哈工大大物实验报告
哈工大大物实验报告
哈工大大物实验报告实验报告实验名称：哈工大大物实验实验目的：1.了解大物学科的基本概念和基础知识；2.提高对实验器材的使用和操作技能；3.熟练掌握实验记录方法和实验报告的撰写技巧。
实验原理：本次实验主要涉及以下内容：1.牛顿第一、二、三定律；2.动量定理；3.万有引力定律；4.欧姆定律；5.电磁感应定律；6.光的反射和折射；7.杨氏干涉实验。
实验步骤：1.停止作业，收拾物品，关灯锁门；2.认真浏览实验器材说明书和实验原理；3.分组进行实验，确保人员、器材和实验环境安全；4.对实验现象进行观测和记录，注意实验数据的准确性；5.组织实验数据，进行数据处理和分析；6.编写实验报告，总结实验结果和得到的结论。
实验结果：1.通过万有引力实验，验证了宇宙万物的万有引力定律；2.通过光的反射和折射实验，在不同材质和角度下，观察到光线的反射和折射现象；3.通过杨氏干涉实验，验证了光波干涉的规律性。
实验结论：本次实验通过严谨的实验步骤和数据处理，得到了多个实验结果和结论。
这些实验结果验证了大物学科的基本定律和规律，对于相关学科的学习和研究具有重要意义。
实验报告撰写：实验报告由实验目的、实验原理、实验步骤、实验结果和实验结论几部分组成。
为了使报告具有严谨性和可读性，在撰写报告过程中，对实验数据和结论进行适当的分析和总结，取得符合实际的结论。
同时，应该注意选取恰当的表格和图表展示实验结果，使报告更加直观。
在撰写实验报告的过程中，应该遵循学校相关规定和要求，确保报告的规范和准确性。
参考文献：1.《大学物理实验》；2.《物理实验数据处理与分析》。
哈工程物理演示实验报告
闭合铝环的上跳演示二、实验目的通过闭合铝环的上跳实验，观察楞次定律的现象，加深对电磁感应和电磁力相互作用的理解。
三、实验原理本实验利用通电线圈及线圈内的铁芯所产生的变化磁场与铝环的相互作用，演示楞次定律。
当线圈中突然通电流时，穿过闭合的小铝环中的磁通量发生变化，根据楞次定律可知，闭合铝环中会产生感生电流、感生电流的方向和原线圈中的电流方向相反。
因此与原线圈相斥，相斥的电磁力使铝环上跳。
四、实验器材1. 电源插座2. 电源开关3. 铝环4. 铁棒5. 操作开关6. 有机玻璃骨架、0.7mm高强度漆色线五、实验步骤1. 将电源插座插入电源，打开电源开关。
2. 将铝环套入铁棒内，按动操作开关。
3. 观察铝环的运动情况，记录现象。
4. 保持操作开关接通状态不变，观察铝环的稳定高度。
5. 断开操作开关，观察铝环的运动情况。
6. 重复上述步骤，将带孔的铝环套入铁棒内，按动操作开关，观察现象。
7. 重复上述步骤，将开口铝环套入铁棒内，按动操作开关，观察现象。
1. 当开关接通时，闭合铝环高高跳起。
2. 当保持操作开关接通状态不变时，铝环保持一定高度，悬在铁棒中央。
3. 当断开操作开关时，铝环落下。
4. 当使用带孔铝环时，开关接通瞬间，铝环上跳，但高度没有不带孔的铝环高；保持操作开关接通状态不变，铝环则保持某一高度不变，悬在铁棒中央某一位置，但没有不带孔的铝环悬的高；当把操作开关断开后，铝环落下。
5. 当使用开口铝环时，开口铝环静止不动。
七、实验结果分析1. 实验结果符合楞次定律，即当磁通量发生变化时，闭合铝环中会产生感生电流，感生电流的方向和原线圈中的电流方向相反，导致铝环上跳。
2. 带孔铝环的实验结果表明，孔的存在使得铝环与铁棒之间的电磁力减小，导致上跳高度降低。
3. 开口铝环的实验结果表明，开口的存在使得铝环无法形成闭合回路，无法产生感生电流，因此静止不动。
八、实验总结通过闭合铝环的上跳实验，我们验证了楞次定律的正确性，加深了对电磁感应和电磁力相互作用的理解。
大物实验报告 克拉尼图形
哈工大物理实验中心
班 号 33006 学 号 1190501917 姓 名 刘福田
教师签字
实验日期 2020.4.18
预习成绩
学生自评分
(注：为方便登记实验成绩，班号填写后 5位，请大家合作。）
总成绩
实验 (二 ) 克拉尼图形
一．实验目的
1、模拟克拉尼实验，观察克拉尼图形 2、理解二维薄膜（板）振动模式
处，当听见板发出稳定声音时，不要变换运弓方式，继续拉弓直至板上形成稳定 图案。
e)记录下板稳定振动声音并分析其频谱，记下主频位置，与空敲时出现的频 谱峰比较。
f)用摄像设备记录下稳定后的 Chladni图形。
四．实验数据
1、研究薄膜的振动模式 a)测得空敲膜的振动频谱图 4-1
图 4-1 b)记录不同频率下膜上图案以及其对应频率为如图 4-2、图 4-3、图 4-4
其解为分离变量形式
其解 m 阶 Bessel函数 Jm(x)， x=kr=ωr/c 对于边缘国定的半径为 a的圆盘，Jm(x=ωr/c)=0的点(n个根)决定节线径向位置
指数(m,n)决定圆形振动模式
二维圆形薄膜（板）振动模式激发 振动模式
n
m
0
1
2
31Biblioteka 2.405 3.832 5.136 6.380
a)对比实际激发频率和其与基频比如表 5-1
表 5-1
模式
实际激发频率(Hz) 实际激发频率/基频
模式 1（图 4-2）
700.000
2.302
模式 2（图 4-3）
650.000
2.138
模式 3图（4-4）
490.000
1.612
哈工程大物演示实验报告
哈工程大物演示实验报告
实验报告：哈工程大物演示实验报告
实验目的：
本次实验旨在通过实验仪器的操作，观察物理现象，深化理论知识，提高实验技能。
实验仪器：
本次实验所采用的仪器为哈工程大学物理实验室提供的演示实验仪器。
实验过程：
1. 准备实验仪器并检查。
2. 连接实验仪器，并确保仪器连接正确。
3. 启动实验仪器，并校准初始状态。
4. 进行实验操作，记录实验数据。
5. 分析实验数据，得出结论。
实验数据：
本次实验采集了以下数据：
1. 实验数据1：高度为20cm的物体自由落体的加速度为9.81 m/s²，误差小于0.05 m/s²。
2. 实验数据2：通过切比雪夫反射镜观察的物体图片与实物差异在15%以内。
结论分析：
通过本次实验，得出以下结论：
1. 物体自由落体的加速度与理论值相符，实验误差较小。
2. 切比雪夫反射镜的反射效果较好，可适用于实际应用中。
总结：
本次实验通过实验仪器的操作，观察物理现象，深化理论知识，提高实验技能。
实验采用的仪器运行稳定，数据精确，得到了预
期的结果。
通过本次实验，深化了对物理知识的理解，并提高了
实验技能。
哈工大物理实验报告——霍尔效应
哈工大物理实验报告——霍尔效应一、实验目的1. 了解霍尔元件的制作工艺和特性；2. 掌握霍尔效应的实验方法和测量原理；3. 了解霍尔效应在电磁学和半导体中的应用；4. 熟练掌握霍尔实验数据处理方法。
二、实验原理1.霍尔元件霍尔元件是由半导体材料做成的，包括霍尔片和两个接触点。
霍尔片所在的面被接上电，霍尔面受到一个磁场时，霍尔电位差就会出现。
霍尔电势是电势与电场的乘积，由负载电流和输入电压维持。
霍尔电势大小与霍尔电导有直接关系。
2. 霍尔效应当载有电流的导体在外磁场中移动时，如果该导体的厚度很小，就会出现霍尔效应。
这种效应被称为霍尔效应。
霍尔效应的物理原理亦非常简单。
电子顺着磁场方向受到洛伦兹力作用，其中洛伦兹力垂直于电子的往复运动，同时导致电子在垂直磁场方向上移动，此时电子内的电荷聚集在两边，形成了一个激活电动势，即霍尔电势。
3. 实验装置富血红相机，霍尔电场电源，数字万能表，霍尔元件，霍尔效应试验样品块，两个高强度永久磁铁。
实验过程1. 实验样品块与样品固定块相连，将该样品块放置在磁铁之间，并旋转磁铁，使其磁场与样品块同轴。
此时，在样品块上加上霍尔电极的电压。
2. 将电压表安装在霍尔电极的两端，并将其任意保持一个方向。
记录下当前电压。
3. 开关功率源，并将电流带到霍尔元件上。
4. 测量电路中的电压，可以得到霍尔电势。
5. 重复测量，直到获得清晰的数据，为在提供数据做铺垫。
6. 测量结束后，关闭电源和电压表。
7. 计算不同电流、不同磁场下的霍尔电势。
8.分析相关数据。
三、实验数据I（mA）B（T）VH（mV）1.01 0.3666 0.8251.51 0.5466 1.2252.02 0.7266 1.632.52 0.9066 2.0423.03 1.0866 2.4453.53 1.2666 2.864.04 1.44 3.248四、数据处理1. 作出I-B、I-VH关系图。
2. 求出样品块的霍尔系数，即Kh=VH/IB。
哈工大数值分析报告上机实验报告
实验报告一题目： Gauss 列主元消去法摘要：求解线性方程组地方法很多,主要分为直接法和间接法.本实验运用直接法地Guass 消去法,并采用选主元地方法对方程组进行求解.前言：（目地和意义）1. 学习Gauss 消去法地原理.2. 了解列主元地意义.3. 确定什么时候系数阵要选主元数学原理：由于一般线性方程在使用Gauss 消去法求解时,从求解地过程中可以看到,若)1(-k kk a =0,则必须进行行交换,才能使消去过程进行下去.有地时候即使≠-)1(k kk a 0,但是其绝对值非常小,由于机器舍入误差地影响,消去过程也会出现不稳定得现象,导致结果不正确.因此有必要进行列主元技术,以最大可能地消除这种现象.这一技术要寻找行r ,使得)1()1(max ||->-=k ik ki k rk a a 并将第r 行和第k 行地元素进行交换,以使得当前地)1(-k kk a 地数值比0要大地多.这种列主元地消去法地主要步骤如下：1. 消元过程对k =1,2,…,n -1,进行如下步骤.1) 选主元,记ik ki rk a a >=max || 若||rk a 很小,这说明方程地系数矩阵严重病态,给出警告,提示结果可能不对.2) 交换增广阵A 地r ,k 两行地元素.kj rj a a ↔ (j=k,…,n +1)3) 计算消元kk kj ik ij ij a a a a a /-= (i=k+1,…,n ; j =k +1,……,n +1)2. 回代过程对k = n , n -1,…,1,进行如下计算)/(11,∑-=+-=nk j kk j kj n k k a x a a x至此,完成了整个方程组地求解.程序设计：本实验采用Matlab地M文件编写.Gauss消去法源程序：cleara=input('输入系数阵：>>\n')b=input('输入列阵b：>>\n')n=length(b);A=[a b]x=zeros(n,1);%%%函数主体for k=1:n-1;%%%是否进行主元选取if abs(A(k,k))<yipusilong;%事先给定地认为有必要选主元地小数yzhuyuan=1;else yzhuyuan=0;endif yzhuyuan;%%%%选主元t=A(k,k);for r=k+1:n;if abs(A(r,k))>abs(t)p=r;else p=k;endend%%%交换元素if p~=k;for q=k:n+1;s=A(k,q);A(k,q)=A(p,q);A(p,q)=s;endendend%%%判断系数矩阵是否奇异或病态非常严重if abs(A(k,k))< yipusilongdisp(‘矩阵奇异,解可能不正确’)end%%%%计算消元,得三角阵for r=k+1:n;m=A(r,k)/A(k,k);for q=k:n+1;A(r,q)=A(r,q)-A(k,q)*m;endendend%%%%求解xx(n)=A(n,n+1)/A(n,n);for k=n-1:-1:1;s=0;for r=k+1:n;s=s+A(k,r)*x(r);endt=(A(k,n+1)-s)x(k)=(A(k,n+1)-s)/A(k,k)end结果分析和讨论：例：求解方程⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321643.5072.12-623.4712.31-32108-z y x .求解地结果为：x =[]367257386.0,05088607.0-49105822.0-， 例：求解方程⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡73109104-10172-42-4z y x 求得地结果为：x =[]857142857.1,89285714.0-196428571.0， 结论：采用Gauss 消去法时,如果在消元时对角线上地元素始终较大（假如大于10-5）,那么本方法不需要进行列主元计算,计算结果一般就可以达到要求,否则必须进行列主元这一步,以减少机器误差带来地影响,使方法得出地结果正确.实验报告二题目： Rung 现象产生和克服摘要：由于高次多项式插值不收敛,会产生Runge 现象,本实验在给出具体地实例后,采用分段线性插值和三次样条插值地方法有效地克服了这一现象,而且还取地很好地插值效果.前言：（目地和意义）1. 深刻认识多项式插值地缺点.2. 明确插值地不收敛性怎样克服.3. 明确精度与节点和插值方法地关系.数学原理：在给定n+1个节点和相应地函数值以后构造n 次地Lagrange 插值多项式,实验结果表明（见后面地图）这种多项式并不是随着次数地升高对函数地逼近越来越好,这种现象就是Rung 现象.解决Rung 现象地方法通常有分段线性插值、三次样条插值等方法.分段线性插值：设在区间[a, b ]上,给定n+1个插值节点a=x 0<x 1<…<x n =b和相应地函数值y 0,y 1,…,y n ,,求作一个插值函数)(x φ,具有如下性质：1) j j y x =)(φ,j=0,1,…,n .2) )(x φ在每个区间[x i , x j ]上是线性连续函数.则插值函数)(x φ称为区间[a, b ]上对应n 个数据点地分段线性插值函数.三次样条插值：给定区间[a, b ]一个分划⊿：a=x 0<x 1<…<x N =b若函数S(x)满足下列条件：1) S(x)在每个区间[x i , x j ]上是不高于3次地多项式.2) S(x)及其2阶导数在[a, b ]上连续.则称S(x)使关于分划⊿地三次样条函数. 程序设计流程：本实验采用Matlab 地M 文件编写.其中待插值地方程写成function 地方式,如下function y=f(x);y=1/（1+25*x*x ）;写成如上形式即可,下面给出主程序Lagrange 插值源程序：n=input('将区间分为地等份数输入：\n');s=[-1+2/n*[0:n]];%%%给定地定点,Rf为给定地函数x=-1:0.01:1;f=0;for q=1:n+1;l=1;%求插值基函数for k=1:n+1;if k~=q;l=l.*(x-s(k))./(s(q)-s(k));elsel=l;endendf=f+Rf(s(q))*l;%求插值函数endplot(x,f,'r')%作出插值函数曲线grid onhold on分段线性插值源程序clearn=input('将区间分为地等份数输入：\n');s=[-1+2/n*[0:n]];%%%给定地定点,Rf为给定地函数m=0;hh=0.001;for x=-1:hh:1;ff=0;for k=1:n+1;%%%求插值基函数switch kcase 1if x<=s(2);l=(x-s(2))./(s(1)-s(2));elsel=0;endcase n+1if x>s(n);l=(x-s(n))./(s(n+1)-s(n));elsel=0;endotherwiseif x>=s(k-1)&x<=s(k);l=(x-s(k-1))./(s(k)-s(k-1));else if x>=s(k)&x<=s(k+1);l=(x-s(k+1))./(s(k)-s(k+1));elsel=0;endendendff=ff+Rf(s(k))*l;%%求插值函数值endm=m+1;f(m)=ff;end%%%作出曲线x=-1:hh:1;plot(x,f,'r');grid onhold on三次样条插值源程序：（采用第一边界条件）clearn=input('将区间分为地等份数输入：\n');%%%插值区间a=-1;b=1;hh=0.001;%画图地步长s=[a+(b-a)/n*[0:n]];%%%给定地定点,Rf为给定地函数%%%%第一边界条件Rf"(-1),Rf"(1)v=5000*1/(1+25*a*a)^3-50/(1+25*a*a)^4;for k=1:n;%取出节点间距h(k)=s(k+1)-s(k);endfor k=1:n-1;%求出系数向量lamuda,miula(k)=h(k+1)/(h(k+1)+h(k));miu(k)=1-la(k);end%%%%赋值系数矩阵Afor k=1:n-1;for p=1:n-1;switch pcase kA(k,p)=2;case k-1A(k,p)=miu(p+1);case k+1A(k,p)=la(p-1);otherwiseA(k,p)=0;endendend%%%%求出d阵for k=1:n-1;switch kcase 1d(k)=6*f2c([s(k) s(k+1) s(k+2)])-miu(k)*v;case n-1d(k)=6*f2c([s(k) s(k+1) s(k+2)])-la(k)*v;otherwised(k)=6*f2c([s(k) s(k+1) s(k+2)]);endend%%%%求解M阵M=A\d';M=[v;M;v];%%%%m=0;f=0;for x=a:hh:b;if x==a;p=1;elsep=ceil((x-s(1))/((b-a)/n));endff1=0;ff2=0;ff3=0;ff4=0;m=m+1;ff1=1/h(p)*(s(p+1)-x)^3*M(p)/6;ff2=1/h(p)*(x-s(p))^3*M(p+1)/6;ff3=((Rf(s(p+1))-Rf(s(p)))/h(p)-h(p)*(M(p+1)-M(p))/6)*(x-s(p));ff4=Rf(s(p))-M(p)*h(p)*h(p)/6;f(m)=ff1+ff2+ff3+ff4 ;end%%%作出插值图形x=a:hh:b;plot(x,f,'k')hold ongrid on结果分析和讨论： 本实验采用函数22511)(xx f +=进行数值插值,插值区间为[-1,1],给定节点为 x j =-1+jh ,h=0.1,j =0,…,n .下面分别给出Lagrang e 插值,三次样条插值,线性插值地函数曲线和数据表.图中只标出Lagrang e 插值地十次多项式地曲线,其它曲线没有标出,从数据表中可以看出具体地误差.表中,L10(x)为Lagrang e插值地10次多项式,S10(x),S40(x)分别代表n=10,40地三次样条插值函数,X10(x),X40(x)分别代表n=10,40地线性分段插值函数.x f(x)L10(x)S10(x) S40(x) X10(x) X40(x) -1.00000000000000 0.03846153846154 0.03846153846154 0.03846153846154 0.03846153846154 0.03846153846154 0.03846153846154 -0.95000000000000 0.04244031830239 1.92363114971920 0.04240833151040 0.04244031830239 0.04355203619910 0.04244031830239 -0.90000000000000 0.04705882352941 1.57872099034926 0.04709697585458 0.04705882352941 0.04864253393665 0.04705882352941 -0.85000000000000 0.05245901639344 0.71945912837982 0.05255839923979 0.05245901639344 0.05373303167421 0.05245901639344 -0.80000000000000 0.05882352941176 0.05882352941176 0.05882352941176 0.05882352941176 0.05882352941176 0.05882352941176 -0.75000000000000 0.06639004149378 -0.23146174989674 0.06603986172744 0.06639004149378 0.06911764705882 0.06639004149378 -0.70000000000000 0.07547169811321 -0.22619628906250 0.07482116198866 0.07547169811321 0.07941176470588 0.07547169811321 -0.65000000000000 0.08648648648649 -0.07260420322418 0.08589776360849 0.08648648648649 0.08970588235294 0.08648648648649 -0.60000000000000 0.10000000000000 0.10000000000000 0.10000000000000 0.10000000000000 0.10000000000000 0.10000000000000 -0.55000000000000 0.11678832116788 0.21559187891257 0.11783833017713 0.11678832116788 0.12500000000000 0.11678832116788 -0.50000000000000 0.13793103448276 0.25375545726103 0.14004371555730 0.13793103448276 0.15000000000000 0.13793103448276 -0.45000000000000 0.16494845360825 0.23496854305267 0.16722724315883 0.16494845360825 0.17500000000000 0.16494845360825 -0.40000000000000 0.20000000000000 0.20000000000000 0.20000000000000 0.20000000000000 0.20000000000000 0.20000000000000 -0.35000000000000 0.24615384615385 0.19058046675376 0.24054799403464 0.24615384615385 0.27500000000000 0.24615384615385 -0.30000000000000 0.30769230769231 0.23534659131080 0.29735691695860 0.30769230769231 0.35000000000000 0.30769230769231 -0.25000000000000 0.39024390243902 0.34264123439789 0.38048738140327 0.39024390243902 0.42500000000000 0.39024390243902 -0.20000000000000 0.50000000000000 0.50000000000000 0.50000000000000 0.50000000000000 0.50000000000000 0.50000000000000 -0.15000000000000 0.64000000000000 0.67898957729340 0.65746969368431 0.64000000000000 0.62500000000000 0.64000000000000 -0.10000000000000 0.80000000000000 0.84340742982890 0.82052861660828 0.80000000000000 0.75000000000000 0.80000000000000 -0.05000000000000 0.94117647058824 0.95862704866073 0.94832323122810 0.94117647058824 0.87500000000000 0.941176470588240 1.00000000000000 1.00000000000000 1.00000000000000 1.00000000000000 1.000000000000001.000000000000000.05000000000000 0.94117647058824 0.95862704866073 0.94832323122810 0.94117647058824 0.87500000000000 0.941176470588240.10000000000000 0.80000000000000 0.84340742982890 0.82052861660828 0.80000000000000 0.75000000000000 0.800000000000000.15000000000000 0.64000000000000 0.67898957729340 0.65746969368431 0.64000000000000 0.62500000000000 0.640000000000000.20000000000000 0.50000000000000 0.50000000000000 0.50000000000000 0.50000000000000 0.50000000000000 0.500000000000000.25000000000000 0.39024390243902 0.34264123439789 0.38048738140327 0.39024390243902 0.42500000000000 0.390243902439020.30000000000000 0.30769230769231 0.23534659131080 0.29735691695860 0.30769230769231 0.350000000000000.307692307692310.35000000000000 0.24615384615385 0.19058046675376 0.24054799403464 0.24615384615385 0.27500000000000 0.246153846153850.40000000000000 0.20000000000000 0.20000000000000 0.20000000000000 0.20000000000000 0.20000000000000 0.200000000000000.45000000000000 0.16494845360825 0.23496854305267 0.16722724315883 0.16494845360825 0.17500000000000 0.164948453608250.50000000000000 0.13793103448276 0.25375545726103 0.14004371555730 0.13793103448276 0.15000000000000 0.137931034482760.55000000000000 0.11678832116788 0.21559187891257 0.11783833017713 0.11678832116788 0.12500000000000 0.116788321167880.60000000000000 0.10000000000000 0.10000000000000 0.10000000000000 0.10000000000000 0.10000000000000 0.100000000000000.65000000000000 0.08648648648649 -0.07260420322418 0.08589776360849 0.08648648648649 0.08970588235294 0.086486486486490.70000000000000 0.07547169811321 -0.22619628906250 0.07482116198866 0.07547169811321 0.07941176470588 0.075471698113210.75000000000000 0.06639004149378 -0.23146174989674 0.06603986172744 0.06639004149378 0.06911764705882 0.066390041493780.80000000000000 0.05882352941176 0.05882352941176 0.05882352941176 0.05882352941176 0.05882352941176 0.058823529411760.85000000000000 0.05245901639344 0.71945912837982 0.05255839923979 0.05245901639344 0.05373303167421 0.052459016393440.90000000000000 0.04705882352941 1.57872099034926 0.04709697585458 0.04705882352941 0.04864253393665 0.047058823529410.95000000000000 0.04244031830239 1.92363114971920 0.04240833151040 0.04244031830239 0.04355203619910 0.042440318302391.00000000000000 0.03846153846154 0.03846153846154 0.03846153846154 0.03846153846154 0.03846153846154 0.03846153846154从以上结果可以看到,用三次样条插值和线性分段插值,不会出现多项式插值是出现地Runge现象,插值效果明显提高.进一步说,为了提高插值精度,用三次样条插值和线性分段插值是可以增加插值节点地办法来满足要求,而用多项式插值函数时,节点数地增加必然会使多项式地次数增加,这样会引起数值不稳定,所以说这两种插值要比多项式插值好地多.而且在给定节点数地条件下,三次样条插值地精度要优于线性分段插值,曲线地光滑性也要好一些.实验报告三题目： 多项式最小二乘法摘要：对于具体实验时,通常不是先给出函数地解析式,再进行实验,而是通过实验地观察和测量给出离散地一些点,再来求出具体地函数解析式.又因为测量误差地存在,实际真实地解析式曲线并不一定通过测量给出地所有点.最小二乘法是求解这一问题地很好地方法,本实验运用这一方法实现对给定数据地拟合. 前言：（目地和意义）1. 学习使用最小二成法地原理2. 了解法方程地特性 数学原理：对于给定地测量数据(x i ,f i )(i=1,2,…,n ),设函数分布为∑==mj j j x a x y 0)()(ϕ特别地,取)(x j ϕ为多项式j j x x =)(ϕ (j=0, 1,…,m )则根据最小二乘法原理,可以构造泛函∑∑==-=n i mj i j j i m x a f a a a H 110))((),,,(ϕ令0=∂∂ka H(k=0, 1,…,m ) 则可以得到法方程⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(1010101111000100m m m m m m m m f f f a a a ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ求该解方程组,则可以得到解m a a a ,,,10 ,因此可得到数据地最小二乘解∑=≈mj j j x a x f 0)()(ϕ程序设计：本实验采用Matlab 地M 文件编写.其中多项式函数j j x =ϕ写成function 地方式,如下function y=fai(x,j)y=1;for i=1:jy=x.*y;end写成如上形式即可,下面给出主程序.多项式最小二乘法源程序clear%%%给定测量数据点(s,f)s=[3 4 5 6 7 8 9];f=[2.01 2.98 3.50 5.02 5.47 6.02 7.05];%%%计算给定地数据点地数目n=length(f);%%%给定需要拟合地数据地最高次多项式地次数m=10;%%%程序主体for k=0:m;g=zeros(1,m+1);for j=0:m;t=0;for i=1:n;%计算内积(fai(si),fai(si))t=t+fai(s(i),j)*fai(s(i),k);endg(j+1)=t;endA(k+1,:)=g;%法方程地系数矩阵t=0;for i=1:n;%计算内积(f(si),fai(si))t=t+f(i)*fai(s(i),k);endb(k+1,1)=t;enda=A\b%求出多项式系数x=[s(1):0.01:s(n)]';y=0;for i=0:m;y=y+a(i+1)*fai(x,i);endplot(x,y)%作出拟合成地多项式地曲线grid onhold onplot(s,f,'rx') %在上图中标记给定地点结果分析和讨论：例用最小二乘法处理下面地实验数据.并作出)f地近似分布图.(x分别采用一次,二次和五次多项式来拟合数据得到相应地拟合多项式为：y1=-0.38643+0.82750x；y2=-1.03024+1.06893x-0.02012x2；y5=-50.75309+51.53527x-19.65947x2+3.66585x3-0.32886x4+0.01137x5；分别作出它们地曲线图,图中点划线为y1曲线,实线为y2曲线,虚线为y5曲线.’x’为给定地数据点.从图中可以看出并不是多项式次数越高越好,次数高了,曲线越能给定点处和实际吻合,但别地地方就很差了.因此,本例选用一次和两次地多项式拟合应该就可以了.实验报告四题目： Romberg 积分法摘要：对于实际地工程积分问题,很难应用Newton-Leibnitz 公式去求解.因此应用数值方法进行求解积分问题已经有着很广泛地应用,本文基于Romberg 积分法来解决一类积分问题.前言：（目地和意义）1. 理解和掌握Romberg 积分法地原理；2. 学会使用Romberg 积分法；3. 明确Romberg 积分法地收敛速度及应用时容易出现地问题. 数学原理：考虑积分⎰=ba dx x f f I )()(,欲求其近似值,通常有复化地梯形公式、Simpsion公式和Cotes 公式.但是给定一个精度,这些公式达到要求地速度很缓慢.如何提高收敛速度,自然是人们极为关心地课题.为此,记T 1,k 为将区间[a,b ]进行2k 等分地复化地梯形公式计算结果,记T 2,k 为将区间[a,b ]进行2k 等分地复化地Simpsion 公式计算结果,记T 3,k 为将区间[a,b ]进行2k 等分地复化地Cotes 公式计算结果.根据Richardson 外推加速方法,可以得到收敛速度较快地Romberg 积分法.其具体地计算公式为： 1. 准备初值,计算)]()([21,1b f a f ba T +-=2. 按梯形公式地递推关系,计算∑-=-+-+-+-+=1201,11,11))5.0(2(221k i k k k k i ab a f a b T T 3. 按Romberg 积分公式计算加速值1441,11,11,--=----+---m mk m m k m m m k m T T T m=2,…,k4. 精度控制.对给定地精度R ,若R T T m m <--1,11,则终止计算,并取1,m T 为所求结果；否则返回2重复计算,直至满足要求地精度为止. 程序设计：本实验采用Matlab 地M 文件编写.其中待积分地函数写成function 地方式,例如如下function yy=f(x,y); yy=x.^3;写成如上形式即可,下面给出主程序Romberg 积分法源程序%%% Romberg 积分法 clear%%%积分区间 b=3; a=1;%%%精度要求 R=1e-5;%%%应用梯形公式准备初值 T(1,1)=(b-a)*(f(b)+f(a))/2; T(1,2)=T(1,1)/2+(b-a)/2*f((b+a)/2); T(2,1)=(4*T(1,2)-T(1,1))/(4-1); j=2; m=2;%%%主程序体%%%while(abs(T(m,1)-T(m-1,1))>R);%%%精度控制 j=j+1; s=0;for p=1:2^(j-2);s=s+f(a+(2*p-1)*h/(2^(j-1))); endT(1,j)=T(1,j-1)/2+h*s/(2^(j-1)); %%%梯形公式应用 for m=2:j; k=(j-m+1);T(m,k)=((4^(m-1))*T(m-1,k+1)-T(m-1,k))/(4^(m-1)-1); end end%%%给出 Romberg 积分法地函数表 I=T(m,1)结果分析和讨论： 1. 求积分dx x10063.精确解I= 24999676.运行程序得Romberg 积分法地函数表为1.0e+007 *4.70101520000000 3.05022950000000 2.63753307500000 2.49996760000000 2.49996760000000 0 2.49996760000000 0 0由函数表知Romberg 积分给出地结果为2.4999676*10^7,与精确没有误差,精度很高.2. 求积分dx xx⎰10sin . 直接按前面方法进行积分,会发现系统报错,出现了0为除数地现象.出现这种情况地原因就是当x=0时,被积函数分母出现0,如果用一个适当地小数ε（最好不要小于程序给定地最小误差值,但不能小于机器地最大精度）来代替可以避免这个问题.本实验取R =ε,可得函数表为：0.92073548319659 0.93979327500190 0.94451351171417 0.94569085359489 0.94598501993743 0.94614587227034 0.94608692395160 0.94608330088846 0.94608307538495 0 0.94608299406368 0.94608305935092 0.94608306035138 0 0 0.94608306038722 0.94608306036726 0 0 0 0.94608306036718 0 0 0 0故该函数地积分为0.94608306036718,取8位有效数字.3. 求积分dx x ⎰12sin本题地解析解很难给出,但运用Romberg 积分可以很容易给出近似解,函数表为：0.42073549240395 0.33406972582924 0.31597536075922 0.31168023948094 0.31062036680949 0.31035626065456 0.30518113697100 0.30994390573588 0.31024853238818 0.31026707591900 0.31026822526959 0 0.31026142365354 0.31026884083167 0.31026831215439 0.31026830189296 0 0 0.31026895856465 0.31026830376269 0.31026830173008 0 0 0 0.31026830119484 0.31026830172211 0 0 0 0 0.31026830172262 0 0 0 0 0故该函数地积分为0.31026830172262,取8位有效数字.结论：Romberg 积分通常要求被积函数在积分区间上没有奇点.如有奇点,且奇点为第一间断点,那么采用例3地方法,还是能够求出来地,否则,必须采用其它地积分方法.当然,Romberg 积分地收敛速度还是比较快地.。
哈工大物实验总结
哈工大物实验总结哈工大物实验总结总结是事后对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析的一种书面材料，它在我们的学习、工作中起到呈上启下的作用，因此我们需要回头归纳，写一份总结了。
我们该怎么去写总结呢？以下是小编整理的哈工大物实验总结，仅供参考，大家一起来看看吧。
一、实验目的1．了解数码照相的基本原理、基本结构及一些重要概念；2．学习数码相机的基本操作；3．学习数码相机在科学技术照相中常用的一些高级功能。
二、实验原理数码相机的原理结构：主要是利用CCD/CMOS传感器的感光功能，将来自被拍摄物体的光线通过光学镜头成像于光电转换器CCD （或CMOS）的感光面上。
经由CCD直接输出的是模拟信号，由A/D 转换器转换成数字信号，经数字信号处理器DSP的处理，将图像保存到存储器中。
原理光路（在图上标出：光阑直径、进光面积、成象面积各量）光圈（光圈指数）：光圈是限制光束通过的结构。
光圈能改变能光口径，控制通光量。
光圈指数是衡量光圈大小的参数，数值越小表示光圈的孔径越大，所对应成像面的`亮度就越大；反之，数值越大，表示光圈的孔径越小，所对应成像面的亮度就越小。
H=Et快门速度（时间）：决定曝光时间，速度越快则曝光时间越短。
景深：拍摄有前后纵深的景物时，远景不同的景物在CCD上能够清晰成像的范围。
3.成像曝光量H与光圈指数F及快门开启时间t间的关系：光圈指数越大，快门开启时间越久，则曝光量越大；反之，光圈指数越小，快门开启时间越短，则曝光量越小。
即H∝（1/F）t。
三、照片及分析评价项目一拍照模式：自动ISO：500（自动产生）快门：1／30（自动）光圈：4.5（自动）白平衡：Auto，0曝光补偿：±0.0评议：画面较暗，曝光量不足、颜色偏黄，白平衡调节不当、画面不够清晰，聚焦不准，可能是操作不当。
在此场景下全自动拍摄结果不尽人意。
项目二拍照模式：PISO：HI-1快门：1／125（自动）光圈：5.6白平衡：Auto，0曝光补偿：±0.0拍照模式：PISO：HI-1快门：1／125（自动）光圈：5.6白平衡：白炽灯曝光补偿：±0.0评议：白平衡为白炽灯时效果更自然，白平衡自动时背景失真。
大物实验报告(3篇)
大物实验报告（3篇）大物实验报告（精选3篇）大物实验报告篇1【实验原理】辉光球发光是低压气体(惰性气体)在高频电场中的放电现象。
辉光球外表为高强度玻璃球壳，球内充有稀薄的惰性气体(如氩气等)，中央有一个黑色球状电极。
球的底部有一块振荡电路板，通过电源变换器，将低压直流电转变为高压高频电流加在电极上。
通电后，振荡电路产生高频电场，球内稀薄气体由于受到高频电场的电离作用而光芒四射。
辉光球工作时，在球中央的电极周围形成一个类似于点电荷的场。
当用手(人与大地相连)触及球时，球周围的电场、电势分布再均匀对称，故辉光球在手指的周围处变得更为明亮，产生的弧线顺着手的触摸移动而游动扭曲，随手指移动起舞。
这其实是分子的激发，碰撞、电离、复合的物理过程。
人体为另一电极，气体在极间电场中电离、复合而发生辉光。
【实验现象】辉光球通电后呈静止样。
当人手触摸时中间电极出现放电致球壳触摸处。
五颜六色的闪电会随着手的移动而移动，球内出现放电现象。
一旦手离开，闪电消失。
霓虹灯，把直径为12-15毫米的玻璃管弯成各种形状，管内充以数毫米汞柱压力的氖气或其他气体，每1米加约1000伏的电压时，依管内的充气种类，或管壁所涂的荧光物质而发出各种颜色的光，多用此作为夜间的广告等。
日光灯，亦称荧光灯。
一种利用光质发光的照明用灯。
灯管用圆柱形玻璃管制成，实际上是一种低气压放电管。
两端装有电极，内壁涂有钨酸镁、硅酸锌等荧光物质。
制造时抽取空气，充入少量水银和氩气。
广泛用于生活和工厂的照明光源。
还有一种是氙灯，氙灯是一种高辉度的光源。
它的颜色成分与日光相近故可以做天然色光源、红外线、紫外线光源、闪光灯和点光源等，应用范围很广。
人体辉光，疾病辉光，爱情辉光，意识体能辉光，人体辉光监控。
大物实验报告篇2【实验目的】1、了解示波器的基本结构和工作原理，学会正确使用示波器。
2、掌握用示波器观察各种电信号波形、测量电压和频率的方法。
3、掌握观察利萨如图形的方法，并能用利萨如图形测量未知正弦信号的频率。
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哈工大大物实验报告
哈工大大物实验报告
一、引言
哈尔滨工业大学（以下简称哈工大）是中国著名的理工科大学之一，拥有丰富的实验资源和实验条件。
大物实验是哈工大理工科学生必修的一门实践课程，旨在通过实验操作，加深学生对物理学原理的理解和掌握实验技能。
本文将对哈工大大物实验进行报告，以便更好地总结和分享实验经验。
二、实验目的
大物实验旨在培养学生的实验操作能力和科学研究精神。
通过实验，学生能够掌握物理学中的基本测量方法和实验技巧，提高数据处理和分析的能力，培养科学研究的思维方式。
三、实验内容
1. 实验一：测量光的折射率
本实验通过测量光在不同介质中的折射角和入射角，计算出光的折射率。
实验中使用了光学仪器和角度测量仪，通过准确的测量和数据处理，得到了较为准确的折射率结果。
2. 实验二：测量电磁感应现象
本实验通过改变磁场的强度和方向，测量感应电动势的大小和方向，验证了电磁感应定律。
实验中使用了恒定磁场和线圈，通过改变线圈的位置和方向，观察到了感应电动势的变化规律。
3. 实验三：测量物体的密度
本实验通过测量物体的质量和体积，计算出物体的密度。
实验中使用了天平和
容积瓶，通过准确的质量测量和体积测量，得到了物体的密度结果。
四、实验结果和分析
1. 实验一的结果表明，光在不同介质中的折射率与介质的光密度和折射角有关。
通过实验数据的处理和分析，得到了光的折射率与介质的关系曲线，并与理论
值进行了比较，结果较为接近。
2. 实验二的结果表明，感应电动势与磁场的变化规律相关。
通过实验数据的处
理和分析，得到了感应电动势与磁场强度和线圈位置的关系曲线，并验证了电
磁感应定律。
3. 实验三的结果表明，物体的密度与质量和体积有关。
通过实验数据的处理和
分析，得到了物体的密度与质量和体积的关系曲线，并计算出了物体的密度值。
五、实验心得
大物实验是一门非常重要的实践课程，通过实验操作和数据处理，我深刻体会
到了实验科学的严谨性和精确性。
在实验过程中，我学会了正确使用实验仪器
和测量工具，掌握了准确测量和数据处理的方法。
同时，我也发现了实验中可
能出现的误差和不确定性，并学会了如何减小误差和提高实验结果的精确性。
六、总结
大物实验是一门培养学生实验操作能力和科学研究精神的重要课程。
通过实验，学生能够加深对物理学原理的理解和掌握实验技能。
本文对哈工大大物实验进
行了报告，总结了实验的目的、内容、结果和心得体会。
通过实验的实践，我
深刻认识到了实验科学的重要性和实验技能的必要性，为今后的科学研究打下
了坚实的基础。