数学口算速算技巧
数学口算速算技巧
一、一种做多位乘法不用竖式的方法。都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢？
这时候,大家一般都会用竖式，通过竖式计算,得数是132、156、168。其中有趣的规律：积个位上的数字正好是两个因数个位数字的积。十位上的数字是两个数字个位上的和。百位上的数字是两个因数十位数字的积。例如：12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4
如果有进位怎么办呢？这个定律对有进位的情况同样适用，在竖式时只要~满几时，就向下一位进几。
~例如：
14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1
试着做做看下面的题：
12X15= 11X13= 15X18= 17X19=
二、几十一乘以几十一的速算方法
例如： 21×61＝ 41×91＝ 41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81=
这些算式有什么特点呢？是“几十一乘以几十一”的乘法算式，可以用：先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积。“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，先直接写十位数的积，再接着写十位数的和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，先直接写十位数的积加 1 的和，再接着写十位数的和的个位数，最后写一个1 就一定正确。
来看两个算式：
21×61＝
41×91＝
用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。
第一个算式，21×61＝？思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8， 21×61 就等于1281。
第二个算式，41×91＝？思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37， 41×91 就等于3731。
试试上面题目吧！然后再看看下面几题
61×91＝ 81×81＝ 31×71＝ 51×41＝
一、10-20的两位数乘法及乘方速算方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）
【例1】 1 2
X 1 3
----------
1 5 6
(1)尾数相乘2X3=6
(2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15
(3)把两计算结果相连即为所求结果
【例2】 1 5
X 1 5
------------
2 2 5
(1)尾数相乘5X5=25（满十进位）
(2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22
(3)把两计算结果相连即为所求结果
二、两位数、三位数乘法及乘方速算
a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘
【例1】 5 4
X 5 6
---------
3 0 2 4
(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上
(2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30
(3)把两结果相连即为所求结果
【例2】 7 5
X 7 5
----------
5 6 2 5
(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
(2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56
(3)把两计算结果相连即可
b.尾数是5的三位数乘方速算
方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘
【例】 1 2 5
X 1 2 5
------------
1 5 6
2 5
(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156
(3)两计算结果相连
c.任意两位数乘法
方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘
【例】 3 7
X
X 6 2
---------
2 2 9 4
(1)尾数相乘7X2=14（满十进位）
(2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位）
(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22
(4)把计算结果相连即为所求结果
b.任意两位数及三位平方速算
方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方
[例] 2 3
X 2 3
---------
5 2 9
(1)尾数的平方3X3=9（满十进位）
(2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位）
(3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5
(4)把计算结果相连即为所求结果
c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同
[例] 1 3 2
X 1 3 2
------------
1 7 4
2 4
(1)尾数的平方2X2=4写在个位
(2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位）
(3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174
(4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗
三、大数的平方速算
方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），
再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】 9 4 X 9 4
-----------
8 8 3 6
(1)94与100相差为6
(2)差数6的平方36写在个位和十位上
(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上
(4)把计算结果相连即为所求结果
B
55 × 55 = ？ 27 × 23 = ？ 91 × 99 = ？
43 × 47 = ？ 88 × 82 = ？ 74 × 76 = ？
大家能够很快算出这些算式的正确答案吗？注意，是很快哦！你能吗？
我能--3025 ； 621 ； 9009 ；2021 ； 7216 ； 5624 ；
很神气吧！
速算秘诀：（就以第一题为例好啦）
（1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。[5×（5+1）]=30；
（2）再将末尾数相乘的得数写在后面就可以得出正确的答案了。5×5=25；
（3）3025！Bingo!其它依次类推就行了。
仔细看每一个式子里的两位数的十位是相同的，而个位的两数则是相补的。这样的速算秘诀只能
够适用于这种情况的算式。所以说大家千万不要把巧算和真正的速算混淆在一起，真正的速算是任何
数都能算的。
一、关于9的数学速算技巧（两位数乘法）
关于9的口诀:
1 × 9 = 9
2 × 9 = 18
3 × 9 = 27
4 × 9 = 36
5 × 9 = 45
6 × 9 = 54
7 × 9 = 63
8 ×
9 = 72
9 × 9 = 81
从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数的和还是等于9。
你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；
4 +
5 = 9；5 + 4 = 9；
6 + 3 = 9；
7 + 2 = 9；
8 + 1 = 9
下面再做一些复杂一点的乘法：
18 × 12 = ？ 27 × 12 = ？ 36 × 12 = ？ 45 × 12 = ？
54 × 12 = ？ 63 × 12 = ？ 72 × 12 = ？ 81 × 12 = ？
关于两位数的乘法，上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。
这样能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？
先把上面这些数变一变。
18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6；
45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3；
72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；
再把上面的数变一变
1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 =
2 × 9
当然如果知道口诀可以直接把18 = 2 × 9同样的方法可以拆出下面的数，也可以背口诀
27 = 3 × 9 ； 36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9
54 = 6 × 9 ； 63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 9
81 = 9 × 9
为了找到计算上面问题的方法，把上面的式子再变一次。
18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）
45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1）
72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1）
现在来算上面的问题：
18 × 12 = 2×（10-1）× 12
= 2 ×（12 ×10 - 12）
= 2 ×（120- 12）
120 - 12 = 108；
这样就有了
18 × 12 = 2 × 108 = 216
是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？
而且可以通过口算就得出结果？我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自
己会算了。
上面的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。
看下一个题目：
27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3 ×（120- 12）
= 3 × 108 = 324
36 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12）
= 4 × 108 = 432
发现什么规律没有？下面的题目好象不用算了，都是把前面的数加1再乘108
45 × 12 = 5 × 108 = 540
54 × 12 = 6 × 108 = 648
63 × 12 = 7 × 108 = 756
72 × 12 = 8 × 108 = 864
81 × 12 = 9 × 108 = 972
再看看上面的计算结果，发现什么了吗？
把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。其中一个乘数的个位和十位的和等于9，这样变化以后的
数中一位数的那个乘数，都是正好比前面的乘数大1。
而后面的一个两位数也有一个特点，就是一个连续数（12），1和2是连续的。
能不能找到一种更简便的计算方法呢？
为了找到一种更简便的算法。我在这里引入一个新的名词——补数。
什么是补数呢？
1 + 9 = 10；
2 + 8 = 10；
3 + 7 = 10；
4 + 6 = 10；
5 + 5 = 10；
6 + 4 = 10；
7 + 3 = 10；
8 + 2 = 10；
9 + 1 = 10；
从上面的几个加法可见，如果两个数的和等于10，那么这两个数就互为补数。
也就是说1和9为补数，2和8为补数，3和7为补数，4和6为补数，5的补数还是5就不用记了，只要记4个
就行了。
现在再看看上面的计算结果：
拿一个 63 × 12 = 7 × 108 = 756 举例吧
结果的最前面一个数是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一个乘数（63）中前面的数加1？
6 + 1 = 7
结果的后两位怎么算出来的呢？如果拿这个7去乘后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）会是什么？
7 × 8 = 56
呵呵，现在不用再分解了，只要把第一个乘数（63）中前面的数加1就是结果的最前面的数，再把这
个数乘以后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）就得到结果的后两位。
这样行吗？如果行的话，那可真是太快了，真的是速算了。
试一试其他的题：
18 × 12 =
第一个乘数（18）的前面的数加1：1 + 1 =2 ——结果最前面的数
拿2去乘第二个乘数（12）的后面的数（2）的补数（8）：2×8=16
结果就是 216。看一看上面对吗？
27 × 12 =
结果最前面的数——2 + 1 =3
结果最后面的数——3 ×8 = 24
结果 324
36 × 12 =
结果最前面的数——3 + 1 =4
结果最后面的数——4 ×8 = 32
结果 432
45 × 12 =
结果最前面的数——4 + 1 =5
结果最后面的数——5 ×8 = 40
结果 540
54 × 12 =
结果最前面的数——5 + 1 =6
结果最后面的数——6 ×8 = 48
结果 648
63 × 12 =
结果最前面的数——6 + 1 =7
结果最后面的数——7 ×8 = 56
结果 756
72 × 12 =
结果最前面的数——7 + 1 =8
结果最后面的数——8 ×8 = 64
结果 864
81 × 12 =
结果最前面的数——8 + 1 =9
结果最后面的数——9 ×8 = 72
结果 972
计算结果是不是和上面的方法一样？从结果中还能看出什么？是不是计算结果的三位数的和还是等于9或者是9的倍数？
自己算一下看是不是？
看我这篇文章，下面我给出几个题，看掌握了方法没有。
54 × 34 = ？ 18 × 78 = ？ 36 × 56 = ？
72 × 89 = ？ 45 × 67 = ？ 27 × 45 = ？ 81 × 23 = ？上面的题目如果再扩展一下，把后面的连续数扩大到多位数。如：123、234、345、2345、34567、123456、23456789等等
看一看有没有什么运算规律，或许都能找出快速的计算方法。如果能的话，象
63 × 2345678 =
这样的题目用口算就能快速计算出结果来。
小学数学口算心算速算天天练的题目和答案啊,找不到,急啊
小学数学口算心算速算天天练的题目和答案啊,找不到,急 啊 篇一:二年级数学心算口算巧算速算天天练 100以内的加法和减法4 心算口算巧算速算 100以内的加法和减法(4) 68+3, 55,15,66,6, 64，4,53+40=22+11= 79-20= 17，33= 70,30= 60+30= 50+15= 45-24= 72，18=55-15=80,20= 30-20=29，29+29= 65-16= 50+30= 51-21=84,24= 40+24= 50-40= 90-50-20= 篇二:一年级数学心算口 算巧算速算天天练141224 1 一年级数学心算口算巧算速算 141224 14+( ),18 25,( ),825,(),9 7-2, 7+( )=12 7+( )=16 4+5= 5，5=8+2= 3+5= 5,5= 2+5,4= 5+4= 8-4=
8-5=5,2= 5-5= 2，3+5= 7-5= 9-5-2=5,1= 3+5=5-1= 6-3= 篇三:一年级数学心算口算巧算速算天天练20141211 心算口算巧算速算练习题20141211 40+( ),71 48,( ),4779,(),68 60，30-28, 80+( )=9579+( )= 81 70-49= 48，49=71+29= 70，12= 40,28= 80+20,99= 60+20= 28-2,= 44-14=,8,28= 70-50=40，50+6= 45-34= 48-18-19= 60,58= 70+21= 82-70= 89-3,-17= ,,,,.,.5 2
小学数学口算速算技巧
小学数学口算速算技巧 加法的神奇速算法 一、加大减差法 1、口诀 前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。 2、例题 1376+98=1474 计算方法：1376+100-2 3586+898=4484 计算方法：3586+1000-102 5768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103 二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和 1、口诀 一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和 2、例题 47+74=121 计算方法：（4+7）x 11=121 68+86=154 计算方法：（6+8）x 11=154
58+85=143 计算方法：（5+8）x 11=143 三、一目三行加法 1、口诀 提前虚进一，中间弃9，末位弃10 2、例题 365427158 644785963 +742334452 ——————— 1752547573 方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6+4-9+4=5 以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写3 注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1 减法的神奇速算法
一、减大加差法 1、例题 321-98=223 计算方法：减100，加2 8135-878=7257 计算方法：减1000，加122 91321-8987= 82334 计算方法：减10000，加1013 2、总结 被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。 二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差 1、例题 74-47=27 计算方法：（7-4）x9=27 83-38=45
口算心算速算技巧
一、心算技巧: 十位数就是1,得两个数相乘乘数得个位与被乘数相加,得数为前积,乘数得个位与被乘数得个位相乘,得数为后积,满十前一。 例:15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 255 即15×17 = 255 解释: 15×17 =15 ×(10 + 7) =15 × 10 + 15 × 7 =150 + (10 + 5)× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =(150 + 70)+(5 × 7) 为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 + 7”,而不用“150 + 70”。 例:17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 即260 + 63 = 323 二、个位就是1得两位数相乘
方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。 例:51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 1580 因为1 × 1 = 1 ,所以后一位一定就是1,在得数得后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练得时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。 例:81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 7370 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同得两位数相乘 被乘数加上乘数个位,与与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例:43 × 46 (43 + 6)× 40 = 1960 3 × 6 = 18 1978 例:89 × 87 (89 + 7)× 80 = 7680 9 × 7 = 63 7743 四、首位相同,两尾数与等于10得两位数相乘 十位数加1,得出得与与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。 例:56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30 6 × 4 = 24 3024 例73 × 77 (7 + 1) × 7 = 56
四速算与巧算11乘任意数十几乘任意数
教学主题： 十几乘任意数和11乘任意数 教学重难点： 1.掌握11乘一个任意数的巧算方法,能快速给出正确答案; 2.掌握十几乘一个任意数的巧算方法,能快速给出正确答案. 教学过程： 1.导入 计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。上节课我们学习了同补类和补同类快速计算方法,本节课我们学习11乘任意数和十几乘任意数. 2.呈现 知识点一11乘任意数 例1 计算72×11＝？ 分析:运用我们学过的乘法分配律计算可得 解：72×11 ＝72（10+1） ＝720＋72 ＝792 列竖式验算可得 用竖式表示一下，可以看得更清楚．积的十位数字正好是这个两位数的个位数字与十位数字之和． 72的个位数字2是积的个位数字，72的十位数字7，是积的百位数字，7加上个位2的和是十位数． 例2计算86×11＝？ 分析:列竖式可得
解：86×11用坚式表示 = 8 ×100＋（8＋6）×10＋6 ＝800＋140＋6 ＝946 例3计算：26×11=? 分析: 一个两位数乘11的方法是：用两位数的头作积的头，用两位数的尾作积的尾，用这个两位数的两个数字之和作积的中间数（如果相加满十，则把和的十位数“1”加到头上。 第一步2作积的头，第二步6作积的尾，第三步2+6=8作中间，合起来是286。 11乘一个两位数口诀:两边一拉中间一加,满十进一. 例4计算：358×11 分析:三位数乘11，用三位数的头作积的头，用三位数的尾作积的尾，用三位数前两位数字组成的数加厚两位数字组成的数的和作积的中间数。 358×11，第一步用3作积的头，第二步用8作积的尾，在用35+58=93，合起来是3938。 例5：11×23125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。和满十要进一。 知识点二十几乘任意数： 例6：13×326=？ 解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。。 3.练习与检测 计算（1）53×11 （2）39×11
二年级 数学口算技巧
加法的神奇速算法 一、加大减差法 1、口诀 前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。 2、例题 1376+98=1474 计算方法：1376+100-2 3586+898=4484 计算方法：3586+1000-102 5768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103 二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和 1、口诀 一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和 2、例题 47+74=121 计算方法：（4+7）x 11=121 68+86=154 计算方法：（6+8）x 11=154 58+85=143 计算方法：（5+8）x 11=143 三、一目三行加法 1、口诀 提前虚进一，中间弃9，末位弃10 2、例题 365427158 644785963 +742334452 ——————— 1752547573 方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6+4-9+4=5 以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写3 注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1 02 减法的神奇速算法 一、减大加差法 1、例题 321-98=223 计算方法：减100，加2 8135-878=7257 计算方法：减1000，加122 91321-8987= 82334 计算方法：减10000，加1013 2、总结 被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。 二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差 1、例题
74-47=27 计算方法：（7-4）x9=27 83-38=45 计算方法：（8-3）x9=45 92-29=63 计算方法：（9-2）x9=63 2、总结 被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。 三、求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差 1、例题 936-639=297 计算方法：（9-6）x9=27 注意！27中间必须加9，即为差297 723-327=396 计算方法：（7-3）x9=36 注意！36中间必须加9，即为差396 873-378=495 计算方法：（8-3）x9=45 注意！45中间必须加9，即为差495 2、总结 被减数的百位数减去它的个位数乘以9，（差的中间必须写9）等于差。 四、求互补两个数的差 1、例题 73-27=46 计算方法：（73-50）x2=46 613-387=226 计算方法：（613-500）x2=226 8112-1888=6224 计算方法：（8112-5000）x2=6224 2、总结 两位互补的数相减，被减数减50乘以2；三位互补的数相减，被减数减500乘以2；四位互补的数相减，被减数减5000乘以2；以此类推...... 03 乘法的神奇速算法 一、十位数相同，个位数互补的两位数乘法 1、口诀 十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满10补零）。 2、例题 67x 63= 4221 计算方法：（6+1）x6=42 7x3=21写在42的后面，即为乘积4221 38x32=1216
小学生快速口算技巧及练习
快速口算技巧及练习 一、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例：51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580+1＝1581 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 二、头同尾不同两位数相乘 被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：43 × 46 （43 + 6）× 40 = 1960 3 × 6 = 18 ---------------------- 1978 三、头同尾和10的两位数相乘 十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30-- 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024 四、头同，尾和不为10 两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例：56 × 58 5 × 5 = 25-- （6 + 8 ）× 5 = 7-- 6 × 8 = 48 ---------------------- 3248 得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。 五、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。 乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 例：66 × 37 （3 + 1）× 6 = 24-- 6 × 7 = 42
数学快速计算方法_乘法速算
一.两个20以内数的乘法 两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。 二.首同尾互补的乘法 两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如26×24＝624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624。 三.乘数加倍,加半或减半的乘法 在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48×21＝1008,48×63＝3024，48×84=4032。有进位数的不能算。如87×83＝7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。 四.首尾互补与首尾相同的乘法 一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37×33＝1221,计算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。 五.两个头互补尾相同的乘法
两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48×68＝3264。计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。 六.首同尾非互补的乘法 两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如36×35＝1260,计算时(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相连为1230 6＋5＝11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加，1230＋30＝1260 36×35就得1260。再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12与12相连为1212,6＋2＝8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在十位减,1212－60就得1152。 七.一数相同一数非互补的乘法 两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77＝5005,计算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相连为4935,6＋5＝11,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935＋70＝5005 八.两头非互补两尾相同的乘法 两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。如67×87＝5829,计算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相连为5549,6＋8＝14,比10大4,就加四个7,4×7＝28,两位数百位加,5549＋280＝5829
口算心算速算技巧
一、心算技巧： 十位数是1，的两个数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 × 10 + 15 × 7 =150 + （10 + 5）× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =（150 + 70）+（5 × 7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。 例：17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 即260 + 63 = 323
二、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例：51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 例：81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 ------------------
7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：43 × 46 （43 + 6）× 40 = 1960 3 × 6 = 18 ---------------------- 1978 例：89 × 87 （89 + 7）× 80 = 7680 9 × 7 = 63 ---------------------- 7743 四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘
小学数学口算训练方法及途径
广西教育2012.5 【关键词】小学数学口算训练方法 途径 【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2012）05A-0017-02 口算在日常生活和经济、社会活动中的应用都极为广泛。无论是在计算工具高度发达的今天还是将来，口算仍是人们必备的基本技能。它既是笔算、估算和计算的基础，也是计算能力的重要组成部分，对人们的思维发展和能力培养起着重要的作用。因此，口算是小学数学教学的一项基本任务。新课程标准指出：“培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，要引导学生在理解的基础上掌握基本的口算方法，坚持经常练习，逐步达到熟练。”新课程标准还对各年级口算数学与训练规定了具体内容，提出了具体要求。那么，如何培养小学生的口算能力呢？根据多年的教学实践，我认为，口算训练应从以下几个方面入手。 一、选择口算内容，服务教学进度１．有针对性。在选择口算训练课前的内容时，要有的放矢，做到有计划、有安排，而不是简单地为训练而训练。课前口算训练的内容，要为新授课作好铺垫，可以出些有针对性的口算题进行训练，将学生的知识储备自然地从旧知过渡到新知。比如：①２０以内的加法，是初级阶段的口算题，我们可以用“数数法、接数法、凑十法、口诀法”进行计算和训练。②２０以内的减法中，退位减法是难点，其口算方法有倒数法、疑算法，即联想加法来算减法，如：１５－６＝？，试想６＋？＝１５，学生很快得出１５－６＝９这种口算方法。只要熟练地掌握了２０以内的进位加法，２０以内的减法，很 快就可以求出得数。此外还有连减法、退十加补法等口算的方法。我们要引导学生选择自己容易掌握的最佳方法……这样的口算训练真正为教学服务，可以大大提高学生计算的准确性。 ２．综合练习。在学完某一单元或某一类型的内容后，我们要抽出一些时间对本段教学内容进行一次综合练习。如学习了分数乘法这一单元后，在课前口算训练时便可对整数乘整数、整数乘分数、分数乘分数、分数乘小数等口算内容进行交错练习了。这样的训练，可以帮助学生归纳方法，沟通知识间的联系，实现由量变到质变的飞跃。 二、丰富口算形式，培养学生兴趣口算题不同于解决问题，它没有生动的情节，比较枯燥单一，不容易吸引学生的注意力以激发学生的学习兴趣，而“兴趣是最好的老师”，重复机械的训练，常常使学生产生乏味、 疲劳和厌倦的感觉。为了解决这个问题，我在引导学生进行口算练习时，不断变化花样，采取多种训练形式，以此调动学生学习的热情。比如： １．指名式训练。由教师出示口算题，点一名学生口算一道或几道题；然后换题换人。这样的训练方法有利于提高学生的口算速度和口算的正确率。 ２．听算式训练。由教师口述算式，让学生说出口算结果。这种形式有利于训练学生的听力、记忆力，同时可集中学生的注意力。既可以是教师念完题，找几位学生报得数；也可以是让学生连续报得数，教师随时纠正。这样的训练方式难度较大，需要学生认真倾听，积极思考，快速计算，耳、脑、口、手并用。 ３．口算游戏。口算游戏有很多，比如开火车、夺红旗、抢红花、当先锋等。通过 游戏的形式进行口算训练，既可以培养学生的口算兴趣，又可以训练学生的口算能力，一举两得。 ４．视算训练。通过小黑板或扑克牌等视算报得数，也可以结合听算说得数。 ５．学生自己当小老师互相训练。让学生自己编口算题，进行同桌对问或小组比赛训练。 多种形式的口算训练，能够让学生积极主动参与，使每个学生都有练习的机会，体验成功的机会，可以极大地激发学生的兴趣，收到意想不到的效果。 三、突出口算重点，追求训练实效１．抓住口算的重点。训练口算也要抓住重点，例如：表内乘法是最基本的口算，是低年级学生口算的重点，应强化训练； １００以内的四则运算，即两位数加、减一位数，两位数加、减两位数以及一位数乘、除两位数，也是基本口算。这当中，尤以两位数加、 减一位数和两位数乘、除一位数为主；而在两位数加一位数进位加法中，又以两位数是表内乘法口诀中的“积”为重点。例如：１２＋８，１４＋６……７２＋８等。因为这样的口算在笔算多位数乘、除法时经常用到而且是学生最容易发生错误的环节。 对两个数相加、相乘正好得１００、１０００以及相应的减法和除法，例如：２５＋７５，１２５＋８７５，３７５＋６２５，２５×４，１２５×８等，以及利用这些口算知识在小数四则运算中的应用（如０．２５＋０．７５，０．１２５×８）也要作为重点联系，为运用定律进行渐变计算打下基础。 ２．对容易混淆的口算对比练。在表内乘法口算练习中，可以挑选学生最容易混淆的进行集中对比练习。例如，积相近的： ７×８＝５６，６×９＝５４，８×８＝６４，７×９＝６３，小学数学口算训练方法及途径 □南宁市衡阳路小学 王兰青 １７
小学口算心算速算巧算训练题
口算心算速算巧算训练题 比一比，看谁在15分钟内算的又对又快！ 81÷27+9= 59+23－6= 38÷19+2= 24÷4+19= 12×7+3= 17×4+2= 25×3－15= 95÷5+2= 42÷14+8= 45÷3+6= 72÷12+5 = 28÷7+4= 3×19－9= 32÷8+7= 13×6+8= 53-19+3= 54÷9+4= 36÷9+3= 27÷3+6= 64÷8+3= 12×3+5= 51÷17+8= 72+29+1= 9×15+3= 75÷25+6= 63×3+4= 49+52+2= 39÷13+6= 46×5+8= 26×76+2= 13×4+1= 24×3+3= 12×8+4= 8×12+4= 65÷5+3= 13×6+3= 29+2+12= 72÷9+4= 19+12+3= 72÷6+2= 12×5+3= 16÷8+5= 25×6－2= 14×7+6= 83×6+3= 39+28+8= 34×5+1= 34+19+2= 19+98+1= 98+66+2= 25×8+4= 25×4+2= 15×8+3= 16×9+3= 13×6+1= 19×5+4= 15×4+1= 23×7+2= 32×3+3= 56+27+1= 4×12+6= 32+16-2= 79+13+2= 25×7+3= 16+14+2= 76÷19+3= 26×4+2= 2×45+1= 72÷24+2= 56÷28+3= 48÷16+5= 5×14+6= 84÷14+2= 6×24+3= 42÷2+2= 6×25+1= 12+38+4= 97+66+3= 23+25+2= 13×9+3=
小学口算题技巧
小学口算题技巧 有的家长还有老师，因为不懂孩子大脑发育的规律，强制性地要求孩子，不许掰手指，直接算。那么该怎么学习口算题？ 天壹教育指出，其实可以： 先攻克10以内加法，接着是10以内减法 然后是加减混合 接下来是20以内加法，之后是20以内减法 熟练之后，才是竖式练习。 然后就是让孩子理解数字直接的关系。 逐步开始：差1关系训练、分解组合训练、加减关系训练、操作训练，心算训练…… 按照这种模式等到了六年级，你的孩子完成基本的口算题妥妥的！当然你可以用下方小学试题测试一下。 1） 160×2= 2） 480÷2= 3） 50×60= 4）48÷4= 5） 76÷19= 6） 18×3= 7） 6×800= 8） 110×8= 9） 250÷50= 10） 130×5= 11） 400÷8= 12）420÷3=
13） 90－15= 14） 3×24= 15） 92÷46= 16）48＋16= 17） 11×40= 18） 360÷60= 19） 76÷19= 20） 18×3= 21） 6×800= 22） 110×8= 23） 250÷50= 24） 130×5= 25） 400÷8= 26） 420÷3= 27） 3200×2= 28） 24×20= 29） 70÷14= 30） 28×3= 31） 6×13= 32）650÷5= 33） 900÷6= 34） 10×47= 35） 91÷13= 36）450÷50= 37） 12×20= 38） 18×2= 39） 84÷3= 40）1900×5= 41） 720÷4= 42） 50×70= 43） 480÷80= 44） 26×30= 45） 93÷31= 46） 18×4= 47） 74÷37= 48）210÷30= 49） 36×20= 50） 4×250=
(完整word版)多位数乘法口算巧算
乘法口算巧算技法 两位数乘法1.十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解:1×1=1 2+4=6 2×4=8 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 2.头相同，尾互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？ 解：2+1=3 2×3=6 3×7=21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？ 解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 4.几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5.11乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7
2和5分别在首尾11×23125=254375 注：和满十要进一。 6.十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。 例：13×467=？ 解：13个位是3 3×4+6=18 3×6+7=25 3×7=21 13×467=6071 注：和满十要进一。 7.多位数乘以多位数 口诀：前一个因数逐一乘后一个因数的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此类推 例：33*132=？ 33*1=33 33*3=99 33*2=66 99*10=990 33*100=3300 66+990+3300=4356
加减法速算技巧
加法速算技巧 1、不进位的加法算式：（一定要先看清楚进不进位） 加法速算技巧 A ：两位数加一位数：先写上十位数，再接着写上个位数的和。例题练习12+5=17 83+6=89 73+5=78 54+5=59 B 两位数加两位数：先写十位数的和，再写个位数的和例题练习56+23=79 35+62=97 41+28=69 32+54=86 C 多位数加多位数：从高位起，依次写上相同位上的数的和例题练习325+651=976 5237+3562=8799 2、进位加法算式（一定要观察是否进位）加法速算技巧进位加法的关键是向 高一位进1，进1既然已经是一定的事情，可不可以先进1呢？观察好后可以从高位先算起。 A 两位数加一位数：先写上十位数加1的和，再接着写个位数的和的个位 数（用二十以内加法口诀）例题练习17+8=25 56+7=63 B 两位数加一位数：先写上两位数凑成整十后的十位数，再写上一位数分出一个数后剩余的数。 （即把一位数分开，帮两位数凑十）加法速算技巧15+8= 过程：15+5=20 先写2，8分出5后剩余3，再接着写3。上面是举的例子，一分钟速算是比较实用的教材，通过学习，现在孩子都爱上了数学，数学成绩也提高了不少，建议您也给孩子买一套。孩子的信心得到培养了，自己有兴趣是最大的关键，父母也不用那么整天督促他们了。 减法速算技巧 1、不退位的减法算式（很简单，张口即可得结果）减法速算技巧两位数减一位数：先写上十位数，再接着写上个位数的差。15-2=13 68-3=65 两位数减两位数：先写上十位数的差，再接着写上个位数的差。83-21=62 67-32=35 多位数减多位数：从高位起，依次写上各相同数位上的数的
小学数学口算速算竞赛方案[优质文档]
望重学校数学口算竞赛活动方案 （2016—2017学年度第一学期） 为进一步落实《数学新课程标准》，检测学生数学计算学习情况，激发学生学习数学的兴趣，促使学生“准确、快速、科学、灵活”地进行计算。学校决定举行全校性的数学口算竞赛活动。具体事项安排如下： 一、检测对象：1—6年级全体学生。 二、检测时间： 初赛：各班级数学老师自己定（第九周完成）。决赛；第十周举行。 三、检测内容：以本学期数学教材为依据，适当覆盖本年级以下的计算内容。中低年级段以口算为主，高年级段适当加入简算。 四、检测办法：均为口算题，限时笔试。 初赛和决赛都由各年级数学老师一起协商统一命题制卷，各年级初赛测试完后，各班选出5人参加由学校统一组织的决赛，检测办法和初赛一样，难度系数稍微提高一点，然后以级部为单位分别评选出数学口算速算之星及一、二等奖若干名。 五、成绩评定：卷面成绩采用百分制。学生整体成绩采用等级制。 具体分段如下： 90—100分，优秀80—89分，良好 60—79分，及格 60分以下，不及格 望重学校教导处 2016.10.24
年级： 附各年级评奖名额及等级分配：
数学口算速算之星 谢雨欣刘幸任静文蔡成豹生佳怡王钥茹宋子璇孙思东马子茹马灿伟王紫萱孙守战刘瀚泽邱余恩张益腾马诗语宋娅涵邱晗邱昊黄芷琪周忠博宋思琪邵鹏宇王平 一等奖 马铭悦邱志勇王国锐赵儒俊王俊熙生祥羽张贺谢若云邱波邵长松刁怡冉马浚宸王雅琦肖阳秦云松马灿然刘耿旭王轩哲杨智宇李静文王子涵王笑语王炜滔马名扬刘靖轩周明远马帅旗赵文宇生林玄刁宗盛 二等奖 张恒铭马浩轩秦赫尹文浩黄艾佳刘儒昌杨茗贺田子颖侯懿卿张哲源刘浩川刘小语马艳阳邱子珊李君茹王灿王紫阳孟奥文刘婧铷褚瀚阳邱恩惠李振源生佳诚王琪刘欣李素标宋星涵刘如月邱慧颖邱佳雨马牧青赫探宇李亦初马永琪马星宇 王鲁齐
心算(口算)方法1到3章
心算（口算）方法1 最常用的两位数乘法速算技巧（一） 原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开： S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。 注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零. A.乘法速算 一．前数相同的： 1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：13×17 13 + 7 = 2- - （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了） 3 × 7 = 21 ----------------------- 221 即13×17= 221 1.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22- （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了） 5 × 7 = 35 ----------------------- 255 即15×17 = 255 1.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30- - 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024 1.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然 例：67 × 64
提高数学口算能力的训练方法
提高数学口算能力的训练方法 发表时间：2009-04-03T11:49:56.233Z 来源：《科海故事博览•科教创新》2009年第1期供稿作者：袁峥嵘 [导读] 如何提高口算能力，是值得探索研究的。 教学情况表明，一个学生的计算正确率的高低，与口算能力的强弱是成正比例的。因此，如何提高口算能力，是值得探索研究的。本人在多年的教学中，实行分类指导，加强训练，循序渐进，从提高口算能力来达到提高计算的正确率，取得较为理想的效果。主要做法是： 一、基础性训练 从小学生不同的年龄心理特点上看，口算的基础要求不同。低中年级主要在一二位数的加法。高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。具体口算要求是，先将一位数与两位数的十位上的数相乘，得到的三位数立即加上一位数与两位数的个位上的数相乘的积，迅速说出结果。这项口算训练，有数的空间概念的练习，也有数位的比较，又有记忆训练，在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练，对于促进思维及智力的发展是很有益的。这项练习可以安排在两段的时间里进行。一是早读课，一是在家庭作业的最后安排一组。每组是这样划分的：一位数任选一个，对应两位数中个位或十位都含有某一个数的。每组有18道，让学生先写出算式，口算几遍后再直接写出得数。这样持续一段时间后（一般为2～3个月），其口算的速度、正确率也就大大提高了。 二、记忆性训练 高年级计算内容具有广泛性、全面性、综合性。一些常见的运算在现实生活中也经常遇到，这些运算有的无特定的口算规律，必须通过强化记忆训练来解决。主要内容有： 1.在自然数中10～24每个数的平方结果； 2.圆周率近似值 3.14与一位数的积及与12、15、16、25几个常见数的积； 3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化。 以上这些数的结果不管是平时作业，还是现实生活，使用的频率很高，熟练掌握、牢记后，就能转化为能力，在计算时产生高的效率。 三、规律性的训练 1.运算定律的熟练掌握。这方面的内容主要有“五大定律”：加法的交换律、结合律；乘法的交换律、结合律、分配律。其中乘法分配律用途广形式多，有正用与反用两方面内容，有整数、小数、分数的形式出现。在带分数与整数相乘时，学生往往忽略了乘法分配律的应用使计算复杂化。如2000/16×8，用了乘法分配律可以直接口算出结果是1001.5，用化假分数的一般方法计算则耗时多且容易错。此外还有减法运算性质和商不变性质的运用等。 2.规律性训练。主要是个位上的数是5的两位数的平方结果的口算方法（方法略）。 3.掌握一些特例。如较常遇见的在分数减法中，通分后分子部分不够减，往往减数的分子比被减数的分子大1、2、3等较小的数时，不管分母有多大，均可以直接口算。如12/7-6/7它的分子只相差1，它差的分子一定比分母少1，结果不用计算是6/7。又如：194/99-97/99，分子部分相差2，它差的分子就比分母少2，结果就是 97/99。减数的分子比被减数的分子大3、4、5等较小的数时，都可以迅速口算出结果。又如任意两位数与1.5积的口算，就是两位数再加上它的一半。 四、针对性训练 小学高年级数的主体形式已从整数转到了分数。在数的运算中，异分母分数加法是学生费时多又最容易出差错的地方，也是教与学的重点与难点。这个重点和难点如何攻破呢？经研究比较和教学实践证明，把分数运算的口算有针对地放在异分母分数加法上是正确的。通过分析归纳，异分母分数加（减）法只有三种情况，每种情况中都有它的口算规律，学生只要掌握了，问题就迎刃而解了。 （1）.两个分数，分母中大数是小数倍数的。如“1/12＋1/3”，这种情况，口算相对容易些，方法是：大的分母就是两个分母的公分母，只要把小的分母扩大倍数，直到与大数相同为止，分母扩大几倍，分子也扩大相同的倍数，即可按同分母分数相加进行口算： 1/12＋1/3＝1/12＋4/12＝5/12 （2）.两个分数，分母是互质数的。这种情况从形式上看较难，学生也是最感头痛的，但完全可以化难为易：它通分后公分母就是两个分母的积，分子是每个分数的分子与另一个分母的积的和（如果是减法就是这两个积的差），如2/7＋3/13，口算过程是：公分母是7×13＝91,分子是26(2×13)＋21(7×3)＝47，结果是47/91。如果两个分数的分子都是1，则口算更快。如“1/7＋1/9”，公分母是两个分母的积(63)，分子是两个分母的和(16)。 （3）.两个分数，两个分母既不是互质数，大数又不是小数的倍数的情况。这种情况通常用短除法来求得公分母，其实也可以在式子中直接口算通分，迅速得出结果。可用分母中大数扩大倍数的方法来求得公分母。具体方法是：把大的分母（大数）一倍一倍地扩大，直到是另一个分母小数的倍数为止。如1/8＋3/10把大数10，2 倍、3倍、4倍地扩大，每扩大一次就与小数8比较一下，看是否是8的倍数了，当扩大到4倍是40时，是8的倍数（5倍），则公分母是40，分子就分别扩大相应的倍数后再相加(5＋12＝17)，得数为17/40。以上三种情况在带分数加减法中口算方法同样适用。 五、综合性训练 1.以上几种情况的综合出现； 2.整数、小数、分数的综合出现； 3.四则混合的运算顺序综合训练。 综合性训练有利于判断能力、反应速度的提高和口算方法的巩固。当然，以上这些情况，要使学生熟练掌握，老师首先要娴熟运用自如，指导时才能得心应手，提高效果。同时训练应持之以恒，三天打渔两天晒网，是难以收到预期效果的。
实用巧算和速算方法
分数、小数的四则混合运算，与整数的四则混合运算一样，按先乘除、后加减的运算顺序。整数运算中的性质和定理，在分数、小数的运算中同样适用。但是，要提高分数、小数的运算速度和正确率，除了掌握这些常规的运算法则外，我们还应该掌握一些特殊的运算技巧和技能，常用的分数、小数的运算技巧和方法有凑整法、代数法、裂项法。就我个人的教学总结一下自己的方法: 如一: 2.19+6.48+0.51-1.38-5.48-0.62 当有多个数做加、减计算时，如果把一些数结合得好，就会使计算简便。因此，在计算时，需要我们从头到尾观察一下，是否可以通过前后次序的交换，把某些数结合在一起算，使计算简便。 2.19+6.48+0.51-1.38-5.48-0.62 =(2.19+0.51)+(6.48-5.48)-(1.38+0.62) =2.7+1-(1.38+0.62) =3.7-2 =1.7 本题不仅用上所学加法结合率，而且还用上了减法的性质。所以说灵活的掌握和运用所学的运算定律、性质等是简算关键。 如二: (123+123123+123123123)÷(234+234234+234234234) 这道题的数比较特殊，第一个括号里，是123加上123123再加上123123123；第二个括号里，是234加上234234再加上234234234。我们可能会想到解这种题有什么规律吗？我们看：(123+123123+123123123)÷(234+234234+234234234)本题不仅适合三位数，也适合于四位数、五位数等. 如三: (1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.45)-(0.23+0.34)×(1+0.23+0.34+0.45) 我们发现，每个括号里的数多次出现，即使用运算定律也比较麻烦，我们可以运用代数法，把题目中多次出现的部分用字母来表示。这时，我们可以把0.23+0.34=m，0.23+0.34+0.45=n，则1+0.23+0.34=m+1，1+0.23+0.34+0.45=n+1。这样用字母代替数，再用乘法分配律可以使计算简便。 原式=(1+m)×n-m×(n+1) =n+m×n-m×n-m =n-m =(0.23+0.34+0.45)-(0.23+0.34) =0.45 用字母代替数，是计算中的一种简便方法 如; (123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷7 括号里的六个加数都是由1?6这六个数字组成，换句话说，这六个数的每一位也分别是1?6，因此，每一位的数字之和都是21。所以括号里是21个1，21个10，21个100，21个1000，21个10000，21个100000组成，它们的和可以算成21×111111。所以原式等于21×111111÷7。 (123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷7 =111111×(1+2+3+4+5+6)÷7 =111111×21÷7 =111111×3 =333333 这道题，其实是一种分类的思想，因为这六个数的个位之和、十位之和、百位之和…都是21；这样我们在计算的时候，可以把括号里的六个数和算成是111111个（1+2+3+4+5+6），然后再计算后面的。请大家思考：如果是这种形式8个数的和怎样进行简算呢？它可以推广
几种简单的数学速算技巧窍门
几种简单的数学速算技巧 一、一种做多位乘法不用竖式的方法。我们都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢？ 这时候,大家一般都会用竖式，通过竖式计算,得数是132、156、168。其中有趣的规律：积个位上的 数字正好是两个因数个位数字的积。十位上的数字是两个数字个位上的和。百位上的数字是两个因数十 位数字的积。例如： 12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4 如果有进位怎么办呢？这个定律对有进位的情况同样适用，在竖式时只要~满几时，就向下一位进几。 ~例如： 14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1 试着做做看下面的题： 12X15= 11X13= 15X18= 17X19= 二、几十一乘以几十一的速算方法 例如：21×61＝41×91＝41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81= 这些算式有什么特点呢？是“几十一乘以几十一”的乘法算式，我们可以用：先写十位积，再写十位 和（和满10 进1），后写个位积。“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到 几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的 和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位数的积加1 的和，再接着写十 位数的和的个位数，最后写一个1 就一定正确。 我们来看两个算式： 21×61＝
41×91＝ 用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。 第一个算式，21×61＝？思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8，21×61 就等于1281。 第二个算式，41×91＝？思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37，41×91 就等于3731。 试试上面题目吧！然后再看看下面几题 61×91＝81×81＝31×71＝51×41＝ 一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位） 【例1】 1 2 X 1 3 ---------- 1 5 6 (1)尾数相乘2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果 【例2】 1 5 X 1 5 ------------ 2 2 5 (1)尾数相乘5X5=25（满十进位） (2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果 二、两位数、三位数乘法及乘方速算