2018年浙教版七年级下册数学《第五章分式》单元测试卷及答案
第五章分式单元检测卷
姓名：__________ 班级：__________
一、分式题（共11题；每小题4分,共44分）
1.下列各式：（﹣m）2，，，x2+y2，5，，中，分式有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2.关于x的方程=2+ 会产生增根，那么k的值（）
A. 3
B. ﹣3
C. 1
D. ﹣1
3.要使分式有意义，x的取值范围为（）
A. x≠﹣5
B. x＞0
C. x≠﹣5且x＞0
D. x≥0
4.若2x+y=0，则的值为（）
A. -
B. -
C. 1
D. 无法确定
5.化简﹣的结果是（）
A. a+b
B. a
C. a﹣b
D. b
6.分式与下列分式相等的是（）
A. B. C. D. -
7.方程的根是（）
A. ﹣1
B. 2
C. ﹣1或2
D. 0
8.如果把分式中x、y都扩大3倍，则分式的值（）
A. 扩大6倍
B. 扩大3倍
C. 不变
D. 扩大1.5倍
9.如果把分式中的a、b都扩大5倍，那么分式的值一定（）
A. 是原来的3倍
B. 是原来的5倍
C. 是原来的
D. 不变
10.若表示一个整数，则整数x可取值共有( )
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
11.计算，结果是（）
A. x﹣2
B. x+2
C.
D.
二、填空题（共10题；共30分）
12.已知a2﹣3a+1=0，求=________．
13.不改变分式的值，把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为________
14.不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则=________
15.化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是________
16.分式，，的最简公分母为________．
17.观察下列等式：
第1个等式：x1= ；第2个等式：x2= ；
第3个等式：x3= ；第4个等式：x4= ；
则x l+x2+x3+…+x10=________．
18.不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：=________ ．
19.已知a，b，c是不为0的实数，且，那么的值是________ ．
20.分式与的最简公分母是________ ．
21.x+ =3，则x2+ =________
三、解答题（共3题；共26分）
22.先化简（﹣x+1）÷ ，再从﹣2、﹣1、0、1中选一个你认为适合的数作为x的值代入求值．
23.若无论x取何值，分式总有意义，则m应满足什么条件？
24.化简分式÷ ﹣1，并选取一个你认为合适的整数a代入求值．
参考答案
一、选择题
B A D B A B B
C
D D B
二、填空题
12. 13. 14. 15. x ﹣1
16. 12a 2b 2c 2 17.
18.
19. 20. （m+3）（m ﹣3） 21. 7
三、解答题
22. 解：原式= • = •
= ，
当x=﹣2时，原式=
． 23. 解：由题意得：x 2+x ﹣m≠0，
x 2+x≠m ，
x 2+x+≠m +，
（x+）2≠m+， m+＜0，
解得：m ＜﹣．
24. 解：原式= • ﹣1= ﹣1=， 当a=1时，原式=2．。
浙教版七年级下册数学第五章《分式》单元培优测试题及答案
浙教版年级下册数学第五章《分式》单元培优测试题3•无论X 取什么数，总有意义的分式是4xA. B.4.五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为 发时又增加了两名同学，所列方程为（）180 180 r180180A.B._2 ____ L5.方程一 ： -1解是（）4A. X=B. X =4C. X =3D. X =-43OAY- 16.下列分式中，与 - '值相等的是（)SX-I SX-10⅛- 10⅛-]A. 3.γ+ 2B .女 + 2C.D.⅛T20H —1 17.化简■■■：■ -2u ∙- 1 订 的结)1a打+1d+1A. ■B. .. .C . VD.. ’ 8.已知一辆汽车从甲地到乙地的速度为 v1 ,从乙地原路返回到甲地的速度为v2 ,则这辆汽车来回的平均速度为 （）V↑ + V 2 出 + V 7A. B.C.D.x+1 19.计算： =（）2x-2A. 1B. 2C. 1 +D.1F10.如果a — b=,那么代数式（a — ) ?的值是（）11A. — 2B. 2C.—:D. ■1 1】 111.当 X 分别取—2015、— 2014、— 2013、…，、—2、— 1、0、1、、 、…、、…丨、时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于（ ）A. — 1B. 1C. 0D. 2015型yrJCZ12.已知 =1 ,=2, =3 ,则X 的值是()、填空题（本大题有 6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案13.化简分式：Ar 卜— I =考试时间：120分钟 满分：120分、选择题（本大题有 12小题，每小题3分，共36分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的亡F 1 ⅛2 ,壬，T -尸，其中分式的个数有（ B. 4个 C. 3个2倍，则下列分式的值保持不变的是（∖ 4.Y， ， 1•下列各式： A. 5个2•若X ，y 的值均扩大为原来的_2_A. B.D. 2个C.D.D. 180元，出 3元钱车费，设原来参加游览的同学共 X人，则结果每个同学比原来少摊了 180 180 -^=,----- ⅞ C.ISO 180 A D.A. 1D. — 114.如果方程X~ 的解是V =-,则a=x+2 _ 职15. 若关于X 的方程 R = H 有增根，则m 的值是 _______________ .116. 一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了，费用仍不变，这样每人少4摊3元，原来这组学生的人数是 ___________ .χ- 117. 若分式 Fn 的值为零，则 冥的值为 __________ . 18. 已知 V-I ^,则的 y 2+4y+χ 值为 _________ .三、解答题(本大题有7小题，共66分)解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19. ( 6分)先化简， 厂-二- 1÷( - ),再从-2 V X V 3中选一个合适的整数代入求值.20. ( 6分)2018年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款 定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴 200元，若同样用11万元所购买的此款空 调数台，条例实施后比实施前多 10% •求条例实施前此款空调的单价.21. ( 10分)某农场为了落实中央的 强基惠民工程”计划将某村的居民自来水管道进行改造•该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍•如果由甲、乙队先合做 15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.(1) 这项工程的规定时间是多少天？ (2) 已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元•为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成•则该工程施工费用是多少？(2)请猜想能表示上述规律的等式，并用含字母 n (n整数)的式子表示出来(3) 请你直接利用(2)所得的结论计算下列式子：I l I r I ・，1X(XH) (r+iXx÷2){Λ+2X Λ+3) (Λ+2008)(I +2009)23. ( 10分)已知代数式 (1) 化简这个代数式；丄(2) 当X = 0时，该代数式的值为 1”这个说法正确吗？请说明理由.24. ( 12分)2018年，在南得区美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担村级道路硬化和道路拓 宽改造工程已知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是 8.6千米，其中道路硬化的里程数是道路22. ( 10分)填空:_L(1)试求 _：「==1 -2 6 = 了-1—,= ______________拓宽里程数的2倍少1千米(1)求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米；(2)甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米。
浙教版初中数学七年级下册第五单元《分式》单元测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级下册第五单元《分式》单元测试卷（较易）（含答案解析）考试范围：第五单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 要使分式1(x−1)(x+2)有意义，x的取值应满足( )A. x≠1.B. x≠−2．C. x≠1或x≠−2．D. x≠1且x≠−2．2. 分式x+5x−2的值是零，则x的值为( )A. 2B. 5C. −2D. −53. 如果ab =23，则a+bb=( )A. 23B. 43C. 53D. 354. 已知x=2y.则分式x−yx(x≠0)的值为( )A. −12B. 12C. −1D. 15. 下列计算错误的是( )A. 1a+b ·(a+b)=1 B. 4ab·b2a=2b2C. a2−9a ·a2a2+3a=a−3 D. (a−2)·a2−4a2−4a+4=a−26. 化简x÷xy •1x等于( )A. 1B. xyC. yxD. x y7. 下列各式中，计算结果正确的是( )A. 3xx2·x3x=x B. 8a2b2÷(−3a4b2)=−6a2−bC. (2x3y2)2=4x6y4D. −3m10xy·6m=−120xy8. 已知x=1+2m，y=1+12m，则y等于( )A. 2−xB. xx−1C. x+2x−1D. x+1x−19. 下列错误的有( )①2x−y π是分式; ②当x ≠1时，x 2−1x−1=x +1成立; ③当x =−3时，分式x+3|x|−3的值是零; ④a ÷b ×1b=a ÷1=a; ⑤a x +a y =2a x+y ; ⑥2−x ⋅32−x=3(x ≠2)．A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个10. 已知1a −1b =12，则aba−b 的值是．( ) A. 12B. −12C. 2D. −211. 师徒两人每小时共加工35个电器零件，徒弟做了120个时，师傅恰好做了160个.设徒弟每小时做x 个电器零件，则根据题意可列方程为( )A.120x=16035−x B. 12035−x =160xC.120x=16035+xD. 12035+x =160x12. 在公式1R =1R 1+1R 2中，已知R 1=3，R 2=2，求R ，正确的是( ) A. R =5B. R =1.5C. R =1.2D. R =1第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 填空：当 时，分式2xx−2的值是零． 14. 化简：ba ÷(−a)×1b = ． 15. 填空2m +1m= ．16. 方程21−x −3=0的两边同乘(1−x)，可得整式方程： ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教版初中数学七年级下册第五单元《分式》单元测试卷(标准难度)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级下册第五单元《分式》单元测试卷（标准难度）（含答案解析）考试范围：第五单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 分式x+a 2x−1中，当x =−a 时，下列结论正确的是．( ) A. 分式的值为零B. 分式无意义C. 若a ≠−12时，分式的值为零D. 若a =−12时，分式的值为零 2. 已知分式(x−1)(x+3)(x+1)(x−3)有意义，则x 的取值范围为( )A. x ≠−1且x ≠3B. x ≠3C. x ≠−1D. x ≠−1或x ≠3 3. 若62x+3表示一个整数，则整数x 可取值的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 8个 4. 若x 2+x −2=0，则x 2+x −1x 2+x 的值为( )A. 32B. 12C. 2D. −32 5. 若y =x 1−2x ，则2x−3xy−2y y+xy−x 的值为( ) A. 13B. −1C. −53D. −73 6. 若x 2−y 2a 2x−a 2y ÷(x+y)2ax+ay 的值是5，则a 的值是( ) A. 5 B. −5 C. 15 D. −15 7. 下列各分式中，是最简分式的是( )A. a 2−b 2a 2b+ab 2 B. m 2−n 2m+n C. 3(x−y)7(x+y) D. x 2−y 2x 2−2xy+y 28. 小明、小亮参加学校运动会800米赛跑，小明前半程的速度为2x 米/秒，后半程的速度为x 米/秒，小亮则用3x2米/秒的速度跑完全程，结果是( ) A. 小明先到终点B. 小亮先到终点C. 同时到达D. 不能确定 9. 已知a +1a =4，则a 2+1a 2=( )A. 12B. 14C. 16D. 1810. 已知关于x的分式方程mx−1+2=−31−x的解为非负数，则正整数m的所有个数为( )A. 3B. 4C. 5D. 611. 小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程( )A. 25x −321.6x=15 B. 321.6x−25x=15 C. 321.6x−25x=14D. 25x−321.6x=1412. 某工厂接到一项制作12000朵假花的工作任务，由于采用了新工艺，每小时可以多加工500朵假花，完成这项工作的时间将缩短4小时，求采用新工艺前每小时可以加工多少朵假花若设采用新工艺前每小时加工x朵假花，则可列方程为( )A. 12000x −12000x+500=4 B. 12000x+500−12000x=4C. 12000x −12000x−500=4 D. 12000x−500−12000x=4第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 已知分式x−nx+m，当x=−3时，该分式没有意义;当x=−4时，该分式的值为0，试求(m+ n)2023的值;14. 在分式b8a ，a+ba−b，x−yx2−y2，x−yx2+2xy+y2中，最简分式有__________个.15. 若x+1x =136且0<x<1，则x2−1x2=______．16. 某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本.已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍，则第一组的人数为______ ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
2018年浙教版七年级数学下册第5章分式综合测试(二)含答案
《分式》综合测试二一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各式中是分式的是( ) A. 42x B. 2212y - C. 4372+-x x D. 22151m m + 2、若分式422x x +有意义，则x 的取值范围是( ) A. 2≠x B. 2-≠x C. 22-≠≠x x 且 D. 22-≠≠x x 或 3、下列各式约分正确的是( ) A. 24822m m m -=- B. 12323-=-+q p q p C. 055=--x y x y D. ()n m n m n m n m 222+=+ 4、分式x y 23，235yx ，xy 47的最简公分母是( ) A. 212xy B. 23y C. xy 4 D. 2212y x5、若分式242+-x x 的值为0，则x 的值为( ) A. 2± B. 2 C.2 D. 0 6、下列各式中与分式ba a --的值相等的是( ) A.b a a --- B. b a a + C. a b a - D. ab a -- 7、计算422324222-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛c a b c b a b a c ，其结果是( ) A. c1 B. 31c C. 16716b c a D. 16716b c a - 8、要使x x --424的值和45--x x 的值相等，则x 的值是( ) A. B. 1- C. 0 D. 21 9、有旅客m 人，如果每n 个客人住一间宿舍，还有一人没地方住，则宿舍间数为( ) A. n m 1- B. 1-n m C. n m 1+ D. 1+nm10、若14+a 表示一个整数，则整数a 可取值的个数是( )个 A. 6 B. 5 C. 0 D. 3二、填空题(每小题4分，共24分)11、021⎪⎭⎫ ⎝⎛-=______，131-⎪⎭⎫ ⎝⎛=_______，用科学计数法表示-0.00000503为____________。
2018-2019学年浙教版七年级数学下《第5章分式》检测卷(含答案)
第5章 分式检测卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列代数式属于分式的是（ ）A ． 2xB ． 3yC ． 1-x xD ． 2x +y 2. 若分式11+-x x 的值为0，则（ ）A ． x=-1B ． x=0C ． x=1D ． x=1或x=-13. 计算11-x －1-x x 的结果是（ ）A ． x －1B ． 1－xC ． 1D ． －14. 如果把分式yx xy3210-中x 、y 的值扩大10倍，那么这个分式的值（ ）A. 扩大为原来的10倍B. 不变C. 缩小到原来的101 D. 扩大为原来的100倍5. 下列运算中，错误的是（ ）6. 已知，其中A 、B 为常数，则A-B 的值为（ ）A. -8B. 8C. -1D. 47. 若方程有增根，则增根可能为（ ）A. 0B. 2C. 0或2D. 18． 已知=3，分式的值为（ ）A ． 0B ．C ．D ．9. “儿童节”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的三分之一，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是（）A. B.C. D. 800x=3×400（x+1）10. 已知实数a，b，c满足a+b=ab=c，有下列结论：①若c≠0，则；②若a=3，则b+c=9；③若c≠0，则（1-a）（1-b）=；④若c=5，则a2+b2=15. 其中正确的是（）A．①③④B．①②④C．①②③D．②③④二、填空题（每小题3分，共24分）11. 当时，分式有意义.12. 写出下列各式中未知的分子或分母.（1）；（2）.13. 的公分母是.14. 为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为.15. 将公式y=变形成用y表示ｘ，则x= .16. 若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为.17．如10，12，15三个数的倒数满足：，我们称12是10与15的调和数，则6与12的调和数为.18．一维修工在隧道内抢修，其位置与入口距离为隧道全长的，他听到一列火车向隧道入口驶来，若他尽力奔跑，不论向哪头跑，火车到他跟前时，他都正好跑出隧道. 设火车的速度为80千米/小时，则维修工奔跑的速度是千米/小时.三、解答题（共46分）19. （12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）.20. （8分）解下列分式方程：（1）；（2）.21. （6分）先化简，再求值：，其中x=．22. （10分）一张边长为x米的正方形铁皮，左边两个角都剪去边长为0.1米的正方形，右边两个角都剪去一边长为0.1米的长方形，如图1所示，将四周折起，做成一个底与盖一样大的长方体铁盒.（1）请用含x的代数式分别表示铁盒底面长方形的长和宽，并计算长是宽的多少倍？（2）若x=0.5米，问这个铁盒能否装得下5升（立方分米）液体？请说明理由；（3）如图2所示，若该铁盒装满了一层高为0.1米的圆柱形易拉罐，求该铁盒空间的利用率（易拉罐总体积与铁盒容积的比）.23．（10分）某街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.参考答案一、选择题1—5. CCDAD 6—10. BABCA二、填空题11. x≠3且x≠-312. （1）a2+ab （2）x13. 12x3y-12x2y214.15.16. 1或3 17. 8 18. 16三、解答题19.20. （1）解得x=-1为增根，方程无解. （2）x=021.22. （1）长：（x-0.2）米，宽：（21x-0.1）米，（x-0.2）÷（21x-0.1）=2，∴长是宽的2倍. （2）V=（x-0.2）（21x-0.1）×0.1，当x=0.5时，V=0.3×0.15×0.1=0.0045立方米=4.5立方分米，∴不能装下.（3）易拉罐总体积与铁盒容积之比，即一个易拉罐底面积与一个小正方形面积之比，∴.23. （1）设乙独做x 天完成，则甲独做x 天完成，由题意得，=1，解得x=90，x=60天.答：甲、乙单独完成这项工程各需60天，90天. （2）1÷（）=36（天），（0.84+0.56）×36=50.4万元＞50万元，50.4-50=0.4万元.答：工程预算费用不够，需追加0.4万元.。
浙教版七年级下数学《第五章分式》单元综合检测试卷(及答案)
第五章分式一、选择题1.在分式中，若将x、y都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（）A. 不变B. 是原来的2倍C. 是原来的4倍D. 无法确定2.下列各式中，正确的是（）A. =2B. =0C. =1D. =-13.下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.4.整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）A. +=1B. +=1C. +=1D. +=15.若5x﹣3y=0，且xy≠0，则的值等于（）A. B. ﹣ C. 1 D. ﹣16.去分母解关于x的方程时会产生增根，那么m的值为（）A. 1B. ﹣1C. 2D. 无法确定7.某乡镇对公路进行补修，甲工程队计划用若干天完成此项目，甲工程队单独工作了3天后，为缩短完成的时间，乙工程队加入此项目，且甲、乙工程队每天补修的工作量相同，结果提前3天完成，则甲工程队计划完成此项目的天数是（）A. 6B. 7C. 8D. 98.已知﹣=，则的值为（）A. B. C. 2 D. -29.在分式中，如果a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值将（）A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小3倍D. 缩小6倍10.甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（）A. 54+x=2（48﹣x）B. 48+x=2（54﹣x）C. 54﹣x=2×48D. 48+x=2×54二、填空题11.分式，，的最简公分母是________．12.已知a，b，c是不为0的实数，且，那么的值是________ ．13.若分式的值为正数，则x的取值范围是________．14.如果4x﹣5y=0，且x≠0，那么的值是________．15.计算：=________ ，16.，﹣，的最简公分母是________．17.不改变分式的值，把的分子、分母各项系数化为整数得________ ．18.已知，则的值是________三、计算题19.计算：（1）；（2）．20.求下列分式的值：（1），其中a=4，b=3；（2），其中a=﹣2，b=﹣．21.若无论x取何值，分式总有意义，则m应满足什么条件？22.先化简，再求值（）÷ ，其中x的值是方程x2﹣x﹣2=0的根．23.在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：22×23=25，23×24=27，22×26=28…⇒2m×2n=2m+n…⇒a m×a n=a m+n（m、n都是正整数）．我们亦知：，，，…（1）请你根据上面的材料，用字母a、b、c归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式．（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．参考答案一、选择题A A CB B B D B B A二、填空题11.（x﹣1）2（x+1）212.13.x＞或x＜﹣114.15.16.12a3b217.18.三、解答题19.（1）解：原式=﹣=﹣6xy；（2）解：原式= • ==20.（1）解：∵原式= = ∴将a=4，b=3代入原式=-（2）解：∵原式= = ，其中a=﹣2 b=﹣∴原式=321.解：由题意得：x2+x﹣m≠0，x2+x≠m，x2+x+≠m+，（x+）2≠m+，m+＜0，解得：m＜﹣．22.解：原式= • = ，由x2﹣x﹣2=0，得到x=2（舍去）或﹣1，则当x=﹣1时，原式=﹣．23.（1）解：根据上面的材料可得：．说明：∵﹣=﹣===，又∵a＞b＞0，c＞0，∴a+c＞0，b﹣a＜0，∴＜0，∴﹣＜0，即：＜成立；（2）解：∵原来糖水中糖的质量分数=，加入k克糖后糖水中糖的质量分数+，由（1）＜可得＜，所以糖水更甜了．。
浙教版七年级下数学第五章分式单元试卷及答案
浙教版初中数学七年级下册第五章分式单元试卷题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共10小题，3*10=30）1．在，，，，，x+x﹣1中，分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（）A．m＞4 B．m＜4 C．m≥4 D．m≤43．若分式的值为0，则x应满足的条件是（）A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x≠﹣2 D．x＝±24．如果分式中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值（）A．不变B．缩小2倍C．扩大2倍D．扩大4倍5．分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）46．下列各式中分式方程有（）个．（1）x2﹣x+；（2）﹣3＝a+4；（3）；（4）＝1．A．1 B．2 C．3 D．以上都不对7．若关于x的不等式组至少有一个整数解，且关于x的方程＝的解为整数，则符合条件的整数a的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．若关于x的分式方程有增根，则k的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．19．在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（）A．B．C．×（1+）＝D．10．下列结论：①不论a为何值都有意义；②a＝﹣1时，分式的值为0；③若的值为负，则x的取值范围是x＜1；④若有意义，则x的取值范围是x≠﹣2且x≠0．其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．①③D．①④第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共6小题，3*6=18）11．约分：＝．12．写出下列各组分式的最简公分母：，，．13．一件商品进价为每件a元，某商店该商品标价比进价提高x%售出，到了商品换季时，还有少量库存需要清仓，该商品又降价y%，以每件a元售出，请用含x的代数式表示y：14．已知ab＜0，，则＝．15．若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值．16．定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为．评卷人得分三．解答题（共8小题，52分）17．（4分）通分：（1），；（2），；（3），﹣，；（4），，．18．（6分）先化简，再求值：（+）÷﹣，其中a＝2+．19．（6分）解方程﹣2．20．（6分）计算：（1）4a2b÷（）2•（）；（2）÷•．21．（6分）若方程的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同学做出如下解答：解：去分母得：2x+a＝﹣x+2．化简，得3x＝2﹣a．故．欲使方程的根为正数，必须＞0，得a＜2．所以，当a＜2时，方程的解是正数．上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．22．（8分）某工程，甲队单独做完所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b倍，丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍，求的值．23．（8分）某学校九年级举行乒乓球比赛，准备发放一些奖品进行奖励，奖品设为一等奖和二等奖．已知购买一个一等奖奖品比购买一个二等奖奖品多用20元．若用400元购买一等奖奖品的个数是用160元购买二等奖奖品个数的一半．（1）求购买一个一等奖奖品和一个二等奖奖品各需多少元？（2）经商谈，商店决定给予该学校购买一个一等奖奖品即赠送一个二等奖奖品的优惠，如果该学校需要二等奖奖品的个数是一等奖奖品个数的2倍还多8个，且该学校购买两个奖项奖品的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个一等奖奖品？24．（8分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．C 2．A 3．A 4．C 5．A 6．B 7．B 8．D 9．C 10．C二．填空题（共6小题）11．．12．2x（x+3）（x﹣3）．13．y＝．14．﹣15．﹣或﹣16．或10．三．解答题（共8小题）17．解：（1）最简公分母为18a2b2c，通分为：，；（2）最简公分母为（a+1）2（a﹣1），通分为：，；（3）最简公分母为x（x+1）（x﹣1）通分为，﹣，；（4）最简公分母为（x+y）2（x﹣y），通分为：，，﹣．18．解：原式＝[+]•﹣＝[+]•﹣＝•﹣＝﹣＝﹣，当a＝2+时，原式＝﹣＝﹣＝﹣．19．解：方程的两边同乘（x﹣3），得：2﹣x＝﹣1﹣2（x﹣3），解得：x＝3，检验：当x＝3时，（x﹣3）＝0，∴x＝3是原分式方程的增根，原分式方程无解．20．解：（1）4a2b÷（﹣）2•（﹣）＝4a2b÷（）•（﹣）＝4a2b••（﹣）＝；（2）÷＝•＝．21．解：有错，当a＜2时，分母有可能为零；改正：因为x≠2，所以，a≠﹣4，所以结果为a＜2且a≠﹣4．22．解：设甲、乙、丙单独完成这项工程各需x天、y天、z天，根据题意得，x＝a＝，由此得出a＝，a+1＝，＝；同理可得＝；＝；所以＝++＝＝1．23．解：（1）设购买一个二等奖奖品需x元，则购买一个一等奖奖品需（x+20）元，根据题意得：＝•，解得：x＝5，经检验，x＝5是原分式方程的解，∴x+20＝25．答：购买一个二等奖奖品需5元，购买一个一等奖奖品需25元．（2）设该学校可购买a个一等奖奖品，则可购买（2a+8）个二等奖奖品，根据题意得：25a+5（2a+8﹣a）≤670，解得：a≤21．答：该学校最多可购买21个一等奖奖品．24．解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x天．根据题意，得．解得x＝90．经检验，x＝90是原方程的根．∴x＝×90＝60．答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天．（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有．解得y＝36．需要施工费用：36×（8.4+5.6）＝504（万元）．∵504＞500．∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元．。
浙教版2017-2018学年七年级数学下学期《第5章分式》单元测试题及答案
2017-2018学年七年级数学下册第5章单元测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．当分式1x －2没有意义时，x 的值是 ( ) A ．2 B ．1C ．0D ．－22．分式x 2－1x ＋1的值为0，则 ( ) A ．x ＝－1B ．x ＝1C ．x ＝±1D ．x ＝03．计算1x －1－x x －1结果是 ( )A ．0B ．1C ．－1D ．x4．分式方程2x －1＝12的解是 ( ) A ．x ＝3B ．x ＝4C ．x ＝5D ．无解5．分式方程x x －3＝x ＋1x －1的解为 ( ) A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝3D ．x ＝－36．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－4x 2－4x ＋4＋2－x x ＋2÷x x －2，其结果是 ( ) A ．－8x －2 B.8x －2 C ．－8x ＋2 D.8x ＋27．某厂去年产值为m 万元，今年产值是n 万元(m ＜n )，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是( ) A.m －n n×100% B.n －m m ×100% C.⎝⎛⎭⎫n m ＋1×100% D.n －m 10m×100% 8．若关于x 的方程m －1x －1－x x －1＝0有增根，则m 的值是 ( ) A ．3B ．2C ．1D ．－19．已知2x ＋1（x －3）（x ＋4）＝A x －3＋1x ＋4，则A 等于( ) A ．－2B ．1C ．2D ．－110．李明同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读到一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中正确的是( )A.140x ＋140x －21＝14 B.140x ＋140x ＋21＝14 C.280x ＋280x ＋21＝14 D.10x ＋10x ＋21＝14 二、填空题(每题2分，共20分)11．要使分式2x x －3有意义，则x 须满足的条件为__ _. 12．某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为_ __．13．分式方程2x ＋1＝1x的解是__ _． 14．计算：⎝⎛⎭⎫－11a 2b 26c 2x 2÷⎝⎛⎭⎫－121a 3y 218c 2x 2·⎝⎛⎭⎫－2ay 59b 2x 3＝ ．15．分式方程11＋x ＋61－x ＝3x 2－1的解为 ．16．化简⎝⎛⎭⎫a －2a －1a ÷1－a 2a 2＋a ，得__ _，若给a 选择一个数代入求值，那么a 不能取的值是_17．若关于x 的分式方程x －5x －4－14－x＝5无解，那么此方程的增根为__ _． 18. （14•泰州）已知a 2+3ab +b 2=0（a ≠0，b ≠0），则代数式+的值等于19．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x 元，则根据题意可列方程为__ __．20．已知实数a ，b 满足ab ＝1，那么1a 2＋1＋1b 2＋1的值为_ _． 三、解答题(共50分)21．(6分)计算：a －b a ÷⎝⎛⎭⎫a －2ab －b 2a .22．(6分)先化简，再求值：x 2－1x ＋2÷⎝⎛⎭⎫1x ＋2－1，其中x ＝13.23．(6分)解分式方程：x x ＋1－1x －1＝1.24．(10分)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A ，B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B 车间的1.2倍，A ，B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A ，B 两车间每天分别能加工多少件夏装？25.甲、乙两座城市的中心火车站A ，B 两站相距360km ．一列动车与一列特快列车分别从A ，B 两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km /h ，当动车到达B 站时，特快列车恰好到达距离A 站135km 处的C 站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？26．(12分)阅读下列材料：因为11×3＝12×⎝⎛⎭⎫1－13， 13×5＝12×⎝⎛⎭⎫13－15， 15×7＝12×⎝⎛⎭⎫15－17，…，12009×2011＝12×⎝⎛⎭⎫12009－12011， ……所以11×3＋13×5＋15×7＋…＋12009×2011＝12×⎝⎛⎭⎫1－13＋13－15＋15－17＋…＋12009－12011 ＝12×⎝⎛⎭⎫1－12011＝10052011. 解答下列问题：(1)在和式11×3＋13×5＋15×7＋…中，第5项为________，第n 项为________________，上述求和的思想方法是通过逆用异分母分数减法法则，将和式中的各分数转化为两个数的差，使得首末两项外的中间各项可以________，从而达到求和的目的； (2)利用上述结论计算：1x （x ＋2）＋1（x ＋2）（x ＋4）＋1（x ＋4）（x ＋6）＋…＋1（x ＋2012）（x ＋2014）.第五章单元试卷1.A2.B3.C4.C5.D6.D7.B8.B9.B 10.B 11. x ≠3 12. 120－x x×100% 13. x ＝1 14. －2y 333x 315. x ＝－2 16. 1－a 0，±1 17. X=4 18.-3 19._100x ＋3＋240x －1＝100＋240x 20.1 21. 1a －b22. 1－x . 23 23. x ＝0是原分式方程的解． 24. 解：设B 车间每天加工x 件，则A 车间每天加工1.2x 件，由题意得4400x ＋1.2x＋4400x ＝20，解得x ＝320. 经检验知x ＝320是方程的解．此时A 车间每天加工320×1.2＝384(件)．答：A 车间每天加工384件，B 车间每天加工320件．25. 设特快列车的平均速度为xkm 由题意，得：=，解得：+。
2018年浙教版初一数学下册第五章 分式 单元试题及答案
2017-2018学年七年级数学下册第五章《分式》单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列判断中，正确的是( )A. 分式的分子中一定含有字母B. 对于任意有理数x ，分式2352+x 总有意义 C. 分数一定是分式 D. 当A=0时，分式BA 的值为0(A ，B 为整式) 2、若分式()()121---x x x =0，则x 的值为( ) A. 2=x B. 12==x x 且 C. 12==x x 或 D. 1=x3、下列计算错误的是( ) A. b a b a b a b a -+=-+727.02.0 B. y x y x y x =3223 C. 1-=--ab b a D.c c c 321=+ 4、化简xx x x -+-112的结果是( ) A. 1+x B. 1-x C. x D. x5、若分式242+-x x +2的值为0，则x 的值为( ) A. 2± B. 2 C.2 D. 0 6、计算dd c c b b a 1112×÷×÷×÷的结果是( ) A. 2a B. 2222d cb a C. bcd a 2D. 以上都不对 7、某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若按原计划每天修水渠x 米，则下列所列方程正确的是( ) A. x x 8.136003600= B. 208.136003600-=xx C. 208.136003600+=x x D.208.136003600=+x x 8、如果2=b a ，则=++2222ba b ab a ( ) A.54 B. C. 53 D. 2 9、若关于x 的分式方程22121=-+--x x mx 有增根，m 的值是( )A. 2B. 1C. 0D. -210、()111=+-x x ，则x 可取值为( )A. 1B. 0C. 0或1D. 不存在二、填空题(每小题4分，共24分)11、223-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=______，0413⎪⎭⎫ ⎝⎛=_______。
浙教版初中数学第五章 分式单元测试卷(含答案)
浙教版七年级下数学第五章分式一．选择题（共10小题）1．下列各式：，，，+m，其中分式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3D．x=33．分式﹣可变形为（）A．﹣B．C．﹣D．4．解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）5．化简的结果是（）A．B．C．x+1 D．x﹣16．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a＞1 C．a≥1且a≠4D．a＞1且a≠47．若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（）A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，38．若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=39．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）A．=B．=C．=D．=10．为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）11．若代数式与的值相等，则x=．12．若关于x的方程=+1无解，则a的值是．13．若分式方程﹣=2有增根，则这个增根是．14．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是．15．某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产个零件．16．已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是km/h．三．解答题（共7小题）17．解方程：．18．解方程：=1．19．（1）若解关于x的分式方程+=会产生增根，求m的值．（2）若方程=﹣1的解是正数，求a的取值范围．20．阅读下面材料，解答后面的问题解方程：．解：设，则原方程化为：，方程两边同时乘以y得：y2﹣4=0，解得：y=±2，经检验：y=±2都是方程的解，∴当y=2时，，解得：x=﹣1，当y=﹣2时，，解得：x=，经检验：x=﹣1或x=都是原分式方程的解，∴原分式方程的解为x=﹣1或x=．上述这种解分式方程的方法称为换元法．问题：（1）若在方程中，设，则原方程可化为：；（2）若在方程中，设，则原方程可化为：；（3）模仿上述换元法解方程：．21．“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？22．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？23．京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．参考答案一．选择题（共10小题）1.选B2. 选C3．解：﹣=﹣=，故选D．4．解：方程两边都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．故选D．5．解：原式=÷=•=，故选A6．解：去分母得：2（2x﹣a）=x﹣2，解得：x=，由题意得：≥0且≠2，解得：a≥1且a≠4，故选：C．7．解：等式的两边都乘以（x﹣2），得x=2（x﹣2）+m，解得x=4﹣m，x=4﹣m≠2，由关于x的分式方程=2﹣的解为正数，得m=1，m=3，故选：C．8．解：方程两边都乘以（x﹣3）得，2﹣x﹣m=2（x﹣3），∵分式方程有增根，∴x﹣3=0，解得x=3，∴2﹣3﹣m=2（3﹣3），解得m=﹣1．故选A．9．解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得：=，故选：A．10．解：设现在平均每天植树x棵，则原计划每天植树（x﹣30）棵，根据题意，可列方程：=，故选：A．二．填空题（共6小题）11．解：根据题意得：=，去分母得：6x=4（x+2），移项合并同类项得：2x=8，解得：x=4．故答案为：4．12.2或113．解：根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，即x=1，则方程的增根为x=1．故答案为：x=114．解：小李每小时分拣x个物件，则小王每小时分拣（x+8）个物件．根据题意得：．故答案为：．15．解：设一个工人每小时生产零件x个，则机器一个小时生产零件12x个，由题意得，﹣=2，解得：x=1.25，经检验：x=1.25是原分式方程的解，且符合题意，则12x=12×1.25=15．即这台机器每小时生产15个零件．故答案为：15．16．解：设这辆汽车原来的速度是xkm/h，由题意列方程得：，解得：x=80经检验，x=80是原方程的解，所以这辆汽车原来的速度是80km/h．故答案为：80．三．解答题（共7小题）17．解：方程两边同乘以x（x﹣3），得2x=3（x﹣3）．解这个方程，得x=9．检验：将x=9代入x（x﹣3）知，x（x﹣3）≠0．所以x=9是原方程的根．18．解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得：x（x+1）﹣（2x﹣1）=（x+1）（x﹣1），解得：x=2．经检验：当x=2时，（x+1）（x﹣1）≠0，∴原分式方程的解为：x=2．19．解：（1）方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得2（x+2）+mx=3（x﹣2）∵最简公分母为（x+2）（x﹣2），∴原方程增根为x=±2，∴把x=2代入整式方程，得m=﹣4．把x=﹣2代入整式方程，得m=6．综上，可知m=﹣4或6．（2）解：去分母，得2x+a=2﹣x解得：x=，∵解为正数，∴，∴2﹣a＞0，∴a＜2，且x≠2，∴a≠﹣4∴a＜2且a≠﹣4．21．解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×=，解得x=30经检验，x=30是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．22．解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有+30=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60．答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）=160，160﹣30=130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．23．解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x天．根据题意，得．解得x=90．经检验，x=90是原方程的根．∴x=×90=60．答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天．。