苏教版初中七年级数学下册课件同底数幂的乘法PPT模板
合集下载
(苏教版)数学七年级下册课件：8.1 同底数幂的乘法 (共23张PPT)
6
（3） （5）
m m m
2 3
（4） c c
6
3
3
c
2
3
y
2
y y （6） a a a
4
5
5.计算 4 6 5 5 （1） x x x x
（2）a a
7
a a
4
4
1.计算 (1)
(2)
x
3
x x
5
2
a ·a =a
m n m+n
(m,n都是正整数）
作业：
补充习题: 同底数幂的乘法
2m 3 5 3+5
2m
= -x
8
2m-1
=b
2m+2m-1
=b
4m-1
例2.一颗卫星绕地球运行的速度 3 是 7.9 10 m / s ，求这颗卫星运行1h的 路程.
1、填空： （ 1 ） x5 · （ x3 ） = x 8
（ 2）a · （ a5 ） = a6
（ 3） x
3 3 x ·x （ ）=
a a a ？ a a a a ？
m n p
m n p t
(m，n，p，t是正整数)
可得
a a a a m n p t m n p t a a a a a
m
n
p
m n p
理解、识记这一性质时，应该注意什么？
开始上课时提出的问题大家会解决了吗？
m
n
4.当m，n是正整数，试计算 a
m
a
n
同底数幂的乘法性质：
m a n ·a =
同底数幂 同底数幂相乘，
我们可以直接利 请你尝试用文字概 括这个结论。 用它进行计算.
（3） （5）
m m m
2 3
（4） c c
6
3
3
c
2
3
y
2
y y （6） a a a
4
5
5.计算 4 6 5 5 （1） x x x x
（2）a a
7
a a
4
4
1.计算 (1)
(2)
x
3
x x
5
2
a ·a =a
m n m+n
(m,n都是正整数）
作业：
补充习题: 同底数幂的乘法
2m 3 5 3+5
2m
= -x
8
2m-1
=b
2m+2m-1
=b
4m-1
例2.一颗卫星绕地球运行的速度 3 是 7.9 10 m / s ，求这颗卫星运行1h的 路程.
1、填空： （ 1 ） x5 · （ x3 ） = x 8
（ 2）a · （ a5 ） = a6
（ 3） x
3 3 x ·x （ ）=
a a a ？ a a a a ？
m n p
m n p t
(m，n，p，t是正整数)
可得
a a a a m n p t m n p t a a a a a
m
n
p
m n p
理解、识记这一性质时，应该注意什么？
开始上课时提出的问题大家会解决了吗？
m
n
4.当m，n是正整数，试计算 a
m
a
n
同底数幂的乘法性质：
m a n ·a =
同底数幂 同底数幂相乘，
我们可以直接利 请你尝试用文字概 括这个结论。 用它进行计算.
苏科版七年级数学下册课件：8.1 同底数幂的乘法(共19张PPT)
am an a p _____
(m，n，p是正整数)
1. 计算:(抢答) (1) 812×85 (3) (-8)12×(-8)6 (5) - a3 ·a6 (7) x ·x7
(2) (-8)12×(-8)5 (4) a3 ·a6 (6) b5 ·b5 (8) y4 ·y ·y2 ·y3
注意：1.结果化简 2.代数式“x”的指数 是1
计算：25×23
➢再思考：
2. 怎样计算10m×10n呢?(m、n都是正整数)
猜想: am ·an=_______ ?(当m、n都是正整数)
小组讨论：1.上式的结果是什么？ 2.你是如何推导的？ 3.每一步的根据是什么？
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？
拓展提升 1. a3=8, a4=16,则: a7 =____ 2. am=2, an=12,则: am+n =____
应用: 1.已知:3m=7, 3n=2,求 32+m+n 的值 2.学与练 P28拓展提升
通过本节课的学习，你学到了什么？
➢同底数幂的乘法性质：括请这你个尝结试论用。文字概
am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
b5 + b5 = 2b5
(3) x5 ·x5 = x25 (× ) (4) c ·c3 = c3
x5 ·x5 = x10
c ·c3 = c4
(× )
2.计算：
(1) a2m+1 ·a2m-1 (m为正整数)
(2) ( p 2q)5 ( p 2q)2
例2.计算:
(1) x3 x x2
8.1 同底数幂的乘法
中国奥委会为了把2008年北京奥运会 办成一个环保的奥运会，做了一个统计： 一平方千米的土地上，一年内从太阳得到 的能量相当于燃烧105吨煤所产生的能量。 那么103平方千米的土地上，一年内从太 阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？
(m，n，p是正整数)
1. 计算:(抢答) (1) 812×85 (3) (-8)12×(-8)6 (5) - a3 ·a6 (7) x ·x7
(2) (-8)12×(-8)5 (4) a3 ·a6 (6) b5 ·b5 (8) y4 ·y ·y2 ·y3
注意：1.结果化简 2.代数式“x”的指数 是1
计算：25×23
➢再思考：
2. 怎样计算10m×10n呢?(m、n都是正整数)
猜想: am ·an=_______ ?(当m、n都是正整数)
小组讨论：1.上式的结果是什么？ 2.你是如何推导的？ 3.每一步的根据是什么？
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？
拓展提升 1. a3=8, a4=16,则: a7 =____ 2. am=2, an=12,则: am+n =____
应用: 1.已知:3m=7, 3n=2,求 32+m+n 的值 2.学与练 P28拓展提升
通过本节课的学习，你学到了什么？
➢同底数幂的乘法性质：括请这你个尝结试论用。文字概
am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
b5 + b5 = 2b5
(3) x5 ·x5 = x25 (× ) (4) c ·c3 = c3
x5 ·x5 = x10
c ·c3 = c4
(× )
2.计算：
(1) a2m+1 ·a2m-1 (m为正整数)
(2) ( p 2q)5 ( p 2q)2
例2.计算:
(1) x3 x x2
8.1 同底数幂的乘法
中国奥委会为了把2008年北京奥运会 办成一个环保的奥运会，做了一个统计： 一平方千米的土地上，一年内从太阳得到 的能量相当于燃烧105吨煤所产生的能量。 那么103平方千米的土地上，一年内从太 阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？
【最新】苏科版七年级数学下册第八章《同底数幂的乘法》公开课课件 (2).ppt
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
谢谢观看
1.计算（口答）
（1） a8 a3
（2） x5 x
（3） 210213
（4） b6 b6
2.下面的计算是否正确？若有错误， 应该怎样改正？
（1）a5a52a5 （2）x3x3x6 （3） m2m3m6 （4） cc3 c3
（5）y2y4y6（6） a3a2a5
3.计算
（1） x4x6x5x5
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 1:15:20 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
开始上课时提出的问题大家会解决了吗？
3 180 5 120 ？
(35)(108 102) 15(108 102) 151010 1.51011
例1.计算
（1）81285
（2）x7 x 指数是“1”
（3）a3 a6
（4）a3ma2m1 （ m是正整数）
例2.一颗卫星绕地球运行的速度 是 7.910 3m/s，求这颗卫星运行1h的 路程.
8.1同底数幂的乘法
苏科版七年级下学期数学ppt-8.1同底数幂的乘法
例 1：
（1）(-8)12×(-8)5 （2）x·x7 （3）a3m·a2m-1(m是正整数) 3 2 （4）(m+n) ·(m+n)
解：(1)原式=(-8)
12+5
=(-8) =-8
17
17
(2)原式=x1+7=x8 (3)原式=a3m+2m-1=a5m-1 (4)原式=(m+n)3+(m+n)2=(m+n)5
自学二：
一、自学内容及时间： 课本P47 例2，时间：3min
二、自学方法及要求：
1、先研读课本，将重点或疑惑的地方进行标注：重要的内 容划 “ ” ；关键词划“ ”，疑问的
地方划“？”。要求：独立、专注、安静。 2、完成后亮绿牌并知者帮助未知者。
3、自学有疑惑的地方亮红牌向老师求助。
例2：
健康成年人的心脏每分钟流过的血液约 3 5 4.9×10 ml。如果一年按5.2×10 min计算， 那么健康成年人的心脏全年流过的血液总 量是多少？ 解：4.9×103×5.2×105 =(4.9×5.2)×(103×105) =25.48×108 9 =2.548×10 （ml） 答：健康成年人的心脏全年流过的血液总量 是2.548×109ml
合作互帮：（5min）
1、比较下面两个算式，说说同底数幂的乘法与 5 5 5 5 整式加减有什么区别，a 〃 a ，a +a m n m+n m+n m n 2、我们知道 a 〃 a =a ，请问 a =a 〃 a 是 m n p m+n+p 否成立？ a 〃 a 〃 a =a 呢？
检测反馈二：（5min）
二、自学方法及要求：
1、先研读课本，将重点或疑惑的地方进行标注：重要的内 容划 “ ” ；关键词划“ ”，疑问的
苏科版数学七年级下册同底数幂的乘法课件(共17张)
10
10
( m n ) 个10
m n
n个10
幂的
意义
乘法结合律
幂的意义
5
探索活动
3.当m，n是正整数时，2 2 等于什么？
m
m
n
n
1 1
呢？
2 2
m
n
1 1 1 1
2 2 2 2
1 1 1
光的速度约为3×105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻
7
)
4
.
3×
10
s计算,则这
星 发出的光需要 年的时间才能到达地球 若一年以
颗恒星到地球的距离是_______km.
【详解】
这颗恒星到地球的距离为
4×3×107×3×105，
=（4×3×3）×（107×105），
=3.6×1013km．
8.1 同底数幂的运算
1
复习旧知
n
1.a 表示的意义是什么？其中a、n、a 分
别叫做什么?
底数
n
a
n
幂
a
n=
a × a × a ×… a
n个a
指数
注：（1）是幂的
一般情势，读作a
的n次方（幂）
（2）现在我们学
的幂指数n都是正
整数
2
复习旧知
将下列运算结果写成幂的情势
(1)10 10 10 10 10
(2)a a a a a
(3)(5) (5) (5)
3 3 3 3
(4)
5 5 5 5
(5) b b b b
10
( m n ) 个10
m n
n个10
幂的
意义
乘法结合律
幂的意义
5
探索活动
3.当m，n是正整数时，2 2 等于什么？
m
m
n
n
1 1
呢？
2 2
m
n
1 1 1 1
2 2 2 2
1 1 1
光的速度约为3×105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻
7
)
4
.
3×
10
s计算,则这
星 发出的光需要 年的时间才能到达地球 若一年以
颗恒星到地球的距离是_______km.
【详解】
这颗恒星到地球的距离为
4×3×107×3×105，
=（4×3×3）×（107×105），
=3.6×1013km．
8.1 同底数幂的运算
1
复习旧知
n
1.a 表示的意义是什么？其中a、n、a 分
别叫做什么?
底数
n
a
n
幂
a
n=
a × a × a ×… a
n个a
指数
注：（1）是幂的
一般情势，读作a
的n次方（幂）
（2）现在我们学
的幂指数n都是正
整数
2
复习旧知
将下列运算结果写成幂的情势
(1)10 10 10 10 10
(2)a a a a a
(3)(5) (5) (5)
3 3 3 3
(4)
5 5 5 5
(5) b b b b
苏科版七年级数学下册：8.1同底数幂的乘法 精品教学课件
=10×10×10×10×10（根据 乘法结合律 ）
=105 （根据 幂的意义 ） =102+3
（2）105 × 108 =（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
5个10 = 10×10×···×10
13个10
8个10 (根据 幂的意义 ）
=10 13 根据（ 乘法结合律 ）
=105+8 根据（ 幂的意义 ）
（3）10m× 10 n =（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
m个10
n个10
= 10×10×···×10 （根据 幂的意义 ）
(m+n)个10 （根据 乘法结合律 ）
m+n =10
（根据 幂的意义 ）
1.计算下列各式：
你发现了什么？
（1）102×103 1023 105
(2)( 1 )3 ( 1 ) ( 1 )31 ( 1 )4;
111 111 111
111
(3) x3 x5 (x3 x5 ) x35 x8;
(4)b2m b2m1 b2m(2m1) b4m1.
am ·an ·ap 等于什么？
方法1： am·an·ap
方法2： am·an·ap
3108 3107 4.22 37.98 (108 107 )
速度×时间=距离
108 107 等于多少呢？
108× 107 =（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
8个10
7个10
=10×10×···×10 （根据 乘法结合律 ）
15个10
15 =10
（根据 幂的意义 ）
3108 3107 4.22 37.98 (108 107 ). 37.981015 3.7981016 (米)
=105 （根据 幂的意义 ） =102+3
（2）105 × 108 =（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
5个10 = 10×10×···×10
13个10
8个10 (根据 幂的意义 ）
=10 13 根据（ 乘法结合律 ）
=105+8 根据（ 幂的意义 ）
（3）10m× 10 n =（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
m个10
n个10
= 10×10×···×10 （根据 幂的意义 ）
(m+n)个10 （根据 乘法结合律 ）
m+n =10
（根据 幂的意义 ）
1.计算下列各式：
你发现了什么？
（1）102×103 1023 105
(2)( 1 )3 ( 1 ) ( 1 )31 ( 1 )4;
111 111 111
111
(3) x3 x5 (x3 x5 ) x35 x8;
(4)b2m b2m1 b2m(2m1) b4m1.
am ·an ·ap 等于什么？
方法1： am·an·ap
方法2： am·an·ap
3108 3107 4.22 37.98 (108 107 )
速度×时间=距离
108 107 等于多少呢？
108× 107 =（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
8个10
7个10
=10×10×···×10 （根据 乘法结合律 ）
15个10
15 =10
（根据 幂的意义 ）
3108 3107 4.22 37.98 (108 107 ). 37.981015 3.7981016 (米)
《同底数幂的乘法》课件2(17张PPT)(苏科版七年级下)
例8、已知2a=3，2b=6，2c=12， 试探索a、b、c之间的关系。
课堂小结：
本节课你学到了什么？
作业：
补充习题：同底数幂的乘法。。。
创新应用：
例5、计算 (1)24×8×(－2)5 (2)35×(－27)×3m 例6、计算 (1)2×24+22×23； (2)y4·y－y2·y3 (3)a2·a·a5+a3·a2·a3 (4)x4·x4－(－x)2·x5+x·x2·(－x)4
探究开放题
例7 (1)已知10m=2，10n=3，求10m+n的值； (2)已知2m=5，2n=3，求2m+n+1的值； (3)已知a3=2，a4=3，求a7的值； (4)已知a2·am·an=am+n+x，求x2的值；
(8)(m－n)2×(m－n)3×(n－m)
(9)(a－b)m+1×(a－b)2m+2×(b-a)2(m是正 整数)
练习：
P41练一练1、2、3、 4题。
拓展练习
例4:计算 (1)a2·a(_____)=a8； (2)a4·(_____)·a2=a10； (3)若a4 ·am=a10，则m=______________； (4)若xm·xm=x8，则m=______________； (5)若x·xa·x4=x2a+3，则a=____________； (6)若22×(－2)m×(－2)4=210,则m=____。
(mn)个a a a a
amn
同底数幂的乘法法则
am an amn (m、n是正整数)
同底数幂相乘， 底数不变， 指数相加。
法则运用：
例1、计算： (1)(－8)12×(－8)5； (2)X·x7； (3)－a3·a6；
苏科版七年级下册数学课件8.1同底数幂的乘法 (共28页)
a2
=
a（ 5 ）
am ·an=
? (当m、n都是正整数
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
am ·an= am+n (当m、n都是正整数)
（乘方的意义） am · an = （aa…a）（aa…a） m个a n个a
= aa…a
(m+n)个a
（乘法结合律）
=am+n
即:
（乘方的意义）
am ·an = am+n
解: (x+y)3 ·(x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7
6 3 (y-x) ·(x-y)
填空：
3 5 x （ 1） x · （
）= x 8
（ 2）a · （
（ 3） x
a5
）=
）=
a6
7 x
3 ·x （ x3
m （ 4） x
· （
ｘ2m
3m ）＝ｘ
8.1 同底数幂的乘法
1．计算: （ 1 ） a 7· (－a)6；
（1）1年以3×107s计算,1光年约是多少千米？
3×108m/s= 3×105km/s （3×105）×（3×107）=
（2）银河系的直径达10万光年，约是多少千米？
（3×105）×（3×107） ×105
太阳系
·
太阳光照射到地球表面的时间约是5×102s,光的速度 约是3×108m/s，地球与太阳之间的距离约是多少？
=(7.9 ×3.6）×（103×103)
= 28.84×106 = 2.884×107 答：这颗卫星运行1h的路程 是2.884×107m。
am ·an = am+n
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
探研时空
“嫦娥二号”发射升空后，飞行速度： 1.5×103米/秒，预计5日内到达指定轨 道，若到达轨道时飞行了4.32×105秒， 请计算此时“嫦娥二号”飞行的路程 （结果用科学计数法表示）． 解：＝（1.5×4.32）×（103×105 ） 1.5×103×4.32×105
＝6.48×108（米） 答：此时“嫦娥二号”飞行的路程大约是6.48×108米.
同底数幂的乘法
苏教版初中七年级数学下册课件
汇报人：XXX
3× 33×35 ＝ 39
03
课堂检测
例题解析
【例2】计算，结果用幂的形式表示： （1）(2y＋1)2 ·(2y＋1)5； （2）(p－q)5 ·(q－p)2; （3）a4·a6＋a5·a5.
更上一层楼
4．计算：
（1）(x－y)·(y－x)2·(x－y)5；
（2）an·an+1＋a2n·a（n是正整数）.
当堂反馈
【规律探究题】a3表示3个a相乘，(a3)4表示4个___a_3_相乘， 因此(a3)4 ＝ a3·a3·a3·a3 ＝ _a_m_n_，由此推得(am)n ＝ a12
______，其中m、n都是正整数，并利用你发现的规律计算：
（1）(a4)5＝a20；
（2）[(a+b)10]3＝ (a+b)30 ．
探研时空
大家想了解一下“嫦娥二号”探月卫星的基本数据，需要 输入密码才能打开．现在知道 xm=32，xn=8，密码就是 xm+n的值．你能帮助破解密码吗？
解：因为xm+n=xm ·xn=32×8=256；
即 密码就是 “256”．
04
延伸拓展
当堂反馈
1．计算: （1） a7·(－a)6； （2）(x＋y)3·(－x－y)2. 2．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为 2.5×103厘米，则它的体积为（ ）立方厘米 （结果用科学记数法表示） ． A．2×109 B．20×108 C．20×1018 D．8.5×108 3．已知xm ＝ 3，xn ＝ 5，求xm+n．
= aa…a (m+n)个a
=am+n
·（aa…a） n个a
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘， 底数不变, 指数相加.
02
新课导入
例题解析
计算，结果用幂的形式表示： （1） a ·a6 ； （2） (－2)3×(－2)2 ； （3） －am ·a2m； （4） 25×23×24.
同底数幂的乘法
苏教版初中七年级数学下册课件
汇报人：XXX
目 录
01 复 习 巩 固 02 新 课 导 入 03 课 堂 检 测 04 延 伸 拓 展
01
复习巩固
பைடு நூலகம்
问题
一种电子计算机每秒可进行1014 次 运算，它工作103 秒可进行多少次 运算？ 计算机工作103秒可进行1017次运算.
问题
am ·an =（aa…a） m个a
（1）x3 ·x3＝2x6 ；
（ × ） x6
（2）x4 ·x2＝x8 ；
（ × ） x6
（3）a2＋a2＝a4 ；
（ × ） 2a2
（4）x·x3 ＝ x3 ．
（ × ） x4
小荷才露尖尖角
3．填空： （1）a7·a(_5_)＝a12； （2）an·a(_2_n_) ＝ a3n； （3）若3×27×35 ＝ 3x，则 x＝ _9__.
am·an·ap= am+n+p
（m、n、p都是正整数）
小试牛刀
1．口答：
（1）( 1)2×(
10
)14 ＝
10
1
(10)6
；
（2）(－2)10×(－2)13 ＝ －223；
（3）－bn·b2n-1 ＝ －b3n-1；
（4）x5·x4·x ＝ x10 ．
小荷才露尖尖角
2．下面的计算是否正确？如有错误，请改正：