−200)×0.9+(x−200)×0.9=1314，，解得：x=737097370>500，不符合题意；9③当500<x≤800时，可列方程200+(x−200)×0.9+200+(500−200)×0.9+(x−500)×0.8=1314，解得：x=720，500<720<800，符合题意；④当x>800时，可列方程200+(800−200)×0.9+(x−800)×0.8+200+(500−200)×0.9+(x−500)×0.8=1314，解得：x=715，715<800，不符合题意，综上述x=720．答：王阿姨这两次每次购买的货物的原价720元．22．如图，甲、乙两个长方体容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面积为80dm2，高为6dm；容器乙的底面积为40dm2，高为9dm.容器甲中盛满水，容器乙中没有水，容器乙的最下方装有一只处在关闭状态的水龙头．现从容器甲向容器乙匀速注水，每分钟注水20dm3．(1)容器甲中水位的高度每分钟下降__________dm，容器乙中水位的高度每分钟上升__________dm；(2)当容器乙注满水时，求此时容器甲中水位的高度；(3)在容器乙注满水的同时，打开水龙头开始放水，水龙头每分钟放水60dm3.从容器甲开始注水起，经过多长时间，两个容器中水位的高度相差4dm？【思路点拨】（1）根据：每分钟的注水量÷容器的底面积，即可求得两容器中水位每分钟下降和上升的高度；（2）两容器中容积的差便是容器甲中剩余的水，根据体积÷底面积，即可求得此时容器甲中水位的高度；（3）分三种情况考虑：在容器乙未注满水时，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm；在容器乙未注满水时，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；在容器乙注满水时，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；根据等量关系：两容器高度差=4，列出方程解决．【解题过程】23．如图，A在数轴上所对应的数为−2．（1）点B与点A相距4个单位长度，则点B所对应的数为______．（2）在（1）的条件下，如图1，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到−6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）如图2，若点B对应的数是10，现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q 从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒．在运动过程中，P到B的距离、B到Q的距离以及P到Q的距离中，是否会有某两段距离相等的时候？若有，请求出此时t的值；若没有，请说明理由．图1图2【思路点拨】（1）设B点表示的数为x，根据两点距离公式列出方程解答便可；（2）先求出运动后两点表示的数，再根据距离公式求得结果；（3）根据题意用t的代数式表示PB，BQ，PQ，再分三种情况（PB=BQ，PB=PQ，BQ=PQ）列出方程求解，若存在解，则有相等情况，若无解则不存在相等情况．【解题过程】解：（1）点B在点A左侧时，B为：−2−4=−6点B在点A右侧时，B为：−2+4=2，综上所述，点B对应的数为−6或2．（2）①当B对应的数为−6时，A：−2−(−6)=4个单位，4÷2=2（秒），B：−6+2×2=−2，∴AB=−2−(−6)=4；②当B对应的数为2时，A：−2−(−6)=4个单位，4÷2=2（秒），B：2+2×2=6AB=6−(−6)=12综上所述，A，B两点之间的距离为4或12．（3）在运动过程中，会有两段距离相等的时候，由题可知：P点表示的数为−2+4t，Q点表示的数为10+t∴AP=4tBQ=t，PQ=|10+t+2−4t|=|12−3t|PB=|12−4t|分三种情况：①当PB=BQ时，B为PQ中点或P与Q重合，若B为PQ中点，如图1图1则AB−AP=BQ即12−4t=t24．如图，AB和CD是数轴上的两条线段，线段AB的长度为1个单位长度，线段CD的长度为2个单位长度，B，C之间的距离为6个单位长度且与原点的距离相等．分别以AB，CD为边作正方形ABEF，正方形CDGH．(1)直接写出：B表示的数为______，D表示的数为______；(2)P，Q是数轴上的动点，点P从B出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动，点Q从C出发，向B运动，P，Q相遇后均立即以每秒比之前多1个单位长度的速度返回，分别到达B，C点后立即返回，第二次相遇时P，Q两点同时停止运动．已知第一次相遇时，点P到点C的距离比点P到点B的距离多两个单位长度，求P，Q第二次相遇时，点P所表示的数．(3)将AB和CD较近的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF和正方形CDGH之间的最小距离，将AB和CD较远的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF和正方形CDGH之间的最大距离．例如图中正方形ABEF 和正方形CDGH之间的最小距离即B，C之间的距离，最大距离即A，D之间的距离．若正方形ABEF以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，正方形CDGH以每秒2个单位长度的速度向数轴的负方向运动．设运动时间为t秒，当这两个正方形之间的最大距离是最小距离的两倍时，请直接写出t的值．【思路点拨】（1）求得OB=OC=3，根据数轴上点的位置关系，即可求解；（2）先求得第一次相遇时点P所表示的数，所用时间，Q的速度；再设第二次相遇时，点P所表示的数为y，根据题意列方程求解即可；（3）设运动时间为t秒，则点B、点A、点C、点D所表示的数分别为t-3、、t-4、3-2t、5-2t，再画出图形，利用两点之间的距离公式列出方程，解方程即可求解．【解题过程】综上，t 的值为1秒或73秒或52秒或83秒或4秒．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一元一次方程拔高题汇总Prepared on 21 November 2021
一元一次方程拔高题汇总
一、选择题(30分）
1、一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（）.
（A ）17道（B ）18道（C ）19道（D ）20道
2、把方程103
.02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数，正确的是（） A.13
2177=--x x B.13217710=--x x C.1032017710=--x x D.132017710=--x x 3、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（）
元C.21.1a 元D.81
.0a 元 4、方程1735=--+x x 的解有（）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．无数个
5、一个六位数左端的数字是1，如果把左端的数字移到右端，那么所得的六位数等于原数的3倍，则原数为（）
A 、142857
B 、157428
C 、124875
D 、175248
二、填空题（每小题3分，共30分）
6、一只轮船在相距80千米的码头间航行，顺水需4小时，逆水需5小时，则水流速度为
7、若关于x 的方程(21)23a x x -=-，当a 时，方程有唯一解；
当a =时，方程无解.
8、若关于x 的方程|2x-3|+m=0无解,|3x-4|+n=0只有一个解,|4x-5|+k=0有两个解,则m ；n ；k.
9、已知2+=x x ，那么2731999++x x 的值为.
三、解答题（每小题12分，共60分）
10、解方程：
（1）
；（2）. （3）17
.03.027.1-=-x x （4）()()x x 2152831--=-- （5）142312-+=-y y （6）312423(1)32
x x x -+-+=- （7）求方程431=-++x x 的整数解.（8）解方程|3||1|1x x x +--=+ 211011412x x x ++-=-2(21)2(1)3(3)x x x -=+++。