分式的意义(说课稿)

《 分式的意义》说课稿
俞琼
选自《上教版九年义务教育七年级第一学期第十章第一节》 P67-P68
一、教材分析
1．地位和作用
本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件。

它是以分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。

学好本节知识是为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫。

2．学情分析
我任教班级(3)学生基础不是很扎实，学习能力较弱．通过分数的学习，学生可能会用分数的定义去理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是含有字母的整式。

为了学生能切实掌握所学知识，在教学中对于教材中的例题和练习题，作了适当的延伸拓展和变式处理．还特别设计了反馈练习。

3．教学目标
知识与技能目标：
1、通过观察探究，体会整式与分式的区别，经历分式的形成过程，理解分式的概念。

2、会求使分式无意义、有意义、分式值为零时的字母取值
过程与方法目标：
通过对具体分式的探究与讨论，发现分式无意义、有意义、分式值为零时应满足的条件。

情感与态度目标：
通过问题情景的创设，让学生感悟数学来源于现实生活，渗透民族精神教育。

重点和难点：
1、能准确地辨别分式与整式。

2、明确分式有意义和值为零的条件。

二、教学方法与学法
1．教学方法 ：引导—发现教学法
2．学法引导 ：自主探索、研讨发现。

3．设计理念 ：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。

”
三、教学过程
（一）创设情景（从实际问题引入，体现了数学源于生活。

）
情景一：一名运动员在上海金茂大厦跳伞，从350米的高度跳下，到落地时用了x 秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？
情景二：奥运会期间姚明7场球个人进球共得115分，为中国队进入八强立下汗马功劳，请问他平均每场比赛得几分？若他7场球个人共得ｙ分，则他平均每场得几分？若姚明在z 场球中共投进2分球a 个、3分球b 个、罚球共得c 分，则他平均每场得_几分？ 2分球得分数占总分的几分之几？
让学生根据五个代数式的特征进行归类学生探讨发现：列出的代数式，有些不是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣，以满足解决实际问题的需求。

引导学生发现它们的共同特点是：分母中都含有字母．从而引出课题——分式
（二）形成概念（类比分数知识，得到分式概念。

由分式的概念，类比分数得到分式有意义的条件。

）
学生根据上面探究到的结果，概括什么是分式．
一般地，两个整式 A 、B 相除时，可以表示成B A 的形式．如果B 中含有字母，那么B A
叫
做分式．其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母．
（如果学生能比较准确地得到分式概念，则教师给予肯定的评价。

对于学生中可能出现的错误，引导学生举反例一一加以纠正，教师再给予适当的点评：强调分式的分母必须含字母。

） 练一练
问题2：想一想：判断下列式子哪些是整式？哪些是分式？
（1）x 4 （2）3y
x + （3）y x xy -（4）y x 22- （5）πa 2（6）3122+-+x x x
有理式的分类：整式和分式统称有理式
教师强调：
（1）分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并兼有括号的作用。

（2）分母必须含有字母．类比分数，分式分母的值不能为0。

（3）π是圆周率，它代表的是一个常数。

（4）在开放题中，强调根据整式、分式的定义进行编制。

（学生得到分式的概念后，“整式”扩充到了“有理式”，由有理数的分类类比得到有理式的分类。

）
（三）规律探究（为了更好地理解、掌握分式的基本概念，按照分层递进的教学原则，设计安排了3道由浅入深的例题．例1是求分式有意义的条件，其变式是训练学生掌握分式无意义的条件；例2是如何求分式的值为0．同时配有变式训练。

思考2，体现渐进性原则，希望学生能将知识转化为技能。

）
1、试一试：
你能运用符号，把x2 、x 、 9 连接起来，写成几个分式吗？
2、尝试与发现：对于分式 92+x x ，29
x x -， x
x 29，92-x x 口答计算：
（1）当x=1 时，分式的值分别是多少？
（2）当x=0时，分式又会出现什么情况？
问题：
分式无意义、有意义、分式值为零时应满足的条件？
3、进一步研究： 对于分式：92+x x ，29
x x -， x x 29，92-x x
（1）当x 取什么值时，以上各式无意义？
（2）当x 取什么值时，以上各式有意义？
（3）当x 取什么值时，以上的值为零？
（四）反馈训练（为了更好地理解、掌握分式的基本概念，按照分层递进的教学原则，设计安排了2道由浅入深的例题．例1是求分式有意义的条件，其变式是训练学生掌握分式无意义的条件；例2是如何求分式的值为0．同时配有变式训练。

思考2，体现渐进性原则，希望学生能将知识转化为技能。

）
例1：当x 取什么值时，141
-+x x 分式无意义。

变式训练：
（1）当x 取什么值时，分式141
-+x x 有意义。

（2）当x 取什么值时，分式 141
2++x x 有意义
例2：当x 取什么值时，下列分式的值为零。

522-+x x , 4x 22
x +-||
思考：若分式 323
2x －x －x +||的值为0，则x 的值是多少？
（四）归纳小结 （由学生总结、归纳后教师板书）
教案设计说明：
分式是初中代数的重要学习内容之一，本节课从实际出发，设计出有时代特征的实际问题情景，帮助学生积极主动地理解分式的意义，分式的概念是以整式为基础，类比分数引出的。

分式中的分母的取值影响着是否有意义以及分式的值是否为零等。

在教学时，教师给学生留下了较大的思维空间。

运用讨论发现法，让学生积极参与课堂讨论，自主探究，合作交流，将主体地位还给学生。

无论是分式的概念得出，还是对概念的理解都是在教师的引导下，学生自主完成的。

在对分式值为零的条件的处理上，学生通过一定量的练习归纳得出了结论。

教师这样做既重视了知识的形成过程，又在解决问题中引导学生从多角度进行全面分析，使学生的发散思维得到训练。

运用多媒体进行教学，不但可以给学生创设一种活泼生动的生活情境，而且又可以增大信息提供量，提高课堂效率。

在练习上，力求紧扣重点，做到新颖。

层次分明，有坡度。

特别是试一试中，通过学生的互动，师生交流，使学习变得轻松，同时问题也达到了解决。

同时在思考中，新知识得以巩固，能力得到训练，认知得以升华，分层布置作业，目的是让不同的学生得到不同层次的发展。