一个带签名者意向的结构化多重签名方案
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无可信中心的秘密共享-多重签名方案
第３ ５卷
的集合为 Ａ 每个成 员 ． 选择一 个随机数 （ ∈
ｚ ｚ ， 是 ｚ 中的乘 群 ） 为 自己 的私钥 ， 作 相应 地 把
卢 明欣 傅 晓彤 张 宁 肖国镇
（ 西安电子科技大学 综合业务网理论及关键技术 国家重点实验室 ，陕西 西 安 ７０ ７ ） １０ １
摘
要 ：为 满足 多等级数 字 签名 的需要 ， 用联 合 随机秘 密共 享技 术和 多重 签 名技 术 ， 采 设
计 了一种 新 的签名 方案—— 无可信 中心 的秘 密共 享 一多重 签名 方案． 在该 方案 中 ， 没有 可
收稿 日期 ： ０ ５ １－４ ２０ －２ １ 基金项目： 国家 自然科学基金重大研究计划项 目（０００５ ９１４０ ）
１ １ 密钥 生成 阶段 ．
安全 的单 向散列 函数 日；２ 安全 的大素 数 Ｐ和 ｇ ｇ （） （ 是 Ｐ一１的素 因子 ， 例如 Ｐ的位长 为 ５２位 ， １ ｇ的位长 为 １０位 ） （ ） 素 ｇ ｇ在素域 ｚ 上 的阶为 ｇ ． ６ ；３ 元 （ ） 假设 小组 由 ｎ个成 员组 成 ， 这 ｎ个 成 员 组 成 称
要 的消息 有 ５ ％ （ ＝ｎ× ０ ） ０ ｔ ５ ％ 以上 的成 员签 名 ， 重 大决 策要 有 ９ ％ （ ＝ｎ× ｏ ） ０ ￡ ９ ％ 以上 的成 员 签名。 如 果采 用文献 ［ ．］ ４５ 中的方 案 ， 需要 多套 密钥 ， 就 使用 很 不方便 ． 中 针 对 多 重签 名 的特 性 ， 对 Ｅｇｍ ｌ 文 在 ｌ ａ ａ
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华 南 理 工 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）．
第３ ５卷 第 １ 期
Ｊ ｕｒ ａ ｆ Ｓ ｕｔ ｉ ａ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｆＴｅ ｈ ｏ ｏ ｏ ｎ ｌｏ ｏ ｈ Ｃｈ ｎ ｉ ｅ ｓｔ ｏ ｃ ｎ ｌ ｇｙ ｙ
一种新的结构化多重签名方案
个 算 法 ： 钥 生 成 算 法 Ｋ ｙ ｅ ， 名 算 法 Ｓｇ ， 密 ｅＧ ｎ 签 ｉｎ 签
名 验证 算法 Ｖ ｒｙ 描述 如下 ： ｅｉ ， ｆ Ｋ ｙｅ ： ｅＧ ｎ 签名 者 任 意选 择 ∈ Ｚ ， 计算 ＝ ｇ （ ｏ ） 其 中 为 签名 私钥 ， 签名 公钥 。 ｍ ｄｑ ， 为 Ｓｇ ： ｉｎ 签名 者利 用签 名 私钥 对 消息 ｍ签 名 得
案需 要进 行 两轮结 构 化 的签名 。 Ｌｎ 等人 提 出 了 ｉ 基 于身份 的结 构化 多重 签名 方 案 ， 而此 方 案很 快 然
就被 Ｍｉ ｈ ｌ 。 破 。 ｔ ｅ 。攻 ｃ ｌ
Ｃ Ｈ： 口 ｂ∈ ｚ ， ， ｇ 计 算 ｇ ． Ｄ 设 ， ｇ ｇ ， Ｅ Ｇ， 在 Ｇ中 ， 如果 Ｄ Ｈ 问题 容 易解 决 ， Ｃ Ｈ 问 Ｄ 而 Ｄ 题 在 计 算 上 不 可 行 ， 称 Ｇ为 Ｇ Ｈ 群 。 四元 组 就 Ｄ （ｇ ｇ ， ｇ 是 有 效 的 Ｄ 元 组 当 且 仅 当 ｃ— ， 。ｇ ， ） Ｈ ａ （ ｄｑ ． ｂ ｍｏ ） Ｈ：｛ ， ｝ 一 Ｇ＼ １ ０１ ｛ ｝是 一 个 ｈｓ ａｈ函 数 ， 中 １是 Ｇ中 的单位 元 。Ｂ Ｓ签 名方 案包 括 三 其 Ｌ
ｔ ｎ ｌ ｅ ｉ Ｈｅ ｍ ｎ 问题 定 义如 下 ： ｉ ａ Ｄ ｆｅ ｌ ａ ） ｏ — ｌ Ｄ Ｈ： 口 ｂ ｃ∈Ｚ ｑ， ， 。ｇ ， ∈ Ｇ， 定 ｃ Ｄ 设 ，， ｇ ｇ ， ｇ ０ ａ （ ｏ ）是 否成 立 ； ｂ ｍ ｄｑ
出 Ｋ ｔ ｎｋｌ ｕ等 人 改进 的方 案依 然是 不 安全 的 。 ｏ ａｉ ａ ｚ ｏｏ Ｂ ｒ ｓ ｒ 等人 基 于 ＥＧ ｍａ 签 名 体 制 提 出 了 一 ｕｍｅｔ ｅ １ａ ｌ 种 多 重签名 方 案 ， 了产 生 有 效 的 多 重 签名 ， 方 为 该
基于前向安全的代理多重签名方案设计
１ ２ 签 名 方 案 设 计 ．
假设 Ａ “， Ａ 是 个原 始签名人 ， Ｂ为代理 签名人 。 “ Ａ 联 合请求 Ｂ代表 他们 在一个 文件 ｍ 上 Ａ ， 签名。 对任 意 的（ ≤ ｉ ” ， 一秘 密密钥 ｄ ｄ 一 姆 — ｓ （Ｄ １ ≤ ）Ａ 有 Ａ Ｈ Ｉ ）Ｅ Ｇ， Ｐ 是 整个 系统 的公 而 钥。
１ 基 于 前 向 安 全 的 代 理 多重 签 名 方 案 设 计
１ １ 系统参 数 ． 假设 志 是一个 安全参 数 ， Ｇ是一 个 以Ｐ为生 成元 的ｑ ｑ ２） Ｇ （ ＞ 阶 ＤＨ 群 ， 而 是 一个 ｑ阶循 环乘法 群 ；
ＰＧ × Ｇ — 是 一 个 双 线 性 对 映 射 。 取 ｈ ｓ ： 选 ａｈ函 数 Ｈ Ｈ。 Ｈ。 ｛ ， ｝ 一 Ｇ， ， ：０ １ 一 ， ， ：０ １ Ｈ Ｈｓ ｛ ， ） 。
缺 点。
关键词 ： 向安全 ； 理 多重签 名 ； 前 代 密钥 更 新 中 图分 类 号 ： ３ ９ ＴＰ ０ 文献 标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ １ ４ ８ （０ ０ ０ — ０ ５ — ０ １ ７ — ２ ８ ２ １ ）２ ０ ４ ２
当 多 个 部 门 同时 委 托 一 个 代 理 人 在 一 个 文 件 上 签 名 ， 以使 用 代 理 多 重 签 名 来 实 现 。 在 一 个 代 理 多 可
１ ２ １ 子 代 理 密 钥 的 生 成 ． ．
对任 意 的（ ≤ ｉ １ ≤ ） 原始 签名人 Ａ 首先 生成授 权书 ｍ 授权 书包含 Ａ， Ｂ的身份 信息 、 对 Ｂ的 ， ， 和 Ａ
代 理 签 名 授 权 、 理 签 名 时 限 等 。 后 Ａ 进 行 以下 步 骤 ： 代 然
第 １ ０卷 第 ２期
假设 Ａ “， Ａ 是 个原 始签名人 ， Ｂ为代理 签名人 。 “ Ａ 联 合请求 Ｂ代表 他们 在一个 文件 ｍ 上 Ａ ， 签名。 对任 意 的（ ≤ ｉ ” ， 一秘 密密钥 ｄ ｄ 一 姆 — ｓ （Ｄ １ ≤ ）Ａ 有 Ａ Ｈ Ｉ ）Ｅ Ｇ， Ｐ 是 整个 系统 的公 而 钥。
１ 基 于 前 向 安 全 的 代 理 多重 签 名 方 案 设 计
１ １ 系统参 数 ． 假设 志 是一个 安全参 数 ， Ｇ是一 个 以Ｐ为生 成元 的ｑ ｑ ２） Ｇ （ ＞ 阶 ＤＨ 群 ， 而 是 一个 ｑ阶循 环乘法 群 ；
ＰＧ × Ｇ — 是 一 个 双 线 性 对 映 射 。 取 ｈ ｓ ： 选 ａｈ函 数 Ｈ Ｈ。 Ｈ。 ｛ ， ｝ 一 Ｇ， ， ：０ １ 一 ， ， ：０ １ Ｈ Ｈｓ ｛ ， ） 。
缺 点。
关键词 ： 向安全 ； 理 多重签 名 ； 前 代 密钥 更 新 中 图分 类 号 ： ３ ９ ＴＰ ０ 文献 标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ １ ４ ８ （０ ０ ０ — ０ ５ — ０ １ ７ — ２ ８ ２ １ ）２ ０ ４ ２
当 多 个 部 门 同时 委 托 一 个 代 理 人 在 一 个 文 件 上 签 名 ， 以使 用 代 理 多 重 签 名 来 实 现 。 在 一 个 代 理 多 可
１ ２ １ 子 代 理 密 钥 的 生 成 ． ．
对任 意 的（ ≤ ｉ １ ≤ ） 原始 签名人 Ａ 首先 生成授 权书 ｍ 授权 书包含 Ａ， Ｂ的身份 信息 、 对 Ｂ的 ， ， 和 Ａ
代 理 签 名 授 权 、 理 签 名 时 限 等 。 后 Ａ 进 行 以下 步 骤 ： 代 然
第 １ ０卷 第 ２期
一种改进的代理多重盲签名方案
一种改进的代理多重盲签名方案
何宗耀
【期刊名称】《河南城建学院学报》
【年(卷),期】2011(020)006
【摘要】通过对Lu等的代理多重盲签名方案进行分析,指出该方案不能抵抗原始签名人的伪造攻击,且签名可被追踪等不足之处。
提出了一种改进方案,该方案在面对原始签名人的伪造攻击时,其安全性等价于解离散对数难题。
同时,在签名提取阶段引入签名接收者的私钥,代理签名人无法将盲消息的签名和消息签名联系起来,使得签名不可被追踪。
【总页数】4页(P29-32)
【作者】何宗耀
【作者单位】河南城建学院计算机科学与工程系,河南平顶山467036
【正文语种】中文
【中图分类】TP309
【相关文献】
1.一种基于ElGamal签名体制的代理多重盲签名方案 [J], 刘雯;张建中
2.N-R签名体制的盲代理多重签名方案的改进 [J], 陆有丽;杜伟章
3.代理多重盲签名方案的改进 [J], 蔡晓秋;李金周;王天银
4.两类盲代理多重签名方案的安全性分析和改进 [J], 胡小明;许华杰;张哲
5.改进的门限多重代理多重盲签名方案 [J], 何俊杰;施远;刘路;祁传达
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一个新的多重代理多重签名方案
Ａ ｗ ｕ ｔ－ ｏ ｙ Ｍ ｕ ｔ・ｉ ｎａ ｕｒ ｃ ｍ ｅ Ｎｅ Ｍ ｌｉｐｒ ｘ ｌｉｓｇ ｔ ｅＳ ｈｅ － －
Ｑｉ ｈ ａ ． ｕ ｎｄ Ｃ Ｗａ ｇ ａ ．ｉｇ ｎ ｎｐｎ ￣ Ｎｉ Ｊ ｈ ｎｈ ｉ ｉ Ｃ ｅ —ｕ② ｎ
￣ Ｃ ｌｇ （ ｏｌ ｅ ｆＭａｈｍａｉ ｎ ｆ ｒ ａｉ ｃ ｎ ｅＸｉ ａｇＮｏｍ ｌ ｎｖｒｉ ， ｉ ａ ｇ４ ４ ０ ， ｈｎ ） ｅ ｏ ｔｅ ｔ ｓ ｄ ｎｏｍ ｔ ｎＳ ｉ ｃ， ｎ ｎ ｒ ａ ｉｅｓｔ Ｘｎ ｎ ６ ０ ０ Ｃ ｉａ ｃａ Ｉ ｏ ｅ ｙ Ｕ ｙ ｙ
一
个 新的多重代 理 多重签名 方 案
祁传 达 ① ② 王念 平 ② 金 晨辉 ②
ｆ 阳师范 学院 数 学与信 息科学学院 信 阳 ４４０） 信 ６００ ｆ 解放军信息工程大学 电子技 术学院 郑州 ４００） ５０４
摘 要
为克服 多重代理签名方案 中无法确 认谁 是真 正签名者 的弱 点，Ｓ ｎ于 １９ 提 出了不可 否认的代理签名 ｕ ９ ９年
ｕ ｅ ｈ ｔ ｏ ｆ ｈ ｏ ｇ ｎ ｅ ｃ ｍｍｕ ｉ ｎｂ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｓｇ ｅ ｒ ｕ ｎ ｒ ｘ ｉ ｎ ｒｇ ｏ ｐｔ ｃ ｉ ｖ ｅ ｒｔｓ ａ ｅ ｓ ｄ ｔ ｅ ｍｅｈ ｄ ｏ ｒ ｕ ｈ ｉｔ ｒ ｏ ｔ ｎ ｏ ｅｗｅ ｎ ｏ ｉ ｎ ｌ ｉ ｎ ｒ ｏ ｐ ａ ｄ ｐ ｏ ｙ ｓｇ ｅ ｒ ｕ ａ ｈ ｅ ｅ ｓ ｃ ｅ ｈ ｒ ｇ ｇ ｏ
ｌ 引言
随着 网络 的迅速发展 ，人们迫切需要通过 电子设备 实现
快速 、远距离 的交易 。 自 Ｄ ｆｅＨｅ ｍａ ｉ ． ｌ ｎ首次提 出公钥密码 ｉ ｌ 体制 以后 ，数字签名（ 也称 电子签名） 得到 了广 泛的应用 。美 国、 欧盟分别在 ２ ０ ０ ０年前 后 ， 正式颁 布 了数字签名法律 。 中 《 华人 民共和 国电子签名法 》也于 ２ ０ ０ ５年 ４月 １日起正 式实
一种改进的结构化多重签名方案
本文的结构化多重签名的改进方案通过是在系统初 始化阶段 ， 当用户生成 自己的公钥后 ， 让签名验证人检验 其公钥是否伪造来有效抵抗伪造攻击。
４１ 系统 建立 ．
当所有签名人都签完名后 ，最后签名者 将签完名
的ｓ交给签名验证人 ， 判断 ＿ ・ｍ 舯ｍ ｄ 。如 ９ Ｒ ｏ Ｐ
（） ３ 公开系统参数Ｐｇ ｈ其中ｈ为系统的散列函数。 、， ，
２ 结构化多重签名 ＿ ２ ２ ． 生成签名参数 ．１ ２
２０ ００年， ｕ ｅ ｅ 等提出了一种基于离散对数的结 Ｂｒ ｓｒ ｍ ｔ 构化多重签名方案［ 同年 Ｍｔ ｉ Ｍｙｊ提出了基于离 ２ Ｊ 。 ｉｍ 和 ｉ ｉ ｏ ａ 散对数和大整数分解的两种结构化多重签名方案Ｉ 。但是 。ｈ ， ｍ ｄ９ 并发送给 Ｉ ， Ｒ （ ｏ ， ＝ Ｒ
下一个签名者 。
（ ）ｏｉ ２ … ，签名者 通过公式 一 ｒ Ｉ ２Ｆｒ∈ｆ ， ＝ ｉｍ ’ ９ ＿ ＾ ｌ ）
ｍ’ ｈ ， ） ， ＋ 是任意整数） 满足 （ Ｍ’ ｏ Ｒ ＝ 。
ｍ ｄ ， ， …， 。 ｏｐ验证（ ， 一的签名是否有效， ） 如果等式不成立
则直接判定签名无效。
（） ３签名者 计算 Ｓ Ｓ１１ ＋￣ｈ ， ｍ ｄｇ ｉ ｉ ） ｋ （ ｏ 。 ＝（ ＋ 筏 Ｒ Ｒ －
２３ 验 证 ．
４ 改 进 的 结 构 化 多 重 签 名 方 案
Ｂ ｒ ｓ ｒ 出 的结 构 化 多重 签 名 规 定 不 同 的 签 名 者所 处 的位 置 不 同其 签 名 权 限 也 不 同 ，相 比普 通 ｕｍｅｔ 提 ｅ
的 有 序 多 重 签名 ， 方 案 安全 性 更 高 。 文 对 该 方 案 进 行 安 全 性 分析 ， 给 出 相 应 的伪 造 攻 击 方 法 。 该 本 并
４１ 系统 建立 ．
当所有签名人都签完名后 ，最后签名者 将签完名
的ｓ交给签名验证人 ， 判断 ＿ ・ｍ 舯ｍ ｄ 。如 ９ Ｒ ｏ Ｐ
（） ３ 公开系统参数Ｐｇ ｈ其中ｈ为系统的散列函数。 、， ，
２ 结构化多重签名 ＿ ２ ２ ． 生成签名参数 ．１ ２
２０ ００年， ｕ ｅ ｅ 等提出了一种基于离散对数的结 Ｂｒ ｓｒ ｍ ｔ 构化多重签名方案［ 同年 Ｍｔ ｉ Ｍｙｊ提出了基于离 ２ Ｊ 。 ｉｍ 和 ｉ ｉ ｏ ａ 散对数和大整数分解的两种结构化多重签名方案Ｉ 。但是 。ｈ ， ｍ ｄ９ 并发送给 Ｉ ， Ｒ （ ｏ ， ＝ Ｒ
下一个签名者 。
（ ）ｏｉ ２ … ，签名者 通过公式 一 ｒ Ｉ ２Ｆｒ∈ｆ ， ＝ ｉｍ ’ ９ ＿ ＾ ｌ ）
ｍ’ ｈ ， ） ， ＋ 是任意整数） 满足 （ Ｍ’ ｏ Ｒ ＝ 。
ｍ ｄ ， ， …， 。 ｏｐ验证（ ， 一的签名是否有效， ） 如果等式不成立
则直接判定签名无效。
（） ３签名者 计算 Ｓ Ｓ１１ ＋￣ｈ ， ｍ ｄｇ ｉ ｉ ） ｋ （ ｏ 。 ＝（ ＋ 筏 Ｒ Ｒ －
２３ 验 证 ．
４ 改 进 的 结 构 化 多 重 签 名 方 案
Ｂ ｒ ｓ ｒ 出 的结 构 化 多重 签 名 规 定 不 同 的 签 名 者所 处 的位 置 不 同其 签 名 权 限 也 不 同 ，相 比普 通 ｕｍｅｔ 提 ｅ
的 有 序 多 重 签名 ， 方 案 安全 性 更 高 。 文 对 该 方 案 进 行 安 全 性 分析 ， 给 出 相 应 的伪 造 攻 击 方 法 。 该 本 并
基于双线性对的带有随机意见的结构化多重签名方案
基于双线性对的带有随机意见的结构化多重签名方案
周轶武;马传贵
【期刊名称】《微计算机信息》
【年(卷),期】2006(000)02X
【摘要】本文讨论了签名系统的结构化多重签名模型。
用图论的语言给出了签名结构的详细定义度其基本形式。
同时给出了基于双线性映射的带有签名者随机意见的一般签名结构的多重签名方案。
【总页数】3页(P25-27)
【作者】周轶武;马传贵
【作者单位】掷州解放军信息丁程大学
【正文语种】中文
【中图分类】TP309
【相关文献】
1.基于双线性映射的多重签名方案 [J], 任文娟;鞠宏伟;王华
2.基于双线性对的门限代理盲多重签名方案 [J], 陈泽梅;王国才
3.基于双线性对的带有随机意见的结构化多重签名方案 [J], 周轶武;马传贵
4.基于双线性对的无证书并行多重签名方案 [J], 王大星;滕济凯
5.一种基于双线性配对的代理多重签名方案 [J], 汤鹏志;邓俊蕾;李晓雄
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一种基于RSA的多重代理多重签名方案
名方案被提出［ ， １ 其中包括典型的代理签名方案（ ］ 方案 中只有一个原始签名人和一个代理签名人 ） 多重 、
代 理或者 代理 多重 的签名 方案 （ 多重代 理是 指 一个原 始签名 者 同时授 予 多个 代 理签 名人 ， 代理 多重 是 指代
理 签名 者 同时是 多个 原始签 名者 的代 理签 名人 ） 与 门限签 名 结合 的代 理签 名 方 案 ． 而在 现 实 生 活 中 ， 和 然
＾ （ ） 一 （ ｄ ） 秘密送 （ ， ）给代理 人 Ｐ （ 一 １２ … ， ）， ， ｍｏ ｎ 并 ＾ ｆ ，， 仇。 每个 代理 人 通过 公 式 ｈ ＝
收 稿 日期 ：０ ５ Ｏ — ５ ２ ０ 一 ９ １
＊
基金项 目： 国家 自然科学基金 资助项 目（１ ２ １ ３ ）浙江省 自然科学基金 资助项 目（ ０ ０ ０ ． ０７０７ ； Ｍ１ ３６ ） 作者简介 ： 徐华 （９ ３ ， ， １６ 一） 女 浙江丽水人 ， 杭州师范学院数学 系 ２０ ０ ３级硬士生 ， 研究方 向： 数论及应用．
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第 １ 期
徐 华 ， ： 种 基 于 Ｒ Ａ 的多 重 代 理 多重 签 名 方 案 等 一 Ｓ
（ ｄ ） 证 （ ， ）是否 正确 ， ｍｏ ｎ 验 每个 成员 拥有 自己的私钥 ｚ 及 公钥 Ｙ — ｇ （ ｄ ）． 后 可信 中 ｍｏ ｎ 最
于大素 数分解 的 困难性及 哈希 函数求 逆 的 困难 性提 出 了～ 种新 的基 于 ＲＳ 的多重 代理 多重签 名 方 案． Ａ
多重 代 理 多重 数 字 签 名 方 案
１ １ 初始 化 阶段 ＋
可 信 中心 Ｃ 选择 ： Ｐ Ｐ Ａ 。一 （ｑ ＋ １ （ｑ ＋ １ ２ｐ ）２ｐ： ）和一 个 阶 为 ｑ的生成 员 ｇ ∈ Ｑ Ｒ ，即 ｇ ｑ＝ １ｍｏ ｎ 其 中 Ｐ ，：Ｐ Ｐ ｑ都为安 全 的大 素数 ， 开 ｛ ｇ，） 在此 基 础上 ， （ ｄ ）， Ｐ ， ，。， 公 ， ｑ ． 可信 中心再 选 择 一个 公
混合结构的数字多重签名算法
混合 结构 的数 字 多重 签 名 算 法
袁 勇
（ 重庆电子工程职业学院 电子信 息系， 重庆 ４ １３ ） ０ ３ １
（ｙ ００ ０ ５ １ ３ ｃｎ ｙ６ ６９ ４ ＠ ６ ．ｏ ）
摘
要： 分析 了一种 比较普遍 的混合 签名结 构， 出一种安 全 高效 的归一化 结构 多重数字 签名算 法。该 方法将 提
Ｄｉ ｉａ ｕｌｉｓｇ ｔ ｅ ａｇ ｒｔ ｔ ｉｅ ｔ ｕ ｔ ｒ ｇ ｔ ｌｍ ｔ－ｉｎａ ｕｒ ｌ ｏ ｉｈｍ ｗｉｈ ｍ ｘ ｄ ｓｒ ｃ ｕ ｅ
ＹＵＡＮ ｎ Ｙｏ ｇ
（ ｅａｔ ｎ ｌ ｔｎｃＩ ｏｍ ｔ ｎ ｈｎ ｑ ｇＣ ｌｇ Ｅｅｔ ｎｃ ｎ ｉ ｅ ｎ，Ｃ ｏｇ ｉｇ４ １３ ，Ｃ ｉａ Ｄ ｐ ｒ ｔｆＥｅ ｒ ｉ ｎ ｒ ａｉ ，Ｃ ｏｇｉ ｏｅｅｏ ｌ ｒ ｉＥ ｇｎ ｒ ｇ ｈ ｎ ｑ ０ ３ １ ｈｎ ） ｍｅ ｏ ｃｏ ｆ ｏ ｎ ｌ ｆ ｃｏ ｅｉ ｎ
ａ ｌｏ ｉ ｍ ｔ ｎｔ ｒ ｔ ｃｕ ｅ ｌ ａｇ ｒ ｈ ｗｉ ｕ ｉ ｙ ｓ ｔ ｒ ，ｗｈ ｃ ｓｍｏ ｅ ｅｆ ｃｉｅ ａ ｄ ｓ ｃ ｒ ．Ｆ ｒｔ ｉ ａ ｇ ｒｔ ｍ， ｔｅ ｂ ｏ ｄ ａ ｔ ｇ ｗａ ｅ ａ ｄ ｄ ａ ｌ ｔ ｈ ａ ｕ ｒ ｉｈ ｉ ｒ ｆ ｔ ｎ ｅ ｕ ｅ ｅ ｖ ｏ ｈ ｓ ｌｏ ｈ ｉ ｈ ｒ ａ ｃ ｓｉ ｓ ｒｇ ｒ ｅ ｎ ｓ
ａｇ ｒ ｈ ｉ ｒ ｖ ｄ ｅ ｃ ｌ ｎ ｈ ｏ ｇ ｏ ｔ ｄ ｓｉｃ ｉｅ ｔｓ， Ｓ ｈ ｌ ｏ ｔ ｍ ａ ｅ ｏｖ ｉｉ ｌｍｕｔ—ｉｎ ｔ ｒ ｆｍｕ ｔ ａ ｉｕ ｌ ｏ ｔ ｍ ｓｐ ｏ ｅ ｘ ｅｌ ｔ ｒ ｕ ｈ ｃ ｎｒ ｉ ｎ ｔ ｅ ｔ Ｏ ｔ ｅ ａｇ ｒ ｈ ｃ ｎ ｒ ｓ ｌｅ ｄ ｇｔ ｌ ｓ ａｕ ｅ ｏ ｌ ｆｒ ｓ ｉ ｅ ｔ ａ ｔ ｖ ｉ ａ ｉ ｇ ｉ ｏ
一种改进的结构化多重数字签名
（ ） 验证各成 员的签名 ４
在 收 到 前 一 个 签 名 者 Ｕ 的 签 名 Ｓ后 ，当前 的 签 名 者 Ｕ＋必 ｉ 。 ． 须首 先 检 查 在他 之 前 的所 有 签 名 者 是否 已 正确 地 对 消 息进 行 签
名。
Ｕ 只 需 验证 等 式 棚 ＝， ‘ Ｊ ｒ ｄ 是 否 成立 。 ｆ … ， ｏ ｌ ｏ 若
（）系统公共参数 １
选取 大 素数 Ｐ ，满 足 Ｐ ＝ ２ ＋１ ｑ 也 为 素数 ，ｇ 是 ｑ 且
＝Ｒ ｇ ｏ ｄ 成 立 ，Ｎ （ Ｓ） 消 息 ｍ 的 ｒ ｏ Ｒ，ｎ为
Ｇ （） Ｆ ｐ 的本 原 元 。 Ｕ．Ｕ… … Ｕ 为 成 员 签 名 顺序 。 ，
１ ｆ 算 安 ２ ６ ３ 计 柏 呈 ０． ０９
从 Ｕ． 始 依 次 向 前 ，Ｕ 计 算 公 钥 Ｙ ＝ ｍ ｄ ． 开 ｉ 发 送 给 Ｐ并 前 一 个 签 名 者 ，其 中 ｉ＝ ｎ ＿１… ，ｌ 且 Ｙ ＿ｇ ，ｎ １ － 。
签 名 团体 的 公 钥
Ｙ ＝Ｙｌ 擘“ ＝ ｍｏ ｄＰ
签 名 团体 的 私钥 ＝
在 的安 全 问题 。
关键词 多重签名 有序
广播
结构化
签名 结构
多 重 签 名 是 多 个 成 员合 作 对 同 一 消 息进 行 的签 名 ， 名 的 签 长 度 和 签 名 的 人 数 无 关 。 这 种 数 字 签 名 中 ， 个 成 员 用 自己 在 每
（ ）生成各签名成员和整个签名团体的公钥私钥对 ２
成员ｕ 随机选取奇数私钥 ，
， １。 】 一
的私钥对消息签名 ， 而签名的验证者只需用群体惟一 的公钥就
可 以 验 证 签 名 的 有 效性 。 根 据 签 名 过 程 的 不 同 ，多重 数 字 签 名ｍ 分 为 有 序 多重 数 可 字 签 名 和 广 播 多 重数 字 签 名 。 有序 多重 签 名 是 一 种 串 行 的 签 名 ， 要 求 签 名 者 按照 一 定 的次 序 对 消息 进 行签 名 ， 一 个 签 它 每 名者 收 到 上 一 签 名 后 首 先 验 证 签 名 的 有 效性 ，如 果 签 名 有 效 ， 则 继 续 签 名 ， 后 发 送 到 下 一 个 签 名 者 ；如 果签 名 无 效 ， 拒 然 则 绝对消息签名并终止整个签名。 广播多重签名是并行的， 而 所 有 签 名 者 可 以 同 时 对 消 息进 行签 名并 发 送 给 签 名 收 集 者 ， 后 然
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．
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａ ｍｕｔ・ｉ ｎ ｔ ｒ ｓ ｈ ｍｅ ｓ ｉ ｉ ｌ ｉ ｎ ｔ ｒ ｃ ｅ ｈ ｔ ａ ｌｗ ｍｕｔｐ ｅ ｉｎ ｒ ｏ ｇ ｎ ｒｔ ｎ ａ ｓｒ ｃ ｌ ｓｇ ａｕ ｅ ｃ ｅ ｉ ｉ ａ ｄ ｇ ｔ ｓｇ ａｕ ｅ ｓ ｈ ｍｅ ｔ ａ ｌ ａ ｏ ｌ ｌ ｉ ｓｇ ｅ ｓ ｔ ｅ ｅ ａ ｅ ｉ
Ｗ ｕＫｅｌ ② —ｉ ① Ｗ ｕＢｉ① ｎ Ｗ ｅ ａ ｇｈ ① ｉ Ｘｉｎ － ｅ Ｌｉ ｅ ｇ ｙ ② ｕＦ ｎ ．ｕ
￣Ｄｅ ａｔ ｎ ｏ ｐ ｔ ｃｅｃ， ａ ｉ Ｔａ ｈｒ Ｃ ｌｇ ， ａａ ２ ０ １ ｈｎ ） （ ｐｒ ｍｅ ｔｆＣ ｍ ｕｅ Ｓ ｉ ｅ Ｈｕ ｉｎ ｅｃ ｅｓ ｏｌ ｅＨｕ ｉｎ２ ３ ０ ， ｉａ ｏ ｒ ｎ ｙ ｅ Ｃ
１ 引言
在现实生活巾， 一份 文件 需要几个单位或部 门分别盖章 是件十分常见的事，多重签名 技术就是在 ｌｔｒｅ 环境里解 ｎｅｎｔ
决这类问题的一种方法 。在～些应用 中。对一个文件的盖章
ｉｓｄ ｒ ￣ ｃ ｓ ｎ ｉｅ ａ ｋ ． ａ
Ｋｅ ｒ ｓ Ｄｉｉ ｌ ｉｎ ｔｒ， ｉｎ ｒ’ｎｅ ｔ ｎ， ｔｕ ｔｒｄｍｕｔ－ｉｎ ｔｒ， ｌ ｅ ｒ ａｒｎ ｓ ｙｗｏ ｄ ｇｔ ｇ ａｕｅ Ｓｇ ｅｓ ｉｔｎｉ ｓ Ｓｒ ｃｕｅ ｌ ｓ ａｕｅ Ｂｉｎ ａ ｉ ｇ ａｓ ｏ ｉ ｇ ｉ ｐ ｉ
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第 ２ 卷第 ５ ８ 期 ２０ ０ ６年 ５月
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子
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Ｖｏ ． ８ ． １ Ｎｏ ５ ２ Ｍ ａ ０ ６ ｙ２ ０
Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ｅ ｔｏ ｉｓ＆ Ｉ ｆｒ ｔ ｎＴ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｒ ａ ｏ ｃｒｎｃ Ｅｌ ｎ ｏｍａｉ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｏ
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方案 。
关键词
数字签名 ，签名者意 向，结构化 多重签名 ，双线性对
文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：ｌ０ －８ ６２ ０ ）５０ ２ —４ ０ ９５ ９ （０ ６０ －８ ３０
中图分类号 ； Ｐ ０ ． Ｔ ３ ９２
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一
个 带签名者意 向的结构 化多重签 名方 案
吴克力① ③ 吴 斌① 韦相和① 刘凤 玉②
① 淮阴师范学院计算机科学系 淮安 ２３０） （ ２０ １
南京理工 大学计算机科学与技 术 系 南京 ２０９） １０４
摘
要
多重签 名是一种 由多个 签名者同时协作完成对一个消息签名的群体签名形式 多重签名技术 的应用 巾， 在
签名方之间的签名顺序 有可能需要满足某一特定的要求 ， 时签名者还要对 消息签署 意见并供其后 的签名者参考 。 有 考虑到这些应用需求，该文提出 了一个基于双线性对的多重签名方案 ，该方案具有预先设定签名 者之 问的签名次 序和在签 名巾加入签 名者各 自意 向的特性 。安全分析表 明它能抵抗各利， 内部和外部攻击 ，是 一利一 安全的多重签名
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１ 引言
在现实生活巾， 一份 文件 需要几个单位或部 门分别盖章 是件十分常见的事，多重签名 技术就是在 ｌｔｒｅ 环境里解 ｎｅｎｔ
决这类问题的一种方法 。在～些应用 中。对一个文件的盖章
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第 ２ 卷第 ５ ８ 期 ２０ ０ ６年 ５月
电
子
与 信
息ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学 报
Ｖｏ ． ８ ． １ Ｎｏ ５ ２ Ｍ ａ ０ ６ ｙ２ ０
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方案 。
关键词
数字签名 ，签名者意 向，结构化 多重签名 ，双线性对
文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：ｌ０ －８ ６２ ０ ）５０ ２ —４ ０ ９５ ９ （０ ６０ －８ ３０
中图分类号 ； Ｐ ０ ． Ｔ ３ ９２
Ａ ｔ ｕ ｔ ｒ ｄ Ｍ ｕ ｔ ｓｇ ａ ｕ ｅＳ ｈ ｍｅｗｉ ｉ ｎ ｒ ’ ｎ ｅ ｔｏ ｓ Ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｌ —ｉ ｎ ｔ ｒ ｃ ｅ ｔ Ｓ ｇ ｅ ｓ Ｉ ｔ ｎ ｉ ｎ ｉ ｈ
一
个 带签名者意 向的结构 化多重签 名方 案
吴克力① ③ 吴 斌① 韦相和① 刘凤 玉②
① 淮阴师范学院计算机科学系 淮安 ２３０） （ ２０ １
南京理工 大学计算机科学与技 术 系 南京 ２０９） １０４
摘
要
多重签 名是一种 由多个 签名者同时协作完成对一个消息签名的群体签名形式 多重签名技术 的应用 巾， 在
签名方之间的签名顺序 有可能需要满足某一特定的要求 ， 时签名者还要对 消息签署 意见并供其后 的签名者参考 。 有 考虑到这些应用需求，该文提出 了一个基于双线性对的多重签名方案 ，该方案具有预先设定签名 者之 问的签名次 序和在签 名巾加入签 名者各 自意 向的特性 。安全分析表 明它能抵抗各利， 内部和外部攻击 ，是 一利一 安全的多重签名