32旋转变换课件-浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校浙教版九年级上册数学(共21张PPT)
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【最新浙教版初中】初三九年级数学上册：3.2《图形的旋转》ppt课件
13．(12 分)如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点和点 P 都在小方格的顶点 上．按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上． (1)将△ABC 平移，使点 P 落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图； (2)以点 C 为旋转中心，将△ABC 旋转，使点 P 落在旋转后的三角形内部， 在图乙中画出示意图．
解：(1)
(2)
14．(14分)在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置 在直线l上，如图①，他连结AD，CF，经测量发现AD＝CF. (1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图②，试判 断AD与CF还相等吗？说明你的理由； (2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如 图③，请你求出CF的长．
第4题图
第5题图
6．(4分)如图，在直角△OAB中，∠AOB＝30°，将△AOB绕 点 O 逆时针方向旋转 100 °得到△ OA 1 B 1 ， 则∠ A 1 OB 的度数为 ____ 70 °．
7．(4分)如图，Rt△ABC的斜边AB＝16，Rt△ABC绕点O顺时
针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D 的长度为____． 8
3．2 图形的旋 转
1．(4分)把下列各英文字母旋转180°后，仍是原来英文字母的 是( D) V H L Z W B I ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ A．②④⑤⑦ B．②③⑦ C．①③⑤⑦ D．②④⑦ 2．(4分)有下列四个说法，其中正确的有 ( C ) ①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心； ②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同 的角度； ③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等； ④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大 小都没有发生变化． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
浙教版数学九年级上册3.2图形的旋转(共21张PPT)
看成是把菱形ABCD以点A为中心（ D ）得到的.
A、顺时针旋转60° C、逆时针旋转60° B、顺时针旋转120° D、逆时针旋转120°
120 度，可与其 4、如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转______ 自身重合．
5、如图，把△ABC绕C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若 ∠BCA＇=1000，则∠B/CA=_______ 100° 。
3.2图形的旋转
数学浙教版 九年级上
观察下列物体的运动
上面的运动现象中，有哪些共同的特点?
P
A
120
O
P′
动态演示
(1)上述运动现象中，有哪些共同的特点?
物体围绕着一个定点转动 (2)钟表的指针、秋千在转动过程中，形状、大小、位置是否 发生变化呢？
转动过程中，形状、大小没有发生改变，位置发生了改变
6、一块等边三角形木块，边长为1，如图，•现将木块沿水平线
翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长 是 π 。
7、两个边长为1的正方形，如图所示，•让一个正方形的顶点与
另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为 ，现把其
中一个正方形固定不动，•另一个正方形绕其中心旋转，问在旋
转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？•说明理
由．
解（1）通过旋转，即以点A为旋转中心，将△ABE逆时针旋转90°． （2）BE=•DF，BE⊥DF 解：面积不变．
理由：设任转一角度，如图所示．
在Rt△ODD′和Rt△OEE′中 ∠ODD′=∠OEE′=90° ∠DOD′=∠EOE′=90°－∠BOE OD=OD ∴△ODD′≌△OEE′
∴S△ODD`=S△OEE`
又∵ ∠D’AD=90°(一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于 旋转的角度)
浙教版九年级上册 3.2 图形的旋转 课件(共24张PPT)
A
O
BB′
A′
说一说
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形 AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边 形DOEF．在这个旋转过程中：
１．旋转中心是什么？
２．经过旋转，点A，B, C 分别移动到什么位置？
３．AO与DO的长有什么关 系？BO与EO呢？
４．∠AOD与∠BOE有什 么大小关系？ ∠COF呢？
Ａ
（2）旋转了多少度？
Ｍ．
（3）如果M是AB的中点，那么经过
Ｅ
旋转后，点M转到了什么位置？ Ｂ Ｄ
Ｃ
解:（1）旋转中心是点A; （2）旋转了60度;
（3）点M转到了AC的中点位置上. 解题心得： （1）旋转的角度可由某一个特殊的旋转角得出； （2）点的位置在旋转前后是相对应.
抢答
B
A
C
O
F
D
E
若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转
A
A
B
O
O
旋转变换的画图
例1、如图，O是△ABC外一点，以点O为旋转中心， 将△ABC按顺时针方向旋转60°，作出经旋转 变换后的像。
A
.
C
O
B
旋转变换的画图
如图，△ ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为 点D。试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的 三角形。
E
A
·D
B
C
△DEC就是△ABC绕C点旋转变换后的像.
图3－2－11
1、相同：都是一种运动；运动前 后不改变图形的形状和大小 2、不同
形状 大小
轴对称 不变 不变
方向 改变
平移 不变 不变 不变
旋转 不变 不变 改变
3.2 图形的旋转-2020秋浙教版九年级数学上册习题课件(共27张PPT)
13．[2018·衢州]定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移 a 个单位，再绕原 点按顺时针方向旋转 θ 角度，这样的图形运动叫做图形的 γ(a，θ)变换． 如图 3－2－12，等边三角形 ABC 的边长为 1，点 A 在第一象限，点 B 与原点 O 重 合，点 C 在 x 轴的正半轴上，△A1B1C1 是△ABC 经 γ(1，180°)变化后所得的图形． 若△ABC 经 γ(1，180°)变换后得△A1B1C1，△A1B1C1 经 γ(2，180°)变换后得△A2B2C2， △A2B2C2 经 γ(3，180°)变换后得△A3B3C3…依此类推，△An－1Bn－1Cn－1 经 γ(n，180°) 变换后得△AnBnCn，则点 A1 的坐标是____－__32_，__－__2_3____，点 A2 018 的坐标是 ___－__2_02_1_7_，___23____．
∴点 B′的坐标为( 3，－1)．故选 A.
第6题答图
7．[2019·广州]一副三角板如图 3－2－6 放置，将三角板 ADE 绕点 A 逆时针旋转 α(0° ＜α＜90°)，使得三角板 ADE 的一边所在的直线与 BC 垂直，则 α 的度数为 ___1_5_°_或__6_0_°____．
图 3－2－6
【解析】 根据图形的 γ(a，θ)变换的定义可知： 对图形 γ(n，180°)变换，就是先进行向右平移 n 个 单位变换，再进行关于原点作中心对称变换． △ABC 经 γ(1，180°)变换后得△A1B1C1，A1 坐标为 －32，－ 23， △A1B1C1 经 γ(2，180°)变换后得△A2B2C2，A2 坐标 为－12， 23，
A．( 3，－1) C．(2，0)
图 3－2－5 B．(1，－ 3)
D．( 3，0)
浙教版初中数学九年级上册 图形的旋转 课件 优秀课件资料
。只是现在遭遇青春时我们有些激动罢了。期待着想象中的花季盛开，经历青春的时候，我们哭着、笑着、灿烂着、张扬着、美丽着，也哀愁 着、体验着、感动着、慢慢长大着。
13、不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。 12、人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。 4、人之所以能，是相信能。 4、人之所以能，是相信能。 14、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。 7. 明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 16、猝然死去本无甚苦痛，长期累死倒真难以忍受。 7. 明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 20、仰观宇宙之大，俯察品类之盛，所以游目骋怀，足下列四个图案中，属于中心对称图形的是( D )
【点悟】把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转
后的图形能够与原来的图形重合，这样的图形是中心对称 图形．
图形旋转的要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度
2．如图,点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若 △COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则
CB 2
1C
E'
变式跟进
1.如图,点P是等边ΔABC内的一点，PA=3，PB=4， PC=5，∠APB的度数是________.
A
A
3
P'
P
P
4 5
C
BC
B
变式跟进
2.如图，在ΔABC中，∠ACB =90°，BC=AC，P为 ΔABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。求∠BPC的 度数。
C
2
3
1
P
A
B
拓展提升
在Rt△POQ中，OP＝OQ＝4，M是PQ的中点，把一把三角尺的 直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺 的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A，B. 问：连结AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长 是否存在最小值．若存在，求出最小值；若不存在，请说明 理由．
13、不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。 12、人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。 4、人之所以能，是相信能。 4、人之所以能，是相信能。 14、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。 7. 明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 16、猝然死去本无甚苦痛，长期累死倒真难以忍受。 7. 明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 20、仰观宇宙之大，俯察品类之盛，所以游目骋怀，足下列四个图案中，属于中心对称图形的是( D )
【点悟】把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转
后的图形能够与原来的图形重合，这样的图形是中心对称 图形．
图形旋转的要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度
2．如图,点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若 △COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则
CB 2
1C
E'
变式跟进
1.如图,点P是等边ΔABC内的一点，PA=3，PB=4， PC=5，∠APB的度数是________.
A
A
3
P'
P
P
4 5
C
BC
B
变式跟进
2.如图，在ΔABC中，∠ACB =90°，BC=AC，P为 ΔABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。求∠BPC的 度数。
C
2
3
1
P
A
B
拓展提升
在Rt△POQ中，OP＝OQ＝4，M是PQ的中点，把一把三角尺的 直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺 的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A，B. 问：连结AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长 是否存在最小值．若存在，求出最小值；若不存在，请说明 理由．
浙教版数学九年级上册教学课件：3.2 图形的旋转 (共12张PPT)
求： (3) ∠APB度数；
A D
P B
初中数学
规范解题
变式一:
图形旋转变换的应用
如图，已知P是正方形ABCD内一点，∠APB= AP=1，BP=2，求CP的长。
A
D
P
B
P′
初中数学
C
规范解题
变式二:
图形旋转变换的应用
已知四边形AGCF，∠C=900，AB⊥CG，AB= AG=AF，求四边形AGCF的面积
A D
F
G
B
C
初中数学
规范解题
变式三:
图形旋转变换的应用
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以B 向形外作等边三角形△BCD，若AB=3，AC=2， ∠BAD的度数与AD的长。
C A
B
初中数学
D
规范解题
Hale Waihona Puke 小结：1、把分散的线段、角相对集中起来，从 而使已知条件集中在一个我们所熟知的 基本图形之中。 2、利用旋转后产生的新图形的性质对 图形进行研究，从而使问题得以转化。
初中数学
3.2 图形的旋
初中数学
尝试一:
图形旋转变换的应用
如图，已知P是正△ABC中一点，AP=6， BP=8，CP=10，将△ABP绕点A逆时针旋转后 使AB与AC重合，
求：(1) PD的长； (2) ∠PDC度数；
(3) ∠APB度数；
A D
P
B
初中数学
规范解题
尝试二:
图形旋转变换的应用
如图，已知P是正△ABC中一点，AP=6， BP=8，CP=10，
C'
B'
C
B
D
D'
2022年浙教初中数学九上《图形的旋转》PPT课件
经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴. (1)给出四个结论：①a＞0;②b＞0;③c＞0； ④a+b+c=0.其中正确结论的序号是__①___④___.
(2)给出四个结论:①abc＜0;②2a+b＞0;③a+c=1; ④a＞1.其中正确结论的序号是___②___③____.
课堂小结
线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′ 有什么关系？ △ABC与△A′B′C′形状和大小 有什么关系？
A B
C
O
A
C′
B′
OA=OA′
∠AOA′=∠BOB′
△ABC≌△A′B′C′
活动2
对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等 于旋转角. 旋转前、后的图形全等.
活动3 例题示范
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE
顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应 点，即它们旋转后的位置.
A
D
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
正方形ABCD中，AD=AB， ∠DAB=90°，
E
所以旋转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后
解： y＝－2x2－4x＋1 ＝-2(x2+2x+1)+3 ＝-2(1+x)2 +3
根据顶点式y＝－2(x+1)2+3 确定开口方向,对称轴,顶点坐标. ∵a=-2＜0,∴开口向下; 对称轴:直线x=-1;顶点坐标:(-1,3).
列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.
y2x123
-15 -5 1 3 1 -5 -15
(2)给出四个结论:①abc＜0;②2a+b＞0;③a+c=1; ④a＞1.其中正确结论的序号是___②___③____.
课堂小结
线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′ 有什么关系？ △ABC与△A′B′C′形状和大小 有什么关系？
A B
C
O
A
C′
B′
OA=OA′
∠AOA′=∠BOB′
△ABC≌△A′B′C′
活动2
对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等 于旋转角. 旋转前、后的图形全等.
活动3 例题示范
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE
顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应 点，即它们旋转后的位置.
A
D
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
正方形ABCD中，AD=AB， ∠DAB=90°，
E
所以旋转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后
解： y＝－2x2－4x＋1 ＝-2(x2+2x+1)+3 ＝-2(1+x)2 +3
根据顶点式y＝－2(x+1)2+3 确定开口方向,对称轴,顶点坐标. ∵a=-2＜0,∴开口向下; 对称轴:直线x=-1;顶点坐标:(-1,3).
列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.
y2x123
-15 -5 1 3 1 -5 -15
初中数学浙教版九年级上册图形的旋转课件
力
01
02
03
推理题：通过已知条件推理 出旋转后的图形形状和性质
。
证明题：证明图形旋转后的 相关性质和结论。
04
05
探究题：探究图形旋转在不 同情况下的变化规律和应用
。
06 总结与回顾
本章重点回顾
旋转的定义
旋转是图形绕某一点转动一定的角度。
旋转的性质
旋转不改变图形的形状和大小，只改变其位置。
旋转的表示方法
旋转的应用
在几何、建筑、艺术等领 域中都有广泛的应用。
学习目标
01
理解图形旋转的概念和 性质，掌握旋转的基本 原理。
02
能够识别和描述图形旋 转的过程，并能够进行 简单的计算。
03
通过观察和操作，培养 空间想象能力和几何直 觉。
04
了解旋转在日常生活和 实际工作中的应用，提 高数学素养和解决问题 的能力。
旋转中心公式
用于确定图形旋转的中心点位置 。
旋转的应用实例
机械零件制造
在机械零件制造中，常常需要利用图形的旋转来 达到精确的加工效果。
建筑设计
在建筑设计中，通过图形的旋转可以创造出更加 美观和实用的建筑结构。
游戏开发
在游戏开发中，利用图形的旋转可以创造出更加 逼真的游戏场景和特效。
04 旋转的实际应用
通过旋转中心、旋转方向和旋转角度来描述。
学习心得分享
通过本章学习，我掌握了图形旋转的基本概念和性质，对几何图形的变化有了更深 入的理解。
在学习过程中，我遇到了一些困难，如理解旋转中心的作用和如何描述旋转过程， 但在老师和同学的帮助下，我克服了这些困难。
我认为图形旋转在实际生活中有着广泛的应用，例如在建筑设计、机械制造等领域 。
01
02
03
推理题：通过已知条件推理 出旋转后的图形形状和性质
。
证明题：证明图形旋转后的 相关性质和结论。
04
05
探究题：探究图形旋转在不 同情况下的变化规律和应用
。
06 总结与回顾
本章重点回顾
旋转的定义
旋转是图形绕某一点转动一定的角度。
旋转的性质
旋转不改变图形的形状和大小，只改变其位置。
旋转的表示方法
旋转的应用
在几何、建筑、艺术等领 域中都有广泛的应用。
学习目标
01
理解图形旋转的概念和 性质，掌握旋转的基本 原理。
02
能够识别和描述图形旋 转的过程，并能够进行 简单的计算。
03
通过观察和操作，培养 空间想象能力和几何直 觉。
04
了解旋转在日常生活和 实际工作中的应用，提 高数学素养和解决问题 的能力。
旋转中心公式
用于确定图形旋转的中心点位置 。
旋转的应用实例
机械零件制造
在机械零件制造中，常常需要利用图形的旋转来 达到精确的加工效果。
建筑设计
在建筑设计中，通过图形的旋转可以创造出更加 美观和实用的建筑结构。
游戏开发
在游戏开发中，利用图形的旋转可以创造出更加 逼真的游戏场景和特效。
04 旋转的实际应用
通过旋转中心、旋转方向和旋转角度来描述。
学习心得分享
通过本章学习，我掌握了图形旋转的基本概念和性质，对几何图形的变化有了更深 入的理解。
在学习过程中，我遇到了一些困难，如理解旋转中心的作用和如何描述旋转过程， 但在老师和同学的帮助下，我克服了这些困难。
我认为图形旋转在实际生活中有着广泛的应用，例如在建筑设计、机械制造等领域 。
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旋转
课堂测评
2. 如图，能通过图形的旋转，使图形A与图形B重合吗？如果用两种图形的运动呢？
比如旋转和轴对称，旋转和平移等. 用扑克牌试一试，说出一种方法.
答：能,以两张牌纵向对称轴的交点为旋转中心,作 一次旋转. (1)先以牌A右下角顶点为旋转中心，将牌A按顺时 针方向旋转90°，再向下作一次平移变换，就得牌B.
⑥荡秋千运动。
A.2
B.3
C.4
D.5
课内练习
2.在横线上填写各图案从左到右的运动是平移、旋转还是轴对称．
解：(1)旋转．(2)轴对称．(3)平移．
课内练习
3.如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OP得到射线OQ？ Q
P
O 答：以O为旋转中心，按顺时针方向，旋转90°
例题精讲
例1.如图，Ｏ是△ＡＢＣ外一点，以点Ｏ为旋转中心，将
重点与难点
本节学习的重点是图形旋转的概念和性质. 图形的旋转的作图是本节的学习的难点.
合作探究
想一想，说一说
钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？
12 11 10
9
8 76
1 2 3
4 5
如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这 些现象有什么共同特点呢？
课堂小结
说一说 通过这节课的学习你有什么收获？
想一想 你还有什么问题？
第3章 圆的基本性质
3.2 图形的旋转
学习目标
1.了解现实生活中图形的旋转. 2.了解图形的旋转的概念. 3.理解图形的旋转的性质：图形旋转所得的图形和原图形全等. 对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心连线所成的角等 于旋转的角度. 4.会按要求作出简单平面图形旋转后的图形，应用旋转的性质 解决简单几何问题.
课内练习
1.下列各图中，正确表示将正方形X绕点O按顺时针方向旋转
60°的是（D ）
(A)
(B)
600
600
(C)
600
(D)
600
课内练习
2.如图.
(1)描述由(a)到(b)的图形变化.
(2)香港特别行政区的区徽中间紫荆花图案如图(c)所示. 观察由(a) 到(c)的变化过程. 若以(a)为基础，要得到一个紫荆花图案，需经 过几次旋转？每次旋转的角度分别是多少度？
(2)先将牌A向下作一次平移，平移至牌A的右下角 与牌B的左下角重合. 再以牌A的右下角顶点为旋转 中心，按顺时针方向将牌A旋转90°，就得牌B.
课堂测评
3.如图，以点O为旋转中心，将点A按逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图形．
A B
o
课堂测评
4.如图：点O是线段AB外一点，以点O为旋转中心，将线段AB按逆 时针方向旋转100°,作出旋转后的图形.
B A
O
B A
O
课堂测评
6.如图，以点O为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转60°，作
出经旋转所得的图形．
随堂测评
7．如图，E是正方形ABCD的BC边上一点，延长BA至点F，使AF＝CE， 连结DE，DF．能通过旋转△DEC得到△DFA吗？请说明理由．
能．理由：由已知，AD＝CD，AF＝CF， ∴Rt△DFA≌Rt△EDC． ∴∠FDA≌∠EDC． ∴ ∠ FDE ＝ ∠ ADC ， DF ＝ DE ． 所 以 把 △DEC绕点D按顺时方向旋转90°时，DE与 DF重合，DC与DA重合，也就是得△DFA．
(a)
(b)
(c)
(1)以圆心为旋转中心,将图(a)中的花瓣按顺时针方向旋转72°.
(2)4次，每次的旋转度数依次是72°,144°,216°,288°.
课堂测评
1.如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点 按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转后四边形AOBC的形状、大小是 否发生改变？ （2）经过旋转，点A,B,C分别移动到什么位置？ （3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO,CO与FO呢？ （4）图形AOBC绕点O旋转到图形DOEF是按什么方向旋转的？ 旋转的角度是什么？ （5）∠AOD, ∠BOE, ∠COF有什么大小关系？
归纳总结
旋转的概念
一个固定的点 同一个角度
同一个方向
叙述一个旋转变ห้องสมุดไป่ตู้要注意的三个要素：
1、旋转中心； 2、旋转的方向(顺时针或逆时针)； 3、旋转的角度.
课内练习
1.下列现象中，属于旋转变换的个数有（ C ）个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；
③方向盘的转动； ④水龙头开关的转动；
⑤钟摆的运动；
按逆时针方向旋转90°所得的图形．
求证：对角线BD与对角线B’D’所在的直线互相垂直．
证明 如图，线段D'B'由对角线DB经旋转得到，延长D'B'，交DB于点E. 在矩形ABCD中，∠BAD=90°， 又∵∠D'AD=90°， ∴点D',A,B在同一条直线上. ∵Rt△D'AB'≌Rt△DAB，∴∠AD'B'=∠ADB， ∴∠AD'B'+∠ADB=∠ADB+∠ABD=90°， ∴∠AD'B'+∠ADB=∠ADB+∠ABD=90°， ∴∠D'EB=180°-(∠AD'B'+∠ABD)=180°-90°=90°， 即BD⊥B'D'.
△ABC按逆时针方向旋转80°，作出经旋转变换后的图形．
A C
B
A
Ｏ
C
B
归纳总结
图形的旋转变换有下面的性质：
一、图形旋转所得的图形与原图形全等． 二、对应点到旋转中心的距离相等． 三、对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度．
典例精讲
例2.已知：如图，矩形ABC’D’是矩形ABCD以点A为旋转中心，