2019年年高一数学下学期第一次月考试题(无答案)
广东省东莞市翰林实验学校2019-2020学年高一4月月考数学试题(图片版,无答案)
A．关于 xOy 平面对称 B．关于 xOz 平面对称 C．关于 yOz 平面对称 D．关于 x 轴对称
3．若点 P(7, m) 在角 的终边上，且 cos 7 ，则 m （ 25
A．25
B． 25
C．24
）
D． 24
4．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员 9 场比赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是（ ）
2
4
A．M＝N
B．N⊆M
C．M⊆N
D．M∩N＝∅
15．直线 3x 4 y 5 0 与圆 x2 y2 4 相交于 A、B 两点，则弦 AB 的长等于 ( )
A． 3 3
B． 2 3
C． 3
D．1
16．直线 l ： y kx 1 与半圆 C ： x2 y2 4x 3 0 y 0 有且只有一个交点，则 k 的取值范围为（ ）
A． k 0 或 k 4 B． 1 k 1
3
3
C． k 4 或 1 k 1 D． k 4 或 1 k 1
33
33
试卷第 2页，总 4页
二、解答题(17 题 10 分，其余每题 12 分，共计 70 分)
17．已知角 终边上有一点 P 1, 2 ，求下列各式的值.
（1） tan ；
C．第一、三象限或 x 轴上
D．第二、四象限或 x 轴上
12．给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半
径的大小无关；③若 sin sin ，则 与 的终边相同；④若 cos 0 ， 是第二或第三象限的角.其中正确的
命题个数是（ ）
A．1
1
A．
4
2
B．
3
1
【2019-2020】高一数学下学期第一次月考试题(答案不全)
教学资料参考范本【2019-2020】高一数学下学期第一次月考试题（答案不全）撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设点，，，则( )2.已知向量，，若，则实数等于 ( )或3.已知向量，的夹角为，且，，则（）4.根据多年气象统计资料，某地月日下雨的概率为，阴天的概率为，则该日晴天的概率为( )5.在中，，，，则等于（）6.在中，已知，则的形状是（）直角三角形等腰三角形等腰直角三角形不确定分情况茎叶图表示（如图），设其平均数为，中位数为，众数为，则有（）8.在中，，，，是边上一点，，则（）二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．9.设一组数据，，，，的平均数是14，则这组数据方差的值等于_____．10.在中，，，，则_____．11.在中，内角、、的对边分别为、、，若，则 ______ ．12.已知向量，，且，则，夹角的余弦值为_____ ．13.一商场在某日促销活动中，对时至时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知时至时的销售额为万元，则时至时的销售为______ ．14.如图，设，两点在河的两岸，一测量者在的同侧，在所在的河岸边选定一点，测出的距离为，，后，则，两点的距离为______．三、解答题：本大题共题，每小题分，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.在中，内角、、的对边分别为、、．已知，，.（I ）求的值； （II ）求的值.16.在中，内角、、的对边分别为、、，若． （I ）求；（II ）若，，求的面积．17.某货轮在处看灯塔在货轮北偏东，距离为千米；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为千米.货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在北偏东，求： （I ）处与处之间的距离； （II ）灯塔与处之间的距离．18.某地有高中所，初中所，小学36所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取所学校对学生进行视力调查．（I）求应从高中、初中、小学中分别抽取的学校数目．（II）若从抽取的所学校中随机抽取所学校做进一步数据分析，（1）列出所有可能的抽取结果；（2）设为事件“抽取的所学校均为小学”求事件发生的概率．答案1A 2C 3C 4B 5D 6B 7D 8C。
【2019最新】高一数学下学期第一次月考试题普通班
【2019最新】高一数学下学期第一次月考试题普通班分值：150分时间120分钟一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量同方向的单位向量为( )A． (，－) B． (，－) C． (－，) D． (－，)2.向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，则(2a＋b)·a等于( )A．－1 B． 0 C． 1 D． 23.在下列向量组中，可以把向量a＝(3,2)表示出来的是( )A．e1＝(0,0)，e2＝(1,2)B．e1＝(－1,2)，e2＝(5，－2)C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2,3)4.已知向量a＝(cos 75°，sin 75°)，b＝(cos 15°，sin 15°)，则|a－b|的值为( )A． B． 1 C． 2 D． 35.如图，已知＝a，＝b，＝3，用a，b表示，则等于( )A．a＋b B．a＋b C．a＋b D．a＋b6.若平面向量b与向量a＝(1，－2)的夹角是180°，且|b|＝3，则b等于( )A． (－3,6) B． (3，－6) C． (6，－3) D． (－6,3)7.河水的流速为5 m/s，若一艘小船沿垂直于河岸方向以12 m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为( )A． 13 m/s B． 12 m/s C． 17 m/s D． 15 m/s8.在四边形ABCD中，若＝(1,2)，＝(－4,2)，则该四边形的面积为( )A． B． 2 C． 5 D． 109.在▱ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点，若·＝1，则AB的长为( )A． 1 B． C． D．10.锐角△ABC三边长分别为x，x＋1，x＋2，则x的取值范围是( )A． (－1,3) B． (1,3) C． (3，＋∞) D．(1,3)∪(3，＋∞)11.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为( )A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．不确定12.在△ABC中，若c4－2(a2＋b2)c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，则C等于( )A．90° B．120° C．60° D．120°或60°二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ＝________.14.若|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，若(3a＋5b)⊥(ma－b)，则m的值为________．15.在△ABC中，a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则A＝________.16.关于平面向量有下列四个命题：①若a·b＝a·c，则b＝c；②已知a＝(k,3)，b＝(－2,6)，若a∥b，则k＝－1；③(＋)·(－)＝0.其中正确的命题为________．(写出所有正确命题的序号)三、解答题(共6小题 ,共70分)17.已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a＝(1,2)．(1)若|b|＝2，且a∥b，求b的坐标；(2)若|c|＝，且2a＋c与4a－3c垂直，求a与c的夹角θ.18.如图，已知＝a，＝b，＝c，＝d，＝e，＝f，试用a，b，c，d，e，f表示以下向量：(1)；(2)；(3)＋＋.19.已知＝(1,0)，＝(0,1)，＝(t，t)(t∈R)，O是坐标原点．(1)若A，B，M三点共线，求t的值；(2)当t取何值时，·取到最小值？并求出最小值．20.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA＝acosB.(1)求角B的大小；(2)若b＝3，sinC＝2sinA，求a，c的值．21.(1)已知在△ABC中，a＝2，b＝2，c＝＋，求A，B，C；(2)在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，c＝4(＋1)，解此三角形．22.如图所示，△ABC的顶点坐标分别为A(3,4)，B(0,0)，C(c,0)．(1)若c＝5，求sin∠BAC；(2)若∠BAC为钝角，求c的取值范围．答案解析1.【答案】A【解析】由已知，得＝(3，－4)，所以||＝5，因此与同方向的单位向量是＝(，－ )，故选A.2.【答案】C【解析】∵2a＋b＝(2，－2)＋(－1,2)＝(1,0)，∴(2a＋b)·a＝(1,0)·(1，－1)＝1，故选C.3.【答案】B【解析】由题意知，A选项中e1＝0，C、D选项中两向量均共线，都不符合基底条件，故选B.4.【答案】B【解析】如图，将向量a，b的起点都移到原点，即a＝，b＝，则|a －b|＝||且∠xOA＝75°，∠xOB＝15°，于是∠AOB＝60°，又因为|a|＝|b|＝1，则△AOB为正三角形，从而||＝|a－b|＝1.5.【答案】B【解析】＝＋＝＋＝＋(－)＝＋＝a ＋b.6.【答案】A【解析】设b ＝ka ＝(k ，－2k)，k ＜0，而|b|＝3，则＝3，∴k＝－3，b ＝(－3,6)．7.【答案】A【解析】设小船在静水中的速度为v1， 河水的流速为v2，v1与v2的合速度为v ，∵为了使航向垂直河岸，船头必须斜向上游方向，即小船在静水中的速度v1斜向上游方向，河水速度v2平行于河岸， 合速度v 指向对岸，∴静水速度|v1|＝＝＝13(m/s)．8.【答案】C【解析】∵·＝0，∴AC⊥BD.∴四边形ABCD 的面积S ＝||||＝××2＝5.9.【答案】B【解析】设AB 的长为a(a ＞0)，因为＝＋，＝＋＝－，所以·＝(＋)·(－)＝·－2＋2＝－a2＋a ＋1.由已知，得－a2＋a ＋1＝1，又因为a＞0，所以a＝，即AB的长为.10.【答案】C【解析】首先x＋(x＋1)>x＋2，x>1，其次x2＋(x＋1)2>(x＋2)2，解得x<－1或x>3，综上x>3.故选C.11.【答案】B【解析】因为bcosC＋ccosB＝asinA，所以sinBcosC＋sinCcosB＝sinAsinA，又sinBcosC＋sinCcosB＝sin(B＋C)＝sinA．联立两式得sinA＝sinAsinA．由于A∈(0，π)，sinA≠0，所以sinA＝1，A＝.选B.12.【答案】D【解析】由c4－2(a2＋b2)c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，得(a2＋b2)2－2(a2＋b2)c2＋c4＝a2b2，∴(a2＋b2－c2)2＝a2b2，∴a2＋b2－c2＝±ab，∴cosC＝＝±，∴C＝120°或C＝60°.13.【答案】【解析】∵λa＋b与a＋2b平行，∴λa＋b＝t(a＋2b)＝ta＋2tb，∴∴14.【答案】【解析】由题意知(3a＋5b)·(ma－b)＝3ma2＋(5m－3)a·b－5b2＝0，即3m＋(5m－3)×2×cos 60°－5×4＝0，解得m＝.15.【答案】30° 16.【答案】②③【解析】①中，a·b＝a·c ⇒a·(b－c)＝0， 当a ＝0时也成立，故①错；②中，若a∥b，则有6×k＝－2×3⇒k ＝－1，故②正确；③中，(＋)·(－)＝()2－()2＝－＝0，故③正确．17.【答案】解 (1)设b ＝(x ，y)， 因为a∥b，所以y ＝2x.①又因为|b|＝2，所以x2＋y2＝20.②由①②联立，解得b ＝(2,4)或b ＝(－2，－4)． (2)由已知(2a ＋c)⊥(4a－3c)，得(2a ＋c)·(4a－3c)＝8a2－3c2－2a·c＝0， 由|a|＝，|c|＝，解得a·c＝5，所以cos θ＝＝，θ∈[0，π]，所以a 与c 的夹角θ＝.【解析】18.【答案】解 (1)＝－＝c －a.(2)＝＋＝－＋＝d －a.(3)＋＋＝＋＋＋＋＋＝0.【解析】19.【答案】解(1)＝－＝(－1,1)，＝－＝(t－1，t)．∵A，B，M三点共线，∴与共线，∴－(t－1)－t＝0，∴t＝.(2)∵＝(1－t，－t)，＝(－t,1－t)，∴·＝2t2－2t＝22－，易知当t＝时，·取得最小值－.【解析】20.【答案】解(1)由bsinA＝acosB及正弦定理＝，得sinB＝cosB.所以tanB＝，所以B＝.(2)由sinC＝2sinA及＝，得c＝2a.由b＝3及余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB，得9＝a2＋c2－ac.所以a＝，c＝2.【解析】21.【答案】解(1)由余弦定理的推论，得cosA＝＝＝.∵0°<A<180°，∴A＝60°.cosB＝＝＝，∴B＝45°，∴C＝180°－A－B＝180°－60°－45°＝75°. (2)由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accosB＝82＋[4(＋1)]2－2×8×4(＋1)×＝96，∴b＝4，∴cosA＝＝＝，∴A＝45°，∴C＝180°－A－B＝180°－45°－60°＝75°.【解析】22.【答案】解(1)方法一∵A(3,4)，B(0,0)，∴|AB|＝5，sinB＝.当c＝5时，|BC|＝5，|AC|＝＝2.根据正弦定理，得＝⇒sinA＝sinB＝.方法二∵A(3,4)，B(0,0)，∴|AB|＝5，当c＝5时，|BC|＝5，|AC|＝＝2.根据余弦定理，得cosA＝＝.sinA＝＝.(2)已知△ABC顶点坐标为A(3,4)，B(0,0)，C(c,0)，根据余弦定理，得cosA＝.若∠A是钝角，则cosA<0⇔|AB|2＋|AC|2－|BC|2<0，即52＋[(c－3)2＋42]－c2＝50－6c<0，解得c>.。
2019年高一下学期第一次月考数学试题
k , k ] （ k Z ）；
8
8
2
f ( x) 的最小正周期为 T
，
2
k ，故函数 f ( x) 的递调递增区 8
(2) 因为 f ( x) 数，又 f ( ) 8
2 cos(2 x 0， f( )
8
)在区间 [ ， ] 上为增函数，在区间 [ ， ] 上为减函
4
88
82
π
2 ， f ( ) 2 cos( )
18. 如图，已知△ ABC中， D为 BC的中点， AE＝ 1 EC，AD，BE 交于点 F，设 AC a, AD b 2
（ 1）用 a,b 分别表示向量 AB, EB ；
A
（ 2）若 AF t AD , 求实数 t 的值．
E F
19. 已知 f ( ) sin(2
) tan(
) cos(
cos( ) tan(3 )
9. 函数 y sin x sin x 的值域是 （ ）
A. 2,2
B.
0,2 C.
1,1
D.
2,0
10. 将函数 y sin 2x
的图象向左平移 个单位后，得到函数 f (x) 的图象，则 f
4
6
12
（）
26
A.
B.
36 C.
3
D.
2
4
4
2
2
11. y log 1 sin( 2x ) 的单调递减区间是（
1(
0) ，其函数图象的相邻两条对称轴之间的距
62
离为 ．
2 （ 1）求函数 f x 的解析式及对称中心；
（ 2）将函数 f x 的图象向左平移
个单位长度，再向上平移
2019学年高一数学下学期第一次月考试题(无答案)
2019学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题（共12题，每小题5分）1．已知全集U ＝{1,2, 3,4,5}，集合A ＝{1,2}，B ＝{2,3,4}，则B ∩∁U A ＝( )A ．{2}B ．{3,4}C ．{1,4,5}D ．{2,3,4,5} 2．若直线a 和b 没有公共点，则a 与b 的位置关系是( )A ．相交B ．平行C ．异面D ．平行或异面3.在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是 A.11AC AD ⊥ B.11D C AB ⊥ C.1AC 与DC 成45角 D.11AC 与1B C成60角 4．下列不等式成立的是(其中a>0且a≠1)( )A ．log a 5.1<log a 5.9B ．a 0.8<a0.9 C ．1.70.3>0.93.1 D ．log 32.9<log 0.52.2 5．函数f(x)＝x |x|的图象是( )A B C D6．下列函数是偶函数的是( )A ．y ＝xB ．y ＝2x 2－3C ．y ＝1x D ．y ＝x 2，x ∈[0,1] 7．方程ax ＋by ＋c ＝0表示倾斜角为锐角的直线，则必有( )A ．ab>1B ．ab<0C ．a>0且b<0D ．a>0或b<08．过点(5,2)且在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍的直线方程是( )A ．2x ＋y －12＝0B ．2x ＋y －12＝0或2x －5y ＝0C ．x －2y －1＝0D ．x ＋2y －9＝0或2x －5y ＝09.若直线ax ＋2y ＋a －1＝0与直线2x ＋3y －4＝0垂直，则a 的值为( )A ．3B ．－3 C.43 D ．－4310.给出下列关于互不相同的直线l n m ,,和平面βα,的四个命题，其中为错误的命题是 （ ）个.（1）A l m =⋂⊂αα,,点m A ∉则l 与m 不共面；（2）m l ,是异面直线，αα//,//m l 且m n l n ⊥⊥,则α⊥n ；（3）若βαβα//.//,//m l 则m l //；（4）若ββαα//,//,,,m l A m l m l =⋂⊂⊂，则βα//，Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个11．已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是( )A ．108 cm 3B ．100 cm 3C ．92 cm 3D ．84 cm 312．设方程|x 2－3|＝a 的解的个数为m ，则m 不可能等于( )．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共4小题，每小题5分）13．点A(3，－4)与点B(5,8)关于直线l 对称，则直线l 的方程为_________.14．函数f(x)＝log 12(x 2－3x ＋2)的递增区间是__________．15.等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S 球_____S 正方体(填”大于、小于或等于”).16．设m ∈R ，过定点A 的动直线x ＋my ＝0和过定点B 的动直线mx －y －m ＋3＝0交于点P(x ，y)(点P 与点A ，B 不重合)，则|PA|2＋|PB|2＝__________.三、解答题（共6题，共70分）17．(本小题满分10分)已知集合A ＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B ＝{x|x≤1或x≥4}．(1)当a ＝3时，求A∩B；(2)若A∩B＝∅，求实数a 的取值范围．18．(本小题满分12分)求经过直线l 1：3x ＋4y ＋5＝0与l 2：2x －3y －8＝0的交点M ，且满足下列条件的直线方程．(1)经过原点；(2)与直线2x ＋y ＋5＝0平行；(3)与直线2x ＋y ＋5＝0垂直．19．(本小题满分12分)沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开，可将侧面展到一个平面上，所得的矩形称为圆柱的侧面展开图，其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高(母线长)，所以圆柱的侧面积S＝2πrl，其中r为圆柱底面圆半径，l为母线长．现已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．(1)求圆柱的侧面积；(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？20．(本小题满分12分)已知点P(2，－1)．(1)求过点P且与原点O的距离为2的直线的方程；(2)求过点P且与原点O的距离最大的直线的方程，并求出最大距离；(3)是否存在过点P且与原点O的距离为6的直线？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）如图所示，正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直，G是AF的中点．(1)求证：ED⊥AC；(2)若直线BE与平面ABCD成45°角，求异面直线GE与AC所成角的余弦值．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)对一切实数x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(3)＝－2.(1)试判定该函数的奇偶性；(2)试判断该函数在R上的单调性；(3)求f(x)在[－12,12]上的最大值和最小值．。
【2019最新】高一数学下学期第一次月考试题理
【2019最新】高一数学下学期第一次月考试题理说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分第Ⅱ卷90分共150分.第Ⅰ卷（客观题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）033=-+y xA ． B. C ． D ． 30601201502.过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）(1,3)P -032=+-y xA B 012=-+y x 052=-+y xC D 052=-+y x 072=+-y x3. 直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为（ ）13kx y k -+=kA B C D (0,0)(0,1)(3,1)(2,1)4.若圆C 与圆关于原点对称，则圆C 的方程是（ ）1)1()2(22=-++y x A ． B ．1)2()1(22=-++y x 1)1()2(22=-+-y xC ．D ．1)2()1(22=++-y x 1)1()2(22=++-y x5.直线同时要经过第一 第二 第四象限，则应满足（ ）0=++c by ax c b a 、、A ．B ． C．D ．0,0<>bc ab 0,0><bc ab 0,0>>bc ab 0,0<<bc ab6.已知函数y ＝f(2x)定义域为［1，2］，则y ＝f(log2x)的定义域为（ ）A.［1，2］B.［4，16］C.［0，1］D.（－∞，0］7. 如图，在正方体ABCD －A1B1C1D1中，P 为BD1的中点，则△PAC 在该正方体各个面上的射影可能是( )A ．①② B．②③ C．②④ D．①④8.已知函数f(x)＝ax ，g(x)＝xa ，h(x)＝logax(a>0且a ≠1)，在同一直角坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是( )9.设a ＝，b ＝，c ＝，则a ，b ，c 的大小关系是( )52)53(53)52(52)52( A ．b ＞c ＞a B ．a ＞b ＞cC ．c ＞a ＞bD ．a ＞c ＞b10. 用a ，b ，c 表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题，正确的有( )①若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；②若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；③若a ∥γ，b ∥γ，则a ∥b ；④若a ⊥γ，b ⊥γ，则a ∥b.A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④11．函数f(x)=的值域是( )⎩⎨⎧<≤-+≤≤-)02(6)30(222x x x x x x A. R B .[-9，+） C. [-8，1] D. [-9，1]∞12.如图:直三棱柱ABC —A’B’C‘的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱AA’和CC‘上，AP=C’Q，则四棱锥B —APQC 的体积为（ ）A 、B 、C 、D 、2V 3V 4V 5V 第Ⅱ卷主观题（共90分）二. 填空题（每题5分：共20分）13.函数的定义域为 ;1-=x e y14.函数的单调增区间是__________25log (23)y x x =+-15.若方程表示的曲线是一个圆，则a 的取值范围是 014222=+++-+a y x y x16.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线,则.上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）.αβαβαβαl αl ααβl αl αβ//l αl β⊥αβ⊥三. 解答题（ 共70分，要求写出答题步骤）17.（10分）已知两条直线08)5(2:,0534)3(:21=-++=-+++y m x l m y x m l 求：为何值时，与（1）平行；（2）垂直.m 1l 2l18．（本小题满分12分）如图，四面体ABCD 中，O ，E 分别为BD ，BC 的中点，CA ＝CB ＝CD＝BD ＝2，AB ＝AD（1）求证：AO ⊥平面BCD ；（2）求点E 到平面ACD 的距离．19（本小题满分12分）.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点．（1）求证BC∥平面MNB1；（2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1．20．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝(x≠0)．(1)若f(x)为奇函数，求a的值；(2)若f(x)在[3，＋∞)上恒大于0，求a的取值范围．21．(本小题满分12分)设直线l的方程为(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)．(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)若a>－1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，求△OMN面积取最小值时，直线l的方程．22．(本小题满分12分)已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线m：3x－2y＝0 平分圆C.(1)求圆C的方程；(2)若过点D(0,1)，且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N，求实数k的取值范围；参考答案一、选择题：1 D2 A3 C4 D5 A6 B7 D8 B9 D 10 C 11 C 12 B二、填空题：三、解答题：13.14.15.a<4 16.①②④[)0,+∞()1,+∞17．答案⑴ m=-7(2)133m =- 18.解:（1）连结OC ．因为BO ＝DO ，AB ＝AD ，所以AO ⊥BD ．因为BO ＝DO ，CB ＝CD ，所以CO ⊥BD ．在△AOC 中，由已知可得AO ＝1，CO ＝．而AC ＝2，所以＝，所以∠AOC ＝，即AO ⊥OC ．因为BDOC ＝O ，所以AO ⊥平面BCD22AO CO +2AC 90︒（2）设点E 到平面ACD 的距离为h ．因为＝，所以＝．E ACD V -A CDE V -13ACD h S ∆⋅13AO ⋅CDE S ∆⋅ 在△ACD 中，CA ＝CD ＝2，AD ＝，ACD S∆12而AO ＝1，＝＝，所以h ＝＝＝．CDES ∆⋅2122CDE ACD AO S S ∆∆⋅1所以点E 到平面ACD的距离为．7 19.证明:(1)∵BC ∥NB1且NB1在平面MNB1中∴BC ∥MNB1 (2)∵∠ACB=90°∴AC⊥BC由∵ABC-A1B1C1直三棱柱AB C M N A 1 B 1 C 1∴BC ⊥CC1又BC 在平面A1CB 内 ∴A1CB ⊥平面ACC1A1．20.解、(1)a=0（2）133a >-21.解：①a=0或a=-2②x+y-2=022.解:22(1)46120x y x y k +--+=<<。
2019学年广东省高一下第一次月考数学试卷【含答案及解析】
人，剩下2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（）
（A）不全相等（B）都相等（C）均不相等（D）无法确定
4.在中，若则的形状是（）
A.锐角三角形.B.直角三角形.C.钝角三角形.D.不能确定
1' ■*rrn nH
(1)求:小;
(2) 证数列｛一｝为等差数列，并求数列；和｛｝的通项公式;
(3)设:二二八一化二八仝厂…+守”.
求实数为何值时£；〔，］［恒成立。
参考答案及解析
第2题【答案】
E
【解析】
试题分析；由分母不为6对数的真数犬于0,可得(一b1)U<b+«),故选G・
第3题【答案】
E
【解析】
=y2J.X=]-A=jr故选U
第8题【答案】
【解析】
技题分析；由2OA^AB^AC^C得斶珑的中馬|鬲同亦|也|壬|二2|防|电
、’UUUJ
CJ C5=!m\\CB\cos30;丄3
第9题【答案】
试题倚折；|石-占冃口|-|心|n朕线=存在实数/：,使潯口=j故山正确*
存在实数G・使得心』二站班线 =帀幕冃刁 応1，灘正甌
的面积为-.
(1)求•：-的值；
(2)求的值.
19.在■■中，角—所对的边分别为:耳，一:且满足g,-.■■
(1)求角］的大小；
(2)求:的取值范围.
20.已知数列门］满足：「：='1；——■:/ -
数列花;的前n项和为・，且二•一 一、。
⑴求数列；、「：的通项公式
⑵令数列；一满足，求其前n项和为厂。
高一数学下学期第一次月考试题 文人教版.doc
2019学年高一下学期第一次月考数学文试题试题总分:150分 考试时间:120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分） 1．在ABC ∆中， 13,4,sin 4a b B ===，则sin A 等于（ ） A.316 B. 516C. 38D. 582.已知数列{}n a 的首项21=a ，且()2141≥+=-n a a n n ，则4a 为 ( ) A. 148 B. 149 C. 150 D. 1513.在△ABC 中，已知ba c b a 2222+=+，则∠C=（ ） A.300B.1500C.450D.13504．等差数列{}n a 中， n S 为前n 项和， 268a a +=，则7S 等于( ) A. 42 B. 28 C. 20 D. 145.在△ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a ，b ，c ，已知tanA=21，B=6π，b=1，则a 等于（ ）A.552 B. 1 C. 5 D. 52 6.在等比数列{}n a 中，若1234531a a a a a ++++=， 2345662a a a a a ++++=， 则通项n a 等于（ ） A. 22n - B. 2n C. 12n + D. 12n -7.在△ABC 中，已知sin 2A ＋sin 2B －sinAsinB ＝sin 2C ，且满足ab ＝4，则该三角形的面积为 ( )A. 3B.2C. 2D. 18.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且14a ， 22a ， 3a 成等差数列，若11a =，则4s =（ ）A. 7B. 8C. 15D. 169.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若()()24c b c b a +-=且sin B A =，则C 等于（ ） A.3π B. 2πC. 23πD. 56π10. 已知等比数列{}n a 中,4a ，5a 是方程032152=+-x x 的两根，则212228log log log a a a +++L 的值为（ ）A. 10B. 20C. 36D. 12811．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若,,A B C 成等差数列，且满足cos cos 2cos b C c B a A +=，则ABC ∆的形状为（ ）A. 等腰直角三角形B. 直角非等腰三角形C. 等腰钝角三角形D. 等边三角形12．设数列{}n a 的通项公式为2n a n bn =+，若数列{}n a 是单调递增数列， 则实数b 的取值范围为（ ）A. ()2,-+∞B. [)2,-+∞ C. ()3,-+∞ D. (),3-∞-第II 卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13.已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n A 和n B ，且7453n n A n B n +=+， 则55a b = 。
高一数学下学期第一次月考试题13.doc
2019学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分) 1．若α是第二象限角，则180°－α是( )A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角2．sin(－600°)=( )A.12 B.32C ．－12D ．－323．已知4sin 5α=，并且α是第二象限的角，那么tan α的值等于（ ） A ．43-B ． 34-C ．43D ．34 4．若O E F ，，是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ）A ．EF OF OE =+B ．EF OF OE =-C ．EF OF OE =-+D ．EF OF OE =--5．已知sin(π＋α)=13，则=-)23(cos απ( )A ．－13B ．13C ．－33D ．336．直线),2(,2tan ππαα∈+⋅-=x y 的倾斜角是（ ）A ．αB ．2πα-C ．α-D ．απ-7．已知tan θ=2，则sin 2θ＋sin θcos θ－2cos 2θ等于( )A ．－43B ．54C ．－54D ．458．将函数y =sin(x －π3)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向右平移π3个单位，得到的图象对应的解析式是( )A ．y ＝sin 12xB ．y ＝sin(12x －π2)C ．y ＝sin(12x －π6)D ．y ＝sin(2x －π6)9．设D ，E ，F 分别为△ABC 的三边BC ，CA ，AB 的中点，则EB →＋FC →＝( )A ．AD →B ．12AD → C ．BC →D ．12BC → 10．函数ππln cos 22y x x ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭的图象是( )11．已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y (米)可看作是时间t (0≤t ≤24，单位：小时)的函数，记作y =f (t )，经长期观测，y =f (t )的曲线可近似地看成是函数y =A cos ωt ＋b ，下表是某日各时的浪高数据。
【2019最新】高一数学下学期第一次月考试题(含解析)
【2019最新】高一数学下学期第一次月考试题（含解析）数学试题第I卷（选择题）一、单选题(每小题5分，共60分)1. 一个算法的程序框图如图所示，如果输出的值是，那么输入的值是（）A. 或B. 或C. 或D. 或【答案】B【解析】由程序框图知：算法的功能是求的值，∵输出的结果为1，当时，；当时，，故选B．【点睛】本题考查了选择结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键．2. 执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的a的值为（）A. 7B. 9C. 10D. 13【答案】C【解析】试题分析：输入，不满足，则执行；还不满足；再执行；仍不满足，再执行，满足条件，输出即可．考点：算法流程图．3. 若98与63的最大公约数为，二进制数化为十进制数为，则( )A. 53B. 54C. 58D. 60【答案】C【解析】∵，，，，∴和的最大公约数是7，即．二进制数化为十进制数为，即，则．故选C．4. 要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列叙述正确的是( )A. 将总体分11组，每组间隔为9B. 将总体分9组，每组间隔为11C. 从总体中剔除2个个体后分11组，每组间隔为9D. 从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为11【答案】D【解析】由于102不能被9整除，所以应先从总体中剔除3个个体后再分9组，每组间隔为115. 某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（）人A. 16，3，1 B. 16，2，2C. 8，15，7D. 12，3，5【答案】A【解析】职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取人，人，人.6. 为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额（单位：元）都在[10，50]，其中支出金额在[30，50]的学生有134人，频率分布直方图如图所示，则=（）A. 150B. 160C. 180D. 200【答案】D【解析】试题分析：由频率分布直方图知：，∴．考点：频率分布直方图．7. 为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（）A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④【答案】B【解析】由题中茎叶图知，，.所以<，>．8. 有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4．把两个玩具各抛掷一次，向下的面的数字之和能被5整除的概率为 ( )A. B. C. D.【答案】C【解析】根据题意，把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字有16种情况；分别为其中之和能被5整除的有共4种；则之和能被5整除的概率为.9. 如图所示,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为,则阴影区域的面积为( )A. B. C. D. 无法计算【答案】B【解析】利用几何概型的概率计算公式知,∴S阴=S正方形=.故答案为：B.10. 一名小学生的年龄(单位：岁)和身高(单位：cm)的数据如下表．由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为＝8. 8x＋，预测该学生10岁时的身高约为 ( )A. 154 cmB. 151 cmC. 152 cmD. 153 cm【答案】D【解析】由题意得，，，代入线性回归方程，得，即∴当时， .故选D.11. 口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件是以下事件“①2张卡片都不是红色；②2张卡片恰有一张红色；③2张卡片至少有一张红色；④2张卡片恰有两张绿色”中的哪几个？（）A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①②③④【答案】A【解析】从6张卡片中一次取出2张卡片的所有情况有“2张都为红色”，“2张都为绿色”，“2张都为蓝色”，“1张红色1张绿色”，“1张红色1张蓝色”，“1张绿色1张蓝色”，再给出的四个事件中与“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件为“2张卡片都不是红色”，“2张卡片恰有一张红色”，“2张卡片恰有两张绿色”，即①②④满足条件。
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班级 姓名 考室号 座位号
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武冈二中2018年下学期高一年级第一次月考
数 学 试 题
时量：120分钟 满分：150分
一、选择题（每小题5分，共60分） 1、已知全集U ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，3｝，则C U A ＝ A 、Φ B 、｛1,3｝ C 、｛2，4，5｝ D 、｛1，2，3，4，5｝ 2、已知集合}024|{},16|{2
>-=<=x x B x x A ，则=B A
A 、（－4,2）
B 、（－4,4）
C 、（－2,2）
D 、（－2,4）
3、函数1
1)(-+
+=x x
x x f 的定义域是
A 、（－1，＋∞）
B 、（－1,1）U （1，＋∞）
C 、［－1，＋∞）
D 、［－1,1）U （1，＋∞）
4、已知函数23)1(+=+x x f ，则)(x f 的解析式是
A 、23)(+=x x f
B 、13)(+=x x f
C 、13)(-=x x f
D 、43)(+=x x f
5、满足}2020,2019,2018{}2018{A ⊆的集合A 的个数为
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
6、已知集合}3,0,1{},1,0{+-==a B A ，若B A ⊆，则a 的值为 A 、－2
B 、－1
C 、0
D 、1
7、下列各式正确的是
A 、362
3-3-）
（）（= B 、a a =44 C 、3
6222= D 、10
=a
8、已知函数)(x f 的定义域为R 的奇函数，且2)1(-=f ，那么=+-)0()1(f f
A 、－2
B 、0
C 、1
D 、2
9、已知⎪⎩
⎪⎨⎧>--≤+=0,)1(0
,121
)(2x x x x x f 使1)(-≥x f 成立的x 的取值范围是
A 、［－4,2）
B 、［－4，2］
C 、（0,2］
D 、（－4,2］
10、函数)(x f y =是R 上的偶函数，且在（－∞，0］上是增函数，若)2()(f a f ≤，则实数a 的取值范围
是
A 、2≤a
B 、2-≥a
C 、22≤≤-a
D 、2-≤a 或2≥a
11、设函数,1)(2
--=mx mx x f 若对于4)(],3,1[+-<∈m x f x 恒成立，则实数m 的取值范围为
A 、（－∞，0］
B 、［0，）7
5
C 、（－∞，0）U （0，）7
5
D 、（－∞，）7
5
12、对于任意两个正整数n m ,，定义某种运算“*”，法则如下：当n m ,都是正奇数时，n m n m +=*，当n
m ,不全为正奇数时，mn n m =*则在此定义下，集合*}*,16)*(|},{(N b N a b a b a M ∈===，的真子集的个数是
A 、27－1
B 、211
－1
C 、213
－1
D 、214
－1
13、143
3411
21)3
1()33()64171()23(3)31--------⨯+（= 。
14、已知}|{},2|{m x x B x x A >=-<=，若B A 有且只有一个子集，则m 范围是 。
15、函数1
1
-+=
x x y 在区间［2，5］上的值域是 。
16、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+=0
,40,4)(2
2x x x x x x x f 若)()2(2
a f a f >-，则实数a 的取值范围为 。
三、解答题（共70分）
17、（10分）已知集合}9,1,5{},,12,4{2
a a B a a A --=--=，若B A ∈9，求a 的值。
18、（12分）已知函数32)(2+--=
x x x f 。
（1）求函数)(x f 的定义域； （2）当2
7
)(=x f ＝时，求x 的值。
19、（12分）已知集合}22
1
|{},320|{<<-
=≤+<=y y B a x x A 。
（1）当1=a 时，求（C R B ）UA ；（2）若B A ⊆，求实数a 的取值范围。
20、（12分）已知a ，b 为常数，且0)2(,)(,02
=+=≠f bx ax x f a ，方程x x f =)(有两个相等实根。
（1）求函数)(x f 的解析式，并求当]2,1[∈x 时)(x f 的值域；
（2）若)()()(x f x f x F --=，试判断)(x F 的奇偶性，并证明你的结论。
21、（12分）已知集合}0)5()1(2|{},023|{2
2
2
=-+++==+-=a x a x x B x x x A 。
若B B A = ，求
实数a 的取值范围。
22、（12分）已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，x x x f -=2
)(。
（1）求)(x f 的解析式；（2）画出)(x f 的图象；（3）若方程k x f =)(有4个解，求k 的范围。