第四章第一节第二节习题课学案
第四章学案(人教版初一上)好
第四章学案（人教版初一上）好第四章一元一次方程教学内容本章内容是图形的初步认识，要紧有多姿多彩的图形，直线、射线、线段，角的度量，角的比较与运算。
教材从生活中常见的物体入手，让学生经历从具体物体抽象出几何图形的过程，认识一些常见的立体图形和平面图形及点、线、面、体的一些特点；通过从不同方向看和展开立体图形，进一步认识立体图形与平面图形之间的联系，进展学生的空间观念。
通过动手画图、线段大小的比较及角的度量、比较与运算等活动，明白得这些图形的一些简单性质，并为今后进一步学习平面几何奠定基础。
教学目标〔知识与技能〕1、能从现实物体中抽象得出立体图形，认识一些简单的几何体的差不多特点，能识不这些几何体，建立平面图形与立体图形之间的联系。
2、能画出从不同方向看一些差不多几何体以及它们的简单组合得到的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能依照展开图想象立体图形和制作立体模型；进一步认识点、线、面、体，明白得它们之间的关系。
3、把握直线和角的一些简单性质；把握直线、射线、线段和角的表示方法。
4、会比较两条线段、两个角的大小；认识度、分、秒，并会进行简单的换算。
5、了解方位角、两点间的距离概念，把握线段的中点、角的平分线、余角和补角的概念，明白余角和补角的性质。
〔过程与方法〕1、初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法，在探究平面图形与立体图形的关系中初步建立空间观念，进展几何直觉。
2、能依照几何语言画出相应的图形，会用规范的几何语言描述简单的图形。
3、学会在解决咨询题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的摸索。
〔情感、态度与价值观〕1、学会用运动的观点揭示事物内部联系的方法。
2、能初步应用几何知识，讲明生活中的现象以及解决简单的实际咨询题，体会研究几何图形的意义。
3、激发学生学习几何知识的爱好，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与，主动与他人合作的意识。
重点难点立体图形与平面图形的关系，以及它们之间的互相转化，初步建立空间观念；直线、射线、线段和角的概念、表示方法和相关性质，线段和角的有关运算；线段的中点和角的平分线的概念，余角和补角的概念及性质是重点。
第四章复习教案
第四章一二节人口与人种语言与宗教复习学案复习目标1、学会运用地图、资料，说出世界人口增长和分布状况，以及世界人种的分布。
2、知道世界主要的语言，记住世界上使用人数最多的语言（汉语）和使用范围最广的语言（英语）。
3能运用地图说出汉语、英语、俄语、法语、西班牙语、阿拉伯语的主要分布地区；4知道世界三大宗教，记住人数最多的宗教。
能运用地图说出世界有哪三大宗教及主要分布地区。
复习过程一、教师引领学生分步复习课本基础知识第一步：1、出示课件第一节的知识点1、知识点2知识点3（教师根据课件引领学生进行复习课本内容）学生根据课件的引领复习巩固知识点1、知识点2、知识点3人口增长的特点；人口的数量；自然增长率由什么决定；自然增长率、人口密度的计算；人口分布地区及特点（注意结合课本P76世界人口的分布图来进行识记）；目前的人口问题；人口增长过快带来的问题及影响；人口负增长带来的负面影响；解决措施。
2、读图4.2说出人口增长率于出生率和死亡率的关系,3、读图4.3说出世界人口增长情况，4、读图4.5分析世界人口的分布状况，说出稠密区和稀疏区及其原因5、读人口和增长率图回答问题(1)、人口增长率最高的是——洲；人口增长率最低的是——洲；(2)、人口增长过快会带来哪些问题？过慢会带来哪些负面影响？6、读图4.11找出三大人种的分布地区7、思考有人说：非洲是黑人的故乡，但是，黑种人不仅仅分布在非洲。
结合下面的阅读材料，用自己的语言解释黑人的分布为什么会出现这种现象。
第二步：1、出示课件第二节的知识点1、2（教师根据课件引领学生进行复习课本内容）学生根据课件的引领复习巩固知识点1、知识点2世界的主要语言；其中，使用人数最多的；使用范围最广泛的；世界主要语言的分布（注意：一定要结合图来进行记忆见课本P85世界主要语言的分布图）世界的三大宗教；其发源地及分布（结合地图册P32主要宗教分布图）；信仰人数最多的宗教；大多数白人信仰的是；伊斯兰教徒最多的国家；中国的那两个少数民族信仰伊斯兰教；那两个信仰佛教；了解三大宗教的建筑特点，见课本P87宗教图片2、读4.13六大主要语言分布图回答其分布地区思考（1）使用最广泛的语言使用人数最多的语言（2）汉语、英语、阿拉伯语的主要分布地区3、读地图册P32三大宗教分布图找出三大宗教的分布地区及其发源地；说出信仰人数最多的宗教；并能说出三大宗教的建筑特点二、知识整理三、探索发现（知识拓展）出示课件：1根据课件显示的三个国家能够分析出这三个国家所信仰的宗教和语言及人种各是什么2、据图说说这是哪个国家的宗教场所四、课堂检测一、单项选择题（每题2分，共16分）1、目前世界人口总数已达到了：A50多亿B60多亿C70多亿D55亿多2、人口自然增长率最低的大洲：A亚洲B非洲C欧洲D南美洲3.世界上人口稠密地区绝大部分分布在A．高纬度地区B．内陆地区C．中低纬度近海的平原地区D．高原山地4. 非洲南部、亚洲的西部主要分布着A.白色人种B.黑色人种C. 黄色人种D.混血人种5、黑色人种分布最多、最集中的大洲：A亚洲B北美洲C非洲D欧洲6.世界上使用人数最多的语言是( )A.英语B.法语C.俄语D. 汉语7、下列地区通行阿拉伯语的是：A西亚的阿拉伯半岛B北美洲东北部C非洲中部D非洲南部8.世界上教徒人数最多的宗教是( )A.基督教B. 佛教C.道教D. 伊斯兰教二、读右图回答：（每空2分，共14分）1、图中字母A地使用的主要语言是___________________ ；信仰_______ 教2、B地使用的主要语言是__________;是_______ 色人种3、C地使用的主要语言是_____________；是_______人种4、D地是______人种。
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第四章 圆与方程习题课目标定位 1.能根据条件求直线或圆的方程. 2.能利用坐标法解决一些简单的位置关系问题.3.通过研究圆上任意一点与直线上任意一点之间距离的最值问题及两圆关于直线对称问题，体会数形结合.化归的思想方法及解析法思想.自 主 预 习1.直线l ：y －1＝k (x －1)和圆x 2＋y 2－2y ＝0的位置关系是( ) A.相离 B.相切或相交 C.相交D.相切解析 l 过定点A (1，1)，∵12＋12－2×1＝0，∴点A 在圆上，∵直线x ＝1过点A 且为圆的切线，又l 斜率存在，∴l 与圆一定相交，故选C. 答案 C2.已知圆C ：(x －a )2＋(y －2)2＝4(a >0)及直线l ：x －y ＋3＝0，当直线l 被圆C 截得的弦长为23时，则a 等于( ) A. 2 B.2－ 2 C.2－1D.2＋1解析 因为圆的半径为2，且截得弦长的一半为3，所以圆心到直线的距离为1，即|a －2＋3|2＝1，解得a ＝±2－1，因为a >0所以a ＝2－1，故选C. 答案 C3.与圆(x －3)3＋(y ＋2)2＝4关于直线x ＝－1对称的圆的方程为( ) A.(x ＋5)2＋(y ＋2)2＝4 B.(x －3)2＋(y ＋2)2＝4 C.(x －5)2＋(y ＋2)2＝4 D.(x －3)2＋y 2＝4解析 已知圆的圆心(3，－2)关于直线x ＝－1的对称点为(－5，－2)，∴所求圆的方程为(x ＋5)2＋(y ＋2)2＝4. 答案 A4.已知半径为1的动圆与圆(x －5)2＋(y ＋7)2＝16相切，则动圆圆心的轨迹方程是( ) A.(x －5)2＋(y －7)2＝25B.(x －5)2＋(y －7)2＝17或(x －5)2＋(y ＋7)2＝15 C.(x －5)2＋(y －7)2＝9D.(x －5)2＋(y ＋7)2＝25或(x －5)2＋(y ＋7)2＝9解析 设动圆圆心为(x ，y )，若动圆与已知圆外切，则（x －5）2＋（y ＋7）2＝4＋1，∴(x －5)2＋(y ＋7)2＝25；若动圆与已知圆内切，则（x －5）2＋（y ＋7）2＝4－1，∴(x －5)2＋(y ＋7)2＝9. 答案 D5．(2016·山东)已知圆M ：x 2＋y 2－2ay ＝0(a ＞0)截直线x ＋y ＝0所得线段的长度是22，则圆M 与圆N ：(x －1)2＋(y －1)2＝1的位置关系是( ) A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．相离解析 ∵圆M ：x 2＋(y －a )2＝a 2，∴圆心坐标为M (0，a )，半径r 1为a ，圆心M 到直线x ＋y ＝0的距离d ＝|a |2，由几何知识得⎝ ⎛⎭⎪⎫|a |22＋(2)2＝a 2，解得a ＝2.∴M (0，2)，r 1＝2.又圆N 的圆心坐标N (1，1)，半径r 2＝1，∴|MN |＝（1－0）2＋（1－2）2＝2，r 1＋r 2＝3，r 1－r 2＝1. ∴r 1－r 2＜|MN |＜r 1＋r 2，∴两圆相交，故选B. 答案 B6.两圆相交于点A (1，3)，B (m ，－1)，两圆的圆心均在直线x －y ＋c ＝0上，则m ＋c 的值为________.解析 由圆的几何性质得直线垂直平分AB ， 有⎩⎪⎨⎪⎧3＋11－m ＝－1，1＋m 2－1＋c ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝5，c ＝－2，∴m ＋c ＝3.答案 3题型一 与圆有关的最值问题【例1】 已知实数x ，y 满足方程(x －2)2＋y 2＝3. (1)求y x的最大值和最小值； (2)求y －x 的最大值和最小值； (3)求x 2＋y 2的最大值和最小值；解 (1)原方程表示以点(2，0)为圆心，以3为半径的圆，设y x＝k ，即y ＝kx ，当直线y ＝kx 与圆相切时，斜率k 取最大值和最小值，此时|2k －0|k 2＋1＝3，解得k ＝± 3. 故y x的最大值为3，最小值为－ 3.(2)设y －x ＝b ，即y ＝x ＋b ，当y ＝x ＋b 与圆相切时，纵截距b 取得最大值和最小值，此时|2－0＋b |2＝3，即b ＝－2± 6.故y －x 的最大值为－2＋6，最小值为－2－ 6.(3)x 2＋y 2表示圆上的点与原点距离的平方，由平面几何知识知，它在原点与圆心所在直线与圆的两个交点处取得最大值和最小值，又圆心到原点的距离为2， 故(x 2＋y 2)max ＝(2＋3)2＝7＋43， (x 2＋y 2)min ＝(2－3)2＝7－4 3.规律方法 在解决有关直线与圆的最值和范围问题时，最常用的方法是函数法，把要求的最值或范围表示为某个变量的关系式，用函数或方程的知识，尤其是配方的方法求出最值或范围；除此之外，数形结合的思想方法也是一种重要方法，直接根据图形和题设条件，应用图形的直观位置关系得出要求的范围.【训练1】 过直线x －y ＋4＝0上任意一点P (x ，y )向圆x 2＋y 2＝1引切线，求切线长的最小值.解 如图，过O 点向直线x －y ＋4＝0引垂线，垂足为P ，过P 作圆x 2＋y 2＝1的一条切线PA ，A 为切点，此时P 点是直线上所有点中到O 点的距离最小的点，又|PA |2＝|PO |2－|PA |2，|AO |＝r ，∴|PA |2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫422－1＝7，∴|PA |＝7，∴切线长的最小值为7.题型二 与圆有关的轨迹问题【例2】 已知点P 在圆C ：x 2＋y 2－8x －6y ＋21＝0上运动，求线段OP 的中点M 的轨迹方程.解 法一 设点M (x ，y )，点P (x 0，y 0)，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x2，y ＝y 02，∴⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝2x ，y 0＝2y .∵点P (x 0，y 0)在圆C ：x 2＋y 2－8x －6y ＋21＝0上， ∴x 20＋y 20－8x 0－6×y 0＋21＝0.∴(2x )2＋(2y )2－8×(2x )－6×(2y )＋21＝0.即点M 的轨迹方程为x 2＋y 2－4x －3y ＋214＝0.法二 设点M 的坐标为(x ，y )，连接OC ，PC ，取线段OC 的中点A ，连接MA . 圆C 的方程可化为(x －4)2＋(y －3)2＝4，圆心C (4，3)，|CP |＝2.则点A 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫2，32. 如图，在△OCP 中，M ，A 分别是OP ，OC 的中点，则|MA |＝12|CP |，即|MA |＝1.又当O ，C ，P 三点共线时，|MA |＝1. ∴点M 的轨迹是以A 为圆心，1为半径的圆.∴点M 的轨迹方程为(x －2)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y －322＝1. 规律方法 本题法一为代入法：它用于处理一个主动点与一个被动点问题，只需找出这两点坐标之间的关系，然后代入主动点满足的轨迹方程即可.本题法二为定义法：动点的轨迹满足某种曲线的定义，然后根据定义直接写出动点的轨迹方程.【训练2】 如图所示，已知P (4，0)是圆x 2＋y 2＝36内的一点，A ，B 是圆上两动点，且满足∠APB ＝90°，求矩形APBQ 的顶点Q 的轨迹方程.解 设AB 的中点为R (x ，y )，连接AO ，RO .在Rt △ARO 中， |AR |2＝|AO |2－|OR |2＝36－(x 2＋y 2). 又∵|AR |＝|PR |＝（x －4）2＋y 2，∴(x －4)2＋y 2＝36－(x 2＋y 2)，即x 2＋y 2－4x －10＝0.∴点R 在一个圆上，而当R 在此圆上运动时，Q 点也在所求的轨迹上运动. 设Q (x ，y )，R (x 1，y 1)，由R 为PQ 中点，得x 1＝x ＋42，y 1＝y 2.将x 1＝x ＋42，y 1＝y2代入方程x 2＋y 2－4x －10＝0，得 ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋422＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y 22－4·x ＋42－10＝0.整理，得x 2＋y 2＝56.即点Q 的轨迹方程为x 2＋y 2＝56. 题型三 过交点的圆系方程的应用【例3】 求过两圆C 1：x 2＋y 2－4x ＋2y ＋1＝0与C 2：x 2＋y 2－6x ＝0的交点且过点(2，－2)的圆的方程.解 设过两圆C 1：x 2＋y 2－4x ＋2y ＋1＝0与C 2：x 2＋y 2－6x ＝0的交点的圆系方程为x 2＋y 2－4x ＋2y ＋1＋λ(x 2＋y 2－6x )＝0，即(1＋λ)x 2＋(1＋λ)y 2－(4＋6λ)x ＋2y ＋1＝0.把(2，－2)代入，得4(1＋λ)＋4(1＋λ)－2(4＋6λ)－4＋1＝0， 解得λ＝－34.∴圆的方程为x 2＋y 2＋2x ＋8y ＋4＝0.规律方法 当经过两圆的交点时，圆的方程可设为(x 2＋y 2＋D 1x ＋E 1y ＋F 1)＋λ(x 2＋y 2＋D 2x ＋E 2y ＋F 2)＝0，然后用待定系数法求出λ即可.【训练3】 求过直线x ＋3y －7＝0与圆x 2＋y 2＋2x －2y －3＝0的交点且在两坐标轴上的四个截距之和为－8的圆的方程. 解 设过直线与圆的交点的圆的方程为 (x 2＋y 2＋2x －2y －3)＋λ(x ＋3y －7)＝0， 即x 2＋y 2＋(2＋λ)x ＋(3λ－2)y －3－7λ＝0. 令y ＝0，得x 2＋(2＋λ)x －3－7λ＝0， ∴圆在x 轴上的两个截距之和为－2－λ. 令x ＝0，得y 2＋(3λ－2)y －3－7λ＝0， ∴圆在y 轴上的两个截距之和为2－3λ. 由题意得－2－λ＋2－3λ＝－8，解得λ＝2. 故所求圆的方程为x 2＋y 2＋4x ＋4y －17＝0. 题型四 利用坐标法解决直线与圆的问题【例4】 街头有一片绿地，绿地如图①所示(单位：m)，其中ABC 为圆弧，求此绿地面积(精确到0.1 m 2).解 如图所示建立坐标系，各点坐标分别为A (0，7)，B (3，8)，C (7，6)，所以过A ，B ，C 三点的圆弧方程为(x －3)2＋(y －3)2＝25(0≤x ≤7，y ＞0). ∵|AC |＝（7－0）2＋（6－7）2＝52，∴∠AEC ＝90°. 故所求的面积为S梯形AODC ＋S弓形ABC＝S梯形AODC＋(S 扇形ACE －S △ACE )＝（7＋6）×72＋14π×52－12×52＝33＋25π4≈52.6 m 2，所以绿地面积为52.6 m 2.规律方法 利用坐标法解决实际问题一般需要三个步骤：(1)建立坐标系，将实际问题转化为数学问题；(2)解决数学问题；(3)将数学问题还原成实际问题.【训练4】 如图所示，l 1，l 2是通过某城市开发区中心O 的两条南北和东西走向的街道，连接M 、N 两地之间的铁路线是圆心在l 2上的一般圆弧，点M 在点O 正北方向，且|MO |＝3 km ，点N 到l 1，l 2的距离分别为4 km 和5 km.(1)建立适当的坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；(2)若该城市的某中学拟在点O 正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O 的距离大于4 km ，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能小于26 km ，求校址距离点O 的最近距离.(注：校址视为一个点)解 (1)以城市开发中心O 为原点，分别以l 2、l 1为x 轴、y 轴，建立直角坐标系. 根据题意，得M (0，3)，N (4，5)，故k MN ＝5－34－0＝12，MN 的中点为(2，4)，∴线段MN 的垂直平分线方程为y －4＝－2(x －2).令y ＝0，得x ＝4，故圆心A 的坐标为(4，0)， 半径r ＝（4－0）2＋（0－3）2＝5. ∴圆A 的方程为(x －4)2＋y 2＝25，∴MN ︵的方程为(x －4)2＋y 2＝25(0≤x ≤4，3≤y ≤5).(2)设校址选在点B (a ，0)(a ＞4)，则（x －a ）2＋y 2≥26对0≤x ≤4恒成立， 整理得(8－2a )x ＋a 2－17≥0，①对0≤x ≤4恒成立.令f (x )＝(8－2a )x ＋a 2－17，∵a ＞4，∴8－2a ＜0.∴f (x )在[0，4]上为减函数，要使①恒成立，当且仅当⎩⎪⎨⎪⎧a ＞4，f （4）≥0，时，即⎩⎪⎨⎪⎧a ＞4，（8－2a ）4＋a 2－17≥0，∴a ≥5，即校址距离点O 的最近距离为5 km. [课堂小结]1.求圆的方程时，当给出的条件与圆心坐标、半径有关，或者由已知条件容易求得圆心坐标和半径时，一般用圆的标准方程比较方便；否则，用圆的一般方程较好，特别是当给出圆上三个点的坐标时，用一般方程可以得到关于D ，E ，F 的三元一次方程组，这比用圆的标准方程简便得多.2.与圆有关的最值问题包含的情况(1)求圆上一点到圆外一点P 的最大距离、最小距离：d max ＝|OP |＋r ，d min ＝||OP |－r |；(2)求圆上的点到某条直线的最大距离、最小距离，设圆心到直线的距离为m ，则d max ＝m ＋r ，d min ＝m －r ；(3)已知点的运动轨迹是(x －a )2＋(y －b )2＝r 2，求①yx ；②y －m x －n；③x 2＋y 2等式子的最值，一般是运用几何法求解.3.坐标法贯穿解析几何的始终，通过平面直角坐标系，研究了直线和圆的有关问题；通过建立坐标系，把点与坐标、曲线与方程等联系起来，将几何问题转化为代数问题，优化了思维的过程.基 础 过 关1.若圆C ：x 2＋y 2－4x －4y －10＝0上至少有三个不同的点到直线l ：x －y ＋c ＝0的距离为22，则c 的取值范围是( ) A.[－22，22] B.(－22，22) C.[－2，2]D.(－2，2)解析 圆C ：x 2＋y 2－4x －4y －10＝0可化为(x －2)2＋(y －2)2＝(32)2.由题意知，圆心到直线的距离应小于等于2，所以d ＝|2－2＋c |2＝|c |2≤2，所以|c |≤2，即－2≤c ≤2.答案 C2.实数x ，y 满足x 2＋y 2－6x －6y ＋12＝0，则y x的最大值为( ) A.3 2B.3＋2 2C.2＋ 2D. 6解析 设y x＝k ，则y ＝kx ，代入x 2＋y 2－6x －6y ＋12＝0得(1＋k 2)x 2－6x －6kx ＋12＝0， 即(1＋k 2)x 2－(6＋6k )x ＋12＝0.∴Δ＝[－(6＋6k )]2－4×12×(1＋k 2)≥0， ∴3－22≤k ≤3＋2 2.∴y x的最大值为3＋ 2. 答案 B3.设有半径为3公里的圆形村落，A ，B 两人同时从村落中心出发，A 向东，而B 向北前进，A 离开村后不久，改变前进方向，斜着沿切于村落周界的方向前进，后来恰好与B 相遇，设A ，B 两人的速度都一定，且其比为3∶1，问A ，B 两人在________相遇.解析 如图所示，以村落中心为坐标原咪，以东西方向为x 轴，建立平面直角坐标系，又设A 向东走到D 转向到C 恰好与B 相遇，设CD 方程为x a ＋yb＝1(a ＞3，b ≥3)，设B 的速度为v ，则A 的速度为3v ，依题意有⎩⎪⎨⎪⎧|ab |a 2＋b 2＝3，a 2＋b 2＋a 3v ＝bv.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝154.所以，B 向北走3.75公里时相遇.答案 B 向北走3.75公里处4.已知点M (1，0)是圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＝0内的一点，那么过点M 的最短弦所在直线的方程是________.解析 过点M 的最短弦与CM 垂直，圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＝0的圆心为C (2，1)，∵k CM ＝1－02－1＝1，∴最短弦所在直线的方程为y －0＝－(x －1)，即x ＋y －1＝0. 答案 x ＋y －1＝05.P (4，－2)与圆x 2＋y 2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程为________.解析 设P (4，－2)与圆上任一点连线的中点坐标为(x ，y )，则由题意可知圆上的点的坐标为(2x －4，2y ＋2).所以(2x －4)2＋(2y ＋2)2＝4， 整理得(x －2)2＋(y ＋1)2＝1.答案 (x －2)2＋(y ＋1)2＝16.已知圆x 2＋y 2－4ax ＋2ay ＋20a －20＝0. (1)求证：对任意实数a ，该圆恒过一定点； (2)若该圆与圆x 2＋y 2＝4相切，求a 的值.(1)证明 圆的方程可整理为(x 2＋y 2－20)＋a (－4x ＋2y ＋20)＝0，此方程表示过圆x 2＋y 2－20＝0和直线－4x ＋2y ＋20＝0交点的圆系.由⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2－20＝0，－4x ＋2y ＋20＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－2. ∴已知圆过定点(4，－2).(2)解 圆的方程可化为(x －2a )2＋(y ＋a )2＝5(a －2)2. ①当两圆外切时，d ＝r 1＋r 2， 即2＋5（a －2）2＝5a 2， 解得a ＝1＋55或a ＝1－55(舍去)； ②当两圆内切时，d ＝|r 1－r 2|，即|5（a －2）2－2|＝5a 2， 解得a ＝1－55或a ＝1＋55(舍去).综上所述，a ＝1±55. 7.求圆心在直线x －y －4＝0上，且过两圆x 2＋y 2－4x －6＝0和x 2＋y 2－4y －6＝0的交点的圆的方程.解 法一 设经过两圆交点的圆系方程为x 2＋y 2－4x －6＋λ(x 2＋y 2－4y －6)＝0(λ≠－1)，即x 2＋y 2－41＋λx －4λ1＋λy －6＝0，所以圆心坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫21＋λ，2λ1＋λ.又圆心在直线x －y －4＝0上，所以21＋λ－2λ1＋λ－4＝0，即λ＝－13.所以所求圆的方程为x 2＋y 2－6x ＋2y －6＝0.法二 由⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2－4x －6＝0，x 2＋y 2－4y －6＝0得两圆公共弦所在直线的方程为y ＝x ，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ，x 2＋y 2－4y －6＝0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝－1，y 1＝－1，⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝3，y 2＝3. 所以两圆x 2＋y 2－4x －6＝0和x 2＋y 2－4y －6＝0的交点分别为A (－1，－1)、B (3，3)，线段AB 的垂直平分线所在直线的方程为y －1＝－(x －1).由⎩⎪⎨⎪⎧y －1＝－（x －1），x －y －4＝0得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1，所以所求圆的圆心为(3，－1)，半径为（3－3）2＋[3－（－1）]2＝4.所以所求圆的方程为(x －3)2＋(y ＋1)2＝16.能 力 提 升8.若圆x 2＋y 2－ax ＋2y ＋1＝0与圆x 2＋y 2＝1关于直线y ＝x －1对称，过点C (－a ，a )的圆P 与y 轴相切，则圆心P 的轨迹方程为( ) A.y 2－4x ＋4y ＋8＝0 B.y 2＋2x －2y ＋2＝0 C.y 2＋4x －4y ＋8＝0D.y 2－2x －y －1＝0解析 由圆x 2＋y 2－ax ＋2y ＋1＝0与圆x 2＋y 2＝1关于直线y ＝x －1对称可知两圆半径相等且两圆圆心连线的中点在直线y ＝x －1上，故可得a ＝2，即点C (－2，2)，所以过点C (－2，2)且与y 轴相切的圆P 的圆心的轨迹方程为(x ＋2)2＋(y －2)2＝x 2，整理得y 2＋4x －4y ＋8＝0. 答案 C9.已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫（x ，y ）|x （x －1）＋y （y －1）≤r ＋12，集合B ＝{(x ，y )|x 2＋y 2≤r 2}，若A ⊆B ，则实数r 可以取的一个值是( ) A.2＋1B. 3C.2D.1＋22解析 对于集合A ，将式子x (x －1)＋y (y －1)≤r ＋12化简，得⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y －122≤r ＋1.当r ＜－1时，集合A 表示空集；当r ＝－1时，集合A 表示单元素集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎝ ⎛⎭⎪⎫12，12；当r ＞－1时，集合A 表示圆⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y －122＝r ＋1及其内部，圆心为C ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，12，半径为r ＋1. 对于集合B ＝{(x ，y )|x 2＋y 2≤r 2}，当r ＝0时，B ＝{(0，0)}；当r ≠0时，表示以原点O 为圆心、半径为|r |的圆及其内部.∴根据A ⊆B ，可得A 为空集或圆C 在圆O 的内部，因此r ≤－1，或者圆⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y －122＝r ＋1与圆x 2＋y 2＝r 2内含或内切，即⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122≤|r －r ＋1|，对照A 、B 、C 、D 各项，只有r ＝2＋1满足上述不等式.故选A. 答案 A10.(2015·湖南高考)若直线3x －4y ＋5＝0与圆x 2＋y 2＝r 2(r >0)相交于A ，B 两点，且∠AOB ＝120°(O 为坐标原点)，则r ＝________.解析 如图，过O 点作OD ⊥AB 于D 点，在Rt △DOB 中，∠DOB ＝60°，∴∠DBO ＝30°，又|OD |＝|3×0－4×0＋5|5＝1，∴r ＝2|OD |＝2.答案 211.如图所示，已知定点A (2，0)，点Q 是圆x 2＋y 2＝1上的动点，∠AOQ 的平分线交AQ 于M ，当Q 点在圆上移动时，求动点M 的轨迹方程.解 过M 作MN ∥OQ 交AO 于N ，设M 点坐标为(x ，y )，∵OM 平分∠AOQ ，∴|AM |∶|MQ |＝|OA |∶|OQ |.又∵|AO |＝2，|OQ |＝1，∴|AM |∶|MQ |＝2∶1.∵|AM |∶|MQ |＝|AN |∶|NO |，∴|AN |∶|NO |＝2∶1＝2.∴N ⎝ ⎛⎭⎪⎫23，0，|MN |∶|OQ |＝|AN |∶|AO |＝2∶3， ∴|MN |＝23|OQ |＝23， 即M 点到N 点的距离为23. ∴M 点的轨迹是以N ⎝ ⎛⎭⎪⎫23，0为圆心，23为半径的圆. ∴动点M 的轨迹方程为⎝ ⎛⎭⎪⎫x －232＋y 2＝49. 探 究 创 新12.有一种大型商品，A ，B 两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后，运回的费用是：每单位距离A 地的运费是B 地运费的3倍，已知A ，B 两地的距离是10 km ，顾客选A 或B 地购买商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低，求A ，B 两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点. 解 如图，以A ，B 所确定的直线为x 轴，A ，B 中点O 为坐标原点，建立平面直角坐标系，则A (－5，0)，B (5，0).设某地P 的坐标为(x ，y )，且P 地居民选择A 地购买商品便宜，并设A 地的运费为3a 元/km ，B 地的运费为a 元/km ，当P 地居民到A ，B 两地购物的总费用相等时，有价格＋x A 地运费＝价格＋x B 地运费.∴3a （x ＋5）2＋y 2＝a （x －5）2＋y 2..∵a ＞0，∴3（x ＋5）2＋y 2＝（x －5）2＋y 2，两边平方，得9(x ＋5)2＋9y 2＝(x －5)2＋y 2， 即⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋2542＋y 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1542. ∴以点C ⎝ ⎛⎭⎪⎫－254，0为圆心，154为半径的圆是这两地购货的分界线. 圆C 内的居民从A 地购货便宜；圆C 外的居民从B 地购货便宜；圆C 上的居民从A 、B 两地购货的总费用相等，因此，可随意从A 、B 两地之一购货.。
八年级物理导学案 第四章第一节
八年级物理导学案第四章第一节课题《声音的产生与传播》设计人：崔国峡一、学习目标：1、知道声音产生的原因。
2、知道声音的传播需要介质。
3、知道人是如何听到声音的。
4、会查声速表。
二、自主学习：知识点一：自学课本75页至76页【声音的产生】思考下列问题（3分钟）：1、_____________________________________________叫做振动。
2、________________________________________叫做声源。
3、声音是由于_____________________________而产生的。
4、笛子发声是由于___________________________而产生声音的。
5、人说话时是由于___________________________而产生声音的。
6、吉他发声是由于___________________________而产生声音的。
7、锣鼓发声是由于___________________________而产生声音的。
知识点二：自学课本76页【声音的传播需要介质】思考下列问题（3分钟）：1、_____________________________________________叫做介质。
2、真空_____________________________（能或不能）传播声音。
3、一切固体、液体、气体_____________________________（能或不能）传播声音。
知识点三：自学课本76页【人怎样听到声音】思考下列问题（2分钟）：1、_____________________________________________叫做声波。
2、声波传到耳道中，引起_______振动，在经过其他组织刺激_______，把这种信号传给______，就产生了听觉.3、声音在不同介质中传播速度________(相同或不同)。
声音传播还受到_________影响。
第四章学案
第四章第一节尝试对生物进行分类学习目的：1、说出生物分类的一般方法。
2、尝试给生物分类重点：让学生体验分类的方法。
学习过程：一、阅读课文，填写下列有关知识：1．对生物进行分类时，首先要找出不同生物之间的和之处，根据其中某一的不同，把生物分成两大类，具有的生物组成一类，然后在某一大类中，再根据生物的的不同，把生物分成两类，依此类推。
2．对生物进行分类，既可以以生物的、或上的一个或几个特点作为依据，也可以从生物的、等角度去考虑。
3．在生物科学研究上则多以、或上的特点，以及生物之间的、为依据进行分类。
4、对生物进行分类的意义是。
二、回顾所学的知识，1、仔细观察图表4-1，找出各种生物的主要特征，比较它们的相同点与不同点。
2、根据上述特征，填好课文中的探究2三、练习给生物分类1．下列生物属于植物的有 _______________，属于动物的有 __________________。
A．肾蕨 B．小球藻 C．蚊子 D．蛔虫 E．河蚌 F．梭子蟹 G．苔藓H．丹顶鹤I．鲤鱼 J．油松 K．小麦 L．蚕豆 M．猪 N．蛇2．用你所学的知识以生物的形态、生理特点为依据，对下列植物进行分类。
油松紫菜肾蕨小麦菜豆雪松苔藓小球藻桃水稻海带3．从动物形态、习性、亲缘关系、进化关系的角度对下列动物进行分类。
蜻蜓家蝇蛔虫河虾蚯蚓蝗虫鲫鱼家鸽自我检测：1．下列有关对研究生物的分类叙述不正确的一项是( )A．研究生物的分类，一般要从生物的形态、生理及习性等方面进行比较B．对看上去相似的生物，要侧重比较它们的不同点C．对看上去差别明显的生物，要侧重找其相同点D．对生物的分类应凭经验进行，不必进行细致的比较2．植物分类的主要依据是( )A．叶的形态B．茎的结构C．根的类型D．花和果实的形态结构3．了解以下生物的形态、生活习性及它们的经济价值、生物学价值等，并回答相应的问题。
大熊猫东北虎猪小麦海带扬子鳄银杉鲤鱼(1)根据生活环境划分，和大熊猫、银杉同为陆生的生物有三种。
直线射线线段学案
七年级（上）数学第四章第一节：线段、射线、直线【学案】禄丰县猫街中学李从龙【一、知识链接】请同学们举一些生活中可以看做线段、射线、直线的例子。
线段：射线：直线：【二、目标展示】1、掌握直线、射线和线段的概念。
2、掌握直线、射线、线段的表示法。
3、理解两点确定一条直线的事实。
【教学重点】线段、射线和直线概念表示方法。
【教学难点】线段、射线、直线的表示方法。
【三、自主合作探究】（一）基本概念的认识1、根据小学知识，请同学们画一条3cm长的线段。
2、多媒体演示由线段变成射线、直线。
进而得出线段、射线、直线的概念特征。
3、小组讨论：线段、直线、射线之间有什么相同点和不同点？联系：线段向一端无限延伸形成，向两端无限延伸形成。
4、课堂反馈：对线段、射线、直线概念特征理解透彻，能根据所给图进行识别。
（二）线段、射线、直线的表示方法合作探究：根据教材106页所述的表示方法，小组进行交流，总结方法。
线段：射线：直线：3、课堂反馈：能用字母表示线段、射线、直线。
做107页随堂练习2.（三）“经过两点有且只有一条直线”的事实陈述1、合作探究（学生思考、动手）（1）经过一点O可以画几条直线？（2）经过两点A、B可以画直线吗？可以画几条？（3）工人师傅如果想将一根木条固定在墙上，至少需要两个钉子，你知道这是为什么吗？2、得出结论：经过两点一条直线。
（简言之：。
）3、课堂反馈：承认“经过两点有且只有一条直线”的客观事实，举出能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例。
【四、师生点评】1、本节课的重难点都是“线段、射线、直线的表示方法”，易错点强调：（1）、表示的时候，大小写字母不能混用；（2）、表示射线的时候，端点要写在前面。
2、课堂小结：（1）线段、射线、直线的基本概念；线段：有始有终射线：有始无终直线：无始无终（2）线段、射线、直线的表示方法；（3）经过两点有且只有一条直线。
【五、检测反馈】1、课堂检测：习题4.1第1、2题。
人教版第四章物态变化各节学案教案当堂检测课后巩固单元复习
4.1《温度计》预习学案班级：姓名：学习目标：1．记住温度的概念；2．知道生活环境中常见的温度值；3．能用温度计测量温度自主学习：1、温度的定义:_________________________。
在生活和生产中常用__________作为温度的单位,符号是______.2、液体．．温度计的原理:_____________________________(图4.1-2)3、0℃是如何规定的（注意条件）：______________________________100℃如何规定的（注意条件）：_________________________把______和______之间分成_________，每个等份代表__________.4、小明用温度计分别测量了四个烧杯中液体的温度，请你帮他读出这些液体的温度值:甲 ,乙 ,丙 ,丁 .阅读课本78页“想想议议”，思考后找到温度计的正确方法5、温度计的使用规则（正确的方法是）：1）._______________________________________________________________ 2）._______________________________________________________________ 3）._______________________________________________________________4.1《温度计》当堂检测：班级：姓名：1、温度：物体的叫温度摄氏温度：把的温度规定为0度，把1标准大气压下温度规定为100度。
2、温度计测温原理：利用的性质制成的3、使用温度计做到以下三点：①温度计与待测物体；②待示数后再读数；③读数时，视线要与液面上表面，温度计仍浸在待测物体中。
读出它们此时的示数分别是多少吗？（提示:特别注意0刻度线的位置）甲的示数为，乙的示数为6．一杯充分混合的冰水混合物，放在100C的房间里，过一段时间后仍有少量的冰，则（）A．冰的温度不变，水的温度升高B．冰水温度都升高C．冰的温度升高，水的温度不变D．冰水温度都不变7.（选做）用体温计测得某人的体温是38℃，用后没有甩就又测第二个人，示数可会怎样？8．温度计上的字母“C”表示这个温度计采用_________温度。
2021年初中物理人教版八年级上册 第四章 第1节 光的直线传播 学案
第1节光的直线传播环节1 课后自学准备课题声音的产生与传播课型新授课教学目标知识与技能1.了解光源，知道光源大致分为天然光源和人造光源两类.2.理解光在同种均匀介质中沿直线传播及其应用.3.了解光在真空和空气中的传播速度为c=3×108m/s.过程与方法1.观察光在空气中和水中传播的实验现象，了解实验是研究物理问题的重要方法.2.阅读教材P71“科学世界——我们看到了古老的光”的内容，了解光可以反映宇宙的信息，感悟宇宙之宏大.情感、态度与价值观1.通过观察、实验以及探究的学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度.2.通过亲身的体验和感悟，使学生获得感性认识，为后继学习打基础.3.通过探究性物理学习活动，使学生获得成功的愉悦，乐于参与物理学习活动.教学重点光的直线传播、光的传播速度.教具准备演示用：激光演示器、盛有水的水槽、牛奶（或红墨水）、蚊香、火柴、玻璃杯、白炽灯、皮球、三球仪、空的易拉罐、半透明的塑料膜、蜡烛、多媒体课件.学生用：白炽台灯、带有小孔的硬纸板.教学难点用光的直线传播来解释简单的光现象.教学课时1课时课前预习1.能够发光的物体叫光源，光源分为天然光源和人造光源.2.用一条带箭头的直线表示光的径迹和方向，这样的直线叫光线.光在同种均匀介质中沿直线传播.3.在空气中，光速比声速要快，真空中的光速是宇宙间最快的速度.4.光在真空中的速度用c 表示，大小取3×108m/s ，在其他介质中的速度都比真空中的小.光在水中的速度约为3/4c ，光在玻璃中的速度约为2/3c .备课笔记环节2 课堂教学展示巩固复习教师引导学生复习上一章内容，并讲解学生所做的习题（教师可有针对性地挑选部分难题讲解），加强学生对知识的巩固.新课导入课前利用课间休息，滚动播放一组与光现象紧密联系的优美图片和视频：影、倒影、水面下的物体、霞光万道、晨曦中穿透树林的道道阳光、白光通过三棱镜的色散、彩色的肥皂泡、北极光、日晕、日幻……最后将画面停在“节日夜空中的多彩的激光”，直指本课的主题.让学生欣赏绚丽多彩的光现象的同时认识到大自然中有许多光沿直线传播的例子，在轻松愉悦的环境中进入这节课的学习.在生活中有很多奇妙的现象：如打雷时，雷声和闪电在同时同地发生，但为什么我们总是先看到闪电后听到雷声？人的影子为什么早晚长中午短呢？在开凿大山隧道时，工程师们用什么办法才能使掘进机沿直线前进呢？神话中传说王母娘娘拆散了牛郎和织女的幸福家庭，他们化作天上的两颗星，只能在每年农历七月初七渡过银河相会一次，他们能否每年相会一次呢？大家想知道上述问题的答案吗？生：（异口同声地回答）想.教师紧接着进入新课教学.进行新课光源生活、生产中哪些物体可以发光？生1：太阳、电灯、蜡烛.生2：手电筒、火把、油灯.生3：霓虹灯、钠灯、汞灯、氖灯、萤火虫.我们把所有这些能够发光的物体都叫做光源.太阳和蜡烛都是光源，它们有何不同呢？生：太阳是天然光源，蜡烛是人造光源.板书：光源定义：能够发光的物体都叫做光源.分类：光源可分为天然光源、人造光源.教师介绍人造光源的发展和应用，使学生意识到人造光源的前景十分广阔.【例1】（多媒体展示）下列物体属于光源的是（）A.反射阳光的平面镜B.月亮C.放电影时所看到的银幕D.收看电视时看到的电视机屏幕解析：能够发光的物体叫光源.平面镜、月亮只是反射太阳光，不是自己发光；放电影时看到的也是银幕的反射光，不是银幕自己发光，所以它们都不是光源.只有电视机的屏幕，是电子枪发射的电子打到荧光屏上，使屏上的荧光物质发光，所以电视机屏幕是光源.答案：D备课笔记特别提醒：1.光源强调的是“自身”发光的物体，而不是反射光，如月亮的光是反射的太阳光，月亮本身并不发光，所以不是光源.2.人眼看到物体时物体发出或反射的光进入人的眼睛，而不是人眼发出光.进行新课光的直线传播1.光的直线传播光在介质中是如何传播的？生：我猜测，光在介质中是沿直线传播的.这位同学的猜测是否正确呢？下面我们用实验来检验一下.演示1：在暗室里，将一束光射到有烟雾的空玻璃杯中，观察光在空气中的传播路径.演示2：在暗室里，将一束光射到有少许牛奶的水中，观察光在水中的传播路径.刚才在演示实验中，大家看到什么现象？生1：光在空气中沿直线传播.生2：光在水中沿直线传播.注意：①光在水中沿直线传播，学生的感性认识较少，一定要演示给学生看看.②演示实验可用激光器演示,也可用长手电筒演示（玻璃上用带有1~2毫米宽缝隙的厚牛皮纸或硬纸片挡住）.演示时，为了能看到光路，可以把几支蚊香同时点燃，在空气中形成烟雾，可在水中滴少许牛奶或红墨水.板书：光沿直线传播的条件：在同种、均匀介质中.教师总结：光在同一介质中沿直线传播是有条件的，如果介质不均匀，光的传播方向也会发生偏折.例如地球周围的大气就是不均匀的，离地面越高，空气越稀薄，从大气层外射到地面的光线就会发生弯曲.早晨，当太阳还在地平线以下时，我们就看见了它，就是因为不均匀的大气使光线变弯了.因此应该说，光在同一种均匀介质中才是沿直线传播的.为了使学生亲身感受光的直线传播，激发学生学习物理的兴趣，可让学生自己做一个实验.学生实验：讲桌上放置点亮的白炽台灯，每个学生两只手各拿一块带有小孔的硬纸板，让眼睛穿过小孔观察光源.启发学生分析：只有当眼睛、两个小孔和光源恰好在一条直线上的时候，眼睛才能看见从光源发出的光.利用上面的演示实验和学生实验，使学生认识到光在同种均匀介质中沿直线传播.由于光是沿直线传播的，在这里可以向学生交待“光线”这个物理学名词.人们为了形象地表示光的直线传播，物理学中引入光线的概念.板书：用一条带有箭头的直线表示光传播的径迹和方向，这样的直线叫做光线.2.光沿直线传播的应用教师指导学生看教材P70图4.1-4，同时启发学生举出光沿直线传播的应用举例.生1：激光准直.生2：排直队要向前看齐.备课笔记思想方法：光是真实存在的，光线是为了研究光的传播情况而假想的线，是一种为表示光的传播情况而建立的理想模型，不是实际存在的线.这种研究问题的方法叫做“理想模型法”.进行新课生3：打靶瞄准.光沿直线传播的事例很多，可见学习物理知识是有用的，大家一定要学好这门课程.下面我们用光的直线传播解释一些简单的光现象.（1）影子的形成.演示3：用白炽灯对着墙，把皮球放在灯和墙之间.现象：墙上出现球的影子.教师启发学生用光的直线传播的知识解释影子的形成.（学生积极发言）甲师生共同活动得：影的形成：光在传播过程中，遇到不透明的物体，由于光是沿直线传播的，所以在不透光的物体后面，光照射不到，形成了黑暗的部分就是影.（如图甲所示）（2）日食、月食的成因.演示4：用三球仪演示日食、月食的形成.教师启发学生用光的直线传播解释日食、月食的成因.师生共同观察讨论总结得：乙日食的成因：当月球运行到太阳和地球中间时，并且三球在一条直线上，太阳光沿直线传播过程中，被不透明的月球挡住，月球的黑影落在地球上，就形成了日食.在地球上的不同地区，会出现不同情况的日食.（如图乙所示）丙月食的成因：当地球运行到太阳和月球中间时，太阳光被不透明的地球挡住，地球的影落在月球上，就形成了月食.月食情况与日食类似.（如图丙所示）说明：演示时，若无三球仪可用挂图或投影片，还可播放动画教学片.（3）小孔成像.演示5：在一个空罐的底部中央打一个孔，再用一片半透明的塑料膜蒙在空罐的口上，将小孔对着烛焰.（如教材P70“想想做做”）现象：可以看到烛焰在薄膜上呈现的像.教师启发学生用光的直线传播解释小孔成像的形成原因.丁师生共同观察讨论总结得：小孔成像的形成原因：烛焰上部的光线，由于光的直线传播，通过小孔后，射到了下部；下部的光线，由于光的直线传播，通过小孔后，射到了上部，就形成了备课笔记知识拓展：（1）像的大小跟物体到小孔的距离和光屏到小孔的距离有关.当物体到小孔的距离大于光屏到小孔的距离时，成缩小的像；当物体到小孔的距离小于光屏到小孔的距离时，成放大的像；当物体到小孔的距离等于光屏到小孔的距离时，成等大的像.(2)正确区别影和像的不同：小孔成像和影子的形成都是由光的直线传播造成的，但二者却存在明显的不同：小孔所成的像是光实际照射到的区域，“像”的形状和物体一样；“影”是光实际照射不到的区域，“影”的形状不一定和物体一样.特别提醒：小孔成像时，像与物体形状相同，与孔的形状无关.进行新课小孔成像.（如图丁所示）教师总结：小孔成像的原理是光的直线传播,条件是孔径必须很小,像的特点是成倒立的实像.小孔所成的像的形状与物体的外部轮廓相似，像的大小取决于物、孔与屏三者之间的距离.【例2】（多媒体展示）晴天，树阴下的地面上出现的圆形光斑是（）A.太阳的实像B.太阳的影子C.太阳的虚像D.树叶的影子解析：树叶间的空缝形成“小孔”，树阴里的光斑也就是我们所学的“小孔成像”现象，作为太阳的像，这个光斑也像太阳一样是圆的.这个光斑是太阳光射到地面上会聚形成的，所以是实像，C不对；这个光斑处有太阳光射到，自然也就不能叫影子了，B、D不对.答案：A【例3】（多媒体展示）大伟在课外用如图所示的装置做小孔成像实验，如果易拉罐底部的小孔是三角形，则他在半透明纸上看到的是（）A.三角形光斑B.圆形光斑C.蜡烛的正立像D.蜡烛的倒立像解析：根据小孔成像的特点，蜡烛发出的光线无论通过什么形状的小孔，都在半透明纸上成倒立的实像，故D正确.答案：D光的传播速度雷声和闪电在同时同地发生，但我们总是先看到闪电后听到雷声，这说明什么问题？生：这表明光的传播速度比声音的传播速度快.大家回忆一下，声音在空气中（15 ℃）的传播速度是多大？生：340 m/s.大家已知道声音在各种介质中的传播速度，那么光的传播速度是多大呢？教师用多媒体播放课件“光的传播速度”，并讲解.光的传播速度（多媒体课件）光在真空中的传播速度约为c=3×108m/s，这是目前为止，我们知道的宇宙间最快的速度.光在空气中的速度比真空中略小，我们近似认为其等于真空中光速，为3×108m/s；光在水中的速度约为真空中光速的3/4；光在玻璃中的速度约为真空中光速的2/3.注意：光的传播不需要介质，能在真空中传播，而声音传播需要介质，不能在真空中传播.板书：1.光在真空中的传播速度是3×108m/s.2.光在其他各种介质中的速度都比在真空中的小.3.光在空气中的速度可近似认为是3×108m/s.教师指导学生阅读教材P71“科学世界——我们看到古老的光”，感受宇宙的浩渺和光的神奇，并请学生试着计算牛郎星和织女星的实际距离.解：牛郎星和织女星的距离：s=9.5×1012km×16=1.5×1014km.备课笔记知识拓展：(1)天文学上把光在一年里传播的距离叫光年.光年是距离单位，而不是时间单位.1光年=365×24×60×60s×3.0×105km/s=9.5×1012km.(2)光速比声速大得多，一般来说，通过的介质的密度越小，光速越大，而声速越小.教学板书课堂小结通过这节课的学习，我们知道光在同种均匀介质中是沿直线传播的，知道了光沿直线传播的应用：影子的形成、小孔成像、日食、月食的形成等.我们进一步探究了光的传播速度，知道真空中光的传播速度最快，是3×108m/s，我们可以利用光速来求星球之间的距离.好，这节课就学到这，谢谢！教材习题解答【教材P70“想想做做”】如图甲所示，在一个空罐的底部中央打一个小孔，再用一片半透明的塑料膜蒙在空罐的口上.将小孔对着烛焰，我们可以看到烛焰在薄膜上呈现的像.仔细观察小孔成像的特点.从烛焰的不同位置发出的光穿过小孔后是怎样传播的？试着在图乙中画一画，也许能帮助你解释为什么能成这样的像.解：光穿过小孔后仍沿直线传播.光的传播路径如图丙所示【教材P72“动手动脑学物理”】1.“井底之蛙”这个成语大家都很熟悉.请根据光的直线传播知识画图说明为什么“坐井观天，所见甚小”.解：如图所示，井底之蛙只能看到两线所夹范围内的物体.2.做一做手影游戏（如图），用光的直线传播知识解释影子是怎样形成的.解：因为光是沿直线传播的，且光不能穿过不透明物体，所以光射到不透明物体上后，在这个物体的后方就会有一个光照射不到的区域，这就是影子.教材习题解答3.举出一些例子，说明光的直线传播在生活中的应用.解：如激光准直、排队、小孔成像、日食和月食现象以及手影等.4.太阳发出的光，要经过大约8min才能到达地球.请你估算太阳到地球的距离.如果一辆赛车以500km/h的速度不停地跑，它要经过多长时间才能跑完这段路程？解：太阳到地球的距离：s=vt=3×108m/s×8×60s=1.44×1011m.这辆赛车跑完这段路程需要的时间：t′=sv′=1.44×1011m/500km/h=1.44×108km/500km/h=2.88×105h=1.2×104d.难题解答【例4】如图所示，小孔前有一物体AB，请画出AB经过小孔成像的光路图，并在光屏MN上标出AB所成的像.解析：小孔成像的原理是光的直线传播，根据其原理分别作出A、B的像点，连接像点即可得到物体AB的像A′B′.答案：如图所示.环节3 课后反馈总结布置作业：教师引导学生课后完成本课时对应练习，并预习下一课时内容.教 学 反 思 1.本节课是学生的第一节光学课，而八年级的学生已经积累了许多光沿直线传播的生活经验，比如从手电筒的光、汽车车灯的光等等，所以这节课设计的重点应该是激发学生热爱光学，让学生通过实验探究来认识光的传播特点，知道光沿直线传播是有条件的.2.这节课的内容，在以往的教学中常常只是简单介绍了事，若能改变旧的教学方式，提供大量器材，给学生适当的时间，让他们自己动手动脑，经历实验过程，并在其中去想，去说，去做，去表达，去感悟，去探索物理实验反映的物理本质,从而“发现”光在同种均匀介质中的传播特点.通过探究光的直线传播规律，引导学生初步体会“提出问题—实验探究—得出结论—解释现象—应用结论”的科学探究方法.这种探究方法，将对今后的实验探究起着不可估量的作用.3.整节课学生始终处于积极参与探究的状态之中，他们在思考之后，自己能去选取仪器、设计实验，想到一些非常有创意的方法，说明学生能独立地去探索、去实践.只要给他们充分发挥的时间和空间，就会激发出他们的创新潜能.易错提醒：画光线时一定要标上箭头，并且要注意箭头的方向.教学过程中老师的疑问：教师点评和总结。
高一化学必修1(人教版)第四章教案及练习
第四章非金属及其化合物教材分析本章主要讨论硅、氯、硫和氮等典型元素及其重要化合物的性质，安排在第三章“金属及其化合物”之后，是常见无机物及其性质等知识的继续。
这些内容既是学生今后继续学习化学的基础，也是在生活中经常要接触、需要了解和应用的化学常识。
本章具有巩固离子反应、氧化还原反应等基本知识的作用。
在第三章的基础上，进一步介绍元素化合物知识和研究方法，为元素族概念的形成、元素性质的递变规律、元素周期表的形成积累感性材料，是学生认识元素周期律、元素周期表知识的重要基础。
本章在选材上着眼于这几种元素的单质及其重要化合物的主要性质，在知识安排上尽量使知识和用途相结合，理论和实际相结合，物质的重要性能与可能的负面作用相结合，从而使学生认识到常见无机物在生活和生产中的应用，以及与人类和环境的关系。
例如，二氧化硅与硅酸盐产品的应用及其发展，氯气的性质与应用及其可能存在的问题，硫酸、硝酸和氨的性质及广泛用途，酸雨的形成等。
这些内容不仅增强了学生的学习兴趣，而且培养了学生的科学态度和科学精神。
另外，科学史话──“氯气的发现和确认”渗透了严谨、求实的科学思维品质的培养，科学视野──“新型陶瓷”“信使分子──NO”“火箭为什么能飞上天”等让学生体会知识的价值。
这样，更全面地体现化学课程的科学教育功能。
考纲解读1.了解氯、氮、硫、硅等非金属单质的化学性质，认识不同的非金属单质性质有较大的差异。
2.了解氯、氮、硫、硅的重要化合物的主要性质，认识某些非金属化合物既有相似的性质，又有各自的特性。
3.认识氯、氮、硫、硅及其化合物的广泛用途，体会化学的创造性与实用性。
4.通过实验进一步训练学生的操作技能，体会实验对认识和研究物质性质的重要作用，培养学生求实、创新的良好品质。
5.以非金属知识的学习为线索，通过多种活动，帮助学生进一步掌握学习物质及其化学性质的一般方法，提高自主学习能力。
6.了解氮循环对生态平衡的重要作用。
了解某些污染物的来源、性质和危害，体会化学对环境保护的重要意义，培养学生关注社会的意识和责任感。
七年级上册数学学案设计4.1.1第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图(附模拟试卷含答案)
第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 几何图形与平面图形第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．3．初步建立空间观念．学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．使用要求：1．阅读课本P1192．尝试完成教材P120练习第1题；3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．二、合作探究：1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看（2）从正面看从左面看从上面看（3）从正面看从左面看从上面看2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形．【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理． 3．P120练习第1题．3．苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习小结：四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题．（准备长方体形状的包装盒至少一个）2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列各组图形中都是平面图形的是（ ）A ．三角形、圆、球、圆锥B ．点、线段、棱锥、棱柱C ．角、三角形、正方形、圆D ．点、角、线段、长方体2．如图，甲从A 点出发向北偏东70°走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A.125°B.160°C.85°D.105°3．把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( )A.富B.强C.文D.民4．解方程()4.50.79x x +=，最简便的方法应该首先( )A.去括号B.移项C.方程两边同时乘10D.方程两边同时除以4.55．若方程3x －5＝1与方程2102a x --=有相同的解，则a 的值为( ) A.2B.0C.32D.12- 6．方程2395123x x x +--=+去分母得（ ） A.3（2x+3）-x=2（9x-5）+6 B.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+1C.3（2x+3）-x=2（9x-5）+1D.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+6 7．下面合并同类项正确的是（ ）A.23325x x x +=B.2221a b a b -=C.0ab ab --=D.220xy xy -+= 8．下列各式中，与xy 2是同类项的是（ ）A ．－2xy 2B ．2x 2yC ．xyD ．x 2y 29．已知整数a 0，a 1，a 2，a 3，a 4，…，满足下列条件：a 0＝0，a 1＝﹣|a 0+1|，a 2＝﹣|a 1+2|，a 3＝﹣|a 2+3|，…，以此类推，a 2019的值是（ ）A.﹣1009B.﹣1010C.﹣2018D.﹣2020 10．小明做了以下4道计算题：①（-1）2010=2010；②0-（-1）=-l ；③-+=-；④÷（-）=-1. 其中做对的共有 A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道11．在下列各数： ()2-+， 23-， 413⎛⎫- ⎪⎝⎭， 325⎛⎫- ⎪⎝⎭， ()01-， 3-中，负有理数的个数是（ ）A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．512．﹣1+3的结果是（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．2二、填空题13．将一副三角板如图放置，若∠AOD=30°，则∠BOC=______．14．已知AOB 100∠=，BOC 60∠=，OM 平分AOB ∠，ON 平分BOC ∠，那么MON ∠等于______度.15．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为_____元．16．已知关于x 的一元一次方程1x-3=4x+3b 2017的解为x=4，那么关于y 的一元一次方程1y-1-3=4y-1+3b 2017（）（）的解y=____． 17．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：122y y +=--¤ ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= 12- ，则这个常数是_______． 18．将多项式xy 3-x 2y+2x 3-5y 2按字母x 降幂排列是：______．19．－4的倒数是________,相反数是_______.绝对值是_________.20．﹣（﹣82）=_____；﹣（+3.73）=_____；﹣（﹣27）=_____．三、解答题21．已知：AOD 160∠=，OB ，OM ，ON 是AOD ∠内的射线．()1如图1，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD.∠当射线OB 绕点O 在AOD ∠内旋转时，MON ∠=______度.()2OC 也是AOD ∠内的射线，如图2，若BOC 20∠=，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，当BOC ∠绕点O 在AOD ∠内旋转时，求MON ∠的大小． ()3在()2的条件下，若AOB 10∠=，当BOC ∠在AOD ∠绕O 点以每秒2的速度逆时针旋转t 秒，如图3，若AOM ∠：DON 2∠=：3，求t 的值．22．如图，某景区内的环形路是边长为1200米的正方形ABCD ，现有1号、2号两辆游览车分别从出口A 和景点C 同时出发，1号车沿A→B→C→D→A 路线、2号车沿C→B→A→D→C 路线连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为300米/分．（1）如图1，设行驶时间为t 分（0≤t≤8）①1号车、2号车离出口A 的路程分别为_____米，_____米；（用含t 的代数式表示）②当两车相距的路程是600米时，求t 的值；（2）如图2，游客甲在BC 上的一点K （不与点B 、C 重合）处候车，准备乘车到出口A ，设CK=x 米． 情况一：若他刚好错过2号车，则他等候并搭乘即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过1号车，则他等候并搭乘即将到来的2号车．请判断游客甲在哪种情况下乘车到出口A 用时较多？（含候车时间）23．在某市一项城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙一起做24天可完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)已知甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙两队全程一起做完成该工程省钱？24．某中学七年级一班有44人，某次活动中分为四个组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和．（1）求第四组的人数（用含a的代数式表示）．（2）试判断a＝12时，是否满足题意．25．以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处．（1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE= ；（2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD=15∠AOE．求∠BOD的度数．26．先化简，再求值（1）求代数式14（4a2-2a-8）-（12a-1），其中a=1；（2）求代数式12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2）的值，其中x=23，y=-2．27．已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y的值．28．计算：-3- 2 +（-4）-（-1）．【参考答案】***一、选择题1．C2．A3．A4．D5．A6．D7．D8．A9．B10．B11．C12．D二、填空题13．150°14． SKIPIF 1 < 0 或80解析：20或8015．70元16．517．118．2x3-x2y+xy3-5y219．- SKIPIF 1 < 0 , 4, 4;解析：-14, 4, 4;20．﹣3.73 SKIPIF 1 < 0解析：﹣3.73 2 7三、解答题21．(1) 80；(2) 70°；（3）t为21秒．22．2400﹣300t23．（1）90天.（2）由甲乙两队全程合作完成该工程省钱.24．（1）(34－3a)（2）a＝12时，第四组的人数为－2，不符合题意25．（1）30；（2）答案见解析；（3）65°或52.5°．26．（1）-1（2）227．﹣3．28．-82019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，C ，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm ，DB=7cm ，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（ ）A.6cmB.7cmC.10cmD.11cm2．题目文件丢失！3．如图，点C 、D 是线段AB 上的两点，点D 是线段AC 的中点．若AB=10cm ，BC=4cm ，则线段DB 的长等于（ ）A.2cmB.3cmC.6cmD.7cm4．某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为( )A ．3×10x＝2×16(34﹣x)B ．3×16x＝2×10(34﹣x)C ．2×16x＝3×10(34﹣x)D ．2×10x＝3×16(34﹣x)5．将一个周长为42cm 的长方形的长减少3cm ，宽增加2cm ，能得到一个正方形．若设长方形的长为xcm ，根据题意可列方程为（ ）A ．x+2＝（21﹣x ）﹣3B ．x ﹣3＝（21﹣x ）﹣2C ．x ﹣2＝（21﹣x ）+3D ．x ﹣3＝（21﹣x ）+26．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元7．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：()()2222223355a ab ba ab b a +---++= 26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）A.+2abB.+3abC.+4abD.-ab 8．已知a+b ＝4，c ﹣d ＝3，则（b+c ）﹣（d ﹣a ）的值等（ ）A ．1B ．﹣1C ．7D ．﹣79．单项式4223ab c -的系数与次数分别是（ ） A ．2,5- B ．2,5 C ．2,63- D ．2,73- 10．下列各式从左到右的变形错误的是（ ）A ．（y ﹣x ）2=（x ﹣y ）2B ．﹣a ﹣b=﹣（a+b ）C ．（a ﹣b ）3=﹣（b ﹣a ）3D ．﹣m+n=﹣（m+n ）11．﹣（﹣2）等于（ ）A.﹣2B.2C.12D.±212．下列运算结果为正数的是（）A．-22 B．（-2）2 C．-23 D．（-2）3二、填空题13．将一副三角板如图放置，若∠AOD=30°，则∠BOC=______．14．已知x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为_____．15．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.16．请写出一个系数含π,次数为3的单项式,它可以是________.17．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①和图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是______.(用含a的代数式表示)18．若||2a=，则a=__________．19．比较大小：23⎛⎫-+ ⎪⎝⎭___34--.（选用＞、＜、＝号填写）20．已知∠A=35°10′48″，则∠A的余角是__________．三、解答题21．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．22．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°20′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠DOB的度数；（2）请你通过计算说明OE是否平分∠COB．23．如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=__cm，BC=__cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm．24．小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00﹣22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）根据上述信息，解答下列问题：（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；（2）小明家这5个月的月平均用电量为度；（3）小明家这5个月的月平均用电量呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．25．先化简，再求值：[（x ﹣y ）2+（x+y ）（x ﹣y ）]÷2x，其中x ＝﹣1，y ＝2．26．先化简，再求值：2(﹣3xy+52x 2)+5(2xy ﹣x 2)，其中x ＝﹣2，y ＝12． 27．计算：28．（1）计算1114125522-+---（）；（2）计算()()32112321133⎛⎫-+⨯-⨯-÷- ⎪⎝⎭．【参考答案】***一、选择题1．C2．B3．D4．B5．D6．C7．A8．C9．D10．D11．B12．B二、填空题13．150°14．15．1216．πx3或πr2h 或 SKIPIF 1 < 0πr2h(答案不唯一)解析：πx 3或πr 2h 或13πr 2h(答案不唯一)17． SKIPIF 1 < 0解析：1 a 218． SKIPIF 1 < 0解析：219．＞．20．54°49′12″三、解答题21．（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．22．(1) 154°50′；(2)见解析23．824．（1）65+45=110，46.95；（2）99；（3）上升；下降；（4）平时段300度，谷时用200度．25．x-y,-3.26．4xy，-4.27．-128．（1）－2；（2）－14．。
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第四章第一节第二节习题课学案
学习目标：1：进一步加深功的两种计算方法
2：进一步理解重力做功与重力势能的变化之间的关系
3：进一步体会摩擦力做功特点
一：关于功W=Fscosa的理解和计算
例1.(单选)如图所示，用同样的力F拉同一物体，在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离，则拉力F的做功情况是()
A．甲中做功最少B．丁中做功最多
C．做功一样多D．无法比较
变式1：.(双选)(2011·高考海南卷)一物体自t＝0时开始做直线运
动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是()
A．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m
B．在0～6 s内，物体经过的路程为40 m
C．在0～4 s内，物体的平均速率为7.5 m/s
D．在5～6 s内，物体所受的合力做负功
方法总结：
二：关于摩擦力做功
例2：以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升的最大高度是h.如果空气阻力f的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的
功为()
A．0 B．－fh
C．－2mgh D．－2fh
变式2：关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是()
A．滑动摩擦力总是做负功
B．滑动摩擦力可能做负功，可能做正功，也可能不做功
C．静摩擦力对物体可以做负功
D．静摩擦力对物体总是做正功或不做功
总结：摩擦力做功特点
三：关于合力做功
例3：飞机场上运送行李的装置可以简化为如图，传送带沿水平方向放置，传送带在电动机的带动下以v＝2.4 m/s的恒定速率运动．现在传送带左端轻轻地放上质量m＝
2.5 kg的行李，经时间t＝1.2 s行李传送到右端，传送距离s＝2.4 m．求行李与传送
带之间的动摩擦因数和传送带对行李做的功．
总结：两种做功的方法
四：关于做功与能量变化之间的关系
例四：如图所示，水平地面上固定一竖直轻质弹簧，有一物体由弹簧正上方某位置竖直下落，从与弹簧接触后物体继续下落到速度变为零的过程中()
A．物体的重力对物体做正功
B．物体的重力势能逐渐增大
C．弹簧的弹力对物体做负功
D．弹簧的弹性势能逐渐减小
变式4：(单选)足球运动员将m＝0.5 kg的足球沿与水平方向成60°角的方向以
10 m/s的速度踢出，则球被踢出的瞬间具有的动能为()
A．25 J B．12.5 J
C．6.25 J D．37.5 J
变式5：(2012·大同高一检测)一根粗细均匀的长直铁棒重600 N，平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，则()
A．铁棒的重力势能增加了300 J
B．铁棒的重力势能增加了150 J
C．铁棒的重力势能增加量为0
D．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定
总结：重力做功特点：
课堂小结：
课后作业：完成所发的卷子。